【周练】2019-2020学年上期九年级数学周练(十一)及答案
2019-2020学年上期九年级数学周练（十一）
班级_______ 姓名__________ 一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列方程中，不是一元二次方程的是( )
A.3y 2
＋2y ＋1＝0 B.12x 2＝1－3x C.110a 2－16a ＋2
3
＝0 D ．x 2＋x
－3＝x 2
2．如图，几何体的左视图是( )
3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A ．对角线互相平分
B ．对角线互相垂直
C ．对角线相等
D ．对角线互相垂直且相等
4．若反比例函数y ＝k
x 的图象经过点(m ，3m)，其中m ≠0，则反比例函数的图
象在( )
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、四象限
D ．第三、四
象限
5．若关于x 的一元二次方程kx 2－6x ＋9＝0有实数根，则k 的取值范围是( )
A ．k<1
B ．k ≤1
C ．k<1且k ≠0
D ．k ≤1且k ≠0
6．在英语句子“Wish you success ”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s ”的概率是( )
A .14
B .411
C .27
D .37
7．如图，在△ABC 中，已知点D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，DE ∥AB ，且CE EB ＝2
3，则DE AB 等于( ) A ．2
3 B ．2
5 C ．3
5 D ．4
5
(第7题) (第8题) (第10题)
8．如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A ＝60°，P 为AB 中点．折叠该纸片使点C 落在点C ′处，且点P 在DC ′上，折痕为DE ，则∠CDE 的大小为( )
A ．30°
B ．40°
C ．45°
D ．60°
9．关于x 的函数y ＝k(x ＋1)和y ＝－k
x (k ≠0)在同一坐标系中的图象可能是
( )
10．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，BM 是AC 边上的中线，点D ，E 分别在边AC 和BC 上，DB ＝DE ，DE 与BM 相交于点N ，EF ⊥AC 于点F ，以下结论：
①∠DBM ＝∠CDE ；②S △BDE
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题(每题3分，共24分)
11．若反比例函数y＝k＋1
x
的图象在每一象限内，y随x的增大而减小，则k
的值可以是________．(写出一个即可)
12．如图，物理课上张明做小孔成像试验，已知蜡烛与成像板之间的距离为
24 cm，要使烛焰的像A′B′是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔
纸板应放在离蜡烛________的地方．
(第12题) (第13题) (第14题)
13．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则
组成这个几何体的小正方体的个数可能是______________．
14．如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条
互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使
草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为
______________________________．
15．如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝6，AD＝2.当
AB＝________时，△ABC与△ACD相似．
(第15题) (第17题) (第18题)
16．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼________条． 17．如图，以?ABCO 的顶点O 为原点，边OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，顶点A ，C 的坐标分别为(2，4)，(3，0)，过点A 的反比例函数y ＝
k
x 的图象交BC 于点D ，连接AD ，则四边形AOCD 的面积是________． 18．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E ，F ，G ，H 分别为AD ，AB ，BC ，CD 的中点．若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为________． 三、解答题(19～22题每题8分，23，24题每题11分，25题12分，共66分)
19．解方程：
(1)x 2－6x －6＝0; (2)(x ＋2)(x ＋3)＝1.
20．已知关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋1－k ＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k 的取值范围；
(2)若k为负整数
．．．，求此时方程的根．
21．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．
(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．
22．如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.
(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；
(2)在测量竹竿AB 的影长时，同时测得旗杆DE 在阳光下的影长为6 m ，请你计算旗杆DE 的高度．
23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x ＋b 与双曲线y ＝k
x 相交于A ，
B 两点，已知A(2，5)．求：
(1)b 和k 的值； (2)△OAB 的面积．
24．如图，在矩形ABCD 中，点M ，N 分别是AD ，BC 的中点，点P ，Q 分别是BM ，DN 的中点．
(1)求证：△MAB ≌△NCD.
(2)四边形MPNQ 是什么特殊四边形？请说明理由．
25．在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，D 是AB 延长线上一点，E 是AC 上一点，DE 交BC 于点F.
(1)如图①，若BD ＝CE ，求证：DF ＝EF.
(2)如图②，若BD ＝1
n CE ，试写出DF 和EF 之间的数量关系，并证明．
(3)如图③，在(2)的条件下，若点E 在CA 的延长线上，那么(2)中结论还成立吗？试证明．
答案
一、1.D 2.C 3.A
4．B 点拨：把(m ，3m)的坐标代入y ＝k
x ，得到k ＝3m 2，因为m ≠0，所
以k>0.所以图象在第一、三象限．
5．D 6.C 7.B 8.C
9．A 点拨：当k ＞0时，反比例函数的系数－k ＜0，反比例函数图象位于第二、四象限，一次函数图象过第一、二、三象限，没有正确图象；当k ＜0时，反比例函数的系数－k ＞0，反比例函数图象位于第一、三象限，一次函数图象过第二、三、四象限，A 图象符合．故选A .
