停留时间分布与反应器的流动类型

5 停留时间分布与反应器

5.1设F(θ)及E(θ)分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，θ为对比时间。

（1）（1）?? 若该反应器为活塞流反应器，试求

（a ）（a ）?? F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)

(2)若该反应器为全混流反应器，试求

（a ）F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)

(3) 若该反应器为一个非理想流动反应器，试求

（a ）F(∞)(b)F(0)(c)E(∞)(d)E(0)(e)0∞?()E d θ?(f)0∞?()E d θθ?

解：（1）因是活塞流反应器，故符合理想活塞流模型的停留时间分布，由（5.33-5.36）式可得：

(a)F(1)=1.0(b)E(1)=∝(c)F(0.8)=0(d)E(0.8)=0(e)E(1.2)=0

（2）（2）?? 因是全混流反应器，故符合理想全混流模型的停留时间分布，由（5.33-5.36）

式可得：

（a ）F(1)=1-e -1=0.6321 (b)E(1)=e -1=0.3679 (c)F(0.8)=1- e -0.8=0.5507 (d)E(0.8)= e -0.8=0.4493 (e)=E(1.2)=0.3012

（3）（3）?? 因是一个非理想流动反应器，故可得：

（a ）F(∞)=1 (b)F(0)=0 (c)E(∞)=0 (d)E(0)>1 (e)0∞

?()E d θ?=1 (f)

0∞?()E d θθ?

5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下：

试求：

（1）（1）?? 该反应器的停留时间分布函数F(θ)及分布密度函数E(θ)。（2）（2）?? 数学期望θ及方差2

θσ。

（3）（3）?? 若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？

（4）（4）?? 若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？

（5）若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1min -1，且无副反应，试求反应器出口转化率。

解：（1）由图可知C 0=C(∝)=1.0，而F(θ)=F(t)=C(t)/ C(∝)，所以：

如下图所示：

由（5.20）式可得平均停留时间：

即为上图中阴影面积。由（5.5）式得：

所以：

如右图所示：

（2）由于是闭式系统，故==/r t V Q τ，所以1=θ

由式（5.23）可得方差：

（3）由（5.20）式可得模型参数N 为：

21100133375===//.N θσ （4）（4）?? 由于返混很小，故可用22≈/Pe θσ，所以：（5）用多釜串联模型来模拟，前已求得N=75，应用式（3.50）即可计算转化率：751251111110914575?=-+=-+=./()/().N A X k N τ

同理，亦可用扩散模型即（5.69）式得X A =0.9146。两种方法计算结果相当吻合。

5.3用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下：

（1）（1）?? （2）若在该反应器内的物料为微观流体，且进行一级不可逆反应，反应速率常数k=0.05s -1,预计反应器出口处的转化率。

（3）若反应器内的物料为宏观流体，其它条件均不变，试问反应器出口处的转化率又是多少？

解：（1）由式（5.17）计算出反应器的停留时间分布，即：

F(t)=C(t)/ C(∝

)=C(t)/7.7 根据101==??()t tdF t t

由右图可知，可用试差法得到t ，使两块阴影面积相等。由图试差得46=t s 。

（2）因进行的是一级反应，故可采用离析流模型预计反应器出口转化率。

由式（3.12）可得间歇反应器中进行一级不可逆反应时转化率与反应时间的关系：11005=--=-exp(exp(.)A X kt t ）

代入离析流模型可得反应器出口处平均转化率：

[]110001005∞===--???()()exp(.)()A A A X X E t dt X dF t t dF t （A ）

采用图解积分法对（A ）式进行积分，其中不同时间t 下的F(t)如上表所示，

[]

1005--exp(.)t

（3）（3）?? 由于是一级反应，所以混合态对反应速率无影响，故反应器出口转化率#与微观

流体时相同，即845=='.%A A X X 。 5.4为了测定一闭式流动反应器的停留时间分布，采用脉冲示踪法，测得反应器出口物料中示踪剂浓度如下：

试计算：

（1）（1）?? 反应物料在该反应器中的平均停留时间t 和方差2θσ。

（2）（2）?? 停留时间小于4.0min 的物料所占的分率。

解：（1）根据题给数据用（5.13）式即可求出E(t)，其中m 可由（5.14）式求得。本题可用差分法。

然后按照（5.20）和（5.21）式算出平均停留时间和方差。此处用差分法，即：

=∑∑()()tE t t

t E

t t ?? （A ） 22

2=-∑()t t E t t t σ? (B)

为了计算t 和2θσ

将上述数据代入（（2）以E(t)～t 作图（略），用图解积分法的：

所以，停留时间小于4.0min 的物料占的分率为36.2%。

5.5已知一等温闭式液相反应器的停留时间分布密度函数E(t)=16texp(-4t),min -1，试求：

（1）（1）?? 平均停留时间;

（2）（2）?? 空时；

（3）（3）?? 空速；

（4）（4）?? 停留时间小于1min 的物料所占的分率；

（5）（5）?? 停留时间大于1min 的物料所占的分率；

（6）若用多釜串联模型拟合，该反应器相当于几个等体积的全混釜串联？

（7）若用轴向扩散模型拟合，则模型参数Pe 为多少？

（8）若反应物料为微观流体，且进行一级不可逆反应，其反应速率常数为6min -1,C A0=1mol/l,试分别采用轴向扩散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率，并加以比较；

