垂直与平行的认识

《垂直与平行》的教学设计

沙坝小学钱兴琼

教学内容：

人教版新课标四年级上册第四单元《垂直与平行》

教材分析：

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。

学情分析：

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于

学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

教学目标：

1、知识与能力：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、过程与方法：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。

3、情感态度与价值观：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

理解“同一平面”的概念，“永不相交”和看似不相交，而实际上是相交的现象。

教学课时：1课时

教具准备：

教师：电子白板，媒体课件、白纸

学生：三角板，直尺、白纸、小棒

教学过程：

一、设置情景，想象感知（同时播放音乐）

导入：同学们，前面我们已经学习了直线，谁能告诉我直线有什么特点？今天我们继续来研究有关直线方面的知识。

二、自主探索平行与垂直的概念

1、出示一张白纸

师：我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。

2、提取3组直线，（课件出示）：

在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示3组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。

小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相

交和不相交。

3、揭示概念：互相平行

象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“平行”

师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？

生1：直线生2：同一平面生3：不相交

4、练习：哪组图形中的两条线互相平行。（课件展示）

5、揭示概念：相互垂直

师：哪些图形不平行呢？为什么？相交成了什么？你怎么知道的？

课件展示：

师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示）

师：两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？

生1：直线生2：相交成直角，生3：同一平面内

6、练习：

（1）哪组图形中的两条线互相平行。（课件展示）

（2）生活中有哪些相互垂直的例子呢？（课件展示运动场）（3）下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？（课件出示）

三、巩固练习，应用拓展

1、小结：

今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系：垂直与平行。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线

2、猜一猜摆一摆（课件出示）

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？

（3）看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？

四、全课小结：

同学生们，通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

垂直与平行

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

相交成直角的两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另

一条直线的垂线。

教学反思：

在上《垂直与平行》这一课时，我让学生用不同颜色的水彩笔在白纸上画出两条直线的位置关系，然后让画的与众不同的同学把作品展示到黑板上。出现了相交、延长后相交、平行、垂直这几种不同情况。这一教学环节的疏漏给了我很深的启示：老师的知识面一定要广，并对教材要进行深入的挖掘，才能预设的充分而准确，才能提高驾驭课堂生成的能力，才能给予学生高水平的指导。

归纳认识,明确平行与垂直的含义。

活动三三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。 1、揭示平行的概念首先探究的是不相交的一类直线：师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！师：由此你们可以得出什么结论？生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？生答。师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？生：永远不相交的两条直线互相平行。师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？生：不相交。师：但是我们能说它们互相平行吗？生：不能。师：这是为什么呢？生：没有在同一个面上。师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、揭示垂直的概念。研究相交的一类图形：师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？生1-生4答。当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？生：可以用三角板、量角器量一量。学生验证。师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？生：相交成直角的两条直线最特殊。师：大家都同意吗？生答。师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习） 3、小结：师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）

垂直与平行的概念

1、垂直与平行课题一：垂直与平行的概念班级四年级主备人顾祥林日期 2015.11.2 课前自主学习引导情景导入课间活动时，学校的大操场上热闹极了。瞧！足球场上，双杠上都有热爱体育锻炼的小朋友，还有的小朋友在跑步、拔河、跳高...... 探究内容教材p56-58内容及练习十1~4题展现目标 1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。 4、培养动手操作能力及作图能力。学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。学习难点：理解永不相交的含义。

一、合作探究（在已预习的基础上完成）教材例题 1、在纸上任意画两条直线，会有几种情况。 2、如果有不相交的两条直线，你再画长一些会怎么样？知识点一：认识平行 1、在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①平行；②相交。 2.、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互上图中a 与b 互相平行，记作a b ，读作a 平行于b 。 3、你能举出在生活中一些有关平行的例子吗？知识点二：认识垂直 1、在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①平行；②相交。 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 b a b b b b b a a a

上图中a 与b 互相垂直，记作a b ，读作a 垂直于b 。 3、你能举出在生活中一些有关垂直的例子吗？知识点三：垂线的画法 1、画垂线就是要保证所画的两条直线相交成直角，所以画垂线时利用三角尺的直角来画，比较方便。 2、画完两条互相垂直的直线后，在垂足处标注垂直符号。 3、用三角尺过直线上一点画垂线。（p58“做一做”） 4、用三角尺过直线外一点画垂线。（p58“做一做”）二、过关检测 1、动手折一折平行线和垂线。练习十第3题（抽部分学生演示并讲解）。 2、完成课本第61页，练习十第1题。（抽部分学生演示，并作讲解） 3、完成课本上第61页“做一做”第4题。（抽部分学生演示，并作讲解） ● ● ● ●

