江苏扬州市2018届高三数学一模试题带答案
江苏扬州市2018届高三数学一模试题（带
答案）
2018届高三年级第一次模拟考试(六)
数学
(满分160分，考试时间120分钟)
参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝1n∑ni ＝1(xi－x)2，其中x＝1n∑ni＝1xi.
棱锥的体积V＝13Sh，其中S是棱锥的底面积，h是高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1.若集合A＝{x|1x3}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝
________．
2.若复数(a－2i)(1＋3i)(i是虚数单位)是纯虚数，则
实数a的值为________．
3.若数据31，37，33，a，35的平均数是34，则这组数据的标准差是________．
4.为了了解某学校男生的身体发育情况，随机抽查了该
校100名男生的体重情况，整理所得数据并画出样本的
频率分布直方图．根据此图估计该校2000名男生中体重在70～78(kg)的人数为________．
(第4题)(第5题)
5.运行如图所示的流程图，输出的结果是________．
6.已知从2名男生2名女生中任选2人，则恰有1男1
女的概率为________．
7.若圆锥的侧面展开图是面积为3π且圆心角为2π3的扇形，则此圆锥的体积为________．
8.若实数x，y满足x≤4，y≤3，3x＋4y≥12，则x2＋y2的取值范围是________．
9.已知各项都是正数的等比数列的前n项和为Sn，若4a4，a3，6a5成等差数列，且a3＝3a22，则S3＝________．10．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2a2－y2b2＝
1(a0，b0)的渐近线与圆x2＋y2－6y＋5＝0没有交点，
则双曲线离心率的取值范围是________．
11．已知函数f(x)＝sinx－x＋1－4x2x，则关于x的不
等式f(1－x2)＋f(5x－7)0的解集为________．
12．已知正△ABC的边长为2，点P为线段AB中垂线上任意一点，Q为射线AP上一点，且满足AP→AQ→＝1，则
|CQ→|的最大值为________．
13．已知函数f(x)＝log12（－x＋1）－1，x∈[－1，k]，－2|x－1|，x∈（k，a]，若存在实数k使得该函数的值域为[－2，0]，则实数a的取值范围是________．
14．已知正实数x，y满足5x2＋4xy－y2＝1，则12x2＋
8xy－y2的最小值为________．
二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15.(本小题满分14分)
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为AB，AC的中点．
(1)证明：B1C1∥平面A1DE；
(2)若平面A1DE⊥平面ABB1A1，证明：AB⊥DE.
16.(本小题满分14分)
已知在△ABC中，AB＝6，BC＝5，且△ABC的面积为9.
(1)求AC的长度；
(2)当△ABC为锐角三角形时，求cos2A＋π6的值．
17.(本小题满分14分)
如图，射线OA和OB均为笔直的公路，扇形OPQ区域(含边界)是一蔬菜种植园，其中P，Q分别在射线OA和OB 上．经测量得，扇形OPQ的圆心角(即∠POQ)为2π3、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形OPQ区域外修建一条公路MN，分别与射线OA，OB交于M，N两点，并要求MN与扇形弧PQ相切于点S，设∠POS＝α(单位：弧度)，假设所有公路的宽度均忽略不计．
(1)试将公路MN的长度表示为α的函数，并写出α的取值范围；
(2)试确定α的值，使得公路MN的长度最小，并求出其
最小值.
18.(本小题满分16分)
已知椭圆E1：x2a2＋y2b2＝1(ab0)，若椭圆E2：x2ma2
＋y2mb2＝1(ab0，m1)，则称椭圆E2与椭圆E1“相似”．(1)求经过点(2，1)，且与椭圆E1：x22＋y2＝1“相似”的椭圆E2的方程；
(2)若m＝4，椭圆E1的离心率为22，点P在椭圆E2上，过点P的直线l交椭圆E1于A，B两点，且AP→＝λAB→，
①若点B的坐标为(0，2)，且λ＝2，求直线l的方程；
②若直线OP，OA的斜率之积为－12，求实数λ的值．
19.(本小题满分16分)
已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ax＋b，a，b∈R.
(1)若g(－1)＝0，且函数g(x)的图象是函数f(x)图象的一条切线，求实数a的值：
(2)若不等式f(x)x2＋m对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若对任意实数a，函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上总有零点，求实数b的取值范围．
20.(本小题满分16分)
已知各项都是正数的数列的前n项和为Sn，且2Sn＝a2n ＋an，数列满足b1＝12，2bn＋1＝bn＋bnan.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足cn＝bn＋2Sn，求c1＋c2＋…＋cn的值；
(3)是否存在正整数p，q，r(pqr)，使得bp，bq，br成
等差数列？若存在，求出所有满足要求的p，q，r的值；若不存在，请说明理由．
2018届高三年级第一次模拟考试(六)
数学附加题
(本部分满分40分，考试时间30分钟)
21.B.[选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)
已知x，y∈R，若点M(1，1)在矩阵A＝2x3y对应的变换作用下得到点N(3，5)，求矩阵A的逆矩阵A－1.
