动能和动能定理练习题

第I卷（选择题)

一、单选题

1．某研究小组对一实验小车的性能进行研究。小车的质量为1.0kg，在水平直轨道上由静止开始运动，其v－t图像如图所示（2~10s时间段图像为曲线，其余时间段均为直线）。已知2s后小车的功率恒为9W，且整个运动过程中小车所受的阻力不变。下列说法正确的是（）

A．0~2s时间内，牵引力做功10.5J

B．2~10s时间内，小车的平均速度大小是4.5m/s

C．0~10s内小车克服阻力做功63J

D．小车在第2s末与第14s末的牵引力功率之比为1∶2

2．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。则质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）

A．1

mgR B．

mgR C．

mgR D．

mgR

3．如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为1

圆弧，半径为R，水平放置的

BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A 由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（）

A．μmgR B．mgR（1－μ）

C．1

πμmgR D．

mgR

4．如图所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体，以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为（）

A ．2012

mv ＋mgH B ．

2012 mv ＋mgh 1 C ．mgH －mgh 2 D ．2012 mv ＋mgh 2 5．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（）

A ．质量

B ．机械能

C ．重力大小

D ．重力加速度 6．一条长为l 、质量为m 的均质柔软绳平放在水平光滑地面上，现在缓慢地把绳子一端竖直提起来。设提起第一个

3l 段绳子人做的功为W 1，提起第二个3l 段绳子人做的功为W 2，提起第三个

3l 段绳子人做的功为W 3，则W 1:W 2:W 3等于（） A ．1:1:1

B ．1:2:3

C ．1:3:5

D ．1:4:7

二、多选题

7．改变物体的质量和速度,都能使物体的动能发生改变.下列哪种情况,物体的动能是原来的2倍

A ．质量减半,速度增大到原来的2倍

B ．速度不变,质量增大到原来的2倍

C ．质量减半,速度增大到原来的4倍

D ．速度减半,质量增大到原来的4倍

8．如图所示，斜面ABC 竖直固定放置，斜边AC 与一光滑的圆弧轨道DEG 相切，切点为D ，AD 长为tan R

L θμ=-，圆弧轨道圆心为O ，半径为R ，DOE θ∠=，

90EOG ∠=?，OG 水平。现有一质量为m 、可视为质点的滑块从A 点由静止下滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则关于滑块的运动，下列说法正确的是（）

A ．滑块经过E 点时对轨道的最小压力为mg

B ．滑块下滑后将会从G 点飞出

C ．滑块第二次经过E 点时对轨道的压力大小为3mg

D ．滑块在斜面上经过的总路程为()

tan tan R θμθμ- 9．如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）

A ．传送带克服摩擦力做的功为212

mv B ．物体在传送带上的划痕长2v g μ C ．电动机多做的功为2mv D ．电动机增加的功率为μmgv

10．在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB '，（均可看作斜面），甲、乙两名质量相等的旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A 点由静止开始分别沿AB 和AB '滑下，最后都停在水平沙面BC 上，如图所示。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认圆滑的，滑沙者保持姿势坐在滑沙橇上不动。则下列说法中正确的是：（）

A ．甲在

B 点的动能一定大于乙在B ＇点的动能

B ．甲滑行的总路程与乙滑行的总路程相等

C ．甲在斜面上滑行时克服摩擦力做功多

D ．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

11．两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度0v 分别沿水平方

向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（）。

A ．两小球落地时动能相同

B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同

D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

第II 卷（非选择题)

三、解答题

12．一滑块经水平轨道AB ，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC 。已知滑块的质量m =0.6kg ，在A 点的速度v A =8m/s ，AB 长5m x =，滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.15μ=，圆弧轨道的半径R =2m ，滑块离开C 点后竖直上升高度0.2m h =，g 取10m/s 2，不计空气阻力。求：

(1)滑块经过B 点时的速度的大小；

(2)滑块在圆弧轨道BC 段克服摩擦力所做的功。

13．如图所示，在海边悬崖地面上以速度0v 抛出质量为1kg m =的物体，抛出后物体落在比悬崖低15m h =的海平面上时，速度20m/s v =,不计空气阻力．求：（g 取10m/s 2）

