固体物理与半导体知识点归纳整理

固体物理与半导体物理

符号定义：

E C 导带底的能量 E V 导带底的能量

N C 导带的有效状态密度 N V 价带的有效状态密度

n 0导带的电子浓度 p 0价带的电子浓度

n i 本征载流子浓度 E g =E C —E V 禁带宽度

E i 本征费米能级 E

F 费米能级

E n

F 电子准费米能级 E p F 空穴准费米能级

N D 施主浓度 N A 受主浓度

n D 施主能级上的电子浓度 p A 受主能级上的空穴浓度

E D 施主能级 E A 受主能级

n +D 电离施主浓度 p -A 电离受主浓度

半导体基本概念：

满带：整个能带中所有能态都被电子填满。

空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。

导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。

价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。

禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。

1、什么是布拉菲格子?

答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。

2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。

3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?

答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。

4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?

答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。

特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；

(3)每个原胞只含一个格点。(4)体积：).(321a a a ?=Ω ；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞

中等价点的物理量相同。

晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。 特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元。(体积不一定最小) ；(2)

体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用c b a ，，表示。

5、如何在复式格子中找到布拉菲格子?复式格子是如何选取厡胞和晶胞的?

答：复式格子中找到布拉菲格子方法：将周围相同的原子找出。

6、金刚石结构是怎样构成的?

答：两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成。

7、氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?

答：氯化钠布拉菲格子是面心立方；氯化铯的布拉菲格子是简单立方。

8、密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?

答：密堆积有两种密积结构；密积六方是复式格子，密积立方是布拉菲格子。

9、8种独立的基本对称操作是什么?

答：8种独立的基本对称操作：464321S C C C C C 、、、、、、、I σ

10、7大晶系是什么? 答：7大晶系是：立方、四方、六方、三方、正交、单斜、三斜。

11、怎样确定晶列指数和晶面指数?

答：晶列指数确定：以某个格点为原点，以c b a 、、为厡胞的3个基矢、则晶格中任一

各点的位矢可以表示为：c p b n a m R l '+'+'=，将p n m '''、、化为互质的整数m 、n 、p ，求的

晶列指数[m n p]，晶列指数可正、可负、可为零。

晶面指数确定：(1)找出晶面在三基矢方向的截距；(2)化截距的倒数之比为互质整数之比；

(3)(h 1h 2h 3)晶面指数 。

12、通过原点的晶面如何求出其晶面指数?

答：晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上－晶面，故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离，找出晶面在三基矢方向的截距，化截距的倒数之比为互质整数之比，(h 1h 2h 3)晶面指数 。

13、晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系? 答：倒数关系。

14、倒格子的定义?正倒格子之间的关系?

答：倒格子的定义：周期分布点子所组成的格子，描述晶体结构周期性的另一种类型的格子。

倒格子基矢的定义：设晶格(正格子)厡胞的基矢为321a a a 、、，则对应的倒格子厡胞基矢

为321b b b 、、。则j i j i a b ij j i ≠=???==当当022.ππδ

正倒格子之间的关系：(1)原胞体积之间的关系Ω=Ω/)2(3*π；

(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系； (3)正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍；

(4)正倒格子互为傅里叶变换。

15、一维单原子晶格的色散关系?色散关系周期性的物理意义? 答：一维单原子晶格的色散关系：)2

1sin(max qa ωω=色散关系周期性的物理意义：)21sin(max qa ωω=的一个基本周期为a q a //ππ≤<-，那么周期之外的点q'可以用基本周期在内的一个点q 来等效即是：...212±±=+

='，n a n q q π 16、一维双原子晶格的色散关系? 答：一维双原子色散关系：)2cos(2)[(M 222qa Mm m M m M m ++±+=±β

ω

17、同一厡胞内两种原子有什么振动特点?

答：同一厡胞内两种原子振动特点：

(1)声学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动。长波极限：原胞中两种原子的位相、振幅完全一致，长声学波反映的是原胞质心的振动；短波极限：轻原子不振动，重原子振动 。

(2)光学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动。长波极限：原胞内不同原子振动位相相反，长光学波反映的是原胞质心不动；短波极限：重原子不振动，轻原子振动。

18、晶格振动的格波数、格波支数及总格波数是如何确定的?

答：波矢数(q 的取值数)＝原胞数N ；格波支数＝原胞内原子的自由度数3n ；总格波数＝晶体内原子的总自由度数3Nn 。

19、声子这个概念是怎样引出的?它是怎样描述晶格振动的?

