02375 运筹学总结复习

20世纪30年代。

2.运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

3.对管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。

4.运筹学为管理人员制动决策提供了定量基础。

5.运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型。

6.在当今信息时代，运筹学和计算机方法的分界线将会消失，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。

定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。

定量决策：借助某些正规的计量方法而做出的决策。

混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。

8.作为运筹应用者，接受管理部门的要求，去收集和阐明数据，建立和试验数学模型，预言未来作业，然后制定方然，并推荐给经理部门。

Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据

1、观察待决策问题所处的环境

问题域的环境有内部环境和外部环境

（1

（2

3、拟定模型：

4、选择输入资料

一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。

2.预测方法的分类

从内容上分类：

是指单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测。

经济预

又分为科学预测和技术预测。

科技预测30-50年为长期，10-30年为中期，5-10年为短期；

研究社会发展的问题。（如人口增长预测，社会购买心理的预测）

研究与战争有关的问题

从应用方法分类

是指利用直观材料，依靠个人经验和主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称为直观预测。主要有专家小组法和特尔斐法。

根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事情发展的因果关系预测事情的未来。常用的有回归分析法、经济计量法、投入产出分析法。

3.和专家小组法。

比较一致的意见的方法。此方法适用

家之间组成一个小组，面对面的进行讨论和磋商，最后对需要的预测的课题的出

4.展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来发展趋势。

5.量与一个因变量间线性关系的回归方程。又称单回归。

6.量与多个自变量间线性关系的回归方程。又称单回归。

7.总和为最小的配合趋势线的方法。

8.或目标。2、选择预测的周期。3、选择预测的方法。4、收集有关资料。5、进行预测。

9.（1）确定课题。（2）选择专家：该“专家”不是全指学者、教授、高级工程师等，而是也指熟悉预测课题的人（3）设计咨询表。（4）逐轮咨询和信息反馈。（5）采用统计分析方法，对预测结果进行定量评价和描述。

10.实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，若大致符合正态分布

1. 名管理学家，1978年诺贝尔积极性获奖获得者赫伯特。A。西蒙写了《管理决策新科学》

2. 针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。

3. 性决策和特决策。

4. 复性的决策。

5. ，无先例可循的新问题的决策。

6. 的，寻求可行的方案，在几个可行的决策方案中进行抉择，对选定的决策方案在经过实施后所产生的结果进行总结评价。

7. 根据确定的目标，拟定可行方案，只有提出的方案都是可行的，才能从中选出最佳（或满意）方案。

6.. 是近年在企业投资，工程项目，研究课题，基本建设等各类问题中广泛应用的一门综合性学科。

自然状态，也就是对未来的状态是完全确定的。

然状态，而决策者不了解其他状态，甚至不完全了解如何把概率分配给自然状态。

1.具有一个明确的决策目标。

2.可以拟定出两个以上的可行方案。

3.存在一种以上的自然状态。

4.可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值和损失值。

称为乐观主义者的决策标准。

称为保守主义者的决策标准。

准。

这种情况下，存在一个以上的自然状态，但是，决策者具有提供将概率分配到每一个可能状态的信息。

1.有一个明确的决策目标。

2.存在多个（两个以上）可行方案。

3.存在多个不以人们主观意志为转移的自然状态，并且每个自然状态可以估算出它的概率值。

4.不同可行方案在不同主题性的收益值或损失值可以定量计算出来。

主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策，所依据的标准主要是期望值标准。

14.

15.