（1）物体在空中运动过程中重力对物体做的功W ；

（2）物体抛出时的初速度0v 的大小．

14．一质量为m 的小球以速度v 0水平抛出，经时间t 落地，不计空气阻力，求：

(1)小球落地时重力的瞬时功率；

(2)此过程中重力的平均功率；

(3)小球落地时的动能。

高中数学《二项式定理》公开课优秀教学设计二

二项式定理（第1课时）一、内容和内容解析内容：二项式定理的发现与证明．内容解析：本节是高中数学人教A版选修2－3第一章第3节的内容．二项式定理是多项式乘法的特例，是初中所学多项式乘法的延伸，此内容安排在组合计数模型之后，随机变量及其分布之前，既是组合计数模型的一个应用，也是为学习二项分布作准备．由于二项式定理的发现，可以通过从特殊到一般进行归纳概括，在归纳概括过程中还可以用到组合计数模型，因此，这部分内容对于培养学生数学抽象与数学建模素养有着不可忽略的价值．教学中应当引起充分重视．二、目标和目标解析目标：（1）能通过多项式乘法，归纳概括出二项式定理内容，并会用组合计数模型证明二项式定理．（2）能从数列的角度认识二项式的展开式及其通项的规律，并能通过特例体会二项式定理的简单应用．（3）通过二项式定理的发现过程培养学生的数学抽象素养，以及用二项式定理这个模型培养学生数学建模素养．目标解析：（1）二项式展开式是依多项式乘法获得的特殊形式，因此从多项式乘法出发去发现二项式定理符合学生的认知规律．但归纳概括的结论，如果不加以严格的证明不符合数学的基本要求．因此，在归纳概括的过程中，用好组合模型不仅可以更自然地得到结论，还能为证明二项式定理提供方法．（2）由于二项展开式是一个复杂的多项式．如果不把其看成一个数列的和，引进数列的通项帮助理解与应用，学生很难短期内对定理有深入的认识．因此，通过一些特例，建立二项式展开式与数列及数列和的联系，是达成教学目标的一个重要途径．（3）数学核心素养是数学教学的重要目标，但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实．在二项式定理的教学中，从特殊的二项式展开式的特征归纳概括一般二项式展开式的规律是进行数学抽象教学的很好机会；同时利用组合计数模型证明二项式定理，以及利

动能和动能定理教学设计

【课题】动能和动能定理（1课时）【教学内容分析】 1.课程标准对本节的要求：理解动能的定义和应用动能定理解决问题。 2.教材的地位和作用：本节内容是在上一节探究功与速度变化的关系实验的基础上进一步学习功与能量转化的定量关系。本节课是普通高中课程标准试验教科书《物理必2》（人民教育出版社出版）第7章第7节。本节教材目的在于理解动能定理的精髓，是进一步理解功能关系的重要支撑。 3．教材的编写思路：在上节实验的基础上，再以一个实例引入主题，进而推导动能的表达式与动能定理，然后通过实例进一步加深对动能定理的理解和应用。 4. 教材的特点：第一，要求学生熟悉对动能表达式的推导；第二，注重对动能定理的理解；第三，要求学生对研究对象与过程的选取，分析能力；第四，注重运动学知识应用和动能定理应用的区别。 5．教材处理：动能定理是高中物理考纲要求的主干知识，对后面机械能守恒定律和能量守恒定律有重要的启示和铺垫作用，在上节实验的基础上，得出决定动能的相关因素，质量与速度。再用熟悉的物理情景进行演示实验（测量重力加速度时做过的实验）探究功与动能的定量关系（推理、演绎归纳），最后巩固动能定理。【教学对象分析】 1.学生的兴趣：高一学生经过必修1的物理学习，特别是对牛顿三大定律和万有引力定律的学习，对物理规律解释自然现象表示了深深地叹服，有较强的求知欲和探索精神。 2.学生的知识基础：上节课通过实验明确了做功与速度变化的关系；对功与能的关系有初步的理解，如重力做功会改变物体的重力势能，弹力做功会改变物体的弹性势能等。 3.学生的认识特点：高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。学生自己推理、归纳教学内容，进行情景分析、创新能力有待训练加强。【教学目标】

人教版高中物理必修二动能和动能定理学案

7.7 动能和动能定理学案学习目标： 1.知道什么是动能，知道动能的计算公式。知道动能是标量 2.知道动能定理的内容和表达式。 3．会用动能定理分析求解问题。重点难点本节学习动能和动能定理，正确理解动能变化和功的关系是本课的重点，养成良好的分析问题和解决问题的习惯，根据动能定理，按照一定的解题步骤来处理问题是本节的难点。知识点梳理 1、物体由于________而具有的能叫做动能，计算公式为___________,式中速度v 为物体的对_______运动速度，根据公式可知，动能恒大于或等于零。 2、物体的动能变化是由______________________决定的，反映这一规律的定理叫_______，其表达式为___________________。当__________对物体做正功时，物体的动能将增加，说明_________是物体运动的动力；当___________对物体做负功时，物体的动能将减小，说明____________是物体运动的动力；如果___________对物体不做功（例如匀速圆周运动的向心力），物体的________就不变化。动能定理指出了物体动能变化的决定因素，因此计算物体的动能变化时，必须从________做功的角度来思考，尤其是在计算变力做功时，一般都选用__________处理。 3、动能定理是无条件适用的，它是力学中的重要定理，应用动能定理的一般步骤为： ①确定研究对象，明确它的运动过程； ②正确的________是应用动能定理的前提，由于涉及合外力做功，必须正确进行________，如果出现少力或力方向错误等，则整个问题的解答已经错误； ③正确判断各个力的_______情况，什么力做功？什么力不做？什么力做正功？什么力做负功？ ④正确的状态分析，由于动能定理中需要物体初末状态的动能值，因此必须正确分析清楚处末状态的运动情况； ⑤根据21222 121mv mv W -=总列方程求解； ⑥写好答案（必要时对答案进行讨论）。课堂探究探究一对动能的理解动能是标量，物体动能的大小等于物体质量与物体速度平方的乘积的一半。所以当物体的质量一定时，物体的动能与物体的速度有关。但要注意速度是矢量，动能是标量，动能只与速度的大小有关，与物体的速度无关。物体动能变化，则速度一定变化；但物体速度变化，动能不一定变化。例1 一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( ) A.Δv=0 B.Δv=12 m/s

