半导体物理知识点及重点习题总结讲课稿
半导体物理知识点及重点习题总结
基本概念题：
第一章半导体电子状态
1.1 半导体
通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。
1.2能带
晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。答：
能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。
单电子近似：
将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。
绝热近似：
近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。
1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法
答案：
克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示
利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。
1.2导带与价带
1.3有效质量
有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。
1.4本征半导体
既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。
1.4空穴
空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。
1.4空穴是如何引入的，其导电的实质是什么？ 答：
空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。
这样引入的空穴，其产生的电流正好等于能带中其它电子的电流。所以空穴导电的实质是能带中其它电子的导电作用，而事实上这种粒子是不存在的。
1.5 半导体的回旋共振现象是怎样发生的（以n 型半导体为例） 答案：
首先将半导体置于匀强磁场中。一般n 型半导体中大多数导带电子位于导带底附近，对于特定的能谷而言，这些电子的有效质量相近，所以无论这些电子的热运动速度如何，它们在磁场作用下做回旋运动的频率近似相等。当用电磁波辐照该半导体时，如若频率与电子的回旋运动频率相等，则半导体对电磁波的吸收非常显著，通过调节电磁波的频率可观测到共振吸收峰。这就是回旋共振的机理。
1.5 简要说明回旋共振现象是如何发生的。
半导体样品置于均匀恒定磁场，晶体中电子在磁场作用下运动
运动轨迹为螺旋线，圆周半径为r ， 回旋频率为
sin v B f qv B f qvB qv B
θθ⊥=-?==r
r r r r 与夹角c
ω2
*2*
*
,// / /c n n c n
v r a v r m v r qv B m qBr v qB m ωω⊥⊥⊥⊥⊥==?=?=?=向心加速度
当晶体受到电磁波辐射时，
在频率为 时便观测到共振吸收现象。
1.6 直接带隙材料
如果晶体材料的导带底和价带顶在k 空间处于相同的位置，则本征跃迁属直接跃迁，这样的材料即是所谓的直接带隙材料。 1.6 间接带隙材料
如果半导体的导带底与价带顶在k 空间中处于不同位置，则价带顶的电子吸收能量刚好达到导带底时准动量还需要相应的变化
第二章 半导体杂质和缺陷能级
2.1 施主杂质受主杂质
某种杂质取代半导体晶格原子后，在和周围原子形成饱和键结构时，若尚有一多余价电子，且该电子受杂质束缚很弱、电离能很小，所以该杂质极易提供导电电子，因此称这种杂质为施主杂质；反之，在形成饱和键时缺少一个电子，则该杂质极易接受一个价带中的电子、提供导电空穴，因此称其为受主杂质。
2.1 替位式杂质
杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称为替位式杂质。
形成替位式杂质的条件：杂质原子大小与晶格原子大小相近
2.1 间隙式杂质
杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，称为间隙式杂质。
形成间隙式杂质的条件： （1）杂质原子大小比较小 （2）晶格中存在较大空隙 形成间隙式杂质的成因
半导体晶胞内除了晶格原子以外还存在着大量空隙，而间隙式杂质就可以存在在这些空隙中。
2.1 杂质对半导体造成的影响
杂质的出现，使得半导体中产生了局部的附加势场，这使严格的周期性势场遭到破坏。从能带的角度来讲，杂质可导致导带、价带或禁带中产生了原来没有的能级
2.1 杂质补偿
c
在半导体中同时存在施主和受主时，施主能级上的电子由于能量高于受主能级，因而首先跃迁到受主能级上，从而使它们提供载流子的能力抵消，这种效应即为杂质补偿。
2.1 杂质电离能
杂质电离能是杂质电离所需的最少能量，施主型杂质的电离能等于导带底与杂质能级之差，受主型杂质的电离能等于杂质能级与价带顶之差。
2.1 施主能级及其特征
施主未电离时，在饱和共价键外还有一个电子被施主杂质所束缚，该束缚态所对应的能级称为施主能级E (D)。 特征：
①施主杂质电离，导带中出现 施主提供的导电电子； ②电子浓度大于空穴浓度， 即 n > p 。
2.1 受主能级及其特征
受主杂质电离后所接受的电子被束缚在原来的空状态上，该束缚态所对应的能级称为受主能级E (A)。 特征：
①受主杂质电离，价带中出现 受主提供的导电空穴； ②空穴浓度大于电子浓度， 即 p > n 。
浅能级杂质的作用：
（1）改变半导体的电阻率 （2）决定半导体的导电类型。
深能级杂质的特点和作用：
（1）不容易电离，对载流子浓度影响不大
（2）一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。 （3）能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低。
（4）深能级杂质电离后成为带电中心，对载流子起散射作用， 使载流子迁移率减少，导电性能下降。
第三章 半导体载流子分布
3.1． 若半导体导带底附近的等能面在k 空间是中心位于原点的球面，证明导带底状态密度函数的表达式为
()()21c 3
2
3*n
c
E E h
m 2V
4)E (g -π=
答案：
k 空间中，量子态密度是2V ，所以，在能量E 到E+dE 之间的量子态数为
dk k V dZ 242π?= （1）
根据题意可知
*
+
=n
c m k h E k E 2)(22 （2）
由（1）、（2）两式可得
()dE E E h m V
dZ c n
2/13
2
/3)(24-=*π （3）
由（3）式可得状态密度函数的表达式
2
/13
2/3)()2(4)(c n c E E h
m V dE dZ E g -==*
π （4分）
3.1 已知半导体导带底的状态密度函数的表达式为
()
()213
3*24)(c n
c E E h m V
E g -=π
试证明非简并半导体导带中电子浓度为()
???
?
??--π=T
k E E h T k m
n F c n
03
2
30*
0exp 22
证明：对于非简并半导体导，由于
dE E g E f dN c B )()(= （3分）
将分布函数和状态密度函数的表达式代入上式得
()()dE E E T
k E E h m V
dN c F
n
2
103
2
3*exp 24-???