10．C 点拨：①设∠EDC ＝x ，则∠DEF ＝90°－x ，从而可得到∠DBE ＝∠DEB ＝180°－(90°－x)－45°＝45°＋x ，∠DBM ＝∠DBE －∠MBE ＝45°＋x －45°＝x ，从而可得到∠DBM ＝∠CDE ，所以①正确．
②可证明△BDM ≌△DEF ，然后可证明△DNB 的面积＝四边形NMFE 的面积，所以△DNB 的面积＋△BNE 的面积＝四边形NMFE 的面积＋△BNE 的面积，即S △BDE ＝S 四边形BMFE .所以②错误；③可证明△DBC ∽△NEB ，所以
CD BD ＝BN
EN ，即CD ·EN ＝BN ·BD.所以③正确．
④由△BDM ≌△DEF ，可知DF ＝BM ，由直角三角形斜边上的中线的性质可知BM ＝12AC ，所以DF ＝1
2
AC ，即AC ＝2DF.所以④正确．故选C .
二、11.1 点拨：答案不唯一，只要满足k>－1即可． 12．8 cm 13.4或5
14．(22－x)(17－x)＝300(或x 2－39x ＋74＝0)
点拨：如图，把道路平移后，草坪的面积等于图中阴影部分的面积，即(22－x)(17－x)＝300，也可整理为x 2－39x ＋74＝0.
(第14题)
15．3或3 2 点拨：∵∠ACB ＝∠ADC ＝90°，AC ＝6，AD ＝2，∴CD ＝AC 2
－AD 2
＝ 2.设AB ＝x ，当AC ∶AD ＝AB ∶AC 时，△ABC ∽△ACD ，∴6
2
＝
x
6
.解得x ＝3，即AB ＝3. 当AB ∶AC ＝AC ∶CD 时，△ABC ∽△CAD ， ∴x 6＝6
2，解得x ＝32，即AB ＝3 2.
∴AB ＝3或3 2. 16．1 200
17．9 点拨：由题易知OC ＝3，点B 的坐标为(5，4)．∴?ABCO 的面积
为12.设直线BC 对应的函数表达式为y ＝k ′x ＋b ，则?????3k ′＋b ＝0，
5k ′＋b ＝4，解得
?
????k ′＝2，
b ＝－6.∴直线BC 对应的函数表达式为y ＝2x －6.∵点A(2，4)在反比例函
数y ＝k x 的图象上，∴k ＝8.∴反比例函数的表达式为y ＝8x .由????
?y ＝2x －6，y ＝8x
解
得?????x ＝4，y ＝2或?????x ＝－1，y ＝－8
(舍去)．∴点D 的坐标为(4，2)． ∴△ABD 的面积为1
2×2×3＝3.
∴四边形AOCD 的面积是9. 18．12 点拨：易知EF ∥BD ∥HG ， 且EF ＝HG ＝1
2
BD ＝3.
同理得EH ∥AC ∥GF 且EH ＝GF ＝1
2AC ＝4.
又∵AC ⊥BD ， ∴EF ⊥FG.
∴四边形EFGH 是矩形．
∴四边形EFGH 的面积＝EF ×EH ＝3×4＝12. 故答案是12.
三、19.解：(1)x 2－6x －6＝0， x 2－6x ＋9＝ 15， (x －3)2＝ 15， x －3＝ ±15， ∴x 1＝3＋15，x 2＝3－15. (2)(x ＋2)(x ＋3)＝1，
x 2＋5x ＋6＝ 1， x 2＋5x ＋5＝ 0， x ＝－5±52－4×1×52，
∴x 1＝
－5＋52，x 2＝－5－5
2
. 20．解：(1)由题意得Δ＞0， 即9－4(1－k)＞0， 解得k ＞－5
4
.
(2)若k 为负整数，则k ＝－1， 原方程为x 2－3x ＋2＝0， 解得x 1＝1，x 2＝2. 21．解：(1)列表如下：
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为6的结果有3
种，因此P(两数和为6)＝39＝1
3
.
(2)这个游戏规则对双方不公平．
理由：因为P(和为奇数)＝49，P(和为偶数)＝59，而49≠5
9，所以这个游戏
规则对双方不公平．
22．解：(1)如图，线段EF 就是此时旗杆DE 在阳光下的投影． 作法：连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BE 于点F ，则线段EF 即为所求．
(第22题)
(2)∵AC ∥DF ， ∴∠ACB ＝∠DFE. 又∠ABC ＝∠DEF ＝90°， ∴△ABC ∽△DEF.∴AB DE ＝BC
EF .
∵AB ＝3 m ，BC ＝2 m ，EF ＝6 m ， ∴3DE ＝26. ∴DE ＝9 m .
∴旗杆DE 的高度为9 m .
23．解：(1)∵直线y ＝x ＋b 与双曲线y ＝k
x 相交于A ，B 两点，已知A(2，
5)，
∴5＝2＋b ，5＝k
2.
解得b ＝3，k ＝10.
