，b →
>， 且|a →
|=|b →
|=1，cos 60∘=1
2， 所以|a →
+b →
|2=1+1+2×1
=3，
故|a →
+b →
|=√3. 故选B . 4.
【答案】 C
【考点】
数列的概念及简单表示法 【解析】
首先注意到数列的奇数项为正，偶数项为负，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式． 【解答】
解：∵ 数列{a n }各项值为−1，3，−5，7，−9，…，
∴ 各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列， ∴ |a n |=2n −1.
又∵ 数列的奇数项为负，偶数项为正， ∴ a n =(−1)n (2n −1)． 故选C ． 5. 【答案】 D
【考点】
等差数列的前n 项和 等差数列的性质
【解析】
由等差数列的性质可得a 5+a 7=16=a 1+a 11，再利用前n 项和公式即可得出． 【解答】
解：由等差数列的性质可得a 5+a 7=14=a 1+a 11， 则该数列前11项和为S 11=11(a 1+a 11)
2
=
11×142
=77.
故选D ． 6.
【答案】 B
【考点】
等差数列的通项公式 等差数列
【解析】
利用等差数列的通项公式即可得出． 【解答】
解：∵ 数列{a n }为等差数列， ∴ a 12=a 2+2×(12−2)=12． 故选B ． 7.
C
【考点】
等比数列的通项公式
【解析】
利用等比数列的性质，结合已知条件得到关于a4，a6的二元方程组，求解后由a n+1< a n得到a4，a6的值，则a5
a7
可求．
【解答】
解：设正项等比数列{a n}的公比为q，
∵a4⋅a6=64，a3=2，
∴a12q8=64，①
a1q2=2，②
①式除以②式的平方，
解得q4=16，
则a5+a6
a1+a2=q4(a1+a2)
a1+a2
=16．
故选C．
8.
【答案】
C
【考点】
等差数列的前n项和
等差数列的通项公式
数列的函数特性
【解析】
由a1+a7=10及等差数列的定义和性质可求得a4=5，可得公差d=a4−a3的值，再由等差数列的通项公式求出a1，再由等差数列的前n项和公式求得S n=12n−n2，从而得到S n取得最大值时n的值．
【解答】
解：∵{a n}为等差数列，a1+a7=10，
∴2a4=10，a4=5．
又a3=7，∴公差d=a4−a3=5−7=−2．
∴a1+2d=a1−4=7，a1=11．
S n=11n+n(n−1)
2
d=12n−n2
=−(n−6)2+36，
∴n=6时，S n取得最大值.
故选C．
9.
【答案】
D
【考点】
互斥事件与对立事件
【解析】
【解答】
解：从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，
取球情况有：2个球都是红球；2个球中1个红球1个白球；2个球都是白球．
选项A中“都是白球”是“至少有一个是白球”的子事件；
选项B中“至少有一个是白球”与“至少有一个是红球”的交事件是“有一个白球一个红球”；选线C中“至少有一个是白球”与“都是红球”是对立事件；
选项D中“恰有一个是白球”和“恰有两个是白球”互斥不对立．
那么互斥而不对立的两个事件是“恰有一个是白球”和“恰有两个是白球”．
故选D．
10.
【答案】
A
【考点】
等比中项
数列与三角函数的综合
余弦定理的应用
【解析】
由题意b2=ac，结合余弦定理求出，cos C即可得到C的值．
【解答】
解：a,b,c成等比数列，所以b2=ac.
所以a2+b2=c2+ab.
,
由余弦定理可知cos C=1
2
.
所以C=π
3
故选A.
11.
【答案】
C
【考点】
等差数列的前n项和
等差数列的通项公式
【解析】
由a n与S n的关系可求得a m+1与a m，进而得到公差d，由前n项和公式及S m=0可求得
a1，再由通项公式及a m=2可得m值．
【解答】
解：∵ a m=S m−S m−1=2，a m+1=S m+1−S m=3，
所以公差d=a m+1−a m=1，
=0，得a1=−2，
∵S m=m(a1+a m)
2
所以a m=−2+(m−1)⋅1=2，
解得m=5.
故选C．
12.
D
【考点】
等差数列的通项公式【解析】
a5+a13 b5+b13=2a9
2b9
=a9
b9
，而17a9
17b9
=A17
B17
，代入已知条件即可算出．
【解答】
解：由题设知，A17
B17=4×17+2
5×17−5
=7
8
，
又A17
B17=17a9
17b9
=a9
b9
，所以a9
b9
=7
8
，
所以a5+a13
b5+b13=2a9
2b9
=a9
b9
=7
8
.
故选D．
二、填空题
【答案】
2
【考点】
数列递推式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：a2019=S2019−S2018
=(2019×2−1)−(2018×2−1)=2. 故答案为：2.
【答案】
16
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用
等差数列的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由已知，得1
a +1
b
=2×1
2
=1，
则a+9b=(a+9b)(1
a +1
b
)
=10+9b
a
+
a
b
≥10+2√9b
a ×a
b
=16.
故答案为：16. 【答案】
−2
【考点】
数列递推式
此题暂无解析
【解答】
解：由a1=1，a n+1=−1
1+a n
，...，
所以a2=−1
2
，
a3=−1
1−1
2
=−2，
a4=−1
1−2
=1，
...
∴a n+3=a n，
那么a2019=a673×3=a3=−2.
故答案为：−2.
【答案】
2018
【考点】
函数的求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意可得
f(x)+f(1−x)=
2x
2x−1
+
2(1−x)
2(1−x)−1
=2x
2x−1+2−2x
1−2x
=2，
令S=f(1
2019)+f(2
2019
)+⋯+f(2018
2019
)，
则S=f(2018
2019)+f(2017
2019
)+⋯+f(1
2019
)，
所以2S=2018×2，
则S=2018.
故答案为：2018.
