FORTRAN实验报告——牛顿插值

利用气垫导轨验证牛顿第二定律实验报告中国石油大学华东

利用气垫导轨验证牛顿第二定律实验报告中国石油大学华东 利用气垫导轨验证牛顿第二定律 】 【摘要】：气垫导轨是为研究无摩擦现象而设计的力学实验设备，在导轨表面分布着许多小孔，压缩空气从这些小孔中喷出，在导轨和滑块之间形成了月0.1mm厚的空气层，即气垫，由于气垫的形成，滑块被托起，使滑块在气垫上作近似无摩擦的运动。利用气垫导轨，再配以光电计时系统和其他辅助部件，可以对做直线运动的物体（即滑块）进行许多研究，如测定速度、加速度、验证牛顿第二定律，研究物体间的碰撞，研究简谐运动的规律等。 【关键词】 气垫导轨、通用计数器、测速的试验方法、牛顿第二定律、控制变量法、导轨调平实验回顾【实验目的】 1．熟悉气垫导轨和MUJ-613电脑式数字毫秒计的使用方法。 2．学会测量滑块速度和加速度的方法。 3．研究力、质量和加速度之间的关系，通过测滑块加速度验证牛顿第二定律。 【实验原理】 （一） 仪器使用原理1．气垫导轨如图4-1所示，气垫导轨是一种摩擦力很小的实验装置，它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在滑块与导轨之间形成很薄的空气膜，将滑块从导轨面上托起，使滑块与导轨不直接接触，滑块在滑动时只受空气层间的内摩擦力和周围空气的微弱影响，这样就极大地减少了力学实验中难于克服的摩擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动，使实验结果的精确度大为提高。 图4-1 气垫导轨装置图 2．MUJ-613电脑式数字毫秒计在用气垫导轨验证牛顿第二定律实验中，我们采用MUJ-613电脑式数字毫秒计测量时间。利用它的测加速度程序，可以同时测量出滑块通过两个光电门的时间及滑块通过两个光电门之间的时间间隔。 使用计数器时，首先将电源开关打开（后板面），连续按功能键。使得加速度功能旁的灯亮，气垫导轨通入压缩空气后，使装有两个挡光杆的滑块依次通过气垫导轨上的两个光电门计数器按下列顺序显示测量的时间： 显示字符 含 单位1 通过第一个光电门的速度 cm/s(亮)××·×× 2 通过第二个光电门的速度 cm/s(亮)××·×× 1—2 在第一和第二个光电门之间运动的加速度

牛顿插值法的C语言编程

Newton 插值 Newton 插值函数 Newton 插值函数是用差商作为系数，对于01,,,n x x x …这1n +个点，其一般形式为： 00100120101011()[][,]()[,,]()()[,,,]()()() n n n N x f x f x x x x f x x x x x x x f x x x x x x x x x ?=+?+??++???…………对于011,,,n x x x ?…这n 个点， 100100120101012()[][,]()[,,]()()[,,,]()()() n n n N x f x f x x x x f x x x x x x x f x x x x x x x x x ??=+?+??++???…………差商的定义 若已知函数()f x 在点(0,1,2,,)i x i n =???处的函数值()i f x 。则称： 00[]()f x f x =为函数()f x 在点0x 的0阶差商； 100110 [][] [,]f x f x f x x x x ?= ?为函数()f x 关于01,x x 的1阶差商； 120101220 [,][,] [,,]f x x f x x f x x x x x ?= ?为函数()f x 过点012,,x x x 的2阶差商； 依此类推，一般地称 121012101210 [,,,,][,,,,] [,,,,,]k k k k k k k f x x x x f x x x x f x x x x x x x ??????????????= ?为函数()f x 关于01,,,k x x x ???的 k 阶差商。 表1 差商表 i x ()i f x 1阶差商 2阶差商 3阶差商 4阶差商 0x 1x 2x 3x 4x …… 0()f x 1()f x 2()f x 3()f x 4() f x …… 01[,]f x x 12[,]f x x 23[,]f x x 34[,]f x x …… 012[,,]f x x x 123[,,]f x x x 234[,,] f x x x …… 0123[,,,]f x x x x 1234[,,,] f x x x x …… 01234[,,,,]f x x x x x …… 根据Newton 插值函数编写的C 语言编程 根据Newton 插值函数并对照上面的差商表，可编写出Newton 插值法的C 语言程序如下： #include #include #include double NewtonInterpolation(double *x,double *y,int n,double xx,double *pyy) {

插值法数值上机实验报告

插值法数值上机实验报告 实验题目： 利用下列条件做插值逼近，并与R (x) 的图像比较 考虑函数：R x y=1 1+x2 （1）用等距节点X i=?5+i,i=0,1,...,10.给出它的10次Newton插值多项式的图像； π),i=0,1,...,20.给出它的20次Lagrange插值多项式（2）用节点X i=5cos(2i+1 42 的图像； （3）用等距节点X i=?5+i,i=0,1,...,10.给出它的分段线性插值函数的图像；（4）用等距节点X i=?5+i,i=0,1,...,10.给出它的三次自然样条插值函数的图像； （5）用等距节点X i=?5+i,i=0,1,...,10.给出它的分段三次Hermite插值函数的图像； 实验图像结果：