(2)如图，过A 作AD ⊥y 轴于D ，过B 作BE ⊥y 轴于E ，∴AD ＝2. ∵b ＝3，k ＝10， ∴y ＝x ＋3，y ＝10
x
.
由?????y ＝x ＋3，y ＝10x
得?????x 1
＝2，y 1
＝5，?????x 2＝－5，
y 2
＝－2.
∴B 点坐标为(－5，－2)．∴BE ＝5.设直线y ＝x ＋3与y 轴交于点C. ∴C 点坐标为(0，3)． ∴OC ＝3.
∴S △AOC ＝12OC ·AD ＝1
2×3×2＝3，
S △BOC ＝12OC ·BE ＝12×3×5＝15
2.
∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝212
.
(第23题)
24．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，
∠A＝∠C＝90°.
∵点M，N分别是AD，BC的中点，
∴AM＝1
2AD，CN＝
1
2
BC.
∴AM＝CN.
在△MAB和△NCD中．
∵AB＝CD，
∠A＝∠C＝90°，
AM＝CN.
∴△MAB≌△NCD(SAS)．
(2)解：四边形MPNQ是菱形．理由如下：如图，连接AP，MN.易知四边形ABNM是矩形．
(第24题)
又∵P为BM的中点，∴A，P，N在同一条直线上．∴AN＝BM.
∵△MAB≌△NCD，∴BM＝DN.
∵点P，Q分别是BM，DN的中点，
∴PM＝1
2BM，NQ＝
1
2
DN.
∴PM＝NQ.
∵点M，N分别是AD，BC的中点，
∴DM＝1
2AD，BN＝
1
2
BC.
又∵AD ＝BC ，∴DM ＝BN. 又∵DM ∥BN.
∴四边形DMBN 是平行四边形． ∴MB ∥DN ，即MP ∥QN.
∴四边形MPNQ 是平行四边形．
∵点M 是AD 的中点，点Q 是DN 的中点， ∴MQ ＝12AN.∴MQ ＝12BM.
又∵MP ＝1
2BM ，∴MP ＝MQ.
∴四边形MPNQ 是菱形．
25．(1)证明：在题图①中作EG ∥AB 交BC 于点G ， 则∠ABC ＝∠EGC ，∠D ＝∠FEG. ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C. ∴∠EGC ＝∠C.∴EG ＝EC. ∵BD ＝CE ，∴BD ＝EG.
∵∠D ＝∠FEG ，∠BFD ＝∠GFE ， ∴△BFD ≌△GFE. ∴DF ＝EF. (2)解：DF ＝1
n
EF.
证明：在题图②中作EG ∥AB 交BC 于点G ，则∠D ＝∠FEG.由(1)得EG ＝EC.
∵∠D＝∠FEG，∠BFD＝∠EFG，
∴△BFD∽△GFE.∴BD
EG
＝
DF
EF
.
∵BD＝1
n CE＝
1
n
EG，
∴DF＝1
n
EF.
(3)解：成立．
证明：在题图③中作EG∥AB交CB的延长线于点G，则仍有EG＝EC，△BFD∽△GFE.
∴BD
EG
＝
DF
EF
.∵BD＝
1
n
CE＝
1
n
EG，∴DF＝
1
n
EF.
九年级数学周练数学试题及答案
九年级数学周练 2015、9、12 班级___学号___姓名_________ 一、选择题： 1．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2 12350x x -+=的根，则该三角形的周长为 【 】 A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对 2．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预 计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 3．已知2x =是一元二次方程2 20x mx ++=的一个解，则m 的值是【 】 A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 4．若关于x 的一元二次方程2 210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】 A 、1k >- B 、1k >-且0k ≠ C 、1k < D 、 1k <且0k ≠ 5．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩 形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2 ，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是【 】 A ．2 13014000x x +-= B ．2 653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2 653500x x --= 6．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E,AE=EB=EC=a ，且a 是一元二次方程2 230x x +-= 的根，则□ABCD 的周长为【 】 A ．4+ B ．12+ ．2+ ．212+ 7．根据下列表格的对应值： 判断方程02 =++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是【 】 A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24 C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25 ＜x ＜3.26 8．若最简二次根式 1 2 与 的被开方数相同，则x 的值是【 】 A 、-2 B 、5 C 、-2或5 D 、2或-5 9．设a b ，是方程2 20090x x +-=的两个实数根，则2 2a a b ++的值为【 】 A D C E B
沪教版六年级数学(上)
六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)
等差数列
【专题精华】 【教材深化】 题1 一只小鸡在田里捡稻谷吃，第一天捡了1粒，第二天捡了2粒，第三天捡了3粒……,如此下去，到第100天，这只小鸡总共捡了多少粒稻谷？ 敏捷思维通过分析我们发现：这只小鸡从第二天开始捡的稻谷个数起，每一天都比前一天多1，一直排列下去，就成了一个1，2，3……100的数列。也就是说，这个数列的首项是1，末项是100，从1到100刚好是100个数，所以项数是100. 全解依照等差数列求和公式可知： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100 =（100＋1）×100÷2 =5050（粒） 答：到第100天，这只小鸡总共捡了5050粒稻谷。 拓展探究从上题可以看出，等差数列求和需要知道几个条件：首项、末项、项数。这些条件有时并不能直接知道，需要动脑筋去找找、算算。1．计算下面等差数列的和： 1＋3＋5＋…＋97＋99 2、计算下面等差数列的和： 2＋5＋8＋…＋98＋101 3．（2007·第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛）计算1＋2＋…＋8＋9＋10＋9＋＋8＋…＋2＋1的和。 题2 求100以内所有能被2整除的数的和。敏捷思维我们把100以内所有能被2整除的数用数列的形式写出来：2、4、6、8、 (98) 100，这是一个等差数列。它的首项是2、末项是100，公差是2，项数为（100－2）÷2＋1=50。全解 2＋4＋6＋8＋…＋98＋100 第8讲等差数列 把若干个数依次排成一列称为数列。如果一个数列从第二个数开始，每相邻的两个数之间的差相等，这种数列称之为等差数列，如1、2、3、4、5、…999、1000，或2、5、8…98、101等等。在等差数列中，数列的第一个数叫“首项”，数列的最后一个数叫“末项”，整个数列总共有几个数叫“项数”，相邻数的差叫“公差”。如上面第一个数列中，首项是1，末项是1000，项数是1000，公差是2－1=1。 本节我们学习等差数列求和的有关知识。在学习过程中我们要学习和掌握使用几个有关的公式： 1、等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2 2、项数=（末项－首项）÷公差＋1 3、第N项的数=首项＋（项数－1）×公差 4、首项=末项－（项数－1）×公差
