西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章 静定结构的内力与变形
第三章 静定结构的内力与变形
3-1 判断如图所各桁架的零力杆并计算各杆内力。
P
(a) (a)解：（1）
0272210=?-?+=f
故该桁架为无多余约束的几何不变结构。 （2）零力杆：杆2-3，杆2-4，杆4-5，杆5-6。
对于结点1：
N 1-2
P
N 1-3
300
1
P N =?-2
121 P N 221=-
02
3
3121=+?--N N P N 331-=-
对于结点3：
N 3-43
N 3-1
P N N 31343-==--
对于结点4：
N 4-6
4
N 4-3
P N N 33464-==--
对于结点2：
N 2-52
N 2-1
P N N 21252==--
对于结点5：
N 5-75
N 5-2
P N N 22575==--
(b)
(b)解：（1）082313=?-+=f
故该桁架为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆5-4，杆6-4，杆6-7，杆6-8，杆1-5。
对于结点5：
P
5
N 5-8
P N -=-85
对于结点8：
N 7-8
8
N 5-8F
θ
05
5
28785=+?--N N P N 5
5
287=-
对于结点7：
N 7-47
N 7-8
P N 5
5
247=-
对于结点4：
N 3-44
N 7-4
P N N 5
5
24743==--
对于结点3：
N 1-33
N 3-4
P N N 5
5
24331==--
2
(c)
(c)解：（1）026228=?-?+=f
故该桁架为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆4-3，杆4-6。
对于结点1：
N 1-6
1
N 1-3
P
θ
05
5
61=+?-P N P N 561-=-
05
5
26131=?+--N N P N 231=-
对于结点3：
3
N 3-1
N 3-5
P N N 21353==--
(e)
(d)解：（1）02112316=?-?+=f
故该结构为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆4-5，杆5-6，杆4-6，杆7-6，杆2-3，杆2-8，杆2-9，杆1-2，杆9-11,
杆8-9，杆9-11.
对于结点4：
4
N 4-7
N 3-4
450
P
P N 2
2
43=- P N 2
2
74=-
对于结点7：
7
N 4-7
N 3-7N 8-7
P N N 2
2
2
2
7374=?-=-- P N -=-73
P N 2
2
78=
-
对于结点3：
3
N 3-4
N 3-7
N 8-7
02
2
734332=?+=---N N N P N 2
2
83=-
对于结点8：
022228982=???
? ??+=--N P N
运用截面法：
N 1-2
N 9-10
N 9-11
P
P
2
3
4
5
6
789
由对9点的力矩平衡：
02
2
2
2
21=??-?+?-P a P a a N 021=-N
对于结点9：
9
N 2-9
N 9-11
N 9-10
N 9-8
89119109
2
2
---=?+N N N P N 2
2
109-=-
8
N 3-8
(e)
(e)解：（1）024125=?-++=f
故该结构为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆3-2，杆3-4，杆1-4.
对于结点2：
2
Q
N 1-4
N 2-1
02
2
42=?--N Q Q N 242=- 0
2
24212=?+--N N Q N -=-12
(f)
(f)解：（1）02435=?-+=f
故该结构为无多余约束的几何不变结构。 （2）零力杆：杆2-3，杆3-4，杆1-2。
对于结点2：2
N 2-4
Q
Q N =-42
对于结点4：4
F 4
N 1-4
N 2-4
Q N N -=-=--4241
2
2
Q N 241-=-
a ）
解：P
P
P
R
分析可知该结构为无多余约束的几何不变结构。
aR Pa Pa Pa 623+=+ P R 3
1=
运用截面法：
F 1F 2F 3
P
R
P F P 312
2
2+=
P F 3
222=
033
13=?+?a P a F P F -=3 02
2
213=++F F F P F 311=
(b)
(b)解：
分析可知，该结构为无多余约束的几何不变结构。
运用截面法：F 1
F 2
F 3
P/3
03122
3=+P F P F 3
23-= 023
11=?-?a P a F P F 3
21= 02
2
321=++F F F P F 312-=
3-3平面刚架的形状、尺寸及受载情况如图所示，求刚架的弯矩和图（ｄ）的扭矩，并作出弯
矩（扭矩）图。
(a)
(a)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。
()()()??
?
??≤≤-≤≤≤≤=l x x l P l x Pl l x Px M 332110)(00
弯矩图：
1
2
3
4Pl
Pl
Pl
(b)
(b)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。
()()
??
?
??≤≤+≤≤=a x Px M a x M M 2202202211
弯矩图：
M+2Pa
M
(c)
(c)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。
对于右半部分：()()πθθ≤≤-=0cos 1PR M 运用对称性可知，左半部分的弯矩。 弯矩图：
P
P
PR
2PR
(d)
(d)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。
将如图中3段杆分别计算内力，画出弯矩图如下：
Y轴线杆：X轴线杆：Z轴线杆：
3-4上端开口的圆形刚框半径为R，在两侧与水平对称轴相交的框上作用有方向相反的P，P力形成的扭矩由沿框均匀分布的常剪流R
P
q?
