希望杯六年级真题及解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级第 1 试试题

2015 年 3 月 15 日

上午 8:30 至

以下每题 6 分，共 120 分.

1. 计算： 1 + 1 + 1 + 1

+ 1 ________． 2

4 8 16 32 【出处】201

5 年希望杯六年级初赛第 1 题【考点】借来还去——分数计算【难度】☆

31 【答案】 32

【解析】原式 =

12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321

= 1 - 321

= 3231 2.

将 99913

化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________．

【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999

= 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671

2 ，所以数字为 1.

3. 若四位数 2 AB 7 能被 13 整除，则两位数 AB 的最大值是________．【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 3 题【考点】整除问题——数论【难度】☆☆【答案】97

【解析】 13 2 AB 7 ? 13 AB 0 + 2007 ， 2007 ÷13 5 ，所以 AB 0 ÷13 8 ，13 AB 5 ，

利

用数字谜或倒除法，可确定 AB = 97 。数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为 5，因

为构造最大值，所以十位为最大为 7，积为 975

1 3 1 3 1 3 ?

7 5

6 5 ?

6 5 9

5 5 9 7 5

4. 若一个分数的分子减少 20%，并且分母增加 28%，则新分数比原来的分数减少了________%．【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 4 题

【考点】分数应用题——应用题【难度】☆☆【答案】37.5

a a ? 1 - 20% ) a 5 5

5 ?

(

÷ 1 ? 100%

= 37.5%

【解析】设原分数为

，则新分数为

，所以新分数为原分数的

， 1

b ? (1 + 28% ) b 8

? 8 ?

5. 若 a < 1 < a +1 ，则自然数 a =________．

1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 201

2 201

3 201

4 2015

【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 5 题

【考点】比较与估算——计算【难度】☆☆【答案】402

【解析】设 x

x > = 402 1 x = 2015

= 403 ，所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以 402 1

< x < 403 ， a = 402

3.14 = 0.14

0.5 = 0.5

? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? =

．那么， ?

? ?

定义：符号

{ }表示的小数部分，如}

，

{ }

3 ?

? 4 ? ? ?

________．（结果用小数表示）

【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 6 题【考点】高斯记号与循环小数——计算

2012希望杯试题及答案

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算：4 )1(4)2(12 2 -?---+=（） (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2．北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米，海拔高度是94.2米．而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米．则香炉峰的相对高度是( )米． (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3．If rational numbers a ，b ，and c satisfy a ＜b ＜c ，then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°，第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°，第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°，第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°，第二次向左拐1lO ° 5．某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示．那么这6天的平均用水量是( )吨． (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6．若两位数ab 是质数，交换数字后得到的两位数ba 也是质数，则称ab 为绝对质数．在大于11的两位数中绝对质数有( )个． (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7．已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ，则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8．某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2：3 (B)3：2 (C)1：2 (D)2：l 9．如图2，△ABC 的面积是60，AD ：DC=1：3，BE ：ED=4：l ，EF ：FC=4：5．则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10．从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n 种不同的面值和，则n 的值是( ) (A)8． (B)15． (C)23． (D)26．二、A 组填空题（每小题4分，共40分） 11．若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解，则m=__________． 12．如图3，梯形ABCD 中．∠DAB=∠CDA=90°，AB=5，CD=2，AD=4．以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形．记梯形ABCD 的面积为S 1，

希望杯题目详细解析

这些都是杯赛题，现在做有点早，有很多知识你还没学，就像作图题用的是“李大爷分地”的知识，咱们要在这个春季才会学习，现在看看就行，由于要做图，纸画图不方便，不规范，我给你做了个电子版。 1.第一题是个顺水逆水行舟问题，不过有点复杂，要结合图像解：已知A、B两港相距300公里，甲船速为27公里/小时．设乙船速为v公里/小时，水流速为x公里/小时，则甲船顺水速为（27+x）公里/小时，逆水速为（27﹣x）公里/小时．乙船顺水速为（v+x）公里/小时，逆水速为（v﹣x）公里/小时．甲船自A顺水，乙船自B逆水同时相向而行，相遇在C处时间为：同理，乙船自A顺水，甲船自B逆水同时相向而行，相遇在D处所需时间为：可见，两个时间相等．由图易见，小时中，乙船比甲船多走30公里，即：，，， v=33．如果C在D的右边，由图易见，小时中，甲船比乙船多走30公里，即：