三、解答题
【答案】
解：(1)∵ {a n}是公差为d的等差数列，{b n}是公比为q的等比数列，由b2=3，b3=9，可得q=b3
b2
=3，
∴b n=b2q n−2=3⋅3n−2=3n−1，
即有a1=b1=1，a14=b4=27，
则d=a14−a1
13
=2，
则a n=a1+(n−1)d=1+2(n−1)=2n−1；
(2)c n=a n+b n=2n−1+3n−1，
则数列{c n}的前n项和为
=1
2
n⋅2n+
1−3n
1−3
=n2+3n−1
2
．
【考点】
等比数列的前n项和
等比数列的通项公式
等差数列的前n项和
等差数列的通项公式
【解析】
（1）设{a n}是公差为d的等差数列，{b n}是公比为q的等比数列，运用通项公式可得q ＝3，d＝2，进而得到所求通项公式；
（2）求得c n＝a n+b n＝2n−1+3n−1，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．
【解答】
解：(1)∵ {a n}是公差为d的等差数列，{b n}是公比为q的等比数列，
由b2=3，b3=9，可得q=b3
b2
=3，
∴b n=b2q n−2=3⋅3n−2=3n−1，
即有a1=b1=1，a14=b4=27，
则d=a14−a1
13
=2，
则a n=a1+(n−1)d=1+2(n−1)=2n−1；
(2)c n=a n+b n=2n−1+3n−1，
则数列{c n}的前n项和为
(1+3+...+(2n−1))+(1+3+9+...+3n−1)
=1
2
n⋅2n+
1−3n
1−3
=n2+3n−1
2
．
【答案】
解：(1)∵ 等差数列{a n}的公差不为零，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列，
可得a22=a1a5，
即为(1+d)2=1×(1+4d)，
解得d=2，
则数列{a n}的通项公式为a n=a1+(n−1)d=1+2(n−1)=2n−1（n为正整数）；
(2)b n=
1
a n⋅a n+1
=1
(2n−1)(2n+1)=1
2
(1
2n−1
−1
2n+1
)，
即有前n项和T n=b1+b2+...+b n
=1
2
(1−
1
3
+
1
3
−
1
5
+⋯+
1
2n−1
−
1
2n+1
)
=1
2(1−1
2n+1
)=n
2n+1
（n为正整数）．
【考点】
数列的求和
等差数列的通项公式
【解析】
（1）设公差d不为零的等差数列{a n}，运用等比数列中项的性质和等差数列的通项公式，解方程可得d＝2，进而得到所求通项公式；
（2）求得b n=1
a n⋅a n+1=1
2
(1
2n−1
−1
2n+1
)，运用数列的求和方法：裂项相消求和，化简
计算即可得到所求和．
【解答】
解：(1)∵ 等差数列{a n}的公差不为零，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列，
可得a22=a1a5，
即为(1+d)2=1×(1+4d)，
解得d=2，
则数列{a n}的通项公式为a n=a1+(n−1)d=1+2(n−1)=2n−1（n为正整数）；
(2)b n=
1
a n⋅a n+1
=1
(2n−1)(2n+1)=1
2
(1
2n−1
−1
2n+1
)，
即有前n项和T n=b1+b2+...+b n
=1
2
(1−
1
3
+
1
3
−
1
5
+⋯+
1
2n−1
−
1
2n+1
)
=1
2(1−1
2n+1
)=n
2n+1
（n为正整数）．
【答案】
解：(1)函数f(x)=cos2x−sin2x+1
2=cos2x+1
2
，x∈(0,π)，
由2kπ−π≤2x≤2kπ，k∈Z，
解得kπ−π
2
≤x≤kπ，k∈Z，
当k=1时，π
2
≤x≤π，又x∈(0,π)，
可得f(x)的单调递增区间为[π
2
,π)；
(2)∵ △ABC为锐角三角形，角A所对边a=√19，角B所对边b=5，
∵ f(A)=0，即有cos2A+1
2
=0，
解得2A=2
3π，即A=π
3
，
由余弦定理可得a2=b2+c2−2bc cos A，
化为c2−5c+6=0，解得c=2或3，
若c=2，则cos B=
2×√19×2
<0，即B为钝角，
∴ c=2不成立，
若c=3，则cos B=
2×√19×3
>0，三角形为锐角三角形.
则c=3，△ABC的面积为S=1
2bc sin A=1
2
×5×3×√3
2
=15√3
4
.
【考点】
二倍角的余弦公式
三角形的面积公式
余弦定理
正弦定理
复合三角函数的单调性余弦函数的单调性
余弦函数的定义域和值域
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)函数f(x)=cos2x−sin2x+1
2=cos2x+1
2
，x∈(0,π)，
由2kπ−π≤2x≤2kπ，k∈Z，
解得kπ−π
2
≤x≤kπ，k∈Z，
当k=1时，π
2
≤x≤π，又x∈(0,π)，
可得f(x)的单调递增区间为[π
2
,π)；
(2)∵ △ABC为锐角三角形，角A所对边a=√19，角B所对边b=5，
∵ f(A)=0，即有cos2A+1
2
=0，
解得2A=2
3π，即A=π
3
，
由余弦定理可得a2=b2+c2−2bc cos A，
化为c2−5c+6=0，解得c=2或3，
若c=2，则cos B=
2×√19×2
<0，即B为钝角，
∴ c=2不成立，
若c=3，则cos B=
2×√19×3
>0，三角形为锐角三角形.
则c=3，△ABC的面积为S=1
2bc sin A=1
2
×5×3×√3
2
=15√3
4
.
【答案】
解：(1)由题意可知，样本容量n=8
0.016×10
=50，
y=2
50×10
=0.004，
x=0.100−0.004−0.010−0.016−0.040=0.030；
(2)设本次竞赛学生成绩的中位数为m，
则[0.016+0.03]×10+(m−70)×0.040=0.5，
解得m=71，
∴本次竞赛学生成绩的中位数为71；
(3)由题意可知，分数在[80, 90)内的学生有5人，
记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5，
分数在[90, 100]内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2．
抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为：
(a1, a2)，(a1, a3)，(a1, a4)，(a1, a5)，(a1, b1)，(a1, b2)，(a2, a3)，(a2, a4)，(a2, a5)，(a2, b1)，(a2, b2)，(a3, a4)，(a3, a5)，(a3, b1)，(a3, b2)，(a4, a5)，(a4, b1)，(a4, b2)，(a5, b1)，(a5, b2)，(b1, b2)．其中2名同学的分数都不在[90, 100]内的情况有10种，分别为：
(a1, a2)，(a1, a3)，(a1, a4)，(a1, a5)，(a2, a3)，
(a2, a4)，(a2, a5)，(a3, a4)，(a3, a5)，(a4, a5)．
∴所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90, 100]内的概率p=1−10
21=11
21
．
【考点】
列举法计算基本事件数及事件发生的概率
众数、中位数、平均数
频率分布直方图
【解析】
（1）由题意先求出样本容量，由此能求出n和频率分布直方图中的x，y的值．
（2）设本次竞赛学生成绩的中位数为m，由频率分布直方图列出方程，能求出本次竞赛学生成绩的中位数．
（3）由题意可知，分数在[80, 90)内的学生有5人，分数在[90, 100]内的学生有2人，由此利用列举法能求出所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90, 100]内的概率．
【解答】
解：(1)由题意可知，样本容量n=8
0.016×10
=50，
y=2
50×10
=0.004，
x=0.100−0.004−0.010−0.016−0.040=0.030；
(2)设本次竞赛学生成绩的中位数为m，
则[0.016+0.03]×10+(m−70)×0.040=0.5，
解得m=71，
∴本次竞赛学生成绩的中位数为71；
(3)由题意可知，分数在[80, 90)内的学生有5人，
记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5，