C.[选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是x＝m＋22t，y＝22t(t是参数，m是常数)．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝
6cosθ.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于P，Q两点，且PQ＝2，求实数m的值．
22.(本小题满分10分)
扬州大学数学系有6名大学生要去甲、乙两所中学实习，每名大学生都被随机分配到两所中学的其中一所．
(1)求6名大学生中至少有1名被分配到甲学校实习的概率；
(2)设X，Y分别表示分配到甲、乙两所中学的大学生人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ)．
23．(本小题满分10分)
二进制规定：每个二进制数由若干个0，1组成，且最高位数字必须为1.若在二进制中，Sn是所有n位二进制数构成的集合，对于an，bn∈Sn，M(an，bn)表示an和bn 对应位置上数字不同的位置个数．例如当a3＝100，b3＝101时，M(a3，b3)＝1；当a3＝100，b3＝111时，
M(a3，b3)＝2.
(1)令a5＝10000，求所有满足b5∈S5，且M(a5，b5)＝2的b5的个数；
(2)给定an(n≥2)，对于集合Sn中的所有bn，求M(an，bn)的和．
2018届扬州高三年级第一次模拟考试
数学参考答案
1．{2}2.－63.24.2405.946.23
7.22π38.14425，259.132710.1，32
11．(2，3)12.13＋1213.12，214.73
15.解析：(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中，四边形B1BCC1是矩形，所以B1C1∥BC.(2分)
在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，
故BC∥DE，所以B1C1∥DE.(4分)
又B1C1⊄平面A1DE，DE⊂平面A1DE，
所以B1C1∥平面A1DE.(7分)
(2)在平面ABB1A1内，过点A作AF⊥A1D，垂足为F. 因为平面A1DE⊥平面A1ABB1，平面A1DE∩平面A1ABB1＝A1D，AF⊂平面A1ABB1，所以AF⊥平面A1DE.(11分)
又DE⊂平面A1DE，所以AF⊥DE.
在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1A⊥平面ABC，DE⊂平面ABC，所以A1A⊥DE.
因为AF∩A1A＝A，AF⊂平面A1ABB1，A1A⊂平面A1ABB1，所以DE⊥平面A1ABB1.
因为AB⊂平面A1ABB1，所以DE⊥AB.(14分) 16.解析：(1)因为S△ABC＝12AB×BC×sinB＝9，又AB ＝6，BC＝5，所以sinB＝35.(2分)
又B∈(0，π)，
所以cosB＝±1－sin2B＝±45.(3分)
当cosB＝45时，
AC＝AB2＋BC2－2ABBCcosB＝36＋25－2×6×5×45＝
13.(5分)
当cosB＝－45时，
AC＝AB2＋BC2－2ABBCcosB＝36＋25＋2×6×5×45＝109. 所以AC＝13或109.(7分)
(2)由△ABC为锐角三角形得B为锐角，
所以AB＝6，AC＝13，BC＝5，
所以cosA＝36＋13－252×6×13＝213.
又A∈(0，π)，所以sinA＝1－cos2A＝313，(9分)
所以sin2A＝2×313×213＝1213，
cos2A＝2132－3132＝－513，(12分)
所以cos2A＋π6＝cos2Acosπ6－sin2Asinπ6＝－53－1226.(14分)
17.解析：(1)因为MN与扇形弧PQ相切于点S，
所以OS⊥MN.
在Rt△OSM中，因为OS＝1，∠MOS＝α，所以SM＝tanα. 在Rt△OSN中，∠NOS＝2π3－α，所以SN＝tan2π3－α，
所以MN＝tanα＋tan2π3－α＝3（tan2α＋1）3tanα
－1，(4分)
其中π6απ2.(6分)
(2)因为π6απ2，所以3tanα－10.
令t＝3tanα－10，则tanα＝33(t＋1)，
所以MN＝33t＋4t＋2，(8分)
由基本不等式得M N≥332t×4t＋2＝23，(10分)
当且仅当t＝4t，即t＝2时等号成立.(12分)
此时tanα＝3，由于π6απ2，
故α＝π3，MN＝23千米．(14分)
18.解析：(1)设椭圆E2的方程为x22m＋y2m＝1，代入点(2，1)得m＝2，
所以椭圆E2的方程为x24＋y22＝1.(3分)
(2)因为椭圆E1的离心率为22，故a2＝2b2，
所以椭圆E1：x2＋2y2＝2b2.
又椭圆E2与椭圆E1“相似”，且m＝4，
所以椭圆E1：x2＋2y2＝8b2.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，直线l1：y＝kx ＋2，
①方法一：由题意得b＝2，所以椭圆E1：x2＋2y2＝8，将直线l：y＝kx＋2，代入椭圆E1：x2＋2y2＝8得(1＋2k2)x2＋8kx＝0，
解得x1＝－8k1＋2k2，x2＝0，故y1＝2－4k21＋2k2，y2＝2，
所以A－8k1＋2k2，2－4k21＋2k2.(5分)
又AP→＝2AB→，即B为AP中点，
所以P8k1＋2k2，2＋12k21＋2k2，(6分)
代入椭圆E2：x2＋2y2＝32得8k1＋2k22＋22＋12k21＋
2k22＝32，
即20k4＋4k2－3＝0，即(10k2－3)(2k2＋1)＝0，所以k ＝±3010，
所以直线l的方程为y＝±3010x＋2.(8分)
方法二：由题意得b＝2，所以椭圆E1：x2＋2y2＝8，E2：x2＋2y2＝32，
设A(x，y)，B(0，2)，则P(－x，4－y)，
代入椭圆得x2＋2y2＝8，x2＋2（4－y）2＝32，解得y
＝12，
故x＝±302，(6分)
所以k＝±3010，
所以直线l的方程为y＝±3010x＋2.(8分)
②方法一：由题意得x20＋2y20＝8b2，x21＋2y21＝2b2，x22＋2y22＝2b2，
y0x0y1x1＝－12，即x0x1＋2y0y1＝0，
因为AP→＝λAB→，所以(x0－x1，y0－y1)＝λ(x2－
x1，y2－y1)，解得x2＝x0＋（λ－1）x1λ，y2＝y0＋（λ－1）y1λ，(12分)
所以x0＋（λ－1）x1λ2＋2y0＋（λ－1）y1λ2＝2b2，则x20＋2(λ－1)x0x1＋(λ－1)2x21＋2y20＋4(λ－
1)y0y1＋2(λ－1)2y21＝2λ2b2，
(x20＋2y20)＋2(λ－1)(x0x1＋2y0y1)＋(λ－1)2(x21
＋2y21)＝2λ2b2，
所以8b2＋(λ－1)22b2＝2λ2b2，即4＋(λ－1)2＝λ2，所以λ＝52.(16分)
方法二：不妨设点P在第一象限，设直线OP：y＝kx(k0)，代入椭圆E2：x2＋2y2＝8b2，
解得x0＝22b1＋2k2，则y0＝22bk1＋2k2，
因为直线OP，OA的斜率之积为－12，所以直线OA：y＝
－12kx，代入椭圆E1：x2＋2y2＝2b2，
解得x1＝－2bk1＋2k2，则y1＝b1＋2k2.
