0a b
<<
19、若a b ≠≠00，，则下面四个式子中一定成立的是（ ）
1
0 -1 a b
B A
a 1-0
—
A ．a b +≠0
B ．a b ·≠0
C ．a b -≠0
D ．a b -≠0 20、若a b <<0，则下列不等式中成立的是（ ）A ．
11
a b
< B ．ab <1 C ．
a
b
<1 D ．
a b
>1 21、如果a+b ＞0，ab ＜0 ，则（ ）
.
A 、a 、b 异号，且 a ＞b
B 、a 、b 异号，且a ＞b
C 、a 、b 异号，其中正数的绝对值大
D 、a ＞0＞b 或a ＜0＜b 22、若a+b ＜0 ，
b
a
＞0则下列结论成立的是（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＜0 C 、a ＞0，b ＜0 D 、a ＜0，b ＞0 23．如果a >b ，那么下列结论中正确的是( )．
A ．a 的相反数大于b 的相反数
B ．a 的相反数小于b 的相反数
C ．a ，b 的相反数的大小比较要根据a ，b 的正负情况确定
D ．无法比较a ，b 的相反数的大小 24．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．
(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；
(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列； (3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．
2.4第2课时有理数大小的比较2-教学设计公开课
1.2.4绝对值 第2课时有理数大小的比较 【教学目标】 （一）知识技能 1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对 值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3.能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系 （二）过程方法 经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。（三）情感态度 通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。教学重点 运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点 利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 【复习引入】 1．复习绝对值的几何意义和代数意义： 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．（多媒体显示）某一天我们5 个城市的最低气温分别是 画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上， （2）观察这5个数在数轴上的位置，从中 你发现了什么？ 3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ （通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两-20 -10 0 5 （
个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：【教学过程】 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？ 要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴； ②描点；③有序排列；④不等号连接。 2.发现、总结： 做一做 （1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7 ②－1.5和－1 ③－和－④－1.412和－1.411 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 （3）由①、②从中你发现了什么？ 要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3.两个负数比较大小时的一般步骤：
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册《有理数大小的比较》学案(无答案) 新人教版
学习目标 1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 重点：会比较两个有理数的大小 难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解 学习方案： 一 预习准备 预习教材P18至P19的内容，完成下面的问题 下面是某一天5个城市的最低气温： 哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃ 1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 广州_______上海； 北京________上海； 北京________哈尔滨； 武汉________哈尔滨； 武汉__________广州。 2、画一画： （1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。 （2）观察这5个数在数轴上的位置，写出它们的大小关系. （3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 归纳： 二、导学任务 1、利用数轴比较有理数的大小 例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。 试一试：比较下列每对数的大小： （1）－2与－3， （2）－34与－23 （3）－0.8与-0.6； （4）－0.001与0， （5）0和2 （6）-4和+1 （7）2.5和4 2、利用绝对值比较有理数的大小 做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。 （1）－2与－3， （2）－34与－23 （3）－0.8与-0.6； 求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 0 1 -1 -2 2
有理数大小的比较教学设计
课题：有理数的大小比较 一、教材内容分析 有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又 是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。设计意图和整体思路 以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用， 但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数” ，“两个 负数比较大小，绝对值大的数反而小” 。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。 二、学习目标 1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。 2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。 3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。 三、学习重、难点