16.问题比较复杂，而要进行的多次序列的决策。

项存货。

C三类。

验所需费用。

货批量。

样的存量水平时，就应再定货。

1.由仓库向采购部门发出存货量已达到再定货水平的通知。

2.进行或委托进行从发出订货信息到货物入库为止的各项采购工作，所以确定订货提前期时，应该综合考虑各种相互关联的工作，而且有些工作是可以平行交叉地进行的。

前置时间内某项存货台套或存货单元的使用量就是前置时间内的需求量。

或销售需要时的状况。

能出现的缺货现象而保持的额外库存量。

1.安全库存量会降低甚至完全取消由于缺货而造成的费用损失。

2.安全库存量却会增加存货的保管费用。

1）可以按较低的单位价格采购（2）减少订货次数，降低订货费用（3）大批采购，也可大批量运输，可获得运价优惠（4）进货批量大，缺货可能性就减少

1）大批量进货，保管费用较高（2）占用更多的资金（3）库存货物会变的陈旧、过时。（4）库存货物

人力、物力和财力等资源条件下，如何合理地加以利用和调配使我们在实现预期目标的过程中，耗费资源最少，获得受益最大。

基本特点是模型中的线性函数。

种数学方法使有

限资源的运用达到最优一种合理利用资源、合理调配资源

。

量之间的关系是直接成正比例的。

调配资源的应用数学方法。

中有待确定的未知因素，也是指系统中的可控因素。

题目标的数学描述，是一个极值问题，即极大值或极小值。(公式化)

因素。

化后分析

束条件的解，均

过可行解区的凸交点并平行于目标函数的直线，分为等成本线和等利润线。

规划问题有最优解，就是可能在可行解区中的有限极点上。

它是一种解线性规划多变量模型的常用解法，是

1.求一个基础可行解（可行基）。

2.从求得基础出发，通过换基迭代，不断改进，得到最优解。

总运费最低的具体运输数量。

该问题数字格数=2+3-1=5，

数字格的数目=行数+列数-1。

若不相等则称出mn，除了数字格数，剩下的mn-（m+n-1

判定是否最优，判定标准：

（1）改进路线：从某一空格开始，所寻求的那一条企图改变原来运输方案的路线。

例如A1B3空格，字母公式表达：LA1B3=+A1B3-A2B3+A2B2-A1B2 ; +代表增加运输数量，-代表减少运输数量，注意，每条改进路线中只包含一个空格。

同理我们可以找到余下空格的改进路线。每一个空格对应一条改进路线，要把所有的改进路线全部找出来。

（2）改进指数：沿着改进路线，当货物的运输量做一个单位的改变时，会引起的总运输费用的该变量。

以A1B3格来举例，在沿着改进路线的格中，又增加运费的，也有减少运费的，总的变化量为：IA1B3=+30-40+20-20=-10，这个数值即为改进指数，为负值说明沿着这条路线改变一个单位可以减少10的总运费，同时表明既然能减少运费，说明原来的方案还有改进的空间，所以原来的方案那就不是最优方案，所以说改进指数就是判别的标准，为负值说明还能改进，为正值说明再改的结果为增加运费，原来的方案就是最优方案。当然这里要求每个空格的改进指数都要求出来都为正值才能说明原方案是最优方案，有一个为负值就不是最优方案。