九年级数学周练试卷(28)
O P D C B A 九年级数学周练试卷（28） 一、选择题： 1.下列计算正确的是【 】 A ．236?= B ．236+= C ．832= D ．422 ÷= 2. 对于方程21 02 x x -+ =的根的情况，下列说法中正确的是【 】 A ．方程有两个不相等的实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程只有一个实数根 D ．方程没有实数根 3.下列命题中，正确的命题个数有【 】 （1）在同圆中，等弧对等弦；（2）经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； （3）三点确定一个圆；（4）在同圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.在平面直角坐标系中，以点M （2，0）为圆心，3为半径作⊙M ，直 线y=kx+2与⊙M 的位置关系是【 】 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．与k 的取值有关 5.已知Rt △ABC 中,∠C=90°AB=为m ，∠B=40°，则直角边BC 的长是（ ） A ．msin40° B ．mcos40° C ．mtan40° D ． 5. 近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为_____________________ 图1 图2 图3 图4 A O B tan 40 m
6. 如图1，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是__________ 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°,b=3,a=4,则tanA=_______, sinB=________, cosA=_______ 8.在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=5,tanA= 5 12 ,则AB=_____. 9.在Rt △ABC 中,∠C=90°,CD ⊥AB 于D,CD=3,AD=4,tanA=______,tanB=______. 10.等腰△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,则 sinC=______, cosB=______ 11.如图2所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于 ． 12.如图3，量角器外缘上有A 、B 两点，它们所对应的读数分别是80°、50°，则∠ACB 应为_______° 13.如图4，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为________厘米 14.已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且123O O =，则 1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ． 15.已知三角形ABC 中∠A=50°，若点O 是的内心，则∠BOC=_________ °；两直角边长分别为6和8的Rt △ABC 的外接圆半径为_____________ 16.相交．．两圆的半径分别是为6cm 和8cm ，请你写出一个符合条件的圆心距为 cm 。 17. 如图5，△ABC 内接于⊙O ，点P 是AC 上任意一点（不与．．A ．、C ．重合．． ），∠ABC=55°，则∠POC 的度数x 的取值范围是_______________． 图5 图6 图7 18. 如图6，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°,若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有_____个
五年级下册奥数题.
五年级下册奥数题 一、填空题（只写答案即可，每题3分） 1 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。那么, 这个数是 ______________。 2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是 _________数。 3. 时钟上六点十分时, 分针和时针组成的钝角是______________度。 4. 一个真分数, 如乘以3, 分子比分母小16, 如除以, 分母比分子小2, 这真分数是________。 5. 11 只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量, 2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量, 那么, 一只桃子的重量等于__________只李子的重量。 6. A、B两数的和是, A数的倍与B数的两倍的和是16, A数是 ______________。 7. "六一"画展所参展的画中, 14幅不是六年级的, 17幅不是五年级的, 而五、六年级共展画21幅, 那么, 其它年级参展的画是___________幅。 8. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。 9. 甲、乙两厂生产的产品数量相等, 甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍, 乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍, 那么, 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是__________。
10.1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们都能找到含鸽子最多的巢，它里面至少有__________只鸽子。 11.试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，结果对于其中任何3人都有一道题目答案互不相同。这个班有__________人。 12.悉尼与北京时差是3小时，例如：悉尼是12：00，北京就是9：00。某日当悉尼是9：15时，小明和小红分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方的所在地，小明于北京时间19：33到达北京。小明和小红所用时间之比为7：6，那么当小红到达悉尼时，当地时间是__________。 二.应用题:(每题9分, 要求列式计算, 仅有答数不给分) 1. 两数相除的商是22, 余数是8, 被除数、除数、商数、余数的和是866, 问:被除数是多少? 2. 六一歌手大奖赛有407人参加, 女歌手未获奖人数占女歌手总数的, 男歌手16人未获奖, 而获奖男女歌手人数一样多, 问:参赛的男歌手共几人? 3. 甲从A地往B地, 乙、丙两人从B地往A地, 三人同时出发, 甲首先在途中与乙相遇, 之后15分钟又与丙相遇, 甲每分钟走70米, 乙每分钟走60米, 丙每分钟走50米, 问:A、B两地相距多少米? 4. 一批拥军物资, 如用8辆大卡车装运, 3天可运完, 如用5辆小卡车装运, 8天可运完全部的75%, 现用3辆大卡车、4辆小卡车装运, 几天可以运完?