? ??--=π 因此电子浓度微分表达式为
()
()dE E E T
k E E h m V dN
dn c F
n 2
103
2
3*exp 24-???
? ??--==π
（3分） 则
()()?
'-???
? ??--=c c
E E c F
n
dE E E T
k E E h m n 2
103
3*0exp 24π
由于导带顶电子分布几率可近似为零，上式积分上限可视为无穷大，则积分可得
()
???
?
??--π=T
k E E h T k m n F c n 03
2
30*
exp 22
（4分）
3.2 费米能级
费米能级不一定是系统中的一个真正的能级，它是费米分布函数中的一个参量，具有能量的单位，所以被称为费米能级。它标志着系统的电子填充水平，其大小等于增加或减少一个电子系统自由能的变化量。
3.2 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n 型硅在300K 时，强电离区的掺杂浓度上限。（eV 049.0=?D E ，319108.2-?=cm c N ，
310105.1-?=cm i n ，
D F 01
()E E 1
1exp 2k T D f E =
??-+ ???
）
解：
随着掺杂浓度的增高，杂质的电离度下降。因此，百分之九十电离时对应的掺杂浓度就是强电离区掺杂浓度的上限。此时
[]D 0F D D
D D D N 9.0T k
E E exp 21N N )E (f 1n =?
??
?
??--+=
-=+
由此解得E D -E F =0.075eV ，而E C -E D =0.049eV ，所以E C -E F =0.124eV ，则
D 3
170C F C 0N 9.0cm 1038.2T k E E exp N n =?=???
? ??-=- 由此得，强电离区的上限掺杂浓度为3
17cm 106.2-?。
3.2 以受主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺硼的p 型硅在300K 时，强电离区的掺杂浓度上限。（A ΔE =0.045eV ，1931.110cm c N -=?，
310105.1-?=cm i n ，
F A 01
()E E 1
1exp 2k T A f E =
??-+ ???
）
解：
随着掺杂浓度的增高，杂质的电离度下降。因此，百分之九十电离时对应的掺杂浓度就是强电离区掺杂浓度的上限。此时
[]01()0.912exp A
A A A A F A N p f E N N E E k T -=-=
=??
-+- ?
??
由此解得E F -E A =0.075eV ，而E A -E V =0.045eV ，所以E F -E V =0.12eV ，则
173
00exp 1.1100.9v
F
v A E E p N cm N k T -??-==?= ???
由此得，强电离区的上限掺杂浓度为1731.210cm -?。
3.6 简并半导体
当费米能级位于禁带之中且远离价带顶和导带底时，电子和空穴浓度均不很高，处理它们分布问题时可不考虑包利原理的约束，因此可用波尔兹曼分布代替费米分布来处理在流子浓度问题，这样的半导体被称为非简并半导体。反之则只能用费米分布来处理载流子浓度问题，这种半导体为简并半导体。
第四章 半导体导电性
4.1 漂移运动：
载流子在外电场作用下的定向运动。
4.1 迁移率
单位电场作用下载流子的平均漂移速率。
4.2 散射
在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。
4.2 散射几率
在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。散射的强弱用一个载流子在单位时间内发生散射的次数来表示，称为散射几率。
4.2 平均自由程
两次散射之间载流子自由运动路程的平均值。
4.2 平均自由时间：
连续两次散射间自由运动的平均运动时间
4.3. 迁移率与杂质浓度和温度的关系 答案：
一般可以认为半导体中载流子的迁移率主要由声学波散射和电力杂质散射决定，因此迁移率k 与电离杂质浓度N 和温度间的关系可表为
2
/32/31
-+∝BNT
AT k 其中A 、B 是常量。由此可见
（1） 杂质浓度较小时，k 随T 的增加而减小；
（2） 杂质浓度较大时，低温时以电离杂质散射为主、上式中的B 项起主要作
用，所以k 随T 增加而增加，高温时以声学波散射为主、A 项起主要作用，k 随T 增加而减小；
（3） 温度不变时，k 随杂质浓度的增加而减小。
4.3 以n 型硅为例，简要说明迁移率与杂质浓度和温度的关系。
杂质浓度升高，散射增强，迁移率减小。
杂质浓度一定条件下：
低温时，以电离杂质散射为主。温度升高散射减弱，迁移率增大。
随着温度的增加，晶格振动散射逐渐增强最终成为主导因素。因此，迁移率达到最大值后开始随温度升高而减小。
4.3 在只考虑声学波和电离杂质散射的前提下，给出半导体迁移率与温度及杂质浓度关系的表达式。
根据 3
2i T μ∝/N i ； 32
s T μ-∝
可得 2/32/31
BT T AN i +=-μ
其中A 和B 是常数。
4.4 以n 型半导体为例说明电阻率和温度的关系。 答：
低温时，温度升高载流子浓度呈指数上升，且电离杂质散射呈密函数下降，因此电阻率随温度升高而下降；当半导体处于强电离情况时，载流子浓度基本不变，晶格震动散射逐渐取代电离杂质散射成为主要的散射机构，因此电阻率随温度由下降逐渐变为上升；高温时，虽然晶格震动使电阻率升高，但半导体逐渐进入本征状态使电阻率随温度升高而迅速下降，最终总体表现为下降。
4.4室温下，在本征硅单晶中掺入浓度为1015cm -3的杂质硼后，再在其中掺入浓度为3×1015cm -3的杂质磷。试求：
（1）载流子浓度和电导率。 （2）费米能级的位置。
（注：电离杂质浓度分别为1015cm -3、3×1015cm -3、4×1015cm -3和时，电子迁移率分别为1300、1130和1000cm 2/V.s ，空穴迁移率分别为500、445和400cm 2/V.s ；在300K 的温度下，eV T k 026.00=，319100.0-?=cm N C ，
319100.0-?=cm N V ，310105.1-?=cm n i ）
09 答案：
室温下，该半导体处于强电离区，则多子浓度
31515010210)13(-?=?-=cm n 少子浓度3502
010125.1/-?==cm n n p i ；（
电导率cm /32.010********.115190Ω=????==-n q n μσ（2分）
（2）根据???