分数在[90, 100]内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2．
抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为：
(a1, a2)，(a1, a3)，(a1, a4)，(a1, a5)，(a1, b1)，(a1, b2)，(a2, a3)，(a2, a4)，(a2, a5)，(a2, b1)，(a2, b2)，(a3, a4)，(a3, a5)，(a3, b1)，(a3, b2)，(a4, a5)，(a4, b1)，(a4, b2)，(a5, b1)，(a5, b2)，(b1, b2)．其中2名同学的分数都不在[90, 100]内的情况有10种，分别为：
(a1, a2)，(a1, a3)，(a1, a4)，(a1, a5)，(a2, a3)，
(a2, a4)，(a2, a5)，(a3, a4)，(a3, a5)，(a4, a5)．
∴所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90, 100]内的概率p=1−10
21=11
21
．
【答案】
(1)证明：如图，过N作NH⊥AD，
NH//AA1，且NH=1
2
AA1,
又MB//AA1，MB=1
2
AA1，
∴四边形NMBH为平行四边形，则NM//BH，
由NH//AA1，N为A1D中点，得H为AD中点，而E为BC中点，
∴BE//DH，BE=DH，则四边形BEDH为平行四边形，则BH//DE，∴NM//DE，
∵NM⊄平面C1DE，DE⊂平面C1DE，
∴MN//平面C1DE；
(2)解：过C作C1E的垂线，垂足为H,
由已知可得DE⊥BC，DE⊥C1C，
∴DE⊥平面C1CE，故DE⊥CH，
∴CH⊥平面C1DE，
故CH的长即为C到平面C1DE的距离，
由已知可得CE=1,CC1=4，
∴ C 1E =√17，故CH =
4√17
17
， ∴ 点C 到平面 C 1DE 的距离为 4√17
17
. 【考点】
点、线、面间的距离计算 直线与平面平行的判定
【解析】 法一：
（1）连结B 1C ，ME ，推导出四边形MNDE 是平行四边形，从而MN // ED ，由此能证明MN // 平面C 1DE ．
（2）过C 作C 1E 的垂线，垂足为H ，推导出DE ⊥BC ，DE ⊥C 1C ，从而DE ⊥平面C 1CE ，DE ⊥CH ，进而CH ⊥平面C 1DE ，故CH 的长即为C 到时平面C 1DE 的距离，由此能求出点C 到平面C 1DE 的距离． 法二：（1）以D 为原点，DA 为x 轴，DE 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明MN // 平面C 1DE ．
（2）求出DC →
=(−1, √3, 0)，平面C 1DE 的法向量n →
=(4, 0, 1)，利用向量法能求出点C 到平面C 1DE 的距离． 【解答】
(1)证明：如图，过N 作NH ⊥AD ，
NH//AA 1，且NH =1
2AA 1,
又MB//AA 1，MB =1
2AA 1，
∴ 四边形NMBH 为平行四边形，则NM//BH ，
由NH//AA 1，N 为A 1D 中点，得H 为AD 中点，而E 为BC 中点，
∴ BE//DH ，BE =DH ，则四边形BEDH 为平行四边形，则BH//DE ， ∴ NM//DE ，
∵ NM ⊄平面C 1DE ，DE ⊂平面C 1DE ， ∴ MN//平面C 1DE ；
(2)解：过C 作C 1E 的垂线，垂足为H ,
由已知可得DE⊥BC，DE⊥C1C，
∴DE⊥平面C1CE，故DE⊥CH，
∴CH⊥平面C1DE，
故CH的长即为C到平面C1DE的距离，
由已知可得CE=1,CC1=4，
∴C1E=√17，故CH=4√17
17
，
∴点C到平面C1DE的距离为4√17
17
.
【答案】
(1)解：∵数列{a n}是等差数列，
∴a n=a1+(n−1)d，S n=na1+n(n−1)
2
d．
依题意，有{S5=70,
a72=a2a22,即{5a1+10d=70,
(a1+6d)2=(a1+d)(a1+21d),
解得a1=6，d=4．
∴数列{a n}的通项公式为a n=6+4(n−1)=4n+2(n∈N∗)．(2)证明：由(1)可得S n=2n2+4n．
∴1
S n =1
2n2+4n
=1
2n(n+2)
=1
4
(1
n
−1
n+2
)．
∴T n=1
S1+1
S2
+1
S3
+...+1
S n−1
+1
S n
=1
4
[(1−
1
3
)+(
1
2
−
1
4
)+(
1
3
−
1
5
)+...+(
1
n−1
−
1
n+1
)+(
1
n
−
1
n+2
)]
=1
4
(1+
1
2
−
1
n+1
−
1
n+2
)
=3
8−1
4
(1
n+1
+1
n+2
)．
∵T n−3
8=−1
4
(1
n+1
+1
n+2
)<0，
∴T n<3
8
．
∵T n+1−T n=1
4(1
n+1
−1
n+3
)>0，
∴数列{T n}是递增数列．∴T n≥T1=1
6
．
∴1
6≤T n<3
8
．
【考点】
等比中项
数列与不等式的综合数列的求和
等差数列的通项公式【解析】
（1）依题意，可由{S5=70
a72=a2a22求得其首项与公差，继而可求得数列{a n
}的通项公式；
（2）由（1）可得S n=2n2+4n，用裂项法可求得1
S n =1
4
(1
n
−1
n+2
)，从而可求得T n−
3 8=−1
4
(1
n+1
+1
n+2
)，利用递增函数的定义再证明数列{T n}是递增数列，即可证得结论．
【解答】
(1)解：∵数列{a n}是等差数列，
∴a n=a1+(n−1)d，S n=na1+n(n−1)
2
d．
依题意，有{S5=70,
a72=a2a22,即{5a1+10d=70,
(a1+6d)2=(a1+d)(a1+21d),
解得a1=6，d=4．
∴数列{a n}的通项公式为a n=6+4(n−1)=4n+2(n∈N∗)．(2)证明：由(1)可得S n=2n2+4n．
∴1
S n =1
2n2+4n
=1
2n(n+2)
=1
4
(1
n
−1
n+2
)．
∴T n=1
S1+1
S2
+1
S3
+...+1
S n−1
+1
S n
=1
4
[(1−
1
3
)+(
1
2
−
1
4
)+(
1
3
−
1
5
)+...+(
1
n−1
−
1
n+1
)+(
1
n
−
1
n+2
)]
=1
4
(1+
1
2
−
1
n+1
−
1
n+2
)
=3
8−1
4
(1
n+1
+1
n+2
)．
∵T n−3
8=−1
4
(1
n+1
+1
n+2
)<0，
∴T n<3
8
．
∵T n+1−T n=1
4(1
n+1
−1
n+3
)>0，
∴数列{T n}是递增数列．∴T n≥T1=1
6
．
∴1
6≤T n<3
8
．
2021学年湖北省宜昌市某校高二(上)9月月考数学(理)试卷(有答案)
2021学年湖北省宜昌市某校高二（上）9月月考数学（理）试 卷 一、选择题 1. 命题“∀x ∈(0, 1)，x 2−x <0”的否定是( ) A.∃x 0∉(0, 1)，x 02−x 0≥0 B.∃x 0∈(0, 1)，x 02−x 0≥0 C.∀x 0∉(0, 1)，x 02−x 0<0 D.∀x 0∈(0, 1)，x 02−x 0≥0 2. 复数2 1−i (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A.1+i B.1−i C.−1+i D.−1−i 3. 已知向量a → ，b → 的夹角为60∘ ，且|a → |=|b → |=1，则|a → +b → |等于( ) A.3 B.√3 C.2 D.1 4. 数列−1，3，−5，7，−9，…的一个通项公式为( ) A.a n =2n −1 B.a n =(−1)n (1−2n) C.a n =(−1)n (2n −1) D.a n =(−1)n+1(2n −1) 5. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5+a 7=14，则S 11=( ) A.140 B.70 C.154 D.77 6. 在等差数列{a n }中，已知a 2=−8，公差d =2，则a 12=( ) A.10 B.12 C.14 D.16 7. 正项等比数列{a n }中，a 3=2，a 4⋅a 6=64，则a 5+a 6a 1 +a 2 的值是( ) A.4 B.8 C.16 D.64 8. 已知{a n }为等差数列，a 3=7，a 1+a 7=10，S n 为其前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 等于( ) A.4 B.5 C.6 D.7
