广东省韶关市2021届新高考数学一模考试卷含解析
广东省韶关市2021届新高考数学一模考试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．10
2
1
2x ? ?
的展开式中有理项有（ ） A ．3项 B ．4项
C ．5项
D ．7项
【答案】B 【解析】 【分析】
由二项展开式定理求出通项，求出x 的指数为整数时r 的个数，即可求解. 【详解】
72010
3
110
(1)2
r r r r
r T C x
-
-+=-，010r ≤≤，
当0r =，3，6，9时，1r T +为有理项，共4项. 故选:B. 【点睛】
本题考查二项展开式项的特征，熟练掌握二项展开式的通项公式是解题的关键，属于基础题.
2．已知命题p ：“关于x 的方程240x x a -+=有实根”，若p ?为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．[
)1,+∞ B ．1,
C ．(),1-∞
D ．(],1-∞
【答案】B 【解析】
命题p ：4a ≤，p ?为4a >，又p ?为真命题的充分不必要条件为31a m >+，故3141m m +>?> 3．已知20,()1(0),{|()},{|(())()}a f x ax x x A x f x x B x f f x f x x >=-+>=≤=≤≤，若A B φ=≠则实数a 的取值范围是（ ） A ．(0,1] B ．3
(0,]4
C ．3[,1]4
D ．[1,)+∞
【答案】C 【解析】 【分析】
根据A φ≠，得到2
()1f x ax x x =-+≤有解，则440a ?=-≥，得01a <≤，
1211,x x a a +=
=，得到12{|()}[]11,[A x f x x x x a a
-≤===，再根据
{|(())()}B x f f x f x x =≤≤，有(())()f f x f x ≤，即()
()
2
2212110a ax x ax x -+--++≤，可化为
()()2
222110ax
x a x a +-+-≤，根据A B φ=≠，则2210a x a -≥+的解集包含11[,]
a a
+求解， 【详解】 因为A φ≠，
所以2
()1f x ax x x =-+≤有解， 即2
()210f x ax x =-+≤有解，
所以440a ?=-≥，得01a <≤，12x x =
=
所以12{|()}[]11,[
A x f x x x x a a
-≤===， 又因为{|(())()}B x f f x f x x =≤≤， 所以(())()f f x f x ≤，
即()
()
2
2212110a ax x ax x -+--++≤， 可化为(
)(
)
2
22
2110ax x a x a +-+-≤， 因为A B φ=≠，
所以2210a x a -≥+的解集包含11[
a a
-+，
≤≥
， 解得
3
14
a ≤≤， 故选：C 【点睛】
本题主要考查一元二次不等式的解法及集合的关系的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题，
4．过点P 的直线l 与曲线y =交于A B ，两点，若25PA AB =，则直线l 的斜率为( )
A ．2
B ．2+
C ．2或2
D ．21
【答案】A 【解析】 【分析】
利用切割线定理求得,PA AB ，利用勾股定理求得圆心到弦AB 的距离，从而求得30APO ∠=?，结合
45POx ∠=，求得直线l 的倾斜角为15，进而求得l 的斜率.
【详解】
曲线213y x =-为圆2
2
13x y +=的上半部分，圆心为()0,0，半径为13.
设PQ 与曲线213y x =-相切于点Q ， 则()
2
PQ PA PB PA PA AB =?=?+222
5
375PA PO OQ -=== 所以5,2PA AB ==，
O 到弦AB 的距离为13123-=，23231
sin 2
262OP APO ==
=?∠，所以30APO ∠=?，由于45POx ∠=，所以直线l 的倾斜角为453015-=，斜率为()tan 45tan 30
tan15tan 4530231tan 45tan 30
-=-=
=-+?.
故选：A
【点睛】
本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题. 5．设m ∈R ，命题“存在0m >，使方程20x x m +-=有实根”的否定是( ) A ．任意0m >，使方程20x x m +-=无实根 B ．任意0m ≤，使方程20x x m +-=有实根
C ．存在0m >，使方程20x x m +-=无实根
D ．存在0m ≤，使方程20x x m +-=有实根 【答案】A 【解析】 【分析】
只需将“存在”改成“任意”，有实根改成无实根即可. 【详解】
由特称命题的否定是全称命题，知“存在0m >，使方程20x x m +-=有实根”的否定是 “任意0m >，使方程20x x m +-=无实根”. 故选：A 【点睛】
本题考查含有一个量词的命题的否定，此类问题要注意在两个方面作出变化：1.量词，2.结论，是一道基础题.
6．在三棱锥D ABC -中，1AB BC CD DA ====，且,,,AB BC CD DA M N ⊥⊥分别是棱BC ，CD 的中点，下面四个结论： ①AC BD ⊥； ②//MN 平面ABD ；
③三棱锥A CMN -； ④AD 与BC 一定不垂直.
其中所有正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．②③④
C ．①④
D ．①②④
【答案】D 【解析】 【分析】
①通过证明AC ⊥平面OBD ，证得AC BD ⊥；②通过证明//MN BD ，证得//MN 平面ABD ；③求得三棱锥A CMN -体积的最大值，由此判断③的正确性；④利用反证法证得AD 与BC 一定不垂直. 【详解】
设AC 的中点为O ，连接,OB OD ，则AC OB ⊥，AC OD ⊥，又OB
OD O =，所以AC ⊥平面OBD ，
所以AC BD ⊥，故①正确；因为//MN BD ，所以//MN 平面ABD ，故②正确；当平面DAC 与平面ABC
垂直时，A CMN V -最大，最大值为1134A CMN N ACM V V --=
?=
=AD 与BC 垂直，
又因为AB BC ⊥，所以BC ⊥平面ABD ，所以BC BD ⊥，又BD AC ⊥，所以BD ⊥平面ABC ，所以
BD OB ⊥，因为OB OD =，所以显然BD 与OB 不可能垂直，故④正确.
故选：D
【点睛】
本小题主要考查空间线线垂直、线面平行、几何体体积有关命题真假性的判断，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.
7．已知()f x 是定义在[]2,2-上的奇函数，当(]0,2x ∈时，()21x f x =-，则()()20f f -+=（ ） A ．3- B ．2
C ．3
D ．2-
【答案】A 【解析】 【分析】
由奇函数定义求出(0)f 和(2)f -． 【详解】
因为()f x 是定义在[]22-,
上的奇函数，(0)0f ∴=.又当(]
0,2x ∈时，()()()2()21,22213x f x f f =-∴-=-=--=-，()()203f f ∴-+=-.