因为AP→＝λAB→，所以(x0－x1，y0－y1)＝λ(x2－
x1，y2－y1)，
解得x2＝x0＋（λ－1）x1λ，y2＝y0＋（λ－1）y1λ，所以x0＋（λ－1）x1λ2＋2y0＋（λ－1）y1λ2＝2b2，则x20＋2(λ－1)x0x1＋(λ－1)2x21＋2y20＋4(λ－
1)y0y1＋2(λ－1)2y21＝2λ2b2，
(x20＋2y20)＋2(λ－1)(x0x1＋2y0y1)＋(λ－1)2(x21
＋2y21)＝2λ2b2，
所以8b2＋2(λ－1)[22b1＋2k2－2bk1＋2k2＋222bk1＋
2k2b1＋2k2]＋(λ－1)22b2＝2λ2b2，
即8b2＋(λ－1)22b2＝2λ2b2，即4＋(λ－1)2＝λ2，所以λ＝52.
19.解析：(1)由g(－1)＝0知，g(x)的直线图象过点(－1，0)．
设切点坐标为T(x0，y0)，由f′(x)＝ex得切线方程是y －ex0＝ex0(x－x0)，
此直线过点(－1，0)，故0－ex0＝ex0(－1－x0)，解得
x0＝0，所以a＝f′(0)＝1.(3分)
(2)由题意得mex－x2，x∈(0，＋∞)恒成立，
令m(x)＝ex－x2，x∈(0，＋∞)，则m′(x)＝ex－2x，再令n(x)＝m′(x)＝ex－2x，则n′(x)＝ex－2，
故当x∈(0，ln2)时，n′(x)0，n(x)单调递减；当
x∈(ln2，＋∞)时，n′(x)0，n(x)单调递增，
从而n(x)在(0，＋∞)上有最小值n(ln2)＝2－2ln20，
所以m(x)在(0，＋∞)上单调递增，(6分)
所以m≤m(0)，即m≤1.(8分)
(3)若a0，F(x)＝f(x)－g(x)＝ex－ax－b在(0，＋∞)
上单调递增，
故F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上总有零点的必要条
件是F(0)0，即b1，(10分)
以下证明当b1时，F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上总
有零点．
①若a0，
由于F(0)＝1－b0，F－ba＝e－ba－a－ba－b＝e－ba0，
且F(x)在(0，＋∞)上连续，
故F(x)在0，－ba上必有零点；(12分)
②若a≥0，F(0)＝1－b0，
由(2)知exx2＋1x2在x∈(0，＋∞)上恒成立，
取x0＝a＋b，则F(x0)＝F(a＋b)＝ea＋b－a(a＋b)－
b(a＋b)2－a2－ab－b＝ab＋b(b－1)0，
由于F(0)＝1－b0，F(a＋b)0，且F(x)在(0，＋∞)上连续，
故F(x)在(0，a＋b)上必有零点，
综上得，实数b的取值范围是(1，＋∞)．(16分) 20.解析：(1)2Sn＝a2n＋an，①
2Sn＋1＝a2n＋1＋an＋1，②
②－①得2an＋1＝a2n＋1－a2n＋an＋1－an，
即(an＋1＋an)(an＋1－an－1)＝0.
因为是正数数列，所以an＋1－an－1＝0，
即an＋1－an＝1，
所以是等差数列，其中公差为1.
在2Sn＝a2n＋an中，令n＝1，得a1＝1，
所以an＝n.(2分)
由2bn＋1＝bn＋bnan得bn＋1n＋1＝12bnn，
所以数列bnn是等比数列，其中首项为12，公比为12，所以bnn＝12n，即bn＝n2n.(5分)
(2)cn＝bn＋2Sn＝n＋2（n2＋n）2n＋1，裂项得cn＝1n2n －1（n＋1）2n＋1，(7分)
所以c1＋c2＋…＋cn＝12－1（n＋1）2n＋1.(9分) (3)假设存在正整数p，q，r(pqr)，使得bp，bq，br成
等差数列，则bp＋br＝2bq，
即p2p＋r2r＝2q2q.