?
??-=T
k E E n n i
F i 00exp 可得eV E E i F 31.0=-
所以费米能级位于禁带中心之上0.31eV 的位置。
4.6强电场效应
实验发现，当电场增强到一定程度后，半导体的电流密度不再与电场强度成正比，偏离了欧姆定律，场强进一步增加时，平均漂移速度会趋于饱和，强电场引起的这种现象称为强电场效应。
4.6载流子有效温度Te ：
当有电场存在时，载流子的平均动能比热平衡时高，相当于更高温度下的载流子，称此温度为载流子有效温度。
4.6热载流子：
在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量大于晶格系统的能量，将这种不再处于热平衡状态的载流子称为热载流子。
第五章 非平衡载流子
5.1非平衡载流子注入：
产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子的注入。
5.1 非平衡载流子的复合：
复合是指导带中的电子放出能量跃迁回价带，使导带电子与价带空穴成对消失的过程。非平衡载流子逐渐消失的过程称为非平衡载流子的复合，是被热激发补偿后的净复合。
5.2 少子寿命（非平衡载流子寿命）
非平衡载流子的平均生存时间。
5.2 室温下,在硅单晶中掺入1015cm-3的磷，试确定E
F 与E
i
间的相对位置。再将
此掺杂后的样品通过光照均匀产生非平衡载流子，稳定时ΔN=ΔP=1012cm-3，试
确定E P
F 与E
F
的相对位置；去掉光照后20μs时，测得少子浓度为5×1011cm-3，
求少子寿命τ
p
为多少。（室温下硅的本征载流子浓度为1.5×1010cm-3，
k
T=0.026eV）
5.3 准费米能级
对于非平衡半导体，导带和价带间的电子跃迁失去了热平衡。但就它们各自能带内部而言，由于能级非常密集、跃迁非常频繁，往往瞬间就会使其电子分布与相应的热平衡分布相接近，因此可用局部的费米分布来分别描述它们各自的电子分布。这样就引进了局部的非米能级，称其为准费米能级。
5.4 直接跃迁
准动量基本不变的本征跃迁，跃迁过程中没有声子参与。
5.4. 直接复合
导带中的电子不通过任何禁带中的能级直接与价带中的空穴发生的复合
5.4 间接复合：
杂质或缺陷可在禁带中引入能级，通过禁带中能级发生的复合被称作间接复合。相应的杂质或缺陷被称为复合中心。
5.4 表面复合：
在表面区域，非平衡载流子主要通过半导体表面的杂质和表面特有的缺陷在禁带中形成的复合中心能级进行的复合。
5.4 表面电子能级：
表面吸附的杂质或其它损伤形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中形成的电子能级，也称为表面能级。
5.4俄歇复合：
载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量付给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。
俄歇复合包括：带间俄歇复合以及与杂质和缺陷有关的俄歇复合。
5.4 试推证：对于只含一种复合中心的间接带隙半导体晶体材料，在稳定条件下非平衡载流子的净复合率公式
(
)
()()112
p p r n n r n np r r N U p n i
p n t +++-=
答案：
题中所述情况，主要是间接复合起作用，包含以下四个过程。 甲：电子俘获率=r n n(N t -n t )
乙：电子产生率=r n n 1n t n 1=n i exp((E t -E i )/k 0T) 丙：空穴俘获率=r p pn t
丁：空穴产生率=r p p 1(N t -n t ) p 1=n i exp((E i -E t )/k 0T) 稳定情况下净复合率
U=甲-乙=丙-丁 （1）
稳定时
甲+丁=丙+乙
将四个过程的表达式代入上式解得
)
p p (r )n n (r r p nr N 1p 1n p
1n t
++++=t n （2）
将四个过程的表达式和（2）式代入（1）式整理得
)
p p (r )n n (r )p n np (r r N U 1p 1n 11p n t +++-=
（3）
由p 1和n 1的表达式可知 p 1n 1=n i 2 代入上式可得
(
)
()()
1p 1n 2
i
p n t p p r n n r n np r r N U +++-=
5.4 试推导直接复合情况下非平衡载流子复合率公式。 答案：
在直接复合情况下，复合率
R rnp
= （2分）
非简并条件下产生率可视为常数，热平衡时产生率
2000i G R rn p rn === （2分）
因此净复合率
2()d i U R G r np n =-=- （2分）
5.4 已知室温下，某n 型硅样品的费米能级位于本征费米能级之上0.35eV ，假设掺入复合中心的能级位置刚好与本征费米能级重合，且少子寿命为10微秒。如果由于外界作用，少数载流子被全部清除，那么在这种情况下电子-空穴对的产生率是多大？
（注：复合中心引起的净复合率(
)
()()112
p p r n n r n np r r N U p n i
p n t +++-=
；在300K 的温度
下，eV T k 026.00=，310105.1-?=cm n i ）
答案： 根据公式
???
?