平行与垂直教学实录及点评

《平行与垂直》教学实录及点评执教：陆淑芳点评：魏巍【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。【案例背景】本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？我曾用两种方案来上过这一课。方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。接到再次执教这一课的任务以来，我一直在思考设计一种怎样的教学方案，既不很费时，又能让孩子们主动感悟这两个概念中的一些要点呢？基于这样的思

人教版数学四年级上册《垂直与平行》教学反思

2020年最新《垂直与平行》教学反思垂直与平行是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过用铅笔摆一摆，让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。 1、在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。 2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用口头解释，只会事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。我校周老师建议，这个问题其实在让学生说了两条平行直线的关系以后，再抛出这样的效果就会更好一些。 3、准备的教具使用不充分，我在白纸上画了一组平行线，让学生观察是否平行，然后左右对折白纸，让学生观察两条直线是否还平行，由于太仓促，只有部分学生能够看出并理解两条直线不在同一平面了，如果多给学生一些时间，再去想象一下，效果会更好。 4、时间把握不够好，后面还有一个环节，两条直线互相垂直顺利完成，孩子掌握不够好。

小学数学_平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行与垂直》教学设计教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。教学重难点：重点：认识平行线与垂线。难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。教学准备：课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸教学过程：一、复习导入师：老师知道同学们喜欢猜谜语，请同学们看课件上展示的几个谜语，描述的是我们最近学过的图形，同学们能猜出来吗？（课件展示）生：射线，线段，直线师：既然直线是无限延长的，那么同学们想象一下如果两条直线在一起，会出现什么样的情况？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？二、探索新知第一环节平行 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ 4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。 5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。 7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。） 8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？第二环节垂直 1、师：那么我们来研究研究两直线相交在一起的情况，同学们能找出什么信息吗？ 2、生：大部分情况下相交在一起会出现一个锐角和一个钝角，有一个是特殊的，成四个直角。教师引入：两直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件展示垂足的表示方法。你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？三、巩固发散 1.课件展示练习题。 2.教材P57 做一做四、课堂总结说一说你有什么收获。五、板书设计平行与垂直（在同一平面内）平行：a∥b 垂直：a⊥b

平行与垂直的概念

《平行与垂直的概念》教学设计教学内容：平行与垂直（人教版四年级上册56页）教学目标： 1、知识与技能：初步认识并理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线与垂线。 2、过程与方法：引导学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。 3、情感态度与价值观：培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。重点、难点与关键： 1、教学重点：平行与垂直的概念。 2、教学难点：理解“同一平面”的含义。 3、解决问题的关键：加强指导，培养空间能力。教具准备：直尺、三角板，课件等。学具准备：直尺、练习纸、每人三根小棒。教学过程：一、组织活动，引出问题： 1、揭示课题。教师导入谈话：（1）简要说明学生已经学过的一些几何图形。（2）宣布本节课的学习内容。板书：平行与垂直。

2、学习动手操作。教师：什么是平行？现在，请每一位同学自行在练习纸上画两条直线。（1）学生动手画两条直线，教师巡视。（2）以4人为小组，让学生在小组说一说自己所画的两条直线的位置关系。 3、反馈结果。教师：你们所画的两条直线的位置关系一样吗？学生：不一样。教师：说一说怎么不一样？学生可能说不清，但是可以捉住两种说法： ①两条直线相交； ②两条直线不相交。二、研究问题，揭示概念： 1、把学生的作品粘贴于黑板。 2、分类比较。教师：现在，我们把这四幅作品进行分类，你说应该按什么样的标准进行分类呢？学生：看是否相交来分类。教师按照学生的要求调整作品的位置。讨论：下图中的两条直线是否相交？

讨论后，得出正确的位置，并调整。 3、揭示概念：教师引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。不相交： ①通过观察、想象，学生体会“永不相交”。 ②呈现平行线的概念。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（2）相交： ①通过测量练习纸上相交的两条直线所组成的角的度数，发现垂线所夹角的特征。 ②呈现垂线的概念。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。三、课堂活动，应用知识： 1、ppt展示一些生活中见到的一些平行与垂直的现象。 2、找一找，是平行线的画“○”，是垂线的画“△”。