故选：A ． 【点睛】
本题考查函数的奇偶性，掌握奇函数的定义是解题关键．
8．已知集合{|lg }M x y x =，2{|40}N x N x =∈-≥，则M N ?为( ) A ．[1,2] B ．{0,1,2}
C ．{1,2}
D ．(1,2)
【答案】C 【解析】
【分析】
分别求解出,M N 集合的具体范围，由集合的交集运算即可求得答案. 【详解】
因为集合{}|1M x x =≥，{}
{}220,1,2N x N x =∈-≤≤=， 所以{}1,2M N =
故选：C 【点睛】
本题考查对数函数的定义域求法、一元二次不等式的解法及集合的交集运算，考查基本运算能力.
9．如图，双曲线()22
22:10,0x y C a b a b
-=>>的左，右焦点分别是()()12,0,,0,F c F c -直线2bc y a =与双曲线C 的两条渐近线分别相交于,A B 两点.若12,3
BF F π
∠=
则双曲线C 的离心率为（ ）
A ．2
B ．
2
3 C 2 D 23
【答案】A 【解析】 【分析】 易得(,)22c bc B a -，过B 作x 轴的垂线，垂足为T ，在1
FTB ?中，利用1
tan 3BT FT π=即可得到,,a b c 的方程. 【详解】 由已知，得(,
)22c bc B a -，过B 作x 轴的垂线，垂足为T ，故1
2
c
FT =，
又12,3BF F π∠=
所以
1
tan 3BT FT π==
，即22
bc
b a
c a == 所以双曲线C
的离心率2e =.
故选：A. 【点睛】
本题考查双曲线的离心率问题，在作双曲线离心率问题时，最关键的是找到,,a b c 的方程或不等式，本题属于容易题.
10．以下四个命题：①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；②在回归分析中，可用相关指数2R 的值判断拟合效果，2R 越小，模型的拟合效果越好； ③若数据123,,,,n x x x x 的方差
为1，则1232+1,2+1,2+1,
,2+1n x x x x 的方差为4；④已知一组具有线性相关关系的数据
()()()11221010,,,,,,x y x y x y ，其线性回归方程???y
bx a =+，则“()00,x y 满足线性回归方程???y bx a =+”是“1210010x x x x +++= ，1
210
010
y y y y ++
=”的充要条件；其中真命题的个数为( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
【答案】C 【解析】 【分析】
①根据线性相关性与r 的关系进行判断, ②根据相关指数2R 的值的性质进行判断, ③根据方差关系进行判断,
④根据点00,x y 满足回归直线方程，但点00,x y 不一定就是这一组数据的中心点，而回归直线必过样本中心点，可进行判断. 【详解】
①若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r 的绝对值越接近于1,故①正确; ②用相关指数2R 的值判断模型的拟合效果,2R 越大,模型的拟合效果越好,故②错误; ③若统计数据123,,,
,n x x x x 的方差为1,则1232+1,2+1,2+1,,2+1n x x x x 的方差为224=,故③正确;
④因为点00,x y 满足回归直线方程，但点00,x y 不一定就是这一组数据的中心点，即
1210010x x x x +++=
，1
210010y y y y ++
=不一定成立，而回归直线必过样本中心点，所以当
1210010x x x x +++=，1
210
010y y y y ++=时，点 00,x y 必满足线性回归方程 ???y
bx a =+；因此
“00,x y 满足线性回归方程???y bx a =+”是“1210010x x x x +++=
，
1210
010
y y y y ++
=”必要不充分条
件.故 ④错误; 所以正确的命题有①③. 故选：C. 【点睛】
本题考查两个随机变量的相关性，拟合性检验，两个线性相关的变量间的方差的关系，以及两个变量的线性回归方程，注意理解每一个量的定义，属于基础题.
11．已知函数()()()2sin 0,0f x x ω?ω?π=+><<，8f π??
= ???02f ??= ???
π且在()0,π上是单调函数，则下列说法正确的是（ ）
A ．1
2
ω=
B ．8f π??
-
= ?
??
C ．函数()f x 在,2ππ??
--???
?
上单调递减
D ．函数()f x 的图像关于点5,04π??
???
对称 【答案】B 【解析】 【分析】
根据函数()f x ，在()0,π上是单调函数，确定 01ω<≤，然后一一验证， A.若12ω=
，则()12sin 2???
=+ ???f x x ，由02f π??
= ???
，得34π?=，但
13
sin 84
822
πππ??
?+≠ ??= ??????f .B.由8f π??= ???
02f π??= ???，确定()2
22sin 33π??
=+
???
f x x ，再求解8f π??
-
???
验证.C.利用整体法根据正弦函数的单调性判断.D.计算54
f π
??
???
是否为0. 【详解】
因为函数()f x ，在()0,π上是单调函数， 所以
2
T ≥π ，即22ππω≥，所以 01ω<≤ ，
若12ω=
，则()12sin 2???
=+ ???
f x x ，又因为
02f π??
= ???
，即1sin 0222ππ?????
?+= ??=???
?f ，解得34π?=，
而13sin 8482ππ
π??
?+≠ ??=
?????
?f A 错误. 由2sin 022πωπ?????=+=
? ?????f ，不妨令2ωπ?π+= ，得2
πω
?π=-
由sin 882ππω?????=?+=
? ?????f ，得 2+84ππω?π?+=k 或32+84ππω?π?+=k 当2+
8
4
π
π
ω?π?
+=k 时，2=
23
k π
ω+，不合题意. 当32+
8
4π
πω?π?
+=k 时，22
=33
k πω+，此时()222sin 33π??=+
???
f x x
所以222272sin 2sin 2sin 8383383
122πππππ
π??????
????-
=?-+=?-+== ? ? ? ? ???????????
f ，故B 正确. 因为22,,0,2333ππππ????∈--+∈????????x x ，函数()f x ，在0,3π??
???
上是单调递增，故C 错误. 52523
2sin 2sin 04
3432f ππππ????
=?+==≠ ? ?
????
，故D 错误. 故选：B 【点睛】
本题主要考查三角函数的性质及其应用，还考查了运算求解的能力，属于较难的题. 12．已知非零向量,a b 满足0a b ?=，||3a =，且a 与a b +的夹角为4
π
，则||b =（ ）
A ．6
B ．
C ．
D ．3
【答案】D 【解析】 【分析】
利用向量的加法的平行四边形法则，判断四边形的形状，推出结果即可． 【详解】
解：非零向量a ，b 满足0a b =，可知两个向量垂直，||3a =，且a 与a b +的夹角为4
π， 说明以向量a ，b 为邻边，a b +为对角线的平行四边形是正方形，所以则||3b =． 故选：D ． 【点睛】
本题考查向量的几何意义，向量加法的平行四边形法则的应用，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在平面直角坐标系xOy 中，圆()()2
22:0C x m y r m -+=>.已知过原点O 且相互垂直的两条直线1
l
和2l ，其中1l 与圆C 相交于A ，B 两点，2l 与圆C 相切于点D .若AB OD =，则直线1l 的斜率为_____________.