2021年九年级数学迎期末考试周练(三)
2021年九年级数学迎期末考试周练（三） 一、选择题（共10题，每题3分共30分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是（） A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 2.一元二次方程4x2－2x＋1 4 ＝0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 3.抛物线y＝2x2－12x＋22 的顶点是（） A. （3，－4） B. （－3，4） C. （3，4） D.（2，4） 4.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－1，3），以原点O中心，将点A逆时针旋转150°得到点A ' ，则点A ' 坐标为（） A. （0，－2） B. （1，－3） C. （2，0） D. （3，－1） 5.将抛物线y＝x2 向右平移2 个单位，再向上平移1个单位，所得抛线的函数表达式是（） A. y＝（x＋2）2 ＋1 B. y＝（x＋2） 2 －1 C. y＝（x－2） 2 ＋1 D. y＝（x－2） 2 －16. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是 A. （32－x）（20－x）＝32×20－570 B. 32x＋2×20x＝32×20－570 C. 32x＋2×20x－2x2＝570 D. （32－2x）（20－x）＝570 8.如图，在Rt ABC中，∠A＝90°, BC＝2，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D、E两点，则弧ED 的长为（）
初一数学周练试卷(1)
七年级数学测试题 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每题2分，共14分） 1．5的相反数是 （ ） A ．5- B ．5 C ．5 1 - D ．51 2．一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是 （ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．1± 3．M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示 （ ） A ．1- B ． 7- C ．1-或7- D ．1-或1 4．若︱a ︱+a=0 则a 是 （ ） A ．零 B ．负数 C ．非负数 D ．负数或零 5．下列结论正确的有 （ ） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数； ②正数加负数，其和一定等于0； ③数轴上的点都表示有理数；④两个正数相加，和为正数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6. 已知c b a 、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:①b c a <<； ②b a <-; ③0>+b a ; ④0<-a c 中，错误的个数是（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 7．能使式子x x +-=+-88成立的数是 （ ） A ．任意一个正数 B ．任意一个负数 C ．任意一个非正数 D ．任意一个数
二、填空题（每题3分，共24分） 8．如果向南走3米，记作+3米，那么-7米表示 ． 9．绝对值小于3的所有整数的和是 ． 10．比较大小（1）－|－2| ____ －（－2）；（2）43-_____54 -；（3）－（＋1.5）___2 3- 11．直接写出结果： （1）（－13）＋35=______；(2)4.5＋(－4.5)=_______ ； (3)7+(－13)＋(－5.5)=______ ． 12一箱某种零件上标注的直径尺寸是 ，若某个零件的直径为19.97 mm ， 则该零件 标准．（填“符合”或“不符合”） 13．在4217.0-中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是 ． 14．若0a <，b ＞0，a b <，则a ＋b 0（填“＞”“＝”或“＜”）． 15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆． 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …
沪教版 数学 六年级 上册复习 (绝对经典)
未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数） （1）分解质因数：（分解彻底） （2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘 求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。 例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个 约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1） 分数计算技巧： 加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 （2） 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。 （3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a
人教版九年级下数学周练试题(反比例函数和相似)
九年级下周练数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.已知反比例函数的图象经过点（2，3），则它的图象一定也经过（ ） A ．（-2，-3） B ．（2，-3） C ．（-2，3） D ．（0，0） 2.在同一坐标系内，函数k y x = 与3y kx =+的图象大致是（ ） 3.如图，已知△ABC ，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点．AD=3cm ，AB=8cm ，AC=?10cm ． 若△ADE ∽△ABC ，则AE 的值为（ ）cm A ． 415 B.154 C.512 D. 12 5 4. 已知反比例函数y = ，当1＜x ＜2时，y 的取值范围是（ ） A ． 0＜y ＜5 B ． 1＜y ＜2 C ． 5＜y ＜10 D ． y ＞10 第3题图 第5题图 5.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，若AD=2BD,则 CF BF 的值是：（ ） A. 3 1 B 、1 2 C 、14 D 、23 6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A ．120° B ．180° C ．240° D ．300° 7．如图，△ABC 中，D 是AB 上的点，不能判定△ACD ∽△ABC 的 是以下条件中的（ ） A 、∠ACD＝∠ B B、∠ADC＝∠ACB C 、AC 2＝AD·AB D 、AD ∶AC ＝CD ∶BC 8.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DF ：FB=2：5，则DE ：EC=（ ） A ． 2：5 B ． 2：3 C ． 3：5 D ． 3：2 A ． ｘ y O B ． ｘ y O C ． ｘ y O D ． ｘ y O D C B A F E D C B A
