用正确的方法解决问题

第一章问题是什么

1.问题并不可怕，可怕的是不知道问题出在哪里

2.从根源上找到问题的关键所在

3.遇事多问几个为什么

4.没有问题”往往是最大的问题

5.问题面前，不要逃避，而要勇敢面对

6.勿要在问题中迷失自己

第二章心理制胜，让问题到己为止

1.小问题引爆大危机

2.问题战争中，“你”和“问题”只能存活一个

3.面对问题，先别说难

4.不害怕问题，它才会乖乖地为你让路

5.越想放弃，越要坚持

6.现在不做等于永远不做

7.多走几步路，问题迎刃而解

第三章别让借口助长问题的气焰

1.别因“借口”成为问题的“俘虏”

2.不要让“我不行”成为逃避问题的借口

3.勿用“我已经尽力了”助长问题的威风

4.别总把“不可能”挂在嘴边

5.一流的员工找方法，末流的员工找借口

6.主动找方法才能使你脱颖而出

7.公司是老板的，舞台却是自己的

8.认真负责，做问题的“终结者”

第四章只要精神不滑坡，方法总比问题多

1.1000个问题必有1001种解决的方法

2.外在条件有限，内在智慧无穷

3.面对问题要“全力以赴”，而不要“尽力而为”

4.问题高一尺，方法就高一丈

5.没有解决不了的问题，只有找不到方法的人

6.面对问题，没有最好，只有更好

7.成功人士必定是方法高手

8.避免成为公司里的“问题员工”

第五章好方法来自好态度

1.坚忍不拔，一定能成功

2.工作当中无小事

3.平凡的岗位，不平庸的态度

4.用积极的心态面对问题

5.专注，挖掘自身的能量

6.勇于承担责任

第六章打开智慧大门，带着思想工作

1.换一种观念，海阔天空

2.带着头脑去工作，在疑问中找方法

3.全天思考，做足功夫在工作外

4.只要能想到，就一定能做到

5.开发最大的智慧潜能

6.赢在创意，创意无极限

7.成功=敢想+巧做

第七章换一种思维，让问题迎刃而解

1.平面思维——换个地方打井

2.立体思维——将一棵树栽在山顶上

3.加减思维——加减都可解决问题

4.逻辑思维——一叶落而知秋

5.逆向思维——倒过来看问题

6.侧向思维——跳出原来的圈子

7.迂回思维——此路不通绕着走

8.发散思维——多方面、多角度考虑问题

9.换位思维——从问题身上找答案

10.共赢思维——大家赢才是真的赢

第八章抓住问题关键，选择正确的方法

1.问题会变化，方法不可一成不变

2.同样的问题，不同样的答案

3.摆在面前的有两条道路，选择第三条也许更智慧

4.把复杂的问题简单化

5.最简单的方法才是最佳方案

6.问题面前，学会举一反三

7.借助他人的智慧登上事业的顶峰

第九章问题等于机会，成功源于方法

1.问题等于机会，没有问题就没有机会

2.推掉问题就是将机会拒之门外

3.抓住问题的根源，化危机为转机

4.每天淘汰自己，不安于现状

5.帮同事就是帮自己，尽量拓展自己的人脉

6.挖掘客户的问题，获得销售的机会

7.主动替老板想办法

8.超越老板对你的期望

9.为公司就是为自己

10.知己知彼，百战不殆

附录

1.测测你解决问题的能力是高还是低

2.测测你在问题中属于哪一类型的人

解决问题的思维模式

解决问题的思维模式学习导航通过学习本课程，你将能够： ●学会认清问题； ●懂得运用4W2H方法思考问题； ●知道有效进行决策； ●掌握对正确思维模式的运用。解决问题的思维模式陈宝光人们在思考、学习问题分析与解决时，有一个思维技术模型（如图1所示），包括四个步骤：第一步，状况分析；第二步，问题分析；第三步，方案决策；第四步，应变措施。这四个环节的核心和关键环节是思维的高度以及是否有创新思维，因此解决问题思维的模式非常重要。图1 思维技术全图一、认清问题 1.职业经理人提出的问题