实验结果分析： 1.为了验证Range现象，我还特意做了10次牛顿插值多项式和20次牛顿插值多项式的对比图像，结果如下图（图对称，只截取一半） 可以看出，Range现象在高次时变得更加明显。这也是由于高次多项式在端点处的最值随次数的变大很明显。可以料定高次多项式在两侧端点处剧烈震荡，在更小的间距内急剧上升然后下降，Range现象非常明显。

2.分析实验（2）的结果，我们会惊讶地发现，由于取21个点逼近，原本预料的Range现象会很明显，但这里却和f(x)拟合的很好。（即下图中Lagrange p(x)的图像）。可是上图中取均匀节点的20次牛顿多项式逼近的效果在端点处却很差。料想是由于节点X i=5cos2i+1 42 π ,i=0,1,...,20 取得很好。由书上第五章的 知识，对于函数y=1 1+x ，y 1 2对应的cherbyshev多项式的根恰好为X i= 5cos2i+1 42 π ,i=0,1,...,20 。由于所学限制，未能深入分析。 （3）比较三次样条插值图像和Hermit插值图像对原函数图像的逼近情形。见下图：

牛顿插值法原理及应用

牛顿插值法 插值法是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化，这在实际计算中很不方便。为了克服这一缺点，提出了牛顿插值。牛顿插值通过求各阶差商，递推得到的一个公式： f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0 )...(x-xn-1)+Rn(x)。 插值函数 插值函数的概念及相关性质[1] 定义：设连续函数y-f(x) 在区间[a,b]上有定义，已知在n+1个互异的点 x0,x1,…xn上取值分别为y0,y1,…yn （设a≤ x1≤x2……≤xn≤b)。若在函数类中存在以简单函数P(x) ，使得P(xi)=yi,则称P(x) 为f(x)的插值函数. 称x1,x2,…xn 为插值节点，称[a,b]为插值区间。 定理：n次代数插值问题的解存在且唯一。

牛顿插值法C程序 程序框图#include void main() { float x[11],y[11][11],xx,temp,newton; int i,j,n; printf("Newton插值:\n请输入要运算的值:x="); scanf("%f",&xx); printf("请输入插值的次数(n<11):n="); scanf("%d",&n); printf("请输入%d组值:\n",n+1); for(i=0;i

牛顿插值法的分析与应用

牛顿插值法的分析与应用 学生： 班级： 学号： ： 指导教师： 成绩：

一．定义 )(x f 关于i x 的零阶差商 )(][i i x f x f = )(x f 关于i x ，j x 的一阶差商 i j i j j i x x x f x f x x f --= ][][],[ 依次类推，)(x f 关于i x ，1+i x ，……，k i x +的k 阶差商 i k i k i i k i i k i i i x x x x f x x f x x x f --= +-+++++] ,,[],,[],,,[111 二. 牛顿插值多项式 设给定的n+1个互异点))(,(k k x f x ，n k ,,1,0 =，j i x x ≠，j i ≠， 称满足条件 )()(k k n x f x N =，n k ,,1,0 = 的n 次多项式 )()](,,,[)](,[][)(10100100---++-+=n n n x x x x x x x f x x x x f x f x N 为Newton 插值多项式，称 ],[,)(],,,[)()()(0 10b a x x x x x x f x N x f x E n j j n n ∈-=-=∏= 为插值余项。 三.算法 步骤1：输入节点（xj ，yj ），精度ξ，计值点xx ，f0→p ，1→T ，1→i ； 步骤2：对k=1，2，……，i 依次计算k 阶均差 f[xi-k,xi-k+1,…,xi] = (f[xi-k+1,…,xi]- f[xi-k,…,xi])/( xi -xi-k ) 步骤3：（1）、若| f[x1,…,xi]- f[x0,…,xi-1]|< ξ，则p 为最终结果Ni-1(x)，余项Ri-1= f[x0,…,xi](xx-xi-1)T 。 （2）、否则(xx-xi-1)*T →T ，p+ f[x0,…,xi]*T →p ，转步骤4。 步骤4：若i

数值分析实验报告记录

数值分析实验报告记录

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数值分析实验报告 （第二章） 实验题目： 分别用二分法、牛顿迭代法、割线法、史蒂芬森迭代法求方程 的根，观察不同初始值下的收敛性，并给出结论。 问题分析： 题目有以下几点要求： 1.不同的迭代法计算根，并比较收敛性。 2.选定不同的初始值，比较收敛性。 实验原理： 各个迭代法简述 二分法：取有根区间的重点，确定新的有根区间的区间长度仅为区间长度的一版。对压缩了的有根区间重复以上过程，又得到新的有根区间，其区间长度为的一半，如此反复，……，可得一系列有根区间，区间收敛到一个点即为根。 牛顿迭代法：不动点迭代法的一种特例，具有局部二次收敛的特性。迭代格式为 割线法：是牛顿法的改进，具有超线性收敛的特性，收敛阶为1.618. 迭代格式为 史蒂芬森迭代法：采用不动点迭代进行预估校正。至少是平方收敛的。迭代格式为 这里可采用牛顿迭代法的迭代函数。 实验内容：