《动能和动能定理》教学设计

《动能和动能定理》教学设计教学重点理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算. 教学难点 1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围. 2.会推导动能定理的表达式. 课时安排1课时三维目标知识与技能 1.理解动能的概念. 2.熟练计算物体的动能. 3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤. 过程与方法 1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法. 2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法. 情感态度与价值观 1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣. 2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美. 教学过程导入新课视频导入利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨教师引导参考问题：1.风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些因素有关？ 2.龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？

故事导入传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流. 同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理. 推进新课一、动能的表达式功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容.“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能. 参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能. 教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素. 学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度. 问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功. 1.让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多. 2.让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多. 师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个影响因素. 问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？情景设置一：大屏幕投影问题一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问： 1.飞机的动能如何变化？为什么？ 2.飞机的动能变化的原因是什么？ 3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？

高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B 点水平，上端A 与B 点的高度差为h 1＝0.3 m ，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C 点到B 点的高度差为 h 2＝0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m ＝1 kg 的滑块(可看作质点)从轨道的A 点由静止滑下，然后从B 点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C 点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v ＝0.5 m/s ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g ＝10 m/s 2，试求： (1).滑块运动至C 点时的速度v C 大小； (2).滑块由A 到B 运动过程中克服摩擦力做的功W f ； (3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q . 【答案】（1）2.5 m/s （2）1 J （3）32 J 【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。 (1) 在C 点，竖直分速度： 22 1.5/y v gh m s == 0sin37y c v v =，解得： 2.5/c v m s = (2)C 点的水平分速度与B 点的速度相等，则372/B x C v v v cos m s ?＝＝＝从A 到B 点的过程中，据动能定理得： 2 112 f B mgh W mv -=，解得： 1f W J = (3) 滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得： 3737mgcos mgsin ma μ??－＝解得： 20.4/a m s ＝达到共同速度所需时间5c v v t s a -== 二者间的相对位移52 c v v x t vt m +?= -= 由于3737mgsin mgcos μ?

高中物理《动能和动能定理(3)》优质课教案、教学设计

7．动能和动能定理教学目标】 1、知识与技能 ①．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算； ②．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。 2 、过程与方法 ①．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；②．对比分析动力学知识与动能定理的应用。 3、情感态度与价值观通过动能定理的归纳推导，培养学生对科学研究的兴趣。教学重难点】 1 、重点：动能的概念和表达式。 2、难点：动能定理的理解和应用。授课类型】新授课主要教学方法】讲授法直观教具与教学媒体】多媒体投影、ppt 课件、黑板、粉笔课时安排】 1 课时【教学过程】

一、复习引入通过本章第一节伽利略理想斜面实验复习重力势能的表达式和动能的定义。重力势能：E P mgh 动能：物体由于运动而具有的能量。例如：跑动的人、下落的重物。二、新课教学思考：物体的动能与哪些量有关？情景1 ：让滑块A 从光滑的导轨上滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。A 滑下时所处的高度越高，碰撞后B 运动的越远。情景2 ：质量不同的滑块从光滑的导轨上同一高度滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。滑块质量越大，碰撞后木块运动的越远。师：根据以上两个情景，说明物体动能的大小与物体的速度和质量有关，且随着速度和质量的增大而增大。所以动能的表达式应该满足这样的特征。

另外，物体能量的变化一定伴随着力对物体做功，所以我们还是从力对物体做功来探究物体动能的表达式。（一）动能的表达式首先我们来看这样一个问题。设物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒定外力 F 的作用下发生一段位移所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力 F 对物体做功的表达式（用m 、v1、v2 表示）。分析：根据牛顿第二定律有 F ma 又根据运动学规律v22v122al 得 v2 2 2a 则力F 对物体所做的功为：从这个式子可以看出，“12mv2”是一个具有特定意义的物理量，它的特殊意义在于：①与力对物体做的功密切相关；②随着物体质量的增大、 1 2 速度的增大而增大。这满足物体动能的特征，所以“21 mv2” 就是我们要寻找的动能的表达式，动能用E k 来表示，则 E 1 mv 2 k2 1、定义：物体由于运动而具有的能量； 1 2 2 、表达式：E k 2mv； 3、单位：焦耳，简称焦，有符号J 表示； 2 2 1kg m2/ s21N m 1J w Fl 2 2 2 2 v v m(v v ) 2 1 ma 2 1 2a 2 1 2 1 2 mv2 mv1 2 2 2 1 1） l ，速度由v1 增加到v2，如图