职业经理人经常提出的问题主要有十八个：第一，产能分析如何准确；第二，流程标准是否合理；第三，产品质量不稳定；第四，管理制度不健全；第五，执行力问题；第六，员工不服从安排；第七，生产交期延迟；第八，员工素质如何提升；第九，客户如何不流失；第十，生产中人员流失；第十一，执行力差；第十二，工艺问题；第十三，过程控制问题；第十四，技术问题书面化；第十五，供应商供货不及时；第十六，销售售后服务；第十七，有制度但执行难；第十八，员工的工资得不到改善。事实上，以上的问题并不真正的在“提问题”，而是在“丢问题”，把问题丢给别人。这样的管理者很难与上司有非常好的沟通，也很难管理好下属，因为其只是在提表象问题，没有诠释问题。 2.认识问题当实际状况与标准或期望值发生差距时，即遇到了问题。问题是从过去、现在到未来。问题发生的过程问题发生的主要因素有两个：一是目标与现状的差距，二是时空影响。对于问题发生的过程，概括来说，可分为四种类型：超过预期。即实际状况超出了期望。比如，在农产品中，原本姜的行情是10元/公斤，现在有人以20元/公斤的价格向农民购买，此时农民不会为有人愿意出高价而高兴不已，反而在思考，姜现在可以卖到20元/公斤，为什么自己不知道？是不是被中间商剥削了？这其中存在的问题就是目标的过程超过了预期。未达进度。比如，一件工作的作业流程最少需要花三天的时间完成，加上一天的弹性时间，总共需要四天的标准范围。有一次同样的工作却花了六天，这种进度严重落后的现象就是一种问题。

二年级两步计算解决问题(上)

二年级两步计算解决问题 1、水果店原来有87筐水果，卖出38筐后，又运进50筐，现在水果店有多少筐水果? 2、会场里有9排松树，每排8棵。已经搬走了48 棵，现在还剩多少棵? 3、红光超市运来一批苹果，上午卖出47筐，下午卖出38筐，还剩115筐。红光超市运来多少筐苹果? 4、果园里有8行橘子树，每行9棵，还有37棵梨树，果园一共有多少棵果树? 5、体育室有7盒乒乓球，每盒8个，借走18个，体育室现在还有多少个? 6、文具店有70枝铅笔，第一天买了25枝，第二天买了35枝。还剩多少枝?(用两种方法解答) 7、小明有一本《童话故事》共有80页，他5天看了40页，按照这样的速度，剩下的还要看几天？ 8、二（2）班分7组给参加“新冠肺炎”疫情的医生写慰问信，每组写7

封，后来又写了27封，一共写了多少封信? 9、学校买了85米彩带庆元旦。做中国结用了34米，做两个拉花用了26米，还剩多少米? 10、张大爷果园里有89棵果树，其中桃子树28棵，梨树38棵，剩下的是橘子树，橘子有多少棵? 11、每包面包12元，妈妈带60元钱买5包面包，够吗？ 12、幼儿园买来一筐苹果，发给28个同学后，剩下的每排发8个，发了7排，刚好发完，这筐苹果原来有多少个？ 13、某水果店运来一筐苹果48个，上午卖出18个，下午卖出12个．还剩多少个? (用两种方法解答) 14、圆珠笔每枝5元，钢笔每枝9元。买6枝圆珠笔和3枝钢笔，一共要用多少钱？ 15、一头亚洲象每个前肢有5个脚趾，每个后肢有4个脚趾，这头大象一共有多少个脚趾？

16、张奶奶家养了两种不同的鸡，一种有3只，另一种有6只。还养了3种不同的鸭子，每种有6只。（1）张奶奶家养了多少只鸡？（2）张奶奶家养了多少只鸭？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 17、一辆小车有4个轮子，5辆小车一共有多少个轮子？ 18、方便面5元∕桶奶汁6元∕瓶饼干8元∕盒（1）买4瓶奶汁和1盒饼干，要付多少元？（2）妈妈带28元钱，买了4桶方便面，剩下的钱买什么刚好用完？ 19、张老师买了2袋饼干，拿出50元，找回38元。一袋饼干多少元？ 20、张老师用32元钱买了4本练习本。1枝钢笔比1本练习本贵2元。一枝钢笔多少元？

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。

策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。

运用加减法解决问题(人教新课标二下)_教案教学设计

运用加减法解决问题(人教新课标二下) 运用加减法解决问题［教学内容］人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册第5页（用加法和减法两步计算解决实际问题）。［教学目标］ 1.知识目标：结合现实生活中的具体情境理解加减法两步运算知识，理解小括号的作用。 2.能力目标：提高学生自主学习、合作学习、探究问题、解决问题的能力。 3.过程方法目标：感受运用加减法两步运算知识解决生活中数学问题的过程，掌握运用加减法两步运算解决问题的方法。 4.情感目标：形成热爱生活、关注社会、欣赏他人、尊重他人的情感。［教学过程］一、情境导入，激发兴趣 1.课件激趣：让学生观看春天的景色（课件出示配有音乐及讲解的美丽画面） 2.谈话导入：你们看到这么美的画面，一定也想亲自到大自然中看一看这些美景吧？周六我们一起去春游好吗？春游前我们需要做哪些准备呢？同学们都要准备许多吃的、喝的东西，那我们一起去商店买一些吧。

