离散算术平均亚式期权近似定价

【证明】美式期权平价关系

【知识点】美式看涨和看跌期权价格的平价关系（是个不等式）为 ()r T t S X C P S Xe ---<-<- 【证明】：令c ，p 代表欧式看涨、看跌期权价格；C ，P 代表美式看涨看跌期权价格 （I ）考虑两个组合： 组合A ：一份美式看涨期权加上数额为X 的现金； 组合B ：一份美式看跌期权加上一份股票。 美式看涨期权不可能被提前执行，设在()t T ττ<<时刻看跌期权可能被提前执行，两个组合在不同时刻的价值分别为： t τ T A V C X + ()r t C Xe ττ-+ ()max(,0)r T t T S X Xe --+ 提前执行B V P S + X 不提前执行B V P S + m a x (,0)T T X S S -+ 可见，如果提前执行，则()()A B V V ττ>；若不提前执行，()()A B V T V T >，即组合A 的价值总是大于组合B 的价值。所以：()A V T 总是大于 ()B V T ，即 C X P S +>+ 或 S X C P -<- （1） （II ） 利用欧式看涨和看跌期权的平价关系： ()r T t c Xe p S --+=+ （2） 推得：() r T t p c Xe S --=+- （3） 美式期权可以提前执行，而欧式期权不可以提前执行，因此美式期权的价值应大于欧式期权的价值：,C c P p ≥≥。 对于不付红利的股票，,C c P p =>。将其带入（3）式可得：() r T t P C Xe S -->+- 即 () r T t C P S Xe ---<- （4） 综合（I ）、（II ）的结果可得美式看涨和看跌期权价格的平价关系（是个不等式）为： ()r T t S X C P S Xe ---<-<-

(定价策略)二项期权定价模型

摘要： 在可转债的定价过程中，期权部分的定价最为复杂，本文介绍了对可转债价值中期权部分的一种定价方法——二项期权定价模型，以单一时期内买权定价为例进行了。 一般来说，二项期权定价模型（binomal option price model ， BOPM ）的基本假设是在每一时期股价的变动方向只有两个，即上升或下降。BOPM 的定价依据是在期权在第一次买进时，能建立起一个零风险套头交易，或者说可以使用一个证券组合来模拟期权的价值，该证券组合在没有套利机会时应等于买权的价格；反之，如果存在套利机会，投资者则可以买两种产品种价格便宜者，卖出价格较高者，从而获得无风险收益，当然这种套利机会只会在极短的时间里存在。这一证券组合的主要功能是给出了买权的定价方法。与期货不同的是，期货的套头交易一旦建立就不用改变，而期权的套头交易则需不断调整，直至期权到期。 一、对股票价格和期权价格变化的描述 假设股票当期（t ＝0）的价格S 为100元，时期末（t ＝1）的价格有两种可能：若上升，则为120元，记做uS ；若下降，则为90元，记做dS 。执行价格为110元。相对应地来看，期权价格则分别记做0C 、up C 、down C ，则在t ＝1时，up C 、down C 分别等于max （120－110，0）、max （90－110，0），即10元和0。此时的状态可以用下图描述： uS ＝120 股价上升时 分 析 师：高谦 报告类型：可转换债券研究 二项期权定价模型

S ＝100 dS ＝90 股价下降时 up C ＝10 max （120－110，0） 0C ＝？ down C ＝0 max （90－110，0） 二、构建投资组合求解买权 （一）构建投资组合 在上图中，唯一需要求解的是0C 。为求解0C ，也即给t ＝0时的买权定价，可以证明0C 的价格可以通过建立期权和相关资产的零风险套利交易来得到，具体来说，就是考虑一个包括股票和无风险债券在内的投资组合，该组合在市场上不存在无风险套利机会时等于买权的价格，因此可以用来模拟买权的价格。 我们可以考虑这样一个投资组合： （1） 以价格0C 卖出一份看涨期权； （2） 以价格100买入0.333股股票； （3） 以无风险利率8％借入27.78元。 （二）投资组合的净现金流分析 根据上述投资组合，可以得到t ＝0时期的净现金流为：0C －（0.333×100+27.78）。根据前述对股票和期权价格变化的描述，在到期日时会出现两种可能的结果，这两种结果在到期日时的现金流可以描述如下： 股价上升时的现金流 股价下跌时的现金流 买进一份看涨期权 －10（由max 【120－110】得到） 0（由max 【90－110】得到） 股票变现 40（由0.333×120得到） 30（由0.333×90得到） 偿付贷款 －30（由－27.78×1.08得到） －30（由－27.78×1.08得到） 净现金流 0 0 这表明，不管相关资产的价格是上升还是下降，这个投资组合的最终结果都

Vasiek利率模型下的亚式期权的定价问题和数值分析

263Vol.26No.3 20037ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA July,2003 Vasiˇc ek ? (200092) (230026) Vasiˇc ek Cauchy Cauchy 1 (Call/Put Option) (Exotic Option). Black-Scholes Vasiˇc ek T,[0,T] 2001107 ?(10201029)

