高差法与仪高法的原理
第3章 水准测量
视频导学：
测量地面各点高程的工作称为高程测量。根据所使用的仪器和工程要求，高程测量的方法有水准测量（水准仪）、三角高程测量（经纬仪配标尺或全站仪配棱镜）、物理高程测量和GPS 高程测量（GPS 接收机）。其中，物理高程测量又分为气压高程测量和液态静力水准测量。气压高程测量采用气压计测定两点的气压差推算高差的方法，主要用于高差较大的丘陵地区和山区的勘测工作，其精度低于水准测量和三角高程测量。液态静力水准测量是根据流通的原理来测量高差的方法，常用仪器有流体静力水准仪，主要用于工程建筑物及其沉陷观测、地震和大型机械安装测量等。
在上述方法中，水准测量是最基本、精度最高、最常用的一种方法，广泛应用于国家高程控制测量、土木工程和施工测量中。所以，本章着重介绍水准测量。
本章主要介绍了水准测量的基本原理；水准仪的结构特点（DS3微倾式、自动安平、精密与数字水准仪等）；如何使用水准仪测量两点间高差；水准测量的外业及内业数据处理方法；最后介绍了水准测量误差分析和减弱误差、提高精度提出解决的措施。
本章需要着重掌握的是水准测量的原理；水准仪的操作要领；水准测量的实施及成果数据处理。其中，水准测量的实施及成果数据处理是本章的难点。
通过本章的学习希望同学们掌握哪些内容呢？1、水准测量的原理；2、水准仪的操作要领；3、水准测量的观测、记录、计算和检核以及测量数据处理方法；4、学会误差的防止、消除或减弱的方法。
学习方法建议：
1、 充分理解水准测量的实质是测量两点间高差，高程是间接求得的；
2、 充分理解水准测量的实施操作步骤、数据处理的理论知识；
3、 勤动手、多实践，做适当的实验是巩固理论知识的很好办法；
4、 在实践时，要有利用理论知识解决实际问题的能力，提高测量精度的能力。
测量学是一门实践性很强的课程。实践又分为实验和实习，实验是课间安排的，即学习某些章节后安排的实践课；实习是在课程完成之后做的综合性实践。所以，请同学们在充分理解理论知识的同时，多实践、勤动手，巩固和验证所学的知识。曾经有学生反映一次实践课抵得上几次理论课。可见，多实践是很重要的学习方法。本章的实验课时至少在4课时以上，建议做水准仪的认识与使用、普通水准测量等实验。
3.1 水准测量的原理
同学们，大家好，今天我们来学习水准测量的原理。主要学习水准测量的基本原理和连续测量的原理以及几个有关水准测量的概念。首先讲解基本原理。
一、基本原理
水准测量的原理:利用水准仪建立一条水平视线，并借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。下面根据示意图来详细讲解水准测量的原理。
A 、
B 为地面两点，A 点高程已知，B 点高程未知，现在要求AB 两点间高差，那如何实现呢？水准测量
一般由已知高程点A 开始向待测点B 方向行进。已知点A （也称为后视点），根据高程的定义，其高程为HA （指图）到大地水准面的垂直距离；未知高程点B 称为前视点，其高程为HB （指图）。在AB 两点大约中间处安置水准仪（指图），在A 、B 点上分别放置水准尺（分别称为后视尺和前视尺）（指图）
，利用水准仪提供
后视点
前视点
H A +a
的水平视线分别在水准尺A上的读数a（称为后视读数）（指图），在水准尺B上的读数b（称为前视读数）（指图），则A、B两点间的高差为：HA + a = HB+b，HB-HA = hAB=a-b（指图）=后视读数-前视读数。
HB=HA + hAB = HA + (a-b)
这种方法称为高差法。
HA + a（指图）为视线高或仪器高，以Hi表示，则待求点高程等于视线高减去前视读数，即HB = Hi-b，这种方法称为视线高法或仪高法
若a＞b，则hAB＞0，说明B点高于A点；
若a＜b，则hAB＜0，说明B点低于A点；
若a=b，则hAB=0，说明B点与A点等高；
也就是说高差hAB具有方向性，是有符号的。
例1：设已知点A高程为45.123m，B为待求点。后视读数a=1.732m，前视读数b=1.243m，请问A、B 两点哪点高，并求B点高程？
解：1、hAB = H B-H A =a-b=1.732-1.243=0.489 ＞0
由此可知，B点高于A点。
2、HB= HA+hAB=45.123+0.489=45.612m
例2:在例1,若a=1.243m，b=1.732m，则hAB = -0.489 ＜0
解:B点低于A点。HB= 44.634m
上面介绍的
高差法：它是利用高差来计算高程的方法。（适用于安置一次仪器测定一个前视点高程时采用,比如，水准路线的测量。）
视线高法：它是利用视线高来计算高程的方法。（适用于安置一次仪器测定多个前视点高程时采用）
这种方法常用于线路测量（譬如纵横断面测量）和施工放样测量（指图）。BM1为已知水准点，要求线路中线各桩的高程，常常采用视线高法，在距BM1、0+000、0+050、0+100各点大约等距离处1安置水准仪，在BM1点立水准尺，测得视线高Hi=H1+a，然后分别在0+000、0+050、0+100各点立水准尺，测得前视读数并b1、b2、b3等，即可求得各点高程。这种视线高法能提高工作效率，提高测量精度。关于线路测量在第11章会详细讲解。
下面我们接着学习（连续水准测量）
二、连续水准测量
在实际水准测量中，A、B两点间相距较远或者两点高差较大（指图），安置一次水准仪不能测定两点之间的高差，需要连续多次安置仪器才能测出两点间的高差。如图所示（指图），沿A、B的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，如图中的TP1\TP2……，这些点我们称之为转点（用作传递高程的），这样A、B间高差分为若干段高差之和。根据水准测量的原理依次连续测定相邻各点间高差，求和即可求得到A、B间的高差值。首先在A点和转点TP1大致中间处安置水准仪（指图），分别在A点和TP1立水准尺，分别读取读数a1、b1（指图），即可求得h1；同法可以测出h2……一直到hn。
显然，每安置一次仪器，便可测得一个高差，即
h 1 = a 1 －b 1
h 2 = a 2 －b 2
………
hn=an－bn。
则h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a －Σ b
则B点的高程为
结论：A 、B两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和
最后介绍几个相关概念，掌握这些概念有助于同学们更容易理解和掌握水准测量。
三、几个概念
1、测站：测量仪器所安置的点。（不管是水准仪还是以后要学的经纬仪或其他仪器）
2、后视：水准路线的后视方向。（与前进方向相对的方向）
3、前视：水准路线的前视方向。（与前进方向一致的方向）
4、视距：水准仪至标尺的水平距离。（用于计算水准路线的长度）
5、转点：水准测量中起传递高程作用的中间点。（转点处要放尺垫）
6、水准点：水准测量的固定标志点。
7、水准点高程：指标志点顶面的高程。（不管标志离地面多高，比如标志点是一根很长的木桩）
8、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。