（9）若反应物料为宏观流体，其它条件与上述相同，试估计反应器出口转化率，并与微观流体的结果加以比较？

解：（1）由（5.20）式得：

（2）因是闭式系统，所以：

（3）（3）?? 空速为空时的倒数，所以：

（4）

111444000111644090840---===-+=???()().t t t F E t dt te dt te e dt

所以，停留时间小于1min 的物料所占的分率为90.84%。（5）1110908400916-=-=()..F 。停留时间大于1min 的物料占9.16%。

（6）先计算方差：

根据多釜串联模型参数与方差的关系得：

(7)因205=.θσ，所以返混程度较大，故扩散模型参数Pe 与方差关系应用：

采用试差法得：Pe=2.56。

（8）因是一级不可逆反应，所以估计反应器出口转化率既可用扩散模型，也可用多釜串联模型或离析流模型，其结果应近似。

采用多釜串联模型，由（3.50）式得：

所以有：1016084

=-=..Af X

采用扩散模型，前已得到Pe=2.56,所以：

代入（5.69）式得：所以有：0110141508585=-=-=..A Af

A C X C

（9）用离析流模型，因一级不可逆反应，故间歇反应器的60-=()t A A C t C e ，所以：

反应器出口转化率为X A =0.84，计算结果同前题用多釜串联模型与扩散模型结果相近。

5.6微观流体在全长为10m 的等温管式非理想流动反应器中进行二级不可逆液相反应，其反应速率常数k 为0.266l/mol.s ，进料浓度C A0为1.6mol/l,物料在反应器内的线速度为0.25m/s,

实验测定反应器出口转化率为80%，为了减小返混的影响，现将反应器长度改为40m ，其它条件不变，试估计延长后的反应器出口转化率将为多少？

解：当反应器长度L=10m 时，其空时为

已知有X A =0.80 所以：1- X A =0.20。

由上述0A kC τ与1- X A 值，利用图5.23可查得：Da/UL=4。所以轴向有效扩散系数：

当反应器长度改为40m ，其空时应为

所以，002661601606810=??='...A kC τ

而反应器长度改变，轴向有效扩散系数Da 值不变，所以：

再利用图5.23，由0'A kC τ与/'Da UL 值查得：1-X A =0.060。

所以反应器出口转化率应为：X A =1-0.060=0.94。

显然是由于反应器长度加大后，轴向返混减小，致使出口转化率提高。

5.7在一个全混流釜式反应器中等温进行零级反应A →B,反应速率r A =9mol/min.l,进料浓度

C A0为10mol/l ，流体在反应器内的平均停留时间t 为1min,请按下述情况分别计算反应器出口转

化率：

（1）（1）?? 若反应物料为微观流体；

（2）（2）?? 若反应物料为宏观流体。

并将上述计算结果加以比较，结合题5.5进行讨论。

解：（1）因是微观流体，故可用全混流反应器的物料衡算式（5.24）,且又是闭式系统，1==min t τ，所以：

解得：1=/A C mol l 011110090=-=-=//.A A A X C C

（2）宏观流体且是零级反应，故只能用离析流模型（5.38）式，先确定式中C A (t)与t 的关系。

在间歇反应器中：

积分上式得：

上式中t=10/9min 为完全反应时间。而全混流反应器的停留时间分布为：

代入（5.38）式中得：

所以出口转化率0604='.A X

由此可见，对于零级反应，其他条件相同，仅混合态不同，则出口转化率是不同的。且宏观流体的出口转化率为0.604，低于同情况下微观流体的出口转化率。但习题5.5是一级反应，所以混合态对出口转化率没有影响。

5.8在具有如下停留时间分布的反应器中，等温进行一级不可逆反应A →P ，其反应速率常

数为2min -1。

试分别采用轴向扩散模型及离析流模型计算该反应器出口的转化率，并对计算结果进行比较。

解：（1）用轴向扩散模型，故先确定模型参数Pe 。为此需确定该反应器的停留时间分布特征--t 与2

θσ。而22221025-=--=().Pe e Pe Pe θσ

迭代解得：Pe=6.8。代入（5.69）式中，得：

所以有：

反应器出口转化率为：X A =1-0.0542=0.9458

（2）用离析流模型，对于一级反应：

所以：

011012113004511∞∞∞-==--=-=???()()exp()exp()exp().A A A C t X E t dt t t dt t dt C 反应器出口转化率为：X A =1-0.04511=0.9549

上述两种计算方法极为近似，这是由于在反应器中进行的是一级不可逆反应，混合态对其无影响。

停留时间分布的测量

停留时间分布的测量 1 固体粒子停留时间分布测量固体粒子停留时间测量方法有间接法和直接法两种.间接的测量是基于总的固体相速度和相分率,而直接法大多借助示踪剂进行测量. 采用示踪剂测量时.除要求示踪剂具有与被测体系有相同的流动行为外.还要求具有可辨别的其他物理或化学性质.诸如荧光性.导电性.红外或介电性等.最常用的示踪剂是颜色示踪剂.化学示踪剂.磁性示踪剂.放射性示踪剂等. (1)颜色示踪剂方法:对于具有透明壁的设备.颜色示踪剂无疑是简单易行的方法.对于多孔粒子.只需将颜料包埋到粒子中即可.对于非多孔粒子.最简单的方法是将颜料涂在表面.但由于表面的颜料容易脱落.影响测量精度.为此.最好能将颜料均匀地混到粒子中.当然无论是多孔或非多孔体系.颜料须与液相不相溶. 这种方法的优点是形象.直接.其缺点或局限性是要求设备具有透明壁和良好的观察设备.如遥控可移动的摄像机及其良好的光学系统,如果示踪剂被非示踪剂粒子包围.则无法检测到.从面影响精度,同时能够观察到的主要是壁附近的信息.有时难以代表整体的行为,实验后的粒子重新分拣通常是困难的.所以物料难以重复使用.废料的处理也是个问题. (2)化学示踪剂方法:这种示踪剂的化学组成是不同的.所有其他的物理性质与非示踪剂粒子相同.示踪剂必须不与体系中的其他组分发生反应.取样必须有代表性. 2 液相停留时间分布测量液相停留时间分布常用的测量方法有染料示踪剂测量法.电导示踪法.折射指数法.放射性法和热示踪剂法等. 在采用示踪剂测量方法时.一般要求示踪剂的流动性质.特别是密度.粘度.界面张力和互溶性等必须尽可能接近于被测试介质.同时为了保证相似性.对于水溶性体系建议用水溶性电解质作为示踪剂.对于有机体系则采用可溶于有机物的物质作示踪剂. 如果混合体系中含有多孔固体.或者容器内壁.或内部构件易于吸收示踪剂.那么一些示踪剂就会被吸附到这些材料上.从而增大测量难度.此时就要设法选择一种不易被吸附的材料作示踪剂. (1)染料示踪剂测量法:这种测量方法的原理很简单.首先将示踪剂在进口区注入.如果釜壁是透明的.可以目测示踪剂的运动轨迹.通常是将相应的检测器置于进口和出口处.根据两处浓度的变化曲线计算停留时间分布.这种方法的优点是测量直接.迅速.成本低,缺点是对于非常深色的体系或重油的体系.难以找到合适的染料. (2)电导示踪法:这种方法通常用于被测体系是非电导的.面引入电导介质作示踪剂.电导率随浓度的不同而变化.常用的电解质有NaCl.KCl等.该方法具有简单.迅速.易于使用等优点,但一般只用于水溶性体系. (3)折射指数法:这种方法引入了折射指数.明显不同于被测体系的介质作为示踪剂的方法.测量原理类似于前面的方法.该方法使用简单.响应迅速,但也只适用于透明体系. 3 气相停留时间分布测量气体停留时间的测量非常类似干前面用于固体粒子和液相体系的测量方法.其中化学示踪剂法是使用最广泛的一种测量方法.常用的示踪气体是氦.