1.写出该问题的函数代码如下： function py= f(x) syms k; y=(k^2+1)*(k-1)^5; yy=diff(y,k); py(1)=subs(y,k,x); py(2)=subs(yy,k,x); end 2.分别写出各个迭代法的迭代函数代码如下： 二分法： function y=dichotomie(a,b,e) i=2; m(1)=a; while abs(a-b)>e t=(a+b)/2; s1=f(a); s2=f(b); s3=f(t); if s1(1)*s3(1)<=0 b=t; else a=t; end m(i)=t; i=i+1; end y=[t,i+1,m]; end 牛顿迭代法： function y=NewtonIterative(x,e) i=2; en=2*e;m(1)=x; while abs(en)>=e s=f(x); t=x-s(1)/s(2); en=t-x; x=t; m(i)=t; i=i+1; end y=[x,i+1,m]; end 牛顿割线法： function y=Secant(x1,x2,e) i=3; m(1)=x1,m(2)=x2; while abs(x2-x1)>=e s1=f(x1); s2=f(x2); t=x2-(x2-x1)*s2(1)/(s2(1)-s1( 1)); x1=x2; x2=t; m(i)=t; i=i+1; end

科学探究：牛顿第一定律学案教案

第一节科学探究：牛顿第一定律 学习目标 1.利用探究实验和推理的方法得出力和物体运动的关系。+ 2.知道牛顿第一定律并能用牛顿第一定律解决简单的问题。 3.知道什么是惯性，认识一切物体都有惯性。 4.会用惯性知识解释简单的惯性现象。 学时安排 本节用2学时，第一学时认识牛顿第一定律、探究力和运动的关系，第二学时认识惯性、用惯性解释简单的现象。 第一学时 课前准备 1.复习回忆 （1）力的作用效果有和。 （2）物体的运动状态是指和两个方面。 2.预习记录 通过预习课文，你学会了什么，有哪些疑问，请简要记录下来： 合作探究

第二学时 课前准备 1.自带物品 3-5个象棋子塑料尺纸条硬币纸杯硬纸板 2.预习记录 通过预习课文，你学会了什么，有哪些疑问，请简要记录下来： 合作探究 二、惯性 活动3：思考下面两个问题，并观看老师的演示实验，初步认 识惯性 1.思考并回答下面两个问题： （1）为什么立定跳远不如急行跳远跳的远 （2）参加百米比赛的运动员到达终点为什么很难立即停下来 2.观看老师演示图1和图2实验，回答下面的问题： （1）为了使实验1的实验效果更明显，应该如何打击硬纸板 （2）在图2中，当小车碰到木块时，小车和车上的木块的 说明 从身边的简单现 象开始，让学 生大胆假设和 分析 在演示的同时注 意提醒学生注意 观察各部分运动 状态的变化

运动状态都发生了怎样的变化 填一填 填一填 1.一切物体都有保持或的性质。 2.我们把物体保持不变的性质叫做惯性。 活动4：学生分组实验，利用自己带来的器材自己设计实验 来进一步认识惯性 1.利用自己带来的实验器材，自己设计实验，完成下面的实验报告 实验一、 实验器材： 实验现象： 实验结论： 实验二、 实验器材： 实验现象： 实验结论： 活动5：观察下面的图片，增强对惯性的理解和应用，并回答问题1.观察图3中的两幅图片，思考下面的问题：

牛顿插值法试验报告

. 牛顿插值法一、实验目的：学会牛顿插值法，并应用算法于实际问题。 x?x)f(二、实验内容：给定函数，已知： 4832401.2)?.?1449138f(2.f.f(20)?1.414214(2.1) 549193.)?1f(2.4516575(f2.3)?1. 三、实验要求：以此作为函数2.15插值多项式在处的值，用牛顿插值法求4 次Newton（ 1）2.15?N(2.15)。在MATLAB中用内部函数ezplot绘制出的近似值4次Newton插值多项式的函数图形。 （2）在MATLAB中用内部函数ezplot可直接绘制出以上函数的图形，并与作出的4次Newton插值多项式的图形进行比较。 四、实验过程： 1、编写主函数。打开Editor编辑器，输入Newton插值法主程序语句： function [y,L]=newdscg(X,Y,x) n=length(X); z=x; A=zeros(n,n);A(:,1)=Y';s=0.0; p=1.0; for j=2:n for i=j:n A(i,j)=(A(i,j-1)- A(i-1,j-1))/(X(i)-X(i-j+1)); end end C=A(n,n); for k=(n-1):-1:1 C=conv(C,poly(X(k))); d=length(C);C(d)=C(d)+A(k,k); end y(k)= polyval(C, z); L(k,:)=poly2sym(C); 0 / 3 . %%%%%%%%%%%%%%%%%% t=[2,2.1,2.2,2.3,2.4]; fx=sqrt(t); wucha=fx-Y; 以文件名newdscg.m保存。 2、运行程序。 （1）在MATLAB命令窗口输入： >> X=[2,2.1,2.2,2.3,2.4]; Y =[1.414214,1.449138,1.483240,1.516575,1.549193]; x=2.15;[y,P]=newdscg(X,Y,x) 回车得到：

