622用坐标表示平移
初一数学导学案70622
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(完整版)用坐标表示平移练习题(带答案)
用坐标表示平移练习题（带答案） 7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题（3）知识点： P（x ，y）向右平移a个单位，对应点P’（x+a，y）P（x ，y）向左平移a 个单位，对应点P’（x-a，y）P（x ，y）向上平移a个单位，对应点P’（x，y+a）P（x ，y）向下平移a个单位，对应点P’（x，y-a）同步练习： 1．（综合题）如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标． 2．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，?再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5?点，?按如此规律走下去，?当机器人走到A6点时，?A6点的坐标是________． 3．（创新题）在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积． 4．（易错题）把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，?再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．培优作业 5．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，?第二次将△OA1B1变换成 △OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（?8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_________．（2）若按第（1）题的规律将△OAB 进行了n次变换，得到△OAnBn，?比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_______，Bn的坐标是 _______． 6．（开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（-5，3）和（-5，-3），虎豹园的地点是（4，2），?你能在此图上标出虎豹园的位置吗？7．（2005年，广东茂名）如上右图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若
7.2.2_用坐标表示平移教学设计
7.2.2 用坐标表示平移 一、教学目标 1、知识与技能： 掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移． 2、过程与方法： 经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系 3、情感态度价值观： 培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 二、学情分析 1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。 2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性三、教学重点、难点 教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系； 教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。 四、教学过程： （一）温故知新，复习引入 复习平移概念及性质。 (1)什么叫平移？ (2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？ 设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。 （二）合作交流，探究新知 1、探究点的平移与坐标的变化 （1）如图,将点A(－2, －3)向右平移5 得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？ 归纳： 把点A向左平移2个单位呢?将点 （x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐 标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为。 将点（x，y）向左平移a个单位长度，
《用坐标表示平移》教案1
§7.2.2 用坐标表示平移 【教学目标】 1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 【教学重点与难点】 教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系． 【教学方法】 本节课从数的角度刻画了第五章平移的内容，充分体现了数形结合的思想，在内容安排顺序上，先研究点的平移，再研究图形的平移，由简单到复杂，在内容的呈现方式上采取自主探究和总结归纳两种形式，体现了从特殊到一般的思维方式.课堂教学中在学生自主探究，合作交流的基础上教师适时的引导点拨. 【教学过程】 一、复习旧知，铺垫新知 （设计说明：复习平移的概念及性质，为探索新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去.） 1.回顾 (1) 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 （图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。） (2) 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变；新图形与原图形对应点的连线平行且相等. 2.复习练习 (1) 已知三角形ABC ， 平移三角形ABC 使点A 和点A ’重合。 (2)把鱼向左平移6cm 。(假设每小格是1cm) （教学说明：从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能.） 二、合作交流，探索新知 1、探索点坐标变化与点平移的关系 C B B ′
(新人教版)数学七年级下册：7.2.2《用坐标表示平移》教案(2)
《7.2.2 用坐标表示平移》教案 [教学目标] 1．知识技能 掌握坐标变化与图形平移的关系； 能利用点的平移规律将平面图形进行平移； 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．数学思考 发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 3．解决问题 用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 4．情感态度 培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． [教学重点与难点] 1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． [教学过程] 一、引言 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课 展示问题： （1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应