《平行与垂直》具体内容及教学建议

平行与垂直编写意图例1教学平行与垂直的概念。教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。 (1)引导学生把所画的没有相交的两条直线延长后进行对比，发现有的相交了，有的还是没有相交，从而引发学生的思考，由此认识平行线的本质特征，理解“永不相交” 的含义。 (2)在活动的基础上，教材给出了平行线的概念，并介绍了平行符号，体现了数学的简洁性。教学建议 (1)安排操作活动，引导学生初步进行分类。让学生在纸上任意画两条直线，并在小组里说一说它们的位置关系。反馈时可选择典型作品展示，然后引导学生按照相交、不相交分类。这里应关注两条直线延长后才相交的情况。 (2)适当引导点拨，理解平行线的特征。教学时，通过把不相交的直线延长后相交与把平行线延长后仍不相交进行对比，让学生体会平行线的特征，由此揭示平行线的概念。此外，教学中还应突出平行线的相对性，避免学生孤立地说某直线是平行线。可通过举例等方法适时点拨引导，把握好平行线的相对性。使学生加深对平行线特征的理解。 (3)规范记法和读法。对于四年级的学生来说，第一次接触到平行的记法和读法，有一定难度，可以采用教师范写、范读的方法，也可结合学情采用学生尝试，集体评议等方法规范“平行”的记与读。

编写意图 (1)教材提供3幅生活情景图，引导学生举出生活中有关平行的实例。使学生丰富对平行线的认识，感受数学与生活的密切联系。 (2)对于两条直线相交的情况，教材通过让学生量一量其相交的角度，使学生认识到垂直是两条直线相交的一种特殊位置关系，由此引出垂直的概念，并说明什么是 “互相垂直”“垂线”和“垂足”。教材结合3组不同摆放位置的垂线，介绍了垂直符号。使学生通过变式了解到垂直的本质特征，并学习如何用符号表示两直线的垂直关系。最后教材让学生举出生活中有关垂直的例子，沟通数学与生活的联系。 (3)“做一做”通过呈现4组直线不同的位置关系，使学生能根据平行与垂直的特点进行判断和辨析，达到巩固已学知识的作用。教学建议 (1)借助操作活动，帮助学生建立垂直概念。在教学时，可先让学生借助三角尺、量角器等度量自己或同学所画的两条相交直线组成的角分别是多少度，然后通过小组合作、交流，认识互相垂直，自主尝试概括垂直的定义。还可转动其中的一条直线（原来的交点保持不动），使一个角成为直角，让学生观察其余的角怎样变化，从而认识两直线垂直的特征。 (2)避免思维定势，培养学生思维的深刻性。可通过比一比、辨一辨等活动，使学生在判断与辨析过程中，建立垂直的表象，理解垂直的本质：看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是

四年级数学上册《平行与垂直》教案

四年级数学上册《平行与垂直》教案一、教学目标（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。（二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。（三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。二、教学重难点教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” 等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。三、教学准备、学具等。四、教学过程（一）情境导入，画图感知．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。

2）像这样很平的面，我们就称它为平面板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面” ，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。（二）观察分类，感受特征．展示作品。教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

《认识平行与垂直》教学反思

《认识平行与垂直》教学反思《认识平行与垂直》教学反思1 教学内容：联系生活自编教材教学目标： 1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。 3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学过程： 1、谈话导入。 1)我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识

都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意： 2)故事：课间，同学们安静有序地休息。(课件1) 朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢?(课件2) (学生发表个人见解，适当进行思想教育) 3)朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上) 4)他想到很有意思的一个问题，是什么呢?我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：(课件出示)两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢? 2、探索比较。