=π来平衡，求框的弯矩并作弯矩图，计算时只考虑弯曲变形的影响。
解：此开口框为无多余约束的几何不变结构。 ()[]R qRd M ?
--?=
α
α?α?0
cos 1
=()()ααπααsin sin 2
-=-PR
qR ()2
0πα≤≤ ()[]βββπβsin 1sin ---=pR PR
M
[]βππβπsin )1(-+-=PR )πβπ
≤≤2(
弯矩图：
PR π（ -1）2
πPR
π（ -1）2
π
3-5 平面混合杆系计算模型的几何尺寸及受载情况如图所示，求结构内力并作内力图。
解：平面混合杆系为无多余约束的几何不变结构。 对于杆3-1：
N 2-5
2
N 3-5
N 4-3
2P
P
3
2
1302
30
2
3265253523452=++=+=?++-----N P N N N a N Pa Pa
P
N P N P
N 3
13
383
16533452-==-=---
对于结点5：
5
300
N 2-5
N 3-5
N 4-5
N 6-5
300
P
N P
N N N N N
N N N 3
13
1723232321212154565256545
4525356=-==+++=---------
拉力图：
++
+
+
16P /3
P/3
17P/3
-
P/3
8P/√3
剪力图：
P
+
-+
P/3
5P/3
弯矩图：
Pa/3
3Pa
3-6平面桁架的形状，尺寸及受载情况如图所示，桁架各杆的EA 均相同，用单位载荷法求点3的垂直位移。
2
3
解：该桁架为无多余约束的几何不变结构。
()↓??
? ??+=+?=?333833
3
243EA Pl
EA
Pl
l EA P
V
3-7平面刚架的形状，尺寸及受载情况如图所示，截面刚度为EJ 。用单位载荷法求点2的垂直
位移。
P
解：此结构为无多余约束的几何不变结构。 θsin PR M = ()πθ≤≤0
当在2处加一竖直向下的单位力时，(
)
()(
)
??
???≤≤--≤≤=πθπθπθ2sin 12
00R M
()
[]
()()↑--=?--+=???4
1sin 1sin 03
2
2
2
2πθθθθπ
π
π
EJ P
R Rd EJ
PR
d V
结构力学试题及答案
、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为： （ ） A. 几何不变，无多余联系； B. 几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 4?图示桁架的零杆数目为：（ ） A. 6； B. 7 ； C. 8 ； D. 9。 5?图a 结构的最后弯矩图为：（ ） A.图 b ； B .图 c ； C .图 d ; B. 动 C. 会产生 体位 移； D. 3?在径向均布荷载作用下， 三铰拱的合理轴线为: A.圆弧线； B ?抛物线； C ?悬链线；D.正弦曲 D .都不 支 A.内力；
6.力法方程是沿基本未 A .力的平衡方程； C. 位移协调方程；D ?力的平衡及位 移为零方程。 :■、填空题（每题 3分，共9分） 1. 从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 _______________________________ 体系， 前者 ___________ 多余约束而后者 ______________________ 多余约束。 2. 图b 是图a 结构 _______________ 截面的 ____________ 影响线。 3. __________________________________________________ 图示结构AB 杆B 端的转动 刚度为 ____________________________________________________ ,分配系数为 ________ , 传递系数为 ___________ 。 灯订，衷 i 三、简答题（每题 5分，共10分） 1. 静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么？ 2. 影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 四、计算分析题，写出主要解题步骤 （4小题,共63分） 1?作图示体系的几何组成分析（说明理由） ，并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） M/4 SI El M/4 3M4 量方向 移为零 知 B .位
05西北工业大学结构力学考试试题及答案
诚信保证 本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签字： 编号： 2005 － 2006学年第 1 学期 开课学院 航空学院 课程 飞行器结构力学基础 学时 50 考试日期 2005-12-7 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（A ）卷 所示平面结构的几何不变性，并计算其静不定次数f 。
所示结构的最简静不定次数，并给出
状态和 M
图1-10
图5
2005—2006学年第一学期考试试题答案及评分标准 第一题(30分) 本题有10个小题，每小题3分，答案及简要运算写在试题空白处。 1.1 几何不变系统，f ＝2。（各1.5分） 1.2 几何瞬时可变系统，f ＝1。（各1.5分） 1.3 几何不变系统，f ＝3。（各1.5分） 1.4 几何不变的可移动系统，f ＝3。（各1.5分） 1.5 最简静不定次数等于1（1分），并给出
状态和状态分别为 < P > （1分） < 1 >（1分） 1.6 f ＝4。（3分，若基本分析过程正确，但答案错，可给1.5分） 1.7 f ＝6。（3分，若基本分析过程正确，但答案错，可给1.5分） 1.8 判断零力杆：2－6、3－6，4－7，然后用I －I 剖面将结构剖开，取右半部分， 如图示（1分）。利用条件05=∑M ，可得 0238=?+?a P a N （1分） 即得 238P N -=（1分） 1.9 利用白雷特公式Ω =T M q （1分），可得闭剖 面剪流为2 2a M q T =（2分）。 M /4 1
结构力学(静定结构内力)练习题