六年级数学上册知识汇总(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册 第一章数的整除 第一节整数和整除 1.1整数和整除的意义 1.2因数和倍数 1.3能被2、5整除的数 第二节分解质因数 1.4素数、合数与分解质因数 1.5公因数与最大公因数 1.6公倍数与最小公倍数 第二章分数 第一节分数的意义和性质 2.1分数与除法 2.2分数的基本性质 2.3分数的大小比较 第二节分数的运算 2.4分数的加减法 2.5分数的乘法 2.6分数的除法 2.7分数与小数的互化 第三章比和比例 第一节比和比例 3.1比的意义 3.2比的基本性质 3.3比例 第二节百分比 3.4百分比的意义 3.5百分比的应用 3.6等可能事件 第四章圆和扇形 第一节圆的周长和弧长 4.1圆的周长 4.2弧长 第二节圆和扇形的面积 4.3圆的面积 4.4扇形的面积 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数
2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数
2018最新五年级奥数.数论.整除性(A级).学生版
数论之整除性 九进制 乔治·兰伯特是美国加利福尼亚州一所中学的数学教师，他对数学特别敏感而且有极大的研究兴趣。他常年与数字、公式打交道，深感数学的神秘与魅力。他开始注意一些巧合的事件，力图用数学的方式来破解巧合。 他发现：法国皇帝拿破仑与纳粹元首希特勒相隔一个多世纪，但是他们之间有很多数字巧合。拿破仑1804年执政，希特勒1933年上台，相隔129年。拿破仑1816年战败，希 特勒1945年战败，相隔129年。拿破仑1809年占领维也纳，希特勒在1938 年攻人维也纳，也是相隔129年。拿破仑1812年进攻俄国，希特勒在相隔 129年后进攻苏联。美国第16届总统林肯于1861年任总统，美国第35届 总统肯尼迪于1961年任总统，时隔100年。两人同在星期五并在女人的参 与下被刺遇害。接任肯尼迪和林肯的总统的名字都叫约翰逊。更巧的是， 杀害林肯的凶手出生于1829年，杀害肯尼迪的凶手出生于1929年，相隔 又是100年。 兰伯特被这些数字迷住了，他经常将这些数字翻来覆去地分解组合。 他惊奇地发现，拿破仑和希特勒的巧合数129与林肯和肯尼迪的巧合数100，把它们颠倒过去分别是921和001，用921减去129，用100减去001，得数都能被9除尽：921-129=792，100-001=99；792+9=88，99÷9=11，结果都有一个十位和个位都相同的两位数的商。 兰伯特非常吃惊，他对9着了迷。他发现将l、2、3、4、5、6、7、8、9加在一起是45，而4+5=9。他还发现，用9乘以任何一个数，将所得到的积的各位数字相加，所得到的和总是9。取任何一个数，比如说2004，将每位数加起来是2+0+0+4=6，用2004减去6结果得到1998，而1998÷9=222，能被9除尽。 他还总结出这样一个规律：把一个大数的各位数字相加得到一个和，再把这个和的各位数字相加又得到一个和。这样继续下去，直到最后的数字之和是一个一位数为止。最后这个数称为最初那个数的“数字根”，这个数字等于原数除；29的余数，这个计算过程被称作是“弃9法”。懂得了弃9法，蓝伯特醒悟了不少，他进而想到，人类不应该10个10个地数数，也不应该12个12个数数，而应该9个9个地数数，实行9进制。 科学家认为，使用九进制，能使加减乘除运算变得更快更准确。但目前对9的研究还很不够，9对人
九年级数学上学期周练试卷(1)(含解析)新人教版
2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（1） 一、选择题（4’×8=32’） 1．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5 2．在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 3．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点D．y随x的增大而增大 4．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2 5．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（） A．y轴B．直线x=﹣1 C．直线x=1 D．直线x=﹣3 6．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D． 7．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（） A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4 8．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④
二、填空题（4’×6=24’） 9．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为． 10．二次函数y=x2+2x﹣4的图象的开口方向是．对称轴是．顶点坐标是．11．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为． 12．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 13．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来． 14．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=﹣x2+3.25，一辆卡车高3m，宽2m， 该车通过该隧道．（填“能”或“不能”） 三、解答题：（9’×4+8’=44’） 15．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）． （1）求a的值； （2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．16．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3 （1）求它的顶点坐标和对称轴； （2）求它与x轴的交点； （3）画出这个二次函数图象的草图． 17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 18．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
(精校版)沪教版六年级上册数学知识点
(完整word版)沪教版六年级上册数学知识点 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)沪教版六年级上册数学知识点）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)沪教版六年级上册数学知识点的全部内容。