【答案】5
± 【解析】 【分析】 设1l ：0kx
y ，2l ：0x ky +=，利用点到直线的距离，列出式子
r =?=??
，求出k 的值即可. 【详解】
解：由圆()()2
22:0C x m y r m -+=>，可知圆心(),0C m ，半径为r .
设直线1l ：0kx y ，则2l ：0x ky +=，
圆心(),0C m 到直线1l
，
OD
AB OD =
∴AB =圆心(),0C m 到直线2l
r =，
并根据垂径定理的应用，可列式得到r =?=??
，
解得k =.
故答案为：. 【点睛】
本题主要考查点到直线的距离公式的运用，并结合圆的方程，垂径定理的基本知识，属于中档题. 14
．()6
x -的展开式中，24
x y 的系数为_______（用数字作答）.
【答案】60 【解析】
【分析】
根据二项式定理展开式通项，即可求得24x y 的系数. 【详解】 因为()
616
2r
r
r
r T C x y -+=-
，
所以4r =，
则所求项的系数为()
4
4
62
60C -=.
故答案为：60 【点睛】
本题考查了二项展开式通项公式的应用，指定项系数的求法，属于基础题. 15．曲线y ＝e －5x ＋2在点(0，3)处的切线方程为________． 【答案】530x y +-=. 【解析】 【分析】
先利用导数求切线的斜率，再写出切线方程. 【详解】
因为y′＝－5e －5x ，所以切线的斜率k ＝－5e 0＝－5，所以切线方程是：y －3＝－5(x －0)，即y ＝－5x ＋3. 故答案为y ＝－5x ＋3. 【点睛】
(1)本题主要考查导数的几何意义和函数的求导，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 函数()y f x =在点0x 处的导数0()f x '是曲线()y f x =在00(,())P x f x 处的切线的斜率，相应的切线方程是000()()y y f x x x '-=-
16．已知*n N ∈，满足0122222243n n
n n n n C C C C +++
+=，则()
2n
x x y ++的展开式中52x y 的系数为
______. 【答案】1 【解析】 【分析】
根据二项式定理求出n ，然后再由二项式定理或多项式的乘法法则结合组合的知识求得x 系数． 【详解】
由题意0122
222243(12)n n
n n n n n C C C C +++
+==+，5n =．
∴()
5
2x x y ++的展开式中52x y 的系数为22
5330C C =．
故答案为：1． 【点睛】
本题考查二项式定理，掌握二项式定理的应用是解题关键．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//AD BC ，90ADC ∠=，平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 是棱PC 上的点且3PM MC =，2PA PD ==，1
12
BC AD =
=，=2CD .
()1求证：平面PQB ⊥平面以PAD ； ()2求二面角M BQ C --的大小.
【答案】()1证明见解析；()230. 【解析】 【分析】
()1推导出//CD BQ ，QB AD ⊥，从而BQ ⊥平面PAD ，由此证明平面PQB ⊥平面以PAD ； ()2以Q 为原点，建立空间直角坐标系，利用法向量求出二面角M BQ C --的大小.
【详解】
解：()1//AD BC ，1
2
BC AD =
，Q 为AD 的中点， ∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴//CD BQ .
90ADC ∠=?,∴90AQB ∠=?，即QB AD ⊥.
又
平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD
平面ABCD AD =，
∴BQ ⊥平面PAD .
BQ ?平面PQB ，
∴平面PQB ⊥平面PAD .
()
2PA PD =，Q 为AD 的中点，
∴PQ AD ⊥.
平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD
平面ABCD AD =，
∴PQ ⊥平面ABCD .
如图，以Q 为原点建立空间直角坐标系，
则平面BQC 的一个法向量为()0,0,1n =，
()0,0,0Q ，(3P ，()0,2,0B ，()1,2,0C -，
设(),,M x y z ，则(,,3PM x y z =，()1,2,MC x y z =----，
∴3PM MC =，
∴()()313233x x y y z z
?=--?
=-??
-=-?， ∴34323x y z ?=-??
?
=???=
??
，
在平面MBQ 中，()0,2,0QB =，333,42QM ?=- ??
，
设平面MBQ 的法向量为(),,m x y z =，
则00m QB m QM ??=??=?，即20
333
04
24y x y z =???-++
=??， ∴平面MQB 的一个法向量为(3m =， ∴(()30,0,13cos ,2
2
m n ?=
=
，
由图知二面角为锐角，所以所求二面角大小为30.
【点睛】
本题考查面面垂直的证明，考查二面角的大小的求法，考查了空间向量的应用，属于中档题. 18．设函数()121f x x x a =++-+． （1）当1a =时，解不等式()6f x ≤； （2）设1
2
a <-
，且当21a x ≤<-时，不等式()26f x x ≤+有解，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）[2,3]-；（2）12,2??-- ??
?
. 【解析】 【分析】
（1）通过分类讨论去掉绝对值符号，进而解不等式组求得结果；
（2）将不等式整理为3a x --≤，根据能成立思想可知max 3a x --≤，由此构造不等式求得结果. 【详解】
（1）当1a =时，()6f x ≤可化为125x x ++-≤，
21,2
123,1212,1x x x x x x x ->??
++-=-≤≤??-<-?
∴由2215x x >??-≤?，解得23x <≤；由1235
x -≤≤??≤?，解得12x -≤≤；由1125x x <-??-≤?，解得21x -≤<-．
综上所述：所以原不等式的解集为[]2,3-． （2）
21a x ≤<-，()26f x x ≤+，12126x x a x ∴--+-+≤+，3a x ∴--≤，
()26f x x ≤+有解，31a ∴--<-，即2a >-，
又21a <-，1
2
a ∴<-
， ∴实数a 的取值范围是12,2?
?-- ??
?．
【点睛】
本题考查绝对值不等式的求解、根据不等式有解求解参数范围的问题；关键是明确对于不等式能成立的问题，通过分离变量的方式将问题转化为所求参数与函数最值之间的比较问题.
19．已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y ﹣29＝0相切． （1）求圆的方程；
（2）设直线ax ﹣y+5＝0（a ＞0）与圆相交于A ，B 两点，求实数a 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a ，使得弦AB 的垂直平分线l 过点P （﹣2，4），若存在，求出实
数a 的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（2）（x ﹣2）2+y 2＝2．（2）（512+∞，）．（3）存在，3
4
a = 【解析】 【分析】
（2）设圆心为M （m ，0），根据相切得到
42955
m -=，计算得到答案.