小结
1、水准测量原理即为利用水准仪观测立在地面两点上的水准标尺，分别读取尺上的读数来计算两点间的高差。这样，由一个已知高程的地面点就可以推测地面上待求点的高程。hAB = a-b，HB=HA+hAB
2、连续水准测量：hAB=Σai－Σbi，
3、几个概念，掌握理解前视、后视、视距等概念有助于同学们学好水准测量。
同学们，大家好，今天我们来学习水准仪的结构和水准仪的操作。主要介绍DS3水准仪的构造与使用，以及对精密、自动安平、电子水准仪做个简单介绍。
3.2 DS3水准仪的介绍及操作
水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。水准仪的作用是提供一条水平视线。
水准仪按其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSl0等，字母和数字有何含义呢？字母DS代表“大地测量”和“水准仪”，取其第一个字母；数字表示精度，即每公里往返高差的中误差，05表示每公里往返高差的中误差0.5mm，10表示每公里往返高差的中误差10mm，那你们说数字越大越好或者说数字越大精度就越高呢？对，数字越小表示精度越高。按自动化程度分：微倾式、自动安平、电子水准仪。（指图介绍仪器），DS1以上精度的水准仪称为精密水准仪，主要用于一、二等高程控制测量中（）；DS3级水准仪或自动安平水准仪广泛用于三、四等高程控制测量、图根控制和工程测量中。
下面介绍DS3微倾式的结构。
水准仪主要有望远镜、水准器及基座三部分组成（指图）。这是DS3水准仪每个部件的名称，在这里，希望同学们熟悉每个部件叫什么和干什么用的。水准仪的结构在测绘仪器中是比较简单的，外部可操作的螺旋不多，有制动螺旋、微动螺旋、微倾螺旋、调焦螺旋、脚螺旋、目镜调焦螺旋等。
下面来看望远镜的结构
1．望远镜
DS3水准仪望远镜主要由物镜、物镜调焦螺旋、调焦透镜、十字丝分划板、目镜、目镜调焦螺旋等组成。物镜和目镜多采用复合透镜组，调焦透镜为凹透镜。（指图）这条水平线和竖直线是相互垂直的，分别称为横（或中丝）和竖丝，竖丝用来瞄准目标的，横丝用来读数的。上下丝（称为视距丝），是用来测定距离的。
在这里，我们要掌握一个很重要的概念，
?视准轴CC——物镜中心与十字丝分划板中心的连线。这条线不是实际存在的线，而是一条虚线。
其重要性在于：水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。
望远镜成像原理：
当观测目标通过物镜组后，形成一个倒立的缩小实像，调节物镜调焦螺旋使缩小的实像清晰地反映在十字丝分划板上，目镜的作用是放大，人眼通过目镜可以看到同时放大了的十字丝和目标影像。DS3的放大倍数（28）（从望远镜内所看到的目标影像的视角与人眼直接观察该目标的视角之比。）
2．水准器：
水准器是用来指示视线是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。有圆水准器和管水准器两种。圆水准器用来指示竖轴是否竖直；管水准器用来指示视准轴是否水平。
(1)圆水准器
(指图)这是圆水准器，这是平面图，这是剖面图。圆水准器的内壁是球面，中间有小圆圈，圆圈的中心就是圆水准器的零点。通过零点的球面法线为圆水准器轴线L′L′（指图）。当气泡居中时，该轴线处于竖直位置。当气泡中心偏移零点2mm，轴线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值。其分划值为：8′－10′。
由于它的精度较低，故只用于仪器的概略整平。
(2)管水准器
又称水准管。里面固装了酒精和乙醚的混合液而成气泡。由于气泡较轻，所以处于管内最高位置。
（指图）这是水准管的平面图，这是剖面图。水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点称为水准管零点。通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴LL。当水准管的气泡居中时，说明水准管轴处于水平位置。水准管圆弧2mm所对的圆心角称为水准管分划值，其分划值不大于20”／2mm。
如图，DS3微倾式水准仪的管水准器是安装在仪器的侧面，观测起来不方面，这样就难以保证其精度。为了提高水准管气泡居中的精度，DS3微倾式水准仪采用符合水准管系统。也就是安装一组符合棱镜，通过反射作用，使气泡两端的像反映在符合气泡观察窗口中。若气泡两端的半像吻合成光滑的抛物线，就表示气泡居中。若气泡的半像错开，则表示气泡不居中，这时，应转动微倾螺旋，使气泡的半像吻合。
(3)基座
高程测量与水准仪原理及使用方法
第一节水准测量的原理 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。高程测量又是测量三项基本工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。 水准测量的原理： 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。 1．高差法 如图2-1所示，若已知A点的高程，欲测定B点的高程。在、两点上竖立两根尺子，并在、两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为尺（后视）读数为，尺（前视）读数为，则、两点之间的高程差（简称高差）为 （2-1）于是点的高程为 （2-2） （2-3）这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。 图2-1 水准测量原理 2．仪高法 由式2-3可以写为（2-4）如图2-2所示，即
上式中是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。 综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高 程。必须注意 ①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。 ②两点间高差是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写 时，注意的下标，是表示点相对于点的高差；则表示是点相 对于点的高差。与的绝对值相等，但符号相反。 图2-2 仪高法水准测量 第二节水准仪使用 水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。 水准仪按其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSl0等四个等级。工程测量广泛使用DS3级水准仪，因此，本章着重介绍这类仪器。 一、水准仪的结构 根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。如图2-3所示。
水准仪测量高程的方法和步骤