比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。 （1） 我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表 示的温度 __________ 。 （2） 类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右 边的数总 比左边的数大。 （说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学 习的新知识） 六、学习过程： 四、 教学方法：数形结合 五、 知识准备： 1. 把有理数-3， 2.5，-5， 2. 求下列各数的绝对值。 -3， 3.14 ， 0 ， 3. 阅读P 39 40后思考： 探究交流 4， - 3， 0在数轴上表示出来。 3 3 " 7 ， 5
有理数大小的比较学案
a c 《有理数的大小比较》学案 年级：七年级 学科：数学 执笔：吴达辉 审核： 内容：有理数的大小比较 课型：新授 时间：2012年 月 日 学习目标： 1、进一步.从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义； 2、会利用数轴比较两个负数的大小。 学习重点：能说出一个近似数的精确度，按要求取近似值 学习难点：有效数字概念的理解和应用，精确度的掌握。 一、无师自通： 【活动一】不画数轴，你知道-2与-5哪个大吗？ ①在数轴上画出表示-2与-5的点，比较这两个数哪个大? ②求出-2与-5的绝对值，并比较其绝对值的大小. ③请你随意写出几对负数，在数轴上比较其大小，并分别求出其绝对值的大小，比较其绝对值的大小. 从上面的探索与实践中你能否得出比较两个负数大小的法则？ 两个负数，绝对值____的反而小。 【活动二】阅读下列例题，掌握解题格式，完成练习。 例1：比较 -43与 -32的大小. 解：43 -=43=129； 32-=32=128. 因为129>128，所以43>3 2. 根据结论可以得出 -43<-3 2. 练习：比较大小（1）．-56和-67 （2）．-59和-13 （3）．-20042003和-20052004 二、【巩固练习】 1．下列式子中，正确的是（ ） A ．-6<-8 B ．-11000 >0 C ．-15<-17 D ．13<0．3 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数； B ．正数没有最大的数，有最小的数 C ．负数没有最小的数，有最大的数； D ．整数既有最大的数，也有最小的数 3．大于-72而小于72 的所有整数有（ ）
13有理数大小的比较教案-湘教版七年级数学上册
§1.3有理数大小的比较 授课者何杰授课班级七（1）（3）班第周星期第节课 教学设计修改及反思教学目标 1.会借助数轴比较两个有理数的大小; 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小; 3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想. 教学重点：会比较两个有理数的大小 教学难点：比较两个负数的大小 教学方法： “导学教练”学本式高效课堂教学模式 教学过程 一、导入新课（导） 1 什么叫一个数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离 开原点的___ 。） 2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 , (2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4， 1 - 2 与 2 - 3 下面就让我们通过具体的问题来感受有理数的大小比较。学习目标：1.会借助数轴比较两个有理数的大小; 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小; 二、自主学习（学） 【自学指导1】 阅读教材P15的内容，并解决下面问题： .1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？ 2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？ 3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？
【自学指导2】 阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题： 1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？ 2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？ 3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___- 4.5, -0.4__-1.4 三、教师点拨（教） 【归纳】 1.两个正数，绝对值大的就 . 2.两个负数比较，绝对值大的反而. 3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______. 【例题分析】 1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连 接起来。 4.5，6，-3，0，-2.5， 1 10 , -4 2、把-3.5， -2， -1.5， 0的绝对值， 1 3 3 的相反数按从 小到大的顺序排列起来. 四、当堂练习（练） 1、教材P17练习T 1, T 2 2、下列式子中，正确的是（） A．－6<－8 B．－ 1 1000 >0 C．－ 1 5 <－ 1 7 D． 1 3 <0.3
1.2. 有理数的大小比较学案
1.2.4 有理数的大小比较 学习目标： 1、使学生进一步巩固绝对值的概念。 2、使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。 学习过程 一、学而不思则罔 1、自学课本13,借助数轴来比较有理数的大小 总结：（1）在数轴上， 边的数总比 边的数大； （2） 大于0，0大于一切 ， 数大于一切 数。 2、做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比用“<”将它们连接起来： （ 3 ）你发现了什么？ 总结：两个负数比较大小，绝对值 的反而 。 比一比：1 0， 0 -1， 1 -1， -1 -2。 二．思而不学则殆 自学例题，完成下题 （１） 2--与0； 先 ，因为 ，所以 ，即 。 （２）比较两个负数43-和32-的大小： ① 先分别求出它们的绝对值：43-= = ，32-= = ② 比较绝对值的大小：∵128129> ∴ 3243> ③ 得出结论： （３）—（－1）与—（－0.01） 先 ，因为 ，所以 。 说明：要求严格按此格式书写，训练逻辑推理能力； ① 注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法； ③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；