1.选择最

问题的产销不平衡，则可通过虚设

。使其化为平衡运输问题。

3.在求解运输问题时，对运输表格中各个空格寻求改进路线和计算改进指数的

4.由圆圈和虚线所组成的图像很像一个台阶，所以这种解运输问题的

回路法和修正分配法

，挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格，沿着该空格的改进路线，挑

量。（2

管理的科学方法。

划评核数和关键路线的一种比较先进的管计划管理方法。

核算，评价，然后选定最优计划方案的一种技术。

作中，抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法

的各个组成部分内在逻辑关系的综合反映，是进行计划和计算的基础，也可

表活动表活动，以箭线表示各活动之

用时间。

结点：是值事项。

从始点出发，顺着箭线的方向，经过互相连接的结点和箭线，直到终点的一条连线。

总作业时间最长的路线

间的生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需的时间。

在估计各项活动的作业时间时，只确定一个时间值，估计时，因参照过去从事同类活动的统计资料，务求确定的作业时间既符合实际情况，又具有先进性。

即完成一项活动可能最短即完成一项活动可能最长的时间

成该项活动可能性最大的时间。

一项活动必须等它的紧前活动

13最早开始时间和最迟完成时间相等的结点

有一个最迟必须开始的时间值，

工期再延长，费用也不可能降

间。对应于极限时间所花费的费用20.任何一个树中的线数必定是它的

21第一是连通的，第二是不含圈。

22解决最小枝杈问题常用的两种解于小的手工，用于较大网络效率不高）。

为流量流过网络时，怎样使流过网络的流量最大，或者使流过网络的流量的费用或时间最

所谓优化，就是要制定出最优的计划方案，即该计划方案能最合理地、最有效地利用人力物

力财力，达到周期最短，成本最低的目的。

财力等基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。

利用资源的条件下，寻求最短的工程周期。

在保证工期最短的情况下，寻求成本较低的方案；（2）在成本最低的情况下，寻求合理的工程周期。

（极限费用-正常费用）/（正常时间-极限时间）

26.图的

1点、边。

2带方向。

3。

4，没有孤立点的图。

7还能回到原点的一条路。

路）的图称为树。

1.许多事物未来的发展或演变，往往受该事物现在的状况

2.某些事物的概率转换过程中，第N次试验的结果，常常由第N-1次试验的结果所决定。这个过程

20世纪初俄国

3.任意一个向量u=（u1，u2，….u3），如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1U=（0.25，0，0.25）即为概率向量。

4.一方阵p=（pij）中，如果其各行都是概率

pn矩形阵中的每一

过分析几种变量现时运动的情况来预计这些量未来运动情况的一种方法。

企业经营达到一点时，总销售额和总成本完全相等。如果企业经营水平高于这个点就是盈利。

成本都能分为固定的和可变（变动）的两个组成部分为前提的。在这个前提下，总成本与销售量的关系是线性的。

3.工业产品的成本费用一般可划分为：原材料费，燃料动力费，工资及附加费，废品损失费，车间经费和企业管理费六项。

间管理人员工资及附加费，办公费，折旧费，修理费，劳动保护费。

和组织全厂生产所耗费用，包括全厂管理部门人员工资及附加费，办公费，折旧费（全厂性设备和厂房），修理费，运输费，仓库保管费，旅差费。

类费用在一定时期内不随企业产量的增减而变化。

类费用总额是随着企业产量的增减而变化。

所提供的生产能力决定的。

9.的回归系数，绘出直线，图内直线在Y轴上的截距a，直线斜率b即为单位

化。

可变成本后的净值。

价之比。

与总生产能力之比。

1.产品规划

2.厂地选择

3.推销渠道选择

4.设备的选择与替换

5.制造与购买。15.“计划性能法”的第一步是把固定成本再分成两大类：预付成本Fc和计划成本Fp即F=Fc+Fp.

可变费用V跟生产数量挂钩：V= Q, V′为单位可变成本，Q为生产数量。

所以成本模型为：

C=F+V= Fc+Fp+ V′Q

16.总销售收入=产品销售价格*销售数量即I=MQ。

线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量（或销售量）增加而成比例地增加的这种线性变化。

1、基本公式：S=I-C

C=F+V=F+ Q

I=MQ

若不特殊指明，我们在计算过程中默认生产数量=销售数量。

上面三大基本公式联立推导得：

）/(M-V′)

盈亏平衡

此时I=MQ= MF/(M-V′)

2称边际贡献，指产品价格减去单位可变成本后的净值，即

边际收益=

3际收益值与产品销售价之比，即

边际收益率=（M-V′）/M

4、平衡点销售量与总生产能力之比。

的基本思想是构造一个试验的模型。

量的过程。它先为过程设计一个模型，然后再组织一系列的反复试验，以预测该过程全部时间里所发生什么样的反应。

3.立模型并通过模型的运行对模型进于完善的过程。

模拟是不精确的，它既不是一个最优化过程，也不能得到一个答案。2.一个良好的模拟模型可能非常昂贵的。3.并非所有的方法都可以用模拟的方法来估算。4.模拟能产生一种估算答案，但不能得出答案本身。

个模拟技术，它用一系列的随机创造分布函数。

6.随机变量是具有各种不同数值的一个变量，这些不同数值是在一次随机试验中，作为各种结果之一而出现的。随机变量可能是离散型的，也可能是连续型法。如果一个随机变量允许在某个给定的范围内具有有限个数的数值，他就是一个

一个随机变量允许在某个给定的范围内具有任何个数的数值，它就是一个连续随机变量。

变量和相关的某个范围内累计频率序列数相应，我们称这个累计频率数称为随机数。