物理必修一加速度教案

教学过程

一、复习预习

1、速度的定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。

2、速度的定义式：v=

t

x ?? 3、速度的单位：m/s 常用单位：km/h 、cm/s 。

4、平均速度：运动物体的位移和时间的比值叫做这段时间的平均速度。

5、定义式：v =

t

s ?? 二、知识讲解

考点1

一、匀变速直线运动

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

分析：怎样理解“相等的时间内速度的变化相等”？ （1）某一时刻，物体甲的速度为3m/s ，经1s 后速度为 5m/s ，又经1s 后速度为7m/s ，则这个物体每经过1s 速度增加2m/s 。

（2）某一时刻，物体乙的速度为20m/s ，经1s 后速度为15m/s ，又经1s 后速度为10m/s ，则这个物体每经过1s 速度减小5m/s 。

考点2

二、加速度

提问：上面两个实例，物体都做匀变速运动，它们的不同之处在哪？ 得出：在相等的时间内速度的变化不同。

分析：物体甲在1s 内速度增加2m/s ，2s 速度增加4m/s …；物体乙在1s 内速度减小5m/s ，2s 内速度减小10m/s …。

恒量所用时间速度的变化甲====s s

m s s m s s m 3/62/41/2:

恒量所用时间速度的变化乙====s

s

m s s m s s m 3/152/101/5:

比较甲、乙这两个恒量可看出：比值大表示速度变化的快，比值小表示速度变化的慢。 （1）定义：在匀变速直线运动中，速度的变化和所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。

（2）物理意义：描述速度变化的快慢。 根据上述实例，同学思考得出加速度公式。

（3）公式：t

v v a 0

1-=

0v ：开始时刻物体的速度；t v ：经过一段时间t 的速度。

（4）在国际单位制中加速度的单位是m/s 2

，加速度的单位还可以是cm/s 2

。 读作：米每二次方秒，厘米每二次方秒。 让我们动手计算甲、乙两物体的加速度：

220/22/3/7 /21/3/5s m s

s

m s m a s m s s m s m t v v a t =-==-=-=

甲甲或 220/52/20/10 /51/20/15s m s

s m s m a s m s s m s m t v v a t -=-=-=-='-'=乙乙或

（5）加速度是矢量，既有大小又有方向。

（6）加速度的方向：就是速度变化量的方向 分析：匀变速直线运动有两种形式：

匀加速运动：速度随时间均匀增加，0v v t >，a 为正，加速度方向与速度方向相同 匀减速运动：速度随时间均匀减小，0v v t <，a 为负，加速度方向与速度方向相反 这是判断物体做加、减速运动的唯一依据。 【注意】

①、在运算中必须规定正方向，通常以初速方向为正方向。则与正方向同向的物理量取为正，与正方向相反的物理量取为负。

②、速度变化量Δv=v-v 0的运算一定是末速v 减去初速v 0。

③、要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义。 3、平均加速度

（1）、物理意义：粗略地描述物体在某段时间△t 内的平均速度变化快慢程度。 （2）、定义：速度变化量与发生这一所用变化所用时间的比值，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均加速度。

（3）、定义式：

（4）、 矢量性：平均加速度是矢量，与该段时间内的速度变化量方向相同。

4、瞬时加速度 （1）、定义： 运动物体在某一时刻（或某一位置）的加速度。 （2）、定义式：当?ｔ非常非常小时所得平均加速度就可认为质点的瞬时加速度：

△t →0

考点3

三、从v-t 图象看加速度 （1）、意义：

小三角形水平的直角边代表时间间隔?t ，竖直直角边代表速度的变化量?v 。 从曲线的倾斜程度就能判断加速度的大小，比值?v/?t 就是加速度的数值。 （2）、从速度时间图像上判断物体的运动情况

①若图像不过原点，则纵轴截距表示初速度v 0，横轴截距表示过t 1开始运动。

t

v

a ??=

t

v a ??=

t v

a ??=

②两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，如EF 。

③图线斜率表示加速度，斜率为负，加速度也为负，与正方向相反；斜率为正，加速度也为正，与正方向相同。

④图线是直线表示物体速度变化均匀（匀变速直线运动），是曲线则表示物体速度变化不均匀(变加速直线运动)。 （3）、质点在0--t1内速度、加速度如何变化？t1--t2内质点的速度、加速度是多少？

速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线每点切线的斜率的变化。 在0--t 1时间内质点的速度逐渐增大，各点切线的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢。

在t 1--t 2内，质点的速度为v 1，加速度为零。

三、例题精析

【例题1】:一辆汽车从车站静止出发做匀加速运动，经10s 速度达到108km/h 求此过程的

加速度？ 【答案】:3m/s 2

【解析】:假设出发的方向为正方向

已知 V 1=0， V 2=30m/s, t=10s

即：此过程加速度为3m/s

2 【例题2】:如图所示，求小球在碰撞过程中，速度的变化量和加速度。（碰撞时间为0.01s)