因为bn＋1－bn＝n＋12n＋1－n2n＝1－n2n＋1，
所以数列从第二项起单调递减，
当p＝1时，12＋r2r＝2q2q，
若q＝2，则r2r＝12，此时无解；
若q＝3，则r2r＝14，因为从第二项起递减，所以r＝4，所以p＝1，q＝3，r＝4符合要求．(11分)
若q≥4，则b1bq≥b1b4≥2，即b1≥2bq，不符合要求，此时无解；
当p≥2时，一定有q－p＝1，否则若q－p≥2，则
bpbq≥bpbp＋2＝4pp＋2＝41＋2p≥2，即bp≥2bq，矛盾，
所以q－p＝1，此时r2r＝12p，令r－p＝m＋1，则r＝2m ＋1，所以p＝2m＋1－m－1，q＝2m＋1－m，
综上得，存在p＝1，q＝3，r＝4或p＝2m＋1－m－1，q
＝2m＋1－m，r＝2m＋1满足要求．(16分)
21．B.解析：因为A11＝35，即2x3y11＝35，即2＋x＝3，
3＋y＝5，解得x＝1，y＝2，
所以A＝2132.(5分)
方法一：设A－1＝abcd，则AA－1＝2132abcd＝1001，
即2a＋c＝1，3a＋2c＝0，2b＋d＝0，3b＋2d＝1，(7分) 解得a＝2，b＝－1，c＝－3，d＝2，所以A－1＝2－1－32.(10分)
方法二：因为abcd－1＝dad－bc－bad－bc－cad－
bcaad－bc，
且det(A)＝2132＝2×2－1×3＝1，
所以A－1＝2132－1＝2－1－32.(10分)
C.解析：(1)因为直线l的参数方程是：x＝m＋22t，y＝22t(t是参数)，
所以直线l的普通方程为x－y－m＝0.(2分)
因为曲线C的极坐标方程为ρ＝6cosθ，所以ρ2＝
6ρcosθ，所以x2＋y2＝6x，
所以曲线C的直角坐标方程是(x－3)2＋y2＝9.(5分) (2)设圆心到直线l的距离为d，则d＝32－12＝22.
又d＝|3－m|2＝22.(8分)
所以|3－m|＝4，即m＝－1或m＝7.(10分)
22．解析：(1)记“6名大学生中至少有1名被分配到甲
学校实习”为事件A，则P(A)＝1－126＝6364.
故6名大学生中至少有1名被分配到甲学校实习的概率为
6364.(3分)
(2)ξ所有可能取值是0，2，4，6，记“6名学生中恰有i名被分到甲学校实习”为事件Ai(i＝0，1，…，6)，则
P(ξ＝0)＝P(A3)＝C36C3326＝516，
P(ξ＝2)＝P(A2＋A4)＝P(A2)＋P(A4)＝
C26C4426＋C46C2226＝1532，
P(ξ＝4)＝P(A1＋A5)＝P(A1)＋P(A5)＝
C16C5526＋C56C1126＝316，
P(ξ＝6)＝P(A0＋A6)＝P(A0)＋P(A6)＝
C06C6626＋C66C0626＝132，(7分)
所以随机变量ξ的概率分布为：
ξ0246
P516
1532
316
132
所以随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝0×516＋2×1532＋4×316＋6×132＝158.(9分)
故随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝158.(10分)
23．解析：(1)因为M(a5，b5)＝2，所以b5为5位数且与a5有2项不同．
因为首项为1，所以a5与b5在后四项中有两项不同，所以b5的个数为C24＝6.(3分)
(2)当M(an，bn)＝0时，bn的个数为C0n－1；
当M(an，bn)＝1时，bn的个数为C1n－1，
当M(an，bn)＝2时，bn的个数为C2n－1，
…
当M(an，bn)＝n－1时，bn的个数为Cn－1n－1.
设M(an，bn)的和为S,则S＝0C0n－1＋1C1n－1＋2C2n－1＋…＋(n－1)Cn－1n－1，(6分)
倒序得S＝(n－1)Cn－1n－1＋…＋2C2n－1＋1C1n－1＋0C0n－1，
倒序相加得2S＝(n－1)(C0n－1＋C1n－1…＋Cn－1n－1)＝(n－1)2n－1，即S＝(n－1)2n－2，
所以M(an，bn)的和为(n－1)2n－2.(10分)
江苏省徐州市2018届高三考前模拟检测数学试题
徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则集合A B 中元素的个数为 ▲ ． 2．已知复数2(12i)z =-（i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ． 3．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为 ▲ ． 4．运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ ． 5．从集合{0,1,2,3}A =中任意取出两个不同的元素， 则这两个元素之和为奇数的概率是 ▲ ． 6．若函数4()2x x a f x x -=?为奇函数，则实数a 的值为 ▲ ． 7．不等式2 2 21x x --<的解集为 ▲ ． 8．若双曲线22 2142 x y a a - =-的离心率为3，则实数a 的值为 ▲ ． 9．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若13579+10a a a a a +++=，2282=36a a -，则10S 的值为 ▲ ． 10．函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图象如图所示，则(1)(2)(2018)f f f ++ + 的值为 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试 时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 S ←0 For I From 1 To 9 S ←S + I End For Print S （第4题）
2018届江苏省常州市高三英语期末考试(一模)(解析版)
2018届江苏省常州市高三英语期末考试（一模）（解 析版） 2018届常州高三年级期末考试(一模)英语试卷(解析版) 第一卷(选择题，共85分) 第一部分听力(共两节，满分20分) 第一节(共5小题；每小题l分，满分5分) ( ) 1. What does the man think of the actress? A. She looks good. B. She works hard. C. She isn't attractive. ( ) 2. Why can't the speakers exercise next week? A. Because they'll go out to work. B. Because they'll fix some pipes. C. Because one pipe goes wrong. ( ) 3. What is the man going to do this weekend? A. See Jim off. B. Make a wish. C. Host a party. ( ) 4. How will the man pay the woman? A. 10 dollars an hour. B. 12 dollars an hour. C. 15 dollars an hour. ( ) 5. What are the speakers doing? A. Listening to a lecture. B. Listening to music. C. Having a discussion. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听第6段材料，回答第6、7题。 ( ) 6. What can we know about the computer? A. It can only be used in a fixed place. B. It can only be ordered over the phone. C. It comes with a fourteen-day free trial. ( ) 7. What can buyers get if they pay by credit card? A. A bigger discount. B. A faster delivery. C. A lower risk. 听第7段材料，回答第8、9题。( ) 8. Why is the plane delayed? A. Because of the building. B. Because of flight itself. C. Because of the weather. ( ) 9. What can we know from the conversation? A. The