点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））． 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形A BC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题． 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． 三、练习
用坐标表示平移练习题及标准答案
6．2．2 用坐标表示平移 基础过关作业 1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______． 2．三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，1），B （1，3），C （3，0），将三角形ABC?向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（ ） A ．（5，0），（4，2），（6，-1） B ．（-1，0），（-2，2），（0，-1） C ．（-1，2），（-2，4），（0，1） D ．（5，2），（4，4），（6，1） 3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）?一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度． 4．如图，菱形ABCD ，四个顶点分别是A （-2，1），B （1，-3），C （4，-1），D （1，1）．将菱形沿x 轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y 轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形． 5．如图，梯形A ′B ′C ′D ′可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到？?对应点的坐标有什么变化？ 综合创新作业 6．（综合题）如图，三角形ABC 是由三角形A 1B 1C 1平移后得到的，三角形ABC 中任意一点P （x ，y ）经平移后对应点为P 1（x-3，y-5），求A 1、B 1、C 1的坐标． 7．如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A 1点，?再向正北 方向走6米到达A 2点，再向正西方向 走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5?点，?按如此规律走下去，?当机器人走到A 6点时，?A 6点的坐标是________． 8．（创新题）在直角坐标系中，A （-3，4），B （-1，-2），O 为原点，求三角形AOB 的面积． 9．（易错题）把点A （3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A 1_____，?再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A 2_______，则点A 1与点A 关于______对称，点A 2与点A 关于_______对称，点A 2与点A 1关于______对称． 培优作业 10．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，?第二次将△OA 1B 1 变换成
七年级数学用坐标表示平移教案人教版
6.2.2用坐标表示平移 学习目标： 在同一平面坐标系中，能用坐标表示平移变换 学习过程： 一、复习导入 1．什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 二、学习活动 具体怎样用坐标解决这个问题呢？我们今天就一起来探讨。 （揭示课题，出示学习目标） 探究活动1： 我们先从图形平移与点的坐标变化间的关系开始探讨。 （幻灯）将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度,得A 1。 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得A 2 观察A、A 1、A
2坐标变化,你能从中发现什么规律吗? 反过来，由A向左平移五个单位呢？ 探究活动2： 将A向上平移5个单位，得A 1 将A向上平移7个单位，得A 2 反之，将A向下平移4个单位呢？ 总结规律1: 图形平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y)，向右平移a个单位(x+a,y) 原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位(x-a,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y)，向上平移b个单位(x,y+b) 原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位(x,y-b) 我们探究完了图形平移与点的坐标变化间的关系，接下来我们来探讨图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 探究活动3： 1、△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变
（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1 猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？ 2、将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变 猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？3、将△ABC 三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。 总结规律2: (1)、横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y)，(x+a,y)向右平移a个单位 原图形上的点(x,y)，(x-a,y)向左平移a个单位 （2）、横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y)，(x,y+b)向上平移b个单位 原图形上的点(x,y)，(x,y-b)向下平移b个单位 四、当堂训练：（幻灯片） 五、小结： 你今天的收获是。
《用坐标表示平移》教学设计
7.2.2用坐标表示平移 [教学目标] 一．知识技能：理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。 二．过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程, 体会数形结合的思想。在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。 三．情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。 [教学重点与难点] 1．重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。 2．难点：探究坐标与平移变换之间的关系。 [教学准备] 制作多媒体课件 [教学过程] 活动一：回顾旧知 1、什么叫做平移？ 2、图形的平移有哪些性质？ 师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。 （在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题） 活动二：探究新知 1、画图观察： 将点A(-2,-3)向左（或右）平移5个单位长度，它的坐标是分别是_____。把点A向下或上平移4个单位长度呢？ (课件演示) 请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标