【答案】:速度的变化量是-6m/s ，加速度为-600m/s 2

【解析】:假设初速度方向为正方向

已知：v 1 =3m/s ，v 2=－3m/s ，

Δv= v 2-v 1 =（－3m/s ）－3m/s=－6m/s ， 即：速度的变化量是-6m/s ，加速度为-600m/s 2

【例题3】：下图为某质点运动的v-t 图象，据图回答问题。

221300

3/10v v a m s t --∴===s

m t v a 2

60001.06-=-=??=

（1）、质点做什么运动？ （2）、0－2s 质点的加速度为多大？方向如何？ （3）、2－4s 质点的加速度为多大？方向如何？

【答案】: （1）、0－2s 质点做反向匀减速直线运动，2s －4s 质点做匀加速直线运动。

（2）、0－2s 质点的加速度为6m/s 2

，方向与选定的正方向相同。

（3）、2－4s 质点的加速度为6m/s 2

，方向与选定的正方向相同。 【解析】：

四、课堂运用 【基础】

1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )

A ．加速度就是增加出来的速度

B ．加速度的大小反映了速度变化的大小

C ．加速度的大小反映了速度变化的快慢

D ．物体有加速度，速度不一定增大

解析：选CD .由加速度的物理意义可知，A 、B 错C 对；当加速度与速度反向时，速度减小．故D 对．

答案：D

2．下列关于加速度与速度方向关系的说法中正确的是( ) A ．加速度方向一定与初速度方向相同 B ．加速度方向一定与末速度方向相同

C ．加速度方向一定与速度变化量的方向相同

D ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 答案：C

3．足球以8 m /s 的速度飞来，运动员把它以12 m /s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是( )

A ．－200 m /s 2

B ．200 m /s 2

C ．－100 m /s 2

D ．100 m /s 2

解析：选C .要求加速度a ，必须先求出速度变化量Δv ，由于球飞来的方向为正方向，则v 0＝8 m /s ，v ＝－12 m /s .

所以Δv ＝v －v 0＝－12 m /s －8 m /s ＝－20 m /s ，

2

1021/62)

/12(0s m s

s m t v v a =--=-=

2

2242/620/12s

m s s m t v v a =-=-=

则a ＝Δv Δt ＝－200.2

m /s 2

＝－100 m /s 2，负号表明加速度a 的方向与球飞来的方向相反，故

C 正确．

答案：C

4．图1－5－5为一物体做直线运动的v －t 图象，则在0～t 1和t 1～t 2时间内( )

图1－5－5

A ．速度方向相同，加速度方向相同

B ．速度方向相同，加速度方向相反

C ．速度方向相反，加速度方向相同

D ．速度方向相反，加速度方向相反

解析：选B .在0～t 1和t 1～t 2内，速度都大于零，故同向；加速度一正一负，故反向，所以C 正确．

答案：C

5．我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得了成功．飞机发生故障大多是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度. 另外，在飞行过程中会突然出现停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s 的时间内向上弹离飞机．若脱离飞机的速度为20 m /s ，试求弹离过程中的加速度为多少?

解析：飞行员在t ＝0.1 s 内初速度v 0＝0，末速度v ＝20 m /s .由a ＝v －v 0

t

，得a ＝200 m /s 2.

答案：200 m /s 2

【巩固】

1．由a ＝Δv

Δt

可知( )

A ．a 与Δv 成正比

B ．物体加速度大小由Δv 决定

C ．a 的方向与Δv 的方向相同

D ．Δv/Δt 叫速度变化率，就是加速度 答案：CD

2．物体以2 m /s 2

的加速度做匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1 s 内，物体的( )

A ．末速度是初速度的2倍

B ．末速度比初速度大2 m /s

C ．初速度比前一秒的末速度大2 m /s

D ．末速度比前一秒的初速度大2 m /s

解析：由加速度定义知，a ＝2 m /s 2

表示每经过1 s ，物体的速度增加2 m /s ，物体在1 s 内，其末速度一定比初速度大2 m /s ，但不一定等于初速度的2倍，只有当这1 s 内的初速度为2 m /s 时才成立．故A 错，B 对；初速度与前一秒的末速度指同一时刻的速度，而末速度对应的时刻与前一秒的初速度对应的时刻相差2 s ，故C 、D 均错．

答案：B

3．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加

速度恒为2 m /s 2，乙的加速度恒为－3 m /s 2

，则下列说法中正确的是( )

A ．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快

B ．甲做加速直线运动，它的速度变化快

C ．乙做减速直线运动，它的速度变化率大

D ．甲的加速度比乙的加速度大

解析：选C .因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A 错；加速度的负号说明加速度的方向与

所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B 、D 错；所以本题应选C .

