24-我爱数学少年夏令营小学数学竞赛

我爱数学少年夏令营小学数学竞赛
试 题 1. 右面算式中每个文字和方框各代表一个数字，其中相同文字代表相同数字，不同文字代表不同数字，当算式成立时，算式的乘积是_____.
?? 新 北 京 ?á 新 奥 运 新 新 新 成 功 2. 满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是_____. 3. 三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是1000，满足这种要求的三数组共有_____个. 4. 在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE＝1/3AB.已知四边形BDME的面积是35，三角形ABC的面积是_____. 5. 10名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一盘.记分办法是胜一盘得1分，平一盘得0.5分，负一盘得0分.比赛结果是选手们所得分数各不相同.第一名和第二名一盘都没输过，前两名的总分比第三名的多10分，第四名和最后四名得分总和相等，则第三名得_____. 6. 某城市青菜价格在六、七两个月中起伏较大.每日的平均菜价与前一日不是上涨10%，就是下降10％，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有_____天的平均菜价高于前一日的平均菜价. 7. 某班在课堂上进行计算游戏.老师首先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数，第一个学生将老师写的数减1，然后乘以3/4，将所得结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生所写的数减1，然后乘以3/4，再写到黑板上；依此类推.全部写完后发现前5个学生写的都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是_____. 8. 在1000到10000的所有整数中，满足千位数字＞百位数字＞十位数字字＞个位数字或者千位数字＜百位数字＜十位数字＜个位数字的数，共有_____个. 9. 从一张大方格纸上剪下5个相连方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），共能剪出_____种不相同的图形（经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种）. 10. 现有五个自然数,其中第一个数小于第二个数的2倍.第二个数小于第三个数的3倍，第三个数小于第四个数的4倍，第四个数小于第五个数的5倍，而第五个数小于100，那么第一个数的最大值是_____. 11. 如右图，A、B是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙二人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙二人的速度未必相同）.假设当乙跑完100来时，甲、乙二人第一次相遇，当甲差60米跑完

一圈时，甲、乙二人第二次相遇.那么当甲、乙二人第十二次相遇时，甲跑完_____圈又_____米. 12. 用0，1，2，?，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不小于500，那么共有_____种不同的组成6个质数的方法.请将所有方法都列出来. ??
答 案 1. 57597． 2. 58． 3. 8． 4. 150． 5. 65． 6. 32． 7. 483． 8. 336． 9. 11． 10. 11847． 11. 6圈又340米． 12. 10． 12. {2,3,5,7,89,41}，{2,3,5,7,89,61}，{2,3,5,7,89,401}，{2,3,5,7,89,461}
{2,3,5,7,409,61}，{2,3,5,47,89,61}，{2,3,5,67,89,41}，{2,3,5,67,89,401}
{2,43,5,7,89,61}，{2,83,5,7,409,61}