468 26 Monte Carlo [1,2], [3–5]. Turnbull &Wakeman (1991) Levy (1992). Laplace Taylor ( [6–9]), [3,10,11]. Cauchy [12]. 1 Cauchy Cauchy 2 T , [0,T ] T 0 (Zero-Coupon). (?,F,P ) r S d r t =(β?αr t )d t +γd Z t ,d S t =S t (r t dt +σB t ). (2.1) (Z t ,B t ) (?,F,P )2 (F t )t ≥0 σ-α,β,λ=0σ=0 T , 1 T T S (τ)d τ T ξ= S T ? 1 T T S (τ)d τ + .(2.2) C (t ) C (t )=E p ξexp ? T t r s d s F t . (2.3) I t = t S (τ)d τ,(t,r t ,S t ,I t ) Markovian C (t ) (t,r,S,I ) C (t,r,S,I ).Feymann-kac

第九章 期权估价-美式期权估价

2015年注册会计师资格考试内部资料 财务成本管理 第九章　期权估价 知识点：美式期权估价 ● 详细描述： （1）美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。 （2）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。 （3）对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。不过，通常情况下使用布莱克－斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值。 【总结】对于不派发股利的看涨期权，均可以使用BS模型估价。　 例题： 1.下列关于美式看涨期权的表述中，正确的是（）。 A.美式看涨期权只能在到期日执行 B.无风险利率越高，美式看涨期权价值越低 C.美式看涨期权的价值通常小于相应欧式看涨期权的价值 D.对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进 行估价 正确答案：D 解析：美式期权可以在到期H或到期日之前的任何时间执行，选项A错误；无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低，选项B错误；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。选项C错误。 2.对于欧式期权，下列说法不正确的是（）。 A.股票价格上升，看涨期权的价值增加 B.执行价格越大，看跌期权价值越大 C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值减少

D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加 正确答案：C 解析：无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。 3.下列关于企业筹资管理的表述中，正确的有()。 A.在其他条件相同的情况下，企业发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本 B.由于经营租赁的承租人不能将租赁资产列入资产负债表，因此资本结构决策不需要考虑经营性租赁的影响 C.由于普通债券的特点是依约按时还本付息，因此评级机构下调债券的信用等级，并不会影响该债券的资本成本 D.由于债券的信用评级是对企业发行债券的评级，因此信用等级高的企业也可能发行低信用等级的债券 正确答案：A,D 解析：由于美式期权的价值通常高于欧式期权的价值，投资人的收益高，所以发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本，选项A正确；财务分析人员把长期租赁都视为负债，不管它是否列入资产负债表，选项B错误；信用等级下调说明该债券的风险大，投资人要求的额外风险补偿高，债务的资本成本会提高，选项C错误。

期权定价模型分类及其实际应用

摘要 随着社会的进步，金融市场的发展逐步完善，越来越多的金融衍生品走进了人们的视野。期权作为重要的金融衍生品之一，受到许多投资者与研究者的关注。本文就是对期权的产生与发展和期权相关的定价模型进行了讨论。本文先简要介绍了期权的发展史以及现阶段的概况，随后对期权进行分类详解，接着以B-S 模型和二叉树模型这两种经典定价模型为例进行了深入讨论并举例说明他们的实际应用，最后又分析了几种新型期权和他们的定价模型，并简要介绍了他们的实际用途。 关键词：期权发展历程；期权的分类；B-S定价模型；二叉树模型

Abstract With the development of the society, finance market has been impr oving gradually, more and more financial derivative instruments have come to the eyesight of people. Option, as the important tool of fina ncial derivative instrument, has been cast more attention by the inve stor and the researcher. This essay would focus on the generation of option and Capital Asset Pricing Model of the option. First, this dis sertation introduces the history and nowadays state of the option development. Then, it focuses its attention on classifying and description of the option. This paper raises the Black-Scholes Model and Binary Tree Model as typical example to talk deeply about their appliance. Finally, this paper analysis so me kinds of new options and their asset pricing model, and introduce the practical use of the new option to all readers. Keywords: history of option development Option classifying Black-Scholes Model Binary Tree Model

美式期权、欧式期权比较分析

美式期权、欧式期权比较分析 摘要：随着国内各交易所期权工作的逐步推进，对交易规则的细化研究变得更加重要。在交易规则中，期权执行方式的选择有美式和欧式之分，而国内各交易所目前期权规则在执行方式上也没有统一。本文主要针对美式期权与欧式期权本身的特点，结合国际主要交易所期权执行方式的实证分析，得出的主要结论为美式期权相对有较好的灵活性，也是商品期权尤其是农产品期权的主要执行方式。 关键词：执行方式欧式期权美式期权 一、美式期权、欧式期权定义 期权是一种金融合约，这一合约赋予其持有人在约定的时间以约定的价格买入或卖出标的资产的权利。期权的执行方式主要有美式和欧式。美式期权指期权的买方在合约到期日之前任意交易日都可以行使权力，也可以选择到期日行使权力。欧式期权是指期权买方只能选择合约到期日行使权力，在合约到期日之前不能执行。美式期权和欧式期权在合约到期日（或到期日之前）不执行的，则期权合约自动作废。 二、美式期权、欧式期权比较 美式期权与欧式期权同为期权的两种执行方式在衍生品市场中共同存在至今，表明美式期权和欧式期权各有优势，没有绝对的优劣之分，下面从二者的主要差别上来对比