，v=22．答：若C在D的左边，乙船速度是33公里/小时；若C在D的右边，乙船速度是22公里/小时． 2．第二个题是“李大爷分地”咱们后面会学，本质是蝴蝶模型。这个题看纸质版解析可能看不懂，因为你没学过，可以上课时问我。解：分三种情况1．P是AB三分点，如AP=，作PE∥AD，连PC，PE，PC分矩形ABCD成三个面积相等的图形 2．当＜AP＜2×，在AB上取M，N，使AM=MN=NB，作MG∥AD∥NH，交CD于G，H．S，T为MG，NH中点，连PS，PT并延长交CD于E，F，PE，PF 分矩形ABCD成三个面积相等的图形 3．当AP＜，在AB上取M，使AM=，作MG∥AD，交CD于G，S为MG 中点，连PS并延长交CD于E，作MF∥PC，交BC于F，PE，PF分矩形ABCD成三个面积相等的图形．

2016年希望杯五年级一试试题及详解

2016年希望杯五年级一试试题答案与详解 1、2016 原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016 难易程度：一星 2、B 周期问题，周期为6，278÷6=46……2，故为B 难易程度：一星 3、02：55或2：55 镜中看到的与实物是关于镜子对称的，模拟从镜子的背面看即可，当然更简单的方法是直接从纸的背面看。难易程度：一星 4、1 简单点说是：和的余数等于余数的和。4×4÷3=1 难易程度：一星 5、326 可用倒推法，也可用正推法，用倒推法容易些：让E、D、C、B尽可能大，若E最大，D、C、B依次少2时A也是三位偶数，则显然此时A最小。最大的三位偶数是998，而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20 故A=4306-（4000-20）=4306-4000+20=326 难易程度：二星 6、151 周期问题，周期为6，每个周期增加的是3×4=12，26÷6=4……2，因此，最后结果是：100+12×4+15-12=151 难易程度：一星 7、72 此图把三角形扩大变长方形去数更快，犯不着用格点面积公式。难易程度：一星

鸡兔同笼，假设全是小盒，则需钱46.8×9=429.2（元）相差：654-429.2=232.8（元）故大盒有：232.8÷（85.6-46.8）=232.8÷38.8=6（盒）（不会除就用乘法去凑数）小盒有9-6=3（盒）故点心共有：6×32+3×15=237块难易程度：二星，可能卡在三位数除以三位数上。 9、45 面积问题，求出高即可，有二种求法：方法一：两个三角形是等高的，加起来的底就是下底，下底乘高除以2就是这两个三角形的面积，故高为：（10+15）×2÷10=5，从而可求出梯形面积。方法二：高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比，10：15=2：3，故面积为10的三角形的底为10÷（2+3）×2=4，从而可求出高为5。难易程度：二星 10、12 根据：两个数的积=最大公约数×最小公倍数，即可求出 3×135=3×3×45=3×3×5×9，因此这二个数是3、135或15、27，故差最小是27-15=12 难易程度：二星 11、1263 根据四舍五入的原则，易知90.15<平均数<90.24 90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36，因此，所求为1263 难易程度：一星 12、3333 根据乘法原理知能组成的四位数共有：5×4×3×2=120个，每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次，故总和是： 24000×（1+2+3+4+5）+2400×（1+2+3+4+5）+240×（1+2+3+4+5）+24×（1+2+3+4+5） =15×（24000+2400+240+24） =15×26664（注意：不用乘出来，那样浪费时间）故平均数是：15×26664÷120=26664÷（120÷15）=26664÷8=3333 难易程度：三星注：由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过，方法可借鉴。

2018年度第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案解析

(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若 32 2 (1)223(1)M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的