气垫导轨实验报告

基础物理实验实验报告 计算机科学与技术 【实验名称】 气轨上弹簧振子的简谐振动 【实验简介】 气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦阻力。虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms（十万分之一秒），这样就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律；研究简谐振动、阻尼振动等。本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。 【实验目的】 1. 观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。 2. 求弹簧的倔强系数和有效质量。 3. 观察简谐振动的运动学特征。 4. 验证机械能守恒定律。 1

【实验仪器与用具】 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、U 型挡光片、平板挡光片、数字毫秒计、天平等。 【实验内容】 1. 学会利用光电计数器测速度、加速度和周期的使用方法。 2. 调节气垫导轨至水平状态，通过测量任意两点的速度变化，验证气垫导轨是否处于水平状态。 3. 测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期和振幅的关系。滑块的振幅 A 分别取 10.0, 20.0, 30.0, 40.0cm 时，测量其相应振动周期。分析和讨论实验结果可得出什么结论？（若滑块做简 谐振动，应该有怎么样的实验结果？） 4. 研究振动周期和振子质量之间的关系。在滑块上加骑码（铁片）。对一个确定的振幅（如取A=40.0cm）每增加一个骑码测量一组 T。(骑码不能加太多，以阻尼不明显为限。) 作 T2-m 的 图，如果 T 与 m 的关系式为T2= 42m1+m0，则 T2-m 的图应为一条直线，其斜率为，截距为。 k 用最小二乘法做直线拟合，求出 k 和 m0。 5. 研究速度和位移的关系。在滑块上装上 U 型挡光片，可测量速度。作 v2-x2 的图，看改图是否为一条直线，并进行直线拟合，看斜率是否为，截距是否为，其中，T 可测出。 6. 研究振动系统的机械能是否守恒。固定振幅（如取 A=40.0cm），测出不同 x 处的滑块速度，由此算出振动过程中经过每一个 x 处的动能和势能，并对各 x 处的机械能进行比较，得出结论。 7. 改变弹簧振子的振幅 A，测相应的V max，由V max2A2关系求 k，与实验内容 4 的结果进行 比较。 8. 固定振幅（如取 A=40.0cm），测0、A4、A2、34A处的加速度。 【数据处理】 1. 实验仪器的调试 多次测量滑块从左到右和从又到左做运动经过两个光电门的速度差并多次调平，最终将经过两 个光电门的速度差控制在了 0.5% 以内。 2

大学物理实验报告范例

怀化学院 大学物理实验实验报告系别数学系年级2010专业信息与计算班级10信计3班姓名张三学号**组别1实验日期2011-4-10 实验项目:验证牛顿第二定律

1.气垫导轨的水平调节 可用静态调平法或动态调平法，使汽垫导轨保持水平。静态调平法：将滑块在汽垫上静止释放，调节导轨调平螺钉，使滑块保持不动或稍微左右摆动，而无定向运动，即可认为导轨已调平。 2.练习测量速度。 计时测速仪功能设在“计时2”，让滑块在汽垫上以一定的速度通过两个光电门，练习测量速度。 3.练习测量加速度 计时测速仪功能设在“加速度”，在砝码盘上依次加砝码，拖动滑块在汽垫上作匀加速运动，练习测量加速度。 4.验证牛顿第二定律 （1）验证质量不变时，加速度与合外力成正比。 用电子天平称出滑块质量滑块m ，测速仪功能选“加速度”， 按上图所示放置滑块，并在滑块上加4个砝码(每个砝码及砝码盘质量均为5g)，将滑块移至远离滑轮一端，使其从静止开始作匀加速运动，记录通过两个光电门之间的加速度。再将滑块上的4个砝码分四次从滑块上移至砝码盘上，重复上述步骤。 （2）验证合外力不变时，加速度与质量成反比。 计时计数测速仪功能设定在“加速度”档。在砝码盘上放一个砝码（即 g m 102=），测量滑块由静止作匀加速运动时的加速度。再将四个配重块(每个配重 块的质量均为m ′=50g)逐次加在滑块上，分别测量出对应的加速度。 【数据处理】 (数据不必在报告里再抄写一遍，要有主要的处理过程和计算公式，要求用作图法处理的应附坐标纸作图或计算机打印的作图) 1、由数据记录表3，可得到a 与F 的关系如下： 由上图可以看出，a 与F 成线性关系，且直线近似过原点。 上图中直线斜率的倒数表示质量，M=1/=172克，与实际值M=165克的相对误差： %2.4165 165 172=- 可以认为，质量不变时，在误差范围内加速度与合外力成正比。