2014新教材苏教版四年级上册《垂直与平行》教材分析

“垂直”或“平行”是同一平面内两条直线的特殊位置关系，是认识常见平面图形不可缺少的基础知识。认识平行四边形和梯形的特征，建立平行四边形、三角形、梯形的高的概念，都离不开垂直和平行的知识。从这一点来说，本单元是直观认识几何形体向形成线、角、形、体等几何概念的重要转折点。全单元编排10道例题，内容的具体安排如下表：例1射线、直线的概念，两点之间的距离例2角的概念，表示角的方法例3用量角器测量角的大小例4锐角、直角、钝角、平角、周角的概念例5用量角器或三角尺画角例6两条直线相互垂直例7点到直线的距离例8用三角尺画垂线例9两条直线相互平行例10画已知直线的平行线单元整理与练习由此可以看到，全单元内容分成两大部分。第一部分是线与角的知识，编排五道例题和两个练习教学，这些知识为认识垂直和平行作准备。如，认识两条直线的相互位置关系，需要先建立直线的概念；认识两条直线相互垂直，需要先认识直角和会画直角……学生在第一学段仅直观认识了线段和角，经过本单元前五道例题的学习，将获得比较系统的“线”与“角”的知识，形成相应的数学概念。第二部分是垂直和平行的知识，编排五道例题和一个练习教学。不仅教学两条直线相互垂直、相互平行的概念，还教学使用工具画已知直线的垂线和平行线的方法。垂线和平行线这两个知识的教学安排，有些教科书里先讲平行线、再讲垂线，有些教科书里先讲垂线、再讲平行线。本单元把垂线放在平行线的前面先教，是因为学生在生活中接触垂直现象的机会稍多些，积累的关于垂直的感性认识比平行线多。而且，学生认识了垂直关系，学会了画垂线，有助于他们体会两条直线的“不相交”，会适当降低建立平行线概念的难度。（一）从生活中的直观现象引出射线和直线，以线段为生长点揭示射线和直线的概念学生在第一学段已经认识了线段，知道线段是有两个端点的直线，其长度是有限的，可以用尺度量。本单元教材以线段概念为生长点，继续教学射线和直线。射线和直线可以看成是线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往会有些困难。但是，如果不能理解“把线段无限延长”，就难以形成射线和直线的表象。为此，教材在教学射线和直线时，作了如下的安排。 1. 从生活中的直观现象引出射线，体会“无限延长”。例1呈现一幅美丽的城市夜景图，其中有许多灯光。这些灯光各自从一点出发，向天空射去，射得很远很远。“茄子”卡通告诉学生“这些灯射出的光线可以看作射线”。

四年级上册平行与垂直教案

四年级上册平行与垂直教案公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

四年级上《平行与垂直》教学设计一、教学目标（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。（二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。（三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。二、教学重难点教学重点：正确理解“在同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。三、教学准备课件、学具等。四、教学过程（一）情境导入，画图感知 1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉（1）学生交流汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢会有哪几种不同的情况 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。（二）观察分类，感受特征 1．展示作品。教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思_教学设计

人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思_教学设计 ◆您现在正在阅读的人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思文章内容由收集!人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。教学设想本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。 1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由点到面，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由面到点的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。 3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

平行四边形和梯形：垂直和平行教案25

平行四边形和梯形：垂直和平行教案教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义教学过程：一、创设情境，引入新课联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。 1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 3、把铅笔想象成直线，再次分类。 4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。 3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题） 4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学 5、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

平行与垂直教案

1、平行与垂直 3课时第一课时：认识平行与垂直教学目标： 1、结合生活情境,通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、经历观察比较,动手实验,分析推理,合作交流等学习活动,让学生理解平行与垂直的含义。 3、渗透分类的思想方法,培养分析推理能力和空间观点,激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解平行线与垂线的概念。教学难点：相交现象的正确理解。教具准备：铅笔、小棒、三角板、直尺、手工纸等。教学过程：一、组织活动，导入新课。提出问题，在前面的学习中，我们已经学习了直线，直线有什么特征呢？今天咱们继续学习直线的有关知识。二、动手操作，探究新知。 1、研究两条直线的位置关系。 ﹙1﹚学生动手操作，在纸上分别画一画。 ﹙2﹚展示。 (板书) 一:相交二:不相交 (3)质疑再分类师:这样的分类结果大家赞同吗? 有没有不同意见的? 生补充完师再总结分类:直线的特征是两端可以无限延长,所以要把第3种归到相