答：声子概念由来：独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式。

声子描述晶格振动：

(1)声子是能量携带者，一个声子具有能量为l ω ；

(2)l ω 中的l 从1→3Nn ，l 不同表示不同种类的声子，共有3Nn 种声子；

(3)l n 为声子数，表明能量为l ω 的声子有l n 个；

(4)频率为l ω的格波能量变化了l l n ω ，这一过程产生了l n 个能量为l ω 的声子；

(5)声子是玻色子，遵循玻色统计。11

/-=T K l B e n ω

20、驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示?

答：驻波边界条件状态密度：

一维：1)L (-π 二维：2)L (-π 三维：3)L

(-π 行波边界条件状态密度：

一维：1)L 2(-π 二维：2)L 2(-π 三维：3)L

2(-π 21、一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出?

答：一维晶格的能级密度：

驻波：dE dk /)L (21

-π行波：dE dk /)L 2(21-π 其中：m k 2E 2

2 = 二维晶格的能级密度：

驻波：dE kdk /2)L (22ππ?-行波：dE kdk /2)L

2(22ππ?- 三维晶格的能级密度：

驻波：dE dk k /4)L

(223ππ?-行波：dE dk k /4)L 2(223ππ?- 22、在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述?

答：在T K E E B F >>-电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述；在T K E E B F >>-空穴的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述。

23、布洛赫定理的内容是什么?

答：布洛赫定理的内容：在周期性势场中运动的电的波函数子是布洛赫波函数，等于周期性函数)(r u k 与自由平面波因子相乘，即)R ()(),.ex p()()(e K K K K r u r u r ik r u r +==ψ

布洛赫波函数函数的周期性与势场周期性相同。u(x)表示电子在原胞中的运动； r ik e .电子在晶体中共有化运动。

24、禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关?

答：禁带出现的位置与晶体结构有关；禁带宽度与周期势场有关。

25、每个能带能容纳的电子数与什么有关?

答：每个能带能容纳的电子数为2N ，与厡胞数有关。

26、如何运用紧束缚近似出的能量公式?

答：紧束缚近似出的能量公式：∑---=m

m k ).ex p(E E 0ργα

找出近邻原子的个数m ，以某一个原子为原点，求出矢量，带入能量公式便可得到晶体中电子的能量。

27、布洛赫电子的速度和有效质量公式?

答：布洛赫电子的速度公式：k

E v k E v k ??=?= 1)(1一维情况下：；有效质量公式：z y x j i k k m k m j i j i x ,,,E 1)(E 122,1*221*=???=??=-- 三维：一维：

28、有效质量为负值的含义?

答：有效质量为负值的含义：有效质量概括了晶体内部势场的作用，外力作用不足以补偿内部势场的作用时，电子的真实动量是下降的。

29、绝缘体、半导体、导体的能带结构即电子填充情况有什么不同呢?

答：电子填充情况及能带结构不同：绝缘体最高能带电子填满，导体最高能带电子未填满，半导体最高能带电子填满能带。导体中一定存在电子未填满的带，绝缘体、半导体的能带只有满带和空带。绝缘体的能带与价带相互独立，禁带较宽；半导体能带与价带相互独立，禁带较窄，一般在2eV 以下；导体价电子是奇数的金属，导带是半满的，价电子是偶数的碱土金属，能带交迭，禁带消失。

31、空穴的定义和性质。

答：空穴定义：满带(价带)中的空状态；性质：空穴具有正有效质量，空穴具有正电荷，空穴的速度等于该状态有电子时其电子的速度，空穴的能量是向下增加的，位于满带顶附近。

32、半导体呈本征型的条件?

答：半导体呈本征型的条件：高纯、无缺陷的半导体或在高温时的杂质半导体。

33、什么是非简并半导体?什么是简并半导体?

答：非简并半导体：服从玻尔兹曼分布的半导体。

简并半导体：服从费米分布的半导体。

34、N 型和P 型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式? 答：载流子浓度公式：)ex p()ex p(00T

K E E N p T K E E N n B V F V B F c c --=--= 热平衡状态下的非简并半导体的判据式：n 0p 0=n 2i

35、非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化?

答：讨论n 型半导体：电中性条件：n 0=n +D +p 0

(1)低温弱电离区：

电中性条件：n 0=n +D

)2ln()2(2C

D B D C F N N T K

E E E ++= 在温度T 一定范围内，E

F 随温度增大而增大，当温度上升到N C =(N D /2)e -3/2=0.11N D 时，E F 随温度增大而减小。

(2)强电离区(饱和电离区)：

电中性条件：n 0=N D

)ln(C

D B C F N N T K

E E +=在温度T 一定时，N D 越大，E

F 就越向导带方向靠近，而在N D 一定时，温度

越高，E F 就越向本征费米能级E i 方向靠近。

(3)高温电离区：电中性条件：n 0=N D +p 0 E i =E F (呈

本征态)

36、半导体在室温下全部电离下的电中性条件?

