画轴对称图形试题及答案

一、选择题

1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，其中A，A′是一组对称点．若AA′＝3cm，则（）

A．AD＝1.5cm B．CC′＝3cm

C．AD≠A′D D．A′D≠

2、下列美丽的图案是由轴对称变换得到的是（）

A．a、b、c B．b、c、d

C．a、c、d D．a、b、c、d

3、如图点A和B关于直线y＝1对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）

A．（4，－4）B．（4，－2）

C．（－2，4）D．（－4，2）

4、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为（）

A．120°B．135°

C．150°D．180°

5、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝13∶3∶2，则∠DPE的度数为（）

A．80°B．100°

C．60°D．45°

6、若点C（－2，－3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，则△ABC的面积为（）

A．6 B．12

C．24 D．36

7、点P（2m＋1，m－3）关于y轴的对称点在第四象限，则（）

A．m>B．m<3

C．m

8、已知点P(x ＋y ，x －y)与点Q(5，－1)关于x 轴对称，则x 、y 的值为（）

A ．x ＝2，y ＝3

B ．x ＝－2，y ＝－3

C ．x ＝－3，y ＝－2

D ．x ＝3，y ＝2

9、坐标平面上有一个轴对称图形，A(3，－)、B(3，－)两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C （－2，－9），则C 的对称点坐标为何（）

A ．（－2，1）

B ．(2，)

C ．(，9)

D ．（8，－9）

10、如图，圆心O 1，O 2都在x 轴上的两圆相交于A （2，）与B 点，则B 点的

坐标为（）

A ．（，2）

B ．（－2，）

C ．（2，－

） D ．（－，－2）

二、解答题

11、在图中的方格纸中画出△ABC关于MN对称的△A′B′C′．

12、点A（－1，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示：将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，画出四边形AA1B1B；并画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．

13、已知△ABC，A（2，0），B（3，2），C（－1，3）．

（1）请在平面直角坐标系中作出△ABC关于y＝1对称的△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标；

（2）写出两三角形重叠部分面积S．

14、如图所示，AD为△ABC的高，∠B＝2∠C，用轴对称证明CD＝AB＋BD．

答案：1—10 ACBDC BCDAC

3、B 根据题意，A和B关于直线y＝1对称，则A、B的连线与y＝1垂直，且两点到直线y＝1的距离相等；由A、B的连线与y＝1垂直，可得A、B的横坐标相等，又有两点到直线y＝1的距离相等，可得y A－1＝1－y B，解可得y B＝－2；故B点的坐标为（4，－2）.

4、D ∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O 处，

∴∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1＋∠2＋∠HOG＋∠EOF ＋∠DOE＝360°，

∵∠HOG＋∠EOF＋∠DOE＝∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∴∠1＋∠2＝360°－180°＝180°.

5、C

∵∠1∶∠2∶∠3＝13∶3∶2，

∴∠1＝130°，∠3＝20°，

∴∠DCA＝∠3＝20°，∠EAB＝∠1＝130°.

∵∠PAC＝360°－2∠1＝100°，

∴∠α＝∠APC＝180°－∠PAC－∠DCA＝60°．

8、D 由题意得

9、A ∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，

∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为－，B的纵坐标为－，

∴故对称轴为，

设C（－2，－9）关于y＝－4的对称点为（－2，m），

于是，解得m＝1．则C的对称点坐标为（－2，1）．

10、C 连结O1A、O1B、O2A、O2B、AB，可证明A、B两点关于x轴对称．

11、解：分别找出点A、B、C关于直线MN的对称点，顺次连接即可得出△A′B′C′．所作图形如下：

12、分析：（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，顺次连接四点即可．

（2）作线段AB1或A1B即可．

解：(1) 将点A、B分别向右平移5个单位，横坐标加5，纵坐标不变.所作图形如下：