江南大学现代远程教育 阶段练习题应用统计学

江南大学现代远程教育第一阶段练习题

考试科目:《统计学》第1章至第5章（总分100分）

学习中心（教学点）批次：层次：

专业：学号：身份证号：

姓名：得分：

一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共计40分）

1.运用样本数据的统计量来推断总体的特征、变量的关系属于：

A描述统计B推断统计C科学统计D经验统计

2.根据无锡市1000个家庭的调查数据，推断无锡市居民家庭订阅《江南晚报》的比例属于：

A描述统计B推断统计C科学统计D经验统计

3.根据样本调查数据，制作统计数据分布直方图属于：

A描述统计B推断统计C科学统计D经验统计

4.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。这里的“月收入”是:

A 分类变量

B 顺序变量

C 数值型变量

D 离散变量

5.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是:

A 我国每一家工业企业

B 我国所有工业企业

C 我国工业企业总数

D 我国工业企业的利润总额

6.一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均消费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是:

A 1000个消费者

B 所有在网上购物的消费者

C所有在网上购物的消费者的平均消费额

D 1000个消费者的平均消费额

7.一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2006年城镇家庭的人均收入数据属于:

A分类数据B顺序数据

C截面数据D时间序列数据

8.一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。他注意到，雇员要么从家里带饭，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。他收集数据的方法属于:

A访问调查B邮寄调查

C个别深度访问D观察调查

9.下面哪一项属于连续性变量

A学生的籍贯B保险公司雇员数

C奶牛24小时的产奶量D某杂货店一天销售的牛奶件数（箱）

10.抽样调查与重点调查的主要区别是( )

A作用不同B组织方式不同

C灵活程度不同D选取调查单位的方法不同

11.调查时限是指( )

A调查资料所属的时间B进行调查工作的期限

C调查工作登记的时间D调查资料的报送时间

12.统计整理阶段最关键的问题是( )

A对调查资料的审核B统计分组

C统计汇总D编制统计表

13.调查项目( )

A是依附于调查单位的基本标志B与填报单位是一致的

C与调查单位是一致的D是依附于调查对象的基本指标

14.为了反映商品价格与需求之间的关系，在统计中应采用( )

A划分经济类型的分组B说明现象结构的分组

C分析现象间依存关系的分组D上述都不正确

15. 下面的哪一个图形最适合描述结构性问题( )

A条形图B饼图C对比条形图D直方图

16.下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题( )

A环形图B饼图C直方图D折线图

17.将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为( )

A单变量值分组B组距分组C等距分组D连续分组

18.下面的哪一个图形最适合描述大批量数据分布的图形( )

A条形图B茎叶图C直方图D饼图

19.由一组数据的最大值最小值中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原始数据分布的图形，称为( )

A环形图B茎叶图C直方图D箱线图

20.有10家公司的月销售额数据(万元)分别为72，63，54，54，29，26，25，23，23，20。下面哪种图形不宜用于描述这些数据( )

A茎叶图B散点图C条形图D饼图

二、判断题（共10小题，每小题2分, 共计20分）

1.对问题“你最近3个月去过公园几次”的回答是离散变量。

2.根据样本计算的统计量值通常是总体参数的一个估计值。

3调查时间是所调查的资料所属期间或时点而不是调查工作的开展时间。

4.按调查对象包括的范围不同，调查可分为全面调查和非全面调查。

5.普查是针对个国家或者一个地区重要的国情、国力等社会经济现象的总量专门组织的一次性全面调查。

6. 样本容量是指样本中包含的总体单位数。

7.抽样框误差是指具体抽样的范围和实际的研究对象总体范围之间的偏差所造成的误差，属于系统性误差。

8.抽样误差是由于抽样的随机性而产生的误差，属于系统性误差。

9.箱线图中包含数据的五个特征值：最大值、最小值、中位数、上四分位数和下四分位数。

10.组距分组中，每一组的单位数称为频数，所占的比例成为频率。

三、多项选择题（共5小题，每小题2分，共计10分）

1.一家具制造商购买大批木材，木材不干会影响家具的尺寸和形状。家具制造商从每批货中随机抽取5块木材检验湿度，如果其中任何一块木材的湿度超过标准，就把整批货退回。这个问题中：

A样本是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材

B样本是从每批木材中随机抽取的5块木材

C总体单位是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材

D总体单位是购买的每一块木材

E总体是购买的全部木材

2.下列属于定性变量的有( )

A职业B居住区域C体重D身高E汽车产量

3下面的分组数列属于( )

身高(厘米) 人数比重(%)