下这两种期权特点： （一）美式期权更具执行的灵活性 由于美式期权在合约到期日及到期日之前的每个交易日均可执行，而欧式期权仅在合约到期日行使权力，显然，美式期权相对于买方来讲更具灵活性。 （二）美式期权具有较高的权利金价格 由于美式期权由于较欧式期权有更多的权利，买方可以选择在合约到期日前任意交易日行使权利，因此，对于同一个合约而言采取美式期权的执行方式会较欧式期权执行方式的权利金价格更高，以此来补偿卖方的风险。因此，美式期权买方需要付出的成本较多，但可以获得更大的权利；美式期权卖方可以获得较多收益，但同样需要承担期权随时被执行的风险。 （三）期权风险管理 1．美式期权 对于期权的买方来说，美式期权灵活的执行方式可以很好的规避风险。买方可以选择有利于自己的任何时机执行，而这样也能让偏离自身价值的期权标的产品的市场价格逐渐回归价值，保持市场的理性运行，防止期权到期时集中执行对市场造成一定冲击。 对于期权的卖方来说，美式期权由于在合约到期日前任意工作日都可以执行，这对于卖方所设计的投资策略是一个考验，因其必须要根据被执行期权的情况不断调整投资策略，对冲敞口风险，这也对期权卖方的风险控制能力提出较

第十一章 期权定价模型

第十一章 期权定价模型 【学习目标】 本章是期权部分的重点内容之一。本章主要介绍了著名的Black-Scholes 期权定价模型和由J. Cox 、S. Ross 和M. Rubinstein 三人提出的二叉树模型，并对其经济理解和应用进行了进一步的讲解。学习完本章，读者应能掌握Black-Scholes 期权定价公式及其基本运用，掌握运用二叉树模型为期权进行定价的基本方法。 自从期权交易产生以来，尤其是股票期权交易产生以来，学者们即一直致力于对期权定价问题的探讨。1973年，美国芝加哥大学教授 Fischer Black 和Myron Scholes 发表《期权定价与公司负债》1一文，提出了著名的Black-Scholes 期权定价模型，在学术界和实务界引起强烈的反响，Scholes 并由此获得1997年的诺贝尔经济学奖。在他们之后，其他各种期权定价模型也纷纷被提出，其中最著名的是1979年由J. Cox 、S. Ross 和M. Rubinstein 三人提出的二叉树模型。在本章中，我们将介绍以上这两个期权定价模型，并对其进行相应的分析和探讨2。 第一节 Black-Scholes 期权定价模型 一、Black-Scholes 期权定价模型的假设条件 Black-Scholes 期权定价模型的七个假设条件如下： 1. 期权标的资产为一风险资产（Black-Scholes 期权定价模型中为股票），当前时刻市场价格为S 。S 遵循几何布朗运动3，即 dz dt S dS σμ+= 其中，dS 为股票价格瞬时变化值，dt 为极短瞬间的时间变化值，dz 为均值为零，方差为dt 的无穷小的随机变化值（dt dz ε=，称为标准布朗运动，ε代表从标准正态分布（即均值为0、标准差为1.0的正态分布）中取的一个随机值），μ为股票价格在单位时间内的期望收益率（以连续复利表示），σ则是股票价格的波动率，即证券收益率在单位时间内的标准差。μ和σ都是已知的。 简单地分析几何布朗运动，意味着股票价格在短时期内的变动（即收益）来源于两个方面：一是单位时间内已知的一个收益率变化μ，被称为漂移率，可以被看成一个总体的变 1 Black, F., and Scholes (1973) “The Pricing of Options and Corporate Liabilities ”, Journal of Political Economy , 81( May-June), p. 637-659 2 从本书难度的设定出发，本章只介绍期权定价模型的基本内容及其理解，而不具体推导模型，更深入的内容可参见郑振龙. 金融工程. 北京: 高等教育出版社, 2003. 第六章 3 有关股票价格及其衍生证券所遵循的随机过程的详细信息，可参见郑振龙. 金融工程. 北京: 高等教育出版社, 2003. 115页-121页