实验一多釜串联连续流动反应器中停留时间分布的测定

实验一多釜串联连续流动反应器中停留时间分布的测定一、实验目的本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度，从而认识限制返混的措施。 1、掌握停留时间分布的测定方法； 2、了解停留时间分布与多釜串联模型的关系； 3、掌握多釜串联模型参数N 的物理意义及计算方法。二、实验原理在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混和称为返混。返混程度的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时，可以发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而必须借助于反应器数学模型来间接表达。物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，须用概率分布方法来定量描述。所用的概率分布函数为停留时间分布密度函数E (t)和停留时间分布函数F (t)。停留时间分布密度函数E (t )的物理意义是：同时进入的N 个流体粒子中，停留时间介于t 到t +dt 间的流体粒子所占的分率dN/N 为E (t )dt 。停留时间分布函数F (t )的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于t 的物料所占的分率。停留时间分布的测定方法有脉冲输入法、阶跃输入法等，常用的是脉冲输入法。当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q 的示踪物料，同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。由停留时间分布密度函数的物理含义，可知： E (t )dt ＝VC (t )/Q (1) ?∞ =0)(dt t VC Q (2) 所以 ? ? ∞ ∞ = = )() ()() ()(dt t C t C dt t VC t VC t E (3)

化工基础第六章工业反应器

第6章工业化学反应过程及反应器 6.1 概述 1．工业化学反应过程的特征在化工生产中，大部分都包含化学反应，而化学反应有关的工序的设计问题，都是属于化学反应工程学的问题。化学反应工程的概念是在1957年第一次欧洲化学反应工程会议上首先提出的。六十多年来，化学反应工程得到了迅速的发展，逐步形成了一门独立的学科，成为化学工程的一个分支。化学反应工程学，它是以工业反应器为主要对象，研究工业规模的化学反应过程和设备的共性规律的一门学科。大家知道，化工产品的生产都涉及到化学反应工程，然而化学反应过程，特别是在工业规模下进行的化学反应过程，其影响因素是错综复杂的，它不仅受化学热力学和化学动力学的制约，还与化学反应器的类型、结构和尺寸有很大的关系。实践证明，同一化学反应在实验室或小规模进行时可以达到相对比较高的转化率或产率，但放大到工业反应器中进行时，维持相同反应条件，所得转化率却往往低于实验室结果，其原因有以下几方面： ①大规模生产条件下，反应物系的混合不可能像实验室那么均匀。 ②生产规模下，反应条件不能像实验室中那么容易控制，体系内温度和浓度并非均匀。 ③生产条件下，反应体系多维持在连续流动状态，反应器的构型以及器内流动状况、流动条件对反应过程有极大的影响。工业反应器内存在一个停留时间分布。工业反应器中实际进行的过程不但包括化学反应，还伴随有各种物理过

程，如热量的传递、物质的流动、混合和传递等，这些传递过程显著地影响着反应的最终结果，这就是工业规模下的反应过程。 2．化学反应工程学的任务和研究方法化学反应工程学研究生产规模下的化学反应过程和设备内的传递规律，它应用化学热力学和动力学知识，结合流体流动、传热、传质等传递现象，进行工业反应过程的分析、反应器的选择和设计及反应技术的开发，并研究最佳的反应操作条件，以实现反应过程的优化操作和控制。①改进和强化现有的反应技术和设备，挖掘潜力②开发新的技术和设备。③指导和解决反应过程开发中的放大问题。④实现反应过程的最优化。⑤不断发展反应工程学的理论和方法。化学反应工程学有着自身特有的研究方法。在一般的化工单元操作中，通常采用的方法是经验关联法，例如流体阻力系数、对流传热系数的获得等等，这是一种实验-综合的方法。但化学反应工程涉及的内容、参数及其相互间的影响更为复杂，研究表明，这种传统的方法已经不能解决化学反应工程问题，而采用以数学模型为基础的数学模拟法。所谓数学模拟法是将复杂的研究对象合理地简化成一个与原过程近似等效的模型，然后对简化的模型进行数学描述，即将操作条件下的物理因素包括流动状况、传递规律等过程的影响和所进行化学反应的动力学综合在一起，用数学公式表达出来。数学模型是流动模型、传递模型、动力学模型的总和，一般是各种形式的联立代数方程、微分方程或积分方程。建立数学模型的过程采用了分解-综合的方法，它将复杂的反应工程问题先分解为较为简单的本征化学动力学和单纯的传递过程，把两者结合，通过综合分析的方法提出模型并用数学方法予以描述。