150~155 40 20

155~160 100 50

160~165 60 30

合计200 100

A变量数列B品质数列C等距数列

D异距数列E闭口数列

4.变量数列中，各组变量值与频数的关系是( )

A 各组变量值作用的大小由各组频数的多少反映

B 各组变量值作用的大小由各组变量值的大小反映

C 频数越大的变量值对总体一般水平的影响也越大

D 频数越大的变量值对总体一般水平的影响越小

E 频数越大，变量值也越大

5.应该用加权算术平均法计算平均数的有( )

A 已知各组职工工资水平和各组职工人数，求平均工资

B 已知各组职工工资水平和各组工资总额，求平均工资

C 已知各组计划完成百分数和各组计划产值，求平均计划完成百分数

D 已知各组计划完成百分数和各组实际产值，求平均计划完成百分数

E 已知各组职工的劳动生产率和各组职工人数，求平均劳动生产率

四、计算题（每小题10分，共计20分）

1. 求下列25个测量值的全距方差和标准差：

2 1 7 6 5

3 8 5 2

4 5 6 3 4 4 6 9 4

3 4 5 5 7 3 5

2. 根据某班级学生身高分组资料，计算平均值、方差和标准差。

150名学生身高方差计算表

身高人数(i f)

150-155 1

155-160 16 160-165 42 165-170 57 170-175 27 175-180 6 180-185 1 合计150

3. 某信息传呼机服务台两名接线员5天中每天接呼次数资料如下：

A接线员：120 108 76 184 165

B接线员：94 68 113 55 99

要求：根据以上资料，分别计算A、B两个接线员接线次数的全距和标准差，并从日均次数的代表性接线次数日分布的均衡角度作出简要评价和分析。

一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共计40分）

1.根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是( )。

A 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重

B 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重

C 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数

D 专家估计该随机事件出现的可能性大小

2.下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是( )。

A 从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的一件产品是不合格品

B 从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品

C 从一大批优质品率为15％的产品中任意抽出的20件产品都是优质品

D 从一大批合格率为100％的产品中任意抽出的一件产品是合格品

3.假设A B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是( )。

A P(A+B)=P(A)+P(B)

B P(A)=1－P(B)

C P(AB)=0

D P(A|B)=0

4.同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为( )。

A 0.125

B 0.25

C 0.375

D 0.5

5.下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是( )。

A 只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布

B 只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率

C 无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算

D 不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布6．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( ) A前者小于后者B前者大于后者C两者相等

D无法确定哪一个大

7．在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )

A随着抽样数目的增加而加大

B随着抽样数目的增加而减少

C随着抽样数目的减少而减少

D不会随抽样数目的改变而变动

8．允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )

A抽样误差的平均数B抽样误差的标准差

C抽样误差的可靠程度D抽样误差的可能范围

9．根据组(群)间方差的资料计算抽样平均误差的抽样组织方式是( )

A纯随机抽样B机械抽样

C类型抽样D整群抽样

10．若总体平均数Ｘ＝50，在一次抽样调查中测得Ｘ＝48。则以下说法正确的是( )

A抽样极限误差为2 B抽样平均误差为2

C抽样实际误差为2 D以上都不对

11．对于分层抽样，以下说法正确的是( )

A不同类别的单位被抽中的概率可能不相等

B分层抽样误差只受层间方差的影响，不受层内方差的影响

C分层抽样在分层时应使各层之间的差异尽可能小

D由于在分层时使用了一些辅助信息，因此分层抽样违背了随机原则

12．从2 000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为( )

A 0．24％

B 4．85％C4．97％D以上都不对

13．从l，2，3，4，5，五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本，则对于所有可能样本的样本均值，以下说法正确的是( )

A样本均值的实际抽样误差的最大值为2

B样本均值为3的概率是25％

C样本均值为3的概率为40％

D以上都不对

14.抽样平均误差与样本容量的关系是（）

A 样本容量越大，抽样平均误差越小

B 样本容量越小，抽样误差越小

C 样本容量越大，抽样平均误差越大

D 前述三个都不对

15. 抽样平均误差（μ）和抽样极限误差（Δ）的关系是（）

AΔ大于或等于μBΔ小于μCΔ大于μD两者不存在必然关系

16.对于正态分布变量X，若

）

|

X

|

（

P

则

),

,

～N(2σ

μ

σ

μ+

≤

X

为

A0.68 B 0.95 C0.34 D 0.99

17. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2％。如果要求95％的置信区间，若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本?（）

A47 B48 C24 D25

18. 我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示σ=12.7。如果希望估计µ正确的范围在1.6以内，概率为0.95，应抽取样本中包含的样品数位（）。

