武汉理工大学信息学院2FSK课设报告

第一章软件简介 (3)

1.1 Matlab简介 (3)

1.2 Simulink介绍 (3)

第二章2FSK的基本原理与实现 (4)

2.1 通信及其概念 (4)

2.2 通信系统模型 (4)

2.3 2FSK的调制原理 (5)

2.4 2FSK的解调原理 (6)

2.4.1相干解调 (6)

2.4.2非相干解调 (7)

2.5 2FSK数字系统的调制方法 (7)

2.6 FSK数字系统的解调方法 (8)

2.7 方案比较 (8)

第三章设计思路 (9)

3.1设计调制模块 (9)

3.2 设计解调模块 (9)

3.3 系统电路图 (9)

第四章Matlab仿真 (10)

4.1仿真思路 (10)

4.2 仿真程序 (10)

4.3 输出波形 (13)

4.4结果分析 (15)

第五章Simulink环境下2FSK仿真 (16)

5.1仿真电路模型 (16)

5.2各模块功能及其参数设置： (17)

5.3系统仿真实现 (20)

5.4系统仿真结果分析 (22)

心得体会 (23)

参考文献 (25)

Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境Simulin作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。

移频键控（FSK）是数据通信中最常用的一种调制方式。FSK方法简单易于实现，并且解调不需要恢复本地载波，可以异步传输，抗噪声和抗衰落性能较强。缺点是占用频带较宽，频带利用不够经济。FSK主要应用于低中速数据传输，以及衰落信道和频带较宽的信道中。利用MATLAB建立了FSK仿真模型，并对仿真模型进行了测试,结果表明，仿真结果与理论基本一致，在研究FSK调制解调原理的基础上设计了调制解调电路。

本文的主要目的是对Simulink的熟悉和对数字通信理论的更加深化和理解。

关键词:2FSK,Simulink仿真,调制,相干解调

第一章软件简介

1.1 Matlab简介

Simulink是Matlab中的一部分，首先简单介绍一下Matlab。Matlab是Matrix Laboratory 的缩写，意为矩阵实验室。它具有强大的矩阵处理功能和绘图功能，进还能进行文字处理，绘图，建模仿真等功能。Matlab已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。

Matlab的帮助功能很强大，自带有详细的帮助手册，基于HTML的完整的帮助功能，也可以用help命令来得到帮助信息。程序语法与C语言类似，设计自由度大，方便我们编程。Matlab有高级的程序环境，但程序环境很简单易用。Matlab源程序具有很大的开放性。Matlab有强大的的图形绘制功能。Matlab还拥有功能强大的各种工具箱。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，

而直接进行高，精，尖的研究，能极大地促进我们的学习研究工作。

1.2 Simulink介绍

Simulink是Matlab中一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。Simulink 框图提供了交互性很强的仿真环境，既可以通过下拉菜单执行仿真，也可以通过命令行进行仿真。Simulink允许用户扩展仿真环境的功能：采用MATLAB、FORTRAN和C代码生成自定义模块库，并拥有自己的图标和界面。

Simulink的开放式结构允许用户扩展仿真环境的功能：采用MATLAB、FORTRAN和C代码生成自定义模块库，并拥有自己的图标和界面。因此用户可以将使用FORTRAN或C编写的代码链接进来，或者购买使用第三方开发提供的模块库进行更高级的系统设计、仿真与分析。

由于Simulink可以直接利用MATLAB的诸多资源与功能，因而用户可以直接在Simulink下完成诸如数据分析、过程自动化、优化参数等工作。工具箱提供的高级的设计和分析能力可以融入仿真过程。

Simulink具有以下特点：

(1) 基于矩阵的数值计算。

(2) 高级编程语言。

(3) 图形与可视化。

第二章 2FSK的基本原理与实现

2.1 通信及其概念

通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息(Message)。消息有模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物质载体。

相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。

通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，也即信息(Information) 。消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。

