关于共轴球面系统的定义
第24卷第2期 河池师专学报 Vol .24No.22004年6月 JOURNAL OF HEC HI NORMAL COLLEGE June.2004
关于共轴球面系统的定义
秦任甲
(河池学院 物理系,广西 宜州 546300)
[摘 要] 在所能查到的自50年代以来的大量书籍中,对光学共轴球面系统的定义如出一辙,看来能均是错误的。本文分析了错误的原因并提出了正确的定义。
[关键词] 光学;共轴球面系统;定义错误
[中图分类号] O43 [文献标识码] A [文章编号] 1005-765(2004)02-0044-01
由曲率中心同在一直线上的两个或两个以上球面组成的系统,称为共轴球面系统。诸中心所在的直线称为系统的主(光)轴。 笔者所能找到的凡有共轴球面系统定义的几十种光学书籍中,无一不是采用与此雷同的定义。这些书包括了上世纪50年代初到近两年出版的译著和编著,是颇具代表性、权威性的,绝大多数还是全国普遍使用的大学教材,也包括除笔者主编的以外笔者所见到的医用物理教材。但是,深入分析后不难发现,如此定义共轴球面系统是经不起推敲的。这个定义只要求各球面的曲率中心在同一直线上,孰不知一个物体只确定一个点,其方位还是不确定的。组成系统的所有球面都可绕其曲率中心转动到任意方位。这样各球面的主(光)轴可与它们的曲率中心所在的那条直线成任意夹角。因此,一般而言不可能成为共轴球面系统,各曲率中心所在的直线也成不了各球面的公共主(光)轴。
这样定义共轴球面系统失去定义的唯一性原则,即若满足定义要求的条件,其结果应该是唯一的。但这个定义却可出现两种或多种结果。问题在于这样定义共轴球面系统,只提出了必要条件!!!各曲率中心在同一直线上,而缺少了充分条件!!!这条直线还必须通过各球面的顶点。正确的定义可有如下两种:(1)各球面顶点和曲率中心都在同一直线上的两个或两个以上球面组成的系统,称为共轴球面系统。诸球面顶点和曲率中心所在的直线称为该系统的主(光)轴;(2)各主(光)轴相重合的两个或两个以上球面组成的系统称为共轴球面系统。各球面主(光)轴所重合于的直线称为该系统的主(光)轴。
有文献表明,这个错误定义很可能是从国外传入的。在国内广泛存在至少已有半个多世纪,误导一代又一代学人。撰此短文就是要正其名,还其本来面目,在新世纪之初结束其误导。
The Definition of Coaxial Optical System
QIN Ren jia
(D epartment of Physics,Hechi C ollege,Yizhou,Guangxi 546300,C hina)
[Abstract] The author read lots of books about photics since last fifties and found that the definitions of coaxial optical syste m are all wrong.This article analyses the causes why they are wrong and points out the correct definition.
[Key words] photics;coaxial optical system;definition error 44 [收稿日期]2004-03-11
[作者简介]秦任甲(1939-),男,桂林医学院,物理学教授,河池学院兼职教授。中国生物医学工程学会医学物理分会理
事,及其所属临床血液流变学专业委员会主任委员,?中国血液流变学杂志#等多种杂志常务编委或编委。主
要研究方向:生物物理学分支!!!血液流变学、医学物理学、物理科学方法。
光学系统设计讲义
实验一：单镜头设计(Singlet) 实验目的： 1、学习如何启用Zemax 2、学习如何输入波长（wavelength）、镜头数据（lens data） 3、学习如何察看系统性能（optical performance），如ray fan，OPD，点列图（spot diagrams）， MTF等。 4、学习如何定义thickness solve以及变量（variables） 5、学习如何进行优化设计（optimization） 实验仪器：微机、zemax光学设计软件 实验步骤： 1、设计一个孔径为F/4的单镜头，物在光轴上，其焦距（focal length）为100mm，波长为可见光， 用BK7玻璃为材料。 2、首先运行ZEMAX，将出现ZEMAX的主页，然后点击lens data editor(LDE)。什么是LDE呢？它是你要 的工作场所，在LDE的扩展页上，可以输入选用的玻璃，镜片的radius，thickness，大小，位置等。 3、然后输入波长，在主菜单的system下，点击wavelengths，弹出波长数据对话框wavelength data，键入你 要的波长，在第一行输入0.486，它是以microns为单位，此为氢原子的F-line光谱。在第二、三行键入 0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.587的位置，primary wavelength主要是用来计算光学 系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。 4、确定透镜的孔径大小。既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的 effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data，aperture type里选择entrance pupil，在apervalue 上键入25，然后点击ok。 5、回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。OBJ就是发光物，即光源，STO 即孔径光阑aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按鼠标，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我们的singlet，我们需要4个面(surface)，于是点击IMA栏，选取insert，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ为0，STO为1，而IMA为3。 6、输入镜片的材质为BK7。在STO行中的glass栏上，直接键入BK7即可。 7、孔径的大小为25mm，则第一镜面合理的thickness为4，在STO行中的thickness栏上直接键入4。Zemax 的默认单位是mm 8、确定第1及第2镜面的曲率半径，在此分别选为100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负 值。再令第2面镜的thickness为100。 9、现在数据已大致输入完毕。如何检验你的设计是否达到要求呢？选analysis中的fans，然后选择其中的 Ray Aberration，将会出现如图1-1所示的TRANSVERSE RAY FAN PLOT。
非球面面型检测
北京理工大学硕士学位论文
目 录