希望杯训练题及其分析

关于初中希望杯培训的几点建议一、等积变形与面积计算例1. 如图，ABCD 与BEFG 是并列放在一起的两个正方形.O 是BF 与EG 的交点.如果正方形ABCD 的面积是9平方厘米，CG = 2厘米. 则阴影DEO ?的面积是（）平方厘米. （A ）6.25 （B ）5.75 （C ）4.50 （D ）3.75 解. 连接BD ，易知BD//EG ，所以EDO ?与BEO ?的面积相等.由于O 是正方形BEFG 的对角线BF 与EG 的交点，所以BEO ?的面积等于正方形BEFG 面积的四分之一.因为正方形ABCD 的面积是9平方厘米，所以边长BC = 3厘米.又CG = 2厘米，因此 BG = 5厘米.所以正方形BEFG 的面积等于25平方厘米. 所以EDO ?的面积=BEO ?的面积 =25 6.254=（平方厘米）. 选（A ）. 例2.如图所示，在ABC ?中90ACB ∠= ， AC = 8厘米，B C = 6厘米. 分别以AC 、BC 为边向形外作正方形ACDE ，BCFG . 设图中阴影三角形 BEF 的面积为a ，六边形ABGFDE 面积为s . 则 a = 平方厘米；且a s = . 解. 易知 168242 ABC CDF S S ??==??=（平方厘米），正方形ACDE 的面积= 82 = 64（平方厘米），正方形BCFG 的面积 = 62 = 36（平方厘米）. 所以六边形ABGFDE 的面积s = 24 + 24 + 64 + 36 = 148（平方厘米）. 连结 CE ，则24CEF CDF S S ??==，24CEB ABC S S ??==，而2618,2 BCF S ?==所以阴影三角形BEF 的面积a = 24 + 24 + 18 = 66（平方厘米）.所以 6633.14874a s == 例3. 如图所示，三角形ABC 的面积

五年级希望杯题完整答案

2015年希望杯五年级赛前100题【1-4，简便计算】 1)计算：×+×+。 =×（++1） =×10 = 2)计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。 =(2015-2014)+(2013-2012)+…+(3-2)+(1-0) =1008 3)计算：21×+350×+×+×2015。 =21×+35×+41×+3× =×(21+35+41+3) =×100 =2015 4)计算：2015×20×。 =2015×(+1)-2014×(-1) =2015×+2015-(2014×20) =2015+2014 =4029 5)5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。【奇偶数】中间数：2015÷5=403 最大者：403+2+2=407 答：最大的奇数为407。 6)若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数” 【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。如果全为5个奇数的话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。答：这五个自然数的积是奇数或偶数。 7)若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。【质数与合数】答：ab为合数。 8)1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。答：和是奇数。 9)有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组【最大公约数与最小公倍数】 210=14×1×3×5 14,210; 42,70 答：这样的自然数有两组。 10)由2，0，1，1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数【数的读法】十位的1可以读作十，把1放在十位就可以了。所以共有6个，它们是：；; ; ; ;

2015初一希望杯复赛题目、答案、解析、详解

2015年初一希望杯第二试精英数理化团队诚意手动输入一、选择题（每小题4分，共40分） 1.请你想好一个数。将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（） (A) 0(B) 2008(C) 2012(D)2015 【答案】C【难度】☆☆ 【卓越解析】[(x+2015)×4?12]÷4?x=x+2015?3?x=2012 2.若a+2015=0，则a?2015的值是（） (A) ?4030(B) ?2015(C) 0(D)2015 【答案】A【难度】☆☆ 【卓越解析】a+2015=0,则a=?2015，a?2015=?2015?2015=?4030. 3.如图1，MA//BN//CP，若BA=BC，∠MAC=50°，∠NBC=150°，则∠ABC=（） (A) 60°(B) 150°(C) 140°(D) 130° 【卓越解析】C【难度】☆☆ 【详解】因为∠MAC=50°，所以∠ACP=50°；因为∠NBC=150°，所以∠BCP=180°?150°=30°，∠BCA=20°。又因为BA=BC，则 ∠BCA=∠ACB=20°，∠ABC=180°?20°?20°=140°。 4.卓越教育（红光中学）初一年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为 45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。则三个班的总人数为（） (A) 68(B) 70(C) 72(D)74 【答案】B【难度】☆☆☆ 【卓越解析】45+48+47=三个班总人数的两倍；三个班的总人数为70。 5.As shown in the Fig.2，Points A, B and C on the number axis represent non- zero rational number a, b, and c respectively .If |a|+|a+b|+|b?c|=?c, then the point represent 0is（） (A) on the right side of A(B) on the left side of C (C) between B and C(D) between B and A 【答案】D【难度】☆☆☆ 【翻译】如图2，数轴上的点A, B，C代表非零数字a, b和c，如果|a|+|a+b|+|b?c|=?c，则代表0的点位于（） (A) A点的右边(B) C点的左边 (C) B ,C之间(D) B ,A之间

2016希望杯复赛四年级试题答案解析

2016年第14届四年级希望杯复赛解析一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 【答案】1 【解析】 ()() 1 1 2015 -1 2016 2012 - 2013 2015 - 2013 - 2014 2016 2016 × 2013 － 2015 × 2012 ＋ 2015 × 2013 － 2014 ×2016 = ?? = ?? = 2、60的不同约数（1除外）的个数是_______. 【答案】11 【解析】60=1×60 =2×30 =3×20 =4×15 =5×12 =6×10. 60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共11个。 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______. 【答案】8 【解析】年龄问题。关键是年龄差不变。年龄差为28 – 4=24（岁）当爸爸年龄是丹丹年龄的3倍时，两人的年龄差仍为24岁。所以，a年后丹丹的年龄为24÷（3－1）=12（岁） a=12－4=8（年）