77动能和动能定理(导学案).docx

§7、7动能和动能定理【学习目标】 1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能； 2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义； 3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化（或转移）的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题； 4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。【重难点】 1、学会运用动能定理解决问题的步骤； 2、会用动能定理处理变力做功和曲线运动的问题。预习案【自主学习】----- 大胆试一、动能 1.定义：物体由于____ 而具有的能量。 2.表达式：Ek二__________ :单位：______ ,符号______ Q\J = \N^m = \kg m2ls2 3.特点：动能是________ （填“矢量”或“标量”），是 __ （填“过程量”或“状态量”）。二、动能定理 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____________ o这个结论叫做动能定理。 2.公式：W= ___________ = ______ 说明：①式中W为 _____________ ,它等于各力做功的 ________ 。②如果合外力做正功，物体的__________ :如果合外力做负功，物体的 ________ 。 3.适用范围：不仅适用于______ 做功和________ 运动，也适用于_______ 做功和________ 运动的情况。课堂探究案【合作探究】----- 我参与探究点一、动能的表达式设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发半一段位移1,速度由V1增加到肌，如图所示，按下面的思路推导力F对物体做功的表达式。（用m、w、V2表示）1、力F对物体所做的功是多少？內以 2、物体的加速度是多少?

动能动能定理教案

第四节动能动能定理一．教学目标 1．知识目标（1）理解什么是动能；（2）知道动能公式22 1mv E k ，会用动能公式进行计算；（3）理解动能定理及其推导过程，会用动能定理分析、解答有关问题。 2．能力目标（1）运用演绎推导方式推导动能定理的表达式；（2）理论联系实际，培养学生分析问题的能力。 3．情感目标培养学生对科学研究的兴趣二．重点难点重点：本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。难点：动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识。三．教具投影仪与幻灯片若干。多媒体教学演示课件四．教学过程 1．引入新课初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。 2．内容组织（1）什么是动能？它与哪些因素有关？（可请学生举例回答，然后总结作如下板书）物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。举例：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能就越大，物体对外做功的能力也越

强。所以说动能表征了运动物体做功的一种能力。（2）动能公式动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面研究一个运动物体的动能是多少？如图：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m ，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F 作用下，物体发生一段位移s ，得到速度v ，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？外力做功W ＝Fs ＝ma ×222 12mv a v = 由于外力做功使物体得到动能，所以 221mv 就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：用k E 表示动能，则计算动能的公式为：22 1mv E k = 。即物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J ）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同） ① 物体甲的速度是乙的两倍； ② 物体甲向北运动，乙向南运动； ③ 物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④ 物体甲的质量是乙的一半。总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。（3）动能定理

动能和动能定理导学案

高一物理学科导学案课题：§7.7 动能和动能定理（一) 班级__＿＿＿＿＿_姓名＿_______学号 ____＿学习目标定位 1. 理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。 2. 理解动能定理及动能定理的推导过程。 3. 知道动能定理的适用条件,知道动能定理解题的步骤。４. 会用动能定理解决有关的力学问题。知道用动能定理处理问题的优点。自主落实学案在本章第一节，我们已经知道:物体叫做动能，在第六节通过力对物体做功与物体速度变化的关系，即w ∝2v 。根据功与能量变化变化关系,能推出动能的表达式吗? 问题1：设物体的质量为m,在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移Ｌ，不计滑动摩擦力,速度由 V l 增大到V 2,如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式,推导出力F 对物体做功的表达式。 (独立完成推导过程) 问题2：这个结论说明了什么问题? （一）动能 (１）定义：。（2）表达式：。（3）单位:动能的单位和所有能量的单位一样，都是 ,符号。注:①能量都是标量,动能是______＿，只有大小,没有方向，且只有＿__＿_ ②动能具有瞬时性，某一时刻的速度确定了，动能就确定了。 ③动能具有相对性，因为速度是相对于某一参考系的,对于不同的参考系，动能不同，通常取地面为参考系。练一练： 1υ2υ