亚式期权论文：亚式期权概念及定价简析

亚式期权论文：亚式期权概念及定价简析摘要：给出了亚式期权的基本概念并讨论了亚式期权的几种定价方法的优劣。 关键词：亚式期权；monte carlo；模拟；简析 一、引言 比标准欧式期权或美式期权和看跌期权盈亏状态更复杂的衍生证券有时称为新型期权。大多数新型期权在场外交易，它们是由金融机构设计以满足市场特殊需求的产品。本文的第一个目的，就是介绍新型期权的一种—亚式期权，这类期权在场外市场广受欢迎，但此类期权较难定价，本文的第二个目的，给出常见的亚式期权的定价方法并作一定的比较。 二、基本概念 亚式期权是市场上常用金融工具, 其到期收益函数与一特定时段内标的资产的某种形式的平均息息相关,即依赖于标的资产价格的某种平均值。可以是一段时间内的连续平均值,也可以是若干个时间点的离散平均值;可以是算术平均,也可以是几何平均. 每一个确定的平均类型都对应着两种亚式期权的形式,即平均资产价格与平均敲定价格,它们都具有欧式期权风格. 不同的是前者的收益函数是在欧式期权的收益函数中用平均值取代资产本身的价格;而后者的

收益函数是在欧式期权的收益函数中用平均值取代合约的敲定价格. 与普通的期权类似,每种亚式期权都具有看涨和看跌两种交易情形。以连续情形的标的资产价格平均值为例,用a 表示算术平均值, g表示几何平均值, s t表示时刻t的资产价格,服从几何布朗运动，则 对于算术平均情形,看涨平均资产价格期权的到期收益为max ( a - k ,0) ,开始时刻的期权价格为 对于几何平均情形,看涨平均资产价格期权的到期收益为max( g - k ,0) ,开始时刻的期权价格为 亚式期权的优点是可以缓解市场的投机行为，且相对于普通期权，价格较便宜，常利用其对冲指定时期的风险。但亚式期权的定价仍是个公开问题。假定标的资产价格s服从对数正态分布,一系列对数正态分布变量的几何平均仍服从对数正态分布,而相应算术平均没有可以解析处理的特性,故算术平均亚式期权比几何平均亚式期权的定价要困难得多。对几何平均亚式期权,我们已得到它的定价的解析解,但算术平均亚式期权很难存在这种解析解。 三、亚式期权定价分析 （一）连续型亚式期权的定价 kemna &vorst (1990)通过改变波动率和敲定价格提出

欧式与美式期权二叉树定价及程序实现

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 姓名：卢众 专业：数学与应用数学 学号： 08101116 指导老师：许志军 2011 年 6 月 3 日 目录 一、期权二叉树定价简介 ............................ 错误！未定义书签。 二、假设 .......................................... 错误！未定义书签。 三、符号说明 ...................................... 错误！未定义书签。 四、欧式二叉树模型 ................................ 错误！未定义书签。 1、一步二叉树模型.............................. 错误！未定义书签。 2、风险中性定价原理............................ 错误！未定义书签。 3、两步二叉树模型.............................. 错误！未定义书签。 4、多步二叉树模型.............................. 错误！未定义书签。 五、美式二叉树模型 ................................ 错误！未定义书签。 1、单步二叉树.................................. 错误！未定义书签。 2、多步二叉树.................................. 错误！未定义书签。 六、对于其他标的资产的期权的定价 .................. 错误！未定义书签。 1、支付连续股息收益率股票期权的定价............ 错误！未定义书签。 2、股指期权期权的定价.......................... 错误！未定义书签。 3、货币期权.................................... 错误！未定义书签。 4、期货期权.................................... 错误！未定义书签。 七、实例解析 ...................................... 错误！未定义书签。 八、程序 .......................................... 错误！未定义书签。 一、期权二叉树定价简介 期权定价领域中一个有用并常见的工具是所谓的二叉树方法，这里的二叉树是指代表在期权期限内可能会出现的股票价格变动路径的图形，这里股票价格被假定为服从随机漫步，在树形的每一步，股票价格具有一定的概率会向上移动一定的比率，同时股票价格也具有一定的概率会向下移动一定的比率。在极限状况，即步长足够小时，二叉树中的股票价格趋于对数正态分布，而对数正态分布正式布莱克-斯科尔斯模型关于股票价格的假设。

美式期权CP

美式期权看涨-看跌平价关系的证明 美式看涨期权不会提前执行，因此其价值等于欧式看涨期权价值。 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为X的现金 组合B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产 如果美式期权没有提前执行，则在T时刻组合B的价值为max(ST,X)（如果股票价格高于X，则不执行，价值为ST；如果股票市场价格低于X，则执行，组合B的价值为X）。同理，组合A的价值为max(ST,X)+ Xe r(T-t)-X（执行看涨期权的收益max(ST,X)-X，以及原有的X的本息和）。由于max(ST,X)-X≥0，组合A的价值也大于组合B。 如果美式期权在T-t’时刻（t’>t）提前执行，则在t’时刻，组合B的价值为X，而此时组合A的价值大于等于(max(ST,X)+ Xe r(T-t)-X)e-r(T-t’)，由于max(ST,X)-X≥0，(max(ST,X)+ Xe r(T-t)-X)e-r(T-t’)≥Xe r(t’-t),由于t’>t，故Xe r(t’-t)>X。因此组合A的价值也大于组合B。 这就是说，无论美式组合是否提前执行，组合A的价值都高于组合B，因此在t时刻，组合A的价值也应高于组合B，即： c+X>P+S 由于c=C，因此， C+X>P+S