④异分母分数比较大小时要先 将分母化为相同。 ⑤有理数的多重符号要先 后进行比较。 ⑥异号两数比较大小，要考虑它们的 ；同号两数比较大小，要考虑它们的 。 练习：比较大小 （1）-3和-5 （2）-2.5和25.2-- 三．三人行必有我师 1、比较下列各数的大小 （１）-1和 – 5； （２）- 5.6 和- 2.7 （３）－0.3与31-； （４）???? ??--91与101-- 2、用“＞”连接下列个数： 2.6，―4.5，101，0，―23 2 四．日知其所无 你学到了哪些比较有理数大小的方法？ 五．如切如磋，如琢如磨 1．比较有理数的大小：（1）72______73-- （2）)3 22(_______432---
初中数学七年级上册有理数大小的比较(教案)优秀教学设计
有理数大小的比较 【教学目标】 （一）知识技能 1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则 2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两 个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法 经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。 （三）情感态度 通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。 教学重点 运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。 教学难点 利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 【复习引入】 1．复习绝对值的几何意义和代数意义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是 画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？ （） 3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 【教学过程】 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？ 要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。 2.发现、总结： 做一做 （1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7 ②－1.5和－1 ③－25 和－14 ④－1.412和－1.411 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 （3）由①、②从中你发现了什么？ 要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3. 两个负数比较大小时的一般步骤： 例如，比较两个负数43-和3 2-的大小： ① 先分别求出它们的绝对值：43-=43=129，32 -=32=12 8 ② 比较绝对值的大小： ∵128129> ∴3 2 43> ③ 比较负数大小：3243->- 4.归纳： 我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
有理数大小比较教案
《1.2.4 有理数的大小比较》教学设计 教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则； 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列； 3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。 教学重点与难点 重点：利用绝对值比较两个有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个异分母负分数的大小。 教学过程 一、导入新课 1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。） 2、小学我们学过两个正数或0之间的大小比较，请比较这些数的大小： (1) 5___3; 1___0； 21___3 2 (2)怎样比较下列每对数的大小？ 3与-4； -1/2与-2/3 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。 二、探索新知、解决问题 问题1：观察教科书12页“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？ 板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？ 答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。 问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？ 学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。 教师归纳：规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？ 根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。 观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。 通过观察，让学生说出以上几类数之间的大小关系，由教师归纳并板书：有理数大小比较法则： （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数; （2）两个负数，绝对值大的反而小。 问题5：课本第13页例题。 例：比较下列各对数的大小： （1）-（-1）和-（+2）（2）-8/21和-3/7 （3）-（-0.3）和|-1/3| 分析：数字前面有双重符号，应先化简，再比较大小。 解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2 ∵正数大于负数 ∴1＞-2，即 -（-1）＞-（+2） （2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值： |-8/21|=8/21，|-3/7|=3/7=9/21 ∵8/21＜9/21 即|-8/21|＜|-3/7| ∴-8/21大于-3/7 （3）先化简，-（-0.3）=0.3，|-1/3|=1/3 ∵0.3＜1/3 ∴-（-0.3）＜|-1/3| 归纳总结： 1、两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小。 2、异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 三、运用新知，熟练技能
有理数的大小比较教学设计
