整数指数幂练习题(含答案)
整数指数幂
第1课时 负整数指数幂
1．计算5－2的值是( )
A ．－125 B.125 C ．25 D ．－25
2．计算????－12－1
的结果是( )
A ．－12 B.12 C ．2 D ．－2
3．计算a 3·a －5的结果是( )
A ．a 2
B ．a －2
C ．－a 2
D ．－a －2
4．若b ＝－3－2，c ＝????13－2，d ＝????－130
，则(
) A ．b ＜c ＜d B ．b ＜d ＜c C ．d ＜c ＜b
D ．c ＜d ＜b 5．计算：(1)(－2)0×3－2＝________；
(2)(x －1)2·x 3＝________．
6．计算：
(1)????23－2×3－
1＋(π－2018)0÷????13－1
；
(2)(ab －2)－2·(a －2)3；
(3)(2xy －1)2·xy ÷(－2x －2y )．
第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数
1．0.000012用科学记数法表示为()
A．120×10－4B．1.2×10－5
C．－1.2×10－5D．－1.2×105
2．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为()
A．0.432×10－5B．4.32×10－6
C．4.32×10－7D．43.2×10－7
3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(0.0000025m)的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．若将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10n(n为整数)，则n的值为()
A．－7 B．－6 C．－5 D．6
4．用科学记数法把0.000009405表示成a×10－6，则a＝________．
5．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.0000314; (2)－0.0000064.
6．用小数表示下列各数：
(1)2×10－7; (2)2.71×10－5.
7．纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米．已知某种植物孢子的直径约为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径约为多少米？
整数指数幂
第1课时 负整数指数幂
1．B. 2.D 3.B 4.B 5.(1)19
(2)x 6．解：(1)原式＝94×13＋13＝34＋13＝1312
. (2)原式＝a －2b 4·a －6＝a －8b 4＝b 4a 8
. (3)原式＝4x 2y －2·xy ÷(－2x －2y )＝4x 3y －1÷(－2x －2y )＝－2x 5y －2＝－
2x 5y 2. 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
1．B 2.B 3.B 4.9.405
5．解：(1)原式＝3.14×10－5.
(2)原式＝－6.4×10－6.
6．解：(1)原式＝0.0000002.
(2)原式＝0.0000271.
7．解：45000纳米＝4.5×104×10－9米＝4.5×10－5米．
答：该孢子的直径约为4.5×10－5米．
人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题
人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题 15.2.3整数指数幂同步训练习题 一．选择题（共7小题） 1．（2015春?扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2﹨0﹨﹣1 2．（2015春?高密市期末）a2?a2÷a﹣2的结果是（） A．a2B．a5C．a6D．a7 3．（2015春?青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c 三数的大小是（） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 4．（2015春?靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲﹨乙合做完成工程需要的天数为（） A．x+y B．C．D． 5．（2014秋?屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放 学路上的平均速度为（）千米/时． A．B．C．D． 6．（2012秋?岳池县校级期中）下列说法正确的是（） A．x0=1 B．数据216.58亿精确到百分位 C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105 D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0
7．（2013秋?苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（） A．秒B．秒C．秒D．秒 二．填空题（共6小题） 8．（2015?黄岛区校级模拟）= ．9．（2014秋?西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2?（a﹣2bc）3= ． 10．（2014秋?屯溪区校级期末）计算机 生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则 可提前天完成． 11．（2013春?重庆校级期末）若3a?9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春?青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2= ． 13．（2013秋?淳安县校级月考）已知甲﹨ 乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克． 三．解答题（共6小题） 14．（2015春?宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．
八年级数学整数指数幂2
年级数学下册第 导学稿 1．知道负整数指数幂n a -= n a 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 教学重点 重点：掌握整数指数幂的运算性质. 教学方法 一、前置自学（自学课本18-22页内容，并完成下列问题） 归纳:一般地,当n 是正整数时, ()0_______≠=-a a n ,这就是说, ()0≠-a a n 是n a 的倒数。 二、合作探究 1、.填空 （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算 (1) (x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3