江苏省扬州中学2018届高三5月第四次模拟考试数学试卷(含答案)
扬州中学高三数学试卷 2018.5.18 必做题部分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1、已知集合{1,0,2},{21,},A B x x n n Z =-==-∈则A B ?= ▲ ． 2、已知复数1212,2z i z a i =-=+（其中i 是虚数单位，a R ∈），若12z z ?是纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3、从集合{1,2,3}中随机取一个元素，记为a ，从集合{2,3,4}中随机取一个元素，记为b ，则a b ≤的概率为 ▲ ． 4、对一批产品的长度（单位:毫米）进行抽样检测，样本容量为400， 右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度 在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25) 和[30,35)的为二等品， 其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ▲ ． 5、运行右面的算法伪代码，输出的结果为S= ▲ ． 6、若双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>10 则双曲线C 的渐近线方程为 ▲ ． 7、正三棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面边长为2，3D 为BC 中点，则三棱锥A -B 1DC 1的体积为 ▲ ． 8、函数cos(2)()y x ?π?π=+-≤≤的图象向右平移2π个单位后，与函数sin(2)3 y x π =+的图象重合， 则?= ▲ ． 9、若函数2()ln()f x x x a x =+为偶函数，则a = ▲ ． 10、已知数列{}n a 与2n a n ?? ???? 均为等差数列（n N *∈） ，且12a =，则10=a ▲ ． 11、若直线20kx y k --+=与直线230x ky k +--=交于点P ，则OP 长度的最大值为 ▲ ． 12、如图，已知4AC BC ==，90ACB ∠=o ，M 为BC 的中点，D 为以AC 为直径的圆上一动点， 则AM DC ?u u u r u u u r 的最小值是 ▲ ． S 0 11011(1) Pr int For i From To Step S S i i End For S ←←+ +C M
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2020届江苏高三数学模拟试题以及答案
江苏省2020届高三第三次调研测试 1． 已知集合{1023}U =-，，，，{03}A =， ，则U A = ▲ ． 2． 已知复数i 13i a z +=+（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 右图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为 ▲ ． 4． 已知一组数据6，6，9，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为 ▲ ． 5． 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为 ▲ ． 6． 已知函数2220()20x x x f x x x x ?-=?---的解集为 ▲ ． 7． 已知{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ．若324a a -=，416a =，则3S 的值为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221y x a b -=（00a b >>，）的右准线与两条渐近线分别交于A ，B 两点．若△AOB 的面积为4 ab ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 9． 已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB =3 cm ，BC =1 cm ，CD =2 cm ．将此直角梯形绕AB 边所在 的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm 3 ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线sin 2y x =与1tan 8y x =在() 2 ππ，上交点的横坐标为α， 则sin 2α的值为 ▲ ． 11．如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE λμ=+（λμ∈，R ），则λμ+的值为 ▲ ． 12．如图，有一壁画，最高点A 处离地面6 m ，最低点B 处离地面 m ．若从离地高2 m 的C 处观赏它，则 离墙 ▲ m 时，视角θ最大． 13．已知函数2()23f x x x a =-+，2()1 g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得12()() f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ▲ ． （第3 题） F （第11题） A （第12题）
江苏省扬州市2018届高三一模(六)英语试卷
2018届高三年级第一次模拟考试 英语 (满分120分，考试时间120分钟) 第一卷(选择题，三部分，共75分) 第一部分听力(共两节，每题1分，满分20分) 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 ()1. What does Mr. Connors most probably do? A. A mechanic. B. A salesman. C. An engineer. ()2. When does the man want the woman to get to the restaurant? A. At 6：20. B. At 6：30. C. At 6：50. ()3. Where is Tom probably? A. At the bank. B. At his office. C. In the barber's. ()4. What is the question probably about? A. English. B. Math. C. Chemistry. ()5. Why will the woman go to Beijing? A. She has found a new job there. B. She will attend college there. C. She wants to see the world. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读 各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读 两遍。 听下面一段对话，回答第6至7题。 ()6. What kind of business does the man's company probably do? A. Painting. B. Designing. C. Printing. ()7. When will the woman's order be done? A. By the end of the week. B. At the beginning of next month. C. In six weeks. 听下面一段对话，回答第8至9题。 ()8. What is the probable relationship between the two speakers?