（2）把直线ax ﹣y+5＝0，代入圆的方程，计算△＝4（5a ﹣2）2﹣4（a 2+2）＞0得到答案. （3）l 的方程为()1
24y x a
=-++，即x+ay+2﹣4a ＝0，过点M （2，0）
，计算得到答案. 【详解】
（2）设圆心为M （m ，0）（m ∈Z ）．由于圆与直线4x+3y ﹣29＝0相切，且半径为5， 所以
42955
m -=，即|4m ﹣29|＝2．因为m 为整数，故m ＝2．
故所求圆的方程为（x ﹣2）2+y 2＝2．
（2）把直线ax ﹣y+5＝0，即y ＝ax+5，代入圆的方程，消去y ， 整理得（a 2+2）x 2+2（5a ﹣2）x+2＝0，
由于直线ax ﹣y+5＝0交圆于A ，B 两点，故△＝4（5a ﹣2）2﹣4（a 2+2）＞0，
即22a 2﹣5a ＞0，由于a ＞0，解得a 5
12
＞
，所以实数a 的取值范围是（512+∞，）． （3）设符合条件的实数a 存在，则直线l 的斜率为1
a
-，
l 的方程为()1
24y x a
=-++，即x+ay+2﹣4a ＝0，
由于l 垂直平分弦AB ，故圆心M （2，0）必在l 上， 所以2+0+2﹣4a ＝0，解得34a =
．由于35412??
∈+∞ ???
，
，故存在实数34a = 使得过点P （﹣2，4）的直线l 垂直平分弦AB. 【点睛】
本题考查了直线和圆的位置关系，意在考查学生的计算能力和转化能力.
20．如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形，PAD △为等边三角形，M ，N 分别是AB ，AD 的中点，且平面PAD ⊥平面ABCD.
（1）证明：CM ⊥平面PNB ；
（2）问棱PA 上是否存在一点E ，使//PC 平面DEM ，求PE
EA
的值 【答案】（1）证明见解析；（2）存在，2PE
EA
=. 【解析】 【分析】
（1）根据题意证出CM BN ⊥，CM PN ⊥，再由线面垂直的判定定理即可证出.
（2）连接AC 交DM 于点Q ，连接EQ ，利用线面平行的性质定理可得//PC EQ ，从而可得
::PE EA CQ QA =，在正方形ABCD 中，由::2CQ QA CD AM ==即可求解.
【详解】
（1）证明：在正方形ABCD 中，M ，N 分别是AB ，AD 的中点， ∴BM
AN =，BC AB =，90MBC NAB ?∠=∠=.
∴MBC NAB ?. ∴BCM NBA ∠=∠. 又90BCM BMC ?∠+∠=，
∴90NBA BMC ?∠+∠=，∴CM BN ⊥. ∵PAD △为等边三角形，N 是AD 的中点， ∴PN
AD .
又平面PAD ⊥平面ABCD ，PN ?平面PAD ， 平面PAD 平面ABCD AD =，
∴PN
平面ABCD.
又CM ?平面ABCD ，∴CM PN ⊥. ∵,BN PN ?平面PNB ，BN PN N =，
∴CM ⊥平面PNB.
（2）解：存在.如图，连接AC 交DM 于点Q ，连接EQ.
∵//PC 平面DEM ，PC ?平面PAC ，平面PAC 平面DEM EQ =，
∴//PC EQ .∴::PE EA CQ QA =.
在正方形ABCD 中，//AM CD ，且2CD AM =. ∴::2CQ QA CD AM ==，∴
2PE EA =.故2PE
EA
=. 所以棱PA 上存在点E ，使//PC 平面DEM ，此时，E 是棱A 的靠近点A 的三等分点. 【点睛】
本题考查了线面垂直的判定定理、线面平行的性质定理，考查了学生的推理能力以及空间想象能力，属于空间几何中的基础题.
21．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，
45AB AD ADC AD ⊥∠=?，，∥22BC AD AB ==，，ADP △为等边三角形，平面PAD ⊥底面ABCD ，E
为AD 的中点.
（1）求证：平面PBC ⊥平面PCE ； （2）点F 在线段CD 上，且3
2
CF FD =，求平面PAD 与平面PBF 所成的锐二面角的余弦值. 【答案】（1）见解析（2）4183
【解析】 【分析】
（1）根据等边三角形的性质证得PE AD ⊥，根据面面垂直的性质定理，证得PE ⊥底面ABCD ，由此证得PE BC ⊥，结合CE BC ⊥证得BC ⊥平面PCE ，由此证得：平面PBC ⊥平面PCE .
（2）建立空间直角坐标系，利用平面PBF 和平面PAD 的法向量，计算出平面PAD 与平面PBF 所成的
锐二面角的余弦值. 【详解】
（1）证明：∵PAD △为等边三角形，E 为AD 的中点，∴PE AD ⊥ ∵平面PAD ⊥底面ABCD ，平面PAD
底面ABCD AD =，
∴PE ⊥底面ABCD BC ?，平面ABCD ，∴PE BC ⊥ 又由题意可知ABCE 为正方形，CE BC ⊥ 又PE
EC E =，∴BC ⊥平面PCE
BC ?平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面PCE
（2）如图建立空间直角坐标系，则()()()()0,0,00,1,01,1,01,0,0E A B C --，，，，()0,1,0D ，(0,0,3)P ，
由已知35
CF CD =，得23
,,055F ?? ???，
23(1,1,3),,,355PB PF ??
=--=- ???
设平面PBF 的法向量为(),,n x y z =，则
30
23
30
55n PB x y z n PF x y z ??=--=?
??=+-=??
令3z =
，则249
,55
x y =
=， ∴249,,355n ??
= ???
由（1）知平面PAD 的法向量可取为()1,0,0m =
∴2
2
224
4183
5
|cos ,|249(3)55m n <>==
????++ ? ?????
∴平面PAD 与平面PBF 4183
. 【点睛】
本小题主要考查面面垂直的判定定理和性质定理，考查二面角的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.
22．已知点()0,1P ，直线()0y x t t =+<与抛物线22y x =交于不同两点A 、B ，直线PA 、PB 与抛物线的另一交点分别为两点C 、D ，连接CD ，点P 关于直线CD 的对称点为点Q ，连接AQ 、BQ ．
（1）证明：//AB CD ；
（2）若QAB ?的面积1S t ≥-，求t 的取值范围． 【答案】（1）见解析；（2）3,2
??-∞- ??
?
．
【解析】 【分析】
（1）设点211,2y A y ?? ???、2
22,2y B y ??
???