通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速，它的应用越来越广泛。通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将大量有用的信息无失真，高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当今的通信不仅要有效地传递信息，而且还有储存、处理、采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。

2.2 通信系统模型

通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者)，它的一般模型如图2-1所示。

图2-1通信系统一般模型

通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字信号来传递

消息的通信系统，其模型如图2-2所示。

图2-2 数字通信系统模型

模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统，模型如图2-3所示。

图2-3 模拟通信系统模型

数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。

2.3 2FSK 的调制原理

二进制频移键控信号码元的“1”和“0”分别用两个不同频率的正弦波形来传送，而其振幅和初始相位不变。故其表达式为：

=)(s t ??

???++时发送“”时发送“"0),cos(1),cos 21(?ω?ωn n t A t A

2FSK 信号的产生方法有两种：

（1）模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。

（2）键控法，用数字基带信号)(t g 及其反)(t g 相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。

这两种方法产生的2FSK 信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的

2FSK

信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的2FSK 信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。

由键控法产生原理可知，一位相位离散的2FSK 信号可看成不同频率交替发送的两个2ASK 信号之和，即

)

cos(])([)cos(])([)

cos(·)()cos()()(221122112θωθωθωθω?+-++-=+++=∑∑∞-∞=∞-∞=t nT t g a t nT t g a t t g t t g t n s n n s n FSK

其中)(t g 是脉宽为s T 的矩形脉冲表示的NRZ 数字基带信号。

{P

,0P 11概率，概率-=n a {P 1,0P 1-=概率，概率n a 其中，n a 为n a 的反码，即若1=n a ，则0=n a ；若0=n a ，则1=n a 。 由式(2-3)可知，相位不连续的2FSK 信号可以看成是两个2ASK 调幅信号之和。2FSK 信号波形可看作两个2ASK 信号波形的合成。下图是相位连续的2FSK 信号波形

图2-4 相位连续的2FSK 波形

2.4 2FSK 的解调原理

2FSK 信号的解调分为相干解调和非相干解调两类。

2.4.1相干解调

相干解调根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，则先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进

行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可。

2.4.2非相干解调

非相干解调接收经过调制后的2FSK数字信号通过两个频率不同的带通滤波器f1、f2滤出不需要的信号，然后再将这两种经过滤波的信号分别通过包络检波器检波，最后将两种信号同时输入到抽样判决器同时外加抽样脉冲，最后解调出来的信号就是调制前的输入信号。

2.5 2FSK数字系统的调制方法

(1)数字键控法实现二进制移频键控信号,2FSK调制就是使用两个不同的频率的载波信号来传输一个二进制信息序列。可以用二进制“1”来对应于载频f1，而“0”用来对应于另一相载频f2的已调波形，而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立的频率源f1、f2进行选择通。如下原理图：

图2-5数字键控法实现二进制移频键控信号

(2)模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频，如下原理图：

图2-6模拟法调制

2.6 FSK数字系统的解调方法

2FSK的解调方式有两种:相干解调方式和非相干解调方式。下面我们将详细的介绍。（1）非相干解调

经过调制后的2FSK数字信号通过两个频率不同的带通滤波器f1、f2滤出不需要的信号，然后再将这两种经过滤波的信号分别通过包络检波器检波，最后将两种信号同时输入到抽样判决器同时外加抽样脉冲，最后解调出来的信号就是调制前的输入信号。其原理图如下图所示：

图2-7非相干解调

（2）相干解调

根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，则先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可。原理图如下：

图2-8 相干解调

2.7 方案比较

FSK的调制方式：使用键控法产生2FSK信号，即由电子开关在两个独立的频率源之间

转换形成，这样的相邻码元之间相位不一定连续，本系统采用频移键控方法。

FSK的解调方式：相干解调虽然比非相干解调复杂一些,必须恢复出相干载波,利用这个相干载波和已调制信号,得到最初的数字基带信号, 而非相干解调不需要恢复出相干载波,在大多数情况下相干解调的解调效果要好，误码率要低一些,本系统采用相干解调。