二、静定结构的内力 1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（ ） 2、静定结构受外界因素影响均产生内力。大小与杆件截面尺寸无关。 （ ） 3、静定结构的几何特征是： A. 无多余的约束； B.几何不变体系； C. 运动自由度等于零； D.几何不变且无多余约束。 （ ） 4、静定结构在支座移动时，会产生： A. 内力； B. 应力； C. 刚体位移； D. 变形。 （ ） 5、叠加原理用于求解静定结构时，需要满足的条件是： A. 位移微小且材料是线弹性的； B.位移是微小的； C. 应变是微小的； D.材料是理想弹性的。（ ） 6、在相同的荷载和跨度下，静定多跨梁的弯距比一串简支梁的弯距要大。 （ ） 7、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。（） 8、图示为一杆段的M、Q图，若Q图是正确的，则M图一定是错误的。 （ ） M 图 Q图 9、图示结构的支座反力是正确的。 （ ） 10、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，则顶铰位置可随意在拱轴上移动而不影响拱的内力。（ ） 11、简支支承的三角形静定桁架，靠近支座处的弦杆的内力最小。 （ ） 12、图示桁架有9根零杆。 （ ） 13、图示对称桁架中杆1至8的轴力等于零。 （ ）
14、图示桁架中，上弦杆的轴力为N = - P 。 （ ） 15、图示结构中，支座反力为已知值，则由结点D 的平衡条件即可求得。 （ ） N CD A B C D E 16、图示梁中，BC 段的剪力Q 等于 ，DE 段的弯矩等于 。 17、在图示刚架中， = M DA , 使 侧受拉。 a 18、图示桁架中，当仅增大桁架高度，其它条件均不变时，对杆1和杆2的内力影响是： A ．N 1，均减小； B ．N 2N 1，均不变； N 2C ．N 1减小，不变； D ．N 2N 1增大，不变。 （ ） N 2
结构力学期末考试试题及答案
第1题第2题 2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（ ? m D．17kN m .
题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（） ．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 所示三铰拱的水平推力 .
. 3.图示结构，当支座A 发生转角 时，引起C 点的竖向位移为_____________。 a a a P F 第2题 第3题 4.机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 5．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 6.图示梁截面C 的剪力影响线在杆端D 处的纵标值y D 为_________。 第6题 第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 第8题 (a) (b) (c) (d) 9. 对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构并取对称与反对称未知力， 则其中_____________未知力等于零。 10.力矩分配法适用于_____________结构。 三、问答题：（共2题，每题5分，共10分） 1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 四、计算题：（1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。
05西北工业大学结构力学考试试题及答案
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签字： 编号： 西北工业大学考试试题（卷） 2005 － 2006学年第 1 学期 开课学院 航空学院 课程 飞行器结构力学基础 学时 50 考试日期 2005-12-7 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（A ）卷 考生班级 学 号 姓 名 成 绩
图1-1 图1-3 图1-2 第一题(30分) 本题有10个小题，每小题3分，答案及简要运算写在试题空白处。 试分析图1-1所示平面桁架的几何不变性，并计算其静不定次数f 。 解： 几何特性为： =f 试分析图1-2所示平面桁架的几何不变性，并计算其静不定次数f 。 解： 几何特性为： =f 试分析图1-3所示平面结构的几何不变性，并计算其静不定次数f 。 解： 几何特性为： =f 西北工业大学命题专用纸
图1-4 试分析图1-4所示平面刚架的几何不变性，并计算其静不定次数f 。 解： 几何特性为： =f 利用对称性，判断图1-5所示结构的最简静不定次数，并给出
状态和状态（不必计算相应的内力）。 解： 试分析图1-6所示平面薄壁结构的静不定次数f 。 解： =f 试分析图1-7所示空间薄壁结构 的静不定次数f 。 解： =f 图1-7 图1-6 图1-5 M
共5页第2页西北工业大学命题专用纸
求图1-8所示平面桁架中杆3-8的轴力38N 。 解： 棱柱壳体剖面为正方形，壁厚均为t ，受扭矩T M 作用，如图1-9所示。绘出剖面剪流分布图，标出剪流大小和方向。 解： 求图1-10所示二缘条开剖面棱柱壳体的弯心位置CR x ，假设壁不受正应力。 解： 图1-8 M T a a 1 2 3 4 图1-6 图1-9 图1-10
西工大2020年《结构力学(续)》作业机考参考答案
西工大2020 年4 月《结构力学（续）》作业机考参考答案 试卷总分:100 得分:100 要答案：wangjiaofudao 一、单选题(共30 道试题,共60 分) 1．长度为l 的悬臂梁AB ，其上作用有均布荷载q，则其弯矩图的面积为（）。A．ql3/3 B．ql3/4 C．ql3/2 D．ql3/6 正确答案:D 2．长度为l 的简支梁AB，其上作用有均布荷载q，则其弯矩图的面积为（）。A．ql3/12 B．ql3/4 C．ql3/2 D．ql3/6 正确答案:A 3．把可动铰支座改为固定铰支座，相当于增加（）个约束。 A．1 B．2 C．3 D．4
正确答案:A 4．平衡是指物体相对地球（）的状态。A．静止 B．匀速运动 C．加速运动 D．静止或匀速直线运动 正确答案:D 5．拱可以采用（）的材料建造。 A．抗压性能差 B．抗弯性能好 C．抗拉性能好 D．抗压性能好 正确答案: 6．下列物理量（）不具方向性。 A．力 B．分力 C．力的投影 D．合力 正确答案:
7．合力在某轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的（）和。 A．向量 B．代数 C．几何 D．乘积 正确答案: 8．长度为l 的悬臂梁AB，自由端B 处作用有集中力偶M，则其弯矩图的面积为（）。A．Ml B．Ml/2 C．Ml/3 D．Ml/4 正确答案: 9．结构中杆件横截面位置的改变，称为结构的（）。 A．变形 B．位移 C．挠度 D．侧移 正确答案:
结构力学 静定结构的受力分析
第1节 静定平面桁架 一、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化： （1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a ）。 （2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。 （3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c ）。推论，若将其中一杆换成力F P ，则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ，性质与F P 相同（图2-2-1d ）。 F N3 F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a) (b)(c)F N4 (d)F N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2，F N1=F N2， F N1=F N2， 图2-2-1 （4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b)(a) X =0 图2-2-2 图2-2-3 （5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。如图2-2-3a 中AB 杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB 杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。 （6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。如图2-2-4a 中AB 杆和B 支座的反力均为零。其中的道理可以这样理解：将图a 结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB 和支座B 的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。 0B F P F P F P F P B － A' B' A － A (a) (b) 图2-2-4 2、截面法 截面法取出的隔离体包含两个以上的结点，隔离体上的外力与内力构成平面一般力系，建立三个平衡方程求解。该法一般用于计算联合桁架，也可用于简单桁架中少数杆件的计算。 在用截面法计算时，充分利用截面单杆，也能使计算得到简化。 截面单杆的概念：在被某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行），则此杆称为截面单杆。截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。 截面单杆可分为两种情况： （1）截面只截断三根杆，且此三根杆不交于一点，则其中每一杆都是截面单杆。计算时，对其中两杆的交点取矩，建立力矩平衡方程，就可求出第三杆的轴力，如图2-2-5（a ）中，CD 、AD 、AB 杆都
西工大19春《结构力学》在线作业答案
西工大19春《结构力学》在线作业 试卷总分:100 得分:100 一、判断题(共20 道试题,共60 分) 1.拱结构由拱圈及其支座组成。 答案:正确 2.拱截面分实腹式和桁架式两种，一般为等截面。拱身所受弯矩较小，因而截面高度不大，实腹式可取l /50~ l /80，桁架式可取l /30~ l /60。 答案:正确 3.对于方向已知的内力应该按照实际方向画出，对于方向未知的内力，通常假设为拉力，如果计算结果为正值，则说明此内力为压力。 答案:错误 4.位移就是结构在荷载、温度变化、支座移动与制造误差等各种因素作用下发生变形，因而结构上个点的位置会有变动。 答案:正确 5.拱截面可采用H型钢、双角钢、T型钢、槽钢、圆钢管和方钢管等。 答案:正确 6.桁架结构在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。 答案:正确 7.没有荷载就没有内力这个说法对任何结构都是成立的( ) 。 答案:错误 8.用力法解超静定结构时，可以取超静定结构为基本体系( )。 答案:正确 9.计算位移时，对称静定结构是：杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构（）。 答案:正确 10.桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。 答案:正确 11.形式有两铰拱、三铰拱和无铰拱。使用最多的是三铰拱，优点是安装和制造较简单，铰处可自由转动，温度应力也较低。无铰拱跨中弯矩分布最有利，但需要较强的基础，温度应力也较大。 答案:错误 12.产生位移的原因是荷载作用；温度变化和材料胀缩；支座的沉降和制造误差。 答案:正确