水准仪测量高程的方法和步骤 内容：理解水准测量的基本原理；掌握DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作, 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量(leveling) （2）三角高程测量(trigonometric leveling) （3）气压高程测量(air pressure leveling) （4）GPS 测量(GPS leveling) §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数A ——后视点 b ——前视读数B ——前视点 1、A、B两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知A 点高程，则可得B点的高程：。 3、视线高程： 4、转点TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量
如图所示，在实际水准测量中，A 、B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿A 、B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到A 、B 两点间的高差值，有： h 1 = a 1 －b 1 h 2 = a 2 －b 2 …… 则：h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a －Σ b 结论：A 、B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。 § 2.3 水准仪和水准尺 一、水准仪(level) 如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。
(完整版)水准测量习题参考答案
习题二 一、填空题 1、水准测量直接求待定点高程的方法有两种，一种是高差法，计算公式为AB A B AB h H H b a h +=-=,，该方法适用于根据一个已知点确定单个点高程的情形；另一种是视线高法，其计算公式为 b H H a H H i B A i -=+=,，该方法适用于根据一个已知点确定多个前视点高程的情形。 2、写出水准仪上四条轴线的定义： A 、视准轴 望远镜物镜光心与十学丝交点的连线。 B 、水准管轴 过水准管零点圆弧的切线。 C 、圆水准器轴 过圆水准器零点的球面法线。 D 、竖轴 水准仪旋转轴的中心线。 3、水准管的分划值τ″是指 水准管2㎜圆弧所对应的圆珠笔心角，分划值τ″愈小，水准管的灵敏度愈 高。 4、水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置；调节管水准气泡居中的目的是 使视准轴处于水平位置。 5、水准路线的布设形式有 闭合水准路线、 附合水准路线和 支水准路线。 6、水准测量测站检核方法有 两次仪高法和 双面尺法。 7、 水准测量中，转点的作用是 传递高程。 8、水准尺的零点差，可采用 每测段测偶数站予以消除。 9、DS3微倾式水准仪中，数字3的含义是指 每公里往返测高差中数的中误差。 10、设A 点为后视点，B 点为前视点，若后视读数为1.358m ，前视读数为2.077m ，则A 、B 两点高差为 -0.719m ， 因为 高差为负，所以 A 点高；若A 点高程为63.360m ，则水平视线高为 64.718m ，B 点的高程为 62.641m 。 11、将水准仪圆水准器气泡居中后，再旋转仪器180°, 若气泡偏离中心，表明 圆水准器轴不平行于竖轴。 二、问答题 1、试简述水准测量的基本原理。 答：水准测的原理：利用水准仪的水平视线，在已知高程点（A ）和未知高程点（B ）上立水准尺并读取读 数，测定两面三刀点间的高差，从而由已知点高程推算未知点高程。如图： AB A B AB h H H b a h +=-=,
全站仪测高差
使用全站仪快速测量巷道高差的方法求算待定点的高程时，只要测定两点间的高差，根据一个已知点高程，就可以推算出待定点的高程，这一测量过程称为高程测量。高程测量的实质就是高差测量。高程测量的常用方法有水准测量和三角高程测量。水准测量是利用水准尺配合水准仪提供水平视线来测定两点间高差的方法。水准测量具有较高的精度，因此是高程测量中最主要的方法。 一、水准测量原理 如下图所示，已知高程点A的高程为H A，欲求待定点B的高程H B。当两点相距较近时，在A、B两点中间安置一台水准仪，在A、B两点分别铅直竖立底部为零的水准尺，利用水准仪提供的水平视线在两尺上分别读得视线截尺读数a和b，由下图可知A、B两点间的高差为： h AB=a-b 则B点的高程为H B=H A+h AB a—已知高程点A上的水准尺读数，称为后视读数； b—待求高程点B上的水准尺读数,称为前视读数； A—为已知点，称为后视点；
B—为待测高程点，称为前视点。 用文字表示，高差=后视读数－前视读数。高差计算规定是后视读数减前视读数，为此高差有正负之分，高差为正（a＞b时），即前视读数小，表示前视点比后视点高；高差为负（a＜b时），即前视读数大，表示前视点比后视点低。 — 以上安置一次仪器测定两点高差的施测过程称为水准测量的基本 原理。 二、高程计算方法 测量工作中，根据不同的需要，高程的计算一般有两种方法，高差法和视线高法 1、高差法 利用两点间的高差计算未知点高程的方法，称为高差法。从上图中可以得出计算公式：H B=H A+h AB 或H B = H A +(a-b) 2、视线高法也称仪高法 当安置一次仪器，根据一个后视点的高程，需要测定多个前视点的高程时，利用仪器高程来计算多个未知点高程的方法，称为视线高法，也称为仪器高法。从上图中可以得出各未知点高程的计算公式为：视线高程：H i=H A+a B点高程：H B=H i-b 用文字表示，前视点高程等于仪高减去前视读数。仪高法是计算次仪高，就可以简便地测算几个前视点的高程。因此，当安置一次仪器时，同时需要测出数个前视点的高程时，使用仪高法是比较简便的。 三、水准仪测高差的缺点
1测量技术讲解