摘要 ........................................................................................................................................ 1 ABSTRACT ......................................................................................................................... II 目录 ......................................................................................................................................III 第 1 章 绪论 .......................................................................................................................... 1 1.1 1.2 1.3 非球面的概念 ....................................................................................................... 1 非球面的应用 ....................................................................................................... 3 国内外研究现状及发展趋势 ............................................................................... 5 1.3.1 1.3.2 1.4 第2章 2.1 2.2 非球面检测发展历史与现状 .................................................................. 5 现有非球面检测方法概述 ...................................................................... 7
本论文主要任务 ................................................................................................. 10 基于图像处理的非球面阴影检测原理 .............................................................. 12 数字图像处理技术与非球面检测 ..................................................................... 12 系统原理 ............................................................................................................. 14 2.2.1 2.2.2 系统原理图 ............................................................................................ 14 数据处理过程 ........................................................................................ 15
第 3 章 边缘检测算法研究 ................................................................................................ 16 3.1 图像边缘 ............................................................................................................. 16 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2 边缘概念 ................................................................................................ 16 边缘分类 ................................................................................................ 16 边缘检测的一般步骤 ............................................................................ 17
像素精度边缘算法 ............................................................................................. 18 3.2.1 基于插值的像素精度算法 .................................................................... 18 3.2.2 Canny边缘检测 ...................................................................................... 21
3.3
亚像素边缘检测算法原理 ................................................................................. 23 3.3.1 3.3.2 3.3.3 基于矩保持的亚像素边缘定位技术 .................................................... 24 基于插值的亚像素边缘定位技术 ........................................................ 26 基于曲线拟合的亚像素边缘定位技术 ................................................ 28
3.4
仿真分析及比较 ................................................................................................. 30
III
利用轴对称设计图案
世德初中七年级数学科教师集体备课教案 主备人：江少满课题：利用轴对称设计图案第一课时 审核：数学组时间：2009年4月29日 ●教学目标 （一）教学知识点 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计。 （二）能力训练要求 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在 现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 （三）情感与价值观要求 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。 ●教学重点 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 ●教学难点 利用轴对称进行一些图案设计。 ●教学方法 讲练相结合 ●教具准备 直尺、方格纸、挂图、小黑板 ●教学过程 一、复习（小黑板显示） 将一张矩形纸对折，用圆规针尖扎出一个“∑”符号，然后将纸打开后铺平. 1、图中两个“∑”关于折痕l______. 2、在扎出∑的过程中，点A与____重合，点B与____重合，点C与C′重合；线段AB与____重合，线段BC与____重合，∠OAB与____重合，∠ABC与____重合. ∴线段AB____线段A′B′，线段BC____线段B′C′. ∠OAB______∠O′A′B′，∠ABC______∠A′B′C′(以上四空填“=”或“≠”). 3、点O到l的距离____点O′到l的距离(填“=”或“≠”). ∴线段OO′被l垂直平分. 4、线段BB′被l l垂直平分. 总结：轴对称图形具有以下性质： 1、对应线段______，对应角______. 2、对应点所连线段被对称轴______.