，求出直线PA 、PB 的方程，与抛物线的方程联立，求出点C 、D 的坐标，利用直线AB 、CD 的斜率相等证明出//AB CD ；
（2）设点P 到直线AB 、CD 的距离分别为1d 、2d ，求出1d ，利用相似得出2d ，可得出QAB ?的边AB 上的高，并利用弦长公式计算出AB ，即可得出S 关于t 的表达式，结合不等式1S t ≥-可解出实数t 的取值范围. 【详解】
（1）设点211,2y A y ?? ???、2
22,2y B y ??
???，则()12
1
21PA y k y -=， 直线PA 的方程为：()()
22
11112121y y x y y y =---，
由()()22
1111221212y y x y y y y x
?=-?--?
?=?
，消去x 并整理得1222
111011y y y y y y +---=， 由韦达定理可知，112
11
C A C y y y y y y ==-，111C
y y y ∴=-， 代入直线AP 的方程，得()2
12121C y x y =-，解得()2112
11,121C y y y y ??
? ?-?
-?，
同理，可得()222222,121y y D y y ??
? ?
--??
， ()()
21
2122212122
2121112112121CD
y y y y k y y y y y y y y ---∴==+-----，()
212212212112AB y y k y y y y -===+-， 122y y ∴+=,212y y ∴=-代入得
()()1111
11111212
2
1
2212221
1
CD y k y y
y y y y y y ---=
=
==--+-+--， 因此，//AB CD ；
（2）设点P 到直线AB 、CD 的距离分别为1d 、2d
，则1d =
， 由（1）知//AB CD ，12PA PB d d PC PD ∴==，2
12
2PA PB d d PC PD
∴=?，
A PA x ∴=
，C PC x =，()2
11A C
PA x y PC
x ∴
=
=-， 同理，得()2
21PB y PD =-
，()()()2
221212122
111y y y y y y ????=--=-++????， 由2
2y x t y x
=+??
=?，整理得2
220y y t -+=，由韦达定理得122y y +=，122y y t =，
()2
22
21t =-，得
2d = 设点Q 到直线AB 的高为h
，则12221h d d t =-=
+，
1AB
=
=
112121122S AB h t t t ∴=
?=?+=+≥-， 0t <，解得32t ≤-，因此，实数t 的取值范围是3,2?
?-∞- ??
?.
【点睛】
本题考查直线与直线平行的证明，考查实数的取值范围的求法，考查抛物线、直线方程、韦达定理、弦长公式、直线的斜率等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是难题．
高三数学一模考试归纳3篇.doc
高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一： 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求
恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣
2019东城区高三化学一模考试试题(终)
北京市东城区2018-2019学年度第二学期高三综合练习（一）2019.4 理科综合（化学部分） 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 6. 下列物质的应用中，利用了该物质氧化性的是 A. 氨——作制冷剂 B. 漂粉精——作游泳池消毒剂 C. 甘油——作护肤保湿剂 D. 明矾——我国古时用于除铜锈 7. 右图是制备和收集气体的实验装置，该装置可用于 A．浓硫酸与铜反应制取SO 2 B．浓氨水与生石灰反应制取NH3 C．浓盐酸与二氧化锰反应制取Cl2 D．过氧化钠与水反应制取O2 8.对下列过程的化学用语表述正确的是 A．用硫酸铜溶液除去乙炔中的硫化氢气体：H2S + Cu2+=== CuS↓ + 2H+ B．向氯化铝溶液中滴入过量氨水：Al3+ + 4OH- === AlO2- + 2H2O C．用电子式表示Na和Cl形成NaCl的过程： D．钢铁发生电化学腐蚀的正极反应：Fe-3e- === Fe3+ 9. 为纪念门捷列夫发表第一张元素周期表（部分如下）150周年，联合国宣布2019年为“国 际化学元素周期表年”。关于下表的说法正确的是 A. 表中数字代表元素的原子序数 B. 表中元素的排列依据是元素的原子结构 C. 推测表中“?=70”指代的元素的最高化合价为+4 D. 每一纵行（列）都对应现在常用的元素周期表中的一族
10.凯夫拉是一种高强度、耐腐蚀的芳纶纤维，军事上称为“装甲卫士”，但长期浸渍在强酸或强碱中强度有所下降。下表中是凯夫拉的两种结构： 以下说法不正确．．． 的是 A ．PMTA 和PPTA 互为同分异构体 B ．“芳纶1313”、“芳纶1414”中的数字表示苯环上取代基的位置 C ．凯夫拉在强酸或强碱中强度下降，可能与“”的水解有关 D ．以 和 为原料制备PPTA 的反应为缩聚反应 11. 高炉炼铁过程中发生反应： Fe 2O 3(s)＋CO(g) Fe(s)＋CO 2(g)， 该反应在不同温度下的平衡常数见右表。 下列说法正确的是 A ．增加高炉的高度可以有效降低炼铁尾气中CO 的含量 B ．由表中数据可判断该反应：反应物的总能量＞生成物的总能量 C ．为了使该反应的K 增大，可以在其他条件不变时，增大c (CO) D ．1000℃下Fe 2O 3与CO 反应，t min 达到平衡时c (CO) =2×10-3 mol/L ，则用CO 表 示该反应的平均速率为 mol/(L ·min) 12. 空气中的硫酸盐会加剧雾霾的形成，我国科学家用下列实验研究其成因：反应室底部盛 有不同吸收液，将SO 2和NO 2按一定比例混合，以N 2或空气为载气通入反应室，相同 时间后，检测吸收液中SO 42-的含量，数据如下： 下列说法不正确．．． 的是 A. 控制SO 2和氮氧化物的排放是治理雾霾的有效措施 B. 反应室①中可能发生反应：SO 2 + 2NO 2 + 2H 2O === H 2SO 4 + 2HNO 2 C. 本研究表明：硫酸盐的形成主要与空气中O 2有关 D. 农业生产中大量使用铵态氮肥可能会加重雾霾的形成
2019-2020高考数学一模试题带答案
2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
高三一模考试物理试卷分析和评价