论述化学反应器的分类和化学反应的基本类型

论述化学反应器的分类和化学反应的基本类型 <一>化学反应的基本类型摘要一提到化学反应类型，不少学生都认为是“化学反应基本类型”，答案只能在化合反应、分解反应、置换反应、复分解反应四种情况里选一种，除此之外的答案都是错的，这给学生带来很大困惑。本文探讨了“化学反应基本类型”的本质和局限性，并探讨了复分解反应的两个疑难问题。本文还详细介绍啦化学反应器的分类，让大家更详细的了解到在化学应用中化学反应器的分类关键词；化学反应器化学反应基本类型原理一、问题的提出化学反应的基本类型有四种，即化合反应，分解反应，置换反应，复分解反应。在对化学反应进行分类时，学生常遇到以下困惑： 1.氧化还原反应、中和反应等反应为什么不属于反应基本类型？ 2.有很多反应为什么没有相应的反应基本类型？ 3.非金属氧化物与碱的反应为什么不属于复分解反应？ 4.碳酸盐与酸的反应被认为是复分解反应，这是为什么？对于这些问题，机械地利用概念来解释，缺乏说服力，而且第四个问题用概念无法解释，因为复分解反应的概念是两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应，第四种反应有三种化合物生成。欲解决这些问题，需要弄清楚“反应基本类型”内涵和外延。二问题的解决（一）探究所描述的化学反应信息从具体实例来探究“反应基本类型”所描述的化学反应信息。 1. 3Fe+2OFeO，化合反应——几种成分（Fe和O）结合在一起。 2. 2Fe(OH)=FeO+3HO，分解反应——结合在一起的几种成分（Fe、O、H）分开。 3. Fe+CuSO=FeSO+Cu，置换反应——一种成分（Fe）替换另一种成分（Cu）。 4. 2Fe(OH)+6HCl=2FeCl+6HO，复分解反应——正价态成分（Fe和H）或负价态成分（OH 根和Cl）相互交换。四种基本类型都是通过成分组合方式的变化来描述化学反应过程的，这就是“反应基本类型”的内涵。而氧化还原反应是通过电子的转移来描述化学反应过程的，中和反应是通过酸碱性的相互消除来描述化学反应过程的，它们的内涵与“反应基本类型”不相符合，所以都不把它们列入“反应基本类型”的范畴。（二）反应基本类型外延 “反应基本类型”的外延只有四种，面对纷繁复杂的化学反应，这样的外延太窄了，部分反应特别是很多的有机化学反应被排除在“反应基本类型”之外。如同很多观众到了一个小剧场，位子不够，一部分人无法对号入座。所以像这样的情况，并不意味着它们根本上没有相应的反应类型，只是目前还不能对它们变化的特点进行恰当描述罢了。查现代汉语词典，“基本”的含义有：①根本：人民是国家的～。②根本的：～矛盾。③主要的：～条件∣～群众。④大体上：大坝工程已经～完成。用“基本”来修饰反应类型，是哪种含义呢？是“根本”（最重要的意思）的反应，其它反应都不重要？是“主要的”反应，其它反应都是次要的反应？无论选择那种含义，都不合适。

03流体流动习题答案

17. 流体通过圆管端流流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：1 7max ()r y u u R =，式中y 为某点与壁面的距离，即y =R -r 。试求其平均速度u 与最大速度u max 的比值。解：在距离管中心r 处取一厚为dr 的流体薄层，并定义此处流体的速度为r u ，则流体通过此环隙的体积流量2S r r dV u dA ru dr π== 1/7 m a x (2)(2)( ) R R S r R r V r u dr r u dr R ππ-= = ? ? 那么 1/7 m a x 2 1/7 21 ()R S V u u R r r dr A R R ππ= = -? (1) 令 R r t -= 那么 dr dt =- 当 0r =时，t R =; 当 r R =时，0t = 有 1 8 2 2 15 1/7 777 49()18120 1 1 7 7 R R R R r t dt R ++-= - = ++? (2) 代入(1)式， m a x 49 2120 u u = 于是 max /49/600.817(0.82)u u == 18. 一定量的液体在圆形直管内作层流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍? 解：流量不变，S V u A = ? 当'2 d d = 时，'4u u = 根据哈根~泊谩叶公式，有 2 32f lu p d μ?= 当'4u u =，'2 d d = 时 2 2 32432'1616() 2f f l u lu p p d d μμ?= = =? 19. 内截面为1000 mm×1200 mm 的矩形烟囱的高度为30 m 。平均摩尔质量为30 kg/kmol 、平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49 Pa 的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×103 Pa 。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干(kg/h)?

化学反应工程反应器的分类

依据反应器的操作方法，可分为：间歇式反应器（Batch reactor）连续式反应器（Continuous reactor）半间歇式反应器（Semi－batch reactor）依据反应器的热力学条件，可分为：等温反应器（Isothermal reactor）非等温反应器（Nonisothermal reactor）绝热式反应器（Adiabatic reactor）非绝热式反应器（Non-adiabatic reactor）依据反应器外型与结构，可分为：槽（釜）式反应器（Tank reactor）管式反应器（Tubular reactor）塔式反应器（Column reactor）依据反应物料的相态，可分为：均相反应器（Homogeneous reactor）非均相反应器（Heterogeneous reactor）依据反应物料流动特性，可分为：塞流反应器（Plug flow reactor）层流反应器（Laminar flow reactor）紊流反应器（Turbulent flow reactor）依据反应物料的输送方式，可分为：固定床反应器（Fixed-bed reactor）流体化床反应器（Fluidized-bed reactor）