改进型卡塞格林光学系统的设计
收稿日期：2011-09-12 基金项目：国家863计划项目资助 作者简介：张磊（1981-），男，博士，讲师，主要从事光学设计、光电设计、光电检测及光通信等研究，E-mail ：zhangl@https://www.360docs.net/doc/d38394688.html, 。 长春理工大学学报（自然科学版） Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition ） 第34卷第4期2011年12月 Vol.34No.4Dec.2011 改进型卡塞格林光学系统的设计 张磊，刘智颖，胡源，高天元 （长春理工大学 光电工程学院，长春 130022） 摘 要：普通的卡塞格林光学系统，其主次镜分别由抛物面和双曲面组合而成，非球面镜的加工难度大、成本高，针对这 些特点对卡塞格林光学系统进行了改进。改进型的卡塞格林光学系统与传统的卡塞格林光学系统对比具有加工难度小、成本低等特点，通过在系统最前面附加前校正组，使得主次镜可以由球面面型实现，通过在像面前设置后校正组使视场也得到了提高，与传统的卡塞格林光学系统20'相比，它的视场可以拓宽到1.3°。系统设计结果通过传递函数与点列图的分析与衍射极限非常接近，为中等口径卡塞格林光学系统的设计提供了一个新的思考方法。关键词：改进型卡塞格林光学系统；球面；遮拦比；视场；传递函数中图分类号：TH706 文献标识码：A 文章编号：1672-9870（2011）04-0030-03 Improved Design of Cassegrain Optical System ZHANG Lei ，LIU Zhiying ，HU Yuan ，GAO Tianyuan （School of Opto-electronic Engineering ，Changchun University of Science and Technology ，Changchun ，130022）Abstract ：The traditional cassegrain system is generally composed of the parabolic primary mirror and the hyperbolic secondary mirror.The difficulty and cost of the manufacturing of the aspherical surface is very high.And the image quality is easy to be effected by the manufacture error and environment variation.Based on these characteristic ，the im-proved cassegrain system is designed with preference of lower difficulty and cost manufacturing.The primary mirror and the secondary mirror are both spherical surface instead of the aspherical surface.The image quality is analyzed related to not only the optical component radius ，thickness and the material but also secondary mirror central obscuration.The central obscuration ratio is chose reasonably based on the theory of annular diffraction.The field of view of the im-proved cassegrain system is enlarged from 20'to 1.3°.It is shown that the system assessed by optical transfer function and spot diagram is much closed to the diffraction limit.The successful improved cassegrain system design is demon-strated.It provides meaningful view for reflected optical system design. Key words ：improved cassegrain system ；spherical surface ；obscuration ratio ；field of view ；optical transfer function 随着空间光通信的发展对其所使用的光学系统的分辨率也提出了更高的要求，所使用的光学系统主要有卡塞格林、格里高利和牛顿式系统等，其中应用最广泛的就是卡塞格林光学系统。传统的卡塞格林光学系统属于反射式系统，没有色差，口径可以做得较大，尽可能接收多的能量。从消除像差的角度上看，卡塞格林光学系统可以在减少光学元件个数的同时消除球差，其系统具有体积小、重量轻、结构 紧凑等特点。传统的卡塞格林光学系统虽然具有上述优点，也同时存在一些弊端，其缺点之一是其主镜和次镜都是非球面，其制造比球面困难得多；其缺点之二是没有满足正弦条件，像质优良的视场太小，当视场增大时，其轴外像差也会加大，为此，Ritchey 和Cretien 提出了所谓R-C 系统，但是R-C 系统的视场也不过20′左右是比较好的。对于实验室中的平行光管设计可以，但是这对于空间光通信的系