结合式欧式看涨-看跌平价关系（c+Xe-r(T-t)=p+S），由于美式看涨期权期权费(C)等于欧式看涨期权的期权费(c),即c=C，而美式看跌期权期权费（P）高于欧式看跌期权(p)（美式看跌期权可能提前执行），即P>p，我们可得：c+Xe-r(T-t)

期权定价模型与数值方法

参考文献 1、期权、期货和其它衍生产品，John Hull，华夏出版社。 2、期权定价的数学模型和方法，姜礼尚著，高等教育出版社。 3、金融衍生产品定价的数学模型与案例分析，姜礼尚等著，高等教育 出版社。 4、金融衍生产品定价—数理金融引论，孙建著，中国经济出版社。 5、金融衍生工具中的数学，朱波译，西南财经大学出版社。 6、N umerical methods in finance and economics—a MATLAB-based introduction， Paolo Brandimarte，A JOHN WILEY & SONS,INC.,PUBLICATION 7.金融计算教程—MATLAB金融工具箱的应用，张树德编著，清华大学出 版社。 8、数值分析及其MATLAB实现,任玉杰著，高等教育出版社。 9、数学物理方程讲义，姜礼尚著，高等教育出版社。 10、英汉双向金融词典，田文举主编，上海交通大学出版社。 11、偏微分方程数值解法，孙志忠编著，科学出版社。 第三部分期权定价模型与数值方法 期权是人们为了规避市场风险而创造出来的一种金融衍生工具。理论和实践均表明，只要投资者合理的选择其手中证券和相应衍生物的比例，就可以获得无风险收益。这种组合的确定有赖于对衍生证券的定价。上个世纪七十年代初期，Black 和 Scholes 通过研究股票价格的变化规律，运用套期保值的思想，成功的推出了在无分红情况下股票期权价格所满足的随机偏微分方程。从而为期权的精确合理的定价提供了有利的保障。这一杰出的成果极大的推进了金融衍生市场的稳定、完善与繁荣。

一、期权定价基础 1.1 期权及其有关概念 1．期权的定义 期权分为买入期权（Call Option）和卖出期权（Put Option） 买入期权:又称看涨期权（或敲入期权），它赋予期权持有者在给定时间（或在此时间之前任一时刻）按规定价格买入一定数量某种资产的权利的一种法律合同。 卖出期权:又称看跌期权（或敲出期权），它赋予期权持有者在给定时间（或在此时间之前任一时刻）按规定价格卖出一定数量某种资产的权利的一种法律合同。 针对有效期规定不同期权又分为欧式期权（European Option）与美式期权（American Option） 欧式期权只有在到期日当天或在到期日之前的某一规定的时间可以行使的权利 美式期权在到期日之前的任意时刻都可以行使的权利。 2．期权的要素 期权的四个要素：施权价（exercise price或striking price）；施权日（maturing data）；标的资产（underlying asset）；期权费（option premium）对于期权的购买者（持有者）而言，付出期权费后，只有权利而没有义务；对期权的出售者而言，接受期权费后，只有义务而没有权利。 3．期权的内在价值 买入期权在执行日的价值 C为 T 其中， E为施权价， S为标的资产的市场价。 T

蒙特卡洛期权定价方法

第八章蒙特卡洛期权定价方法在金融计算中蒙特卡洛模拟是一种重要的工具：可以用来评估投资组合管理规则、为期权定价、模拟套期保值交易策略、估计风险价值。蒙特卡洛方法主要的优势在于对大多数情况都适用、易于使用、灵活。它把随机波动性和奇异期权的很多复杂特性都考虑进去了，更倾向于使用处理高维问题，而网格和PDF分析框架却不适用。蒙特卡洛模拟潜在的劣势在于它的计算量大。多次的重复需要完善我们所关注的置信区间的估计。利用方差缩减技术和低差异序列可以部分的解决这个问题。本章的目的是解释这些技术在一些例子上的应用，包括一些路径依赖型期权。这章是第四章的延伸，在第四章里我们讨论了蒙特卡洛积分。需要强调的是蒙特卡洛方法是概念上的一个数字积分工具，即使我们适用更多的“模拟”或“抽样”。在使用低差异序列而不是伪随机生成时这需要牢记。 如果可能，我们可以把模拟的结果和分析公式进行比较。很明显我们这样做的目标是一个纯粹的教学。如果你要计算一个矩形房间的面积，你只需要用房间的长度乘以房间的宽度即可，而不必要计算有多少次一块标准砖与这个表面相匹配。尽管如此，你还是应该学会在一些简单案例中首先适用模拟的方法，在这些简单的例子中我们可以检验答案的一致性；更进一步，我们也要看为达到方差减小的目的分析公式可用于的模拟期权可能更有力的控制变量。 蒙特卡洛应用的出发点是生成样本路径，这个生成的样本路径给予一个描述价格（或利率）动态的随机微分方程。在8.1节我们解释几何布朗运动的路径生成；在一个具体例子中模拟两个对冲策略，我们也会讨论布朗桥，它是适时推进模拟样本的一个替代方案。在8.2节将讨论交换期权，它被用作为一个如何将这种方法推广到多维过程的一个简单实例。在8.3节我们考虑一个弱路径依赖型期权的例子，这是个下跌敲出看跌期权；我们加入了有条件的蒙特卡洛和为减小方差抽样的重要性。在