13.把超静定结构的基本未知力求出后，画最后内力图时，实际上是画静定结构的内力图( )。答案:正确 14.结构力学(Structural Mechanics)是固体力学的一个分支，研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。 答案:错误 15.两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加（）。 答案:正确 16.桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。 答案:正确 17.拱身主要承受轴力，当跨度较大时，较梁式结构和框架式结构更经济。 答案:正确 18.用图乘法计算梁和刚架的位移时，其适用条件为等截面直杆；图至少有一个是直线图。答案:正确 19.按照杆轴线和外力的空间位置，结构可分为平面结构，空间结构。 答案:正确 20.静定结构在支座移动、变温及荷载作用下，均产生位移和内力（）。 答案:错误 二、多选题(共8 道试题,共40 分) 21.结点单杆具有的性质： A.结点单杆的内力，可以由该结点的平衡条件直接求出 B.当结点单杆上无荷载作用时，单杆的内力必为零 C.如果依靠拆除单杆的方法可以将整个桁架拆完，则此桁架可以应用结点法将各杆的内力求出，计算顺序应按照拆除单杆的顺序 答案:ABC 22.荷载的分类有： A.永久荷载 B.可变荷载 C.偶然荷载 答案:ABC 23.拱的常用形式 A.三铰拱 B.两铰拱 C.无铰拱
西北工业大学结构力学及其答案
西北工业大学结构力学试卷及其答案 一、单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 下图中的哪一个不是二元体（或二杆节点）（ ） A. B. C. D. 2. 图1所示体系，铰K 相当的约束个数为（ ） 图1 图 2 图3 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 年级、专业: 层次： 学习形式： 姓名: 学号: 装 订 线 密 封 线
3. 不考虑轴向变形，图2所示结构用先处理法建立的结构刚度矩阵阶数是 ( ) A. 3×3 B. 4×4 C. 5×5 D. 6×6 4. 静定结构的支座反力或内力，可以通过解除相应的约束并使其产生虚位移，利用刚体虚功方程即可求解，虚功方程相当于（ ） A. 几何方程 B. 物理方程 C. 平衡方程 D. 位移方程 5. 图3所示结构，用力法求解时最少未知个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 图示结构中，不能直接用力矩分配法计算的结构是( ) A. B. C. D. 7. 根据影响线，使跨中截面K 产生最大弯矩的均布活荷载最不利分布是( ) A. B. C. D. 8. 图示三单跨梁的自振频率分别为ωa ，ωb ，ωc ， 它们之间的关系是( ) (a) (b) (c) A. c b a ωωω>> B. b c a ωωω>> C. b a c ωωω>> D. c a b ωωω>>
9. 静定结构在支座移动时，会产生：（） A. 内力 B. 应力 C. 刚体位移 D. 变形 10. 力法方程是沿基本未知量方向的：（） A．力的平衡方程B．位移为零方程 C．位移协调方程 D．力的平衡及位移为零方程。 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后 计算____部分。 2. 图4所示桁架中杆a、b的轴力分别为F Na=____，F Nb=____。 图4 图5 图6 3. 图5所示静定梁在移动荷载作用下，截面C的弯矩影响线方程为MC=___________ （0≤x≤2m）；MC=_____（2m≤x≤6m）。 4. 用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。 5. 图6所示桁架杆1的内力为。
同济大学朱慈勉 结构力学 第9章超静定结构的实用计算方法与概念分析习题答案
9-1 同济大学朱慈勉 结构力学 第9章超静定结构的实用计算方法与概 念分析习题答案 9-1 试说出何为杆端转动刚度、弯矩分配系数和传递系数，为什么弯矩分配法一般只能用于无结点线位移的梁和刚架计算。 9-2 试用弯矩分配法计算图示梁和刚架，作出M 图，并求刚结点B 的转角φB 。 解：设EI=6，则5.1,1==B C A B i i 53.05 .13145.1347 .05 .13141 4=?+??==?+??=B C B A μμ 结点 A B C 杆端 AB BA BC 分配系数 固端 0.47 0.53 绞支 固端弯矩 -60 60 -30 0 分配传递 -7.05 -14.1 -15.9 0 最后弯矩 -67.05 45.9 -45.9 ()()() 逆时针方向215.216005.6721609.4522131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?-=?? ? ???+---= ? ? ? ???---=θ (b) 解：设EI=9，则 9m 9m 6m 3m 3m 2m 6m 2m
9-2 3 ,31,1====B E B D B C A B i i i i 12.01 41333331 316.01 41333331 436 .0141333333 3=?+?+?+??==?+?+?+??==?+?+?+??==B C B A B E B D μμμμ 结点 A B C 杆端 AB BA BC B D B E 分配系数 固端 0.16 0.12 0.36 0.36 绞支 固端弯矩 0 0 0 45 -90 0 分配传递 3.6 7.2 5.4 16.2 16.2 0 最后弯矩 3.6 7.2 5.4 61.2 -73.8 ()()()顺时针方向22.1606.32102.732131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?=?? ? ???---= ? ? ? ???---=θ 9-3 试用弯矩分配法计算图示刚架，并作出M 图。 (a) 解：Ｂ为角位移节点 设EI=8,则1==B C A B i i ，5.0= =B C B A μμ 固端弯矩()m KN l b l Pab M B A ?=????=+= 488212 443222 2 m KN l M B C ?-=?+-=582621 892 结点力偶直接分配时不变号 结点 A B C 杆端 AB BA BC 分配系数 铰接 0.5 0.5 固端弯矩 48 -58 12 4m 4m 8m 2m
西工大19秋《结构力学(续)》在线作业答案
西工大19秋《结构力学（续）》在线作业 试卷总分:100 得分:100 一、判断题(共25 道试题,共100 分) 1.1{图} 答案:正确 2.结点的不平衡力矩等于汇交于该结点的各杆近端的固端弯矩之和。结点力矩为结点不平衡力矩乘以（-1）。 答案:正确 3.局部坐标下典型单元刚度矩阵中的第3行、第5列元素k35，是由于单元末端发生单位竖向位移时引起的在单元始端弯矩的大小。 答案:正确 4.汇交于同一刚结点上的各杆端的力矩分配系数之和等于1。 答案:正确 5.1{图} 答案:正确 6.若某荷载是某量值z有最大值的临界荷载，则该荷载在影响线的某顶点位置时，是z有最大值的最不利荷载位置。 答案:正确 7.无侧移结构中的每一个自由刚结点和它所连的各杆件都构成力矩分配法中的一个分配单元。 答案:正确 8.力（荷载）的三要素（大小、方向和作用线）或其中任一要素若随时间变化，该荷载就称为动力荷载。 答案:错误