轴对称图形公开课教案和设计理念
轴对称图形教学设计 二年级下册何志芸 教学目标 1、认识轴对称图形，会判断轴对称图形。 2、感受轴对称图形的美。 3、提高学生的动手操作能力。 重点、难点 认识轴对称图形现象和轴对称图形 教学过程 一、游戏导入 师：孩子们想玩游戏吗？那我们来玩一个猜一猜的游戏吧。 （出示蜻蜓、裤子、蝴蝶、的一半。）猜一猜这是什么？ 师：你是怎么知道的？(看左边） 师：你们都和他想的一样吗？（是的） 二、新课教学 1、阐明对折、完全重合的含义 师（拿出纸做的蝴蝶）：怎么做可以知道图形两边一样呢？（折一下）怎么折呢？你上来示范一下吧。（颜嘉） 请学生示范（折后问：你是从纸的哪里折的？） 师：你的方法真巧妙，这样从中间折一下就能让两边在一起了。像这样从中间折一下，叫对折。(边说边演示，演示完板书：对折) 师：跟我读“对折”（学生跟读）
师：对折后两边是一样吗？你是怎样看出一样的？师引导：怎样比较呢？（就是比一下有没有多出来。）（邝恕） 师：像这样对折后两边完全一样在数学中叫完全重合。（板书：完全重合） 师：我这还有一个图形，谁来用对折的方法看看两边是否完全重合。（生举手上台对折） 师：两边是否完全重合呢？ 师：哪里不一样？（生：指一下） 2、分一分，引出概念 师：同学们观察的真仔细！老师还为大家准备了一些图形（出示图形），需要小组合作来完成，请看合作要求。谁来读一读合作要求：1、4人一组，用对折的方法把图形分一分类。 2、在组内互相说一说为什么这样分。 师：谁来汇报本组分的结果。 生上台汇报。（这些图形为什么分在一起？）学生说（因为这些图形对折后两边完全重合了）。 师：和他分的一样的请举手。 师：同学们，像这样对折后两边完全重合的图形叫轴对称图形。（板书：轴对称图形） 3、认识对称轴 师：同学们，请打开对折过的轴对称图形卡纸仔细看纸上有一条什么？
《轴对称图形》微课设计
《轴对称图形》微课设计 教学目标： 1、通过观察、操作、想象活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征，知道对称轴，能够判断一个图形是否是轴对称图形。 2、经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，进一步发展学生的空间观念。 3、感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，同时感受对称图形的美，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：认识对称现象和轴对称图形。 教学难点：能判断出轴对称图形。 教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸等。 教学过程： 一、情景导入，激发兴趣 师：周末我去眼镜店看了一副眼镜，请大家帮我参谋一下，我要不要买呢？（课件出示） 师：你们笑什么？大家都说两边不一样，不对称，到底怎样才是对称呢？（两边一样）通过今天的学习你们会更加明确，就让我们走进对称的世界，来探究对称的奥秘。（板书：对称） 二、探究新知，感受对称 1、初步认识对称现象 师：下面物体在数学王国中是一家子呢（课件呈现） 认真观察，它们有什么共同特征？（让学生用自己的语言说。） 教师小结：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”， 生活中你还见过哪些对称现象？ 在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。（课件出示）2、认识轴对称图形 看了这么多对称的图形，大家想不想剪出一个对称的图形？这件小衣服是对称的，你有什么办法把他剪出来吗？在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。展示并汇报各自的剪法。 引导学生明确剪对称图形的方法：要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。 师：为什么要对折纸？为什么只在一边画图？ 用这样的方法，你还能剪出其他图案吗？收集作品展示 师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。 观察这些轴对称图形如果把左右两边对折，会有什么现象？完全重合，就是轴对称图形。说说同学剪的是不是轴对称图形，怎样判断？ 生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。 师：这些轴对称图形中间有一条折痕。这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。同桌之间互相指一指剪出来的轴对称图形的对称轴。 三、巩固深化，拓展延伸 师：看来同学们学得真棒啊！下面陈老师呢就要来考考大家了。 1、这是我们生活中常会看到的一些图形，你能一眼就判断出他们哪些是轴对称