??-=T
k E E n n i
F i 00exp 可得 31601005.1-?=cm n 根据题意可知产生率
(
)
()()
1390
2
2
112
101.2--??===
+++--
=-=s cm n n
n n r N p p r n n r n np r r N U G p i i
p t p n i
p n t τ
5.5 陷阱效应
当半导体的非平衡载流子浓度发生变化时，禁带中杂质或缺陷能级上的电子浓度也会发生变化，若增加说明该能级有收容电子的作用，反之有收容空穴的作用，这种容纳非平衡载流子的作用称为陷阱效应。
5.5 陷阱中心
当半导体的非平衡载流子浓度发生变化时，禁带中杂质或缺陷能级上的电子浓度也会发生变化，若增加说明该能级有收容电子的作用，反之有收容空穴的作用，这种容纳非平衡载流子的作用称为陷阱效应。具有显著陷阱效应的杂质或缺陷称为陷阱中心。
5.6 扩散：
由于浓度不均匀而导致的微观粒子从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程。
5.6漂移运动：
载流子在外电场作用下的定向运动。
5.7 证明爱因斯坦关系式：n n q
T
k D μ?=0 答案：
建立坐标系如图，由于掺杂不均，空穴扩散产生的电场如图所示，空穴电流如下：
()dx
x dp qD J p p )
(0-=扩, ()E x p q J p p )(0μ=漂 平衡时：()()
0=-漂
扩
p p
J J
E x p dx
x dp D p p
)()
(00μ=-∴： （10分） dx dV
E -
=：Θ ??
????-+=T K E x qV E Exp N x p F v v 00)()(
dx
x dV T K q x p dx x dp )()()(000= ∴：
q
T
K D p
p
0=
μ 同理 n n q
T
k D μ?=
0 （10）
5.8 以空穴为例推导其运动规律的连续性方程。 根据物质不灭定律：
空穴浓度的变化率=扩散积累率+迁移积累率+其它产生率－非平衡载流子复合率
扩散积累率： 22p p dS d p
D dx dx
-=扩
迁移积累率： p p d p E dS dx dx
μ????-=-
漂
净复合率： p
U τ
?=
其它因素的产生率用 表示，则可得空穴的连续性方程如下：
22p p p p E p p p p
D E p g t x x x μμτ
?????=--+-????
5.8已知半无限大硅单晶300K 时本征载流子浓度310105.1-?=cm n i ，掺入浓度为1015
cm -3
的受主杂质，
（1） 求其载流子浓度和电导率。
（2） 再在其中掺入浓度为1015cm -3的金，并由边界稳定注入非平衡电子浓度为
()3100
10-=?cm n ，如果晶体中的电场可以忽略，求边界处电子扩散电流密度。
注：电离杂质浓度分别为1015cm -3和2×1015cm -3时，电子迁移率分别为1300和1200cm 2/V.s ，空穴迁移率分别为500和450cm 2/V.s ；r n =6.3×10-8cm 3/s ；r p =1.15×10-7cm 3/s ；C q 19106.1-?=；在300K 的温度下，eV T k 026.00= 08 10 答：
（1）此温度条件下，该半导体处于强电离区，则多子浓度3100105.1-?=cm p
少子浓度35202
0105.1/-?==cm p n n i ；（3分） 电导率cm p q p Ω=???==-/08.010500106.11519μσ （2）此时扩散电流密度：00)()(n D q L n qD J n
n
n n
?=?=τ 将q
T k D n
n 0μ=与n t n r N 1
=τ代入上式：00)(n r TN k q J n t n ?=μ；取电子迁移率为
1200cm 2/V.s 并将其它数据代入上式，得电流密度为7.09×10-5A/cm 2
第七章 金属半导体接触
7.1 功函数
7.1 接触电势差
两种具有不同功函数的材料相接触后，由于两者的费米能级不同导致载流子的流动，从而在两者间形成电势差，称该电势差为接触电势差。
7.1 电子亲和能
导带底的电子摆脱束缚成为自由电子所需的最小能量。
7.2试用能级图定性解释肖特基势垒二极管的整流作用； 答：
以n 型半导体形成的肖特基势垒为例，其各种偏压下的能带图如下
若用s m J →表示电子由半导体发射到金属形成的电流；用m s J →表示电子由金属发射到半导体形成的电流，则零偏时
m s s m
J J →→=-
系统处于平衡状态，总电流为零。
正偏时(金属接正电位) V>0，偏压与势垒电压反向，半导体一侧势垒高度下降，而金属一侧势垒高度不变，如能带图所示。所以m s J →保持不变。非简并情况下，载流子浓度服从波氏分布，由此可得
0exp
s m Vq
J k T
→∝ 反偏时V<0，偏压与势垒电压同向，半导体一侧势垒高度上升，而金属一侧势垒高度仍不变，如能带图所示。因此s m J →随V 反向增大而减小，m s J →保持不变。s m J →很快趋近于零，所以反向电流很快趋近于饱和值m s J →。由于фns 较大，所以反向饱和电流较小。
综上所述，说明了阻挡层具有整流作用，这就是肖特基势垒二极管的工作原理。
7.3 欧姆接触
欧姆接触是指金属和半导体之间形成的接触电压很小，基本不改变半导体器件特性的非整流接触。
第八章 MIS 结构
фns фns
фns E Fm
E Fs
-qV -(V s +V)
-(V +V
零偏压
正偏压
负偏压
8.1 表面态
它是由表面因素引起的电子状态，这种表面因素通常是悬挂键、表面杂质或缺陷，表面态在表面处的分布几率最大。
8.1. 达姆表面态
表面态是由表面因素引起的电子状态，这种表面因素通常是悬挂键、表面杂质或缺陷，表面态在表面处的分布几率最大。其中悬挂键所决定的表面太是达姆表面态
8.2 表面电场效应
在半导体MIS 结构的栅极施加栅压后，半导体表面的空间电荷区会随之发生变化，通过控制栅压可使半导体表面呈现出不同的表面状态，这种现象就是所谓的表面电场效应。
8.2利用耗尽层近似，推导出MIS 结构中半导体空间电荷区微分电容的表达式。
根据耗尽层近似： A qN ρ=-
则耗尽层内的伯松方程： 220A
rs qN d V dx εε=
结合边界条件：体内电势为零，体内电场为零。 可得空间电荷层厚度的表达式为：02rs S
d A
V X qN εε=
则由S A d Q qN X =-
可得1
2
002s
A rs rs s s s d
Q N q C V V X εεεε???===
?
???
