人教版五年级上数学思维训练题
人教版五年级上数学思
维训练题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
五年级上期数学思维训练题
(1)某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：
每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？
最高分为50分，最低分为0分，其中39，43，44，47，48，49这六种分数无法得到，其余分数均有可能得到。
共有51-6=45种。
(2)有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。
设三个不同一位数分别为a,b,c，可组成六个不同三位数，它们的和是：
100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c +10b+a
=222a+222b+222c
=222(a+b+c)
已知222(a+b+c)=1332，所以a+b+c=1332/222=6。
又因为三个数互不相同且不为0，所以它们分别是1，2，3。
可组成的三位数中最大的是321。
(3)在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。
分千位数字比个位数字大2和千位数字比个位数字小2两类。
I）千位数字比个位数字大2时，个位数字有0至7八种取法，千位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：8*8*7*1个。
II）千位数字比个位数字小2时，千位数字有1至七种取法，个位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：7*8*7*1个。
两类总计：
8*8*7+7*8*7=15*8*7=840个。
(4)若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为_______________。
6522-5164=1358，5164-4582=582，（1358,582）=2*97。
余数是两位数，则除数是97。余数是23。
97+23=120。
除数和余数的和为120。
(5)两辆车同时从甲、乙两城出发，在两城间不停往返。两车首次相遇点在距甲城52千米处。第二次相遇点在距甲城44千米处，求两车第四次相遇在距甲城多少千米处相遇？
首次相遇时，从甲城开出的车（A）行了52千米，两车共行了1全程；
第二次相遇时，两车共行了3全程，是第一次相遇时的3倍，所以A所行的路程也应是第一次相遇时的3倍，即52*3=156千米，可算出全程为（156+44）/2=100千米。
以后每相遇一次，两车共行2全程。
到第四次相遇时，两车共行了7全程，其中甲行了
52*7=364=300+64千米。（在返回甲城的途中）
相遇地点距甲城：100-64=36千米
(6)A.B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分钟同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分钟，从B站到A站单程需80分钟，那么，从A站发车的司机最多能看到＿＿＿＿辆从B站开来的汽车。最少能看到＿＿＿＿辆。
从A站出发的司机最多可看见6辆从B站开出的车，最少3辆。
80/30=2……20。2+1=3。
105/30=3……15。3+1+2=6。
(7)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。
先逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。
再逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。
再逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。
艇距基地(0.8-0.35)*3=1.35千米。
1.35/(3+1.4)=0.31小时=19分。
共用时：（30+15）*3+19=154分。是12时49分。
共行路程：（0.8+0.35）*3+(0.8-0.35)*3=0.8*6=4.8千米。
(8)在700以内找一个自然数，使这个自然数是三个不同奇数的立方和且是11的倍数。
9^3=729>700
只需要从1，3，5，7四个奇数中选取三个，使其立方和小于700，且是11的倍数。
3^3+5^3+7^3=27+125+343=495
(9)某沙漠通讯班接到紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠。现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每个人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每个人最多只能带8天的食物，请问，在假定每个人饭量大小相同，且所能带的食物相同的情况下，沙漠通讯班能否完成任务如果能，那么最少需要几人才能将情报送过沙漠，怎么送最后一个人过沙漠送情报。12-8=4。需要别人为他提供4天的食物。8-4=4。在第四天。
在第四天返回的人共用4*2=8天的食物。8-8=0，自带食物无剩余。应有别人为他们提供4天的食物。（8-4）/2=2。为他们提供食物的人在第二天返回。
三人同行。走二天后，一人给另两人各两天食物，自带两天食物返回。
走四天后，第二人给第三人两天食物，自带四天食物返回。