间歇式反应器的特点是所有的操作流程都是以分批方式进行，因此在每一批次的反应过程中均不受前后批次操作的影响。在反应系统方面，批式反应器最常用于液相反应，固相及液－固混合相也适用，但气相反应则较不适合，因为其所能处理的量少，而且反应过程中操作不易，只有在像是气体成分分析时，样品量少且需要精确数据的情况下，才会使用精密的批式反应装置（如气相层析仪）来进行分析，一般在处理大量气体反应时，则大多以连续式反应器为主。另外，间歇式反应器的操作过程中包含进料、卸料以及清理设备等步骤，有相当长的非反应时间以及劳动力需求，因此，批式反应器通常应用于规模与产量较小的产业，如食品、药品、精密化学品等产品的制造。连续式反应器连续式搅拌槽反应器（英语：Continuously Stirred Tank Reactor，简称CSTR）连续式搅拌槽反应器，是一种广泛应用于化工生产中的反应器，其结构与一般批式反应器有些类似，但最主要的不同是反应器中的反应物与生成物都是连续的进入与输出。平推流反应器平推流反应器是指反应器内的物料流动满足塞流模型的反应器，塞流是描述流体的一种理想流动状态，将每一个截面视为一个单元，在每一单元中所有反应物初始浓度均相同，同时，所有的反应物料都假定沿着同一方向流动，而且没有返回混合的情况，另外，所有物料在反应器中的停留时间都相同，最终流出的物料转化率也一致，因此每一单元都可假设为一个微型的批式反应器，以整体来说，塞流反应器的性能，也类似于间歇式反应器。依据塞流流动的定义，可得知塞流反应器应具有以下特点：为连续式操作，所以在反应器的每一截面中，物料浓度不随时间改变。反应器内的径向流动速度分布是均匀的，这是一种理想流动。因为在实际操作中，管内的流体无论是呈紊流或层流，其径向流速分布都是不均的。由此上述假设可推得塞流反应器中，物料浓度与反应速度在径向是均匀分布，仅沿着轴向逐渐变化。在一般的化工生产中，管径较小、流速较快、长度较长的管式反应器或者固定床反应器通常会以塞流反应器模型来作设计。

停留时间分布与反应器答案(李绍芬)

5 停留时间分布与反应器 5.1设F(θ)及E(θ)分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，θ为对比时间。（1）（1）若该反应器为活塞流反应器，试求（a ）（a ） F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2) (2)若该反应器为全混流反应器，试求（a ）F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2) (3) 若该反应器为一个非理想流动反应器，试求（a ）F(∞)(b)F(0)(c)E(∞)(d)E(0)(e)0∞ ? ()E d θ? (f)0∞ ? ()E d θθ? 解：（1）因是活塞流反应器，故符合理想活塞流模型的停留时间分布，由（5.33-5.36）式可得： (a)F(1)=1.0(b)E(1)=∝(c)F(0.8)=0(d)E(0.8)=0(e)E(1.2)=0 （2）（2）因是全混流反应器，故符合理想全混流模型的停留时间分布，由（5.33-5.36）式可得：（a ）F(1)=1-e -1=0.6321 (b)E(1)=e -1=0.3679 (c)F(0.8)=1- e -0.8=0.5507 (d)E(0.8)= e -0.8=0.4493 (e)=E(1.2)=0.3012 （3）（3）因是一个非理想流动反应器，故可得：（a ）F(∞)=1 (b)F(0)=0 (c)E(∞)=0 (d)E(0)>1 (e)0 ∞?()E d θ? =1 (f) 0 ∞ ? ()E d θθ? =1 5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下： 022 2313 ≤??=-≤≤??≥? ()t c t t t t 试求：（1）（1）该反应器的停留时间分布函数F(θ)及分布密度函数E(θ)。（2）（2）数学期望θ及方差2 θσ。

反应器类型

反应器类型管式反应器、固定床，流化床 1、管式反应器一种呈管状、长径比很大的连续操作反应器。这种反应器可以很长，如丙烯二聚的反应器管长以公里计。反应器的结构可以是单管，也可以是多管并联；可以是空管，如管式裂解炉，也可以是在管内填充颗粒状催化剂的填充管，以进行多相催化反应，如列管式固定床反应器。通常，反应物流处于湍流状态时，空管的长径比大于50；填充段长与粒径之比大于100(气体)或200（液体），物料的流动可近似地视为平推流（见流动模型）（见彩图）。管式反应器返混小，因而容积效率（单位容积生产能力）高，对要求转化率较高或有串联副反应的场合尤为适用。此外，管式反应器可实现分段温度控制。其主要缺点是，反应速率很低时所需管道过长，工业上不易实现。管式反应器与釜式反应器还是有差异的，至于是否可以换回还要看你的反应的工艺要求和反应过程如何，一般的说，管式反应器属于平推流反应器，釜式反应器属于全混流反应器，你的反应过程对平推流和全混流的反应有无具体的要求管式反应器的停留时间一般要短一些，而釜式反应器的停留时间一般要长一些，从移走反应热来说，管式反应器要难一些，而釜式反应器容易一些，可以在釜外设夹套或釜内设盘管解决，你的这种情况，能否可以考虑管式加釜的混合反应进行，即釜式反应器底部出口物料通过外循环进入管式反应器再返回到釜式反应器，可以在管式反应器后设置外循环冷却器来控制温度，反应原料从管式反应器的进口或外循环泵的进口进入，反应完成后的物料从釜式反应器的上部溢流出来，这样两种反应器都用了进去。 2、固定床反应器又称填充床反应器，装填有固体催化剂或固体反应物用以实现多相反应过程的一种反应器。固体物通常呈颗粒状，粒径2～15mm左右,堆积成一定高度（或厚度）的床层。床层静止不动，流体通过床层进行反应。它与流化床反应器及移动床反应器的区别在于固体颗粒处于静止状态。固定床反应器主要用于实现气固相催化反应，如氨合成塔、二氧化硫接触氧化器、烃类蒸汽转化炉等。用于气固相或液固相非催化反应时，床层则填装固体反应物。涓流床反应器也可归属于固定床反应器，气、液相并流向下通过床层，呈气液固相接触。固定床反应器有三种基本形式：①轴向绝热式固定床反应器(图1)。