9.可接受荷载是极限荷载的上限，极限荷载是可接受荷载中的最大值。 答案:错误 10.可破坏荷载是极限荷载的上限。可破坏荷载大于等于可接受荷载。 答案:错误 11.结构上出现足够多的塑性铰，致使结构的整体或某一局部成为机构时，结构即丧失了承载能力达到塑性极限状态。 答案:正确 12.全部由直线组成的影响线图是静定结构的影响线。超静定结构的影响线是曲线图形。 答案:正确 13.结构达到塑性极限状态时应同时满足的两个条件是单向机构条件和静力平衡条件。 答案:错误 14.力矩分配法对杆端弯矩的正负号规定与位移法相同，即杆端弯矩使杆件有逆时针转动趋势为正。那麽，正的杆端弯矩反作用到结点或支座上则为顺时针转向。 答案:错误
(完整版)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法
第四章 力法 4-1 利用对称与反对称条件，简化图4-15所示各平面刚架结构，要求画出简化图及其位移 边界条件。 P P (a) (a)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。 由静力平衡条件∑=0X 可得2 3P N = 再由两个静力平衡条件，剩余4个未知力，为二次静不定。 本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定的问题转化为2次静不定。 1 P P (b)
(b)解：对称结构，在反对称载荷作用下，在对称轴上对称的内力为零。受力分析如图所示 有2根对称轴，结合平衡方程，剩下三个未知数，为3次静不定。 本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定问题转化为3次静不定。 (c) (c)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。 有一根对称轴，减少了两个静不定度 本题中通过对称性条件的使用，将3次静不定问题转化为1次静不定。 4-2图4-16所示桁架各杆的EA均相同，求桁架各杆的内力。
(a) (a)解：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，6根杆6个约束，3个外部 约束。因此结构静不定次数为1，f=1。 2、取基本状态。切开2-4杆，取
,<1>状态，各杆内力如图。 1 2 3 4 P -P √2P
1 2 3 4 P <1> 11 √22 √22√22 √22 计算影响系数 ∑ = ?EA l N N i p P 11 () 2422222+=??? ? ???+?=EA Pa P P EA a ∑=EA l N i 1211δ () 222221422 22+=??? ? ????+??=EA a EA a 列正则方程： () ()02 242221=++ +P X
结构力学练习题及答案
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
西北工业大学航空学院结构力学课后题复习资料第三章受剪板式薄壁结构内力和位移计算
第三章 受剪板式薄壁结构内力和位移计算 3-1分析下图所示各平面薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f 。 1 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 分析：平面四边形板f=1，三角板f=0；一个“内十字”结点增加一次静不定。结构分析有：增加元件法，去掉约束法。 解：(a)几何不变系统，有多余约束f=8. 增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有9个“内十字”结点。因而f=9-1=8. (b)几何不变系统，有多余f=5.
增加元件法：将开洞处的一块板补全，切开端口杆的杆端处连上，则系统有4个“内十字”结点，外部多余约束数为3，对于端口切开的杆：丁字节点6处为零力杆端切开与否对静不定次数无影响，而处于“内十字”结点处的5处，则解除一次静不定。因而f=4+3-1-1=5. (c)几何不变系统，有多余约束f=4. 有4个“内十字”结点。因而f=4. (d)几何不变系统，有多余约束f=3. 增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有4个“内十字”结点。因而f=4-1=3. (e)几何不变系统，有多余约束f=21. 有21个“内十字”结点。因而f=21. (f)几何不变系统，有多余约束f=12. 有12个“内十字”结点。因而f=12. 3-2分析下图所示空间薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f。 (a)(b) (c) (d)
(e)(f) (g) (h) 6 (i)(j) 6 7 (k)(l)
7 8 (m)(n) (o) 分析：三缘条盒段若以四边形面与基础连接则有1次静不定（进行结构分析：视结点为自由体有3个自由度，板和杆各自起一个约束作用），若以三边与基础相连则为无多余约束的静定结构；对于一端固定的一段空心薄壁结构，端框有n个结点，其静不定次数为(n-3),故单边连接的四缘条盒段有1次静不定；对于四缘条盒段若以相邻两面和基础相连则由结构分析可知有3次静不定；对于三缘条盒段若以一边为三角形另一边为四边形和基础相连则由结构分析可知有2次静不定，若以双边四边形形式连接三缘条盒段则静不定次数为3。 解：(a)几何不变系统，多余约束数f=4。 增加元件法：将开洞处的板1-2-3-4补全，为5个单边连接的四缘条盒段。因而f=5-1=4。 (b)几何不变系统，多余约束数f=3. 增加元件法：将开洞处的板1-2-5-6、2-3-4-5补全，依次为一个三缘条盒段以四边形面与基础连接有1次静不定和四个四缘条盒段单边连接有1次静不定。因而f=1+4-2=3. (c) 几何不变系统，多余约束数f=4. 一个单边连接四缘条盒段，一个双边连接四缘条盒段。因而f=1+3=4.