《运用轴对称设计图案》
《运用轴对称设计图案》教学设计 贵州省平塘县牙舟中学王茂林 一．教材依据 人民教育出版社（义务教育课程标准实验教科书）数学八年级上册第十三章活动课。二．设计理念 初中数学教学大纲中明确指出：“要坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的实际问题.”,《全日制义务教育数学课堂标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。”因此，在本节课教学设计中,体现以下教学理念: 1、在生活中学数学：紧密联系学生的生活实际，创设学生熟悉的情境，如牙舟陶、黔南剪纸、自制花边等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。 2、在活动中学数学：本课设计了一系列数学活动，充分让学生参与，让学生在具体的活动中获得数学知识。 3、学有价值的数学：通过本课的学习，学生体会轴对称的重要性，学会运用轴对称设计图案。 4、人人都得到发展：学生通过教学活动，体验制作的过程，并在过程中理解和 会 教学重点 四、教学流程安排
五、教学流程设计 [活动2] 创设情境，探索新知，获取新 知 一、美术字与轴对称 3、猜想下列几个未写完的美术字是什么 汉字或字母？
问题1： 该公司安排甲、乙两种货车运货，有 几种方案？ 问题2： 4]制作花边，作品展示，体会成功 的喜悦。 有时，将平移和轴对称结合起来，可以设 计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这 样设计的. 请你利用平移和轴对称设计图案，制 作成花边，并说明你的设计过程，与同学 九、教学反思： 本节课是一节数学活动课，这是一堂集欣赏美与动手设计为一体的活动课，让学生在动手操作中探究，在理解中创新，以学生交流、合作为主，用轴对称研究美术字的对称和写出轴对称的美术字；利用轴对称设计图案，体验数学与生活的紧密联系，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生自制图案的主动性，使他们真正成为学习的主人，积极参与到活动中的每一个环节，努力探索自制美丽图案的方法，大胆展示自己的作品。本节课，学生始终保持着高昂的学习激情，全身心投入到自制图案的全过程；通过展示自己的作品，感受到学习数学的乐趣，品尝到成功的喜悦；通过对牙舟陶及剪纸作品的欣赏，培养学生爱国、爱家乡的热情。
轴对称图形的教学设计
《轴对称图形》的教学设计 教学内容 苏教版小学三年级下册第83～86页。 教学内容的地位、作用和意义 和平移、旋转一样，轴对称图形也是对图形进行变换的方法之一。本节教材从学生熟悉的生活入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。 教学内容的编排特点 本节教材选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意，激发学生参与学习活动的热情。一方面，教材以学生熟悉的一些图案作为观察和操作的材料，便于学生充分利用已有的生活经验，丰富对轴对称图形的认识，并感受数学与生活的密切联系。另一方面，教材通过提供不同国家的国旗图案、各种各样的交通标志、世界上一些著名建筑的图片等素材，使学生在感受轴对称图形基本特征的同时，拓宽了知识视野。教材还设计了形式多样的操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。结合观察和操作活动，教材引导学生欣赏有关图案、图片的对称美，使学生在获取数学知识的同时，感受美的熏陶，培养积极健康的审美情趣。 教学目标 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能剪出一些简单的轴对称图形。 3、引导学生感受现实生活中丰富的对称现象，领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学重难点 教学重点：认识轴对称图形的一些基本特征，会识别轴对称图形。 教学难点：能在一组实物图案或简单平面图形中正确识别出轴对称图形。理解轴对称图形的概念。 教学过程： 一、课前游戏，引入对称 谈话：同学们，你们喜欢看动画片吗？看，李老师带来了什么？（米奇）可是这只米奇少了一只耳朵，谁愿意给它贴上？为了让游戏更好玩，我来给增加点难度，得蒙着眼睛贴哟。（指名上来贴） 师：你们为什么笑？贴在这里好看吗？为什么？（两只耳朵不对称，对称了才好看。） 师板书：对称 【设计理念】通过有趣的游戏，激发了学生的兴趣，吸引了学生的注意力，极大地调动了学生学习的积极性，并突出了本节课的重点：对称！ 二、观察思考，探究轴对称图形的特征 1．丰富感知生活中的对称现象。 谈话：刚才的游戏好玩吗？你们找一找，我们身上有哪些部位像米奇的耳朵那样也是对称的？生活中有这样的对称现象吗？（全班交流） 师：李老师从网上搜集了一些美丽图片，我们一起来看看吧！（课件展示）
分析报告-非球面光学镜头