4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与 cba 的差是_______. 【答案】198 【解析】abc －cba =1001010010a b c c b ++--a - ()100()a c a c =--- =2002- 198= 5、正方形A 的边长是10，若正方形B,C 的边长都是自然数，且B,C 的面积和等于A 的面积，则B 和C 的边长的和是_______. 【答案】14 【解析】B,C 的面积和等于A 的面积，即B,C 的面积和是10×10=100，则b 2+c 2=100，且b ，c 皆为自然数，一试便知为6和8，B 和C 的边长的和是6+8=14. 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________. 【答案】18 【解析】平均数=总和÷总个数平均数由9变为8，减少了9-8=1；总数减少了1×9=9；所以原来的数为9+9=18. 7、如图I ，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______. 【答案】17 【解析】根据毕克定理，正方形格点图算面积：面积=内部点+边界点÷2-1 内部点：8个

完整word版,2017年六年级希望杯试题及答案word版

从12点整开始，至少经过 5 55 13 分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等。（如图中的12 ∠=∠）。题目8-数论B 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有11 组。题目9-数论B 被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是351 。题目10-方程B 在救灾捐款中，某公司有 1 10 的人各捐200元，有 3 4 的人各捐100元，其余人各捐50元。该公司人均捐款102.5元。题目11-几何B 如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA BC ⊥，10 OA=，则阴影部分的面积是75。（π取3） O C B P 题目12-几何B 如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是11 平方厘米。（π取3）题目13-方程A 如图，一个长方形的长和宽的比是5:3。如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形。原长方形的面积是240平方厘米。

2017年六年级希望杯试题及答案word版

从12点整开始，至少经过 5 5513 分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等。（如图中的12∠=∠）。题目8-数论B 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组。题目9-数论B 被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 。题目10-方程B 在救灾捐款中，某公司有 110的人各捐200元，有3 4 的人各捐100元，其余人各捐50元。该公司人均捐款 102.5 元。题目11-几何B 如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ⊥，10OA =，则阴影部分的面积是 75 。（π取3） O B P 题目12-几何B 如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。（π取3）题目13-方程A 如图，一个长方形的长和宽的比是5:3。如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形。原长方形的面积是 240 平方厘米。

希望杯100试题及答案

2011年小学希望杯数学邀请赛 6年级培训题 1、计算：4.8×17.4×6.25—37.5×0.174×5.?3=_________。 2、计算： 0.?6＋0.?1?8＋0.4?3? 9=_________。 3、计算： 120092008200920072008?××+＋120102009201020082009?××+＋120112010201120092010?××+＋1 20122011201220102011?××+=_________。 4、计算：212122×+＋323222×+＋…＋1011001011002 2×+=_________。 5、在 10个连续自然数中，最多有_________个质数。 6、一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，如 123,235等等，这类三位数共有________个。 7、已知一串分数：31，32，61，62，63，64，65，91，92，93，94，95，96，97，98，121，12 2，…1211，151，15 2，…其中第 2011个分数是_________。 8、已知 A={1,3,5,7}，B={1,4,7}，C={2,5,7,8}。规定： A∩B={1,3,5,7}∩{1,4,7}={1,7}； A ∪B={1,3,5,7}∪{1,4,7}={1,3,4,5,7}。根据此规定，可求得（ A∪C）∩B={_________}． 9、某月的日历如图 1所示。若用 2×3（2行3列）的长方形框出 6个数，使它们的和是 81．那么这 6 个数中最小的是_________。 10、某些数除以 11余 1，除以 13余 3，除以 15余 13，那么这些数中最小的数是_________． 11、已知： 43 201 31 2111=+++ x ，则x=_________。 12、在自然数 1—2011中，最多可以取出________个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被 11整除。 13、在自然数中，12 =1，22=4，32 =9，…，数 1,4,9,…称为完全平方数。若自然数 N=4434421L 12 121212个m +++ （1≤m ≤2011）是一个完全平方数，则这样的 N 有________个。