高三一模考试物理试题评价及质量分析 高三物理组 一．试题评价 （一）试卷结构 本次检测命题范围涵盖高中物理大纲规定的全部内容，必考题占95分，选考题占15分，试卷共17小题、其中必考15小题、选考2小题，满分110分。（二）命题指导思想 试卷以新课程的理念和要求为指导，依据物理学科新课程《课程标准》《考试大纲》《考试说明》，结合高三一轮复习的基本任务和特点，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查。知识考查注重基础、注重常规、能力上着重考查学生的思维能力和获取信息的能力。（三）试题特点 1.注重基础知识,突出能力考查。试题涉及的基础知识有:物理学史、受力分析、静电场、动量守恒、变压器、卫星运行规律、牛顿运动定律、电磁感应、带电粒子在电磁场中的偏转、振动与波、光的折射、功能关系、理想气体状态方程等，每个题目都有其考查的能力点。 2.注重主干知识，兼顾覆盖面。试题重点考查：匀变速直线运动、牛顿运动定律、曲线运动、机械能、电场、电流、磁场等主干知识，考查了较多的知识点，其中必考题中力学占53%，电磁学占47%。 3.注重常见物理模型、常用物理方法，体现学科基本要求。试题涉及的物理模型有：木块木板模型、匀变速直线运动、圆周运动、类平抛运动、圆边界等。 4、选择题、实验题、选考题难度设置均较为基础、贴切高三一轮复习学生的特征，整套试题区分度来看不是很好。第9、10、13题是整个试卷的亮点、第9、10题侧重能力考查，第2、3、13题体现物理来源于生活；试题的不足之处在于压轴题15题没有难度，学生具备基本的物理知识和运用数学解决物理问题的能力即可相对比较容易得出满分。 二．答卷中暴露出学生存在的问题 1.基础知识掌握不扎实。学生对基本概念掌握不准确，如1题、5题；基本物理学史记错、理解不到位，运用数学知识解决物理问题的能力没有形成，最基本的问题没有掌握住，这是不少学生存在的问题。学生在电学实验中不会进行电路分析，本次考察的是部分电路欧姆定律，要通过图像的截距求电流和电阻，很多学生找不到关系，无法求出答案。14题中学生表现出逻辑混乱，找不到几何角度关系等问题。在选考3-3中，选择题考查固体、液体的知识，学生对晶体、非晶体的区别，及固体和液体的分子排列的知识点有些含糊不清，导致误选AD情况比较多，解答题考查气体的状态变化等压变化和热力学第二定律。等压变化过程 ?=+中气体膨胀对外做功W为负值，求得学生基本没有问题，但是热力学第一定律U W Q Q U W =?（24）,很多同学出现减去24J得了376J的错误，对热力学第-=400--J=424 J 一定律知识点的理解不够到位。 2．常规方法掌握不熟练。如：第8题考查了牛顿运动定律在木板木块中的应用，第14题的圆边界模型。 3.审题能力存在问题。如：13题学生在审题过程中将匀速与匀减速过程都当做匀速过程来处理，把匀加速过程的加速度直接运用到匀减速过程中去。
广东历年高考数学真题
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈， 则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )
高三一模质量分析
高三一模质量分析 精细管理求效益深挖潜力促提升届高三一模质量分析会各位领导、老师:辛苦！乐都区高三一模考试的目的是进一步提高教育教学质量及时发现一轮复习中存在的问题稳步提升教育教学的整体水平为下一步高三的二轮、三轮复习提供数据依据。 坚持有利于加强基础、有利于学生综合能力形成、有利于学生思维能力的培养、有利于学生适应高考改革新题型等。 本套试题考查范围广题目难易程度适中阶梯式、层级式的题型及考查了综合能力又体现了高考改革方向。 一．协作校成绩对比分析协作校联考各科均分（文科）根据协作校平均成绩来看我校的高三理科成绩暂时排名第二、文科排名第三我们在找客观原因的同时也要从主观上找自身原因。 我们有优势也有差距。 当然成绩的取得是师生紧盯高考、坚定信心、勤奋刻苦、顽强拼搏的结果是老师们为了每位同学的发展而辛勤耕耘、敬业爱生、无私奉献的结果是每个班级狠抓常规管理强化学风建设的结果是我们全体教师开拓创新、排难奋进的结果。 、协作校联考理科分以上（名）在各校的分布情况协作校联考文科分以上（名）在各校的分布情况从以上数据来看理科名之前、文科名之前的分布不均衡差距较大。 我们全体高三教师要正确面对存在的差距我们要力争“向课堂管理要分数、向日常管理要成绩”的同时希望班主任要紧密联系任课教
师形成班级教学合力同舟共济。 按年级组计划进一步完善班风和狠抓学风突破计划的下一个目标让每一位同学都有所进步整体推进班级、年级工作。 协作校联考各单科最高成绩（文科）、协作校联考各单科最高成绩（理科）从以上数据来看我们的备考压力很大复习备考之路依然艰巨后期备考未知因素很多希望各班认真分析本次一模成绩反思复习备考中的得与失及时调整复习策略充分调动广大教师、学生工作和学习的主动性、积极性勤管理、严要求、多指导、少批评工作重心继续下沉多了解学生的实际聚集体智慧强力推进复习备考工作顺利进行。 全力抓好高考备考力争使备考工作再上新台阶。 、乐都区高三一模各校参考人数对比表、尖子生（分）分布情况对比表通过此表可以看出本区理科、、名都在一中我区理科第一名樊磊同学与第二名韩玉涛总分高出分其中理数比第一名高出分理综第一名比第二名高出分要针对性重点培养所以我们要培养名校考生必须加倍努力必须耐心细致的做好尖子生的补弱工作和思想动员工作为冲击名校打下坚实的基础。 同时也要强化对应届生中优生的培养力度增强他们冲击名校的高考竞争力提高学校的社会影响力。 、全区单科成绩最高分、责任目标分配与完成情况对比表（与年分数线对比差距年理科一本线文科一本线）、根据教育局目标责任分配名情况划分：一中（理科）（文科）一分校（理科）(文科)实验人、我校各班各项责任目标的完成情况分布表我区本次一模分析是以教
河北省石家庄市2018届高三化学下学期4月一模考试试题
一模考试试题 可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 第I 卷(选择题 共126分) 一、选择题:本大题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 7、下列各项中，对所描述内容的相关分析不正确的是 8、2SO 2(g)十O 2(g)=2SO 3(g) △H =-198kJ·mol -1，在V 2O 3存在时，该反应机理为: V 2O 3+ SO 2-→+2VO 3+ SO 3(快) 4VO 2+O 2→2 V 2O 3(慢) A.反应速率主要取决于V 2O 3的质量 B.VO 2是该反应的催化剂 C.该反应逆反应的活化能大于198kJ/mol D.升高温度，该反应的△H 增大 9、UrolithinA 是一种含氧杂环化合物，在合成有机材料和药品中有重要应用、其结构如图所示。下 列关于该有机物的说法正确的是 A.分子式为C13H6O4 B.所有原子一定处于同一平面上 C.苯环上的一氯代物有3种 D.1mol 该有机物与H 2反应时，最多消耗6mol H 2 10、短周期主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大，W 与X 形成的某种化合物可用作水果的催熟 剂，Y 的氧化物为碱性氧化物，X 、Y 、Z 三种元素的最外层电子数之和为11。下列说法正确的是 A.原子半径：W 11、已知:2FeSO 4·7H 2 O 高温 Fe 2 O 3 +SO 2 ↑+SO 3 ↑+14H 2 O↑，用下图所示装置检验FeSO 4 ·7H 2 O的所有分 解产物，下列说法不正确的是 A.乙、丙、丁中可依次盛装无水CuSO 4、Ba(NO 3 ) 2 溶液、品红溶液 B.实验时应先打开K，缓缓通入N 2 ，再点燃酒精喷灯 C.甲中残留固体加稀硫酸溶解，再滴加KSCN，溶液变红 D.还应在丁装置后面连接盛有NaOH溶液的洗气瓶 12、工业上通过电化学原理在铝表面形成氧化膜来提高其抗腐蚀能力，工作原理如图所示。下列说法 不正确的是 A.碳棒可用铜棒代替，其作用是传递电流 B.通电一段时间后，溶液的pH减小 C.通电后电子被强制从碳棒流向铝片使铝表面形成氧化膜 D.可通过调节滑动变阻器来控制氧化膜的形成速度 13、常温下。向20.00mL0.1mol/LHA溶液中滴入0.1mol/LNaOH溶液，溶液中由水电离出的氢离子浓 度的负对数[-lgc水(H+)]与所加NaOH溶液体积的关系如图所示，下列说法不正确的是 A.常温下，K a (HA)约为10-5 B.M、P两点容液对应的pH=7 C.b=20.00 D.M点后溶液中均存在c(Na+)>c(A-) 26、(14分)AgNO 3 是中学化学常用试剂，某兴趣小组设计如下实验探究其性质。 