答案：C

4．下列所描述的运动中，能够发生的有( ) A ．速度变化很大，加速度很小

B ．速度变化的方向向东，加速度的方向向西

C ．速度变化越来越快，加速度越来越小

D ．加速度越来越小，速度越来越大

解析：加速度的大小等于单位时间内速度变化量，a ＝Δv

Δt

，与速度大小无直接联系，也

不只由速度变化量决定，它表示速度变化的快慢，速度变化很大时，加速度可以很小；加速度很小时，速度也可以很大；但速度变化越来越快时，加速度一定越来越大．选项A 、D 正确，C 错误．加速度的方向一定与速度变化量的方向相同，速度变化的方向向东，加速度方向一定向东，B 项错误．

答案：AD

5．火车紧急刹车时，在15 s 内速度从54 km /h 均匀减小到零，火车的加速度为( )

A ．1 m /s 2

B ．－1 m /s 2

C ．1.5 m /s 2

D ．－1.5 m /s 2 答案：B 6．如图1－5－6所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是( )

图1－5－6

A ．物体的初速度是3 m /s

B ．物体的加速度大小为1.5 m /s 2

C ．2 s 末物体位于出发点

D ．前2 s 的加速度与后2 s 的加速度方向相反

解析：由图象可知t ＝0时，v ＝3 m /s ，故A 正确；v －t 图象斜率表示加速度，则a ＝

Δv

Δt

＝－1.5 m /s 2，故物体加速度大小为1.5 m /s 2

，方向沿负方向，B 正确，D 错误；在前2 s 物体的速度一直是正的，说明物体运动方向没有发生改变，是单向直线运动，物体是不可能回到原点的，C 错误． 答案：AB

【拔高】

1．如图1－5－7为某物体做直线运动的v －t 图象，关于物体在前4 s 的运动情况，下列说法中正确的是( )

A ．物体始终向同一方向运动

B ．物体的加速度大小不变，方向改变

C ．物体在前2 s 内做减速运动

D ．t ＝2 s 时的速度、加速度都为零

解析：选C .由v －t 图象可知，速度有正有负所以运动方向改变，A 错；加速度大小方向均不变，故B 、D 错，前2 s 速度减小，所以C 正确． 答案：C

2.如图1－5－8所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是( )

图1－5－8

A ．前2 s 加速度为5 m /s 2

B ．4 s 末物体回到出发点

C ．6 s 末物体距出发点最远

D ．8 s 末物体距出发点最远

解析：选A .前2 s 的加速度为a ＝Δv Δt ＝102

m /s 2＝5 m /s 2

，故A 正确；在0～4 s 内物体

的速度方向不变，离出发点越来越远，4 s 之后物体又向出发点运动，所以物体在4 s 末离出发点最远，故B 、C 、D 均错． 答案：A

3．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( ) A ．汽车的速度在减小

B ．汽车的速度先增大后减小

C ．当加速度减小到零时，汽车静止

D ．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

解析：选D .加速度方向与速度方向一致时，物体做加速直线运动，速度一直增加，选项A 、B 错误．加速度减小说明速度变化越来越慢，但只要加速度不为零，速度就一直增加，当加速度减小到零时，汽车速度达到最大，C 错，D 对．

4.有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500 g(g ＝10 m /s 2

)，以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．

这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：两辆摩托车以36 km /h 的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10－3s ，驾驶员是否有生命危险？

解析：我们可将两辆摩托车相撞后的运动看成是匀减速直线运动，且最后速度为零，则a ＝v t －v 0Δt ＝0－101.2×10

－3m /s 2≈－8×103m /s 2，负号说明与运动方向相反．此加速度超过了死亡

加速度，所以有生命危险．

答案：有生命危险

5．一个质点沿直线运动到A 点时，速度为2 m /s ，经过5 s 到达B 点，速度达到10 m /s .此时质点又开始做减速运动，经过4 s 后到达C 点并停止运动．求：

(1)质点从A 点运动到B 点过程中加速度的大小． (2)质点从B 点运动到C 点过程中加速度的大小．

解析：(1)质点从A 运动到B 的过程中a 1＝v B －v A t 1＝10－25m /s 2

＝1.6 m /s 2.

(2)质点从B 点运动到C 点的过程中a 2＝v C －v B t 2＝0－104

m /s 2

＝－2.5 m /s 2.

负号表示加速度方向与B 点速度方向相反．

答案：(1)1.6 m /s 2 (2)2.5 m /s 2

6.如图1－5－9所示，直线甲、乙分别表示两个匀变速直线运动的v －t 图象，试回答：

图1－5－9

(1)甲、乙两物体的初速度各多大？

(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？ (3)经过多长时间它们的速度相同？ 解析：根据v －t 图象可以得出 (1)甲的初速度为v 甲＝2 m /s ， 乙的初速度为v 乙＝8 m /s .

(2)甲的加速度为a 甲＝6－23m /s 2

≈1.3 m /s 2

乙的加速度为a 乙＝0－88

m /s 2

＝－1 m /s 2

显然，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．

(3)由图可以看出，t ＝3 s 时，甲、乙两物体速度相等，皆为v 甲＝v 乙＝6 m /s . 答案：见解析

课程小结

一、加速度

加速度：速度的变化量与发生这一变化量所用时间的比值。（描述速度变化快慢的物理量）

符号：a 单位：m ／s 2 或m.s-2

，读作米每二次方秒。 二、加速度方向与速度方向的关系

在直线运动中，如果速度增加，则加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，则加速度方向与速度的方向相反。 三、从v 一t 图象看加速度

从直线的倾斜程度能判断加速度的大小，在同一v 一t 图象中，直线越陡，加速度越大。