2019届江苏省扬州中学高三考前最后一卷(5月) 数学理(PDF版)
扬州中学2019届高三考前调研测试试题 （数学） 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试． 第一部分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数i i z +-= 11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随 机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入的值为4，的值为8，则执行该程 序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数 记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲． 6．设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b ， 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a ＋1 8b 的最小值为▲． 8．若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为3，圆心 a b （第4题）
2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)
2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．2 B．﹣2 C．1+i D．1﹣i 2．（5分）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（?U A）∩B的子集个数为（） A．7 B．3 C．8 D．9 3．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象中相邻对称轴的距离为，若角φ的终边经过点，则的值为（）A．B．C．2 D． 4．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（） A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10 5．（5分）设不等式组表示的平面区域为Ω1，不等式（x+2）2+（y﹣2） 2≤2表示的平面区域为Ω2，对于Ω1中的任意一点M和Ω2中的任意一点N，|MN|的最小值为（） A．B．C．D． 6．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2） 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A．11 B．C．D． 8．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009
江苏南京、盐城市2018届高三语文一模试卷有答案
江苏南京、盐城市2018届高三语文一模 试卷（有答案） 南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 语文试题 第Ⅰ卷 （总分：160分时间：150分钟） 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 我们初学为文，一看题目便搔首踟蹰，不知如何落笔，即便▲，敷衍成篇，自己也觉得索然寡味。度过枯涩阶段便又是一种境界，提起笔来对于什么都有意见，有时一事未竟而枝节横生，有时旁征博引而轻重倒置，▲，下笔不能自休。知道割爱才进入第三阶段，对不恰当的内容要▲地加以削删，所谓“绚烂之极趋于平淡”就是这种境界。 A.披肝沥胆纷纷扬扬大刀阔斧 B.搜索枯肠洋洋洒洒大刀阔斧 C.披肝沥胆洋洋洒洒大张旗鼓 D.搜索枯肠纷纷扬扬大张旗鼓 2.下列语句中，所使用的修辞手法不同于其他三句的一
项是（3分） A.文艺是国民精神所发的火光，同时也是引导国民精神前途的灯火，文艺工作者要潜心探索，创造出鲜活、丰富的艺术形象来。 B.在硅谷这片热带雨林里，既有领军企业的大树，也有创业企业的小苗，即使大树或小苗死去，留下的腐殖质也会滋养创新的种子。 C.必须把纪律和规矩放在前面，让正常的批评和自我批评成为党内政治空气的清洁剂，坚决防止不正之风成为滋生腐败的温床。 D.衰败的大时代，精致的小人物。《受戒》和《倾城之恋》骨子里很像，我们几乎可以把《受戒》看作《倾城之恋》的乡村版。 3.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 契诃夫要我们笑，要我们笑着走上生活的道路，但是他也似乎时刻在警告我们：， ，。，，。 ①我们便免不了要受到它的支配 ②生活决不是开玩笑的 ③如果是像机械的话 ④但也不是像机械那样
2019长春高三一模数学理科试卷及答案-精品
长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A.10 B.10- C.10i D.10i -2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M = 的集合N 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数()sin()sin 3f x x x π=+ +的最大值为， A. B.2 C. D.4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A.||1y x =+ B.2y x -= C.1y x x =- D.|| 2x y =5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A.30? B.45? C.60? D.120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A.3- B.5- C.3 D.5 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A.1 B.3 2 C.2 2 D.1 2 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A.6 B.12 C.24 D.369.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为190 185180 175 170 165 160 155 150 145123456789101112131415身高臂展
2020届江苏常州高三模拟考试试卷 数学 含答案
2020届高三模拟考试试卷(五) 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 2020．1 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝ 1 n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝???1 x －1，x ≤0， －x 23 ，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________．
10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________． 12. 已知函数f(x)＝|lg(x －2)|，互不相等的实数a ，b 满足f(a)＝f(b)，则a ＋4b 的最小值为________． 13. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：x 2－2ax ＋y 2－2ay ＋2a 2－1＝0上存在点P 到点(0，1)的距离为2，则实数a 的取值范围是________． 14. 在△ABC 中，∠A ＝π3，点D 满足AD →＝23AC →，且对任意x ∈R ，|xAC →＋AB →|≥|AD → － AB → |恒成立，则cos ∠ABC ＝________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝1，cos B ＝33 . (1) 若A ＝π 3 ，求sin C 的值； (2) 若b ＝2，求c 的值． 16.(本小题满分14分) 如图，在四棱锥PABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形，AP ＝AD ，点M ，N 分别是线段PD ，AC 的中点．求证： (1) MN ∥平面PBC ； (2) PC ⊥AM.