8.2 以p 型半导体形成的理想MIS 结构为例，定性说明半导体空间电荷层电荷面密度Q 随表面势V s 的变化规律，并画出相应的Q-V s 关系曲线。
答：相应的Q-V s 曲线如下图所示。
对于p 型半导体形成的理想MIS 结构，当V s 为零时半导体表面处于平带状态，此时空间电荷层在T k qV S 0<<的范围内可以认为是一个固定电容，即平带电容。因此
S V Q ∝
当V s 向负方向变化时，空间电荷层从平带状态变为多子堆积状态，此时
)2ex p(
0T
k qV Q S
-∝ 当B S V V 20≤<时，空间电荷层从平带状态变为耗尽和弱反型状态，此时可利用耗尽层近似来确定电荷与表面势间的关系，因此
()
2
/1S V Q ∝
当B S V V 2>时，空间电荷层从弱反型状态变成强反型，因此电荷与表面势间的关系逐渐变为
)2ex p(
0T
k qV Q S
∝
8.3 平带电压
使半导体表面处于平带状态所加的栅电压。
8.3 开启电压
使半导体空间电荷层处于临界强反型时，在MIS 结构上所加的栅压。
在MIS 结构中，当半导体表面处于临界强反型时，栅极与衬底间所加的电压为开启电压。
8.3 导出理想MIS 结构的开启电压随温度变化的表达式。
当表面势V S 等于2V B 时所对应的栅压为开启电压V T ，下面以p 型半导体形成的MIS 结构为例给出其表达式。 显然022S B T V V B V V V ==∣+ 在杂质全电离情况下00exp
B
i A qV p n N k T == 0ln A B i
k T N V q n =
作为绝缘层电压 002000S B S A dm A dm V V r
Q qN X qN X d V C C εε=∣=-
==
最大空间电荷层宽度 12
0002
44ln rs B rs A dm
A
A i V k T N X qN q N n εεεε??
????==?? ? ???????
综合以上各式可得 12
2
0002
04ln 2ln A rs A A
T r i i k Td N k T N N V n q n εεε??=+ ??
? 考虑到
()12
0exp
g
i C V E n N N k T =
从而可得V T 与温度的关系为
122
2
2
0002002ln ln g g
A rs
A A T r C V
C V E E k Td N k T N N V N N k T
q N N q εεε????????=-+- ? ? ? ? ? ?????
???
?
8.3 用p 型半导体形成的MOS 结构进行高频C-V 特性测试，测得该结构单位面积上的最大电容为C max 、最小电容为C min 、开启电压为V T 、平带电压为V FB 。若忽略表面态的影响，画出该MOS 结构单位面积上的电容与栅压间的关系曲线，并给出计算绝缘层厚度和掺杂浓度的方法。 答案：
1. 电容与栅压间的关系曲线如下
2. 根据最大电容可求出绝缘层厚度d 0
00max d C C r εε=
= （4分）
根据最小电容可求出空间电荷层最小电容C smin
min
0min 111s C C C += 由此可得最大空间电荷层厚度x dm
dm
rs s x C 0
m in εε=
这样就可根据耗尽层近似求出掺杂浓度N A
2
1
200ln 4???? ?
????? ??=i A A rs dm
n N N
q T k x εε
8.3 画出p 型半导体形成的理想MIS 结构的C-V 特性曲线，并说明高频情况与低频情况的差别。 09 10
p 型半导体形成的理想MIS 结构特性曲线的C-V 如下（7分）
V T
V F C mi
C max C FB
半导体物理知识点及重点习题总结
基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。 1.4空穴 空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的
半导体物理学简答题及答案
第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念,用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt),其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度?答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。 1.为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述? 答：空穴是一个假想带正电的粒子，在外加电场中，空穴在价带中的跃迁类比当水池中气泡从水池底部上升时，气泡上升相当于同体积的水随气泡的上升而下降。把气泡比作空穴，下降的水比作电子，因为在出现空穴的价带中，能量较低的电子经激发可以填充空穴，而填充了空穴的电子又留下了一个空穴。因此，空穴在电场中运动，实质是价带中多电子系统在电场中运动的另一种描述。因为人们发现，描述气泡上升比描述因气泡上升而水下降更为方便。所以在半导体的价带中，人们的注意力集中于空穴而不是电子。 2.有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍.这两块晶体价带中的能级数是否相等，彼此有何联系？ 答：相等，没任何关系 3.为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变磁场方向时只能观察到一个共振吸收峰。答：各向同性。 5.典型半导体的带隙。 一般把禁带宽度等于或者大于2.3ev的半导体材料归类为宽禁带半导体，主要包括金刚石，SiC，GaN,金刚石等。26族禁带较宽，46族的比较小，如碲化铅，硒化铅（0.3ev），35族的砷化镓（1.4ev）。 第二章1.说明杂质能级以及电离能的物理意义。为什么受主、施主能级分别位于价带之上或导带之下,而且电离能的数值较小？答：被杂质束缚的电子或空穴的能量状态称为杂质能级，电子脱离杂质的原子的束缚成为导电电子的过程成为杂质电离，使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量成为杂质电离能。杂质能级离价带或导带都很近，所以电离能数值小。 2.纯锗,硅中掺入III或Ⅴ族元素后,为什么使半导体电学性能有很大的改变？杂质半导体(p型或n型)应用很广,但为什么我们很强调对半导体材料的提纯?答：因为掺入III或Ⅴ族后，杂质产生了电离，使得到导带中得电子或价带中得空穴增多，增强了半导体的导电能力。极微量的杂质和缺陷，能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响，，当然，也严重影响着半导体器件的质量。 4.何谓深能级杂质，它们电离以后有什么特点？答：杂质电离能大，施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。特点：能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级。 5.为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级？答：因为金是深能级杂质，能够产生多次电离，
半导体物理知识点总结
半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。
半导体物理学试题库完整
一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数.内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和_________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度.费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。（正.相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。（[100]. 间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷） 6．在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2.1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙.直接带隙） 8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布.费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度.禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石.闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。（直接.间接） 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射.晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴.复合中心）
半导体物理重点