1、父亲和儿子一起溜冰,父亲的质量是6０ kｇ，运动速度为5 ｍ／s,儿子的质量是3０ kg，运动速度为8ｍ/s,试问父亲和儿子谁具有的动能大？ 2、试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能:(除题意中提到的物理量外，其他物理情况相同) ①物体甲的速度是乙的两倍；____＿_____＿___＿__＿＿_＿＿_________＿ ②物体甲向北运动，乙向南运动;__＿________＿＿____＿____________ ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动;___＿______＿__＿____＿_______＿_ ④物体甲的质量是乙的一半。＿__＿_＿_________＿___＿_______＿_______ 总结：动能是标量,与速度方向无关;动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。 (二)动能定理 (1)定理内容: 。（2)动能定理的表达式：。问题１：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义? 问题2:当合力对物体做正功时,物体的动能如何变化,当合力对物体做负功时,物体的动能又如何变化？问题3:动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推导出来的。那么动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况呢? （３）适用条件：正是因为动能定理适用于和的情况,所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用。典型题例导析一架喷气式飞机质量为 5.0×l03kg,起飞过程中从静止开始滑行,当位移达到L=5.3×102m时，速度达到起飞速度V=6０m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。求飞机受到的牵引力是多大?

二项式定理公开课教案

二项式定理公开课教案 1、重点：二项式定理的发现、理解和初步应用。 2、难点：二项式定理的发现。三、教学过程 1、情景设置问题1：若今天是星期一，再过30天后是星期几？怎么算？预期回答：星期三，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少。问题2：若今天是星期一，再过)(8* ∈N n n 天后是星期几？怎么算？预期回答：将问题转化为求“n n )17(8+=被7除后算余数”是多少，也就是研究)()(*∈+N n b a n 的展开式是什么？这就是本节课要学的内容，学完本课后，此题就不难求解了。2、新授第一步：让学生展开 b a b a +=+1)( 2222)(b ab a b a ++=+； 32232333)()()(b ab b a a b a b a b a +++=++=+； 43223434464)()()(b ab b a b a a b a b a b a ++++=++=+ 5432234555510105)()()(b ab b a b a b a a b a b a b a +++++=++=+ 教师将以上各展开式的系数整理成如下模型 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 问题1：请你找出以上数据上下行之间的规律。预期回答：下一行中间的各个数分别等于上一行对应位置的相邻两数之和。问题2：以5 )(b a +的展开式为例，说出各项字母排列的规律；项数与乘方指数的关系；展开式第二项的系数与乘方指数的关系。

预期回答：①展开式每一项的次数按某一字母降幂排列、另一字母升幂排列，且两个字母的和等于乘方指数；②展开式的项数比乘方指数多1项；③展开式中第二项的系数等于乘方指数。初步归纳出下式： ()()()()()n n n n n n b b a b a b a a b a +++++=+--- 33221)( （※）（设计意图：以上呈现给学生的由系数排成的“三角形”，起到了“先行组织者”的作用，虽然，教师将此“三角形”模型以定论的形式呈现给学生，但是，它毕竟不是最后的结果，而是一种寻找系数规律的有效工具，便于学生将新的学习材料同自己原有的认知结构联系起来，并纳入到原有认知结构中而出现意义。这样的学习是有意义的而不是机械的，是主动建构的而不是被动死记的心理过程。）练习：展开7 )(b a + 教师作阶段性评价，告诉学生以上的系数表是我国宋代数学家杨辉的杰作，称为杨辉三角形，这项发明比欧洲人帕斯卡三角早400多年。你们今天做了与杨辉同样的探索，以鼓励学生探究的热情，并激发作为一名文明古国的后代的民族自豪感和爱国热情。第二步：继续设疑如何展开100) (b a +以及)()(*∈+N n b a n 呢？（设计意图：让学生感到仅掌握杨辉三角形是不够的，激发学生继续学习新的更简捷的方法的欲望。）继续新授师：为了寻找规律，我们将))()()(()(4b a b a b a b a b a ++++=+中第一个括号中的字母分别记成11,b a ；第二个括号中的字母分别记成22,b a ；依次类推。请再次用多项式乘法运算法则计算：))()()(()(443322114b a b a b a b a b a ++++=+