有理数的大小比较教学设计 教学内容： 教科书第32—34页，2.5有理数的大小比较。 教学目的和要求： 1．使学生进一步巩固绝对值的概念。 2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。 3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。 教学重点和难点： 重点：利用绝对值比较两个负数的大小。 难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．复习绝对值的几何意义和代数意义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．复习有理数大小比较方法： 在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。
二、讲授新课： 1．发现、总结： ①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ ②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小. 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。 2．例如，比较两个负数和的大小： ①先分别求出它们的绝对值：= = ，= = ②比较绝对值的大小： ∵∴ ③得出结论： 3．归纳： 联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小. 4．例题： 例1：比较下列各对数的大小：
《有理数的大小比较》教学设计
《有理数的大小比较》教学设计 一、教材分析 《有理数的大小比较》选自人教版义务教育课程教科书《数学》七年级上册第一章《有理数》第2节。本节课是在学生学习了数轴、绝对值基础上，用数轴上点的位置关系比较两个有理数大小的规定，以及由此得出的正数与零，负数与零，正数与负数的大小比较法则的基础上，进一步研究比较两个负数大小比较的法则，从而完满地解决有理数大小比较的问题。 二、教学目标 1、知识与技能 (1)会比较两个负数的大小 (2)会对有理数进行大小比较 2、过程与方法 经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建立学生应用数轴的思想。 3、情感态度与价值观 通过两个负数大小比较的推理分析，训练学生良好的思维品质 三、教学重点、难点 重点：是用法则和借助数轴比较有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
四、教学方法 教师引导学生主动地观察、推理、归纳等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动获取知识，学会学习。 五、教学过程 （一）、复习引入 1、在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来。 -1.5，-3，4.5，-1，2 2、怎样比较正数、负数和零的大小？ （让学生回答，从而引出课题，目的为了唤起学生对已有知识的回忆，巩固旧知识，为学习新知识打下基础。） （二）、探索新知 我们知道，在数轴上表示两个有理数，右边的数总比左边的数大。因此可以利用比较有理数的大小，另外我们还知道正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数的比较小学已学过，那么怎样比较两个负数的大小呢？ 例如-2与-5哪个大？ 探索 1、请同学们画出数轴，并表示-2与-5的点，看看这两个数哪个较大，再分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。 2、请你再找几对负数，在数轴上比较一下大小，你发现了什么？ 举例：|-2| < |-5|，但-2>-5；|-3| < |-4|，但-3>-4；|-1.5|<|-3.5|，但-1.5>-3.5。 （让学生动手做一做，并通过观察、比较、讨论等实践活动，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。） 3、引导学生概括两个负数大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的乘法学案2
有理数的乘法学案（2） 一、课前小测： (1)、(－2)×3＝ ； (2)、(－2)×(－3)＝ ； (3)、4×(－1.5)＝ ； (4)、(－5)×(－2.4)＝ ；(5)、29×(－21)＝ ； (6)、(－2.5)×16＝ ； (7)、 97×0×(－6)＝ ； (8)、(－9.3)×(－7.8)×0＝ ；(9)、－35×2＝ ； (10)、(－84)×(－86)＝ ； 二、教学目标: 1．进一步掌握有理数乘法法则； 2．能准确确定几个因数相乘时积的符号。。 三、自学指导： 认真阅读课本p31—32页内容，3分钟后看谁能既快又准确地解决以下问题： 1、找规律，计算下列各题，找出其结果的符号有什么规律？ (1)3×(－5)； (2)3×(－5)×(－2)； (3)3×(－5)×(－2)×(－4)； (4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)； (5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6)。 当负因数个数是 时，积为 ；当负因数个数是 时，积为 。 2、再看两题： (1)(－2)×(－3)×0×(－4)； (2) 2×0×(－3)×(－4)。 它们结果都是 。由此得出:几个有理数相乘时,只要有一个因数为 ，积就为 。 3、几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定。当 有奇数个时，积为 ；当负因数有 个时，积为正。 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。 四、典例分析： ()()??? ??-???? ??-??-41596531、 ()()4 154652???? ??-??-、
五、当堂训练 1、判断下列积的符号(口答)： ①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)； ③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3)。 2、计算： ()()()()25.07851－－、?-?? ()?? ? ???????? ??32211581252－－、 ()()()103 223 128 4513-????? ???????? ??-?－－、 六、目标检测： 1）、(-7.6)×0.5; 2）、 113223???? -?- ? ?????. 3）、38(4)4???-?- ???; 4）、38(4)(2)4?? ?-?-?- ???. 七、课堂小结： 这节课你有什么收获？有哪些感受？ 八、课堂作业： P38第7题第（1）（2）（3） 补充：534.265 )4(??-、 )8(25.1201 4)5(-??-、
人教版七年级数学上册 学案1.2.4 第2课时 有理数大小的比较