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（） A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B = （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3??+∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3??-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10lg 5lg 5 = D 、1lg =2100- 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y = 7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C =∠=?，则（ ） A 、sin A = B 、cos A = C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111********* n -++++++= （ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC == ，则BC = （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,01,0 x x f x x x -≥?=?- 2019年一模理综试卷（物理部分）分析 -----高三物理组2019年的一模理综试卷由物化生综合的试题组成, 本次一模考试理综物理卷考查了物理必修Ⅰ、必修Ⅱ、及选修3-1、选修3-2的内容，突出对主干知识及能力的考查。物理试题仍把能力的考查放在首要位置，对考纲中提出的理解能力、推理能力、设计和完成实验能力、应用数学知识处理物理问题的能力和分析综合能力进行了全面的考查。而我们的学生普遍存在基础较差，能力薄弱的问题，又由于化学部分较难,学生刚刚开始进行综合学科的考试,在时间安排上没有合理的分配,所以导致留给物理部分的答题时间很短,没有能够答完物理部分试题的同学较多。 一．2019年一模物理试卷简析 一模理科综合高考试卷中，物理部分共14题，总分110分。分必考和选考两部分。必考部分：选择题8道，单选6道，多选3道，每题6分，共计48分，占总分的43.6％。主观题4题，共47分，占总分的42.7％。其中实验题2道题（一力一电）15分，占总分的13.6％。计算题2道，32分，占总分的29%。选考部分：选择题1道，计算题1道，共计15分，占总分的13.6％。 试卷题型、内容及分值如下表： 试卷中，高中物理的主干内容，占的比重较大，如力与运动的关系、功能关系（即物理必修1和物理必修2的内容）约占了49分，电路、电场、磁场和电磁感应的内容约占了46分，选修知识，占分较小。 二、2019年高考物理复习的思考 针对上述分析，并结合个人在高考总复习中的一些体会，对2019年的高考物理复习有如下思考： （一）. 学生学习情况分析： 高三七班 1、整体成绩分析： 2、60分以上2人，50分以上4人，40分以上11人，30分以上13人。理综物理还是需要加强训练。 3、个人成绩分析： 年组前420名中有8人物理成绩低于年组平均分。 （二）学生的不足之处，出现的问题主要集中在三个方面： 1.理综答卷时各科时间分配不合理，侧重点不同（很正常），但是容易得分的题时间分配过多，并且不知道舍弃难题（说过），但是还是需要加强训练。 2.学生系统化的知识网络根本建立不起来，导致24、25题最少有10分丢失（简单的第一问，根本没有难度）。选考3-5得分率太低，本来应该至少得分在十分左右的。 3.选择题失分率太高，这是主要的大问题，很多学生的得分在10分-20分之间（而且主要是指在年组420名左右的同学）。 常规问题依然存在： 1.解题不规范，不能正确的用物理语言和公式进行表述，有的学生在写过程时公式中字母符号和数字混写，最后的结果用非简洁的分数表示等。 2。计算能力较差，代入数值进行计算时结果出错。 3.建模能力差，不能正确的从实际问题中抽象出的物理模型，不能从题目给的条件分析和判断出物体运动规律，特别是对临界条件不能做出正确的判断。 （三）应采取的措施 高三一模化学考试总结 2018-01-11 高三一模化学考试总结【一】 通过模拟考试让我对自己近段的教学思路与方法有所反思。考试结果反应的主要问题：学生基础知识不扎实，有的学生不能灵活运用所学知识，有一些类型的题目学生没有见过，不知该从何入手，导致得分太低，主要原因：复习不到位，基础知识不扎实。 一、对学生学习引导的反思 高中的化学是一门很重要的学科，但是“化学难学”的印象可能会使不少学生望而却步。因此初三的教学首先是要正确的引导，让学生顺利跨上主动学习化学这个大的台阶，其次是要让学生建立一个良好的化学知识基础，然后根据学生的具体情况选择提高。通过分期渗透，逐步提高。通过降低台阶，减少障碍，真正能够把学生吸引过来，而不是把学生吓跑了，可是，我并没有很快领会这种意图，因而在实际教学中不注意知识的形成过程，只靠生硬的讲解，只重视告诉结论，讲解题目，这怎么能怪学生对化学产生畏难情绪呢?学生如果对化学失去兴趣，对基本概念搞不清楚、对知识掌握不牢也就不足为怪了!如果我作为引路者有意识的降低化学学习的门槛，先将学生引进门，哪怕先是让学生感觉到“化学好学”的假象，我都是成功的。 二、对教学目标的反思 首先，知识、能力、情意三类教学目标的全面落实。对基础知识的讲解要透彻，分析要细腻，否则直接导致学生的基础知识不扎实，并为以后的继续学习埋下祸根。比如，教师在讲解“如何正确书写化学方程式”时，如果对“配平”讲解的不透彻，学生在后来的学习中就经常出现化学反应方程式不能配平的现象;对学生能力的训练意识要加强，若留给学生思考的时间少，学生的思维能力没有得到有效的引导训练，导致学生分析问题和解决问题能力的没有提高;还有就是要善于创设化学情景，让学生感觉到化学离生活很近。总之我要在教学活动中从一个知识的传播者自觉转变为与学生一起发现问题、探讨问题、解决问题的组织者、引导者、合作者。 其次，对重点、难点要把握准确。教学重点、难点正确与否，决定着教学过程的意义。在化学教学活动开始之前，首先要明确教学活动的方向和结果，即所要达到的质量标准。在教学目标中一节课的教学重点、难点如果已经非常明确，但具体落实到课堂教学中，往往出现对重点的知识没有重点的讲，或是误将仅仅是“难点”的知识当成了“重点”讲。这种失衡直接导致教学效率和学生的学习效率的下降。 三、对教学方法的反思 2012年普通高等学校（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为 Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4 高三学生一模考试总结与反思大全 1.错过一模，就等于错过一次高考 作为3年学习的首次具有高考难度的考试，一模是起点，不是终点。而高考，才是你们高中三年来学习生活的终点。通过一模，我们可以清楚地知道自己在各科学习上的漏洞，在接下来的复习冲刺中努力会更有方向性;同时，对于很多对自己定位不清晰的同学来说，一模是你们与理想大学的一次虚拟碰撞，会更清楚究竟有几斤几两重。 一模的考试，同学们还是必须要认真对待，全力以赴。如果你觉得自己是匹黑马，就拿出实力让大家看看吧! 2.一次的成绩高低，不能完全说明问题 高三下半学期，我们会经历很多次模拟考试。除了一模，还会有二模、三模…… 一模说到底，还是次模拟考试，距离真正的高考还是有很多不一样的地方的：出模拟题的人和出高考题不是同一个人，有可能水平相差甚远;刚好你最近做了一套题目相似的题，一模成绩一下子多考了几十分;身体上感冒发烧、肚子痛等各种不适;即便是最后的高考，也还是有很多不确定因素的，比如你的考场地点、心理状态、身体状况……没到最后一步，没人知道结果如何! 