半导体重点 第一章 1.能带论：用单电子近似的方法研究晶体中电子状态的理论成为能带论。 2.单电子近似：即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中运动的。 3.金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导体。半导体中，如图所示，下面是被价电子占满的满带，亦称价带，中间为禁带，上面是空带，当温度升高，或者有光照的时候，满带中有少量电子可能被激发到上面的空带中去，此时半导体就能导电了。在半导体中导带的电子和价带的空穴均参与导电，金属中只有电子导电。 4.电子公有化运动：当原子相互接近形成晶体是，不同原子的相似壳层之间就有了一定程度的交叠，电子不再完全局限在一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体中运动，这种运动就称为电子的共有化运动。 第二章 1.施主杂质：在Si，Ge中电离是能够施放电子而产生导电电子，并形成正电中心的杂质。常见V族杂质有：P，As，Sb
2.受主杂质：在Si，Ge中电离是能够接收电子而产生导电空穴并形成负电中心的杂质。 常见的III族杂质：B，Al，Ga，In 3．深能级：非III，V族杂质在Si，Ge的禁带中产生的施主能级距导带底较远，产生的受主能级距价带顶也较远，通常称这种能级为深能级，相应的杂质为深能级杂质。 作用：这些深能级杂质能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级。因此这些杂质在Si，Ge的禁带中往往引入若干个能级，而且有的杂质既能产生施主能级，又能产生受主能级。对于载流子的复合作用比前能级杂质强，Au是一种很典型的复合中心，在制造高速开关器件是，常有意掺入Au以提高器件的速度。 4.补偿作用：在半导体中，施主和受主杂质之间的相互抵消的作用称为杂质的补偿。 （1）当N >>N ：为n型半导体，（2）当N >>N ：为P型半导体，（3）N >>N 时，施主电子刚好填充受主能级，虽然杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，这种现象称为杂质的高度补偿。 利用杂质的补偿作用，可以根据需要用扩散或者离子注入方法来改变半导体中某一区域的导电类型，以制成各种器件。
最新尼尔曼第三版半导体物理与器件小结+重要术语解释+知识点+复习题
尼尔曼第三版半导体物理与器件小结+重要术语解释+知识点+复 习题
第一章固体晶体结构 (3) 小结 (3) 重要术语解释 (3) 知识点 (3) 复习题 (3) 第二章量子力学初步 (4) 小结 (4) 重要术语解释 (4) 第三章固体量子理论初步 (4) 小结 (4) 重要术语解释 (4) 知识点 (5) 复习题 (5) 第四章平衡半导体 (6) 小结 (6) 重要术语解释 (6) 知识点 (6) 复习题 (7) 第五章载流子运输现象 (7) 小结 (7) 重要术语解释 (8) 知识点 (8) 复习题 (8) 第六章半导体中的非平衡过剩载流子 (8) 小结 (8) 重要术语解释 (9) 知识点 (9) 复习题 (10) 第七章pn结 (10) 小结 (10) 重要术语解释 (10) 知识点 (11) 复习题 (11) 第八章pn结二极管 (11) 小结 (11) 重要术语解释 (12) 知识点 (12) 复习题 (13) 第九章金属半导体和半导体异质结 (13) 小结 (13) 重要术语解释 (13) 知识点 (14) 复习题 (14) 第十章双极晶体管 (14)
小结 (14) 重要术语解释 (15) 知识点 (16) 复习题 (16) 第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础 (16) 小结 (16) 重要术语解释 (17) 知识点 (18) 复习题 (18) 第十二章金属-氧化物-半导体场效应管：概念的深入 (18) 小结 (19) 重要术语解释 (19) 知识点 (19) 复习题 (20)
第一章固体晶体结构 小结 1.硅是最普遍的半导体材料。 2.半导体和其他材料的属性很大程度上由其单晶的晶格结构决定。晶胞是晶体 中的一小块体积，用它可以重构出整个晶体。三种基本的晶胞是简立方、体心立方和面心立方。 3.硅具有金刚石晶体结构。原子都被由4个紧邻原子构成的四面体包在中间。 二元半导体具有闪锌矿结构，它与金刚石晶格基本相同。 4.引用米勒系数来描述晶面。这些晶面可以用于描述半导体材料的表面。密勒 系数也可以用来描述晶向。 5.半导体材料中存在缺陷，如空位、替位杂质和填隙杂质。少量可控的替位杂 质有益于改变半导体的特性。 6.给出了一些半导体生长技术的简单描述。体生长生成了基础半导体材料，即 衬底。外延生长可以用来控制半导体的表面特性。大多数半导体器件是在外延层上制作的。 重要术语解释 1.二元半导体：两元素化合物半导体，如GaAs。 2.共价键：共享价电子的原子间键合。 3.金刚石晶格：硅的院子晶体结构，亦即每个原子有四个紧邻原子，形成一个 四面体组态。 4.掺杂：为了有效地改变电学特性，往半导体中加入特定类型的原子的工艺。 5.元素半导体：单一元素构成的半导体，比如硅、锗。
半导体物理知识点及重点习题总结
基本概念题: 第一章半导体电子状态 1、1 半导体 通常就是指导电能力介于导体与绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。 1、2能带 晶体中,电子的能量就是不连续的,在某些能量区间能级分布就是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。 1、2能带论就是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。 答: 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程与周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。 单电子近似: 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似: 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1、2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案: 克龙尼克—潘纳模型就是为分析晶体中电子运动状态与E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上就是周期函数,而且某些能量区间能级就是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。 1、2导带与价带 1、3有效质量 有效质量就是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k
半导体物理试题总结
半导体物理学考题 A (2010年1月)解答 一、（20分）简述下列问题: 1．（5分）布洛赫定理。 解答：在周期性势场中运动的电子，若势函数V(x)具有晶格的周期性，即：)x (V )na x (V =+， 则晶体中电子的波函数具有如下形式：)x (u e )x (k ikx =ψ，其中，)x (u k 为具有晶格周期性的 函数，即：)x (u )na x (u k k =+ 2．（5分）说明费米能级的物理意义； 试画出N 型半导体的费米能级随温度的变化曲线。 解答： 费米能级E F 是反映电子在各个能级中分布情况的参数。 能量为E F 的量子态被电子占据的几率为1/2。 N 型半导体的费米能级随温度变化曲线如右图所示：（2分） 3、（5分）金属和N 型半导体紧密接触，接触前，二者的真空能级相等，S M W W <。试画出金属— 半导体接触的能带图，标明接触电势差、空间电荷区和内建电场方向。 解答： 4．（5分）比较说明施主能级、复合中心和陷阱在半导体中的作用及其区别。 解答： 施主能级：半导体中的杂质在禁带中产生的距离能带较近的能级。可以通过杂质电离过程向半导体导带提供电子，因而提高半导体的电导率；（1分） 复合中心：半导体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级，非平衡载流子（电子和空穴）可以通过复合中心进行间接复合，因此复合中心很大程度上影响着非平衡载流子的寿命。（1分） 陷阱：是指杂质或缺陷能级对某一种非平衡载流子的显著积累作用，其所俘获的非平衡载流子数目可以与导带或价带中非平衡载流子数目相比拟。陷阱的作用可以显著增加光电导的灵敏度以及使光电导的衰减时间显著增长。（1分） 浅施主能级对载流子的俘获作用较弱；有效复合中心对电子和空穴的俘获系数相差不大，而且，其对非平衡载流子的俘获几率要大于载流子发射回能带的几率。一般说来，只有杂质的能级比费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质，才能成为有效的复合中心。而有效的陷阱则要求其对电子和空穴的俘获几率必须有很大差别，如有效的电子陷阱，其对电子的俘获几率远大于对空穴的俘获几率，因此才能保持对 C v FN FM E i E ? C i d V
半导体物理知识点梳理