［该环节联系学生的生活实际，从学生感兴趣的情境和活动出发，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识和热爱生活、热爱大自然的情感。］二、探求新知，展开思维 1.出示课件，引入课题（1）出示根据课本第5页中的画面内容设计的课件，创设问题情境。（2）教师提问：现在“小精灵”聪聪想请同学们帮个忙，请大家帮他算一算面包房现在还剩下多少个面包，同学们一定非常乐意帮这个忙吧。 2.小组讨论，探究新知。（1）4个学生组成一个学习小组，共同讨论刚才教师提出的问题：怎样计算“现在还剩多少个面包”？（2）各个小组选派一名代表汇报讨论的结果。［该环节的主要任务是向学生呈现新知识，使学生明确所要解决的问题。新知识和新问题是通过具体的情境呈现的，使学生在问题情境中发现问题，在相互协作中寻求解决问题的方法和途径。这对培养学生的问题意识、探究能力和合作意识与交往能力都有一定的作用。］ 3.归纳讨论结果，明确解法：教师在归纳各个小组的意见的基础上，明确解决上述问题的两种方法。（1）连减法：先算出买走8个面包后剩下多少个；再算出又买

苏教版三年级解决问题的策略

教学实录与评析教学内容：苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71～73页教学目标 1．知识与技能：让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体验用列表、画图、列式的方法整合题目提供的信息，学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系，从而找到解决问题的有效方法。 2、数学思考：通过自主探究、合作交流等学习活动，使学生经历信息提取、发现问题、画图整理条件、解决问题的知识获取过程，从而培养学生缜密的思维习惯，发展学生推理的能力。 3、问题解决：让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 4、情感态度：让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难带来的成功体验。教学重点：用列表的方法解决合适的问题，运用“从条件出发”来分析数量关系。教学难点：正确整理、分析数量关系，从而运用“策略”来解决实际的相关问题。教学准备：多媒体课件、实物展示台、作业纸课型：新授课教学过程：

课前谈话，积淀素养课前黑板出示课题：《解决问题》师：同学们，今天我们要学习什么内容呢？生齐答：解决问题师：同学们很会学习，能够从无声的语言中了解到我们需要的信息，而了解信息一个重要的出发点就是“认真观察”。（评析：教师能够从课堂的一个小细节入手，渗透学习习惯的培养,对处于三年级的学生来说，学习习惯的培养尤为重要。）师：那接下来我们要看看需要解决的是什么问题？一、呈现情境，激趣导入师：同学们，请看大屏幕，小猴吉吉家的果园丰收了,吉吉帮妈妈摘桃但是遇到了问题，想帮助它吗？（课件出示）出示课本第71页的改编题 (评析：将课本的案例进行了改编，把问题置于一个更具有童话色彩的情境中，活泼生动，增加了学生的学习兴趣) 二、自主探究，感悟新知 1.分析例1 师：同学们默读题目，找找题目中的条件和问题。生：条件是：第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。问题是：小猴第三天摘了多少个？第五天呢？师：我们把找到的条件摘录下来（课件按照顺序出示）师：你觉得要想解决题目的问题，哪个条件非常关键？生：以后每一天都比前一天多摘5个师：很好，这表明了2个量之间的关系。那我们该如何将这句话说的解释得更容易明白呢？（评析：让学生寻找题目中的关键条件并加以解释，发挥了教师的引领作用，让学生不知不觉中体验到分析题目的方法，学会整合信息，为解决问题铺路搭桥）

解决问题的策略

解决问题的策略（1）知识点： 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题一．用倒过来推想的策略解决问题在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？【完全解答】 40= ÷（个） 2 20 20+4=24（个）第一组 20-4=16（个）第二组答：原来的第一组有24人，第二组有16人。举一反三：

1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？ 2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？【完全解答】 52-17+12=47人。答：车上原有47人。举一反三： 1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？ 2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？二．用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。知识点1：两个量是倍数关系的替换例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？一张桌子的 2

小学二年级下册数学《解决问题》教案

小学二年级下册数学《解决问题》教案教学内容：课本第5页例2 教学目标： 1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道能够用不同的方法解决问题。 2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的水平。 3、通过学习，使学生理解到小括号的作用。 4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教学重点：使学生知道能够用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提升解决问题的水平。教学难点：从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。教学准备：实物投影、面包房情境图。教学过程：一、情景导入，激发兴趣 1、谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？