中国计量科学研究院拟处置锅炉房供暖设备项目现场踏勘管理

中国计量科学研究院拟处置锅炉房供暖设备项目现场踏勘管理规定 为保障各意向受让方顺利有序到现场踏勘，同时维护转让方科研、工作正常秩序，特制订本规定，各意向受让方须经过相关许可，并服从转让方现场人员的指挥与安排，遵守以下现场踏勘纪律： 1.意向受让方须通过转让方联系人：高女士,联系电话：64524361向中国计量科学研究院申请。申请经许可后在转让方安排的时间内到现场踏勘，转让方不接待未经批准的踏勘要求。 2.意向受让方代表人提出申请及现场踏勘时，需提交踏勘申请表、公司营业执照复印件（加盖公章）、身份证原件及复印件、授权委托书、踏勘确认书等资料。 3.踏勘时须遵守现场要求，按照现场指导人员安排的时间、地点和顺序进行踏勘。不得以踏勘为名，要求拆解或破坏设备，更不得夹带任何现场物资出场。 4.踏勘时须服从转让方人员的指导和陪同，禁止脱离现场指导人员视线范围，私自进入其它场所或空间，为确保人身安全不得擅自挪动现场设备，否则造成的一切后果由意向受让方自行承担。 5.踏勘时须遵守转让方院区管理的各项规定，禁止与周

边居民或转让方其他人员发生任何矛盾和纠纷，造成的一切后果由意向受让方自行承担。 6.踏勘现场严禁烟火，也不得酒后进入现场踏勘。 7.意向受让方踏勘现场时，若有拍摄需求，必须经转让方同意。未经批准私自拍摄的，转让方有权删除拍摄内容；造成不良影响和后果的，意向受让方承担相应的法律责任。 8.意向受让方必须遵守分配的踏勘时间，并在安排的时间内，自行前往踏勘，不得随意更改，也不得私下相互邀约、与其他意向受让方一同前往现场踏勘。 9.意向受让方对现场踏勘了解的情况负有保密义务。 10.踏勘完毕后，意向受让方需签署《现场踏勘确认书》，在交易所报名时提交《现场踏勘确认书》作为报名先决条件。 11.意向受让方经现场踏勘并递交受让申请，即表明已完全了解与认可标的状况及相关约定，自愿接受转让标的的全部现状及瑕疵，并愿承担一切责任与风险，成为最终受让方后，未签订交易《动态报价成交确认书》之前，转让方不再接受最终受让方提出的踏勘申请。 中国计量科学研究院 财务部国有资产管理中心

亚式期权定价研究综述

亚式期权定价研究综述 对亚式期权定价的文献进行分类整理，并就其中一些文献的观点进行分析评论。亚式期权是场外交易中几种最受欢迎的新型期权之一，但它的价格却没有解析表达式，到目前为止，亚式期权的定价仍是个公开问题。在尝试了大量研究之后，发现在很早之前提出来的Monte Carlo模拟法定价是算术平均亚式期权的较好近似。 标签：亚式期权；定价方法；文献综述 1引言 亚式期权(Asian options)作为新型期权中的一种，也称为平均期权，它实质上是欧式期权的一种创新。它与欧式期权的相同点在于它们都是只允许其投资者在到期日当天执行期权合同，不同点在于欧式期权是根据到期日当天的股价的高低来决定是否执行期权合同，而亚式期权是根据合同期内的股价的平均价格的高低来决定是否执行期权合同。由于欧式期权到期日的价值与路径无关，只依赖于到期日的股价，因此很难防止有人操纵到期日的价格进而从中套利，而亚式期权却是与路径相关的，使用它可以缓解投机行为。而且，与标准期权相比，亚式期权还有价格更便宜、可以用来对冲在指定时期内的风险的优点。 亚式期权是场外交易中几种最受欢迎的新型期权之一，但它的价格却没有解析表达式，到目前为止，亚式期权的定价仍是个公开问题。假定标的资产价格s 服从对数正态分布，因为一系列对数正态分布变量的几何平均仍服从对数正态分布。而相应算术平均没有可以解析处理的特性，故算术平均亚式期权比几何平均亚式期权的定价要困难得多。对几何平均亚式期权，我们已得到它的定价的(显式)解析解，但算术平均亚式期权很可能不存在这种(显式)解析解。然而，实际中常见的是算术平均亚式期权，几何平均亚式期权相对较少。因此，算术平均亚式期权的定价问题引起许多数理金融学家的注意，已有不少的近似解，但至今没有解析解，因而探寻其合理的价值估计方法成为期权理论的一个具有重要学术价值的题目。 2亚式期权定价 尽管亚式期权已经在实务界得到广泛应用，其准确的定价公式仍没有从理论上得到较好解决。对于亚式期权的估价问题，关键是如何确定股价平均价格A(T)的概率分布，这是得到解析定价公式的主要难点。许多学者从不同角度讨论了亚式期权的定价思路。 2.1国外研究 Kemna＆V orst(1990)通过改变波动率和敲定价格提出了一个几何平均期权的定价解析公式。几何平均期权可以用一个明确的解析式来计算，因为如果价格