1H412010测量技术 前言 本节的重点是：机电工程项目工程测量技术、起重技术、焊接技术，也是机电工程一级建造师必备的基本专业技术知识。 工程测量是指遵照施工图纸的要求，使用精密的测量仪器和工具，将工程项目的建（构）筑物、机电工程工艺生产线上的设备、系统管线等的坐标位置、几何形状、相关数据等准确地测量、放样到实地，并在施工全过程中进行测量控制。 本目重点是： 机电工程测量的方法； 测量的要求； 测量仪器的应用。 1H412011测量的方法 工程测量是按照设计和施工的要求将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程在地面上标定出来，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列的测量工作，以衔接和指导各工序之间的施工。 本条主要知识点是： 工程测量的目的和内容；工程测量的特点、工程测量的原则和要求；工程测量的基本原理及方法；工程测量的程序；竣工图的绘制；常见的机电工程中的测量。 一、工程测量的目的和内容 1.工程测量的目的 (1)工程测量的首要工作也是要做好控制点布测。工程测量包括对建（构）筑物施工放样、建（构）筑物变形监测、工程竣工测量等，以保证将设计的建（构）筑物位置正确地测设到地面上，作为施工的依据。 (2)工程测量贯穿于整个施工过程中。从场地平整、建筑物定位、基础施工、建筑物构件安装等，都需要进行工程测量，以使建筑物、构筑物各部分的尺寸、位置符合设计要求。 2．主要内容 (1)建立施工控制网。 (2)建筑物、构筑物的详细测设。 (3)检查、验收。每道施工工序完工之后，都要通过测量检查工程各部位的实际位置及高程是否与设计要求相符合。 (4)变形观测。随着施工的进展，测定建筑物在平面和高程方面产生的位移和沉降，收集整理各种变形资料，作为鉴定工程质量和验证工程设计、施工是否合理的依据。 二、工程测量的特点 与测图工作相比，具有如下特点： 1．目的不同。测图工作是将地面上的地物、地貌测绘到图纸上，而工程测量是将图纸上设计的建筑物或构筑物测设到实地。 2．精度要求不同。工程测量的精度要求取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。 一般高层建筑物的工程测量精度要求高于低层建筑物的工程测量精度，钢结构工程测量精度要求高于钢筋混凝土结构的工程测量精度，装配式建筑物的工程测量精度要求高于非装配式建筑物的工程测量精度。 此外，由于建筑物、构筑物的各部位相对位置关系的精度要求较高，因而工程
高差闭合差计算原理及公式名师优质资料
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整 摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。 关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言 在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。 沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。 表1 水准路线的区别 水准路线 起点 终点 起点与终点的位置 备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同 支水准路线 BM1 BM1 相同 沿原路线返回。如： BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。 多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。 对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1 高差闭合差的计算 在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-= 理测 h h f h 。 在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：
高差法和仪高法的原理精讲
第3章水准测量 视频导学： 测量地面各点高程的工作称为高程测量。根据所使用的仪器和工程要求，高程测量的方法有水准测量（水准仪）、三角高程测量（经纬仪配标尺或全站仪配棱镜）、物理高程测量和GPS高程测量（GPS接收机）。其中，物理高程测量又分为气压高程测量和液态静力水准测量。气压高程测量采用气压计测定两点的气压差推算高差的方法，主要用于高差较大的丘陵地区和山区的勘测工作，其精度低于水准测量和三角高程测量。液态静力水准测量是根据流通的原理来测量高差的方法，常用仪器有流体静力水准仪，主要用于工程建筑物及其沉陷观测、地震和大型机械安装测量等。 在上述方法中，水准测量是最基本、精度最高、最常用的一种方法，广泛应用于国家高程控制测量、土木工程和施工测量中。所以，本章着重介绍水准测量。 本章主要介绍了水准测量的基本原理；水准仪的结构特点（DS3微倾式、自动安平、精密与数字水准仪等）；如何使用水准仪测量两点间高差；水准测量的外业及内业数据处理方法；最后介绍了水准测量误差分析和减弱误差、提高精度提出解决的措施。 本章需要着重掌握的是水准测量的原理；水准仪的操作要领；水准测量的实施及成果数据处理。其中，水准测量的实施及成果数据处理是本章的难点。 通过本章的学习希望同学们掌握哪些内容呢？1、水准测量的原理；2、水准仪的操作要领；3、水准测量的观测、记录、计算和检核以及测量数据处理方法；4、学会误差的防止、消除或减弱的方法。 学习方法建议： 1、充分理解水准测量的实质是测量两点间高差，高程是间接求得的； 2、充分理解水准测量的实施操作步骤、数据处理的理论知识； 3、勤动手、多实践，做适当的实验是巩固理论知识的很好办法； 4、在实践时，要有利用理论知识解决实际问题的能力，提高测量精度的能力。 测量学是一门实践性很强的课程。实践又分为实验和实习，实验是课间安排的，即学习某些章节后安排的实践课；实习是在课程完成之后做的综合性实践。所以，请同学们在充分理解理论知识的同时，多实践、勤动手，巩固和验证所学的知识。曾经有学生反映一次实践课抵得上几次理论课。可见，多实践是很重要的学习方法。本章的实验课时至少在4课时以上，建议做水准仪的认识与使用、普通水准测量等实验。 3.1 水准测量的原理 同学们，大家好，今天我们来学习水准测量的原理。主要学习水准测量的基本原理和连续测量的原理以及几个有关水准测量的概念。首先讲解基本原理。 一、基本原理
水准仪读数及计算方法
怎样使用水准仪进行水准测量 一、水准仪的使用 水准仪的使用包括：水准仪的安置、粗平、瞄准、精平、读数五个步骤。（一）安置 安置是将仪器安装在可以伸缩的三脚架上并置于两观测点之间。首先打开三脚架并使高度适中，用目估法使架头大致水平并检查脚架是否牢固， 然后打开仪器箱，用连接螺旋将水准仪器连接在三脚架上。 （二）粗平 粗平是使仪器的视线粗略水平，利用脚螺旋置园水准气泡居于园指标圈之中。其方法如图9-10（a）所示，气泡未居而位于a处，先按箭有关当局 所指的方向用手相对转动螺旋1和2，使气泡移到b的位置，如图9-10（b）；然后再转动脚螺旋3使气泡居中。在整平过程中，气泡移动的方向与大姆指运动的方向一致。 （三）瞄准 瞄准是用望远镜准确地瞄准目标。首先是把望远镜对向远处明亮的背景，转动目镜调焦螺旋，使十字丝最清晰。再松开固定螺旋，旋转望远镜，使照门和准星的连接对准水准尺，拧紧固定螺旋。最后转动物镜对光螺旋，使水准尺的清晰地落在十字丝平面上，再转动微动螺旋，使水准尺的像靠于十字竖丝的一侧。（四）精平 精平是使望远镜的视线精确水平。微倾水准仪，在水准管上部装有一组棱镜，可将水准管气泡两端，折射到镜管旁的符合水准观察窗内，若气泡居中时，气泡两端的象将符合成一抛物线型，如图9-1（a）所示，说明视线水平。若气泡两端的象不相符合，如图9-11（b）所示，说明视线不水平。这时可用右手转动微倾螺旋使气泡两端的象完全符合，仪器便可提供一条水平视线，以满足水准测量基本原理的要求。注意气泡左半部份的移动方向，总与右手大拇指的方向不一致。（五）读数 用十字丝，截读水准尺上的读数。现在的水准仪多是倒象望远镜，读数时应有上而下进行。先估读毫米级读数，后报出全部读数。如图9-12所示，尺上的读数为1.456m。
