关于工程测量的误差分析及提高测量精度的方法

工程测量的误差分析及提高测量精度的方法

郝军张飞龙梁宁康温润黄朱明颜海兰

（广东石油化工学院建筑工程学院，广东，茂名525000）

摘要：广东石油化工学院建筑工程学院在大学生创新实验活动中，举办了首届“南方测绘杯”测绘大赛，通过大赛发现学生対仪器操作的基本功

较为扎实，但测量精度则相对较低，误差较大。为了提高工程测量的

精度，本文对影响测量精度的主要因数，如：外界条件、仪器条件及

观测者的自身条件等进行分析研究，提出了降低测量误差及提高测量

精度的有效方法。仅供同仁参考借鉴。

关键词：测量精度测量误差影响因数分析研究

1．前言

工程测量学是研究各类工程在规划、勘测、设计施工、竣工验收和运营管理等各阶段中进行测量工作的理论和方法的学科，具有一套严格的体系和精度要求。在实际工作中，各个领域都会用到测量仪器进行测绘。测量误差的存在，对工程质量起着决定性作用。但由于受到仪器、人员和外界环境的影响，工程测量的误差不容易控制。如果出现不易发现的错误，致使基础资料错误导致测量值不准确，直接影响工程施工，造成经济、时间的损失。为了提高测量值的精度, 必须研究影响水测量精度的各种误差来源、性质、大小和规律, 从而制定出消除或减弱这些误差的原则和方法。

本文将对影响测量精度和误差产生的原因以及消除或减弱其影响的措施进行分析, 并提出了以下的观点。

2．测量误差的分析

测量工作是在一定条件下进行的，外界环境的变化、观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生。测量学上通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件不理想和不定性，是产生测量误差的根本原因。通常把观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；观测条件不同的各次观测，称为不等精度观测。

测量误差的来源是多方面的，其主要有以下几方面：

2.1 仪器误差

仪器误差包括仪器的设计原理误差和制造误差。

2.1.1设计原理误差仪器在设计时，经常采用近似的实际工作原理来代替理论的工作原理，其所造成的测量误差，称为设计原理误差。为了减少测量误差，一般在仪器设计时都进行了修正。

2.1.2 制造误差测量仪器一般是由多个零部件构成的，在制造和安装中不可避免的存在误差，这种误差即为制造误差。因此，在测量时，要选择测量误差小的测量器具或带有修正值的测量器具，以减小测量误差。

如水准仪视准轴与管水准器轴不平行。

水准仪在构造上有几个轴线，如仪器竖轴、圆水准器轴、视准轴、管水准器轴等。这些轴线满足一定的几何关系，水准仪才可以正常使用，但往往由于水准仪在使用或搬运过程中对这些轴线间的关系造成一系列的影响，使仪器不能满足正确的几何关系，产生仪器误差，而这些误差中对测量影响最大的是视准轴与管水准器轴的平行关系被破坏后产生的误差。两个轴线形成一个夹角i ，这个误差也叫i 角误差。

图一

表1 i 角引起的高差误差随前后视距差增大对照表

前后视距差 （m ） 高差误差 （mm ） 前后视距差 （m ） 高差误差 （mm ）

3 0.30 10 0.93

4 0.39 20 1.95

5 0.48 30 2.93

6 0.60 40 3.84

7 0.68 50 5.02

纵使对i 角进行检验与校正后，要使两轴完全保持平行还是困难的。因此，当管水准气泡居中时，视准轴仍不能确保水平，从而使水准标尺上的读数产生误差。

如图一所示：假设角在一个测站上读取前后视读数时不变，理论读数为a ′、 b ′，实际读数为a 、b ，则在前后视读数误差分别为△后、△前。

b a h l s i b b l s i a a '-'='

??'='-=?'??'='-=?理论前前;;ρρ

)()()()(前后理论前后前后实测s s l i h b a b a b a h -?'?'+=?-?+'-'=?+'-?+'=-=ρ 由上式可知，这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。所以测量时前后视距一般不大于3.00米为宜。

表2 高差的整平误差随视距增大对照表(水准管的分划值02''=τ)

视距 （m ） 高差误差 （mm ） 视距 （m ） 高差误差

（mm ）

10 0.08 60 0.41

20 0.14 70 0.53

30 0.24 80 0.60

40 0.30 90 0.67

50 0.33 100 0.76

2.2 测量方法误差

测量方法误差主要包括对准误差、测量力误差及定位安装方法误差三个方面。

2.2.1 对准误差 对准误差分为被测量对准误差和读数对准误差两种。被测量对准误差主要原因定位不准确，测量方向偏离被测尺寸所造成的误差。例如：测量方向倾斜，侧头偏移等，对准误差的大小主要取决于测量人员的技术水平。读数对准误差主要是在读数时，人的视线与测量器具刻度不垂直所引起的偏视误差，因此操作者在目视测量读数时，要尽可能做到在垂直位置读数，以减小测量误差。

图二

2.2.2 测量力误差 采用接触测量时，为保证可靠的接触，必须给测头施加一定的测量力，测量力使被测工件和测量器具产生弹性变形而引起的测量误差 对于一些细长工件，如：细长轴、1米以上的刻线尺、长丝杠等，由于测量力的 作用和本身自重而产生的弯曲变形，所引起的测量误差。通过选择合理的支承点位置，可以减小弯曲变形所引起的那部分测量误差。因此在测量中可选择适当的支点位置以减小自重变形对测量结果的影响。例如：长度为L 的细长杆，采用两点自由支撑，其变形最小的支点位置有以下几种类型： a=0.22031L ，杆的长度变化量最小; a=0.2113L ，杆的两端平行度变化量最小； a=0.2336L ，杆的中间弯曲量最小； a=0.2232L ，杆的中间与两端的变形（挠度）相等。