【证明】美式期权平价关系

【知识点】美式看涨和看跌期权价格的平价关系 （是个不等式）为 【证明】：令c，p代表欧式看涨、看跌期权价格；C，P代表美式看涨看跌期权价格 （I）考虑两个组合： 组合A：一份美式看涨期权加上数额为X的现金； 组合B：一份美式看跌期权加上一份股票。 美式看涨期权不可能被提前执行，设在 时刻看跌期权可能被提前执行，两个组合在不同时刻的价值分别为： 提前执行

不提前执行 可见，如果提前执行，则 ；若不提前执行， ，即组合A的价值总是大于组合B的价值。所以： 总是大于 ，即 或 （1）（II） 利用欧式看涨和看跌期权的平价关系： （2） 推得： （3）

美式期权可以提前执行，而欧式期权不可以提前执行，因此美式期权的价值应大于欧式期权的价值： 。 对于不付红利的股票， 。将其带入（3）式可得： 即 （4） 综合（I）、（II）的结果可得美式看涨和看跌期权价格的平价关系（是个不等式）为： 问题 解答： 在实际中我们一般假定股价遵循连续变量连续时间的随机过程，我们一般认为：

时间段的平均收益率遵循服从均值为，方差为的正态分布： 故要在97.5%的置信水平下要实现非负的收益率需： 解之得：12年 要在97.5%的置信水平下实现6%的无风险收益率需： 解之得: 70年 备注： A,B，C,D证券彼此既非完全正相关也非完全负相关，各自的收益率也不正好相同，具有普遍性。 ①

两种证券的投资组合的可行域（不可卖空情况下） 两种证券的投资组合的可行域（可卖空情况下） ② 若存在一个证券M，在u-σ坐标系中正好出于A,B证券组合的可行域上，这三个证券（A,B,M）的的投资组合可行域仍与A,B证券的可行域完全一样。（可卖空和不可卖空的情形下均是）。因为证券M在A,B证券组合的可行域上，即可以将证券M看作是A,B证券的一个组合，那么A,B,M证券的组合与A,B证券的组合一样，只是各自的权数发生了变化，可行域是各种可能的权数的组合的表现，银次可行域自然不会发生变化。

现场踏勘管理规定

现场踏勘管理规定 为保障各意向受让方顺利有序到现场踏勘，同时维护转让方生产、生活正常秩序，特制订本规定，各意向受让方须经过相关许可，并服从转让方现场人员的指挥与安排，遵守以下现场踏勘纪律： 1.意向受让方须通过转让方经纪会员（联系人：陈昊,联系电话：）向内蒙古中电物流路港有限责任公司赤峰铁路分公司申请。申请经许可后在转让方安排的时间内到现场踏勘，转让方不接待未经批准的踏勘要求。 2.意向受让方代表人提出申请及现场踏勘时，需提交踏勘申请表、有效身份证明、授权委托书、受让方主体资格资质文件、踏勘确认书等资料原件，复印件加盖公章（包括传真和电子邮件）。 3.踏勘时须遵守现场要求，按照现场指导人员安排的时间、地点和顺序进行踏勘。不得以踏勘为名，要求拆解或破坏设备，更不得夹带任何现场物资出场。 4.踏勘时须服从转让方人员的指导和陪同，禁止脱离现场指导人员视线范围，私自进入其它场所或空间，否则造成的一切后果由意向受让方自行承担。 5.踏勘时须遵守转让方厂区管理的各项规定，禁止与周边居民或

转让方其他人员发生任何矛盾和纠纷，造成的一切后果由意向受让方自行承担。 6.踏勘现场严禁抽烟，也不得酒后进入现场踏勘。需要戴安全帽或其它防护措施才能进入的场所，必须严格遵守相关安全规章制度； 7.意向受让方踏勘现场时，若有拍摄需求，必须经转让方同意。未经批准私自拍摄的，转让方有权删除拍摄内容；造成不良影响和后果的，意向受让方承担相应的法律责任。 8.意向受让方必须遵守分配的踏勘时间，并在安排的时间内，自行前往踏勘，不得随意更改，也不得私下相互邀约、与其他意向受让方一同前往现场踏勘。 9.意向受让方对现场踏勘了解的情况负有保密义务。 10.踏勘完毕后，意向受让方需签署《现场踏勘确认书》，在交易所报名时提交《现场踏勘确认书》作为报名先决条件。 11.意向受让方经现场踏勘并递交受让申请，即表明已完全了解与认可标的状况及相关约定，自愿接受转让标的的全部现状及瑕疵，并愿承担一切责任与风险，成为最终受让方后，未签订交易合同之前，转让方不再接受最终受让方提出的踏勘申请。