数值分析实验报告-插值、三次样条(教育教学)

实验报告：牛顿差值多项式&三次样条 问题：在区间[-1,1]上分别取n=10、20用两组等距节点对龙格函数2 1()25f x x 作多项式插值及三次样条插值，对每个n 值，分别画出插值函数及()f x 的图形。 实验目的：通过编程实现牛顿插值方法和三次样条方法，加深对多项式插值的理解。应用所编程序解决实际算例。 实验要求： 1． 认真分析问题，深刻理解相关理论知识并能熟练应用； 2． 编写相关程序并进行实验； 3． 调试程序，得到最终结果； 4． 分析解释实验结果； 5． 按照要求完成实验报告。 实验原理： 详见《数值分析 第5版》第二章相关内容。 实验内容： （1）牛顿插值多项式 1.1 当n=10时： 在Matlab 下编写代码完成计算和画图。结果如下： 代码： clear all clc x1=-1:0.2:1; y1=1./(1+25.*x1.^2); n=length(x1); f=y1(:); for j=2:n for i=n:-1:j f(i)=(f(i)-f(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1)); end end syms F x p ; F(1)=1;p(1)=y1(1); for i=2:n F(i)=F(i-1)*(x-x1(i-1)); p(i)=f(i)*F(i);

end syms P P=sum(p); P10=vpa(expand(P),5); x0=-1:0.001:1; y0=subs(P,x,x0); y2=subs(1/(1+25*x^2),x,x0); plot(x0,y0,x0,y2) grid on xlabel('x') ylabel('y') P10即我们所求的牛顿插值多项式，其结果为：P10（x）=-220.94*x^10+494.91*x^8-9.5065e-14*x^7-381.43*x^6-8.504e-14*x^5+123.36*x^4+2.0202e-1 4*x^3-16.855*x^2-6.6594e-16*x+1.0 并且这里也能得到该牛顿插值多项式的在[-1，1]上的图形，并和原函数进行对比（见Fig.1）。 Fig.1 牛顿插值多项式（n=10）函数和原函数图形 从图形中我们可以明显的观察出插值函数在两端点处发生了剧烈的波动，产生了极大的误差，即龙格现象，当n=20时，这一现象将更加明显。 1.2 当n=20时： 对n=10的代码进行修改就可以得到n=20时的代码。将“x1=-1:0.2:1;”改为“x1=-1:0.1:1;”即可。运行程序，我们得到n=20时的牛顿插值多项式，结果为：P20(x)= 260188.0*x^20 - 1.0121e6*x^18 + 2.6193e-12*x^17 + 1.6392e6*x^16 + 2.248e-11*x^15 - 1.4429e6*x^14 - 4.6331e-11*x^13 + 757299.0*x^12 + 1.7687e-11*x^11 - 245255.0*x^10 + 2.1019e-11*x^9 + 49318.0*x^8 + 3.5903e-12*x^7 - 6119.2*x^6 - 1.5935e-12*x^5 + 470.85*x^4 + 1.3597e-14*x^3 - 24.143*x^2 - 1.738e-14*x + 1.0 同样的，这里得到了该牛顿插值多项式的在[-1，1]上的图形，并和原函数进行对比（见Fig.2）。

物理中考压轴题及答案

2019年物理中考压轴题及答案物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。查字典物理网小编为大家带来了物理中考压轴题及答案，希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。 2019年物理中考压轴题及答案 一、填空题 1.(2019，芜湖一模)自行车的轮胎上刻有花纹是为了__增大__(选填“增大”或“减小”)摩擦。如图所示，用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正，利用了重力的方向始终是__竖直向下__的。 2.(2019，马鞍山模拟)小滨用10 N的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌，则课桌受到地面对它的摩擦力大小为__10__N;小滨将课桌内的书包拿走后，把课桌沿原路线用水平力推回的过程中，课桌受到的摩擦力__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)10 N。 3.(2019，东营)立定跳远时，如果起跳板上有沙粒，起跳时就会感觉很滑，影响跳远成绩，这是因为起跳板上的沙粒把滑动变为__滚动__，使摩擦力大大减小。 4.(2019，武汉)用手拍桌子，手感觉疼，说明力的作用是__相互__的。同学们下楼时不能拥挤走得太快，否则前面的同学意外停下来，后面的同学由于__惯性__会继续前进，容易发生踩踏事故。 5.(2019，武汉)如图所示，用力打击一摞棋子中间的一个，该棋子由静止开始沿水平方向飞出，这表明：__力可以改变物体的运动状态__。上面的棋子由于__惯性__要保持原来的静止状态，同时，这些棋子因