这时第三人有8-2+2-2+2=8天的食物。第三人一共可行8+4=12天。
(10)野兔跑出60步后猎犬去追他，兔跑4步的时间犬追3步，但兔跑3步的路程只相当于犬跑2步的路程，犬跑多少步捕到野兔？
3兔步=2犬步，则追及距离为60兔步=40犬步。
兔跑12步的时间犬可跑9步，兔跑12步的路程犬只需跑8步。
以兔跑12步或犬跑9步为一单位时间，在此段时间内，追及距离可被减少1犬步。
犬追捕到兔需要40个单位时间。
犬共需跑9*40=360步。
(1)修路，原计划40天完成。由于部分人员暂时调离，其中有360米的公路修建是工作效率只有原来工效的3/5。因此修完这段公路用了42天。问这段公路全长？米
由于其中360公路修建效率与计划效率之比是3：5，则完成这360所用时间与计划时间之比是5：3，相差两份，并导致完成全部任务比计划多用2天，说明每份是1天，按计划效率修360米只需要3天。则计划效率为每天修建120米。
公路全长是120*40=4800米。
(2)2001个连续的自然数之和axbxcxd，若abcd都是质数，则
a+b+c+d的最小值是多少？
设这2001个连续自然数中最小的一个是A，则最大的一个是
A+2000，它们的和是：
（A+A+2000）*2001/2=（A+1000）*2001=（A+1000）*3*23*29
满足（A+1000）是质数的A的最小值是9，即a+b+c+d的最小值是：
1009+3+23+29=1064
(3)桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则这桌子上放的糖块最多是多少块？
17被3除余2，被4除余1。要满足题目的条件，每堆块数都必须是被3除余2，被4除余1的质数。
100以内这样的质数有：5，17，29，41，53，79这六个，它们的和是224。
桌子上放的糖最多224块。
(4)有两只水桶，一只可装水7升，另一只可装水5。现在只用这两只水桶量水，请你想一想：怎样量出1升水呢？
7升的为A，5升的为B
连续装2桶B，用B把A倒满，这时B还剩下3升水，把A的水都倒掉，把B的3升倒入A，再把B装满，倒入A，直到正好装满时停止。这是B中还剩下1升水。
(5)小明从A点开始向前走10米，然后向右转36度。他再向前走10米，向右转36度。他继续这样的走法，最后回到A点。问：小明总共走了多少米？
他走了一个N边行，通过外角和可以得到N=10，所以他走了
10*10=100M
(6)管道工领来两根同样长的水管，扳金工人领来两根同样长的铁条，木工领来两根同样长的木料。他们都是用去第一根的3/10，第二根用去3/10米。结果，第一根水管比第二根水管剩下的短些；第一根铁条比第二根铁条剩下的长些；两根木材剩下的一样长。请说明原因。
水管的长度大于1米。3/10大于3/10米。
铁条的长度小于1米。3/10小于3/10米。
木条的长度等于1米。3/10等于3/10米。
(7)一辆汽车的速度是70千米/时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得的这辆汽车的时速是多少（得数保留一位小数）
慢表2小时慢1分。标准时间与慢表的比为120/119。
作慢表测速度为：70*120/119=70.6千米/小时。
(8)某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给
分，答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共＿＿＿＿题。
81/5=16 (1)
用第一种方法计得81分，可分析答对的题不多于16题，且为奇数。（即不多于15题）
（81-40）/3=13 (2)
用第二种方法计得81分，可分析答对的题不少于14题。
不大于15，不小于14的奇数只有15。
所以答对了15题。
进而由第一种评分方法可判断不答的题有3道，由第二种方法可判断答错的题有4道。
总题数为22。
(9)一个甲，一个乙，相对而行，距离100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。甲带一只狗，狗每小时跑10里，狗跑得比人快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向甲跑去，碰到甲时它又向乙跑去，一直跑到两人相遇为止。狗跑了多少路程？
100/（6+4）*10＝100（里）
(10)一本书的页码一共含有100个数码5，则这本书至少有多少页，至多有多少页？
1-99页的页码内共含有10+10=20个数码5
1-499页的页码内含有20*5=100个数码5，最多499页，最少495页
1、某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资）。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是休息日。问：这人打工结束的那一天是2月几号？
分析解答：
工作一星期共赚钱10×5＋5=55（元）， 190=55×3＋10×2＋5，所以24天恰是3个星期再加上星期四、星期五和星期六，由此我们可以知道打工开始这天是星期四。因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26号是星期四。从1月26号开始工作，第24天打工结束刚好是2月18日。
第2题：根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。
2、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？
每天做50个，到规定时间还剩50*8=400个。
每天做60个，到规定时间还差60*5=300个。
规定时间是：