A306 B307 C316 D317

19.下列描述正确的是

A点估计比区间估计需要更大的样本容量

B点估计相对于区间估计更加准确

C点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小

D区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小

20. 在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小1／2，其他要求保持不变，则样本容量必须( )

A增加2倍B增加到4倍

C减少2倍D减少3倍

二、判断题（共10小题，每小题2分, 共计20分）

1.样本空间是指随机试验出现的所有可能结果集合。

2.基本事件也称作简单事件，一次随机试验的某个最基本的结果，基本事件是不可再拆分的。

3.概率的定义方法有古典概率、试验概率和主观概率。

4.概率的乘法公式

)

(

)

(

)

(B

P

A

P

AB

P=中，事件A、B是互斥事件。

5. 概率的加公式

)

(

)

(

)

(B

P

A

P

B

A

P+

=

⋃中，事件A、B是独立事件。

6. 一批布匹单位面积上出现的疵点数X是连续性随机变量。

7.当p=0.5时，二项分布为对称分布。

8.标准正态分布变量|Z|<1的概率为90%。

9.根据样本观察值所计算的样本特征值被称为统计量。

10.抽样分布是指样本统计量的概率分布规律。

三、多项选择题（共5小题，每小题2分，共计10分）

1.欲了解某地高等学校科研情况:

A该地所有高等学校所有的科研项目是总体

B该地所有的高等学校是总体

C该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位

D该地每一所高等学校是总体单位

E该地所有高等学校的所有科研人员是总体

2.下列属于原始数据的是( )

A统计部门掌握的数据B说明总体单位特征的数据

C说明总体特征的数据D还没有经过分组汇总的数据E直接向调查单位登记得到的数据

3统计调查方案的内容包括有( )

A确定调查目的

B确定调查对象调查单位和报告单位

C确定调查项目和调查表

D确定调查方法和调查时间

E确定调查人员经费等

4.重点调查的“重点”单位指( )

A在国民经济中作用重要的单位

B标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位

C全部单位中的一小部分单位

D在国民经济中地位显赫的单位

E能反映总体基本情况的单位

5.下列应该用几何平均法计算的有( )

A 生产同种产品的三个车间的平均合格率

B 平均发展速度

C 前后工序的三个车间的平均合格率

D 平均劳动生产率

E 以复利支付利息的年平均利率

四、计算题（每小题10分，共计30分）

1考虑一个n=4次实验和成功概率 =0.5的二项实验。

(1)利用二项概率分布公式求x=0,1，2,3和4的概率，并画出概率分布图。

(2)求x小于2的概率。

(3)求x小于或等于2的概率。

(4)验证x=0,1，2,3和4的概率之和等于1 (允许有四舍五入的误差)。

2某厂生产彩色电视机，按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1％的产品进行质量检验，取得如下资料：

（1）试计算抽样平均误差。

（2）给出电视机使用寿命95%的置信区间。

（3）如果规定彩色电视机的正常工作时间在12 000小时以上为一级品，试对该厂这批出厂产品的一级品率作出95%的置信区间估计。

12-14 14-16 40 9

合计144

3．对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600小时。试求在重复抽样条件下：

(1)概率保证程度为68．27％，元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少元件做检查?

(2)根据以往抽样检验知道，元件合格率为95％，合格率的标准差为21．8％，要求在99．73％的概率保证下，允许误差不超过4％，试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少?如果其他条件均保持不变，采用不重复抽样应抽取多少元件做检查?

三，多选

1.BD

2.BDE

3.ABCDE

4.BCE

5.BCE

考试科目:《统计学》第10章至第13章（总分100分）时间：90分钟

一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共计40分）

1.方差分析所要研究的问题是（）

A 各总体的方差是否相等

B 各样本数据之间是否有显著差异

C 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著

D分类型因变量对数值型自变量是否显著

2.组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）

A 只包含随机误差

B 只包含系统误差

C 既包含随机误差也包含系统误差

D 有时包含随机误差，有时包含系统误差

3.组内误差（）

A、只包含随机误差

B、只包含系统误差

C、既包含随机误差也包含系统误差

D、有时包含随机误差，有时包含系统误差

4.在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）

A、相互关联

B、相互独立

C、计量逐步精确

D、方法逐步改进

5.在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）

A SST的自由度为n

B SSA的自由度为k

C SSE的自由度为n-k-1

D SST的自由度等于SSE的自由度与SSA的自由度之和。

6．当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y 之间存在着( )

A完全相关关系B复相关关系

C直线相关关系D没有相关关系

7．单位产品成本与其产量的相关；单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关( ) A前者是正相关，后者是负相关

B前者是负相关，后者是正相关

C两者都是正相关D两者都是负相关

8．相关系数r的取值范围( )