为受到__重力__的作用，又落到下面的棋子上。 6.(2019，淮北模拟)“阿波罗”登月飞船脱离地球引力后关闭所有发动机，在不受力的情况下，由于__惯性__仍可继续飞行，奔向月球，说明了力__不是维持物体运动的原因__;在接近月球时，向前喷气使飞船受到__向后__(选填“向前”或“向后”)的力而减速，这说明了力的作用是__相互的__。 7.(2019，安庆模拟)如图所示，A物体重40 N，B物体重12 N。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动，它受到桌面的摩擦力为__12__ N。如果要使A物体匀速向左运动，则应给它施加一个大小为__24__ N的水平向左拉力。 二、选择题 8.(2019，曲靖)如图所示的各种装置或工具，主要应用物体的弹性来工作的是(B) A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力 B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力 C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力 D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力 9.(2019，黄山模拟)“歼-15”是我国第一代航母舰载机。下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力方向的是(C) 10.(2019，菏泽)下列做法属于减小摩擦的是(B) A.冬天，在结冰的马路上撒一些细沙以方便路人行走 B.在生锈的自行车轴上滴一些油，骑车就会感觉轻松一些

《大学物理(一)》实验报告

中国石油大学（华东）现代远程教育 实验报告 课程名称：大学物理(一) 实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证 实验形式：在线模拟+现场实践 提交形式：在线提交实验报告 学生姓名：学号： 年级专业层次： 学习中心： 提交时间：2020 年04月05 日

一、实验目的 1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。 2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。 4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。 5．掌握验证物理规律的基本实验方法。 二、实验原理 1．速度的测量 一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度 （1） 实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。 2．加速度的测量 在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。 （1）由测量加速度 在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为

经历伽利略的理想实验探究过程,理解牛顿第一定律

经历伽利略的理想实验探究过程，理解牛顿第一定律 一、填空题 10.用头项出去的足球仍能继续运动，是由于足球具有惯性；足球最终落回到地面，说明力可以改变物体的运动状态；在足球下落过程中，足球的重力势能减小，动能增加。 16. 2015年4月乌鲁木齐通往哈密的动车正式开通。 （1）动车途径达坂城时，林立的风力发电机映人眼帘。风力发电机利用的风能属于次能源。乘客看到窗外风力发电机向后移动，他是以为参照物。动车进站前停止供电，由于动车具有，会继续向前行驶，最终停靠在站台。 （2）候车乘客必须站在站台安全线以外，否则，当动车驶过站台，气体在流速大的地方压强较（选填“大”或“小”），乘客会被身后大气“压”向动车，造成危险。 （3）乘务员手中的无线对讲机是通过传递信息。 （4）水平地面上，乘客以100N的水平推力推着重为300N的行李箱沿水平方向前进5m，推力做功为J，行李箱的重力做功为J。 16．（1）一；车厢；惯性（2）小；（3）电磁波；（4）500 ；0 3．一颗正在竖直向上飞行的子弹，如果它受到的一切外力同时消失，那么它将（B）A．先减速上升，后加速下降B．沿竖直方向做匀速运动 C．立刻停在空中D．立刻向下加速运动 【答案】B 【命题立意】本题旨在考查力和运动的知识，考查学生对牛顿第一定律的理解。难度：较易【解析】子弹在竖直向上飞行，若它受到的一切外力同时消失，将沿竖直方向做匀速运动， B 正确，ACD 错误。 故选B。 【方法技巧】（1）物体在不受力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，即原来运动的物体在不受力时，总保持匀速直线运动状态；原来静止的物体不受力时，总保持静止状态。 （2）物体在平衡力作用下总保持匀速直线运动状态或静止状态，力不是维持物体运动的原因。 （3）物体如果受到力的作用，且受到的力不平衡，物体的运动状态就会发生改变。 （4）如果物体处于静止状态或匀速直线运动状态，那么，它可能不受外力作用，也可能受 1 6．图甲是商场里常用的垂直电梯和自动扶梯，图乙记录了小强乘坐电梯的s--t图象。 则他搭乘垂直电梯受到的支持力______搭乘自动扶梯受到的支持力（选填“大于”、“等于”或“小于”）；当随自动扶梯到达扶梯口时，若不小心，则会由于______向前倾倒。 二、选择题 9．（2分）（2015?河南）图为小强打篮球时的情景，下列说法中正确的是（）