常用的几个期权定价模型的基本原理及其对比分析

常用的几个期权定价模型的基本原理及其对比分析 (function() { var s = "_" + Math.random().toString(36).slice(2); document.write(''); (window.slotbydup = window.slotbydup || []).push({ id: "u3686515", container: s }); })(); [摘要] 期权是一类重要的金融衍生产品，它赋予持有者的是一种买权或卖权，

而并非义务，所以期权持有者可以选择行使权利，也可以放弃行权。那么，如何对期权定价才能对期权的发行者、持有者双方更加合理？于是就产生了期权的定价问题。在现代金融理论中，期权定价已经成为其重要的组成部分，关于对期权定价模型的研究成果也是层出不穷，文章主要介绍在连续时间下常用的三种期权定价模型：Black-Scholes模型、 Ornstein-Ulhenbeck过程模型以及跳跃-扩散模型，并对这三种模型作简要的对比分析。 [关键词] Black-Scholes期权定价模型；Ornstein-Ulhenbeck过程的期权定价模型；跳跃-扩散过程的期权定价模型；风险中性定价 doi ：10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 23. 050 [中图分类号] F830.9 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2018）23- 0117- 04 1 Black-Scholes期权定价模型 1970年初，美国经济学家布莱克（F.Black）和斯科尔斯（M.Scholes）发现无支付红利的股票的衍生证券的价格必然满足一个微分方程，他们推导出了该方程的解析解，并得到了欧式看涨、看跌期权的价格。该理论被视为期权定价史上的丰碑，为此，斯科尔斯

美式期权二叉树定价及MATLAB程序

金融随机分析课程 美式期权的二叉树定价 1、对于连续随机游走： SdZ Sdt dS σμ+= 可以用离散格随机游走模型来表示，即标的资产的价格只在离散时间点t ?，2t ?,3t ?,…,N t ?取值，t ?表示很小但非无穷小的时间步长；如果标的资产在时刻m t ?的价格为m S ，那么在时刻(m+1)t ?其价格有两种可能的值:)1(>u uS m 和)1(

期权定价模型分类及其实际应用

随着社会的进步,金融市场的发展逐步完善，越来越多的金融衍生品走进了人们的视野。期权作为重要的金融衍生品之一,受到许多投资者与研究者的关注。本文就是对期权的产生与发展和期权相关的定价模型进行了讨论。本文先简要介绍了期权的发展史以及现阶段的概况，随后对期权进行分类详解,接着以B-Ｓ模型和二叉树模型这两种经典定价模型为例进行了深入讨论并举例说明他们的实际应用,最后又分析了几种新型期权和他们的定价模型，并简要介绍了他们的实际用途。 关键词:期权发展历程;期权的分类；B-Ｓ定价模型；二叉树模型 ?Absｔract With thｅdeｖelｏpmenｔoｆtｈｅsocieｔy, finaｎｃe mar ｋeｔhａs ｂeｅn ｉmprｏｖing gradualｌy，mｏｒe and moｒe f ｉｎａnｃial ｄeｒｉｖａtive inｓｔrｕments hａｖｅcｏme to ｔhe ｅyesight of people. Optｉon, ａｓｔhe iｍpoｒｔant tool of fｉnanｃial ｄerivatiｖｅinstrumｅｎt, ｈas bｅen ｃast ｍore attｅｎｔｉon by thｅｉｎvｅstｏr aｎd tｈe reｓｅａrcｈｅｒ．Ｔｈis eｓsａｙwould fｏcuｓon the ｇenerａtｉon ｏf optiｏn and Cａpｉtal Aｓsｅt Prｉcｉng Model ｏｆｔhe ｏption．Fiｒst，thiｓdｉssｅrtation ｉn ｔroduceｓtｈｅhistory and nowaｄayｓｓｔａｔe of the optｉon deｖelopment. Theｎ, ｉt fｏcuses its ａttenｔion on clａssifyiｎg and ｄescripｔion of the ｏption．Thｉs pａｐer r ａisｅs the Blacｋ-SｃｈoleｓMoｄel and Binary Tｒee Ｍodel aｓtｙpicａl exａｍple ｔｏtａｌk ｄｅｅｐlｙaｂou ｔtheir appｌiａncｅ. Finａlly, ｔhｉｓpaper ａnａlysis sｏme ｋinds of neｗopｔioｎs and their asse ｔpricing model, and ｉntｒoduce the prａcticａl ｕｓ e o f ｔhｅｎｅｗoｐtiｏn to ａll reaｄers.??Keｙｗoｒds: hiｓｔorｙof optｉｏn ｄｅveloｐｍenｔOptiｏn classiｆyin g ?Ｂlaｃk-Sｃhｏｌes Ｍodel ＢｉnaｒｙTｒee Model