非 球 面 光 学 镜 头 项 目 建 议 书 昆明禹诚投资管理咨询有限公司编制 Kunming Yunnan China 昆明钱局街186号兴云大厦606室 邮编:650031 电话:(0871)5339860 非球面光学镜头 项 目 建 议 书 昆明禹诚投资管理咨询有限公司编制 昆明钱局街186号兴云大厦606室 邮编:650031 电话:(0871)5339860 Kunming Yunnan China 目 录 第1章 总论 1. 项目提出的必要性和依据 2. 主要经济技术指标 第2章 产品市场现状及初步预测 第3章 资源情况及原材料供应状况 3.1 资源情况 3.2 原材料供应状况 第4章 项目主要技术内容 4.1 技术指标及技术来源 4.2 技术负责单位和主要技术负责人简介
第5章 项目实施方案 5.1 项目选址及拟建规模 5.2 产品工艺方案 5.3 项目承担单位和项目负责人简介 第6章 项目投资估算及资金筹措 第7章 项目社会经济效益分析 7.1 项目经济效益分析 7.2 项目社会效益及生态效益分析 第8章 项目实施进度 第1章 总 论 1. 1 项目提出的必要性和依据 随着光学和电子技术的发展，光电技术不仅广泛地应用于国民经济、科学技术和日常生活的各个领域，而且光学零件也由大而分散的零件发展成为小的集成元件。在这个发展过程中非球面光学零件起着很重要的作用。所谓非球面光学零件简单地说就是光学零件的面形是一个高次曲面，其数学方程是一个高次方程。非球面光学零件不仅可以校正球差、慧差、畸变、像散等像差，使光学系统的像质提高，从而增大观察或瞄准的视场和作用距离，而且使用少量的非球面光学零件就能显著地减少整个系统的零件数量，缩小系统的尺寸，从而节省大量的材料和劳动工作量，在降低成本的同时还减少光能损失，提高成像的清晰度。非球面技术是近几年少数几个发达国家首先发展起来的高科技应用技术。 自从有光学仪器以来，其光学系统的透镜都是采用玻璃球面透镜，据不完全统计，目前仅在中国的光学仪器制造行业中，透镜每年的生产量有2亿件左右。早在17世纪，科学家就认识到在光学系统中采用非球面光学零件的优点，但长期以来一直未能推广应用，这主要是非球面光学零件的制造和检测要比球面光学零件困难得多。过去，非球面光学零件主要靠技术熟练的工人用手工进行修抛，生产率很低，成本很高，重复精度不能保证。随着科学技术的发展，特别是精密加工和计算机技术的发展，在70年代在非球面光学零件的加工方法上有了突破。加工效率、精度和成本等方面取得了许多令人满意的研究成果。目前国外非球面光学零件的制造技术主要有计算机数控精磨抛光技术，计算机数控单点金刚石车削技术，光学玻璃透镜精密模压成型技术，光学塑料注射成型技术等。目前国外的各种非球面加工工艺已经处于比较成熟的阶段。从大到几米直径小到几毫米直径、从单件到大批量、从高精度到一般精度都能加工。可以根据产品的规格和批量的要求选用不同的非球面加工工艺，经济合理地加工出非球面光学零件。
2.2_球面光学成像系统
§2.2球面光学成像系统、 ?本节讨论有限大小的物体经过折射球面在近轴区的成像情况 ?有限大小的物体经折射球面的成像，除了物象位置外，还会涉及像的正倒、虚实、放大率等问题。 ?细小物平面以细小光束成像 物平面是靠近光轴的很小的垂轴平面，并以细光束成像，就可以认为其像面也是平的，成的是完善像，称为高斯像，我们将这个成完善像的不大区域称为近轴区 一单个折射球面成像 当求得一对共轭点的截距l和l'后，可求得通过该共轭点的一对共轭面上的垂轴放大率。 β仅和共轭面位置有关。
在同一对共轭面上，β为常数，所以像和物相似 当|β|> 1，为放大像；当|β|<1，为缩小像 ?2.轴向放大率 指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系 物点沿轴移动一微小量dl，相应的像移动dl' 讨论： ①α恒为正，当物点沿轴向移动时，像点沿轴同向移动 ②一般，α≠β，即空间物体成像后要变形。如正方体
③只有在dl很小时才适用 如果物点沿轴移动有限距离，如图所示，此距离显然可以用物点移动的始末两点A1和A2的截距差l2－l1 来表示，相应于像点移动的距离应为l 2'-l 1' 对A1和A2点 移项整理得 即
其中β1和β2分别为物在A1和A2两点的垂轴放大率 3.角放大率 共轭光线与光轴夹角u'和u 的比值，称为角放大率 4. 三个放大率之间的关系 5. 拉亥不变量J 在公式β=y'/y=nl'/n'l 中，利用公式γ=l/l'=u /u'，
此式称为拉格朗日－亥姆霍兹恒等式，简称拉亥公式。其表示为不变量形式，用J 表示，简称拉亥不变量。 J 表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大孔径角的光线入射成像。J 值大，表明系统能对物体成像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。所以J 大的系统具有高的性能。 ?1.完善成像的等光程条件 ?2.轴上物点单个折射球面的光路计算公式 ?3.轴上物点近轴光路
应光第二章 球面系统 答案