2021-2022年高二上学期第一次月考数学(理)试卷 含答案
2021年高二上学期第一次月考数学（理）试卷含答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的自行车检查，这种抽样方法是 ( )． A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．抽签法 D．分层抽样 2．我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取12辆机动车，车辆行驶时速(单位：km/h)的茎叶图所示： 则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为( ) A．28、28.5 B．28、27.5 C．29、27.5 D．29、28.53． 3.阅读下列流程图,说明输出结果（） A.1 B.2 C.3 D.4 4.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(). A. 210 5 B. 3 C．3 D. 8 5 5．底面边长为2的正四棱锥V-ABCD中，侧棱长为，则二面角V-AB-C的度数为（） A.30° B.60° C.90° D.120° 6.用系统抽样法要从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号．按编号顺序平均分成20组(1～7号，8～14号，…，134～140号)，若第17组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是( ) A.7 B.5 C.4 D.3 7.一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最
短路径是（） A．4 B．5 C． D． 8.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由 此求出的平均数与实际平均数的差是()． A．－3 B．0.5 C． 3 D．3.5 9. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 t 50 70 根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y=6.5x+17.5，那么表中t的值为( ) A．40 B．50 C．60 D．70 10.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b. 其中真命题的序号是() A．①②B．②③C．①④D．③④ 12.如果实数满足等式，那么的最大值是（） A、B、C、D、 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人进行体检．用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为___ __ ___． 14．求某函数值的流程图，则满足该流程图的函数 是。 15.已知两点，点C是圆上的任意一点，则的面积最小值是 16．如图，一个空间几何体的主视图左视图和左视图都是边长为2的 正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是___ ___．
安徽省肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题含答案
安徽省肥东县高级中学2020-2021学年高二上学 期第二次月考数学（理）试题含答案 2020—2021学年度第一学期高二第二次考 试 数学（理）试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第I 卷(选择题60分） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。） 1.若直线l 与直线1,7y x ==分别交于点,P Q ，且线段PQ 的中点坐标为()1,1-，则直线l 的斜率为（ ） A. 13 B 。 13 - C 。 32 - D. 23 2。直线l 经过()2,1A ， 11,2B m m ⎛⎫+- ⎪⎝ ⎭ 两点()0m >，那么直线l 的倾斜
角的取值范围是（ ） A. ,42ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 0,,42πππ⎡⎤⎛⎫ ⋃ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭ C. 0,4π⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ D. 0,,42πππ⎡⎫⎛⎫⋃⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭ 3。直线 2130 x my m -+-=,当 m 变化时,所有直线都过定点 ( ） A. 1,32 ⎛⎫- ⎪ ⎝⎭ B 。 1,32 ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1,32⎛⎫ - ⎪⎝⎭ D 。 1,32⎛⎫ -- ⎪⎝⎭ 4。下列说法的正确的是（ ） A ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-0 0表示 B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示 C ．不经过原点的直线都可以用方程x a y b +=1表示 D 经过任意两个不同的点()()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程 ()()()()y y x x x x y y --=--121121来表示 5。已知直线1l : 70x my ++=和2l ： ()2320m x y m -++=互相平行,则实数m = （ ） A. 1m =-或 3 B 。 1m =- C. 3m =- D 。 1m =或3m =- 6.若实数x ， y 满足222210x y x y +--+=，则 4 2 y x --的取值范围为 （ ） A 。 40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 4,3 ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C 。 4,3⎛⎤-∞- ⎥⎝ ⎦ D 。 4,03 ⎡⎫ -⎪⎢⎣⎭
2021年至2022年高二9月月考数学试卷带参考答案和解析(甘肃省兰州第一中学)
2022年至2022年高二9月月考数学试卷带参考答案和解析（甘肃省兰州第一中学） 选择题 数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：数列中正负项（先正后负）间隔出现，必有，1，3,5,7,9，……故2n-1，所以数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式是，故选B。 选择题 在△ABC中，a＝2，b＝2，△B＝45°，则△A为（） A. 30°或150° B. 60° C. 60°或120° D. 30°
【答案】C 【解析】 由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA 的值，由a大于b，根据三角形中大边对大角可得A大于B，进而确定出A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． △a＝2，b＝2，△B＝45°， △根据正弦定理得： sinA==， 又a＞b，△A＞B， △45°＜A＜180°， 则A为60°或120°． 故选：C． 选择题 等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 △a1＋a5＝10，a4＝7，△△d＝2
选择题 在中，若，则与的大小关系为（） A. B. C. D. 、的大小关系不能确定 【答案】A 【解析】解：因为在中，，利用正弦定理，则可知a>b，那么再利用大边对大角，因此选A 选择题 等差数列中，，，则当取最大值时，的值为（）A. 6 B. 7 C. 6或7 D. 不存在 【答案】C 【解析】设等差数列的公差为 △ △