答：n 型：n 0=N D ；p 型：p 0=N A

37、由于简并半导体形成的杂质能带，能带结构有什么变化呢?

答：杂质电离能变小，禁带宽度变窄。

38、散射的原因是什么?

答：散射的原因：周期势场遭到破坏。(原子的热振动；杂质原子和缺陷的存在)

39、载流子的迁移率和电导率的公式? 答：迁移率公式：*

*p p p n n

n m q m q τμτμ==空穴电子

电导率的公式：n 型半导体n n nq μσ= p 型半导体：p p pq μσ=

电子、空穴点同时导电p n pq nq μμσ+= 本征半导体)(p n i i q n μμσ+=

40、什么是准费米能级?

答：准费米能级是导带和价带的局部费米能级。统一的费米能级是热平衡状态的标志。

41、多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同?

答：多数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级不多，少数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级显著。

42、爱因斯坦关系式?

答：爱因斯坦关系式：q T K B n n

=μD q T K B p p =μD 43、什么是P —N 结的空间电荷区?自建场是怎样建立起来的?

答：P —N 结的空间电荷区：在n 型区和p 型交界面的两侧形成了带正、负电荷的区域。 自建场：空间电荷区中的正负电荷形成电场，电场方向由n 区指向p 区。

44、雪崩击穿和隧道击穿的机理。

答：雪崩击穿的机理：碰撞电离使载流子浓度急剧增加的效应导致载流子倍增效应，使势垒区单位时间内产生大量载流子，致使反向电流速度增大，从而发生p-n 结击穿。雪崩击穿除与电场有关，还与势垒区宽度有关。一般掺杂以雪崩击穿为主。

隧道击穿的机理：当电场E 大到或隧道长度短到一定程度时，将使p 区价带中大量的电子通过隧道效应穿过势垒到达n 区导带中去，使反向电流急剧增大，于是p-n 结发生隧道击穿。隧道击穿主要取决于外场。重掺杂以隧道击穿为主。

45、平衡P —N 结和非平衡P —N 结的能带图

46、什么是功函数?什么是电子亲和能?

答：功函数：电子从费米能级到真空能级所需的最小能量电子亲和能：半导体导带底的电子逸出体外所需要的最低能量，即C E -=0E X 。

47、金属—半导体接触的四种类型?

答 n 型 P 型

s m W W > 阻挡层 反阻挡层

s m W W < 反阻挡层

阻挡层

48、金属—半导体整流接触特性的定性解释?

答：金半接触的整流作用：

无外场：半-金电子=金-半电子，阻挡层无净电流。

正偏：金正半负 半-金电子>金-半电子，I 随V 变化

反偏：金负半正 半-金电子<金-半电子，金属中势垒高且不变，I 随V 不变

49、在考虑表面态的情况下，怎样形成欧姆接触?

答：用高掺杂的半导体和金属接触在半导体上形成欧姆接触。

其他知识点：

1、费米能级的物理意义：(1)决定各个能级上电子统计分布的参量；(2)直观反映了电子填充能级的水平。

2、产生非平衡载流子的方法：(1)电注入；(2)光注入

3、最有效的复合中心位于禁带中线附近的深能级

4、非平衡载流子的扩散原因：在载流子浓度不均匀条件下，有无规则的热运动引起。

5、漂移电流是多子的主要电流形式，扩散电流是少子的主要电流形式。

6、p－n结载流子的扩散是由于两区费米能级不一致所引起的；平衡p-n结，具有统一的费米能级。

7、P－n结的单向导电性是因为势垒的存在。

正向偏压下p－n结的特性：正向电压V f与自建厂反向，势垒高度降低，势垒宽度变窄，载流子的扩散运动大于漂移运动。

反向偏压下p－n结的特性：正向电压V r与自建厂同向，势垒区加宽，势垒高度增高，载流子的漂移运动大于扩散运动。

8、势垒电容：势垒区的空间电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应(发生在势垒区)

扩散电容：扩散区的电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应。(发生在扩散区) 反偏时：势垒电容为主，扩散电容很小；

正偏时：既有势垒电容，也有扩散电容；

9、纯净表面：没有杂质吸附层和氧化层的理想表面

实际表面：与体内晶体结构不同的原子层

表面能级：表面存在而产生的附加电子能级，对应的电子能态为表面态。

表面态：(1)从能带角度，当晶体存在表面，在垂直表面方向成了半无限周期势场。

(2)从化学键角度，表面是原子周期排列终止的地方。