A(-2,-3)向右平移5个单位→( ) A(-2,-3)向左平移5个单位→( ) A(-2,-3)向上平移4个单位→( ) A(-2,-3)向下平移4个单位→( ) 教师要重点关注:点的坐标描的是否准确. 2、想一想, 议一议 归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律? 教师要重点关注:学生能否在独立思考的基础上, 积极参与对数学问题的讨论, 并能发表自己的见解; 能否运用数学语言表述问题 . 3、总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 活动三：深入探究 1、正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D （-1，4）。(课件演示) （1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？ 师生活动：学生直接应用前面总结的规律解答问题（1），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，第二次平移后四个顶点坐标为:E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3） （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？ 学生继续思考问题（2），观察图形、画图探究后，得出结论； 师生由这个实例得出结论：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 2、从刚才的学习中，我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们
用坐标表示平移教案
..用坐标表示平移教案
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7.2.2《用坐标表示平移》教案 涿鹿县大堡中学郭平媒体设计思路： 一、教学内容的说明 学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律。通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础. 二、设计思路说明 我从12999数学网下载了有关《用坐标表示平移》的课件，通过修改完善，与五步教学法的教案配套，并在课堂中与教案结合使用。课堂教学过程流程图： 根据我校实施的“王敏勤课堂教学五部教学模式”，我把这节课分为五个环节:
大堡学区教案设计七年级科目数学教师郭平课题：第 1 课课题名 7.2.2用坐标表示平移总课时数4 第4 课时 教材解读 1.本章以学生平时积累的生活经验和已有的教学活动的经验为基础，选用生活中许多丰富多彩的题材，说明日常生活中物体的位置可以建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画位置。本章是学习后续知识的基础，也是形数结合的基础。 （课、章、单元）总教学目标1. 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2.发展学生的形象思维能力和数形结合的意识 3. 让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识. 教学内容用坐标表示平移 （课、节）教学目标A类:掌握坐标变化与图形平移的关系能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程．B类：发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识
用坐标表示平移练习题
6.2.2 用坐标表示平移 一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,将点A 向右平移向个单位长度可得到点B ( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度; C.5个单位长度 D.6个单位长度 2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后, 将重合于图中的 ( ) A.点C B.点F C.点D D.点E 3.如图1所示,将点A 行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A ′,将点B 先向 下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度, 得到B ′,则A ′与B ′相距( ) A.4个单位长度 B.5个单位长度; C.6个单位长度 D.7个单位长度 4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G 先向右平移6 个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G ′,则G ′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________. 2.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A ′,则A ′的坐标为________. 3.已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同, 那么它们之间的相对位置是_________. 4.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________. 5.△ABC 中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),则△ABC 的面积为________. 三、基础训练:(共12分) 如图所示,△A ′B ′C ′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移 后的对应点为P ′(x 1+6,y 1+4),求A ′,B ′,C ′的坐标.
《用坐标表示平移》练习题(含答案)
7.2.2 用坐标表示平移 1.(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个 单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__________，A1的坐标是__________. 2.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐 标为__________. 3.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度, 则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度. 4.已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1， 0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′. 5.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后 得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________. 