动能动能定理教学设计

动能动能定理教学设计 ●教学目标一、知识目标 1.理解动能的概念. 2.知道动能的公式，会用动能的公式进行分析和计算. 3.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围,会用动能定理进行计算. 二、能力目标 1.运用演绎推导方式推导动能和动能定理的表达式. 2.理论联系实际，在运用中培养学生分析问题和解决问题的能力. 三、德育目标1、通过动能和动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣. 2、在理解和运用过程中养成具体情况具体分析，按科学规律办事的习惯。 ●学法引导通过教师利用学生的知识，通过演绎推论从理论上来推导动能和动能定理的表达形式，并组织学生进行辨析、提高认识；通过对比分析，体会到应用动能定理解题的优点；通过实例分析，来确定动能定理的使用步骤。 ●教学重点、难点及解决办法一、教学重点1、动能的概念. 2.动能定理及其应用. 二、教学难点对动能定理的理解和应用. 三、解决办法在功能关系的基础上进行推理归纳、通过教师的讲解、通过多媒体演示，通过实例分析等方法来突出重点，突破难点. ●教学方法推理归纳法、讲授法、电教法. ●课时安排1课时 ●教学用具CAI课件. ●师生互动活动设计1、教师通过演绎推理，导出公式，通过例题分析，引导学生对概念再认识。2、学生通过观察、听讲、分析演练、讨论总结来确定解决实际问题的一般规律。 ●教学过程设计一、引入新课用多媒体展示思考题: 运动员用200N的平均作用力将质量为 0.5kg静止的足球，以20m/s的速度踢出,在地面上滚动了50m远，那么运动员对球所做的功是________。学生可能回答：W=Fs=200×50J=10000J 解释错误原因：做功的两个因素是力和物体在力的方向上发生的位移，足球有地面上滚动50m的过程中运动员并没有力作用在足球上；运动员对球做功的过程是踢球的过程，但位移不是50m，所以这种方法是错误的。留下悬念：用以前所学知识不能解决这一问题，想知道正确的解答方法吗？请认真学习本节内容《动能动能定理》。二、新课教学 <一>、动能 1、什么是动能？它与哪些因素有关？观看视频：流动的河水能推动水轮做功，流动的河水具有能量演示实验：(用CAI课件中的动画) ①介绍实验装置：让小球从光滑的导轨上滑下，与木块相碰，推动木块做功. ②演示并观察现象 a.让质量不同的小球从同一高度滑下，可以看到：质量大的小球把木块推得远，对木块做的功多. b.让质量相同的小球从不同的高度滑下，可以看到：高度大的小球把木块推得远，对木块做的功多. 学生答：物体由于运动而具有的能量叫做动能；它与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能就越大。引入：那么，物体的动能与物体的质量和速度之间有什么定量关系呢？我们先来研究这个问题

物理人教版高中必修2《动能和动能定理》教学设计

《动能和动能定理》教学设计张磊动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求"探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象".因此，在实际教学中要注重全体学生的发展，改变学科本位的观念，注重科学探究，提倡学习方式的多样化、强调过程和方法的学习，以培养学生的"创新意识、创新精神和实践能力"为根本出发点，激励学生"在教学过程中的主动学习和探究精神"，调动学生学习的主动性、积极性，促进其个性全面健康地发展和情感态度与价值观的自我体现. 在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难.在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化.本节就来寻找动能的表达式.因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推理和定义动能的表达式.让学生经过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不能太高，要循序渐进，从生活中众多实例出发，通过分析、感受真正体验动能定理的内涵.通过实例分析、实验设计、器材选择、动手操作、教师演示等环节，让每一位同学都积极参与课堂教学，每一位同学都能享受成功的喜悦. 动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化.然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况.这个梯度是很大的,为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应. 教学重点理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算. 教学难点 1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围. 2.会推导动能定理的表达式. 课时安排 1课时三维目标知识与技能 1.理解动能的概念. 2.熟练计算物体的动能. 3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤. 过程与方法 1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法. 2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法. 情感态度与价值观 1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣. 2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美. 教学过程导入新课

动能和动能定理教学设计

《动能和动能定理》教学设计吴忠回中物理组周凤琴

教学过程环节教师活动学生活动设计意图导入新课观看视频、提出问题：重力做功使物体的重力重力势能发生变化观察视频1----体会力做功使物体的能量发生变化观察视频2----思考问题----知道本节课学习目的精彩视频吸引学生的注意力，问题的设计使学生明确本节课的学习目标一、动能动能的定义？回答：物体由于运动而具有的能。初中已经学习了什么是动能，所以请学生回忆并回答。动能大小和哪些因素有关？物体质量越大，动能越大。速度越大，动能越大。学生已有知识的调用动能的表达式？给出理想的光滑平面上拉力使物体运动的情景学生猜想调动学生的想象力，鼓励学生大胆猜想情景：在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与运动方向相同的水平恒力F的作用下发生一段位移L，速度由v1增加到v2，推导：（1）力F对物体所做功的大小。（2）物体的速度与位移的关系。（3）力F与物体运动的加速度的关系让学生参与知识的探究过程，体会科学的严谨性，感受得到真理的乐趣总结：表达式自己总结，更有助于学生理解和记忆练习：设计两道习题练习1、改变物体的质量和速度，都可能使物体的动能发生改变。在下列几种情形下，物体的动能各是原来的几倍？ A、质量不变，速度增大到原来的2倍 B、速度不变，质量增大到原来的2倍 C、质量减半，速度增大到原来的4倍 D、速度减半，质量增大到原来的4倍动能表达式的简单运算练习2、一个做匀速圆周运动的物体，它的速度是否变化？它的动能是否变化？动能是标量