2017希望杯四年级100题及解析

1、计算:2017×2071+2077×2017-2037×2017-2111×2017. 文字解析：原式=2017×(2071+2077-2037-2111) =2017×(2071+2077-2037-2111) =0. 2、计算:9999×2222+3333×3334. 文字解析：9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×(3×2222)+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =33330000. 3、比较大小:A=2016×2018,B=2017×2017,C=2015×2019. ________>________>__________. 文字解析：A=2016×(2017+1)=2016×2017+2016; B=2017×(2016+1)=2016×2017+2017; C=2015×2019=(2016-1)×2019 =2016×2019-2019 =2016×(2017+2)-2019 =2016×2017+2016×2-2019 =2016×2017+2013; 可知A=2016×2017+2016,B=2016×2017+2017,C=2016×2017+2013, 故B>A>C. 4、定义新运算 : ,求(1 4) (2 3) . 文字解析 1 4=4, 2 3=3×3=9, (1 4) (2 3) =4 9=9×9×9×9=6561. 5、一个自然数,各个数位上的数字之和是74,这个数最小是多少? 文字解析

要使这个数最小,就要使它的数位尽可能少,即每个数位上的数尽量大. 因为每个数位上的数最大是9,且74÷9=8……2, 所以最多有8个数位上是9,这时应有一个数位上的数是2, 要使这个数最小,2应该在最高位, 即这个数最小是299999999. 6、一个三位数被3除余1,被5除余3,被7除余5,这个数最大是多少? 文字解析由题意可知,这个数加上2以后能同时被3,5,7整除.能同时被被3,5,7整除的最小的数是3×5×7=105, 因为105×9=945,105×10=1050,945-2=943,1050-2=1048,所以这个数最大是943. 7、一个整除算式,被除数比商大126,除数是7,求被除数. 文字解析因为被除数÷7=商,所以被除数是商的7倍,于是126 (被除数-商)是商的(7-1)倍,所以商=126÷(7-1)=21. 可得被除数是7×21=147. 8、一个三位数,它的各位数字之和是20,十位数字比个位数字大1,如果将百位数字与个位数字对调,得到的三位数比原三位数大198,求原数. 文字解析设原数的个位数字是a,则十位数字是a+1,百位数字是19-2a.根据题意 100a+10(a+1) +19-2a-100(19-2a)-10(a+1)-a=198,所以a=7,则a+1=8,19-2a=5,所以原来的三位数是587. 9、在从1开始的n个连续的自然数中,去掉其中的一个数,余下各数的和是2017,求去掉的数. 文字解析因为去掉一个数后,余下各数的和是2017, 所以从1开始的n个连续的自然数的和要大于2017, 从1开始的连续若干个自然数的和等于(1+最大数)×个数÷2,

希望杯历年计算题目及答案

小学四年级“希望杯”历年真题专题总结（教师版） ——计算专题学而思蒋毅 2009-8-20 说明：涵盖了1-7届（2003-2009年）的所有计算题，并进行了专题归纳。每题后小括号表示(届数-1/2试-第几题) 例如：(5-2-3)表示第五届，第2试，第3题。一.基本四则运算考点：去、舔括号，带符号搬家(*^__^*) 要点：小心谨慎，不急不躁。 1. 计算：3×2÷2－2×6÷3÷2+3+5－3=________ 。（1-2-1） [详解] 原式=3×（2÷2）-2×[ 6÷（2×3）]+(3-3)+5 =3×1-2×1+5 =3-2+5 =6 2. 计算：14.52340.250.251____________95 2 -+÷-?=20.1。（1-2-5） [详解] 原式12 1844945 2 9220.014495 0.0120.41.61?-?=+??-=+-==0.01+ 3. 计算：234432483305+-?+÷ 。（2-1-1） [详解] 23443248330 23443232 66(23466)(43232) 300400700+-?+÷=+-+=+ +-=+= 4. 1＋2×3÷(4＋5)×6=__________。(4-1-1) [详解] 原式=1+6×6÷（4+5） =1+36÷9 =1+4 =5 5. =÷++++++2008)2011201020092008200720062005(__________(6-1-1) 考点：中间数原理。 [分析] 注意到，2005+2011=2008×2，2006+2010=2008×2，2007+2009=2008×2. [详解] 原式=2008×7÷2008=7 6. 若B A +=2008并且5 3=B A ，则=A __________（6-1-13） [分析]由5 3=B A ，可设A 为3份，B 为5份。那么A+B=8份。8份对应着2008 2008÷8=251，A=251×3=753