绘图说明水准测量的基本原理,写出高差法与视线高法计算未知点的
工程测量基本知识 工程测量学，研究工程建设在规划设计、建筑施工、运行管理各个阶段所进行的各项测量工作的理论、方法、技术。工程测量的任务包括建立测量控制网；提供规划设计所需要的地形图、断面图和其他有关资料；工程施工放样，施工测量，竣工测量；工程运行管理期间的沉陷、位移、变形等安全监测工作。 一、基础知识 测量工作中，地面点的空间位置是用坐标和高程来表示（确定）的。表示地面点平面位置的常用坐标有地理坐标、平面直角坐标，小范围内也可用极坐标；高程是地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，也称海拔。目前，我国以黄海平均海水面作为大地水准面。1985 年决定采用新确定的黄海平均海水面作为我国的高程起算面，称为“1985 年黄海高程系” 。之前，我国曾以天津大沽平均海水面作为大地水准面。距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三个基本几何要素，则距离测（丈）量、水平角测量及高程测量是测量的基本工作。结合工作实际，本着学习基础知识、掌握基本技能的原则，现重点学习距离丈量、普通水准测量（高程、视距、断面测量）。 二、距离丈量 地面点的平面位置是该点投影到水平面上的位置，因此，两点之间的图上距离是指两点之间的水平距离。距离丈量一般是丈量两点之间的水平距离，如果测得的是倾斜距离，就要进行折算。（一）距离丈量常用工具距离丈量常用的工具有钢尺、皮尺、绳尺、花杆、测钎等。丈量精度要求高时，一般使用钢尺；精度要求低时，可用皮尺或绳尺；花杆主要是用来标志位置、标定方向；测钎用来标志位置或记数已测过的整尺次数。（二）平坦地面一般精度的距离丈量丈量平坦地面上两点（应设有明显的标志）之间的水平距离，由两人各持尺子的一端，从一点量向另一点，当两点之间的距离大于一个尺段时，后面的人（后尺手）对准起始刻度、并指挥前面的人（前尺手）调整丈量方向与两点连线一致，目估调整使尺子水平并拉紧，然后标示出尺子终点位置，依次逐尺段进行测量、标记、记录和计算，最终求得两点之间的水平距离；当两点之间的距离不足一个尺段时，可直接拉紧、调平，并分别读取起止点读数，然后计算两点之间的距离，或一端对准起始刻度、另一端直接测读水平距离数。（三）倾斜地面一般精度的距离丈量在倾斜地面上丈量两点之间的水平距离，一般由高处往低处分段（阶梯状）进行。后尺手对准起始位置，前尺手拉平尺子、读记数据、在读数位置（尺子的终端刻度或适当位置，以 方便拉平尺子和做标记为宜）悬挂垂球、将对应点投放在地面上（作为下一测段的起点），至此完成一个测段的丈量；依次类推，可完成斜坡上 A、B 之间的水平距离丈量，见图 1-1。当两点高程已知、且两点之间斜坡较平顺时，也可直接沿斜坡丈量倾斜距离，然后按勾股定理推 1 A B 图 1-1 平拉法斜坡量距
第二章水准仪和普通水准测量
第二章水准仪和普通水准测量
学习情境1 图根高程控制测量 项目载体：北京工业职业技术学院图根高程控制网 教学项目设计： 1、任务分析：各学习小组的测区范围大约为200米X250米，进行高程控制测量是地形图测绘工作所必需的一项测量工作；测区的大部分地势平坦，因此图根高程控制测量采用等外水准测量是合适的，只有个别地区高差比较大，可以采用高程测量的方法进行；等外水准测量路线可以根据实际情况采用闭合水准路线、附合水准路线等形式；测区首级高程控制测量应采用三四等水准测量的方法由测区外已知高程控制点引测。 2、任务分解：测区内高程控制测量的任务包括高级点引测和图根高程控制测量两部分内容，由于各个测区内均没有已知的高级控制点，所以需要以三四等水准测量的方法由测区外的已知高级控制点引测到测区；因此该项测量工作的任务可以分解为：三四等水准测量、等外水准测量、三角高程测量等 3、各环节功能：三四等水准测量是在测区内建立已知高程点的重要手段，等外水准测量是建立测区内的全面的图根高程控制网的主要途径，三角高程测量是建立测区内全面高程控制的补充措施，尤其是对于高差大的地区，这种方法的又是更加明显。 4、作业方案：测区内高程控制测量的任务包括高级点引测和图根高程控制测量两部分内容，由于各个测区内均没有已知的高级控制点，所以需要以三四等水准测量的方法由测区外的已知高级控制点引测到测区，然后根据在测区建立的已知高程点进行图根高程控制测量，对于地势比较平坦的地区应采用等外水准测量进行，当个别地区高差较大，进行水准测量有困难时，可以采用三角高程测量进行；图根高程控制网最多发展两级。 5、教学组织：本学习情景的教学为24学时，分为8个相对独立又紧密联系的子学习情境，教学过程中以作业组为单位，每组一个测区，在测区内分别完成等外水准测量、三四等水准测量、三角高程测量、图根高程控制测量内业计算任务，作业过程中教师全程参与指导，每组领用的仪器设备包括水准仪、经纬仪、水准尺、尺垫、钢尺、小钢尺、测钎、花杆、测伞、点位标志、记录
1测量技术讲解
1H412010 测量技术 前言 本节的重点是：机电工程项目工程测量技术、起重技术、焊接技术，也是机电工程一级建造师必备的基本专业技术知识。 工程测量是指遵照施工图纸的要求，使用精密的测量仪器和工具，将工程项目的建(构)筑物、机电工程工艺生产线上的设备、系统管线等的坐标位置、几何形状、相关数据等准确地测量、放样到实地，并在施工全过程中进行测量控制。 本目重点是： 机电工程测量的方法； 测量的要求； 测量仪器的应用。 1H412011测量的方法 工程测量是按照设计和施工的要求将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程在地面上标定出来，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列的测量工作，以衔接和指导各工序之间的施工。 本条主要知识点是： 工程测量的目的和内容；工程测量的特点、工程测量的原则和要求；工程测量的基本原理及方法；工程测量的程序；竣工图的绘制；常见的机电工程中的测量。 一、工程测量的目的和内容 1. 工程测量的目的 (1) 工程测量的首要工作也是要做好控制点布测。工程测量包括对建(构)筑 物施工放样、建(构)筑物变形监测、工程竣工测量等，以保证将设计的建(构)筑物位置正确地测设到地面上，作为施工的依据。 (2) 工程测量贯穿于整个施工过程中。从场地平整、建筑物定位、基础施工、建筑物构件安装等，都需要进行工程测量，以使建筑物、构筑物各部分的尺寸、位置符合设计要求。 2．主要内容 (1) 建立施工控制网。 (2) 建筑物、构筑物的详细测设。 (3) 检查、验收。每道施工工序完工之后，都要通过测量检查工程各部位的实际位置及高程是否与设计要求相符合。 (4) 变形观测。随着施工的进展，测定建筑物在平面和高程方面产生的位移和沉降，收集整理各种变形资料，作为鉴定工程质量和验证工程设计、施工是否合理的依据。 二、工程测量的特点 与测图工作相比，具有如下特点：1．目的不同。测图工作是将地面上的地物、地貌测绘到图纸上，而工程测量是将图纸上设计的建筑物或构筑物测设到实地。 2．精度要求不同。工程测量的精度要求取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。 一般高层建筑物的工程测量精度要求高于低层建筑物的工程测量精度，钢结构工程测量精度要求高于钢筋混凝土结构的工程测量精度，装配式建筑物的工程测量精度要求高于非装配式建筑物的工程测量精度。 此外，由于建筑物、构筑物的各部位相对位置关系的精度要求较高，因而工程的细 部放样精度要求往往高于整体放样精度。 3 .工程测量工序与工程施工工序密切相关。 三、工程测量的原则和要求