2、投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。 3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。二、合作交流，探索新知 1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：：还剩多少个面包？ 2、观察了解信息：从图中你知道了什么？ 3、小组交流讨论。（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。 4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。方法一、54-8=46（个）46-22=24（个）方法二、8+22=30（个）54-30=24（个） 5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？，在解决问题的思路上不同。 6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。板书：（1）54-8-22（2）54-（8+22）交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师实行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的`。 7、完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。

用列举的策略解决问题

用列举的策略解决问题教学内容：五年级上册数学第94-95页例1及随后的练一练，练习十七第1-3题教学目标： 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对自己解决实际过程的不断反思中，感受到列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重难点：教学重点：感知列举的基本思考过程和方法，初步积累运用策略解决问题的经验。教学难点：根据实际问题，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入揭示课题：用列举的策略解决问题二、弄清题意，引发需求出示例1题目及情境图 1、学生自主观察、思考。从图中你获得哪些信息？（引导学生明确：可以围成大小不同的长方形，围成的长方形的长和宽都是整厘米数） 2、讨论：（1）用22根1米长的木条围成的长方形，周长一定是多少米？（2）长和宽也会像周长这样保持不变吗？面积呢？怎样围面积最大？ 3、小组合作用小棒围一围

4、汇报结果三、尝试列举，感知策略 1出示94页表格 2、提问：从表中看，长方形的长是从几米开始想的？为什么？ 3、明确：长方形的长与宽的和是11米，所以长方形的长最长只能是10米。 4、你能按一定的规律把表格填写完整吗？ 5、学生汇报后讨论（1）、通过一一列举，你发现符合要求的围法有多少种？（2）、这么多种围法你认为用小棒摆和列举的策略解决这个问题，那种方法更简便？为什么？ 6、得出：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。提问：运用列举的策略解决问题有什么 7、观察表格，比较长、宽和面积，你有什么发现？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大;长和宽相差越大，面积就越小。）四、反思回顾，加深理解 1、运用列举的策略时要注意什么？ 2、在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决那些问题？五、拓展应用，丰富体验 1、做“练一练”第1题（1）学生读题后尝试解决。（2）集体交流。 2、做“练一练”第2题（1）学生读题后，说说表格中首先选定的是哪种荤菜？接着考虑哪种素菜？（2）学生独立填表后集体交流。（3）问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？ 3、练习十七第2题

分析问题的7种思维方法

史上最全｜分析问题的7种思维方法（职场人必备）2018-07-25 21:00 不管是在职场中还是生活里，我们都会遇到很多问题，如果没有清晰全面的思维方式，问题面前，势必难上加难。今天，给大家带来一些经典好用的思维方式，其中如思维导图、金字塔原理等都是小培个人力荐的哦～也希望朋友们学起来，用起来，遇到问题时候快速分析，解决掉它们！以下信息均整合于网络各处，小培仅做汇编分享。来源：@培训人社区转载请予以说明 6顶思考帽法白色思考帽、绿色思考帽、黄色思考帽、黑色思考帽、红色思考帽、蓝色思考帽。英国学者爱德华·德·博诺（Edward de Bono）博士开发。 “6顶思考帽”提供了“平行思维”的工具，避免将时间浪费在互相争执上。强调的是“能够成为什么”，而非“本身是什么”，是寻求一条向前发展的路，而不是争论谁对谁错。在工作中运用6顶思考帽，将会使混乱的思考变得更清晰，使团体中无意义的争论变成集思广益的创造，使每个人变得富有创造性。但人不能同时戴2顶帽子，所以采用这种方法可以让你好几种情绪中进行平行思考。

人的思维是通过提问来引导的，一个人是积极还是消极，取决于他给自己提的问题。同样的下雨天，消极的人在统计因为下雨，给自己带来的损失，积极的人在问自己下雨我可以做哪些有意义的事情。 SWOT分析法四个英文单词的缩写，Strengths Weaknesses Opportunities Threats。最早由美国旧金山大学管理学教授提出，由哈佛大学商学院的安德鲁斯教授1971年在《公司战略概念》中最终确立。

用来确定企业自身的竞争优势、竞争劣势、机会和威胁，从而将公司的战略与公司内部资源、外部环境有机地结合起来的一种科学的分析方法。对于优势和弱势是内部环境的分析，机会和威胁是对于外部环境的分析。这个模型可以用于多种方面，任何和商品，贸易，竞争有关系的都适用，而人也是一种商品。在工作中，这个模型同样可以帮助你理清现状，分析问题。麦肯锡7步分析法来源：麦肯锡公司善于解决问题的能力通常是缜密而系统化思维的产物，任何一个有才之士都能获得这种能力。有序的思维工作方式并不会扼杀灵感及创造力，反而会助长灵感及创造力的产生。咨询公司解决问题的方法，不仅对于解决企业问题非常有效，对于解决任何需要深入思考的复杂问题都值得借鉴。