流体流动习题答案

流体流动习题 1. 雷诺准数的表达式为_________。当密度ρ＝1000kg/m3,粘度μ=1厘泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m/s 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为______、答案:Re=d ｕρ/μ ; 105; 湍流 2. 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流速为2m/s,此时管内的平均流速为 _________、答案: 1m/s 3. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为11、8kg/s/,其体积流量为______、平均流速为_______、答案:0、0118m3/s ;1、5m/s 4. 管出口的局部阻力系数等于__1、0___,管入口的局部阻力系数等于__0、5__、 5. 流体在园直管内流动,当Re≥4000时的流型称为＿＿＿, 其平均速度与最大流速的关系为＿＿＿,而Re≤2000的流型称为＿＿＿,平均速度与最大流速的关系为＿＿＿。答案:湍流; ≈0、8umax; 层流; ＝0、5 umax 6. 某设备上,真空度的读数为80mmHg,其绝压=____mH2O= _____Pa 、 (该地区的大气压为 720mmHg) 答案: 8、7mH2O ; 8、53×104pa 7. 应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件就是______________。 8.流体静压强P 的作用方向为( B ) A.指向受压面 B.垂直指向受压面 C.垂直受压面 D.平行受压面 9、层流与湍流的本质区别就是 ( D ) A 、湍流流速>层流流速; B 、流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C 、层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D 、层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 10、在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径就是细管的2倍,则细管流速就是粗管的( C )倍 A 、 2 B 、 8 C 、 4 11、某液体在一等径直管中作稳态流动,若体积流量不变,管内径减小为原来的一半,假定管内的相对粗糙度不变,则层流时,流动阻力变为原来的( C ) 2 22322642d lu u d l du u d l h f ρμμ ρλ= ??=??= 1624 4 212 212 212212121 2==???? ??=???? ?????? ? ??==d d d d d d d u d u h h f f 12、如图所示,三个容器A 、B 、C 内均装有水,容器C 敞口。密闭容器A 、B 间的液面高度差为z1=1m,容器B 、C 间的液面高度差为z2=2m,两U 形管下部液体均为水银,其密度ρ0=13600kg/m3,高度差分别为R=0、2m,H=0、1m,试求:容器A 、B 上方压力表读数pA 、pB 的大小。例1-1附图

化工专业实验：停留时间分布的测定

停留时间分布的测定一、实验目的 1. 了解利用电导率测定停留时间分布的基本原理和实验方法； 2. 掌握停留时间分布的统计特征值的计算方法； 3. 掌握用理想反应器串联模型来描述实验系统的流动特性。二、实验原理停留时间分布测定所采用的方法主要是示踪响应法。它的基本思路是：在反应器入口以一定的方式加入示踪剂，然后通过测量反应器出口处示踪剂浓度的变化，间接地描述反应器内流体的停留时间。常用的示踪剂加入的方式有脉冲输入、阶跃输入和周期输入等。本实验选用的是脉冲输入法。脉冲输入法是在极短的时间内，将示踪剂从系统的入口处注入主流体，在不影响主流体原有流动特性的情况下随之进入反应器。与此同时，在反应器出口检测示踪剂浓度c(t)随时间的变化。整个过程可以用图1形象地描述。示踪剂加入示踪剂检测Ｑ∞Q (a) 脉冲输入法 C C t=0 t (b) 脉冲输入(c) 出口响应图1 脉冲法测停留时间分布脉冲输入法测得的停留时间分布代表了物料在反应器中的停留时间分布密度即E(t)。若加入示踪剂后混合流体的流率为Q，出口处示踪剂浓度为C(t)，在dt时间里示踪剂的流出量为Qc(t)dt，由E(t)定义知E(t)dt是出口物料中停留时间在t与t+dt之间示踪剂所占分率，若在反应器入口加入示踪剂总量为m 对反应器出口作示踪剂的物料衡算，即（１）示踪剂的加入量可以用下式计算（２）在Ｑ值不变的情况下，由（１）式和（２）式求出：

（３）关于停留时间的另一个统计函数是停留时间分布函数F(t)，即（４）用停留时间分布密度函数E(t)和停留时间分布函数F(t)来描述系统的停留时间，给出了很好的统计分布规律。但是为了比较不同停留时间分布之间的差异，还需要引入另外两个统计特征值，即数学期望和方差。数学期望对停留时间分布而言就是平均停留时间_ t ，即（５）方差是和理想反应器模型关系密切的参数，它的定义是：（６）若采用无因次方差2Θσ则有22 2/t t σσΘ=对活塞流反应器02=Θσ,而对全混流反应器 12=Θσ;对介于上述两种理想反应器之间的非理想反应器可以用多釜串联模型描述。多釜串联模型中的模型参数Ｎ可以由实验数据处理得到的 2Θσ来计算。 21N σΘ= （７）当Ｎ为整数时，代表该非理想流动反应器可以用Ｎ个等体积的全混流反应器的串联来建立模型。当Ｎ为非整数时，可以用四舍五入的方法近似处理，也可以用不等体积的全混流反应器串联模型。三、实验设备的特点 1. 本实验装置数据稳定,重现性好, 使用方便，安全可靠。 2. 本装置设备紧凑，功能齐全。四、装置、流程及试剂