3.不要轻易怀疑人生，你的人生长着呢 即便一模成绩烂到难以接受，也不轻易怀疑人生和否定自己。一直很努力，但成绩还是不理想，那你就要想想是不是自己的学习方法 有问题;那些总是妄想狠学几个月就能超越谁谁谁的，你们要先掂量掂量自己的智商了。因为学习从来不是一蹴而就的，你们所看到的百天励志逆袭哥其实都忍受了常人难以忍受的痛苦! 不论你们愿意与否，各种模拟考试和高考都会如期进行。高考，努力做到问心无愧就好!剩下的，就留给命运吧!人生的路很长，并不只有高考这一次证明自己的机会。但记住，机会永远是留给有准备的人的! 高三学生一模考试总结与反思大全二 一摸考试的工作已经结束，但对于这次考试的意义与作用却才刚刚进行了一小部分，真正的工作是看我们考完试，如何地对待成绩，充分地利用好成绩，把这次考试的真正意义落实到具体的学习中去。博主建议：看到自己的成绩后我们首先要从以下几方面进行分析。 第一、正确地对自己的成绩进行横向比较。 所谓的横向比较就是发下卷子或是知道成绩后，首先的第一感觉就是与自己周围的同学或是跟自己水平差不多的同学进行比较，看一看自己与别人的差距，差在那儿?差在那科上?差了多少分数?为什么?被别人总共落下了多少分? 反思一下自己的学习付出与别人的付出是否成正比，找到自己与别人有差距的真正原因?考前的学习状态，考前的努力程度，自己的学习方法，考前的准备情况以及自己的应试策略与技巧等等各方面进行与别人对比反思，只有这样才能偶找到自己主观上或是客观上的差距因素，然后卡看别人的学习是如何进行的，对照自己制定好自己下 2019年临沂市高三化学一模试题（有答案）可能用到的相对原子质量：HI C 12 O 16 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 As 75. 第I卷(选择题共42分) 选择题(本题包括14小题。每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共42分) 1.化学与生产、生活联系密切，下列说法正确的是 A.常用作净水剂的KAl(SO4)2和漂白粉都是强电解质 B.维生素C具有还原性，在人体内起抗氧化作用 C.对“地沟油”进行分馏可以获得汽油发动机的燃料 D.碘是人体必需的微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物 2.下列有关叙述正确的是 A.非金属氧化物一定为酸性氧化物 B.和互为同位素，化学性质相似 C.根据是否能产生丁达尔效应，将分散系分为溶液、浊液和胶体 D.已知红磷比白磷稳定，则 3.下列有关实验的叙述正确的是 A.金属钠着火时，立即用沾水的毛巾覆盖 B.实验室可用右图所示装置制取饱和氨水 C.硅酸钠溶液保存在带橡胶塞的细口瓶中 D.用容量瓶配制溶液，定容时俯视刻度线，所配溶液浓度偏 小 4.下列有关元素化合物的性质叙述正确的是 A.SO2、NO2都能与水反应，其反应原理相同 B.Na2O2在空气中长期放置最终变为NaHCO3粉末 C.既能与酸反应;又能与碱反应的物质都是两性化合物 D.可用KSCN溶液检验FeSO4溶液是杏氧化变质 5.某有机物的结构简式如右图所示，下列说法错误的是 A.与乙酸互为同系物 B.含有两种含氧官能团 C.可使溴的四氯化碳溶液褪色 D.既可以发生取代反应又可以发生加成反应 6.制备食用碘盐(KIO3)原理之一为：，下列说法正确的是 A.向KClO3溶液中滴加AgNO3溶液得到白色AgCl沉淀 B.反应过程中I2置换出Cl2，由此可推断非金属性I CI C.KClO3和KIO3均属于离子化合物，都只含有离子键 D.制备KIO3的反应中氯元素被还原 7.下列说法正确的是 A.N和As属于第VA族元素2，N原子得电子能力比As原子强 B.族序数等于其周期序数的元素一定是金属元素 C.元素周期表中，位于金属和非金属交界线附近的元素属于过渡元素 2020年数学高考一模试题带答案 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 3．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 5．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 6．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 7．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．产品的生产能耗与产量呈正相关 B ．回归直线一定过 4.5,3.5（） C ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 D ．t 的值是3.15 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 2 B 73 C ．5 D ． 52 10．函数()f x 的图象如图所示，()f x '为函数()f x 的导函数，下列数值排序正确是（ ） 2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线． 2019届高三数学一模考试质量分析 一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大 本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。 二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略 1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。 2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。 3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。 4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。 5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试 过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。 三、下阶段的教学措施 1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。 ⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。通过“一模”测试，我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的，哪些还存在着不足，还应采取何种策略加以改进和弥补等等，都要有思考、有措施、有策略，努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性，进一步提高实效性。 ⑵高三第二轮复习于4月份开始，这轮复习是：强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。我们采取的措施是以知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。从“一模”测试情况看，2019高三数学一模试题 文(含解析)
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