二年级下数学教学反思用两步计算解决问题_青岛版

《用两步计算解决问题》课后反思各位领导老师：下午好！首先感谢教研室领导给我这次展示交流的机会。我所执教的这节课是青岛版教材二年级下册第六单元《去姥姥家——混和运算》的信息窗一，这个信息窗的内容是学习连加、加减混合的混和运算和解决问题，即引导学生根据现实情景列出混合运算的算式来解决问题，然后通过实际情景体验运算顺序。 1、教学目标的定位我们课标实验教材的混合运算承载着两项任务：一是解决问题，二是学习混合运算的运算顺序。拿到教材后，我们仔细分析了教材，像这种连加、加减混合的运算顺序学生已经不是第一次接触，学生在一年级上册就学过10以内、20以内的连加、连减、加减混合的运算顺序，在一年级下册又学过100以内的连加、连减河加减混合，可以说学生对这类混合运算的运算顺序已经熟练掌握了，到现在已经是第四次接触了，所以在设计这节课时，我们把重点定位在了解决问题的方法上，因此，我们确定了以下教学目标:引导学生从实际问题中抽象出数量关系，分析数量关系，重点训练学生解决问题的思路，而对运算顺序只是一笔带过。 2、情景的选择教材中呈现的情景是去姥姥家买衣服而引发的数学问题，选取的素材虽然非常生活化，但学生并不是太感兴趣，所以我们在设计这节课时就尝试着找一些学生比较感兴趣的情景，由于我们学校前段时间刚刚召开了春季运动会，我们觉得这是学生亲身经历的事情，如果用运动会的情景来教学，可能会引起学生的兴趣，因此，设计了运动会的情景，试讲时发现，学生对这一情景并不感兴趣，学习积极性不高，课堂气氛还是调动不起来，学生还是不能长时间地专注于数学知识的学习。于是，我们就对孩子做了调查发现，孩子们都非常喜欢动画片《喜羊羊与灰太狼》，我就观看了剧情简介，依据《喜羊羊与灰太狼》的剧情，我们创设了羊羊们过新年买新衣的情景，并把练习题以庆新年开运动会的形式串成了情景串，课堂的面貌大为改观，学生的积极性马上就被调动了起来，使原本枯燥的课堂变得生动，整节课学生始终都是以一种饱满的精神状态来学习的。在试讲的时候，下课后就有一个小女孩跑过来对我说：杨老师，我最喜欢喜羊羊与灰太狼了，所以我特别喜欢这节数学课，太有意思了，你下回还能再能给我讲一节这样的课吗?看来童话情景的创设确实能刺激学生的数学学习热情，能使学生获得愉悦的情感体验。由于童话故事情节的趣味性和连贯

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。一、一般策略有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。二、特殊策略有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息

之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成

用多种方法解决问题1(3)

《用多种方法解决问题》研究课实录研究教师思茅二小振兴校区李荣文指导教师普洱市教育科学研究所刘梅一、研究点从文字中联想数学信息，用多种方法解决问题二、论述以往我在解决问题的教学中，习惯于让学生辨认题型，根据题型做题，课堂上就题讲题，只让学生收集显性的数学信息，忽视了对“隐性”数学信息的收集与解读，更忽视了对数学信息的比较、筛选和重组能力的培养，导致学生解题方法机械、单一。按照《数学课程标准》第二学段的要求，能探索出解决问题的多种方法。一年来，围绕“借助线段图，解读隐性的数学信息”这一个研究点基础上、实践和反思。教学中，充分运用加、减、乘、除法的四个意义，引导学生从不同的角度收集数学信息（特别是“隐藏”的数学信息），通过比较、判断、筛选和重组数学信息的思考过程，将文字中蕴涵的数学信息、抽象的数量关系借助线段图解读出来，有效地促使学生探索出解决问题的多种方法，同时促进学生的数学思维品质地发展。三、设计背景本节课是在学生学习用综合法、分析法、方程法、用比和比例知识及画线段图解决问题等知识基础上设计的，目的是借助线段图将文字信息的进行联想，找到“隐藏”的数学信息，通过对数学信息地比较、判断、筛选和重组的思考过程，综合运用解决问题的知识，有效地促使学生探索出解决问题的多种方法，同时促进学生的数学思维品质地发展。四、课堂实录。（一）激活 1、激活用线段图收集信息的思路师：如果要用不同的方法解决一个数学问题，就要看你能收集到多少数学信息，特别是隐藏的数学信息。师：用什么方法收集信息比较直观快速呢？生：线段图。师：在线段图中，你是怎样准确快速收集信息的呢？生1：按方位收集，部分与部分比较、整体与部分比较、部分与整体比较。