水准仪测量高程的方法和步骤
水准仪测量高程的方法和步骤 2010-11-28 01:58:11| 分类：工程测量|举报|字号订阅 [教程]第二章水准测量 未知2009-12-13 16:21:06 网络 内容：理解水准测量的基本原理；掌握 DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（ Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作 , 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量 (leveling) （2）三角高程测量 (trigonometric leveling) （3）气压高程测量 (air pressure leveling) （4）GPS 测量 (GPS leveling) §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数 A ——后视点 b ——前视读数 B ——前视点 1、A 、 B 两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知 A 点高程，则可得B点的高程： 。 3、视线高程： 4、转点 TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量
水准仪与高程测量
第二章 水准仪与高程测量 第一节 水准测量的原理 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。高程测量又是测量三项基本工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。 水准测量的原理： 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。 1．高差法 如图2-1所示，若已知A 点的高程A H ，欲测定B 点的高程B H 。在A 、B 两点上竖立两根尺子，并在A 、B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A 尺（后视）读数为a ，B 尺（前视）读数为b ，则A 、B 两点之间的高程差（简称高差AB h ）为 b a h AB -= （2-1） 于是B 点的高程B H 为 AB A B h H H += （2-2） b a H h H H A AB A B -+=+= （2-3） 这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。 图2-1 水准测量原理 2．仪高法 由式2-3可以写为 b a H H A B -+=)( （2-4）
如图2-2所示，即 b H H i B -= 上式中i H 是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。 综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意 ①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。 ②两点间高差AB h 是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写AB h 时，注意h 的下标，AB h 是表示B 点相对于A 点的高差；BA h 则表示是A 点相对于B 点的高差。AB h 与BA h 的绝对值相等，但符号相反。 图2-2 仪高法水准测量 第二节 水准仪使用 水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。 水准仪按其精度可分为DS 05、DS l 、DS 3和DS l0等四个等级。工程测量广泛使用DS 3级水准仪，因此，本章着重介绍这类仪器。 一、水准仪的结构 根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。如图2-3所示。
2、 五等水准测量外业(仪高法) 教案
五等水准测量实训课程教案设计 授课教师HXB 单元课 程名称 五等水准测量 授课 专业 建筑施工 授课班级 14建筑 1、2、3、4 班 地点绕篮球场道路课时 4 课型实训 课程目标知识 目标 会用语言描述五等水准测量外业作业仪高法方法、注意事项。 技能 目标 按工程测量中级工标准，能进行五等水准测量外业作业； 素质 目标 按行业要求，逐渐训练、培养学生的安全文明实操生产意识，团队协作意识。 任务简述运用工程测量仪器工具进行五等水准测量 组织形式 与方法 项目式、任务驱动、分工组实操 实训重点五等水准测量外业作业实操方法； 实训难点1、立塔尺的稳定性（专项练习）； 2、视差消除（每次读数前检查）； 工具材料清单 序号名称规格单位数量备注 1 水准仪DS3 台12 2 塔尺5米副12 3 皮尺50米把12 4 n 教学过程 主要环节教师活动学生 活动 教学意 图 时间分 配 导入环节 教师讲解五等水准测量仪高法。 2、（讲解）高程是确定地面点位置的基本要素之一，高程测 量是基本测量工作之一，测定地面点高程而进行的测量工作 称为高程测量。高程测量的目的是要获得点的高程，但一般 只能直接测得两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程 聆听、谈论五 等水准测量仪 高法 师生互动 中学习五等 水准测量的 实操方法。 5’-9’