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第2课时 有理数的大小比较 学习目标 1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义 2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数 学习难点 绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想 教学过程 【情景创设】 1、说出绝对值的几何含义 2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系 3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上） 二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 用符号表示为 |a|= 三．问题:求下列各数的绝对值 +6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8 四．议一议： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 五．随堂练习 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是( ) A 、正数 B 、0 C 、非负数 D 、非正数 ②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A 、负数 B 、0 C 、非负数 D 、非正数 ③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？ 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？ 六．讨论 ：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？ 七．做一做 分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小 。 【知识巩固】 一、 选择题 1、 如果|a|=-a ，那么 （ ） A a 〉0 B a ＜0 C a ≥0 D 0≤a 2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ） A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a| 3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ） A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数 4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
【原创】“有理数比较大小”说课稿
《有理数的大小比较》说课稿 各位老师，大家好！今天说课的题目是《有理数的大小比较》， 接下来我将从教材、学情、教学目标、教学重难点，教法学法、教学 过程几个部分进行说课。 一.说教材 有理数的大小比较是紧接有理数，数轴，和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数的大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小比较 的方法。并且“数”的抽象又借助于“形”的直观，因此，数轴是“有 理数的大小比较”中贯穿始终的主线 二.说学情 通过前面的学习学生对数轴已有一定的了解，学会了把任意一个 有理数在数轴上表示出来，也掌握了相反数、绝对值的意义和性质，这为探索有理数大小比较方法奠定了基础。有理数大小比较的提出，是建立在学生熟悉的生活情景之上的，学生思维活跃，敢于猜想探索。 三.说教学目标 1.掌握用数轴和法则比较有理数大小的方法 2.经历借助生活中的实例和已掌握知识的探究过程，体会有理数大小规定的合理性，培养学生用旧知识建立新知识的化归能力 3.感受数轴是解决数学大小比较的有力工具，学会数形结合的思想方法 4.了解分类思想，转化思想
四.说重点，难点 重点：掌握有理数的大小比较方法 难点：认识两个负数的大小和运用绝对值比较两个负数的大小。 五.说教法与学法 教法：通过课堂提问、设置情境、观察等手段引导学生总结出有 理数大小比较方法，通过例题讲授、习题训练等方式，学生对比较方 法的理解得到强化。 学法：学生在教师的引导下积极思考、观察探索、讨论总结获取 新知。 六.总体设计理念 从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历通过身边的实例猜想、认识数学的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面也取得进步与发展。 七.说教学过程 教学过程中运用多媒体课件展示问题,提高教学效率。 活动一：导入有理数的大小比较 创设情景，导入新课 多媒体展示图片 问题：通过观察图片学生思考想到了什么 教师引导学生从数学角度思考 学生会想到：数3，2 3＞2 ，数量多的数大数量少的数小，多
七年级华数上册【学案】2.5有理数的大小比较
2.5有理数的大小比较 学习目标： 1、使学生会利用绝对值比较两个负数的大小． 2、培养学生的推理论证能力． 课标目标：掌握有理数大小比较的一般方法． 教学重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能力，注重数学上的转化思想的渗透． 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小． 教学过程： 一、学前准备 回忆：（1）小学阶段对两个正数的大小比较知识； （2）正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较； （3）数轴上的点的位置与数大小的关系； （4）求绝对值的方法及绝对值的特点． （5）怎样比较两个负数的大小哪？ 二、自学指导 比较负数大小的法则：____________________________________。 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了． 比较两个负数43?和3 2?的大小： ① 先分别求出它们的绝对值：43?＝43＝129，32?＝32＝128 ② 比较绝对值的大小：因为12 8129>，所以3243>． ③ 根据法则“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：3243?
(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小． 三、例题讲解 例1：比较下列各对数的大小：（要求写出比较过程） （1）－1与－0.01； （2）－｜－2｜与0； （3）－0.3与31? （4）－(－9 1)与101?? 四、 课堂练习： 1．用“<”号或“>”填 空： (1)因为35?53,所以35? 5 3?； (2)因为 |－10| |－100| ；所以 －10 －100 ． 2．判断下列各式是否正确： (1) 32.023.0?61? （ ） (4) 21?<3 1? （ ） 3．比较下列各对数的大小：（要求写出比较过程） (1) 431 ?与541? (2) 8 5?与－0.618 4．回答下列问题： (1) 大于－4的负整数有几个?