解决问题的策略教案

解决问题的策略第一课时教学内容用列表的策略解决简单的实际问题教材第71~73页的内容。教学目标 1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受列表的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、归纳和解决问题的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。重点难点会用列表或列式的方法解决实际问题。教具课件。教学过程一、教授新课 1.教学教材第71页例1。 (1) 个桃,以后每 (2) ?小组讨论。 (3) 师: 第二天30+5=35(个) 第三天35+5=40(个) 第四天40+5=45(个) 第五天45+5=50(个) w W w .X k b 1.c O m (4)小结。看来“列表”是个好办法,用这个方法我们很容易就求出第三天和第五天小猴摘的桃。回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这

个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点? 板书课题:解决问题的策略二、巩固练习某水果超市要购进一批水果,第一天购进200千克,以后每天比前一天多购进50千克。超市第四天购进了多少水果?第六天呢? 三、归纳小结师:解决上面这个问题时,是怎样运用“列表”的策略的?你认为适合用“列表”的策略来解决的问题有什么特点? 四、课堂作业 1.教材第72页“想想做做”第1题。 2.教材第73页“想想做做”第2题。 3.教材第73页“想想做做”第3题。 4.教材第73页“想想做做”第4题五、思维训练教材第73页“想想做做”第5题课堂作业 1. (1)答案不唯一,例如:橙子有多重? 500÷4+20=145(g) (2)答案不唯一,如:买了多少支圆珠笔? 3×10+18=48(支) 2. 8 4 2 1 3. 从图中标出略18-8-4=6(人) 4. 先算白地砖有多少块,后算花地砖的块数。 15×8=120(块) 120-70=50(块) 思维训练课后反思：

用列举的策略解决问题

用列举的策略解决问题尧都区东关小学吕红艳【教学内容】苏教版五年级上册第94~95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题【教学目标】 1、使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点】让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。【教学难点】在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。【教学准备】课件、记录单，小棒【教学过程】一、引入课题，旧知回顾 1、游戏导入。谈话：同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们来玩一种猜拳游戏—

—石头剪刀布。现在，请大家伸出你的右手。师：准备，石头剪刀布师：好，同学们看一看，哪些同学是胜利者，除此之外，还有那些不同的手势。老师用一个表格来整理一下，刚才的过程出现了三种不同的情况，如图。师：好，我们再来一局。石头剪刀布，看一看，又出现了三种不同的情况。如图：接下来老师要出的是……那又会出现几种情况？师：又会出现3种不同的结果。在这个过程中我们把事件发生的可能性按照一定的顺序一一列举出来，这种策略在数学中叫做一一剪刀剪刀剪刀石头剪刀布布布布石头剪刀布

列举。 2、回顾感知师：听说过“一一列举”这个词吗？其实，在以前的学习中，我们就用到过一一列举的策略，只是没有强调这个策略的名称，接下来我们一起回忆一下大家曾经解决的问题。（课件出示）（注重学生回答问题时要强调有序思考，做到不遗漏，不重复。此处渗透，强调）师：上面的3个例子，我们都用了一一列举的策略，这样的例子还有很多就不一一列举了。这节课，我们就运用已经积累的这些经验来解决一些简单实际问题。（板书课题：用列举的策略解决问题）二、问题引领自主探究 1、理解题意，深入剖析师：接下来，我们一起来看一下老师带来的问题。请看大屏幕。（课件出示）请同学们默读题目。师：这道题的条件和问题是什么？根据条件和问题你能想到些什么？生：围成的长方形的周长是22米。生：长方形的长和宽都是整米数。生：长方形花圃的长和宽的和是11米。生：可以围成各种不同的长方形。 2、师：同学们真厉害！能从条件和问题中得到这么多的信息。那如何利用这些信息来解决“怎样围面积最大”这个问题呢？

思维过程及解决问题的思维过程

思维过程及解决问题的思维过程文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

思维包括分析、综合、比较、抽象、概括判断和推理等基本过程。分析是将事物的组成部分和个别特征通过神经活动区分开来；而综合则是将事物的各个成份和个别特征联系起来，结合成为一个整体；比较是将几种有关事物加以对照，确定他们之间相同和不概括是事物的某类共同特征在脑中的结合。对客观事物的观察，通过分布、综合、比较、抽象和概括，借助于词的作用，就可以形成概念；反映事物关系的、概念之间的联系称为判断。把两个判断联系起来，从而获得一个新判断的过程，称为推理。通过推理，获得事物的现象和本质、原因和结果之间内在联系的过程称为理解。由上述可见，思维是一个复杂的、高级的认识过程，反映了事物的相互联系及其发展变化的规律，并且具有间接认识和概括认识的特性。第四节解决问题的思维过程一、解决问题的四个阶段一般说来，解决问题的思维过程可以分为以下四个阶段：第一阶段，认识问题和明确地提出问题。思维是从解决问题开始的。问题就是矛盾，矛盾到处都有，时时都有。找出问题的过程也就是发现矛盾的过程。这个阶段的主要任务是找出问题的本质，抓住问题的核心。爱因斯坦说：“提出一个问题比解决问题更重要，因为后者仅仅是方法和实验的过程，而提出问题则要找到问题的关键、要害。”发现问题是解决问题的起点，而且也是解决问题过程的一种动力。发现问题和明确地提出问题依赖于以下三个条件：