推算出另一点的高程。 进行高程测量的主要方法有水准测量、三角高程测量和物理高程测量。水准测量是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。 教师讲解与示范 教师在测量现场演示五等水准测量（仪高法）全过程； 从图上可以看出，B点的高程为B H ，A点的高程为A H ， 那么AB两点的高程为AB h ， b a h AB - = (3-1) 根据高差定义，有： A B AB H H h- = (3-2) 所以，B点高程B H 为： AB A B h H H+ = 组织学生提问、答疑。 学生观察教师 演示，工组内交 流谈论 提问。 让学生直 接观看实操 方法、过程。 15’-20’ 练习步骤 一 1、教师示范水准仪架设、调平。 图3－2 DS3微倾式水准仪 1.物镜 2.物镜调焦螺旋 3.微动螺旋 4. 制动螺旋 5. 微倾螺旋 6. 脚螺旋 7.气泡观察窗 8. 水准管 9. 圆水准器 11. 目镜 12. 准 星 13.照门 14. 基座 2、讲解水准仪相关内容。我国的水准仪系列标准分为DS05、 DS1、DS3和DS10四个等级。D是大地测量仪器的代号，S是 水准仪的代号，均取大和水两个字汉语拼音的首字母。脚标 的数字表示仪器的精度。其中DS05和DS1用于精密水准测量， DS3用于一般水准测量，DS10则用于简易水准测量。 1.微倾式光学水准仪的基本结构 微倾式光学水准仪的主要部分基本相同，主要由以下三个主 要部分组成： 望远镜：望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读 学生观察教师 演示，工组内交 流谈论 提问。 让学生直 接观看实操 方法、过程。 15’-20’
高程测量与水准仪原理及使用方法
第一节 水准测量的原理 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。高程测量又是测量三项基本工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。 水准测量的原理： 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。 1．高差法 如图2-1所示，若已知A 点的高程A H ，欲测定B 点的高程B H 。在A 、B 两点上竖立两根尺子，并在A 、B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A 尺（后视）读数为a ，B 尺（前视）读数为b ，则A 、B 两点之间的高程差（简称高差AB h ）为 b a h AB -= （2-1） 于是B 点的高程B H 为 AB A B h H H += （2-2） b a H h H H A AB A B -+=+= （2-3） 这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。 图2-1 水准测量原理
2．仪高法 由式2-3可以写为 b a H H A B -+=)( （2-4） 如图2-2所示，即 b H H i B -= 上式中i H 是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。 综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意 ①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。 ②两点间高差AB h 是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写AB h 时，注意h 的下标，AB h 是表示B 点相对于A 点的高差；BA h 则表示是A 点相对于B 点的高差。AB h 与BA h 的绝对值相等，但符号相反。 图2-2 仪高法水准测量 第二节 水准仪使用 水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。 水准仪按其精度可分为DS 05、DS l 、DS 3和DS l0等四个等级。工程测量广泛使用DS 3级水准仪，因此，本章着重介绍这类仪器。 一、水准仪的结构 根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。如图2-3所示。
高程测量与水准仪原理及使用方法
第一节 水准测量的原理 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。高程测量又是测量三项基本工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。 水准测量的原理： 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。 1．高差法 如图2-1所示，若已知A 点的高程A H ，欲测定B 点的高程B H 。在A 、B 两点上竖立两根尺子，并在A 、B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A 尺（后视）读数为a ，B 尺（前视）读数为b ，则A 、B 两点之间的高程差（简称高差AB h ）为 b a h AB -= （2-1） 于是B 点的高程B H 为 AB A B h H H += （2-2） b a H h H H A AB A B -+=+= （2-3） 这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。 图2-1 水准测量原理
2．仪高法 由式2-3可以写为 b a H H A B -+=)( （2-4） 如图2-2所示，即 b H H i B -= 上式中i H 是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。 综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意 ①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。 ②两点间高差AB h 是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写AB h 时，注意h 的下标，AB h 是表示B 点相对于A 点的高差；BA h 则表示是A 点相对于B 点的高差。AB h 与BA h 的绝对值相等，但符号相反。 图2-2 仪高法水准测量 第二节 水准仪使用 水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。 水准仪按其精度可分为DS 05、DS l 、DS 3和DS l0等四个等级。工程测量广泛使用DS 3级水准仪，因此，本章着重介绍这类仪器。 一、水准仪的结构 根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。如图2-3所示。
高差法与仪高法