牛顿插值法的应用

牛顿插值法在处理磁化曲线和铁损曲线 中的应用 指导老师：李国霞 院系：物理工程学院 专业：物理电子学 姓名：夏委委 学号：201112131526

一、牛顿插值法简介 在科学研究与其他领域中所遇到的许多实际问题中，经常会出现函数不便于处理或计算的情形。有时候函数关系没有明显的解析表达式，需要根据实验数据或其他方法来确定与自变量的某些值相对应的函数值；有时候函数虽有明显的解析表达式，但是使用很不方便。因此，在实际应用中，往往需要对实际使用的函数建立一个简单的便于处理和计算的近似表达式，即用一个简单的函数表达式来近似替代原来复杂的函数。与用近似数代替准确值一样，这也是计算法中最基本的概念和方法之一。近似代替又称为逼近。用多项式逼近列表函数的问题即为多项式插值问题。根据函数)(x f 已有的数据表格来计算函数)(x f 在一些新的点x 处的函数值，这就是插值法所要解决的问题。因此，所谓的插值法就是在所给定的函数表格中间在插入一些所需要的新的点上的函数值。 插值法的基本思想：首先设法根据表格中已有的函数值来构造一个简单的函数)(x y 作为)(x f 的近似表达式，然后再用)(x y 来计算新的点上的函数值作为 )(x f 的近似值。通常可以选用多项式函数作为近似函数)(x y ，因为多项式具有 各阶的导数，求值比较方便。用代数多项式作为工具研究插值问题，通常称为代数插值。 代数插值法问题的完整提法如下：设函数)(x f y =在区间[]b a ,上是连续的，且已知)(x f 在区间[]b a ,上1+n 个互异点处的函数值，即n i x f y i i ,......1,0),(== 其中，)(j i x x j i ≠≠。寻找一个次数不高于 n 的多项式 0111)(a x a x a x a x P n n n n n +++=-- 使满足条件n i x f x P i i n ,,1,0),()( ==称)(x P n 为)(x f 的插值多项式，),,1,0(n i x i =称为插值结点，[]b a ,称为插值区间。 牛顿(Newton)插值是数值逼近中的一个重要部分,它向前继承了拉格朗日(Lagrange)插值,向后引出了埃尔米特(Hermite)插值,可以看作对多项式插值作了一个简单的统一。牛顿插值公式具有形式简单,便于计算等优点。因此,在插值中得到广泛的应用。牛顿插值公式为)()()(x R x P x f n n +=，其中)(x P n 是牛顿插值多项式，)(x R n 为牛顿插值余项，)(x P n 和)(x R n 的表达式如下式所示：

matlab(迭代法-牛顿插值)Word版

实验报告内容： 一：不动点迭代法解方程 二：牛顿插值法的MATLAB实现 完成日期：2012年6月21日星期四 数学实验报告一 日期：2012-6-21

所以，确定初值为x0=1 二：不断迭代 算法： 第一步：将f(x0)赋值给x1 第二步：确定x1-x0的绝对值大小，若小于给定的误差值，则将x1当做方程的解，否则回到第一步 编写计算机程序： clear f=inline('0.5*sin(x)+0.4'); x0=1; x1=f(x0); k=1; while abs(x1-x0)>=1.0e-6 x0=x1; x1=f(x0); k=k+1; fprintf('k=%.0f,x0=%.9f,x1=%.9f\n',k,x0,x1) end 显示结果如下： k=2,x0=0.820735492,x1=0.765823700 k=3,x0=0.765823700,x1=0.746565483 k=4,x0=0.746565483,x1=0.739560873

k=6,x0=0.736981783,x1=0.736027993 k=7,x0=0.736027993,x1=0.735674699 k=8,x0=0.735674699,x1=0.735543758 k=9,x0=0.735543758,x1=0.735495216 k=10,x0=0.735495216,x1=0.735477220 k=11,x0=0.735477220,x1=0.735470548 k=12,x0=0.735470548,x1=0.735468074 k=13,x0=0.735468074,x1=0.735467157 >>。。。 以下是程序运行截图：

2020年青岛市初级中学中考物理学业水平考试

二○一一年山东省青岛市初级中学学业水平考试 物理试题 座号 （本试题满分：100分，考试时间：90分钟） 叶子姐姐提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．卷（I）的答案需要涂在答题卡上，卷（II）的答案需要写在本试卷上。 2．请务必在本试卷密封线内填写自己的学校、姓名、考试号，指定位置填写座号！ 卷（I）现象·实验·结构·方法（本卷满分30分） 一、单项选择题（本题满分18分，共9个小题，每小题2分）：下列各小题的四个选项中只有一个是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑。 1．下列做法中，正确的是： A．为防止同学滑倒，把香蕉皮拣起放到垃圾箱内 B．无人的教室内开着灯C．实验中用激光手电照射同学的眼睛 D．中考期间，在深夜燃放鞭炮 2．请你想象一下，假如没有电，以下现象还能再发生的是： A．使用空调降温 B．使用冰箱冷冻食品 C．点着蜡烛写作业 D．听广播 3．第一个发现电流磁效应的科学家是： A．奥斯特 B．法拉第 C．牛顿 D．托里拆利 4．下列关于声现象的说法中，错误的是： A．真空不能传声 B．15℃时空气中的声速是340m/s

C ．声音在固体中比在空气中传播得慢 D ．喇叭发音时，放在纸盆上的纸屑在上下跳动，说明振动发声 5．下列图像中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是： 6．下列作图中，错误的是： 7．下列关于实验仪器使用方法的说法中，错误的是： A ．使用弹簧测力计时，不能超过它的量程 B ．使用天平测质量时，先调节天平横梁平衡 C ．使用液体温度计读数时，温度计的玻璃泡要继续留在被测液体中 D ．使用电压表时，绝对不允许不经过用电器把它直接接在电源两极上 8．以下几个验证性小实验，其中有错误的是： A ．冬天将玻璃片从室外拿到室内，发现它上面有一层雾，说明降低温度可以使气体液化 B ．将滚摆从最高点放手后，发现它上下运动，说明动能和重力势能可以相互转化 C ．用弹簧测力计沿着木板将物体匀速拉动到某一高度，发现用长木板比短木板拉动时测力计示数小，说明相同情况下斜面越长越省力 D ．在水平桌面上用弹簧测力计拉着小车做匀速直线运动，发现车轮朝下比车 m A ． B ． C ． D ． m V m V m V ′ A ．判定螺线管的极性 B ．力F 1的力臂 C ．平面镜成像 D ．光的反射