化工反应器类型

反应器的类型：自从1913年德国的Berg ius发明煤直接液化技术以来, 德国、美国、日本、前苏联等国家已经相继开发了几十种煤液化工艺, 所采用的反应器的结构也各不一样。总的来说, 迄今为止, 经过中试和小规模工业化的反应器主要有3种类型: 鼓泡式反应器鼓泡床反应器结构简单, 其外形为细长的圆筒, 其长径比一般为18~ 30, 里面除必要的管道进出口外, 无其他多余的构件。为达到足够的停留时间,同时有利于物料的混合和反应器的制造, 通常用几个反应器串联。氢气和煤浆从反应器底部进入, 反应后的物料从上部排出。由于反应器内物料的流动形式为平推流(即活塞流) , 理论上完全排除了返混现象, 实际应用中大直径的鼓泡床反应器液相有轻微的返混, 因此也有称该种反应器为活塞流反应器。日本液化工艺和德国液化工艺鼓泡床反应器是典型的液化鼓泡床反应器, 其结构如图1和图2所示。德国在二战前的工艺( IG ) 和新工艺( IGOR )、日本的NEDOL工艺、美国的SRC和EDS以及俄罗斯的低压加氢工艺等都采用了这种反应器。相对而言它是3种反应器中最为成熟的一种。日本新能源开发机构组织了10家公司合作开发了NEDOL液化工艺, 在日本鹿岛建成了150t /d中试厂[ 8 ] 。该厂于1996 年7 月投入运行, 至1998年完成了1个印尼煤种和1个日本煤种的连续运行试验。NEDOL 工艺反应器底部为半球形,由于长期运转后, 反应器底部有大颗粒的沉积现象, 因此反应器底部有定期排渣口, 定期排除沉积物。德国IG 公司二战前通过工业试验发现, 用某些褐煤做液化试验时, 第一反应器运行几个星期后, 反应器就会因为堵塞而停下来, 里面积聚了大量的2~ 4 mm 的固体。经过分析, 发现固体主要是矿物质, 而没有新鲜煤, 后来他们在反应器的圆锥底部进料口的旁边安装了排渣口, 才解决了堵塞问题。另外他们也发现, 鼓泡床反应器内影响流体流动的内构件, 特别是其形状易截留固体的构件越少, 反应器操作就越平稳。因此, 工业化鼓泡床反应器实际上是空筒。强制循环悬浮床反应器：因H - Coal工艺反应器内催化剂呈沸腾状态, 因此也称之为沸腾床反应器。美国HR I公司借用H - O il重油加氢反应器的经验将其用于H - Coal煤液化工艺, 使用Co /Mo催化剂, 只要催化剂不粉化, 就呈沸腾状态保持在床层内, 不会随煤浆流出, 解决了煤炭液化过去只能用一次性铁催化剂, 不能用高活性催化剂的难题。为了保证固体颗粒处于流化状态, 底部可用循环泵协助。

柴诚敬化工原理课后答案(01)第一章流体流动

第一章流体流动流体的重要性质 1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。解：气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量： kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =??=?=M n m 2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 33 122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+ = +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？解：（1）设备内绝对压力绝压=大气压-真空度= () kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-?

反应器选型与设计(完结版)

反应器选型与设计一、反应器类型反应器设备种类很多，按结构型式分，大致可分为釜式反应器、管式反应器、塔式反应器、固定床反应器、流化床反应器等。 1.1釜式反应器：反应器中物料浓度和温度处处相等，并且等于反应器出口物料的浓度和温度。物料质点在反应器内停留时间有长有短，存在不同停留时间物料的混合，即返混程度最大。应器内物料所有参数，如浓度、温度等都不随时间变化，从而不存在时间这个自变量。优点：适用范围广泛，投资少，投产容易，可以方便地改变反应内容。缺点：换热面积小，反应温度不易控制，停留时间不一致。绝大多数用于有液相参与的反应，如：液液、液固、气液、气液固反应等。 1.2 管式反应器 ①由于反应物的分子在反应器内停留时间相等，所以在反应器内任何一点上的反应物浓度和化学反应速度都不随时间而变化，只随管长变化。 ②管式反应器具有容积小、比表面大、单位容积的传热面积大，特别适用于热效应较大的反应。 ③由于反应物在管式反应器中反应速度快、流速快，所以它的生产能力高。 ④管式反应器适用于大型化和连续化的化工生产。 ⑤和釜式反应器相比较，其返混较小，在流速较低的情况下，其管内流体流型接近与理想流体。 ⑥管式反应器既适用于液相反应，又适用于气相反应。用于加压反应尤为合适。 1.3 固定床反应器固定床反应器的优点是：①返混小，流体同催化剂可进行有效接触，当反应伴有串联副反应时可得较高选择性。②催化剂机械损耗小。③结构简单。固定床反应器的缺点是：①传热差，反应放热量很大时，即使是列管式反应器也可能出现飞温（反应温度失去控制，急剧上升，超过允许范围）。②操作过程中催化剂不能更换，催化剂需要频繁再生的反应一般不宜使用，常代之以流化床反应器或移动床反应器。固定床反应器中的催化剂不限于颗粒状，网状催化剂早已应用于工业上。目前，蜂窝状、纤维状催化剂也已被广泛使用。 1. 4 流化床反应器（1）流化床反应器的优点 ①由于可采用细粉颗粒，并在悬浮状态下与流体接触，流固相界面积大（可 16400m2/m3），有利于非均相反应的进行，提高了催化剂的利用率。高达3280 ~ ②由于颗粒在床内混合激烈，使颗粒在全床内的温度和浓度均匀一致，床层 400/(2? )]，全床热容量大，热稳定与内浸换热表面间的传热系数很高[200 ~ 性高，这些都有利于强放热反应的等温操作。这是许多工艺过程的反应装置选择流化床的重要原因之一。流化床内的颗粒群有类似流体的性质，可以大量地从装置中移出、引入，并可以在两个流化床之间大量循环。这使得一些反应—再生、吸热—放热、正反应—逆反应等反应耦合过程和反应—分离耦合过程得以实现。使得易失活催化剂能在工程中使用。