△ △ △ △当取最大值时，的值为或 故选C 选择题 在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（） A. B. － C. D. － 【答案】D 【解析】 选择题 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题(解析版).docx
2021〜2022学年度武汉市部分学校高三起点质量检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.若复数z的共貌复数另满足(l + i)z =i,则2=() 【答案】D 【解析】 【分析】结合复数的除法运算求出另，根据共貌复数的概念即可求出结果. / 、_ _ i i(l-i) 1 + i 1 1 1 1 【详解】因(l + i)』i,则z=*=(i + i)(i_i)=5 = /m 则z =厂丁， 故选：D. 一p cos 2a / 、 2.右tana = 2,贝U --------- =( ) 1 一sin la 1 1 A. — B. — C. -3 D. 3 3 3 【答案】C 【解析】 2 • 2 【分析】结合二倍角公式以及同角的平方关系化简得到一,c°s a —sin a--------------- ,进 cos a + sin a-2cosasina 而结合同角的商数关系得到关于tan。的式子即可求出结果. 【详解】因为cos2a _cos2or-sin2a _ 1-tan2a _ 1-22_
|cj — c 2| = 2\/5 故选：B. 4. 某圆柱体的底面直径和高均与某球体的直径相等，则该圆柱体表面积与球体表面积的比 值为（） 【答案】C 【解析】 【分析】设圆柱得底面半径为R ，则高为2R,球的半径为R,分别求出圆柱和球得表面积, 即可得出答案. 【详解】解：设圆柱得底面半径为R,则高为2R ，球的半径为R, 所以圆柱体表面积s = 27TR 2 + &R • 27? = 6* , 球得表面积禹=物叱, 所以圆柱体表面积与球体表面积的比值为竺与=-. 4* 2 故选：C. 【详解】设直线x + 2y + l = 0与直线3x-4y + c 2= 0的交点为A,贝时 x+2y+l=0 3x-4y + c 2 = 0 ' c, + 2 x =—— -- ------- 5 。2 一 （-2 c —3 同理设直线x+2y + l =。与直线3x — 4y + q =。的交点为B,则一~^―， ^- 设直线x + 2y + 3 =。与直线3x — 4y + q = 0的交点为C ,则cf —飞 - 10 设直线尤+ 2了 + 3 = 0与直线3工一4｝； +。2=0的交点为。，则 。2 - 9 10 由菱形的性质可知BD ± AC,且BD, AC 的斜率均存在，所以k BD -k AC ^-l, — 3 — 9 贝IJ ——10 10— — R C 2+2 q+6 -------------- -| ------------------ c 2 — 3 c 2 — 9 10 — 10 = 1, q + 2 + 6 5 + 5^ 36-仁-c)=] 4 16-(c 2 -q)2 ，解得 A. 2 4 B.- 3 3 C.— 2 5 D,— 4
2021-2022年高二上学期10月月考数学试卷带参考答案和解析(青海省海东市平安区第二中学)
选择题 直线在轴上的截距为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 取计算得到答案. 直线在轴上的截距： 取 故答案选A 选择题 直线的倾斜角和斜率分别是（） A. B. C. ，不存在D. ，不存在【答案】C 【解析】
解：∵直线x=1垂直于x轴，倾斜角为90°，而斜率不存在， 故选C． 选择题 过点，且与直线垂直的直线方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：因为的斜率为，所以过点，且与直线垂直的直线的斜率为，因此过点，且与直线 垂直的直线的方程为既是,故选A. 选择题 已知直线与平行，则等于( ) A. 或 B. 或 C. D. 【答案】C
【解析】 由题意可知 且， 解得． 故选． 选择题 直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 把直线方程整理为后可得直线所过的定点. 把直线方程整理为，令，故，所以定点为，故选C. 选择题 直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由已知得到直线倾斜角为，所以直线倾斜角为，由此得到直线方程． 因为直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，而直线倾斜角为，所以直线倾斜角为，又直线经过点，所以直线l 的方程为； 故选：A． 选择题 若两直线与平行，则它们之间的距离为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 根据两直线平行求得的值，利用平行线间距离公式求解即可 与平行, ,即 直线为,即
故选：D 选择题 已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 将直线方程整理成点斜式,得到定点的坐标,即为一定点到直线上一点的距离,其最小值即为该定点到直线的距离 将直线整理为点斜式,得,为 点在直线上, 的最小值为点到直线的距离, 故选：B
2021-2022学年湖南省郴州市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年湖南省郴州市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题 1. 在−2，−3，−4，0四个数中，最小的一个是() A.−2 B.−3 C.−4 D.0 2. −3的相反数的倒数是（） A.−1 3B.−3 C.3 D.1 3 3. 若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（） A.a>b B.ab>0 C.a+b>0 D.|a|>|b| 4. 下列各式：①−(−2)．②−|−2|；⑧−2×5④−(−2)−3，计算结果为负数的个数有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5. 下列几种说法正确的是（） A.一a一定是负数 B.|a|一定是正数 C.绝对值等于9的数是9 D.0的相反数是0 6. 下列计算正确的是（） A.−1+1=0 B.−1−1=0 C.3÷(−1 3 )=−1 D.2×(−2)=4 7. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（） A.1 B.−1 C.1或−1 D.1或−1或0 8. 如果ab<0，且a>b，那么一定有( ) A.a>0，b>0 B.a>0，b<0 C.a<0，b>0 D.a<0，b<0 9. 若|2x−1|=1−2x，则下列不等式成立的是（） A.2x−1>0 B.2x−1<0 C.2x−1≥0 D.2x−1≤010. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（） A.6 B.21 C.156 D.231 二、填空题 有理数−2，0，1 2 ，−1.5，+7，−(−0.5)中，________ 是整数，________是分数． 如果数轴上的点A对应的数为−1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________． 若00，b<0，|b|>|a|，则a，−a，b，−b，这四个数按从小到大的顺序，用“<”号连接起来是________． 规定一种新的运算“∗”，a∗b=ab−1，例如3∗2=3×2−1=5，那么(−1 2 )∗4=________. 已知|x−2|+|y+1|=0，那么x−2y=________. 若22=2×2,23=2×2×2,(−2)2=(−2)×(−2)……，2n=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2……， 则(−4)3÷24=________. 三、解答题 解下列方程 (1)2×3.2−1 3 x=4.3. (2)x:3=5 6 :4 7 .