6.(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4， 7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4) 7.(2013·泰安改编)在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知 在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( ) A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1) 8.如图所示,在△ABC中,任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将△ABC作 同样平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标. 9.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移教案
7．2．2用坐标表示平移 教学目标：1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 教学过程 一、引言 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用． 二、新课 展示问题：教材第75页图． （1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A 向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题． 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． 课本P77思考题：由学生动手画图并解答． 归纳： 三、练习：教材第78页练习；习题7．2中第1、2、4题． 四、作业布置第78页第3题．
人教版初一数学下册用坐标表示平移——点的平移
722 用坐标表示平移 ----- 点的平移 教学目标 1、知识与技能： 掌握点的平移规律，点平移与坐标变化的关系. 2、过程与方法： 经历点的坐标变化探索过程，感受并了解点的平移变化与点的坐标变化之间的关系3、情感态度价值观： 培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 学情分析 1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。 2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性 教学重点、难点教学重点：掌握点平移与坐标变化的关系；教学难点：利用点平移与坐标变化的关系解决实际问题。教学过程：一、情景导入通过阅兵式视频导入，除了见证国家军队实力意外，还折射数学知识，方队行进也就是图形的平移，每个组成方队的士兵的平移也就是点的平移。 设计说明：从生活中发现数学，回顾平移的相关知识，为新 知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的 学习中去。
、展示学习目标 学习目标 1“理解亦平而瓦血哋标系内点的庄右 威上卜普移肚的坐标变化之间的关 瓶 ￡会写出点屮移变此后励坐标， 乩由点的半秤情况，危判断点的坐标 三、合作交流 探新知 2,如图「已知点A(-2. -3),根据下列条件*在相应 究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。 活动一：“一显身手”，探新知 1、探究点的平移与坐标的变化 右平移 --- 往直前 探新知 点的左 2. Wffl.己曲点A(-2. -3),根拥下列条件，在相应 的坐标至中分别画出平移后的点”井写出它们的坐标, 学生活动：请同学们在自己手中的坐标纸 上，先独立画出平移后的坐标，并写出他们 的坐标 然后学生黑板展示 右平移5个单位 1 (―N —3) ?(3” -3)■: 横坐标加5 (弋 师生活动总结规律：点的左右平移—左减右加纵不变 活动二：“一往直前”，探新知 2、探究点的平移与坐标的变化一一点的上下平移 学生活动：按照刚才的思路，独立完成探究二 柿一 往直前 探新知 的坐标系中分别画出平移后的点，并写出它们的坐标， 并观察平移前后点的坐标变化..7 ：＜： 4 ①将点A(-2f —3｝向上平移恵? 3 亍单位长度.得到点閱； 仓将点A (—2, —3)扁向下平 移4个单位得到点為 -5 4-3-2-^ 上平移酉牛单位 下平移A 个单位 (-2.-3)^^?^ f 设计说明：在教师的指导下， 学生通过画图、操作、思考、交流 等过程，引导学生去探索、发现、 归纳得出结论。经历从特殊到一 般，有具体到抽象的探索过程，最 终探索出点左右平移和上下平移 的坐标变化规 律，这样，学生动手 实践，利用多种 感官全方位参与探 井观察平移繭后点前坐标養比 ① 将点A(-2. -3｝向上平移零 卒单位民废，猫到点 ② 将点触一丸一和点A 向下平_ 3 2 1 -(-2. 7) - .-.? ? (-2. 3) 人 I, -7)
用坐标表示平移
用坐标表示平移 长江中学：朱玉萍 【教学重点与难点】 教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系． 【教学目标】 1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 【教学方法】 本节课从数的角度刻画了第五章平移的容，充分体现了数形结合的思想，在容安排顺序上，先研究点的平移，再研究图形的平移，由简单到复杂，在容的呈现方式上采取自主探究和总结归纳两种形式，体现了从特殊到一般的思维方式.课堂教学中在学生自主探究，合作交流的基础上教师适时的引导点拨. 【教学过程】 一、复习旧知，铺垫新知 （设计说明：复习平移的概念及性质，为探索新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去.） 1.回顾 (1) 什么叫做平移? 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 （图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。） (2) 平移后得到的新图形与原图形有什么关系?
平移后图形的位置改变，形状、大小不变；新图形与原图形对应点的连线平行且相等. 2.复习练习 (1) 已知道三角形ABC， 平移三角形ABC使点A和点A’重合。 (2)把鱼向左平移6cm。(假设每小格是1cm) SHApE \* MERGEFORMAT （教学说明：从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能.） 二、合作交流，探索新知， 1、探索点坐标变化与点平移的关系 （设计说明：通过画图操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。） 问题1：
《用坐标表示平移》练习题(含答案)
