2022年下半年高中数学教师资格证 “教材教法部分”历年真题汇总

高中数学教师资格证“教材教法部分”历年真题汇总

(2014——2020)

2020下

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7.阅读下面的试题：已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则cos2θ=()

(1) (2) (3) (4)

能力考查是数学测验的重点，该试题突出考察了学生的( )

A. 抽象思维能力

B. 运算求解能力

C. 推理论证能力

D. 数据处理能力

8.在下图中(1)(2)(3)处填写表达各知识点之间的逻辑关系的词，其中(1)(2)(3)各处填写正确的是( )

A. 推广、类比、特殊化

B. 特殊化、推广、类比

C. 推广、特殊化、类比

D. 类比、特殊化、推广

二、简答题(每小题7分)

12.简述为什么函数是普通高中数学课程的主线之一。

13.简述数学运算的基本内涵。

四、论述(15分)

15.伴随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到现代社会生活的各个方面，结合实例阐述在中学数学中培养学生数据分析能力的意义。

2019下真题

一、单项选择题(每小题5分)

7.下列对向量学习意义的描述：

①有助于学生体会数学与现实生活和其它学科的联系；

②有助于学生理解数学运算的意义及价值，发展运算能力；

③有助于学生掌握处理几何问题的一种方法，体会数形结合思想；

④有助于学生理解学生不同内容之间存在广泛的联系。

其中正确的共有( )

1条

.

A

B.2条

C.3条

D.4条

8.数学归纳法的推理方式属于( )

A.归纳推理

B.演绎推理

C.类比推理

D.合情推理

二、简答题(每小题7分)

12.数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活，科学技术，社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。请你给出数学教学中融入数学文化的两个事例。

13.简述数学建模的过程。

四、论述题(15分)

15.有人说，当前数学教学欠缺的是思维能力的培养，请谈谈你的看法，并给出具体的教学建议。

2019上

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7.下列表述属于数学直观想象素养的是( )

①利用图形描述、分析数学问题；

②借助空间形式认识事物的位置关系，形态变化和运动规律；

③建立形与数的关系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路；

④在实际情境中从数学的视角发现问题，提出问题，分析问题，建立模型

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

8.下列描述为演绎推理的是( )

A.从一般到特殊的推理

B.从特殊到一般的推理

C.通过实验验证结论的推理

D.通过观察猜想得到结论的推理

二、简答题(每小题7分)

12.高中数学课程是培养公民素质的基础性课程，简述“基础性”的含义，并举例说明。

13.评价学生的数学学习应采用多样化的方式，请列举四种不同类型的评价方式。

四、论述题(15分)

15.函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。

2018下

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是( )

A.理解

B.了解

C.掌握

D.知道

二、简答题(每小题7分)

12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。

13.给出基本不等式的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。

四、论述题(15分)

15.论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。

2018上

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7.下列不属于“尺规作图三大问题”的是( )

A.三等分任意角

B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍

C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积

D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍

8.下列内容属于高中数学必修课程内容的是( )

A.风险与决策

B.平面向量

C.数列与差分

D.矩阵与变换

二、简答题(每小题7分)

12.简述选择初中数学教学方法的依据。

13.简述你对《普通高中数学课程标准》(实验)中“探索并掌握两点间的距离公式”这一目标的理解。

四、论述题(15分)

15.论述高中数学教学中如何理解与处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。

2017下

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7. “等差数列”和“等比数列”的概念关系是( )

A.交叉关系

B.同一关系

C.属种关系

D.矛盾关系

8.在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、简答题(每小题7分)

12.给出平行四边形和实数的定义，并说明它们的定义方式。

13.简述向量的数量积运算与实数的乘法运算的区别。

四、论述题(15分)

15.数学的产生与发展过程中蕴含着丰富的数学文化。

(1)以“导数及其应用”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化；(6分)

(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。(9分)

2017上

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》(I—IV卷)的我国数学家是( )

A.徐光启

B.刘徽

C.祖冲之

D.杨辉

8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于( )

A.公理定义

B.属加种差定义

C.递归定义

D.外延定义

二、简答题(每小题7分)