2020-2021学年山东省青岛市某校初二(上)9月月考数学试卷
2020-2021学年山东省青岛市某校初二（上）9月月考数学试卷 一、选择题 1. 下列各数中：−22 7，√93 ，0，0.15，π 3 , −√49，1.010010001…，23.23332332中，无理数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列说法错误的是( ) A.1的平方根是1 B.−1的立方根是−1 C.√2是2的平方根 D.16的算术平方根是4 3. 下列式子正确的是（ ） A.√48=2√12 B.√273 =3 C.√−25=−5 D.√(−2)2=−2 4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( ) A.2，3，4 B.√2，√3，√5 C.√7，3，2 D.7，15，12 5. 下列说法：①有理数只是有限小数；②无理数是无限小数；③π 3是分数；④负数没有立方根；⑤有理数 与数轴上的点一一对应．其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6. 若√a −1+(b −2)2 =0，则ab 的值为( ) A.−2 B.0 C.1 D.2 7. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的面积是( ) A.25 B.12.5 C.9 D.8.5 8. 如图，长方形ABCD 中，AD =2，AB =1，点A 在数轴上对应的数是−1，若以A 为圆心，对角线AC 的长为半径画弧交数轴于点E ，则这点E 表示的数是（ ） A.√5+1 B.√5−1 C.√5 D.1−√5 二、填空题 一个正数的两个平方根为3+m 与2m −5，则这个正数是________． 三、解答题 计算 √12×√6 √24 ； (2)√32−3√1 2+√8； (3)(√60−√48)×√1 3； (4)2√12+√27 √3 ； (5)(3+√5)(3−√5)−(√3−1)2 ； (6)(1+√5)(√5−2). 如图，在△ABC 中，AB =50厘米，BC =30厘米，∠C =90∘，点P 从点A 开始沿着AC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动，则几秒钟后，△PCB 的面积等于300平方厘米？
湖北省宜昌市第一中学2022-2021学年高二上学期12月月考试题 数学(理) Word版含答案
宜昌市一中2022年秋季学期高二班级12月阶段考试试题 理科数学 本试题卷共4页，共23题。满分150分。考试用时120分钟。 命题人：陈永林 审题人：吴海涛 ★祝考试顺当★ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案） 1．直线310x y ++=的倾斜角为（ ） A ．150° B ．60° C ．120° D ．30° 2．设集合()22 {,| 1}416 x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．用秦九韶算法求多项式7 6 5 ()765f x x x x =++ 432432x x x x ++++，当3x =时，3v 的值为（ ） A.27 B.86 C.262 D.789 4.下列推断错误的是（ ） A ．“||||am bm <”是“||||a b <”的充分不必要条件 B ．命题“,0x R ax b ∀∈+≤”的否定是“ 00,0 x R ax b ∃∈+>” C ．若()p q ⌝∧为真命题，则,p q 均为假命题 D ．命题“若p ，则q ⌝”为真命题，则“若q ，则p ⌝”也为 真命题 5.执行程序框图，假如输入的N 是6，那么输出的p 是( ) A ．120 B ．720 C ．1440 D ．5040 6.直角坐标系中，已知两点(3,1)A ，(1,3)B -，若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1， 则点C 的轨迹 为 ( ) ． A ．射线 B ．直线 C ．圆 D ．线段 7.已知m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．,,//,////m n m n ααββαβ⊂⊂⇒ B ． //,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ C ．,//m m n n αα⊥⊥⇒ D ． //,m n n m αα⊥⇒⊥ 8.已知实数,x y 满足约束条件 402020x y x y y ++≥⎧⎪ +-≤⎨⎪-≥⎩ ，则 12()4y x •的最小值是（ ） A ． 1 B ． 2 C. 8 D ．4 9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形， 则几何体的外接球的表面积为（ ） A ．83π B ．163π C ．483π D ．643π 10. 方程3)2(42+-=-x k x 有两个不等实根，则k 的取值范围是（ ） A ．)125,0( B ．]43,31[ C ．),125(+∞ D ．]4 3,125( 11. 有五根细木棍，它们的长度分别为1,3,5,7,9从中任取三根，它们能搭成钝角三角形 的概率是 （ ） A. 25 B. 310 C. 12 D. 15 12、已知三棱锥S ABC -的全部顶点都在球O 的球面上，ABC ∆是边长为1的正三角形， SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ） ()A 2 ()B 3 ()C 2 ()D 2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卷的横线上) 13．.将一张画有平面直角坐标系并且两坐标轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点(2,0) 与点(2,4)-重合，若点(5,8)与点(,)m n 重合，则m n +的值是 14．已知点M (3，0)，椭圆x 24＋y 2 ＝1与直线y ＝k (x ＋3)交于点A 、B ，则△ABM 的周长为 _____ 15．在120的二面角l αβ--内有一点P ，且点P 到平面α、β的距离分别为8、10， 则点P 到l 的距离为__________ 16．已知棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，P ，Q 是面对角线A 1C 1上的两个不同的动点．给出以下 四个结论： ①存在P ，Q 两点，使BP ⊥DQ ； ②存在P ，Q 两点，使BP ，DQ 与直线B 1C 都成45°的角； ③若PQ ＝1，则四周体BDPQ 的体积肯定是定值； ④若PQ ＝1，则四周体BDPQ 在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
安徽省2021年高二上学期数学9月月考试卷(I)卷
安徽省 2021 年高二上学期数学 9 月月考试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2017 高二上·汕头月考) 已知
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） 下面对数列的理解有四种： ①数列可以看成一个定义在 N*上的函数； ②数列的项数是无限的； ③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； ④数列的通项公式是唯一的． 其中说法正确的序号是（ ） A . ①②③ B . ②③④ C . ①③ D . ①②③④
3. （2 分） (2019 高一下·嘉兴期中) 在
中，如果
,
，
A.
，则 =（ ）
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B. C. D. 4. （2 分） (2020 高二上·那曲期末) 已知
的外接圆半径是 2，
，则
（）
A. B.
C.
D.
5. （2 分） (2019 高二上·上海月考) 数列 中，若
，
，则
（）
A . 29
B . 2563
C . 2569
D . 2557
6. （2 分） 设正项等比数列 ，
成等差数列，公差
，且
的前三项和为 ，则 的
通项为（ ）
A.
B.