半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a 第7章 金属－半导体接触 本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一： §7.1金属半导体接触及其能级图 一、金属和半导体的功函数 1、金属的功函数 在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。若用E 0表示真空静 止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示： FM M E E W -=0 它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。W M 越大，电子越不容易离开金属。 金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。 2、半导体的功函数 和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即 FS S E E W -=0 因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。 与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。E C 与E 0之间的能量间隔 C E E -=0χ 被称为电子亲合能。它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。 利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为 )(FS C S E E W -+=χ 式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。 图7-1 金属中的电子势阱 图7－2 一些元素的功函数及其原子序数 图7-3 半导体功函数和电子亲合能 第一章 半导体中的电子状态 §1.1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征 §1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念 绝缘体、半导体和导体的能带特征。几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念 §1.3 半导体中电子的运动 有效质量 导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系()()2 * 2n k E k E m 2h -0= ； 半导体中电子的平均速度dE v hdk = ； 有效质量的公式：2 2 2 * 11dk E d h m n = 。 §1.4本征半导体的导电机构 空穴 空穴的特征：带正电；p n m m ** =-；n p E E =-；p n k k =- §1.5 回旋共振 §1.6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 §2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。 §2.2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为 第三章 半导体中载流子的统计分布 热平衡载流子概念 §3.1状态密度 定义式：()/g E dz dE =； 导带底附近的状态密度：() () 3/2 * 1/2 3 2()4n c c m g E V E E h π=-； 价带顶附近的状态密度：() () 3/2 *1/2 3 2()4p v V m g E V E E h π=- §3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01 ()1exp /F f E E E k T = +-???? ； Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。 Boltzmann 分布函数：0()F E E k T B f E e --=； 导带底、价带顶载流子浓度表达式： 0()()c c E B c E n f E g E dE '= ? 半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <3 10- 93 10~10 - 910> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从ο 30C 变为C ο 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C ο 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里 （6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距） 存在结构有序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。 1．固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类，它们之间的主要区别是 。 2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半 导体称 N 型半导体。 3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施 主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载 流子将做 漂移 运动。 5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非 简并条件； 为弱简并条件； 简并条件。 6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指： ； 7．施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受主杂质电离后 带释放 ， 在材料中形成 电中心； 8．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提供 ，本征激发后向半导体提 供 。 11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致 靠近Ei 。 12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和 有关，而与 、 无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？ 13．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不 变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 14．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命 τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 15． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子 运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 17．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主 要作用 对载流子进行复合作用 。 第8章 半导体表面与MIS 结构 许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态 在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。 一、理想一维晶体表面模型及其解 达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。 对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些 电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。 但是，当k 取复数k =k '+ik ''时（k '和k ''皆为实数），式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大，不符合波函数有限的原则，说明无限周期势场不能有复数解。但是，当A 1和A 2任有一个为零，即考虑半无限时，k 即可取复数。例如令A 2＝0，则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数 半导体物理知识点 1.前两章： 1、半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别 2、常见三族元素：B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。注意随着原子序数的增大， 还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点 常见五族元素：N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋) 3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E对ki和kj的混合偏导) 4、硅的导带等能面，6个椭球，是k空间中[001]及其对称方向上的6个能量最低点， mt是沿垂直轴方向的质量，ml是沿轴方向的质量。 