有理数的大小比较教学设计
教学设计 1.2.4有理数的大小比较 学习目标： 1.理解有理数大小的比较方法，会比较有理数的大小。 2.通过本节课的学习，体验数形的数学思想。 学习难点： 利用绝对值比较两个负数的大小。 学习过程： 一、问题引入 在小学里,我们已学会比较两个正数的大小,那么,引入负数以后,怎样比较两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大？ （引入新课，并板书课题。） 二、导入明标 三、进行新课 1.说一说 阅读课本第12页图1.2-7未来一周天气预报其中最低气温摄氏度，最高气温摄氏度。 问：你能将上述14个气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 2.想一想
请大家思考这14个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 3.议一议 我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. （数轴比较法）有没有更简单的方法？ （绝对值比较法） 4.比一比 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 大小关系为： -4 < -3< -2<-1< 0 <1 < 2< 3 <4 <5 <6< 7< 8 <9 有理数的大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 问题：如果给出两个负数如何比较大小？ 比较大小 - -2.5 -6 -4.例1 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0 ⑶ － 9与－11
例2、比较下列各对数的大小： （1） 218- 和 73- （2）-（-1）和-（+2） （3）-（-0.3）和 31- 四．回味无穷 本节课你学会哪些知识？小组交流，谈谈自己的收获。 有理数大小比较的两种方法： ----利用数轴比较大小； -----利用绝对值比较大小。 小结法则: 3、两个负数绝对值大的反而小. 五．作业 1.课本13页练习 2.习题1.2第5题 1、正数大于0, 0大于负数,正数大于负数。 2、两个正数,绝对值大的正数大.
福建省泉州市七年级数学上册《2.5 有理数的大小比较》教学案 华东师大版
联想 我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大. 我们发现：两个负数，绝对值大的反而小. 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。 例如，比较两个负数43-和32-的大小： ① 先分别求出它们的绝对值： 43 -=43 =129 ② 比较绝对值的大小： 因为 128 129 > 所以 32 43 > ③ 得出结论： 32 43->- 归纳 联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小. 例1 比较下列各对数的大小： （1） －1与－0.01; （2） 2--与0 （3） －0.3与31 - （4） ??? ??--91与101 -- 解 (1)这是两个负数比较大小，
,101101,9191-=--=??? ??--因为|-1|=1， |-0.01|=0.01， 且 1>0.01， 所以 -1< -0.01 . (2) 化简 -|-2|=-2， 因为负数小于0， 所以-|-2| < 0 . (3) 这是两个负数比较大小， 因为|-0.3|=0.3，? ==-3.03131 且 0.3 < ? 3.0， 所以31 3.0->- (4) 分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以 10 1 91-->??? ??-- 练习 1. 用“<”号或“>”填 空： (1)因为35- 53 -,所以35 - 53 -； (2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 . 2. 判断下列各式是否正确： (1) 32.023.0-<- (2) 33+<- (3) 71 +>61- (4) 21-<31 - 3. 比较下列各对数的大小；
华师大版-数学-七年级上册-七年级上数学(华师大版)导学案2.5 有理数的大小比较
2.5 有理数的大小比较 学前温故 1．数轴上表示正数的点位于原点的____，表示负数的点位于原点的____．表示数a 的点到原点的距离，叫做数a 的______． 2．一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是__________；____的绝对值是0. 新课早知 1．有理数的大小比较法则 (1)正数大于零，负数小于零，正数大于____． (2)两个负数，绝对值大的反而____． (3)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____． 2．用“＞”和“＜”号填空． (1)－0.8______80； (2)－34______－45 ； (3)－58 ____0.618； (4)0____－1.3. 答案：学前温故 1．右侧 左侧 绝对值 2．它本身 它的相反数 0 新课早知 1．(1)负数 (2)小 (3)大 2．(1)＜ (2)＞ (3)＜ (4)＞ 1．两个负数的大小比较 【例1】 比较－78与－67 的大小 分析：根据法则，比较－78与－67的大小不必再通过画数轴确定－78与－67 的位置进行比较，而是直接比较它们绝对值的大小，就可以确定它们的大小关系——两个负数，绝对值大的反而小． 解：因为????－78＝78＝4956，????－67＝67＝4856 ， 又4956＞4856，所以－78＜－67 . 比较两个负数的一般步骤是：(1)先求出这两个负数的绝对值；(2)比较这两个绝对值的