A--∞ < r < + ∞B--1 ≤r ≤+1 C--1 < r < +1 D0 ≤r ≤+1

9．当所有观测值都落在回归直线y = a + bx上，则x与y之间的相关系数( )

Ar = 0 Br = 1 Cr = --1 D│r│= 1

10．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上( )

A前者勿需确定，后者需要确定

B前者需要确定，后者勿需确定

C两者均需确定D两者都勿需确定

11．一元线性回归模型的参数有( )

A一个B两个C三个D三个以上

12．直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是( )

A完全相关B微弱相关C无线性相关D高度相关

13．年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )

A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元

14．下面的几个式子中，错误的是( )

A.y=40+1．6x r=0．89

B.y=-5-3．8x r=-0．94

C.y=36-2．4x r=0．96

D.y=-36+3．8x r=0．98

15．相关系数r与回归系数b的关系可以表达为( )

A.r=b·σx/σy

B.r=b·σy/σx

C.r=b·σx/Syx

D.r=b·Syx/σy

16．下列关系中，属于正相关关系的有()

A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系

B产品产量与单位产品成本之间的关系

C商品的流通费用与销售利润之间的关系

D流通费用率与商品销售量之间的关系

17．直线相关分析与直线回归分析的联系表现为( )

A相关分析是回归分析的基础

B回归分析是相关分析的基础

C相关分析是回归分析的深入

D相关分析与回归分析互为条件

18．如果估计标准误差Syx = 0，则表明( )

A 全部观测值和回归值都不相等

B 回归值代表性小

C 全部观测值与回归值的离差之积为零

D 全部观测值都落在回归直线上

19.对于直线模型YC=17+5X,若X 每增加一个单位，则YC 增加（ ） A 17个单位 B 12个单位 C 5个单位 D 22个单位

20.相关关系中，两个变量的关系是对等的，从而变量X 对变量Y 的相关，同变量Y 对变量X 的相关（ ）

A 完全不同

B 有联系但不一样

C 是同一问题

D 不一定相同

二、判断题（共10小题，每小题2分, 共计20分）

1．相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。( )

2．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。( ) 3．假定变量x 与y 的相关系数是0．8，变量m 与n 的相关系数为-0．9，则x 与y 的相关密切程度高。 ( )

4．当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。( )

5.相关系数r 有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。( )

6.环比指数是指经济指标的t 期数值与t-1期数值相比较（ ）

7.同比是指在具有周期性的指标中（通常是季节周期），经济指标的数值与上一年同期比较。( )

8.相关系数的绝对值越接近1，对应的回归直线越陡峭。( ) 9.假设检验中的p 值越小，说明原假设成立的可能性越小。( )

10.单尾检验中，若原假设H0：0μμ≤，总体正态分布条件下给定显著性水平α，则拒绝域是

α

Z Z >。( )

三、多项选择题（共5小题，每小题2分，共计10分）

1．下列现象中属于相关关系的有( )

A压力与压强B现代化水平与劳动生产率

C圆的半径与圆的面积

D身高与体重E机械化程度与农业人口

2．相关关系与函数关系各有不同特点，主要体现在( )

A相关关系是一种不严格的互相依存关系

B函数关系可以用一个数学表达式精确表达

C函数关系中各现象均为确定性现象

D相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系

E相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律。

3．相关关系与函数关系的联系表现在( )

A现象间的相关关系，也就是它们之间的函数关系

B相关关系与函数关系可互相转化

C相关关系往往可以用函数关系式表达

D相关关系是函数关系的特殊形式

E函数关系是相关关系的特殊形式

4．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( )

A正相关B单相关C负相关D复相关E完全相关

5．综合指数（ B C E ）

A是两个总量指标对比形成的指数

B是计算总指数的一种基本形式

C包括数量指标综合指数和质量指标综合指数

D是在个体指数的基础上计算总指数

E其编制方法中还有拉氏指数和派氏指数

四、计算题（每小题10分，共计30分）

1、用仪器间接测量温度，重复4次，所得数据是1250℃，1265℃，1245℃，1275℃，而

用别的精确办法测得温度为1277℃（可看作是温度的真值），试问：此仪器间接测量与精确办法测量有无显著性差异（α=0.05,t0.025(3)=3.182）?

2. 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一种方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下：

甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26

乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28

两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同。(α=0．05)

3.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：

方差分析表

差异源SS df MS F P-value F crit

组间( ) ( ) 210 ( ) 0.245946 3.354131

组内3836 ( ) ( ) -- -- --

总计( ) 29 -- -- -- --

⑴完成上面的方差分析表。

⑵若显著性水平α=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异?