交的一类中。师：不相交的怎么判断？请你在卡片上验证看看。一:相交二:不相交师:刚才老师已经领略了同学们的风采，你们真是聪明的。学习就该这样，要勤动脑,多思考,才会不断进步! （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 2、初步理解垂直与平行。师：像刚才那样，两条直线不相交的时候，我们说这两条直线互相平行。当它们正好相交成90度角的时候，我们说这两条直线互相垂直。板书:互相平行互相垂直 3．揭示课题这种现象在数学上我们称为平行与垂直(师指着平行线和垂线并板书)。 4.认识平行 (1)师:下面我们来进一步认识，什么情况两条直线叫互相平行，什么情况下叫互相垂直。翻开课本P56也，看看书上是怎么介绍的。哪些字眼是关键字,把它圈出来。 (2)师出示两条平行线:你能说说直线a和直线b的关系吗？ (3)理解“同一平面” 师:你是怎么理解“同一平面”的？像黑板这一面就叫在同一平面内，书本面，课桌面，生动手摸一摸师：黑板和地板是同一平面吗？（举例：文具盒） 5.认识垂直 (1)生自习P56第二句话,并圈出关键字。

认识平行与垂直

认识平行与垂直说课稿栾庄小学王晓莉尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我今天说课的题目是《认识平行与垂直》，本节课选自人教版小学数学四年级上册第五单元第一课时的内容。我将从说教材，说教法学法，说教学过程，说教学评价四方面来进行我的说课。一、说教材（一）教材分析：《认识平行与垂直》是学生在本册书中第三单元认识了线段、射线、直线和学习了角的度量的基础上教学的。本单元内容包括：平行与垂直、平行四边形和梯形，认识平行与垂直是平行与垂直的第一课时。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线间的特殊位置关系。在“图形和几何”领域中，正确认识平行、垂直等概念对学生后续知识的学习有很重要的作用。他是学生本单元学习平行四边形、梯形以及四年级下册学习三角形的分类、五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也为后面进一步学习长方体、正方体奠定了基础。同时，它还为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。为此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课，主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，由生活实例引入，分类、观察、讨论、归纳来建立“垂直”与“平行”，这两个概念。（二）教学重点：正确理解“同一平面”、“相交、”“互相平行”、“互相垂直”等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。（三）我制定的本课教学目标如下：知识目标：结合生活情景，通过自主探究活动，理解平行于垂直这两种特殊的直线间位置关系，初步认识平行线和垂线。能力目标：通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步胜渗透分类的数学思想。情感目标：在数学活动中，让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，加强学生对数学的兴趣。（四）学情分析：“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。二、说教法、说学法根据课程标准、学习目标及学情状况，在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：情境教学法：我从学生的兴趣爱好出发，为学生创设了孙悟空金箍棒这一环节，激发了学生学习的兴趣。自主探究法：我通过让学生在纸上画线并进行分类一活动使学生发现同一平面内两条直线的位置关系。重点点拨法：在学习平行和垂直这一环节中，

小学四年级数学垂直与平行教案

垂直与平行【教学内容】教材第64，65页。【教学目标】知识与技能目标： 1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

（没有端点，可以向两边无限延伸） 2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） 3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况。在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ (二)进行分类。 1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？

《平行与垂直》教案

《垂直与平行》教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。教学目标：知识与技能： 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。 2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。 3、能正确判断互相垂直和互相平行。过程与方法： 1．培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。 2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。情感、态度与价值观： 1、学以致用的习惯。 2、体会数学的应用与美感。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。教学过程：课前谈话：师：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。生：?? 师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。今天我们要研究数学中的一种特殊关系。一、谜语导入 1、认识“同一平面” 师出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终）师：每个字在相同的面吗？然后展开长方体，师：现在四个字在几个平面上？生：同一平面上。猜谜语师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。生：直线。师：为什么是直线？生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。二、探究与归纳 1、明确任务主动探究课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线；看看，同一平面内的两条直线的位置是怎样的？ 2、学生动手画出同一平面内两条直线，师提醒孩子：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。 3、展示各种情况，进行分类师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？（个人展示，将画好的图拿上来交流）师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把他们分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。出示7组直线，①②③④⑤⑥⑦师：你能根据直线的位置关系把这七组直线分类吗？生1：①和④交叉了分为一类②③⑤⑥⑦没有交叉分为一类。（1）认识相交师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，

《平行与垂直》教学设计

《平行与垂直》教学设计一、教学目标（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。（二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。（三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。二、教学重难点教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。三、教学准备课件、学具等。四、教学过程（一）情境导入，画图感知 1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。（二）观察分类，感受特征