牛顿第二定律实验报告

学生实验：《验证牛顿第二定律》课堂作业 一、方案设计 1、如何测定加速度a与作用力F、与物体质量m之间的关系？ 2、本实验中的研究对象是（填“小钩码”或“配重片”或“小车”） 3、在实验中a、m是的加速度和质量；F是指受到的力，。 4、实验中a用测定；m用测定；F用的重力替代小车受到的拉力。如果实验室中没有天平，思考用传感器能测量物体的质量。 5、通过改变的个数来达到改变小车所受的拉力，通过增加的个数来改变小车的质量。 6、在下面的实验装置图中写出各器材的名称 7、在实验中，如何保证小车受到的F合等于绳子的拉力F拉？ 8、为了保证绳子的F拉尽可能等于小钩码得重力 ,本实验应该注意小钩码得质量要尽可能的（（填“大一些”或“小一些”） 实验1：用DIS验证加速度与合外力的关系 一、实验目的： 二、实验器材： 三、实验步骤： 二、实验结论： 三、问题：实验中加速度是通过点击按钮得到的。 实验2：用DIS验证加速度与质量的关系

1、实验目的： 2、实验器材： 3、实验步骤：（简述） 4、实验结论： 5、根据实验数据作出的a- m图是一条（填“向上”或“向下”）的（填直线或曲线）。为了证明它就是一条反比例曲线本实验采用的方法是。 （即根据现有数据应该再补作一条） 6、思考：在利用DIS实验系统,研究加速度与外力及质量间的关系中，我们采用___________的研究方法。如果在实验中得到的是如上图（3-11）所示的图像，则说明实验过程中出现的问题是：____________________________________________. 图3－11 7、一质量为m的木块放在粗糙的水平面上，当用水平力F拉它是加速度为a，那末用2F的水 平力拉它时，木块的加速度将（） A等于2a B 小于2a C 大于2a D 在a与2a之间 图3－12

(完整word)九年级物理下学期教学计划及教学进度表

九年级下学期物理教学计划 （2015---2016学年第二期） 一．指导思想： 新学期又开始了，本人在张局长“目标引领、责任激励、落实把关”的指导思想领导下，在认真总结自己上学期工作得失的基础上，结合自己的教学工作实际，特制定如下一系列教学工作计划。 二．工作目标： 1．每一个学生能将教材中的所有实验进行熟练地操作，使他们基本上具有一般物理知识的操作能力； 2．学生具有一定的分析问题和解决问题的能力 3．学生能运用所的物理知识去解答生活和生产中的实际问题的能力要得到提高； 三．情况分析 本人所教的八、九年级学生基础比较差，对物理知识的理解能力比较弱，少部分学生基础较好，已掌握基本的物理知识，并能灵活的应用。 四．教学内容 主要是以复习为主，系统地复习八、九年的物理知识。 五．工作措施： 1．认真学习物理新课程标准，领会本科目在教学中的具体要求。对于每一项要求要落到实处，既不能拔高要求，也不能降底难度。

2．注重教材体系，加强学生的实际操作能力的培养。教师要充分利用教材中已有的各类实验，做到一个一个学生过好训练关，凡是做不好一律重做，直到做到熟练为止。每一个实验都要写好实验报告，写好实验体会。 3．讲求教学的多样性与灵活性，努力培养学生的思维能力。本期我要继续改进教学法，要充分运用多媒体，进行现代化的多媒体教学，让科学进入物理课堂，让新的理念武装学生头脑。使得受教育的学生：学习的观念更新，学习的内容科学，学习的方法优秀。 4．严格要求学生，练好学生扎实功底。在教学过程中，必须以学生严格要求，不能放松任何一个细节的管理。做到课前有预习，课后有复习，课堂勤学习；每课必有一练，杜绝学生不做作业、少做作业，严禁学生抄袭他人作业；教育学生养成独立思问题的能力，使每一个学生真正做到学习成为自已终身的乐趣。 5．开展好形式多样的课外活动，培养学生爱科学、用科学的兴趣。在狠抓课堂教学的同时，要注重利用业余时间，组织学生参加一些有意义的课外教学活动。 6．加强教师自身的业务进修，提高自己的教学水平。本期我在教学之余，要认真学习大学有关的物理课程，扩大自己的学识范围，学习有关教育教学理论，丰富自己的教学经验，增进教学艺术。多听课，吸取他人教学之长。 附：教学进度表