1。1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1，2，3,4,5，……,叫做整数 2．在正整数1，2，3,4，5,……,的前面添上“-”号，得到的数-1,-2，—3，—4,—5，……,叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2，5整除的数 1．个位数字是0，2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0，5的数都能被5整除 6。 0是偶数 1。4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数
五年级下册数学扩展专题练习数论.整除性(a级).学生版全国通用(无答案)
九 进 制 乔治·兰伯特是美国加利福尼亚州一所中学的数学教师，他对数学特别敏感而且有极大的研究兴趣。他常年与数字、公式打交道，深感数学的神秘与魅力。他开始注意一些巧合的事件，力图用数学的方式来破解巧合。 他发现：法国皇帝拿破仑与纳粹元首希特勒相隔一个多世纪，但是他们之间有很多数字巧合。拿破仑年执政，希特勒年上台，相隔年。拿破仑年战败，希特勒年战败，相隔年。 拿破仑年占领维也纳，希特勒在年攻人维也纳，也是相隔年。拿破仑年进 攻俄国，希特勒在相隔年后进攻苏联。美国第届总统林肯于年任总统，美 国第届总统肯尼迪于年任总统，时隔年。两人同在星期五并在女人的参与 下被刺遇害。接任肯尼迪和林肯的总统的名字都叫约翰逊。更巧的是，杀 害林肯的凶手出生于年，杀害肯尼迪的凶手出生于年，相隔又是年。 兰伯特被这些数字迷住了，他经常将这些数字翻来覆去地分解组合。 他惊奇地发现，拿破仑和希特勒的巧合数与林肯和肯尼迪的巧合数，把它 们颠倒过去分别是和，用减去，用减去，得数都能被除尽：，；，÷，结果都 有一个十位和个位都相同的两位数的商。 兰伯特非常吃惊，他对着了迷。他发现将、、、、、、、、加在一起是，而。他还发现，用乘以任何一个数，将所得到的积的各位数字相加，所得到的和总是。取任何一个数，比如说，将每位数加起来是，用减去结果得到，而÷，能被除尽。 他还总结出这样一个规律：把一个大数的各位数字相加得到一个和，再把这个和的各位数字相加又得到一个和。这样继续下去，直到最后的数字之和是一个一位数为止。最后这个数称为最初那个数的“数字根”，这个数字等于原数除；的余数，这个计算过程被称作是“弃法”。懂得了弃法，蓝伯特醒悟了不少，他进而想到，人类不应该个个地数数，也不应该个个数数，而应该个个地数数，实行进制。 科学家认为，使用九进制，能使加减乘除运算变得更快更准确。但目前对的研究还很不够，对人类来说极具神秘性。包括兰伯特在内的数学家们正努力探索的奥秘，希望在不久的将来对的研究有更大的突破。 课前预习 数论之整除性
浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020届九年级下学期数学(902、903)周练七(无答案)
高照实验学校九年级数学周练（七） 考试时间：60分钟分值：100分 一、选择题(本大题有12小题，每小题3分，共36分) 1．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1000万的地图上的面积约是( ) A．960平方千米 B．960平方米 C．960平方分米 D．960平方厘米 2．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tan B＝( ) A. 3 2 B. 2 3 C. 6 2 D. 6 3 第2题图第3题图 3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC； ③ AD AE ＝ AB AC ；④△ADE与△ABC的面积比为1∶4，其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) 第4题图 5．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )
6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E是AB上一点，且DE⊥CE.若AD＝1，BC＝2，CD＝3，则CE与DE的数量关系正确的是( ) A．CE ＝3DE B．CE ＝2DE C．CE＝3DE D．CE＝2DE 第6题图第7题图 7．如图，在等腰△ABC中，底边BC＝a，∠A＝36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E.设k＝ 5－1 2 ，则DE＝( ) A．k2a B．k3a C. a k2 D. a k3 8．如图1是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm.已知文件夹是轴对称图形，试利用图2，求图1中A，B两点的距离是（）. A．25 B．30 C．35 D．40 第8题图 9．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连结DE，则图中等腰三角形共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第9题图第10题图 10．如图是第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a＋b)2的值
2014六年级我爱数学杯
2014年“我爱数学”六年级数学竞赛卷 参考答案 注意：本试共12题，全卷满分120分。 1．(8分) 计算： 741?＋1071?＋13101?＋…＋112 1091?＝ 。 解 原式＝31×(743?＋1073?＋13101?＋…＋112 1093 ?) ＝31×(41－71＋71－101…＋1091－1121 ) ＝31×(41－1121)＝31×(41－1121)＝112 9 。 2．(8分) 计算：2013×2014×2015÷(6×95×143)＝ 。 解 原式＝(3×11×61)×(2×19×53)×(5×13×31)×÷(2×3×5×19×11×13) ＝61×53×31＝ 100223 。 3．(9分) 如果六位数B A 2014能够被88整除，那么，这个六位数B A 2014＝ 。 解 由于六位数B A 2014能够被88＝11×8整除，即必须同时能够被11和8整除。要被8整除，则要求末三位被8整除，从而可知B ＝4；再根据被11整除可知A ＝3。所以，这个六位数为 320144 。 4．(9分) 设A 为自然数，如果2014＋A 是一个立方数，那么，A 最小可以是 。 解 此题是一个估值的题。因为123 ＝1728＜2014，133 ＝2197＞2014，所以，自然数A 最小为2197－2014＝ 183 。 5．(10分) 如果自然数A 被123除余79，被124除余29，那么，自然数A 最小可以是 。 解 设A ＝123×B ＋79＝124×C ＋29，因为同一个数被两个自然数除，除数大则商小，所以可知B ≥C 。将上式变形得 123×(B －C )＝C －50， 要使被除数A 尽可能小，即要使A 被124除所得的商C 尽可能小。当B ＝C 时，C 最小可取50，所以，A 最小可取124×50＋29＝ 6229 。 6．(10分) 设A 是一个自然数，如果A 满足：
山西省临汾市洪洞县霍峰中学九年级(上)周练数学试卷(7)