江苏省扬州中学2015届高三12月月考文科数学试题 Word版含解析苏教版
江苏省扬州中学2014-2015学年第一学期质量检测 高 三 数 学 [文] 2014.12 【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。 【题文】一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分 【题文】1.已知集合},2|{},1|{≤=->=x x B x x A 那么=?B A _________. 【知识点】并集及其运算.A1 【答案】【解析】R 解析：由并集的运算律可得=?B A R ，故答案为R 。 【思路点拨】根据集合并集的定义，得到集合A 、B 的全部元素组成集合，即可得答案． 【题文】2.函数 ) 42cos(2)(π + -=x x f 的最小正周期为_________. 【知识点】三角函数的周期.C3 【答案】【解析】π 解析： 由正余弦函数的周期公式22|||2|T p p p w = ==-，故答案为π。 【思路点拨】直接利用函数周期公式即可。 【题文】3.复数1z i =+，且) (1R a z ai ∈-是纯虚数，则实数a 的值为_________. 【知识点】复数的概念及运算.L4 【答案】【解析】1 解析：因为复数1z i =+，1111=122ai ai a a i z i ---+=-+，若为纯虚数， 则实数a =1，故答案为1. 【思路点拨】先利用复数的运算法则把复数化简，再结合纯虚数的概念即可。 【题文】4.已知双曲线) 0(132 2>=-m y m x 的一条渐近线方程为 ,21x y =则m 的值为_______. 【知识点】双曲线的简单性质．H6 【答案】【解析】12 解析：双曲线) 0(132 2>=-m y m x 的一条渐近线方程为 y x = ， 其中一条为： , 21x y = 12=，解得m=12．故答案为：12． 【思路点拨】求出双曲线的渐近线方程，即可求出m 的值． 【题文】5.在ABC ?中， ,2,105,450 0===BC C A 则AC =________.
高三数学理科一模试卷及答案
河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答 题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （ ） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （ ） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -
2019年江苏高三数学模拟试题含答案
2019年高三数学模拟试题 1. 已知集合{2,0,1,7}A =，{|7,}B y y x x A ==∈，则A B = ． 【答案】{0,7} 2. 已知复数z =(i 为虚数单位)，则z z ?= ． 【答案】 3. 一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为 ． 【答案】8 4. 阅读下列程序，输出的结果为 ． 【答案】22 5．将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的 3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则1，2号 盒子中各有1个球的概率为 ． 【答案】2 9 6．已知实数x ，y 满足1 32 y x x x y ≤-?? ≤??+≥? ，则y x 的取值范围是 ． 【答案】]3 2,31[- 7．如图所示的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是矩形，2AB =， 3AD =， 点E 为棱CD 上一点，若三棱锥E PAB -的体积为4，则PA 的长为 ． 【答案】4 8.从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是________ 14 B
答案： 3 2 9.在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且2a =， cos cos A b C c B -=，则 122 b c -的最大值是 答案：10.已知圆C 的方程为22 (1)1x y ++=，过y 轴正半轴上一点(0,2)P 且斜率为k 的直线l 交 圆C 于A B 、两点，当ABC △的面积最大时，直线l 的斜率k =________ 答案：1或7 11.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是 11,AA CC 的中点，给出下列命题：①BN 平面1MND ；②平 面MNA ⊥平面ABN ；③平面1MND 截该正方体所得截面的面积为6；④三棱锥ABC N -的体积为3 2 =-ABC N V 。其中是真命题的个数是 答案：1 12.已知定义在R 上的偶函数()f x ，其导函数为()f x '。当0x ≥时，不等式 ()()1 xf x f x '+>。若对x ?∈R ，不等式 ()()--x x x e f e axf ax e ax >恒成立，则正整数a 的最大值是 答案：0a e << 【解析】因为()()1xf x f x '+>，即()()10xf x f x '+->， 令()()1F x x f x =-????，则()()()10F x xf x f x ''=+->， 又因为()f x 是在R 上的偶函数，所以()F x 是在R 上的奇函数， 所以()F x 是在R 上的单调递增函数， 又因为()()--x x x e f e axf ax e ax >，可化为()()11x x e f e ax f ax ??->-?????? ， 即()()x F e F ax >，又因为()F x 是在R 上的单调递增函数， 所以-0x e ax >恒成立，令()-x g x e ax =，则()-x g x e a '=， 所以()g x 在(),ln a -∞单调递减，在()ln ,a +∞上单调递增，
2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)教师版
·1· 2018届高三第一次模拟考试仿真卷 英语（A ） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分 30 分）(略) 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题：每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（ A 、 B 、 C 和 D ）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A （辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三一模）In fairy tales, it's usually the princess that needs protecting. At Google in Silicon Valley, the princess is the one defending the castle. Parisa Tabriz is a 31- year-old with perhaps the most unique job title in engineering- “Google Security Princess ”. Her job is to hack into the most popular web browser （浏览器）on the planet, trying to find weaknesses in the system before the “black hats ” do. To defeat Google's attackers, Tabriz must firstly think like them.Tabriz's role has evolved dramatically in the eight years since she first started working at Google. Back then, the young graduate from Illinois University was one of 50 security engineers---today there are over 500. Cybercrime （网络犯罪）has come a long way in the past decade - from the Nigerian Prince Scam to credit card theft. Tabriz's biggest concern now is the people who find bugs in Google's software, and sell the information to governments or criminals. To fight against this, the company has set up a Vulnerability Rewards Program, paying anywhere from $100 to $ 20, 000 for reported mistakes. It's a world away from Tabriz's computer-free childhood home in Chicago. The daughter of an Iranian-American doctor father, and Polish-American nurse mother, Tabriz had little contact with computers until she started studying engineering at college. Gaze across a line-up of Google security staff today and you'll find women like Tabriz are few and far between （稀少的）--- though in the last few years she has hired 班级姓名准考证号考场号座位号