12. 《普通高中数学课程标准》(实验)用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述结果目标，请解释“了解函数奇偶性”的具体含义。

13.书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“数列”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。

四、论述题(15分)

15.推理一般包括合情推理和演绎推理。

(1)请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；(6分)

(2)举例说明合情推理和演绎推理在解决数学问题中的作用(6分),并阐述两者之间的关系。(3分)

2016下

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7.数学发展史上，曾经发现三次危机，触发第三次数学危机的事件是( )

A.无理数的发现

B.微积分的创立

C.罗素悖论

D.数学命题的机器证明

8.在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是( )

A.区分度

B.难度

C.信度

D.效度

二、简答题(每小题7分)

12.简述不等式在中学数学课程中的作用。

13.以“二项式定理”的教学为例，简述数学定理及其教学的基本特征。

四、论述题(15分)

15.函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一种重要性质。

(1)请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容);(7分)

(2)请列举至少研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。(8分)

2016上

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7. 《普通高中数学课程标准》(实验)的课程目标提出培养数学基本能力，对于用几何方法证明“直线与平面平行的性质定理”的学习有助于培养数学基本能力有( )

A.推理论证、运算求解、数据处理

B.空间想象、推理论证、抽象概括

C.推理论证、数据处理、空间想象

D.数据处理、空间想象、抽象概括

8.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，下面的表述不适合在教学中培养学生创新意识的是( )

A.发现和提出问题

B.寻求解决问题的不同策略

C.规范数学书写

D.探索结论的新应用

二、简答题(每小题7分)

12. 《普通高中数学课程标准》(实验)描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解”“理解”“掌握”“应用”,请以“等差数列”概念为例，说明“理解”的基本含义。

13.以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。

四、论述题(15分)

15. “严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本准则。

(1)简述严谨性和量力性相结合教学原则的内涵；(3分)

(2)初中数学教学中“负负得正”运算法则引入方式有哪些? ( 6 分)

(3)在高中“实数指数幂”概念的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则? ( 6 分)

2015下

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7.20世纪初对国际数学教育产生重要影响的是( )

A.克莱因——贝利运动

B.大众教学

C.新数学运动

D.PISA项目

8. 《普通高中数学课程标准》(实验)提出了五项基本能力，其中不包括( )

A.抽象概括

B.推理论证

C.观察操作

D.数据处理

二、简答题(每小题7分)

12.阐述确定数学课程内容的依据。

13.举例说明向量内容的学习对高中生理解数学运算的作用。

四、论述题(15分)

15.试论述“严谨性与量力性相结合”的教学原则的内涵，并以“是无理数”的教学过程为例，说明在教学中如何体现该教学原则。

2015上

真题

一、单项选择题(每小题5分)

8.下面是关于数学学习评价的认识：

①通过考察学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价；

②通过考察学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价；

③数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看重；

④数学学习的评价重在激励学生学习，而不是改进教师教学。

其中，不正确的是( )

A.③④

B.①②③

c.①②④

D.①②③④

二、简答题(每小题7分)

12.举例说明运用分析法证明数学结论的思维过程和特点。

13.简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的基本内容。

四、论述题(15分)

15.以高中阶段的函数概念为例，阐述数学课程内容的呈现如何体现螺旋上升的原则。

2014下

真题

一、单项选择题(每小题5分)

7.发现勾股定理的希腊数学家是( )

A.泰勒斯

B. 毕达哥拉斯

C.欧几里得

D.阿基米德

8. 《普通高中数学课程标准》(实验)提出五种基本能力，没有包含在其中的是( )

A.推理论证能力

B.运算求解能力

C.数据处理能力

D.几何作图能力

二、简答题(每小题7分)

12. 请列举数学课程教学导入的两种方法，并举例说明。

13.学生数学学习评价主体应该是多元化的，请列举四种评价的主体，并简述评价主体多元化的意义。

四、论述题(15分)

15.数学教育家弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决世界问题而构造数学模型的过程，就是一种数学化的过程。

(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程；(7分)

(2)分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。(8分)