3、用科学记数法表示下列各数： ①0.00752=___________ ②0.000379=______________ ③378000=______________ ④576=______________ ⑤0.0523=________________ ⑥-0.576=______________ 三、拓展提升 1、计算： ①()___________2 32=--y x ②()___________3 2233=?---y x y x ③________________2624=÷-y x y x ④()___________2623=÷-y x y x ⑤()___________3 132=--y x y x ⑥()()___________23 2232=÷---b a c ab 2、 用科学计数法表示下列各数： 0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 3、计算 (1) (3×10-8)× (4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 四、当堂反馈 1.填空 （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
八年级上册数学-整数指数幂练习题
§16.2.3 整数指数幂（二） 学习目标：学会小于1的正数用科学记数法表示的方法. 重、难点：掌握小于1的正数用科学记数法表示.学会正数指数与负整数指数用于科学记数法的 区别. 一、复习： （一）整数指数幂运算性质 ①___________=?n m a a ②___________)(=n m a ③()__________ =n ab ④___________=÷n m a a ⑤___________)(=n b a ⑥___________0=a ⑦___________=-n a （二）计算： ①() ___________2 3 2=--y x ②() ___________3 2 233=?---y x y x ③________________2624=÷-y x y x ④() ___________2 2623=÷--y x y x ⑤() ___________3 132=--y x y x ⑥()() ___________23 2 2 3 2=÷---b a c ab （三）用科学记数法表示下列各数： ①1236500=___________ ②-379001=______________ ③378000=______________ ④5760000000=______________ 二、新授 填空： 100= ； 10-1= = ； 10-2= = ； 10-3= = ； 100= = ； 你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。 随堂练习： 1. 用科学计数法表示下列各数： (1)0．000 04， (2) -0. 034, (3) 0.000 000 45, (4) 0. 003 009 (5)-0.00001096 (6)0.000329 2、阅读书本21页的例题11，了解有关纳米的小知识。 3.计算： (1) (3×10-8 )×(4×103 ) (2) (2×10-3)2 ÷(10-3)3
人教版八年级数学上《整数指数幂》基础练习
《整数指数幂》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 5．（5分）计算（）﹣2的结果是（） A．B．C．9D．6 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是． 7．（5分）计算（﹣）﹣1＝． 8．（5分）计算：a0b﹣2＝． 9．（5分）计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝． 10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3 12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2． 13．（10分）计算：． 14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2． 15．（10分）计算：．
《整数指数幂》基础练习 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣ 【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可． 【解答】解：2﹣3＝＝， 则2﹣3的倒数是8， 故选：A． 【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解． 【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3． 故选：D． 【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案． 【解答】解：原式＝， 故选：A． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式． 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．
2018-2019学年最新人教版八年级数学上册《整数指数幂》教学设计-优质课教案
课题：整数指数幂 【学习目标】 1．掌握整数指数幂的运算性质． 2．进行简单的整数范围内的幂运算． 【学习重点】 掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的运算． 【学习难点】 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 正整数指数幂的运算性质： (1)同底数幂的乘法：a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 是正整数)． (2)幂的乘方：(a m )n ＝a mn (m 、n 是正整数)． (3)积的乘方：(ab)n ＝a n b n (n 是正整数)． (4)同底数幂的除法：a m ÷a n ＝a m －n (a≠0，m 、n 是正整数，m>n)． (5)分式的乘方：? ????a b n ＝a n b n (n 是正整数)． (6)0是指数幂：a 0＝1(a≠0)． 自学互研 生成能力 知识模块一 探究负整数指数幂的运算法则 (一)自主学习 阅读教材P 142～P 143思考之前，完成下面的内容： 思考：53÷55＝________；a 3÷a 5＝________. 思路一：53÷55＝5355＝5353·52＝152；a 3÷a 5＝a 3a 5＝a 3a 3·a 2＝1a 2.
思路二：53÷55＝53－5＝5－2；a 3÷a 5＝a 3－5＝a －2. (二)合作探究 由以上计算得出：152＝5－2，1a 2＝a －2． 归纳：一般地，当n 为正整数时，a －n ＝1a n (a≠0)，即a －n 是a n 的倒数．引入负整数指数和0指数后，“回顾”中的(1)～(6)整数指数幂运算性质，指数的取值范围推广到m ，n 是任意整数的情形． 填空：(x －1y 2)－3＝x 3y 6，(12a 2b 3)－1＝2a 2b 3． 知识模块二 整数指数幂运算法则的综合运用 (一)自主学习 阅读教材P 143思考后～P 144，完成下列问题： 计算： (1)3－2＋? ????32－1 ； 解：原式＝79 ； (2)|－3|－(5－π)0＋? ????14－1 ＋(－1)2015. 解：原式＝5. (二)合作探究 1．计算： (1)3 8－? ????－12－2 ＋(3＋1)0； 解：原式＝2－4＋1＝－1； (2)? ????－110－3＋? ?? ??130－2×3.14－(－3)3×0.3－1＋(－0.1)－2. 解：原式＝－1 000＋900×3.14＋90＋100＝2 016.