山西省临汾市洪洞县霍峰中学九年级（上）周练数学试卷（7）一、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分） 1．（3分）已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k＝．2．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形有对． 二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分） 3．（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝D．＝ 4．（3分）如图，∠AOD＝90°，OA＝OB＝BC＝CD，那么下列结论成立的是（） A．△OAB∽△OCA B．△OAB∽△ODA C．△BAC∽△BDA D．以上结论都不成立 5．（3分）在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）
A．B．C．D． 6．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（） A．B． C．D． 三、解答题（共4小题，满分0分） 7．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E． （1）求证：△ABD∽△CED． （2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长． 8．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD 的中点． 求证：△ADQ∽△QCP． 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连结BE， （1）求证：∠CBE＝36°；
初二数学周练试卷及答案
A B C D O A B D C E A B C D 第11 题7c 初二数学 姓名____ ___ 一、填空： 1、已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则第三边为 ； 2、（1）等腰三角形的一个角为50°，那么另外两个角分别为 ； （2）等腰三角形的一个角为100°，那么另外两个角分别为 ； 3、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该三角形的底角为 ； 4、已知等腰△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上一点，连接AD ，若△ACD 和△ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数是 ； 5、 9 4 的平方根____ __，0.0256的算术平方根______ _，4的平方根_____ ___；. 6、求下列各式的值：⑴16-= ⑵09.0 = ⑶2)13(-±= . ⑷4 12-= ⑸22817-= ⑹)3)(27(---= . 7、已知等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 . 8、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，则x 的取值范围是 ； 9、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为 . 10、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：图中三角形均为直角三角形) 答：A=________，y=________，B=________。 11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2 。 第10题图 12、已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙俩人相距 。 13、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交于点O ．如下四个 结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ② ∠DAC=∠DCA ； ③ △AOB ≌△DOC ； ④ AO=OD 请把其中正确结论的序号填在横线上：___________ ___． 14、在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B= 度． 15、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，且AB =AD ，连结BD ， 过A 点作的垂线，交BC 于E 。如果EC =3cm ，CD =4cm ，那么，梯形ABCD 的面积是 cm 2． 16、在Rt △ABC 中，斜边AB =2，则AB 2+BC 2+CA 2 =_______ . 17、已知12-x ＋|x ＋y －25|与z 2 －10z ＋25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是______ 三角形. 18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，先将直角 边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD ＝ . 二、选择： 1、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是 （ ） （A ）15 （B ）15或7 （C ）7 （D ）11 2、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC ＝75°，则∠A 的度数为 （ ） （A ）30° （B ）40° （C ）45 ° （D ）60° 3、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形， 则图中α∠的度数是 （ ） （A ）60 （B ）55 （C ）50 （D ）45 4、如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ ） （A ）75° （B ）60° （C ）45° （D ）30° 5、如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥， 点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则 ABC ∠等于 （ ） （A ）75? （B ）70? （C ）60? （D ）30? 6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠C ＝60°，BD 平分∠ABC ，如果这个梯形的周长为30，则AB 的长是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是 （ ） A 、 a 2+2 B 、±22+a C 、22+a D 、2+a 8、三角形三边长为a 、b 、c ，下列条件中能确定它为直角三角形的是 （ ） A. a ＋b ＝c B. a:b:c ＝3:4:5 C. a ＝b ＝2c D. ∠A ＝∠B ＝∠C 9、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8 10、在△ABC 中,AB ＝13,AC ＝15,高AD ＝12,则BC 的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 三、解答题 E A B C D 第4题 第5题 第6题 E B