2019年4月江苏省扬州中学2019届高三下学期质量检测数学(理)试题及答案解析
绝密★启用前 江苏省扬州中学2019届高三毕业班下学期质量检测 数学试题 2019年4月 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，请务必将自己的姓名学校、考试号写在答卷纸的规定区域内； 3．答题时必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，作图可用2B 铅笔． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1.设集合{}2|230A x Z x x =∈--<，{}1,0,1,2B =-，则A B = . 2. 在复平面内，复数 11i -对应的点位于第 象限. 3. “a b >”是“ln ln a b >”的 条件. (填:充分不必要，必要不充分,充分必要,既不充分也不必要) 4．将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,现场作 的7个分数的茎叶图如图,则5个剩余分数的方差为 . 5．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个 社团中随机选择2个,则数学建模社团被选中的概率为_________. 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 . 7.已知焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为 6 p ,且其焦点到渐近线的距离为2,则该双曲线的标准方程为 . 8．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是 面积为16的正方形,则该圆柱的表面积为 . 9. 设四边形ABCD 为平行四边形,6AB =,4AD =．若点,M N 满足 3BM MC =,2DN NC =,则AM NM ?= ． 10.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是 ． 11. 已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=?>? ，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点,则a 的4
江苏高三数学模拟试卷
高三数学模拟试卷 1.若[]2,5x ∈“或{} 14x x x x ∈<>或”是假命题，则x 的取值范围是 ．[)12， 2. 设向量a =（12，sin a ）的模为22，则cos 2a = 3 2 ． 3. 若,5 3 )2sin( =+θπ 则θ2cos 的值为 ． 4. 若a =，则a 等于 ▲ ． 5. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y =，且该双曲线与椭圆13 62 2=+y x 有共同的焦点，则双曲线的方程为 ． 6. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T 为 ▲ ． 7. 已知cos(α－7π6)＝－45，α∈(0，π2)，则cos(α＋π 6)－sin α的值是________．－335 8. 已知n m ,是两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若βα⊥⊥n m ,，m ⊥n ，则βα⊥； ②若n m n m ⊥,//,//βα，则βα//； ③若n m n m ⊥⊥,//,βα，则βα//； ④若βαβα//,//,n m ⊥，则n m ⊥． 其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）________．①④ 9. 设等差数列{}n a 的公差为d ，若7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1，则d =_____1 2 ±__． 10. P 是平面直角坐标系中的点，其横坐标与纵坐标都是集合{321,123}A =---，，0,，， 中的元素，则此点正好落在抛物线21y x =-上的概率为 ． 449 11. 已知函数f (x )＝mx 2＋ln x －2x 在定义域内不是单调函数，则实数m 的取值范围是 ．m ＜1 2 12. 已知一个正六棱锥的左视图如图所示(单位：cm)， 则此正六棱台的体积等于_______cm 3．64 3 13. 已知一个 数列的各项是1或2，首项为1，且在第k 个1 个2，即1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,???则该数列前2009项的和2009s =4007 14. 在圆周上均匀的放着4枚围棋子，作如下操作：若原来相邻的两枚棋子是同色，就在其间放一枚黑子；若是异色，就在其间放一枚白子，然后将原来的4枚棋子取走，以上算一次操作。如果进行了n 次操作，就可以使原来的4枚棋子全换成黑子，则n 的最大值 第6题图 T ←0 I ←2 While I <500 T ←T +I I ←I+2 End Whlie Print T
江苏省苏北四市2018届高中三年级一模地理
北四市2018届高三一模地理试卷 说明：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。 2．在答题卡的相应位置处填涂学校、班级、、号。 3．请将所有答案按照题号直接填涂到答题卡相应位置处。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题(共60分) (一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 “金光穿洞”是指落日余晖照亮颐和园十七孔桥桥洞侧壁，金光灿灿的光辉映满桥洞。每年有两次日落方向与十七孔桥走向相同，其中一次出现在5月8日前后。图1为“金光穿洞”景观图。读图回答1～2题。 1．此桥的走向大致是 A ．东南-西北向 B ．东北-西南向 C ．南北向 D ．东西向 2．日落方向与十七孔桥走向相同的另外一个日期是 A ．1月8日前后 B ．2月6日前后 C ．8月6日前后 D ．11月8日前后 东部的太鲁阁峡谷是世界上规模最大的岩峡谷。图2为太鲁阁峡谷景观图，图3为地壳物质循环示意简图。读图回答3～4题。 3．太鲁阁峡谷形成的主要原因是 A ．流水侵蚀 B ．变质作用 C ．板块拉 D ．风力侵蚀 4．太鲁阁山体岩石类型属于图3中的 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 图1 图2 图3 ④ 岩浆 ① ② ③ 沉积物
图4为2018年1月5日8时亚洲部分地区海平面等压线图。读图回答5～6题。 5．图示时刻 A ．风向：甲地与乙地相同 B ．气压：乙地低于丙地 C ．降水概率：乙地小于丙地 D ．风速：甲地小于丁地 6．未来两天，丁地的天气变化是 A ．气温下降，出现阴雨天气 B ．气温升高，风力增强 C ．出现暴雨、冰雹天气 D ．雨过天晴，气温升高 图5为我国天山冰川面积随海拔分布图。读图回答7～8题。 7．下列说确的是 A ．冰川面积变化与冰川面积累积百分比的 变化成正相关 B ．冰川海拔的最小值约为2500米 C ．草甸带可能分布在海拔6000～6600米处 D ．冰川集中发育区位于海拔3600～4800米处 8．山体超过一定高度后，冰川面积快速减少的 原因是 A ．光照增强 B ．山体面积减小 C ．气温升高 D ．大气保温作用弱 N N N N 图4 100 冰川面积累积百分比（%） 冰川面积 冰川面积累积百分比 20 40 60 80 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 3000 3600 4200 4800 5400 6000 6600 海 拔 (m) 冰川面积（km 2 ） 图5