第三章设计思路

3.1设计调制模块

根据二进制频移键控调制的原理，了解MATLAB软件中的仿真工具Smulink中各个模块的功能后，根据调制的原理框图，使用pulse generator产生信号，用幅度为1 ，频率为5HZ载波表示“1”，用幅度为1 ，频率为10HZ载波表示“0”。采用键控法，在Smulink 文件中调用相关模块，连线后对信号进行调制产生2FSK信号。

3.2 设计解调模块

利用FSK相干解调方法对调制的FSK信号进行解调。根据相干解调的原理框图，经调制后的2FSK信号经信道中加高斯白噪声后信号进行相干解调。在Smulink中调用相应的模块，连接各个模块，设置各个模块的参数，并用Scope显示仿真波形。

3.3 系统电路图

根据原理分析,在Simulink环境下，画出系统电路图，如图3-1所示:

图3-1 系统电路图

第四章Matlab仿真

4.1仿真思路

1.首先要确定采样频率fs和两个载波频率的值f1，f2。

2.写出输入已经信号的表达式S(t)。由于S(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式S(t)。

3.在2FSK的解调过程中，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号S(t)的数据进行滤波处理，输出经过带通滤波器后的信号波形。由于已调信号中有两个不同的载波（ω1, ω2）,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形H1,H2。

4.经过带通滤波器后的2FSK信号再经过相乘器（cosω1，cosω2），两序列相乘的MATLAB 表达式y=x1.*x2 → SW=Hn.*Hn ，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形h1,h2。

5.经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波函数filter对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通滤波器后的两个波形（sw1,sw2）。

6.将信号sw1和sw2同时经过抽样判决器，分别输出st1,st2。其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1(i)>=st2(i)时，则st=0，否则st=st2(i).其中st=st1+st2。

4.2仿真程序

2FSK仿真程序代码如下所示：

clear all;

%随机产生一个包含25个元素的数组，该数组中的元素非0即1，用作FSK信号的输入数据

x=randn(10,1)>0;

fl=5;f2=10;fh=100;fs=40;

ts=1/200;%码元速率200波特

tt=(0:1/fs:ts);

t=[tt;tt+ts;tt+2*ts;tt+3*ts;tt+4*ts;tt+5*ts;tt+6*ts;tt+7*ts;tt+8*ts;tt+9*ts]; y=zeros(10,length(tt));

i=1;

%对该输入信号FSK调制

while i<=25

y(i,:)=x(i)*sin(2*pi*fh*t(i,:))+~x(i)*sin(2*pi*fl*t(i,:)); i=i+1;

end

f1=5;

f2=10; %两个信号的频率

t=0:dt:25-dt;

t1=length(t);

FSK=y; %产生的信号

%加入噪声后

no=0.3*randn(1,t1); %噪声

sn=FSK+no;

figure(1)

subplot(3,1,1);plot(t,no);

ylabel('噪声幅度'); %噪声波形

title('电信1班文精明噪声波形');

subplot(3,1,2);

plot(t,FSK);

ylabel('FSK信号幅度');

title('FSK信号波形');

subplot(3,1,3);plot(t,sn);

ylabel('Amplitude');

xlabel('time');

title('叠加噪声后的已调信号');

figure(2);

b1=fir1(10,[4/100 6/100]);

b2=fir1(10,[9/100 11/100]); %设置带通参数

H1=filter(b1,1,sn);