第二章球面和共轴球面系统 2。1某一透镜结构参数如下： r/mm d/mm n 100 300 1.5 ∞ 当l=-∞时，求l',在第二个面（平面）上刻十字线，试问通过球面的共轭像在何处？ 当入射高度h=10mm时，实际光线和光轴的交点应在何处？在高斯面上的交点高度是多少？这个值说明了什么问题? l’=299。 解:l’=0，在第二面上十字线其共轭像在无限远。H=10mm，实际光线与广州交点 1 33203mm，这说明了该光线经球面折射后不交于锦州光像点，所以一个物点得到的像是一个弥散斑。 2.2一个玻璃球的直径为400mm，玻璃折射率n=1.5,球中有两个小气泡，一个正在球心,另一个在1/2半径处，沿两气泡的连线方向在球的两边观察两个气泡,它们应在什么位置？如果在水中（n=1.33）观察。则它们应在什么位置? 解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间. （1）从右侧观察时，如图a: a b （2）从左侧观察时如图b：
(3）在水中时: 中心气泡所成像： ，n ’=1。33 n=1。5，r=200mm ，l=200mm 得到：l'=200mm 仍在圆心处 1/2半径处气泡所成像： ，n ’=1。33 ，n=1.5，r=200mm ， l=100mm 时 ， l ’=94mm l=—300mm 时 ， l'=—320mm 2.3一个玻璃球直径为60mm ，玻璃折射率n=1.5,一束平行光射在玻璃球上,其会聚点应在什么位置？ 解： 首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 由 1n '=1。5 1r =30mm 1n =1 1l =∞ 得到:1l '=90mm 对于第二面，d=60mm ，2l =1l '—d=30mm 由 22'222'2 2'r n n l n l n -=- 2n =1。5 2n ’=1 2r =-30mm 1n =1 2l =30mm 得到：2l ’=15mm 会聚点位于第二面后15mm 处. 2。4题2。3中，如果凸面向着平行光的半球镀上反射膜，其会聚点应在什么地方？如果凹面向着光束的半球镀上反射膜，其会聚点应在什么地方？如果反射光束经前面的折射面折射,其会聚点又在什么地方？并说明各个会聚点的虚实。
非球面光学技术综述(激光杂志)
非球面光学设计技术综述 勾志勇1 摘要非球面光学在工业、国防和商业等领域的应用中具有十分重要的意义。当用非球面设计光学系统时,非球面方程的选用十分重要,决定着系统最佳优化结果。文章介绍了非球面光学技术的发展过程,分析了常用非球面的应用方程,并对非球面应用方程的特点及非球面系数的关系进行了概述,较详细地分析了各类非球面应用方程的适用范围,最后概述了非球面光学在军事、工业等领域的应用以及发展趋势。 关键词非球面光学；非球面透镜；非球面系数；光学设计 The summary of aspheric optical design technology Abstract Aspheric optics is important in national defence, industry and other fields of application. While using aspheric surfaces in the design of optical system, it is quite important to decide which aspheric equations to choose. And it can also make the optics system perfect. This paper mainly introduces the development of aspheric optics and analyzes some kinds of aspheric equations. It also summarizes the characteristics of aspheric equations and their relationship with aspheric coefficient. And it details the areas of applications on some kinds of aspheric equations. In the end, the paper presents the typical applications and development tendency of aspheric optics in military, industry field, and so on. Keyword aspheric optics; aspheric lens; aspheric coefficient; optical design 引言 16世纪，人们逐渐开始对非球面光学感兴趣，在古代和中世纪，人们就知道用抛物镜通过反射对远距离物体成像。1611年，Johannn Kepler打算把双曲面应用在透镜表面上。可在折射定律为人们所不知的年代，就透镜而言，他不能用科学证明来支持他的观点。直到1618年，Snell确立了折射定律。基于此发现，1638年，Johannn Kepler把非球面面型在透镜上进行实验，使在近、远距离获得无球差像面，从而逐渐奠定了非球面光学基础，此面型也被命名为笛卡儿面 (Cartesian surfaces)[1]。自从加工工艺和光学检测水平提高，非球面光学得到了广泛的应用,在美国AN/AVS-6型飞行员微光夜视眼镜中就采用了9块非球面塑料透镜，另外，在AN/PVS-7步兵微光夜视眼镜、HOT夜视眼镜、“铜斑蛇”激光制导炮弹导引头和其他激光测距机、军用望远镜及各种照相机的取景器中都采用了非球面透镜。 