结构力学静定结构与超静定结构建筑类
结构力学静定结构与超静定结构建筑类 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
1、静定与超静定结构的概念:无多余约束的几何不变体系是静定结构 静定结构：由静力平衡方程可求出所有内力和约束力的体系 有多余约束的几何不变体系是超静定结构 超静定结构：由静力平衡方程不能求出所有内力和约束力的体系. 瞬变体系不能作为结构:瞬变体系的主要特性为: 1.可发生微量位移,但不能继续运动 2.在变形位置上会产生很大内力 3.在原位置上,一般外力不能平衡 4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力 5.可产生初内力. 常变体系是一种机构而不是结构 2、静定结构的内力分析方法 几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，选择合适的隔 离体，使得一个隔离体上未知力的个数不超过三个，如果力系为平面汇交力系，则不应超过两个。一般按照几何组成的相反顺序分析。 一、单跨梁的内力分析 弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线，M图为斜直线。 2.均布荷载段(q=常数)，Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同。 3.集中力作用处,Q图有突变，且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同。
4.集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值; Q图无变化。 内力计算的关键在于:正确区分基本 部分和附属部分. 熟练掌握单跨梁的 计算. 单体刚架(联合结构)的支座反力(约 束力)计算 方法:切断约束，取一个刚片为隔离 体，假定约束力的方向，由隔离体的平衡建立三个平衡方程。 四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图. 分段定点连线 六.由做出的剪力图作轴力图 做法: 逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.
结构力学试题及答案
结构力学复习题 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是 和 ，主要承受轴力的是 和 。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、 简化、 简化和 简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、 和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为 ，分为 、 和 三大类。 5、一个简单铰相当于 个约束。 6、静定多跨梁包括 部分和 部分，内力计算从 部分开始。 7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对 也无相对 ，可以传递 和 。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（ ） 3、力法的基本体系必须是静定的。（ ） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（ ） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（ ） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（ ） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（ ） 三、选择题。 1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（ ） A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化 D 、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为（ ） A 、DC, EC, DE, DF , EF B 、DE, DF , EF C 、AF , BF , DE, DF , EF D 、DC, EC, AF, BF 3、右图所示刚架中A A 、P B 、2P - C 、P -
20.10月西工大《结构力学(续)》机考作业答案
试卷总分:100 得分:98 一、单选题(共35 道试题,共70 分) 1.下列说法错误的是（）。 A.图乘法适用于所有的梁和刚架结构 B.虚功原理包括平衡条件和几何条件 C.单位荷载法求位移时有位移状态和力状态两个状态 D.单位荷载法计算位移的公式是根据虚功原理 正确答案:A 2. 图示结构EI等于常数，截面A右侧弯矩为（）。 A.M/2 B.M C.0 D.M/2EI 正确答案:A 3.在结构中增加一个链杆相当于增加（）个约束。 A.1 B.2 C.3 D.4 正确答案:A 4.静定结构因支座移动（）。 A.会产生内力，但无位移 B.会产生位移，但无内力 C.内力和位移均不会产生 D.内力和位移均会产生 正确答案:B 5.位移法的基本未知量是（）。 A.多余未知力 B.结点角位移 C.结点线位移 D.结点位移
正确答案:D 6.撤掉一个链杆，相当于去掉（）个约束。 A.1 B.2 C.3 D.4 正确答案:A 7.影响线是表示（）。 A.各个截面内力值的图形 B.单位力1F移动时指定截面内力值变化的图形 C.各截面的内力最大值和最小值连成的曲线 D.研究对象所受全部主动力和约束反力的简图 正确答案:B 8.图乘法计算结构的位移时，形心取自（）的弯矩图。 A.直线图形 B.曲线图形 C.任意图形 D.不确定 正确答案:B 9.长度为l的悬臂梁AB ，自由端B处作用有集中荷载P，则A端弯矩为（）。 A.Pl B.Pl/2 C.Pl2/2 D.Pl2/4 正确答案:A 10.弯曲梁，当某截面的剪力Q=0时，（）。 A.截面上弯矩有突变 B.此截面上弯矩有极值 C.此截面上弯矩一定为该梁的最大值 D.此截面上的弯矩一定为零 正确答案:B 11.力法基本方程中，副系数δij等于（）。
