齿轮系及其设计答案
齿轮系及其设计答案
【篇一：第十一章齿轮系及其设计】
xt>11-1、轮系及其分类
轮系：由多个齿轮组成的齿轮传动系统，称为齿轮系或轮系。
1．轮系的分类
根据轮系运转中齿轮轴线的空间位置是否固定，将轮系分为两大
类。
(1) 定轴轮系
轮系运转时，其中各齿轮轴线位置固定不动，则称之为定轴轮系。
(2) 周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定
轴线回转，称该轮系为周转轮系。
(3) 混合轮系
由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系,称
为混合轮系。
2．本章重点解决的问题：传动比的计算（齿数问题）
11-2、定轴轮系的传动比
轮系传动比的计算包括两方面的任务，一是确定轮系中首、末两构
件之间传动比的大小，另一则是确定首、末构件之间的转向关系。
如图示为定轴轮系，其传动比大小的计算公式可推导为：
推广到一般情形，设a为输入轴，b为输出轴，m为外啮合的对
数，则平面定轴轮系传动比大小的计算公式为：
平面定轴轮系的转向关系可用在上式右侧的分式前加注(-1)来表示，或用画箭头的方法来表示。
m
空间定轴轮系的转向关系则必须用画箭头的方法来表示用对于空间
定轴轮系传动比大小仍可用上式计算，但方向则必须用画箭头方法
来表示；
如图示的圆锥齿轮传动，蜗杆蜗轮传动：
注意事项
1）传动比计算应包括的大小和方向。
3）关于惰轮（中介轮、过轮）11-3、周转轮系的传动比
1．基本的周转轮系（2k-h型）
1）基本构件：中心轮（太阳轮）3 ← 行星轮2 → 中心轮（太阳轮）3
↑
行星架h（系杆）
2）自由度：f=3*4-2*4-2=2
基本周转轮系：行星轮系 f=1（固定一个中心轮）
差动轮系f=2（中心轮均不固定）
2．基本的周转轮系（2k-h型）的演化
演化途径：内啮合→←外啮合；单联齿轮→双联齿轮→多联齿轮；
3．基本的周转轮系传动比的计算
周转轮系传动比计算基本原理：（反转法）
试想将整个机构加上一个与系杆h 的转速大小相等、方向相反
的转速如下表所示：
周转轮系的转化机构为一假想定轴轮系，其传动比关系可用下式确定：
讨论：
2）若固定一个中心轮，则f=1（行星轮系）可由上式求出i1h或
i3h；
3）转化轮系的传动比计算应特别注意符号问题，它对最终结果影响
极大；
4）充分理解：ih13与i13：（两者代表的意义完全不同；大小方向
可能也均不同；ih13的值为负也并不代表机构中，两轮实际转向相反）
5）对于复杂的周转轮系，求解传动比的关键问题是：怎样从中分离
出一系列基本的周转轮系（2k-h），然后分别列出转化轮系的传动
比计算式，联立求解；
6）对于行星轮系传动比计算，在搞清计算基本原理的情况下，可以
用下式直接写出传动比结果： i1h = 1- ih13
由动中心轮（设为1）到系杆的传动比等于1减去该中心轮到另一
中心轮（定中心轮；设为3）按定轴轮系计算的传动比；
7）以上的传动比计算中，由于各构件均在同一平面（或者相互平行
平面）中，所以，角速度之间可以作代数加减运算；
8）对于空间轮系，使用转化机构法应注意其合理性；
11-4 复合轮系的传动比
复合的方式：定轴轮系+周转轮系；周转轮系+周转轮系；封闭式、
3k型机构等。
解题关键：划分出一系列周转轮系和定轴轮系，再分别列出定轴轮系和周转轮系传动比的计算方程式，然后联立求解。
具体方法：先找行星轮（单一行星轮、双联、多联、甚至轮系），→支持行星轮的是系杆h→→与行星轮相啮合的就是中心轮→→→重复上述过程→→→→其余部分就是定轴轮系。
例题1
例题2
例题3
例题4
例题
5
【篇二：第六章齿轮系及其设计习题】
?900r/min，转向如图所示，z2?60，z2??25，z3?20，z3??25，z4?20。求n4的大小与方向。
图6.1
6.2 如图6.2所示，已知轮系中z1?60，z2?15，z2??20，各轮模数均相同，求z3及i1h。
图6.2
6.3 在图6.3所示轮系中，已知各轮齿数为：z1?100，
z2?z2??z3?z4?30，z5?80。求传动比i41。
图6.3
图6.4
6.5 在图6.5所示的轮系中，已知z1?z2?z3?z4?20，z3?z2?40，z5?60，z6?z7?z7?30，z5?z8?15。各轮均为标准齿轮。求i1h并计算轮系的自由度。
????