动能和动能定理学案及练习

《动能和动能定理》学案（一）动能E K （1）定义：。（2）表达式：。（3）能量都是标量，动能是，没有负值。（4）动能是状态量，具有瞬时性。（4）单位：动能的单位和所有功、能的单位都一样，是，符号。（1J=1N m=1kg m2/s2）练习1、父亲和儿子一起溜冰，父亲的质量是60 kg，运动速度为5 m／ s，儿子的质量是30 kg，运动速度为8m／s，试问父亲和儿子谁具有的动能大? 计算说明练习2、质量为50 kg、运动速度为8m／s的同学在跑步中的动能是多少? 如果这些能量全部转化为电能，能够使100W的灯正常工作多长时间? （二）动能定理问题1：设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由V l增大到V2，如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。（提示：W=FL=？用m、V l、V2表示）问题2：这个结论说明了什么问题? F所做的功等于（1）定理内容：。

（2）动能定理的表达式：W=ΔE k=E K2-E K1= 。问题3：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？（3）适用范围既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，一般用于单个物体的研究。（也可用于系统的研究，但是用于系统时要慎重，易错。）（4）动能定理的理解 ①W合＞0，ΔE k 0， E k2 E k1，动能是的，其他形式的能转化为动能； ② W合＜0，ΔE k 0， E k2____E k1，动能是的，动能转化为其他形式的能。 (5)用动能定理解题的一般步骤： ①确定研究对象和研究过程。 ②分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。 ③找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量） ④根据动能定理建立方程，代入数据求解。例1、下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零例2、一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离L后停下来，试求汽车受到的阻力。

动能和动能定理教学设计

《动能和动能定理》教学设计西安市第五十五中学樊首望 2010年5月

《动能和动能定理》教学设计西安市第五十五中学樊首望一、设计理念：本教学设计以新课程的三维目标为依据，重视学生的学习过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，发展学生的科学素养。力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会，也为教学活动中的“生成”搭建舞台。其设计特色有二，其一，密切联系实际，从特殊简单问题到一般较复杂问题的循序渐进的研究；其二，教师精心设计引导，学生自然的自主探索，推理，师生互动贯穿整个教学过程。二、教材分析： 1．内容：《动能和动能定理》是高中物理（新人教版）必修二的第七章的第7节内容。是本章教学的重点。通过前面几节的学习，学生已认识到某个力对物体做功就一定对应着某种能量的变化。而在初二学生已知道物体由于运动所具有的能叫动能。那么，物体的动能跟哪些因素有关？引起动能变化的原因是什么？就是本节要研究的内容。 2．作用：本节内容是上一节内容的一个延伸，也是下一节推导机械能守恒定律的依据，具有承前启后作用。通过本节内容的学习，既深化了对功的概念的理解，使学生对“功是能量转化的量度”有了进一步地理解。拓展了求功的思路并为用功能关系处理问题打开了思维通道。作为力学中最重要的规律之一，它的应用更是贯穿于以后的很多章节。由于动能定理适用于恒力、变力做功，应用十分广泛，所以必须使学生真正的掌握好它。三、学情分析：学生在初中阶段已学习过动能的概念，并知道运动物体的速度越大质量越大，动能就越大。而且通过前面的学习，学生已经初步掌握了“功是能量转化的量度”，知道能量的转化可以通过力做功来实现，这为“动能”“动能定理”的推导埋下了伏笔。但普通中学学生的学习积极性不高，主动性不强，注意力也不够集中，再加上他们数学基础较差，逻辑思维能力和运算能力较弱，所以我在本节课的设计中充分考虑了上述因素。四、三维目标：

《动能和动能定理》教学设计

【课题】动能和动能定理（1课时）【教学容分析】 1.课程标准对本节的要求：理解动能的定义和应用动能定理解决问题。 2.教材的地位和作用：本节容是在上一节探究功与速度变化的关系实验的基础上进一步学习功与能量转化的定量关系。本节课是普通高中课程标准试验教科书《物理必2》（人民教育出版）第7章第7节。本节教材目的在于理解动能定理的精髓，是进一步理解功能关系的重要支撑。 3．教材的编写思路：在上节实验的基础上，再以一个实例引入主题，进而推导动能的表达式与动能定理，然后通过实例进一步加深对动能定理的理解和应用。 4. 教材的特点：第一，要求学生熟悉对动能表达式的推导；第二，注重对动能定理的理解；第三，要求学生对研究对象与过程的选取，分析能力；第四，注重运动学知识应用和动能定理应用的区别。 5．教材处理：动能定理是高中物理考纲要求的主干知识，对后面机械能守恒定律和能量守恒定律有重要的启示和铺垫作用，在上节实验的基础上，得出决定动能的相关因素，质量与速度。再用熟悉的物理情景进行演示实验（测量重力加速度时做过的实验）探究功与动能的定量关系（推理、演绎归纳），最后巩固动能定理。【教学对象分析】 1.学生的兴趣：高一学生经过必修1的物理学习，特别是对牛顿三大定律和万有引力定律的学习，对物理规律解释自然现象表示了深深地叹服，有较强的求知欲和探索精神。