1．依赖于主体的活动积极性。一般而言，主体活动量越大，接触面越广，越能发现问题和提出问题。发掘平常人所不注意的问题总是属于从事研究、经常向未知世界探索的研究者。 2·依赖于主体的求知欲。求知欲在发现问题和明确的提出问题中起着重要作用，它是人追求某种现象或弄清某个问题的内部原因。求知欲高的人能在别人不发现问题的地方，在已有公认解释的事实中提出问题，他们不满足于对事实的通常解释。他们对待一切总是打破沙锅问到底，非把问题弄个水落石出不可。 3．依赖于主体的知识水平。发现问题和明确的提出问题也和人的知识经验联系着。一个人知识不足，对于事物都感到新奇，都要问个究竟，会促使他提出许多问题。幼儿期（4～5岁左右）有人称之为“发问期”，处在这个时期的儿童特别好问。他们有时候向大人提出“天上有人吗？”“月亮为什么跟人跑？”“水开后为什么会冒烟？”等一系列的问题，但儿童的问题都为成人的经验所解决。知识缺乏不容易提出复杂的问题，不会抓住问题的主要矛盾，也就不能提出深刻的问题。所以，钻得愈深，了解得愈多，提出的问题就愈多、愈重要、愈深刻。屈原是很有才华的人，他在“天问”中一口气提出了172个问题，包括天文、地理、人类等各个方面，发人深思。富于解决问题的人总是具有慎思审问的能力。善于发现问题和明确地提出问题，乃是解决问题的第一步。第二阶段，分析所提出问题的特点与条件。这个阶段的主要特点是搜集与问题有关的材料，没有大量的信息，解决问题是不可能的。比如马克思创作《资本论》，他研读了1，500本以上的各种着作。

用乘法和除法两步计算解决问题教学

用乘法和除法两步计算解决问题教学内容：小学数学二年级下册第59页例4。教学目标： 1、使学生学会运用乘除两步计算解决问题,初步理解乘、除混合运算的顺序。 2、引导学生用数学的眼光来观察并解决生活中的数学问题，体会生活中处处有数学，并培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。 3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。重点：从具体的生活情境中提出并解决用乘除两步运算的数学问题。难点：初步分析用乘除两步解决的问题的数量关系。教具：课件。教学过程：一、创设情境，复习引入同学们，看今天的数学课，老师为你们带来了谁？（课件出示一个导游姐姐）今天我们就跟着她去春游，好不好？同学们，春游中也有许多数学问题，今天老师就与大家一起去研究，好吗？你们看，在去春游的车上，这个导游姐姐想出几道题考考我们，你们愿意吗？请同学们注意看题。（课件出示题目： 1、今天我们有48个同学坐车，6人坐一排座位，需要几排座位？ 2、参加春游的男同学今天打算分组活动，他们分成了7组，每组4人，参加春游的男同学共有几人？）二、自主探索，学习新知导游姐姐出的题目一点也难不倒我们，是不是？我们都非常高兴，一路上说说笑笑，旅游车很快就来到了游乐场，这时，我们发现有所学校一年级的小朋友也去春游了，他们玩了一些什么项目呢？猜猜他们先玩了什么，再玩了什么？你们是怎么知道的？可是，他们在玩的时候遇到了困难，是什么困难呢？你们能帮这些小弟弟、小妹妹解决吗？ 1、出示图画，让学生看图，说信息。（1）先观察两幅图，前、后两人互说信息。