结构力学模拟试题
4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分） 5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。（6分） 1 C =____ 。（5分） (A) )(4下拉a F P (B) )(下拉2a F P (C) )(下拉43a F P (D) )(上拉4 a F P 三 分析计算题（4小题，共计50分） 1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。(5分) 2 作图示简支梁M C 、F QC 影响线，并求图示移动荷载作用下截面Ｃ的最大弯 矩值。（13分） 40kN 60kN 20kN 30kN
3 用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。（18分） 20kN/m 4 用位移法计算图示结构D 点水平位移Δ，EI 为常数。（14分） 一 填空题（9小题，共计32分） 1、二元体（2分） 2、附属部分，基本部分（1+1分） 3、大（2分） 4、50kN ，-125kN.m （3+3分） 5、F Na =F P ，F Nb =-P F 4 5（3+3分） 6、①等截面直 ②直线（2+2分） 7、2m,4-x （2+2分） 8、最不利（2分） 9、角位移，独立结点线位移（2+2分） 二 选择题（4小题，共计18分） 1、A （5分） 2、D （5分） 3、C （4分） 4、A （4分）
三 分析计算题（4小题，共计50分） 1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。(5分) 常变体系（5分） 作图示简支梁M C 、F QC 影响线，求移动荷载作用下截面C 最大弯矩值。 （13分） ①作梁M C 、F QC 影响线（6分） ②判断移动荷载的最不利位置（2分） ③求移动荷载作用下M CMAX （5分） 9/4m + M C 影响线 3/4 (+) F QC 影响线 1/4 3 用力法计算图示刚架,并绘其M 图，EI 为常数。（18分） ①选取力法基本结构如图（１分） ②力法方程（1分） 01111=?+P X δ ③求系数和自由项（3＋3分） EI 36011=δ，EI P 93601-=? m kN M C .5.2424330452047604940max =?+?+?+?=m kN M C .5.2374530472049604340=?+?+?+?=
西工大2020年4月《结构力学》作业机考参考答案
西工大2020年4月《结构力学（续）》作业机考参考答案 试卷总分:100 得分:100 要答案：wangjiaofudao 一、单选题(共30 道试题,共60 分) 1.长度为l的悬臂梁AB ，其上作用有均布荷载q，则其弯矩图的面积为（）。 A.ql3/3 B.ql3/4 C.ql3/2 D.ql3/6 正确答案:D 2.长度为l的简支梁AB，其上作用有均布荷载q，则其弯矩图的面积为（）。 A.ql3/12 B.ql3/4 C.ql3/2 D.ql3/6 正确答案:A 3.把可动铰支座改为固定铰支座，相当于增加（）个约束。
正确答案:A 4.平衡是指物体相对地球（）的状态。 A.静止 B.匀速运动 C.加速运动 D.静止或匀速直线运动 正确答案:D 5.拱可以采用（）的材料建造。 A.抗压性能差 B.抗弯性能好 C.抗拉性能好 D.抗压性能好 正确答案: 6.下列物理量（）不具方向性。 A.力 B.分力 C.力的投影 D.合力 正确答案:
7. 合力在某轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的（）和。 A.向量 B.代数 C.几何 D.乘积 正确答案: 8.长度为l的悬臂梁AB，自由端B处作用有集中力偶M，则其弯矩图的面积为（）。 A.Ml B.Ml/2 C.Ml/3 D.Ml/4 正确答案: 9.结构中杆件横截面位置的改变，称为结构的（）。 A.变形 B.位移 C.挠度 D.侧移 正确答案:
西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章 受剪板式薄壁结构内力和位移计算
第三章受剪板式薄壁结构内力和位移计算 3-1分析下图所示各平面薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 分析：平面四边形板f=1，三角板f=0；一个“内十字”结点增加一次静不定。结构分析有：增加元件法，去掉约束法。 解：(a)几何不变系统，有多余约束f=8. 增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有9个“内十字”结点。因而f=9-1=8. (b)几何不变系统，有多余f=5. 增加元件法：将开洞处的一块板补全，切开端口杆的杆端处连上，则系统有4个“内十字”结点，外部多余约束数为3，对于端口切开的杆：丁字节点6处为零力杆端切开与否对静不定次数无影响，而处于“内十字”结点处的5处，则解除一次静不定。因而f=4+3-1-1=5. (c)几何不变系统，有多余约束f=4. 有4个“内十字”结点。因而f=4. (d)几何不变系统，有多余约束f=3. 增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有4个“内十字”结点。因而f=4-1=3. (e)几何不变系统，有多余约束f=21. 有21个“内十字”结点。因而f=21.
(f)几何不变系统，有多余约束f=12. 有12个“内十字”结点。因而f=12. 3-2分析下图所示空间薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) (m) (n) (o) 分析：三缘条盒段若以四边形面与基础连接则有1次静不定（进行结构分析：视结点为自由体有3个自由度，板和杆各自起一个约束作用），若以三边与基础相连则为无多余约束的静定结构；对于一端固定的一段空心薄壁结构，端框有n个结点，其静不定次数为(n-3),故单边连