图6.5
6.6 图示6.6所示行星轮系中，已知各轮的齿数为??z1、z2、z2、z3、z3和z4。试求其传动比i1
h
图6.6
6.7 图6.7所示示的减速装置中，齿轮1装在电动机的轴上（电动机外壳固定在齿轮3上）。已知各轮的齿数为z1?z2?20，z3?60，
z4?90，z5?210；又电动机的转速n?1440r/min.求轴b的转速nb 及其回转方向。
图6.7
6.6 学习效果测试及答案
6.6.1 学习效果测试题
6-1 填空题
（1）在定轴轮系中，每一个齿轮的回转轴线都是的。
（2）惰轮对并无影响，但却能改变从动轮的。
（3）行星轮系齿数与行星轮数的选择必须满足的四个条件
是，，，。
h（4）周转轮系中，iab表示的意思是，iab表示的意思是。
6-2 某齿轮机构如图所示。已知z1?60，z2?48，z2?80，z3?120，
z3?60，z4?40，蜗杆z4?2（左旋），蜗轮z5?80，齿轮z5?65，
模数m?5mm。主动齿轮１的转速为n1?240r/min，转向如图所示。试求齿条６移动的速度?6的大小和方向。
测6-2题图
?3分别为齿轮2和齿轮３的节圆锥角。?2、z2?10，6-3图示为直
齿圆锥齿轮所组成的轮系，已知各轮齿数z1?15，
z2?z3?30。求
（1）机构传动比i1h，并说明o1与oh轴之间的转向关系。
（2）证明?2??hsin(???3)
sin?2。
测6-3题图
6-4 在图示轮系中，已知z1?z2?z7?16，z2?z5?64，
z3?z3?z2?z4?40，z4?z6?48。求传动比i1h。
测6-4题图
6-5在图示轮系中，已知各齿轮齿数为z1?100，z2?80，z3?z4?30
试求传动比i34。
测6-5题图
6-6 在图示的轮系中，各轮均为标准齿轮，已知各轮齿数为z1?18，z1?80，z2?20，z3?36，z3?24，z4?80，z5?50，z6?2（左旋），
z7?58。求：
（1）齿数z4。
（2）传动比i17。
（3）已知轮１的转向如图所示，标出轮７的转向。
测6-6题图
6-7 在图示的轮系中，各齿轮齿数为z1?z2?24，z3?72，z4?20，z5?22，z6?64。试求传动比ih4。
测6-7题图
【篇三：第九章齿轮系及其设计】
t>提要
研究了渐开线齿轮机构的形成原理、加工原理、传动特点、标准与几何尺寸计算，掌握渐开线直齿圆柱齿轮、渐开线斜齿圆柱齿轮、渐开线直齿圆锥齿轮、蜗轮蜗杆齿轮传动的特点。
9.1 概述
1. 掌握定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动比的计算方法。
2. 了解行星轮系中均布行星轮数目与各轮齿数、传动比的关系。
3. 齿轮系的功用。
9.1.1 定轴轮系
齿轮系，是指由一系列齿轮所组成的齿轮传动系统，简称轮系。
轮系运转时，每个齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是不变的，则称为定轴轮系。
图9.1f01为平面与空间齿轮组成的复合轮系。
9.1.2周转轮系
至少含有一个行星齿轮的轮系称为周转轮系。在图9.4中，齿轮1、3称为中心轮，齿轮2称为行星轮，h杆称为系杆。
周转轮系按自由度分为行星轮系(f=1)和差动轮系(f=2)。行星轮系如图9.1f02(a)所示，行星轮系如图9.1f02(b)所示。
周转轮系按基本构件的数目分为 2k－h 型和3k－h 型， 2k－h 型如图9.1f03(a)所示， 3k－h 型如图9.1f03(b)所示。
9.1.3 复合轮系
复合轮系是指由定轴轮系与周转轮系；周转轮系与周转轮系所组成的轮系，如图9.1f04(a)所示。
周转轮系与周转轮系组成的复合轮系可以在相对较小的空间内获得较大的传动比，如图9.1f04(b)所示。
9.2 定轴轮系的传动比
(1) 平面定轴轮系的传动比
(2) 空间定轴轮系的传动比
(3) 定轴轮系的应用
定轴轮系的应用十分广泛，以下对其作简述。 (3.1) 实现分路传动