1.非球面之定义 非球面光学元件，是指面形由多项高次方程决定、面形上各点的半径均不相同的光学元件。一般应用在光学系统中的透镜及反射镜，曲面型式多数为平面和球面，原因是这些简单型式的曲面加工、检验容易，但是用在某些高度精密成像系统有一定的限度。虽然非球面的复杂曲面制造困难，但在某些光学系统中依然是需要的。采用非球面技术设计的光学系统，可消除球差、慧差、像散、场曲，减少光能损失，从而获得高质量的图像效果和高品质的光学特性(如图1)。 作者简介：勾志勇(1979－),男,重庆人,土家族,硕士研究生,主要从事光学系统设计工作。 作者e-mail:gouzhiyong@https://www.360docs.net/doc/d38394688.html,
什么是非球面镜片
什么是非球面镜片 由球面和平面以外的表面(如自由曲面) 所构成的镜片。 抛物面及多项式所表示的椭圆面、双曲面·４次曲面等等。 在这里对一般镜片，球面镜片的必要性及优越性进行说明。 1、什么是镜片? 镜片是想放大观察体积小的物体或是远处的物体时，亦或是想像照相机一样将对象物体写入胶片时使用。一般镜片的形状为球面(凹凸) 或是平面，将玻璃切削加工后再研磨形成的镜片。
2、一般镜片: 问题１ 观察体积小的物体或是远处的物体时采用高倍镜头，但是镜头随着倍率的升高亮度会有所减小，越想扩大越不易观察。 另外，想拍摄在高速移动中的跑车时必须提升快门的速度也是同样。亮度的下降使得成像很暗. 3、一般镜片: 问题２ 想取得更多的光量，可以采用大口径的镜片，但是大口径会造成像差的增大。 4、什么是像差? 像差是指从镜片中央射入的光线与镜片边缘射入的光线的焦点不一样。 以照片为例，中间位置虽然对准了焦点但周围角落的位置并没有调整好。 正因为有这样的问题，像差大的镜片不能被采用。 5、缩小像差的办法? 用好几枚的凹型镜片和凸型镜片组合，虽然不能完全削除但可以减小像差。 6、一般镜片: 问题３ 为使镜片取得更多的光量需要用大口径的镜片。但是因为大口径镜片像差大只能采用好几枚镜片的组合来减小像差。 表面上看起来问题被解决了，但是必须由好几枚大口径镜片组合而成，这样的方法如果用于照相机等产品的生产，非但不能实现小型化·轻量化，反而增加了产品的成本。正因如此，我们一直致力于研发新型镜片来解决像差问题。研发成功了「非球面镜片」。 7、能解决一直以来的像差问题的非球面镜片是什么？ 非球面镜片是由非球面(凹凸) 或平面的曲面组成的镜片。 除抛物面或双曲面、椭圆面以外还有高次多项式(４次曲面)。另外还有像甜甜圈或橄榄球一像非轴对称曲面的提议。 最大的特点就是至今为止的像差问题得到解决。 因为通过的光量较多，无论多大的口径也没有像差。 正因如此球面镜片需要２、３组合而成达到的效果非球面镜片１枚就可实现。 这样，产品的小型化轻量化乃至节省成本都变成了可能。 8、非球面镜片的问题及解决方法 但是非球面镜片也有问题存在。 非球面的形状很复杂，如果像一般镜片一样研磨会很困难。 这导致了非球面迟迟不用于实际生产。 这样，放弃研磨，在非球面的模具里加入与成品形状比较接近的预型材进行加热软化后压型的方法被采用。这就叫「精密模压」。 精密模压技术使得研磨困难的非球面镜片加工变得容易。 9、玻璃精密模压的问题及解决方法
“轴对称图形”公开课教学设计
“轴对称图形”公开课教学设计 执教：墩尚镇卢河小学单继远 教学内容： 数学三年级（下册）第56～61页例题、“试一试”及“想想做做”。 教学目标： 1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。 3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。 教学过程： 一、游戏引入，激趣蕴思 游戏：从不同事物中找共同点。 二、参与探索，体悟特征 1．出示天安门、飞机、奖杯等图片，引导学生观察它们的形状，认识到“它们都是对称物体”，在此基础上，再引导学生说说生活中的其他对称物体。 出示天安门、飞机、奖杯等图片，学生说出名称。观察，发现了什么？ 老师板书：对称
在生活中在哪里见到过对称的物体？学生汇报。 2．课件演示：将对称物体画下来，得到一些平面图形。然后引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征，从而自然揭示出“轴对称图形”的概念。 老师电脑演示把物体画下来，得到三个平面图形。 要求：同桌拿出这三个图形，折一折，比一比，看看发现了什么？学生汇报。 老师演示对折图形，左右两边完全重合。 像这样的图形，猜一猜叫什么名字？ 像这样的图形，对折以后，左右两边能完全重合的图形叫做轴对称图形。板书。 3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。 （1）学生根据经验大胆猜想。 有没有什么办法来验证猜想？ （2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。 同桌合作，折一折，比一比。 （3）大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。 选择一个图形，说一说是不是轴对称图形，并且说说为什么。 学生说完之后，老师电脑演示对折重合的过程。