C . 3n
D. 7. （2 分） (2019 高一下·益阳月考) 在
中，三个内角
所对的边分别为
．已知
，且满足
，则
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为（ ）
湖北省2021版高一上学期数学9月月考试卷(I)卷
湖北省2021版高一上学期数学9月月考试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·榆林模拟) 设集合，集合，则等于（） A . B . C . D . 【考点】 2. （2分） (2016高一上·温州期末) 存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（） A . f（|x|）=x B . f（|x|）=x2+2x C . f（|x+1|）=x D . f（|x+1|）=x2+2x 【考点】 3. （2分） (2019高一上·扬州月考) 下列函数的定义域均为，对于任意不相等的正数，，均有成立的函数有（）
① ，② ，③ ． A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 【考点】 4. （2分）已知方程的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则的取值范围是（） A . B . C . D . 【考点】 5. （2分） (2017高一上·保定期末) 若函数f（ x）=ax3﹣bx+c为奇函数，则c=（） A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2 【考点】
6. （2分）(2020·许昌模拟) 我国著名数学家华罗庚先生曾说图像数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图像的特征，已知函数的图像如图所示，则函数的解析式可能是（） A . B . C . D . 【考点】 7. （2分） (2016高一上·淄博期中) 函数f（x）= +lg（x+2）的定义域为（） A . （﹣2，1） B . （﹣2，1] C . [﹣2，1） D . [﹣2，﹣1] 【考点】
2021-2022学年-有答案江西省九江市某校初二(上)9月月考语文试卷
2021-2022年江西省九江市某校初二（上）9月月考语文试卷一、积累与运用 1. 下列词语中，画线字的读音完全正确的一项是（） A.凛冽（lǐn）溃退（kuì）要塞（sài）锐不可当（dǎng） B.篡改（cuàn）仲裁（cái）镌刻（juàn）摧枯拉朽（xiǔ） C.悄然（qiǎo）燕然（yān）桅杆（wéi）屏息敛声（bǐng） D.素湍（tuǎn）翘首（qiào）飞漱（shù）一丝不苟（gǒu） 2. 下列句中画横线词语使用不恰当的一项是（） A.广大医务工作者战斗在防疫第一线，不辞辛苦，任劳任怨，全力以赴救治患者，发挥了中流砥柱的作用。 B.同学们正襟危坐，在操场上围成一圈，跟着老师快乐地做游戏。 C.雨楼清歌的新作《天下刀宗》显示了其深厚的文字功底、强大的故事架构能力以及入木三分的人物刻画水平。 D.他能尽力解决百姓的诉求，即使真的无能为力，也和颜悦色地做好解释工作。 3. 下列句子中没有语病的一项是（） A.由于《古文观止》具有特色，自问世以后近三百年来，广为传布，经久不衰，至今仍不失为一部有价值的选本。 B.“神舟号”飞船发射成功，谁能否认中国没有进入国际载人航天技术领域的能力？ C.终身教育制度的建立，不仅为那些对知识有着更高需求的人提供了机会，也为那些因这样那样的原因未能完成学业的人打开了一扇门。 D.他们胸怀祖国，放眼世界，大力发挥了敢拼搏，终于夺得了冠军。 4. 下列有关文学常识的表述有误的一项是（） A.《三峡》选自《水经注校证》。作者郦道元，字善长，北魏地理学家。 B.《与朱元思书》选自《吴均集校注》。作者吴均，南朝梁文学家。本文是吴均写给友人的信的一部分。 C.《使至塞上》作者王维，字摩诘。唐代诗人，有“诗佛”之称。苏轼评价其：“味摩诘之诗，诗中有画；观摩诘之画，画中有诗。” D.《记承天寺夜游》作者苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋文学家。他与韩愈、柳宗元、孟浩然、王安石、苏洵、苏辙、曾巩并称为“唐宋八大家”。 5. 把下列句子组合成语序合理、语意连贯的一段话，最恰当的一项是（） ①而且这种现象越来越低龄化 ②但是在互联网时代，汉字却陷入了有声无形的窘境 ③汉字承载了中华民族的文明和智慧 ④专家学者认为：汉字对智力的开发有巨大作用；认识的汉字越多，联想就越丰富 ⑤其兼备象形和表意的特点及蕴含的思想和文化内涵是任何科技也无法模拟和取代的
2021-2022学年湖北省黄石二中高二(上)月考数学试卷(8月份)(解析版)
2021-2022学年湖北省黄石二中高二（上）月考数学试卷（8月 份） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．设平面向量＝（1，2），＝（﹣2，y），若∥，则|3+|等于（）A．B．C．D． 2．设f（z）＝|z|，z1＝3+4i，z2＝﹣2﹣i，则f（z1﹣z2）＝（） A．B．5C．D．5 3．在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为（） A．12B．18C．24D．32 4．设m为直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中错误的是（）A．m∥α，α∥β，且m⊄β⇒m∥β B．α∥β，且m与α相交⇒m与β相交 C．m∥α，m∥β⇒α∥β D．α∥β，且m⊂α⇒m∥β 5．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）A．10 4 人B．108 人C．112 人D．120 人 6．在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AD，AA1，A1B1的中点，则点B到平面EFG的距离为（）． A．B．C．a D． 7．同时投掷两个骰子，向上的点数分别记为a，b，则方程2x2+ax+b＝0有两个不等实根的概率为（） A．B．C．D． 8．若过点P（1，0），Q（2，0），R（4，0），S（8，0）作四条直线构成一个正方形，则该正方形的面积不可能等于（） A．B．C．D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题漏选得2分，选错得0分，
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级(上)月考数学试卷(9月份) 解析版
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级（上）月考 数学试卷（9月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米 B．+3米表示向西运动了3米 C．向西运动3米表示向东运动﹣3米 D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米 2．（3分）正整数集合与0合并在一起构成的集合是（） A．整数集合B．有理数集合 C．非负整数集合D．以上说法都不对 3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A．1B．﹣1C．±1D．±1和0 4．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃ 最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（） A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日5．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（） A．均为负数B．均不为零 C．至少有一正数D．至少有一负数 6．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（） A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0 7．（3分）下列说法中正确的有（） ①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也 不是偶数；⑤0表示没有温度．
A．1个B．2个C．3个D．4个 8．（3分）下列等式成立的是（） A．100÷×（﹣7）＝100÷ B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7） C．100÷×（﹣7）＝100××7 D．100÷×（﹣7）＝100×7×7 9．（3分）（﹣5）6表示的意义是（） A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积 C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和 10．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则（﹣2）*3＝（）A．﹣8B．8C．D．9 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m． 12．（3分）比﹣1大1的数为． 13．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小． 14．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是． 15．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为． 16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是． 18．（3分）若|a﹣4|+|b+5|＝0，则a﹣b＝． 三、解答题（共8小题，共66分） 19．（16分）计算： （1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77； （2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；
2020-2021学年湖北省武汉六中上智中学九年级(下)月考数学试卷(4月份)(附答案详解)
2020-2021学年湖北省武汉六中上智中学九年级（下）月 考数学试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.−5的相反数是() A. −5 B. 5 C. −1 5D. 1 5 2.式子√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A. x>−2 B. x≥−2 C. x<−2 D. x≤−2 3.如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.下列事件，是必然事件的是() A. 投掷一枚硬币，向上一面是正面 B. 射击一次，击中靶心 C. 天气热了，新冠病毒就消失了 D. 任意画一个多边形，其外角和是360° 5.五个相同的小正方体摆成了如图所示的几何体，它的左视图为 () A. B. C. D.