第三章-理想流动均相反应器设计题解

第三章理想流动均相反应器设计题解 1、[间歇反应器与全混釜恒容一级] 有一等温操作的间歇反应器进行某一级液相反应，13分钟后,反应物转化了70%.今拟将此反应转至全混流反应器,按达到相同的转化率应保持多大的空速? 解:㏑CA 0CA =kt, CA0CA CA0 - =0.7 ， C A =0.3C A0 间歇釜中∴㏑0.3=－13k ， k=0.0926 min -1 在全混釜中τ=VR V0=CA0 XA k CA =0.70.30.0926?=25.2 min -1 ∴空速S=1τ=125.2=0.0397min -1 2、[平推流恒容一级] 有一个活塞流管式反应器于555K,0.3MPa 压力下进行A →P 气相反应,已知进料中含30%A(mol)，其余70%为惰性物料.加料流量为6.3mol/s.该反应的动力学方程为r A =0.27C A mol/m 3 ·s,要求达到95%转化.试求⑴所需的空时? ⑵反应器容积? 解: τP =VR V0=1k ㏑CA 0CA =1 k ㏑PA0PA =1k ㏑ A0 A y y =1k ㏑1 1A x -=10.27㏑110.95-=11.1 S ∴V R =τP ·v 0=τP 00 A A F C 而C A0= A P RT =30.30.082555??=0.0198mol/L=19.8mol/m 3 V R =11.1s × 3 6.3/19.8/mol s mol m =3.53m 3 3、[平推流变容过程一级] 有一纯丙烷裂解反应方程式为C 3H 8→C 2H 4+CH 4.该反应在772℃等温条件下进行,其动力学方程式为-dP A /dt=kP A ,忽略存在的副反应,并已知k=0.4h -1 反应过程保持恒压0.1MPa. 772℃和0.1MPa 下的体积进料量为800L/h,求转化率为0.5时所需的平推流反应器的体积. 解: ∵εA =21 2-=0.5 ∵k τP =－(1＋εA )㏑(1-ΧA )- εA ΧAf 0.4τP =－(1+0.5)㏑(1-0.5)-0.5×0.5 ∴τP =1.5ln 20.25 0.4-=1.974h V R =τP v 0=1.974×800=1579L=1.579 m 3 4、[间歇釜变容一级] 一级气相反应A →2R+S ,在等温等压间歇实验反应器中进行,原料中含75%A(mol),25%(mol)惰性气体,经8分钟后,其体积增加一倍.求此时达到了多大的转化率? 速率常数多大? 解: 膨胀因子 δA =3-11=2 膨胀率 εA =y A0δA =0.75×2=1.5

停留时间分布测定个人总结

停留时间分布测定个人总结专业化学工程与工艺班级化工1102 姓名xxx 实验地点天津工业大学实训中心为期一周的停留时间分布测定实验终于告一段落，这是大学里最后一个集体实验，实验中我负责计时及数据记录。实验前我们查阅资料掌握了实验的基本原理及步骤，实验时通过老师的讲解和同学们互相讨论最终将一个个问题解决，顺利完成了整个实验。虽然实验原理并不难，但相似的步骤和漫长的数据记录还是要求我们耐心。经过这次的测试技术实验,我个人得到了不少的收获,一方面加深了我对课本理论的认识,另一方面也提高了实验操作能力。现在我总结了以下的体会和经验。这次的实验大致可以分为2大块，首先是管路的连接，这和我们以前做泵的串并联实验相似。只是要加入电导率仪。确定管路无误后。开始第二步，不同浓度的氯化钾的加入，然后记录时间。实验中有个问题需要注意，就是电导率仪的量程有限，因此需要把氯化钾稀释到百倍水平，不然会造成电导率仪爆表。下面是这次实验的几个思考题。从所得结果，解释对理想情况偏离的产生原因？答：1管路中有少量气泡，计数的误差等有关。2.连接图中弯道过多。3.将示踪剂打进管路的地方离反应釜较远。 2思考研究停留时间分布在化学工程中有什么实际意义？

答：流体粒子在系统中的停留时间有长有短，有些很快便离开了系统，有些则经历很长一段时间才离开，从而形成停留时间分布。通过停留时间的测定，了解实际反应器内的流动状况及设备的性能，从而确定反应器是否符合工艺和制定改进设备的方案及措施。 3.选择氯化钾作示踪剂的优点有哪些？答：首先氯化钾在水中的溶解度很大，能够得到较大浓度的溶液，且分子量相对较大，这样作为示踪剂可以在溶液中停留相对较长的时间，容易进行捕捉和测量，且导电性能较好，容易测其电导率，因此具有较好的实验效果。

《反应工程》第六章固定床反应器

第六章固定床反应器 1.凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置都称作_______。（固定床反应器） 2.固定床中催化剂不易磨损是一大优点，但更主要的是床层内流体的流动接近于_______，因此与返混式的反应器相比，可用较少量的催化剂和较小的反应器容积来获得较大的生产能力。（平推流） 3.固定床中催化剂不易磨损是一大优点，但更主要的是床层内流体的流动接近于平推流，因此与返混式的反应器相比，可用_______的催化剂和_______的反应器容积来获得较大的生产能力。（较少量、较小） 4.目前描述固定床反应器的数学模型可分为_______和_______的两大类。（拟均相、非均相） 5.描述固定床反应器的拟均相模型忽略了粒子与流体之间_______与_______的差别。（温度、浓度） 6.描述固定床反应器的数学模型，忽略了粒子与流体之间温度与浓度的差别的模型称之为_______。（拟均相模型） 7.描述固定床反应器的数学模型，考虑了粒子与流体之间温度与浓度的差别的模型称之为_______。（非均相模型） 8.描述固定床反应器的拟均相模型，根据流动模式与温差的情况它又可分为平推流与有轴向返混的_______模型，和同时考虑径向混合和径向温差的_______模型。（一维、二维） 9.固定床中颗粒的体积相当直径定义为具有相同体积P V 的球粒子直径，表达式V d =_______。（3/1)/6(πP V ） 10.固定床中颗粒的面积相当直径是以外表面P a 相同的球形粒子的直径，表达式 a d =_______。（ π/P a ）11.固定床中颗粒的比表面相当直径是以相同的比表面V S 的球形粒子直径来表示，表达式S d =_______。（V S /6） 12.对于非球形粒子，其外表面积P a 必大于同体积球形粒子的外表面积 S a ，故可定义颗粒的形状系数=S ?_______。（P S a a /） 13.颗粒的形状系数 S ?对于球体而言，=S ?_______，对于其他形状的颗粒S ?_______。（=1、均小于1）14.固定床的_______定义为水力半径H R 的四倍，而水力半径可由床层空隙率及单位床层体积中颗粒的润湿表面积来求得。（当量直径e d ） 15.固定床中的传热实质上包括了_______、_______以及_______几个方面。（粒内传热、颗粒与流体间的传热、床层与器壁的传热）