大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”，确定这两个负数的大小． 2．有理数的大小比较 【例2】 比较下列各组数的大小： (1)－(－5)和－|－5|； (2)－(＋3)和0； (3)－45 和－????－34； (4)－π与－|－3.14|. 分析：比较两个有理数的大小，要先看这两个数的正负号，然后根据法则判断大小关系． 解：(1)这是含有多重符号的比较大小，分别化简两数，得 －(－5)＝5，－|－5|＝－5， ∵5＞－5，∴－(－5)＞－|－5|. (2)化简－(＋3)＝－3，∵负数小于0， ∴－3＜0.∴－(＋3)＜0. (3)这是两个负数比较大小， ∵????－45＝45＝1620 ， |－????－34|＝????－34＝34＝1520，而1620＞1520 ， ∴－45 ＜－????－34. (4)这是两个负数比较大小， ∵|－π|＝π，|－|－3.14||＝|－3.14|＝3.14，而π＞3.14，∴－π＜－|－3.14|. (1)根据法则比较两个有理数大小的一般步骤是：先判断这两个数属于法则中哪种情况(①正数与负数，正数与零，负数与零；②正数与正数；③负数与负数)，再按法则确定这两个数的大小．(2)π＝3.141 592 6….(3)正数＞0，负数＜0，正数＞负数，对于两个负数，绝对
沪科版七上《有理数的大小》word学案
课题：有理数的大小（第1课时）课型：新授课教学时间：年级：七年级主备：何林才审核：数学教研组授课人： 学习目标： 知识与能力目标 借助数轴理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小． 过程与方法目标 通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察、归纳、 推理的数学活动体验． 情感态度与价值观目标 让学生知道数学来源于生活、又服务于生活，认识学好数学 的重要性． 教学重点： 会比较两个有理数的大小． 教学难点： 比较两个有理数大小的方法。 学习过程： 一、学前准备： 1、在数轴上画出表示下列各数的点． －1.5；＋2；－3；3；2.5；－4；0 2、比较下列各对数的大小． 3.230-4 －20－3－5 第1页共4页
二、导入新课 学前准备第2题的后两题你会做吗？在小学我们学过了非负数的大小比较，引进负数后，负数与0；负数与负数；负数与正数怎样比较大小呢？今天我们来学习有理数的大小比较． 三、探究导学 独立思考、解决问题 生活中，我们每天都会谈及温度，下表记录了我国五个城市某一天的最低温度． 观察表格后，你能完成下面的题目吗？ 1、用“<”、“>”填空： 10 5 5 0 0 －10 10 －20 －20 －5 10 －10 2、请同学们在数轴上把这些数表示出来，观察5个数在数轴上的位置，你 发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有何关系？ 3、通过以上练习，你得到什么规律？ 正数在零的，负数在零的． 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数 。 于是有： 正数零，负数零，正数负数 第2页共4页
师生探究、合作交流 1、比较下列各对数的大小． 23，2－3， －20，－5－6． 2、在数轴上表示数5，0，－4，－1，比较它们的大小，用“>”号 将它们连接起来． 四、学习体会： 1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 2、你认为老师可以做哪些改进？ 3、预习的效果如何？ 第3页共4页
有理数除法导学案
【学习目标】: 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、理解倒数概念，会求有理数的倒数； 3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 【重点难点】：有理数的除法法则 【导读指南】 一、知识链接 1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。 问小红家离学校有米，列出的算式为。 2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数 -4 的倒数,3的倒数,-2的倒数； 二、合作交流、探究新知 1、小组合作完成 比较大小：8÷（－4） 8×（一1 4）； （－15）÷3 （－15）×1 3 ； （一11 4 ）÷（一2）（－1 1 4 ）×（一 1 2 ）； 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比， 归纳有理数的除法法则： 1）、除以一个不等于0的数，等于； 2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得； 1．自学P34例5、例6 2.师生共同完成例7 【课堂练习】 1、练习：P35 2、练习： P36第1、2题 【要点归纳】： 有理数的除法法则： 【拓展训练】 1、计算 (1) 21 35 32 ???? -÷ ? ? ???? ； (2) 0÷(-1000)；(3) 375÷ 23 32 ???? -÷- ? ? ???? ； 2、练习册P21(-) 【总结反思】：
【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导读指南】 一、知识链接 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 二、自主探究 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【课堂练习】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（ 4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷-； 2.P37练习 【要点归纳】： 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ； B.0-2=-2； C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1）、18—6÷（—2）× 1 () 3 -； 2）11+（—22）—3×（—11）； 【总结反思】：