6.一个口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸出 两个球，则摸出两个小球标号的和不小于5的概率是() A. 3 4B. 2 3 C. 1 2 D. 1 3 7.关于反比例函数y=−6 x 的图象，下列说法正确的是() A. y随着x的增大而增大 B. 图象分布在一、三象限 C. 当x>−2时，y>3 D. 若(−a,b)在该图象上，则(a,−b)也在该图象上 8.如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计)，A为入口，F，G为出口，其中 直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°，甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以12m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是() A. 甲车从G口出，乙车从F口出 B. 立交桥总长为252m C. 从F口出比从G口出多行驶72m D. 乙车在立交桥上共行驶16s 9.如图，AB是⊙O的弦，C是AB⏜的中点，弦AD⊥AB，连 接CD交AB于点E，若CD=6，EB=4，则AD⏜的长为 () A. √3 3 π B. 4√3 3 π C. 2√3 3 π D. π
2020-2021学年湖北省武汉市硚口区九年级(上)月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省武汉市硚口区九年级（上）月考数 学试卷（9月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.方程x2−3x=4的二次项系数、一次项系数、常数项分别为() A. 1，−3，4 B. 1，−3，−4 C. −3，1，4 D. −3，1，−4 2.已知x=−2是关于x的方程2x2−4a=0的一个解，则a的值是() A. −1 B. 1 C. −2 D. 2 3.将一元二次方程x2−8x−5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式，则a，b的 值分别是() A. −4，21 B. −4，11 C. 4，21 D. −8，69 4.为迎接“2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元， 连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是() A. 168(1+a%)2=128 B. 168(1--a2%)=128 C. 168(1−2a%)=128 D. 168(1−a%)2=128 5.将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物 线为() A. y=(x+3)2+5 B. y=(x−3)2+5 C. y=(x+5)2+3 D. y=(x−5)2+3 6.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四 角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折 起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖 纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm， 则可列方程为() A. (30−2x)(40−x)=600 B. (30−x)(40−x)=600 C. (30−x)(40−2x)=600 D. (30−2x)(40−2x)=600 7.如图，正方形三个顶点的坐标依次为(3,1)，(1,1)，(1,3). 若抛物线y=ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数 a的取值范围是() ≤a≤3 A. 1 9
湖北省宜昌市葛洲坝中学2021届高三9月月考数学(理)试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若复数z=i （3﹣2i ）（i 是虚数单位），则=（ ） A ．2﹣3i B ．2+3i C ．3+2i D ．3﹣2i 2．设集合2{|2,},{|10},x A y y x R B x x ==∈=-<则A B ⋃= A ．(1,1)- B ．(0,1) C ．(1,)-+∞ D ．(0,)+∞ 3．下列命题中为真命题的是 ( ) A ．命题“若x y >,则x y >”的逆命题 B ．命题“若1x >,则21x >”的否命题 C ．命题“若1x =,则220x x +-=”的否命题 D ．命题“若20x >,则1x >”的逆否命题 4．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A ．（￢p ）∨（￢q ） B ．p∨（￢q ） C ．（￢p ）∨（￢q ） D ．p∨q 5．函数()()sin (0,)2 f x x π ωϕωϕ=+>< 的图象如图所示，为了得到 ()cos 3g x x πω⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭的图象，则只将()f x 的图象（ ∨ A ．向左平移 4 π 个单位 B ．向右平移 4 π 个单位 C ．向左平移12 π 个单位 D ．向右平移12 π 个单位 6．已知定义在区间(0,2)上的函数()y f x =的图象如图所示，则(2)y f x =--的图象为
2021学年-有答案-湖北省宜昌市某校高三(上)月考生物试卷(9月份)
2021学年湖北省宜昌市某校高三（上）月考生物试卷（9月份） 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 关于细胞的叙述，正确的是（） A.组成细胞的化学元素和化合物，在无机自然界都可以找到 B.细胞器都含蛋白质，细胞的生命活动都离不开蛋白质 C.细胞分化过程中，不同细胞中表达的基因完全不同 D.端粒学说和自由基学说揭示了细胞癌变的2个可能原因 2. 下列关于生物体内化合物的叙述，正确的是（） A.胰岛素是在核糖体上合成并经高尔基体分泌的 B.细胞内的单糖都可以作为生命活动的能源物质 C.噬菌体和DNA的组成元素相同 D.酶、载体蛋白在发挥作用后立即失去生物活性 3. 下列有关细胞中的元素和无机化合物的叙述，正确的是（） A.细胞中常见的化学元素根据作用的大小分为大量元素和微量元素 B.组成人体细胞的主要元素中H的含量最多 C.生长在沙漠中的仙人掌自由水含量高于结合水 D.哺乳动物的血钙太低，会出现肌无力症状 4. 下列实验中，加入试剂后能产生特定颜色，并能达到实验目的的是（） A.取成熟西瓜匀浆，用斐林试剂检测还原糖 B.取黑暗中生长48h的天竺葵叶片，用碘液检测淀粉 C.花生子叶薄片经苏丹Ⅲ染色后，在显微镜下观察脂肪颗粒 D.根尖分生区细胞经甲基绿染色后，在显微镜下观察染色体 5. HIV是艾滋病的病原体，是一种RNA病毒，其组成元素及化合物的关系如图，则相 关叙述正确的是（） A.a为含氮碱基，组成DNA的碱基共有4种 B.b为核苷酸、由磷酸、脱氧核糖和碱基组成
C.HIV中的大分子A至少含有20种氨基酸 D.HIV的遗传信息储存在B （RNA）中 6. 如图表示动物细胞间相互识别、相互反应和相互作用的机制，则下列说法正确的是（） A.信号分子只有与靶细胞上的受体结合后才能发挥作用 B.①一定通过胞吐进入组织液 C.细胞上的激素受体一旦发挥作用后即被灭活分解 D.若信号细胞为胰岛B细胞，则靶细胞一定为肝细胞 7. 桃花水母是真核生物，有“水中大熊猫”之誉。下列有关叙述错误的是（） A.水母细胞中的细胞核不一定时刻存在 B.水母细胞的细胞质基质中能进行多种化学反应 C.细胞膜和核膜构成了水母的生物膜系统 D.水母细胞细胞膜上的载体蛋白在主动运输过程中发生形变 8. 下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是（） A.在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO3− B.农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收 C.土壤微生物降解植物秸秆产生的无机盐离子可被根系吸收 D.给玉米施肥过多，会因根系水分外流引起“烧苗”现象 9. 下列有关生物体内酶的叙述，错误的是（） A.每一种酶只能催化一种或一类化学反应 B.低温下，酶的活性很低，但酶的空间结构稳定 C.同无机催化剂相比，酶能提供更多的活化能来加速化学反应 D.可用单位时间内反应物的减少量或产物的生成量来表示酶活性 10. ATP是直接给细胞的生命活动提供能量，下列关于ATP的叙述，正确的是（） A.生命活动旺盛的细胞中ATP的含量较多