（2）派代表在班上汇报图意。然后让学生思考：我们这么多人，是指哪些人呢？（3）先独立思考再前、后两人讨论：要想知道“需要几辆碰碰车？”必须先求出什么呢？（4）派代表交流讨论情况。那么我们可以从哪里知道他们有多少人呢？学生尝试解答整个问题并分别请不同方法的同学汇报，然后说说你是怎样想的，最后引导学生小结刚才是怎样解决问题的并揭示课题。 2、学习脱式以及运算顺序（1）如果有学生列出了综合式：4×6÷3=8（辆），则按下面步骤学习脱式写法：首先告诉学生这个式子的计算还有另一种书写格式，请大家看课本59页自学，然后问：谁愿意教老师怎么写？根据学生的回答进行板书，板书时故意对着“4”写“=”，看学生是否有意见，等学生提出修改意见，可再强调一下：原来等号要往前写一格，再用彩笔板书如下： 4×6÷3 3 从左到右 =8（辆）（说明横线和箭头是告诉大家先算4×6的积得24，然后再除以3。强调乘除混合运算也象加减混合一样都是按从左到右的顺序计算，并板书顺序。）（2）如果没有学生列出综合算式解答，则引导：能将这两个算式合成一个算式吗？接着再按（1）那样学习脱式写法。三、巩固练习，应用提高 1、小导游对大家刚才乐于帮助小朋友的表现相当的满意，接下来就带我们去玩游乐场所有的项目。（课件出示整个游乐场的玩项并且每项都标有价钱）（1）你最喜欢玩什么项目？你想玩几次？让学生尽情地说说。（2）现在老师要聘请一位“小当家”，谁敢来试一试，敢进入“小当家” 的面试挑战吗？出示第1题，让学生解答，然后叫个别学生说说思路。（3）看来同学们都很棒，但是只解决一个问题是不能成为一名成功的“小当家”的。同学们还有信心再接受挑战吗？那你们还能提出其他用乘

(完整)六年级下解决问题的策略

解决问题的策略知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？方法一：算术法方法二：转化法方法三：方程法练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？

知识点二用多种策略解决同一问题问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？画图法解题：列举法解题：假设法解题：

练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？

能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法方法二：方程法方法三：组合法练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？

2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？

《用乘除法两步计算解决问题》教学反思

《用乘除法两步计算解决问题》教学反思用乘法和除法两步计算解决问题，这部分知识学生第一次接触，对于学生来说，是比较难的，存在一定的难度．要解决这个问题，我们必须先解决一个中间问题，而对于要先解决的这个中间问题，很多学生根本不清楚自己要先知道什么？在备课过程中我把分析、解决问题定为此节课的难点。在上这节课内容的时候，先给学生一个铺垫，提醒他们＂你会解决这个问题吗？你觉得你还要知道什么数据信息？＂这样一来，学生就会去想我还想知道什么条件才能解决问题，帮助学生掌握解决这样的问题的步骤．在教学探究新知（例4的教学）的部分，我让学生思考：怎样帮助朋友解决＂买５辆小汽车需要多少钱？＂这个问题，你觉得还要知道什么条件才能算出来呢？从而帮助学生去思考要解决这个问题我还得知道什么，使学生理清解决这个问题的步骤．在主题图呈现的顺序上，我考虑了很多种呈现方式，先出示整副图；还是先出示问题，再出示条件。最终我决定先出示问题，先让学生思考现在能不能解决这个问题，抛出问题，引发学生思维冲突。然后我再补充出示条件。问学生现在你们能帮他解决了吗？这个问题你是怎么想的？之后让学生思考和以前的题目有什么区别（需要两步来计算），为什么？因为其中一个信息没有直接告诉我们，需要我们自己列算式去计算．但在让学生尝试解决问题的过程中，没有提出“要整体观看整幅图所给出的条件”的要求，从而使得学生在经历联系整幅图、理解题意的过程中没有注重审题。在教学做一做及练习的时候让学生说了说，要解决题目提出的这个问题需要先解决哪个问题，然后再动笔计算，建构学生解决这样的问题的方法。由于做一做的类型和例题的类型有些不大一样，导致学生在刚学了新知转到做一做的变题练习时，有些措手不及，如果我能够在上了例题之后，先将书后的第一题（和例题题型一致）给孩子练习，效果应该会更好！尤其对一些后进生，才不至于产生混乱。在整个练习中，由于我在备这节课时把重点摆在让学生会分析题目上，忽视了对学生审题能力的培养，整堂课都没有让学生自己审题，都一直“扶”着学生做。这点导致了学生在自己做练习时也忽视审题，找不到题目中的已给出的条件。所以他们自己做题时就无从下手。可见认真审题是解决问题的关键。应该要给孩子安静的思考时间和分析问题的时间。在指导学生练习时，应该注重培养学生整体看图、读图的审题习惯，独立思考、自主分析数量关系的习惯。这节课讲下来，我认为值得我在以后的教学中多加思考以及需要改进的的问题： 1、教学中应该如何把握“扶”、“放”的“度”。对于学生，我总是不放心让他们自己独立解决问题，习惯把题目中的难点告诉他们，引起他们的注意，避免出错。但这样一来，学