第一章测试

第一章

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若全集U={-1,-2,-3,-4},M={-1,-2}, N={-2,-3},则

U

(M∪N)=()

A.{-1,-2,-3}

B.{-2}

C.{-4}

D.{-1,-3,-4}

2.设a,b∈R,集合{a,1}={0,a+b},则b-a=()

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3.如图所示,对应关系f是从A到B的映射的是()

4.已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为()

A.5

B.10

C.8

D.不确定

5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()

A.y=x+1

B.y=-x3

C.y=

D.y=x|x|

6.设函数()

21,1

2

,1

x x

f x

x

x

?+≤

?

=?

>

??

则f(f(3))=()

A.B.3 C. D.

7.若偶函数f(x)在[2,4]上为增函数,且有最小值0,则它在[-4,-2]上()

A.是减函数,有最小值0

B.是增函数,有最小值0

C.是减函数,有最大值0

D.是增函数,有最大值0

8.已知f(x)=x7+ax5+bx-5,且f(-3)=5,则f(3)=()

A.-15

B.15

C.10

D.-10

9.若函数f(x)=ax2+(2+a)x+1是偶函数,则函数f(x)的递增区间为()

A.(-∞,0]

B.[0,+∞)

C.(-∞,+∞)

D.[1,+∞)

10.定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于x=0对称,则()

A.f(-1)

B.f(0)>f(3)

C.f(-1)=f(3)

D.f(0)=f(3)

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请把正确答案填在题中横线上)

11.若函数b

y

=-(b≠0)在(0,+∞)上是减函数,则b的取值范围x

是.

12.已知函数f(x)=3x3+2x,则f(2)+f(-2)=.

13.设函数f(x)=若f(a)=4,则实数a=.

14.已知函数()2

5,20上具有单调性，则实数k的范

=--在[]

48

f x x kx

围为

15.设函数f(x)=使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是.

三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16．已知全集U=R,集合{}

13

A x y x x

==++- ,B={x|0≤x<5},求A∩B,

(

U A)∪B,A∩(

U

B).

17.证明函数f(x)=1

1

x

-在(-∞,0)上是增函数.

18.已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(4)=-16,且f(1)=2

(1)求函数y=f(x)的解析式.

(2)求函数y=f(x)在[0,3]上的最大值和最小值.

19.已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2.

（1）当0

x>时，求()

f x

（2）若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求m-n的值.

20.已知函数

f(x)=是奇函数.

(1)求实数m的值.

(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围. 参考答案

1.【解析】选C.因为M∪N={-1,-2,-3},