2.2.3定位安装方法误差

由于被测工件测量基准面的选定和安装方式造成的误差，包括由于测量基准面和设计基准或工艺基准不一致造成的定位误差，也包括由于安装方式造成的测量误差。因此在测量过程中，遵守同一基准的原则，即设计、工艺、装配和检验等基准尽可能的一致，以减小误差的产生。

2.3 环境误差 在测量工件时通常会因受到不同的温度、湿度、气压、振动、噪声等诸多因素的影响，工件在不同的测量环境下，测量值都存在变化，这种变化即为环境误差。在环境误差中，温度是主要的影响因素。在几何测量过程中，标准测量温度为20℃。当测量温度偏离标准温度或变动时，或测量器具与被测工件存在温差时，都会产生测量误差。

工业中规定以20℃为标准温度。任何温度对标准温度引起的尺寸变化量为：△L=L )20(?-*t α （1）

式中： L 为物体长度； 为物体材料膨胀系数（1/℃ ）; t 为测量时的物体温度绝对测量中，用量具或仪器中的标尺与被测工件作比较；相对测量中用标准件与被测工件作比较，如果它们之间的线膨胀系数不同，引起尺寸变化量为：

△L=L [])20()20(2211---t t αα （2）

式中1α为量具的线膨胀系数；2α为被测工件的线膨胀系数； t1为量具的温度； t2 为被测工件的温度。

消除温度误差的措施：

2.3.1 定温法 把量具或仪器与被测工件置于同一温度条件下，使两者与周围温度相同，然后进行测量。定温后，对标准温度引起的变化量为：

△L=L [][])(20)()20)((212121ααααα-*-*-=-?-t t （3）

式中 t 为定温后两者的温差。

2.3.2 尽可能使被测工件与量具或仪器材料的线膨胀系数相同：根据公式

（1）可以得出，在定温后，被测件与量具或仪器就算偏离了标准温度，也不会引起测量误差。

2.3.3 尽可能避免其它因素造成的误差，如阳光或灯光等直接长时间照射以及手传递热量等造成的误差。除完全自动测量外，测量总离不开人的操作。

2.4测量人员的工作责任心、技术水平、操作的熟练程度以及测量习惯等因素都可能造成测量误差的产生。因此，加强测量人员的业务素质和技能培训也是减小测量误差的一种有效途径。

3．减小误差、提高精度的办法

3.1优选高精度测量仪器 3.2从上表2中，

视距

（m ）

高差误差 （mm ） 视距 （m ） 高差误差 （mm ） 50 0.36 100 0.73

可以看到，测距增加一倍，误差也增大一倍。因此，在高程测量中，测量时前后视距一般不大于3.00米为宜。

3.3从上表1中可以得到如下结论：前后测距差值应足够小，最好取等距离位置点。此时，测距差引起的误差最小。

3.4选择合适的放样方法

3.4.1全站仪放样技术

随着电子测绘技术的出现和发展，电子测绘技术逐渐取代传统的光学测绘技术在工程放样中得到广泛的应用。全站型电子速测仪简称全站仪，是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，是集测水平角、垂直角、距离(斜距、平距)、高差测量功能于一体的测绘仪器系统。具有速度快、精度高、功能强和自动化程度高等优点。

在放样中进行高程测量时，传统的测量方法一般采用水准测量和三角高程测量。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中应用广泛。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高，麻烦而且增加了误差来源。

在异形建筑物测量放样时，如果使用传统的经纬仪加钢尺的放线方法，其难度较方形建筑物要大得多，而且放样效率低，计算量大，准确度也不高。而采用AutoCAD加全站仪的放样方法具有信息化程度高、准确、效率高等优点。其操作程序为：施测准备、在AutoCAD中准确找出坐标数据、输入全站仪中、工程定位测量、复核相关尺寸及主要点位坐标、下一阶段测量。

3.5应用精密仪器

随着科学技术日新月异的发展，计算机技术、电子技术、光学和机电技术水平得到大幅度提升，精密仪器的产生使得依靠传统测量仪器的古老的测量技术正逐步转向精密测量技术。精密测量仪器在工程测量放样中的应用大大的提高了放样的精度。其中GPS地位系统的建立，为测量提供了一个崭新的测量手段。

GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是由美国建立的一个卫星导航定位系统，利用该系统，用户可以在全球范围内实现全天候、连续、实时的三维导航定位和测速；另外，利用该系统，用户还能够进行高精度的时间传递和高精度的精密定位。目前，GPS定位技术已经广泛地渗透到经济建设、国防建设和科学技术的许多领域，尤其对经典大地测量学的各个方面产生了极其深刻的影响。在工程测量放样应用中，大量的实践和研究表明，用载波相位观测量进行静态相对定位，在小于50km的基线上，目前达到的典型精度为1ppm，而在100～500km的基线上可达0.1ppm。随着观测技术与数据处理方法的不断优化，在大于l000km的距离上，相对定位精度可达到0.01ppm，其精度是惊人的。

4．结束语

提高精度最有效的方法是使用先进的测量仪器，选择合适的时间进行测量工作，采用误差相对较小且简便施测的方法。

参考文献:

[1]《土木工程测量》.北京大学出版社. 陈久强、刘文生主编，2006年1月。

[2]《测量学》.中国农业出版社. 卡正富主编，2002年2月。

[3]罗南星.测量误差及数据处理[M].计量出版社，1984年。