水准测量是利用水准仪和水准标尺，根据水平视线原理测定两点间高差的测量方法。测定待测点高程的方法有两种：高差法和仪高法。 一、高差法 如图2-1所示，若A点的高程已知为Ha，欲测定B点的高程HB。施测时在A、B两点上分别竖立一根水准标尺(简称水准尺)，并在A、B两点间安置水准仪，照准A点标尺，利用水准仪提供的水平视线读出标尺上的读数为a，再照准B点的标尺，用水准仪的水平视线读出读数为b，则B点对于A点的高差为： B点的高程为： 在此施测过程中，A点为已知高程点，B点为待测定高程的点，测量是由A点向B点为前进方向，故称A点为后视点，B点为前视点；a为后视读数，6为前视读数。由上述可知：测定待定点与已知点之间的高差，就可以求算得待定点的高程。 用文字表述(2-1)式，则为：两点问高差等于后视读数减去前视读数。 相对来说，读数小表示地面点高，读数大表示地面点低。为此，高差有正，负之分；当h AB为正值时，即表示前视点B比后视点A高；h AB为负值时，表示B点比A点低，计算高程时，高差应连同其符号一并运算。在书写h AB时．必须注意h的下标，h AB是表示R点相对于A点的高差。若高差写作h BA，则表示A
点相对于B点的高差。h AB与h BA的绝对值是相等的，但符号相反。上述利用高差计算待测点高程的方法，叫高差法。 二、仪高法 由图2-1可以看出，H i是仪器水平视线的高程，通常叫视线高程或仪器高程，简称仪高。前视点高程也可以通过仪高H i求得。 仪高法的观测方法与高差法完全相同。计算时，先算出仪高H i。如图2-2所示，仪高等于后视点高程加后视读数，即： 用文字表示(2-4)式，则为：前视点高程等于仪高减去前视读数。仪高法是计算次仪高，就可以简便地测算几个前视点的高程。因此，当安置一次仪器，同时需要测出数个前视点的高程时，使用仪高法是比较方便的。因此，在建筑上程测量中仪高法被广泛地应用。 这里需要注意：前视与后视的概念一定要弄清楚，不能误解为往前看或往后看所得的尺读数。 综上所述，高差法与仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，望远镜视线水平是水准测量过程中要时刻牢记的关键操作。此外，施测过程中，水准仪安置的高度对测算地面点高程并无影响。因此，只要当水准仪的视线水平时，能在前、
高差法与仪高法的原理
第3章 水准测量 视频导学： 测量地面各点高程的工作称为高程测量。根据所使用的仪器和工程要求，高程测量的方法有水准测量（水准仪）、三角高程测量（经纬仪配标尺或全站仪配棱镜）、物理高程测量和GPS 高程测量（GPS 接收机）。其中，物理高程测量又分为气压高程测量和液态静力水准测量。气压高程测量采用气压计测定两点的气压差推算高差的方法，主要用于高差较大的丘陵地区和山区的勘测工作，其精度低于水准测量和三角高程测量。液态静力水准测量是根据流通的原理来测量高差的方法，常用仪器有流体静力水准仪，主要用于工程建筑物及其沉陷观测、地震和大型机械安装测量等。 在上述方法中，水准测量是最基本、精度最高、最常用的一种方法，广泛应用于国家高程控制测量、土木工程和施工测量中。所以，本章着重介绍水准测量。 本章主要介绍了水准测量的基本原理；水准仪的结构特点（DS3微倾式、自动安平、精密与数字水准仪等）；如何使用水准仪测量两点间高差；水准测量的外业及内业数据处理方法；最后介绍了水准测量误差分析和减弱误差、提高精度提出解决的措施。 本章需要着重掌握的是水准测量的原理；水准仪的操作要领；水准测量的实施及成果数据处理。其中，水准测量的实施及成果数据处理是本章的难点。 通过本章的学习希望同学们掌握哪些内容呢？1、水准测量的原理；2、水准仪的操作要领；3、水准测量的观测、记录、计算和检核以及测量数据处理方法；4、学会误差的防止、消除或减弱的方法。 学习方法建议： 1、 充分理解水准测量的实质是测量两点间高差，高程是间接求得的； 2、 充分理解水准测量的实施操作步骤、数据处理的理论知识； 3、 勤动手、多实践，做适当的实验是巩固理论知识的很好办法； 4、 在实践时，要有利用理论知识解决实际问题的能力，提高测量精度的能力。 测量学是一门实践性很强的课程。实践又分为实验和实习，实验是课间安排的，即学习某些章节后安排的实践课；实习是在课程完成之后做的综合性实践。所以，请同学们在充分理解理论知识的同时，多实践、勤动手，巩固和验证所学的知识。曾经有学生反映一次实践课抵得上几次理论课。可见，多实践是很重要的学习方法。本章的实验课时至少在4课时以上，建议做水准仪的认识与使用、普通水准测量等实验。 3.1 水准测量的原理 同学们，大家好，今天我们来学习水准测量的原理。主要学习水准测量的基本原理和连续测量的原理以及几个有关水准测量的概念。首先讲解基本原理。 一、基本原理 水准测量的原理:利用水准仪建立一条水平视线，并借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。下面根据示意图来详细讲解水准测量的原理。 A 、 B 为地面两点，A 点高程已知，B 点高程未知，现在要求AB 两点间高差，那如何实现呢？水准测量 一般由已知高程点A 开始向待测点B 方向行进。已知点A （也称为后视点），根据高程的定义，其高程为HA （指图）到大地水准面的垂直距离；未知高程点B 称为前视点，其高程为HB （指图）。在AB 两点大约中间处安置水准仪（指图），在A 、B 点上分别放置水准尺（分别称为后视尺和前视尺）（指图） ，利用水准仪提供 后视点 前视点 H A +a
四等水准测量(双面尺法)
实训三四等水准测量 （双面尺法） 一、目的和要求 （1）进一步熟练水准仪的操作，掌握用双面水准尺进行四等水准测量的观测、记录与计算方法。 （2）熟悉四等水准测量的主要技术指标，掌握测站及线路的检核方法。 视线高度>0.2m；视线长度≤80m；前后视视距差≤3m；前后视距累积差≤10m；红黑面读数差≤3mm ；红黑面高差之差≤5mm。 二、仪器和工具 DS3水准仪1台，双面水准尺2支，记录板1块。 三、方法与步骤 1、了解四等水准测量的方法 双面尺法四等水准测量是在小地区布设高程控制网的常用方法，是在每个测站上安置一次水准仪，但
分别在水准尺的黑、红两面刻划上读数，可以测得两次高差，进行测站检核。除此以外，还有其他一系列的检核。 2、四等水准测量的实验 （1）从某一水准点出发，选定一条闭合水准路线。路线长度200~400米，设置4~6站，视线长度30m左右。 （2）安置水准仪的测站至前、后视立尺点的距离，应该用步测使其相等。在每一测站，按下列顺序进行观测： 后视水准尺黑色面，读上、下丝读数，精平，读中丝读数； 前视水准尺黑色面，读上、下丝读数，精平，读中丝读数； 前视水准尺红色面，精平，读中丝读数； 后视水准尺红色面，精平，读中丝读数 （3）记录者在“四等水准测量记录”表中按表头表明次序⑴~⑻记录各个读数，⑼~ ⒃为计算结果： 后视距离⑼=100×{ ⑴-⑵} 前视距离⑽=100×{ ⑷-⑸}
视距之差⑾=⑼-⑽ ∑视距差⑿=上站⑿+本站⑾ 红黑面差⒀=⑹+K-⑺，（K=4.687或4.787） ⒁=⑶+K-⑻ 黑面高差⒂=⑶-⑹ 红面高差⒃=⑻-⑺ 高差之差⒄=⒂-⒃=⒁-⒀ 平均高差⒅=1/2{ ⒂+⒃} 每站读数结束( ⑴~⑻)，随即进行各项计算( ⑼~⒃)，并按技术指标进行检验，满足限差后方能搬站。 （4）依次设站，用相同方法进行观测，直到线路终点，计算线路的高差闭合差。按四等水准测量的规定，线路高差闭合差的容许值为±20√L mm，L为线路总长（单位：km）。 四、注意事项 （1）四等水准测量比工程水准测量有更严格的技术规定，要求达到更高的精度，其关键在于：前后视距相等（在限差以内）；从后视转为前视（或相反）