7.2.2 用坐标表示平移 1.(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点 O(0，0)，A(1，3)，将线段 OA 向右平移 3 个 单位，得到线段 O 1A 1，则点 O 1 的坐标是__________，A 1 的坐标是__________. 2.将点 A(-3，1)向右平移 5 个单位长度,再向上平移 6 个单位长度,可以得到对应点 A ′的坐 标为__________. 3.在平面直角坐标系中△ ABC 的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去 2 个单位长度, 则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度. 4.已知△ABC ，若将△ABC 平移后得到 △A ′B ′C ′，且点 A(1，0)的对应点 A ′的坐标是(-1， △0)，则 ABC 是向__________平移__________个单位得到 △A ′B ′C ′. 5.在平面直角坐标系中,已知线段 AB 的两个端点分别是 A(4,-1)、B(1,1),将线段 AB 平移后 得到线段 A ′B ′,若点 A ′的坐标为(-2,2),则点 B ′的坐标为__________. 6.(2014·呼和浩特)已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-1，4)的对应点为点 C(4， 7)，则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4) 7.(2013·泰安改编△)在如图所示的单位正方形网格中， ABC 经过平移后得到 △A 1B 1C 1，已知 在 AC 上一点 P(2.4，2)平移后的对应点为 P 1，则 P 1 点的坐标为( ) A.(1.4 ， -1) B.(1.5 ， 2) C.(-1.6 ， -1) D.(2.4，1) 8.如图所示△在 ABC 中,任意一点 M(x 0，y 0)经平移后对应点为 M 1(x 0-3，y 0-5)，将△ABC 作 同样平移，得到 △A 1B 1C 1△求 A 1B 1C 1 的三个顶点的坐标. 9.如图所示,三角形 ABC 三点坐标分别为 A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
用坐标表示平移教案设计
7．2.2用坐标表示平移 1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点) 2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点) 一、情境导入 如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点．你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？ 二、合作探究 探究点一：点在坐标系中的平移 平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B 的坐标为() A．(1，－8) B．(1，－2) C．(－6，－1) D．(0，－1) 解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解．点A的坐标为(－3，－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．故选C. 方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 探究点二：图形在坐标系中的平移 【类型一】根据平移求对应点的坐标 如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)， 那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为() A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)
C ．(－a ＋6，－b ) D ．(－a ＋6，b ＋2) 解析：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P 的坐标也做相应变化．∵A (－3，－2)，B (－2，0)，C (－1，－3)，A ′(3，0)，B ′(4，2)，C ′(5，－1)，∴△ABC 向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A ′B ′C ′.∵△ABC 边上点P 的坐标为(a ，b )，∴点P 变换后的对应点P ′的坐标为(a ＋6，b ＋2)．故选 B. 方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题 【类型二】 平移作图 如图，在平面直角坐标系中，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点 为P 1(a ＋6，b ＋2)． (1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标； (2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积． 解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积． 解：(1)△A 1B 1C 1如图所示，各点的坐标分别为A (－3，2)、C (－2，0)、A 1(3，4)、C 1(4，2)； (2)如图，连接AA 1、CC 1.S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12 ×7×2＝7，故S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14. 方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．
用坐标表示平移
《6.2.2用坐标表示平移》导学案 学习目标： 1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系； 学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。 教学过程： 一．复习导入 观察图片回答下列问题 １．平移变换不改变图形的（） ２．连结各组对应点的线段（） 二．自学提纲 自学课本75—77页内容完成导学案问题 1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点,在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A向上平移５个单位呢? 向右平移５个单位后得到点的坐标为（） 向上平移５个单位后得到点的坐标为（） 2,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？ A点向左平移4个单位后得点( ), 向下平移4个单位后得点( ) 3.思考请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ 发现的规律:当点A向右平移a个单位时,横坐标（）,纵坐标（）,当点A向上平移a个单位时,则横坐标（）,纵坐标（）,当点A 向左平移b个单位时,横坐标（）,纵坐标（）,当点A向下平移b 个单位时,横坐标（）,纵坐标（） 4.总结提升 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右或（左）平移a个单位长度，可以得到对应点（,）或（，）；将点（x,y）向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点（,）或（，）三．合作探究