锗的导带等能面，8个椭球没事k空间中[111]及其对称方向上的8个能量最低点。 砷化镓是直接带隙半导体，但在[111]方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。 2.第三章载流子统计规律: 1、普适公式 ni^2 = n*p ni^2 = (NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T)) n = Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T)) p = Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T)) Nv Nc与 T^1.5成正比 2、掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，注意 Ef前的符号！ nd = Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T)) gd = 2 施主上的电子浓度 nd+ = Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 电离施主的浓度 na = Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T)) ga = 4 受主上的空穴浓度 na- = Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 电离受主浓度 3、掺杂时，电离情况。 电中性条件： n + na- = p + nd+ N型的电中性条件： n + = p + nd+ (1)低温弱电离区：记住是忽略本征激发。由n = nd+推导，先得费米能级，再代 入得电子浓度。Ef从Ec和Ed中间处，随T增的阶段。 (2)中间电离区：（亦满足上面的条件，即n = nd+），当T高于某一值时，Ef递减 的阶段。当Ef = Ed时，1/3的施主电离。（注意考虑简并因子！） (3)强电离区：杂质全部电离，且远大于本征激发，n = Nd,再利用2.1推导 (4)过渡区：杂质全部电离，本征激发加剧，n = Nd + p和n*p=ni^2联立 4、非简并条件 电子浓度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1 空穴浓度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1 这意味着有效态密度Nc和Nv中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足这 个条件时，即Ef在Ec之上或Ev之下则是简并情况。弱简并是指还在Eg之内，但 距边界小于2K0T。 1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。 2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在 3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。 3.倒易点阵： 4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅达到最大 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为： 当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果） 5.布里渊区： 6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。 7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。 体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。 8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差） 9.第一布里渊区允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞的价电子数目为偶数,能带不交 叠）2N. 金属：半空半满 半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满 （半金属能带交叠） 10.自由电 子： 11.半导体的E-k关系： 半导体重点总结（1-7章） 绪论 1. 制作pn 结的基本步骤。（重点，要求能够画图和看图标出步骤） 第一章． 固体晶体结构 1. 半导体基本上可以分为两类：位于元素周期表IV 元素半导体材料和化合物半导体材料。 大部分化合物半导体材料是III 族和V 族化合形成的。 2. 元素半导体，如：Si 、Ge ； 双元素化合物半导体，如：GaAs （III 族和V 族元素化合而 成）、InP 、ZnS 。类似的也有三元素化合物半导体。 3. 固体类型：（a ）无定形（b ）多晶（c ）单晶 图见P6 多晶：由两个以上的同种或异种单晶组成的结晶物质。多晶没有单晶所特有的各向异性特征 准晶体: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性。似晶非晶。 4. 原胞和晶胞：原胞是可以通过重复形成晶格的最小晶胞。晶胞就是可以复制出整个晶体 的小部分晶体。 5. （a ）简立方 1 个原子（b ）体心立方 2 个原子（c ）面心立方 4 个原子 计算方法：顶点的一个原子同时被8个晶胞共享，因此对于所求晶胞而言只占有了该原子的1/8；边上、面心和体心原子分别同时被4,2,1个晶胞共享，对于所求晶胞而言分别占有了该原子的1/4,1/2,1/2.如此计算。例如（c ）图中8*1/8+6*1/2=1+3=4. 6. 晶格常数：所取的立方体晶胞的边长。单位为A ,1A=10^-8cm. 7. 原子体密度：原子个数/体积。 比如上图（c ）假设晶格常数为5A 。求原子体密度。 8．密勒指数（取面与x,y,z 平面截距的倒数）：密勒指数描述晶面的方向，任何平行平面都有相同的密勒指数。 9. 特定原子面密度：原子数/截面面积。 计算方法：计算原子面密度时求原子个数的方法与求体密度时的方法类似，但是应当根据面的原子共用情况来计算。其中有一种较为简便的算法：计算该面截下该原子的截面的角度除处以360，即为该面实际占有该原子的比例。 举例1：计算下图（a ）中所显示面所拥有的原子个数和原子面密度： 该面截取了顶角四个原子和体心一个原子，顶角每个原子与面的截面角度为90度，90/360=1/4,体心原子与面的截面角度为360度，360/360=1，所以原子总数,1+1+1/4*4=2 () 2233 84 3.210510cm ρ-==??个原子/ 大三下:半导体物理期末复习考点整理 重要:15年6月底期末考试原卷(除了计算题改成了书上的原题,其他题目完全一样),书上的计算题难度和这上面的难度一样,是基础计算共30分强烈建议考前翻翻这篇pdf附近有关的推广链接,有这类题型的且不难的卷子.(我就是考前看了看这个链接,考试就是原题); 计算题只用关心一两步公式就能做出来的书上作业基础原题; 简答概念 ●典型面心结构有银铜铝汞 ●金刚石/ZnS是两个彼此错开的面心结构.砷化镓结构和其类似 ●本征半导体:完全不含杂质且无晶格缺陷的 ●把价带中空着的状态看成带正电的粒子空穴 ●导带上的电子与价带空穴参与导电 ●杂质影响半导体性质原因:破坏周期性势场,导致禁带产生能级,打破 了原有的Eg大小 ●电子共有化:能量相近的电子由于壳层交叠不再局限于单个原子 ●简并度:拥有相同能量的状态个数 ●肖特基缺陷特点:晶体体积增大晶格常数变化,克尔缺陷仅错位体积晶 格常数不变 ● ●←计算必考 ●这种↓题型必考计算 ● ●(计算题必考,代入计算一步出答案)●;(简答必考) ●电流密度方程 ●[了解]负微分电导现象是由非等效能谷间的电子转移引起的;n型GaAs中的 强电场输运与硅不同，其漂移速度达到一最大值后，随着电场的进一步增加 反而会减小 ●[了解]碰撞离化:当半导体中的电场增加到某个阈值以上时，载流子将得到 足够的动能，可以通过雪崩过程（avalanche process）产生电子-空穴对 ●位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。 ●载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能 量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。 ●（深能级）积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应,在费米能级附近 时，最有利于陷阱效应 ● (必考简答题,p改成n就是电子对应的方程) ●金半接触的能带弯曲图会画,并能理解;很重要 ●PN结中得势垒宽度高度: 势垒高度V D=kT μln?(N D n i ); 势垒宽度X D=√kT q (1 n A +1 n D )V D；半导体物理学第七章知识点
半导体物理学复习提纲(重点)
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