2.学生的知识基础：上节课通过实验明确了做功与速度变化的关系；对功与能的关系有初步的理解，如重力做功会改变物体的重力势能，弹力做功会改变物体的弹性势能等。 3.学生的认识特点：高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。学生自己推理、归纳教学容，进行情景分析、创新能力有待训练加强。【教学目标】 1.知识与技能（1）理解动能的概念；（2）知道动能定理物理意义，知道动能定理的适用围；（3）理解动能定理及其推导过程，会用动能定理进行计算，解决问题。 2.过程与方法（1）通过参与整个探究过程，体验科学研究的方法和艰辛历程。（2）探究和验证过程中掌握观察、总结、熟练使用数学知识处理物理问题（3）熟悉推理、总结归纳的方法 3.情感态度与价值观渗透研究自然规律的科学方法，培养学生对待科学实验严谨认真的态度，通过动能表达式和动能定理的推导演绎、理解应用，培养学生的科学探究的兴趣、好奇心与求知欲，以及敢于进取的精神。【教学重点】 1.动能的概念. 2.动能定理及其应用. 【教学难点】

4.4动能和动能定理导学案(1)

4.4动能和动能定理导学案（1）【学习目标】 1. 理解动能的概念，理解动能定理及动能定理的推导过程。 2. 知道动能定理的适用条件，知道动能定理解题的步骤。【温故知新】设物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移x ，速度由v l 增大到v 2，如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F 对物体做功的表达式。【新课内容】一、动能 1.定义：。 2.公式：。 3.单位：动能的单位和所有能量的单位一样，都是，符号 . 4.动能是量。物体的速度变化，动能________（一定/不一定）变化。【例1】下列说法中正确的是（） A.物体的动能不变，则其速度一定也不变。 B.物体的速度不变，则其动能不变。 C.物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变。 D.物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定等于零。二、动能定理 1.定理内容： . 2.动能定理的表达式： . 注：（1）W 指的是合力所做的功。（2）即适用于恒力的做功，也适用于变力做功。（3）不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。（4）E k 是相对于地面的动能。 3.合外力做正功，动能_______________；合外力做负功，动能_________________. 【例2】质量为500g 的小球，从某一高处由静止自由下落。当小球下落2m 时，小球的动能是多少？【变式训练】如图所示，将一块质量m=2kg 的石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入 1 υ2 υ

泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（取g=10m/s2) 【例3】竖直上抛一质量为200g的小球，初速度为10m/s，当小球落回抛出点时，速度为5m/s.求小球从抛出到落回抛出点过程中克服空气阻力所做的功. 【例4】如图所示，AB为半径为0.8m 的1/4光滑圆弧轨道，动摩擦因数为0.2的水平轨道BC。现有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑，到C点刚好停止。求（1）物体滑到B点时，小球的速度（2）物体在水平轨道上滑行距离。【变式训练】如图所示，一质量为m的物体，沿半径为R的1/4圆弧形轨道自P点由静止起运动，在轨道底端Q处撤去F，物体与轨道间的动摩擦因数为，物体最后在水平轨道上滑行距离s后停在M点。求：（1）全过程中摩擦力做的功；（2）在弧形轨道上摩擦力做的功；（3）到Q点时的速度。 M 【课堂小结】 1．动能定理的优点：（1）动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；（2）动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难。2．用动能定理解题的一般步骤：（1）确定研究对象和研究过程。（2）分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。（3）找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）（4）根据动能定理建立方程，代入数据求解

(完整)动能和动能定理教学设计

(完整)动能和动能定理教学设计编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)动能和动能定理教学设计）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)动能和动能定理教学设计的全部内容。

7.7 动能和动能定理一、教学目标知识与技能 1、掌握动能的表达式。掌握动能定理的表达式. 2、理解动能定理的确切含义,应用动能定理解决实际问题。过程与方法理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法. 情感、态度与价值观通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。二、教学重点动能定理及其应用。三、教学难点对动能定理的理解和应用。四、教学过程 ◆引入通过上节课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，那么物体的动能应该怎样表达？力对物体所做的功与物体的动能之间又有什么关系呢？这节课我们就来研究这些问题。【学生活动】展示探究的结果，分析产生误差的原因. 【教师活动】点评探究的情况。 ◆动能的表达式【教师提问】本章的第一节我们谈到了物体由于运动而具有的能量叫动能。上节课又探究了功与物体速度变化的关系，现在大家猜想一下,动能还与哪些因素有关呢？【学生活动】讨论、并回答老师提出的问题【教师分析】根据经验可以知道，物体的动能可能还与物体的质量有关。下面我们来进行理论的推导.