六年级希望杯试题及答案

第十七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试试题解答题目1-应用题A x 比300少30%，y 比x 多30%，则x y += 483 。题目2-计算A 如果，那么？所表示的图形可以是下图中的 3 。（填序号）题目3-计算B 计算：12113114115=++++++ 43114 。题目4-应用题A 一根绳子，第一次剪去全长的13 ，第二次剪去余下部分的30%。若两次剪去的部分比余下的部分多米，则这根绳子原来长 6 米。题目5-应用题A 根据图中的信息可知，这本故事书有 25 页。题目6-应用题B 已知三个分数的和是1011，并且它们的分母相同，分子的比是234::。那么，这三个分数中最大的是 4099 。题目7-行程B 从12点整开始，至少经过 555 13 分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等。（如图中的12∠=∠）。题目8-数论B 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组。题目9-数论B 被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 。题目10-方程B 在救灾捐款中，某公司有 110的人各捐200元，有34 的人各捐100元，其余人各捐50元。该公司人均捐款元。题目11-几何B 如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ⊥，10OA =，则阴影部分的面积是 75 。（π取3）题目12-几何B 如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。（π取3）题目13-方程A 21639 12

希望杯级考前题题目和答案

希望杯级考前题题目和答案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题 1. 计算：2016×－2017×. 2. 计算：÷＋386÷54－÷. 3. 计算：6051×－×1949＋×. 5. 用[a]表示不超过 a的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[]⊕{}+[]的值. 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…

7. 如图 1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和. 8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的 n. 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x× x+11y× y，求x+y.

12. ++的个位数字是多少(定义：x n 表示n 个 x 相乘) 13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0 14. 111a 是四位数，若111a －3是7的倍数，求自然数a. 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值. 16. 若11ab ??????是四位数，并且11ab ??????－3是7的倍数，那么a + b 有多少个不同的值 17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人

小学六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）（时间：90分钟满分：120分）一、填空题。（每题6分，共72分。） 1．计算： 4.5－1 3 ×8.1 3.6 ＝。 2．计算：34 ＋316 ＋364 ＋3256 ＋31024 ＋3 4096 ＝。 3．若10.5x －10＝36－3y ＝14＋ , 则x ＝，y ＝。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H …………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J ”。题号一二其中：总分 13 14 15 16 得分得分评卷人 x 2 14

6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1，那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。（图1）（图2）

希望杯复赛六年级的试题标准答案.doc

2020 年希望杯复赛六年级试题+答案一、填空题（每小题 5 分；共 60 分 .） 1 1 L 1 1. 计算：；得 __________. 1 2 1 2 3 1 2 3 4 L10 2.某商品单价先上调后；再下降 20%才能降回原价 .该商品单价上调了 __________%. 3.请你想好一个数；将它加 5；其结果乘以 2；再减去 4；得到的差除以 2；再减去你最初想好的那个数；最后的计算结果是 __________. 4.八进制数 12345654321 转化为十进数是 N；那么在十进制中； N÷7 与 N÷ 9 的余数的和为 __________. 5.小明把一本书的页码从 1 开始逐页相加；加到最后；得到的数是 4979；后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码） .那么；这本书原来有 __________页. 6.2015 在 N 进制下是 AABB形式的四位数；这里 A；B 是 N 进制下的不同数码；则 N 的值是 __________. 7. 方程 x x x2 x10的所有解的和是__________（其中x表示不超过x的最大整数； x 表示 x 的小数部分） . 8. 如图 1；将 1 个大长方形分成了 9 个小长方形；其中位于角上的 3 个小长方形的面积分别为 9； 15 和 12；则第 4 个角上的小长方形的面积等于 __________. 9.一个魔法钟；一圈有 12 个大格；每个大格有 3 个小格；时针每魔法时走一个大格；分针每魔法分走 1 个小格；每魔法时走两圈 . 那么；从时针与分针成 90o角开始到时针和分针第一次重合；经过了 __________魔法分 . 10.将 1 至 2015 这 2015 个自然数依次写出；得到一个多位数123456789?20142015；这个多位数除以 9；余数是 __________. 11.如图 2；向装有1 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 1 分米的小球；此时水面没过小球；3 且水面上升到容器高度的2 处；则圆柱形容器最多可以装水 5 __________立方分米 . （取3.14） 1 12.王老师开车从家出发去 A 地；去时；前的路程以50千米/小时的速 2 度行驶；余下的路程行驶速度提高20%；返回时；前1 的路程以 50 千米 / 小时的速度行驶；3 余下的路程行驶速度提高32%；结果返回时比去时少用31 分钟；则王老师家与 A 地相距__________千米 .