H2=filter(b2,1,sn); %经过带通滤波器后的信号

subplot(2,1,1);plot(t,H1);

title('经过带通滤波器后f1的波形');

ylabel('幅度Amplitude')

subplot(2,1,2);

plot(t,H2);

title('经过带通滤波器后f2的波形');

ylabel('幅度Amplitude');

xlabel('时间t')

sw1=H1.*H1;sw2=H2.*H2; %经过相乘器

figure(3)

subplot(2,1,1);plot(t,sw1);

xlabel('时间')；

ylabel('幅度')；

title('经过相乘器h1后的波形');

subplot(2,1,2);plot(t,sw2);

xlabel('t');

ylabel('幅度');

title('经过相乘器h2后的波形');

bn=fir1(10,[2/100 10/100]); %经过低通滤波器figure(4)

st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2); subplot(2,1,1);plot(t,st1);

ylabel('幅度')

title('经过低通滤波器sw1后的波形');

figure(5)

subplot(2,1,2);plot(t,st2);

xlabel('时间');

ylabel('幅度');

title('经过低通滤波器sw2后的波形');

for i=1:length(t)

if(t1(i)>=t2(i))

t(i)=0;

else t(i)=t2(i);

end

end

4.3输出波形

而对于噪声强度系数（方差）为0.3时，执行上述程序又可得到另外5个图形,如下所示:

图4-1有噪声时的波形

图4-2 带通滤波后的波形

图4-3相乘后的波形

图4-4低通滤波后的波形

图4-5判决后的波形

4.4结果分析

2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号

后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。对于2FSK系统的抗噪声性能，本实验采用同步检测法。设“1”符号对应载波频率f1，“0”符号对应载波频率f2。在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器之允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。

其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。

在（0，Ts）时间内发送“1”符号（对应ω1），则上下支路两个带通滤波器输出波形H1,H2。H1,H2分别经过相干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器进行判决。比较的两路输入波形分别为上支路st1=a+n1,下支路st2=n2，其中a为信号成分；n1和n2均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为（σn）2。当st1的抽样值st1(i)小于st2的抽样值st2(i),判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误。

第五章 Simulink环境下2FSK仿真

5.1仿真电路模型

用Pulse Generator产生二进制序列信号，调用两个Sine Wave模块产生频率分别为5HZ和10HZ的两个载波正弦信号，将此三个信号输入到Switch模块中，从而通过键控输出调制后的FSK波形。输出的波形经两路经过带通滤波器，再分别与先前定义的俩个不同频率的正弦载波信号相乘，经过低通滤波器后抽样判决完成对FSK信号的解调。

Simulink仿真模型图如下所示：

图5-1仿真电路图

5.2各模块功能及其参数设置：

Sine Wave模块用于产生正弦波信号，正弦载波f 1是幅度为2频率为5Hz采样周期为0.002的信号。设置依据：实际上载波的频率应该很高，但这里为了调制时便于波形的对比观察，故设为5HZ。f2=10Hz的设置同理。

两个正弦载波信号参数设置如下图：

图5-2 载波1参数设置

图5-3载波2参数设置

脉冲信号发生器模块，用于产生固定间隔的脉冲，在本课程设计中用来产生二进制信

号

图5-4脉冲信号发生器模块参数设置

Switch模块实现在两个输入载波信号之间的切换工作。对于此次课程设计，当输入方

波信号的幅值大于1时，切换到高频率的载波信号上,小于1时，切换到低频率的载波信

号上，从而完成FSK调制。

图5-5 Switch模块参数设置图

模拟滤波器，通过设置其参数，可以设置为低通、高通、带通、带阻滤波器，提取出某频率范围内的信号

图5-6两个带通滤波器参数的设置

图5-7两个低通滤波器参数的设置

比较运算模块，可设置为<=（小于等于）、>=（大于等于）、<（小于）、>（大于）等运算关系。此课程设计中用来行使抽样判决，解调出FSK信号。

示波器模块，用来显示仿真过程中信号的波形，可通过修改属性中Number of axes的值设置输入信号的个数。

5.3系统仿真实现

1. 2FSK调制输出波形

图5-8调制输出波形

2.加入高斯白噪声后的已调波形

图5-9加入高斯白噪声后的已调波形