观察ppt课件并尝试归纳 在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（）平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（）平移a个单位长度． 四．达标训练 1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐标为 __________ 2、将点N（－１，－２）向上平移３个单位长度后，其坐标为_________. 3、将点A(4,3)向___平移（）个单位长度后,其坐标为(-1,3) 4、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度，再向下平移４个单位长度后，其坐标变为________. 5. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。 6.点A的坐标为(2,5)将点A向下平移7个长度单位后,坐标为______; 将点A向左平移7个长度单位后,坐标为______; 点B的坐标为(-8,-2)将点B向上平移9个长度单位后,坐标为______; 将点B向右平移6个长度单位后,坐标为______; 五．堂请测试 1.将点A（3，2）向右平移2个单位长度得到A1,则A1的坐标为______. 2.点A2(6,3)是由点A(-2,3)经过________________得到的.点B(4,3)向______________得到B2(6,3) 3、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。 4、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。 六．课堂小结 在平面直角坐标系中， 将点(x,y)向右（或左）平移a个单位，可以得到对应点( ，)或( , ); 将点(x,y)向上（或下）平移b个单位,可以得到对应点( , )或( , ). 七．能力提升 完成ppt课件1-3题
用坐标表示点的平移
《用坐标表示点的平移》教案 二、教学目标 知识技能：掌握点的平移与坐标变化规律，并解决与平移有关的问题. 过程与方法：经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题. 情感态度价值观：培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣. 三、教学重点和难点 教学重点：让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系。 教学难点：文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用. 四、教学过程设计与实施 （一）情境引入 本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题. 1、回顾旧知，什么是平移？平移后的新图形与原图形有何关系？平移的性质是什么？ 2、观看飞机在天空飞行、汽车在笔直的公路上行驶，然后提出问题：图片中,飞机和汽车正是在进行什么运动？ 7.2.2用坐标表示评移（1） 若现将飞机、汽车的平移放入直角坐标系中来看，我们应该怎样用坐标来表示飞机、汽车的平移呢？前面我们学过，点是构成图形的基本要素，研究图形的平移，其实就是研究点的平移，这节课我们就先来学习用坐标来表示点的平移（引入课题：7.2.2用坐标来表示点的平移（1）） （二）探究新知1 本环节主要是引导学生探究点的平移到坐标的变化规律 问题1：如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,写出它的坐标,并观察横纵坐标发生了什么变化,把点A向左平移2个单位呢？ 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢?
1）请同学在图中标出平移之后的点并写出它的坐标； 2）观察点的坐标的变化，你能发现什么规律呢？ 在问题1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0. 规律：点的平移与点的坐标变化间的关系 （1）左右平移 点（x,y）向右平移a个单位长度（x＋a,y） 点（x,y）向左平移a个单位长度（x－a,y）（2）上下平移 点（x,y）向上平移a个单位长度（x,y＋a） 点（x,y）向下平移a个单位长度（x,y－a） 在此归纳上一步指出可以简单的记为： 规律：点的平移与点的坐标变化间的关系 （1）左右平移 左减右加y不变 (2)上下平移 上加下减x不变 请写出下面个点的坐标 1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度得到A’,则A’的坐标为______. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______. 4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______. （四）、小小提升
用坐标表示平移教案
用坐标表示平移教案 学习目标:经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系。重点在于通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形变化之间的关系;难点是用数学语言描述这种关系。 课前练习一 1. 如图,已知点P(4,2) (1) 过点P作直线L1,平行于X轴。请在直线L1上任取几点,并写出它们的坐标。 由此你发现了什么? 平行于X轴的直线上的点的。 (2) 过点P作直线L2平行于Y轴,则直线L2上的点的坐标有什么特点? 平行于Y轴的直线上的点的横坐标相等。 新课探索: 1. 将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标 A(-3,3)向右平移5个单位→() B(4,5)向左平移5个单位→ () A(-3,3)向上平移3个单位→ () B(4,5)向下平移3个单位→ () 观察:平移前后的点的坐标的变化,你能从中发现什么规律? 新课一(2) 归纳:在平面直角坐标系中,将点(X,Y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点, 将点(X,Y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点。 2、思考:平移△ABC
(1) 若△ABC中的顶点A向右平移3个单位,则顶点B,C将如何平移?△ABC内任意一点P 将如何平移? (2) 若将△ABC的顶点A的横坐标减3,纵坐标不变,则顶点B,C的坐标将发生什么变化? 3. 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2) (1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得三角形ABC的大小,形状和位置有什么变化? (2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得三角形A2B2C2的大小与三角形ABC的大小,形状和位置有什么关系? 课内练习 1.思考:已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2) (1) 如果将三角形ABC三个顶点的"横坐标都加3,纵坐标都不变"或"纵坐标都加2,横坐标都不变",那么你能得出什么结论? (2) 如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论? 2 .已知点A(-2,-3),分别求出点A经平移后得到的坐标: (1) 向上平移3个单位长度 (2) 向下平移3个单位长度 (3) 向左平移2个单位长度 (4) 向右平移4个单位长度 (5) 向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度 3. 在平面直角坐标中,点A(1,2)平移后的坐标是A'(-3,3),按照同样的规律平移其它点,则( )变换符合这种要求.