八年级数学上册第1课时 整数指数幂 (2)
编号：54158543442893744576892562 学校：观音市阳沅镇普贤学校* 教师：黑白双雄* 班级：白云伍班* 15.2.3 整数指数幂 第1课时整数指数幂 【知识与技能】 理解并掌握整数指数幂的意义，能进行有关整数指数幂的运算. 【过程与方法】 在经历探索、类比、归纳、思考等活动过程中，体会由正整数指数幂扩充到整数指数幂的意义. 【情感态度】 进一步增强学生的数学思维和逻辑推理能力，增强数学学习兴趣，激发求知欲. 【教学重点】 整数指数幂的意义及运算方法. 【教学难点】 负整数指数幂的意义. 一、情境导入，初步认识 （1）当n为正整数时，a n表示的实际意义是什么？ （2）正整数指数幂的运算性质有哪些？ 【教学说明】教师设置问题，师生共同回顾，并一一予以解释，为负整数指数幂做好铺垫. 教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
思考一般地，a m中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？ 【教学说明】设置思考，可激发学生的学习兴趣，增强解决相关问题的能力. 二、思考探究，获取新知 试一试计算：a3÷a5（a≠0） 方法一：a3÷a5= 3 5 a a =1/a2； 方法二：a3÷a5=a3-5=a-2. 比较上述两个结论，你有何发现？由此你是否能找出a-m与1/a m的关系呢？ 【归纳结论】数学中规定：一般地，当n为正整数时，a-n=1a n（a≠0），即a-n（a≠0）是a n的倒数. 你有何发现？与同伴交流. 【归纳结论】 a m·a n=a m+n这条性质对于m，n为任意整数情形仍然适用. 思考类似上面的探究过程，在(ab)m=a m·b m，（a m）n=a m·n， a m÷a n=a m-n及(a b )n=a n b n中的指数m、n能否也都可以是正整数、0或负整数 呢？不妨谈谈你的看法并与同伴交流. 【归纳结论】 正整数指数幂的所有运算法则在整数范围内都是成立的. 试一试
人教版八年级数学上《整数指数幂》基础练习
整数指数幂》基础练习 6．（5 分）将代数式 化为只含有正整数指数幂的形式是 ﹣1 7．（ 5 分）计算（﹣ ） ＝ ． 0 ﹣2 8．（ 5 分）计算： a b ＝ ． ﹣2 2 2 ﹣2 ﹣ 3 9．（ 5 分）计算： a 2b 2 ?（ a 2b 2） 3 ＝ ． 3 ﹣ 2 10．（5 分）计算：（﹣ 1）3+（﹣ ） 2＝ ． 三、解答题（ 本大题共 5小题，共 50.0 分） 6 ﹣1 ﹣ 2 3 11．（10 分）计算：（ 2a b ） ﹣ ÷（ a ﹣ b ） 2018 0 ﹣ 2 12．（10 分）计算：（﹣ 1）2018﹣（π﹣3.14）0+（ ）﹣2． 13．（ 10 分）计算： ． ﹣ 2 2 14．（10 分）计算：（﹣ 6×6﹣2）2． 1 ． 2． 3． 4． 5． 、选择题（ 5 分） A ．8 5 分） A ． 5 分） A ． 5 分） 本大题共 5小题，共 25.0 分） 3 的倒数是 B ． ﹣8 C ． D ． B ． C ． D ． ﹣3 计算 2 A ．﹣ 31 1 的结果是 B ． 列算式结果为﹣ 3 的是 B ． ﹣3) 5 分）计算（ ）﹣2的结果是（ A ． B ． 二、填空题（ 本大题共 5 小题，共 C ．﹣ 2 D ． C ． 3﹣1 D ． ﹣ 3) 2 C ．9 D ． 25.0 分)
15．（10 分）计算：． 整数指数幂》基础练习 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共5小题，共25.0 分） 1．（5 分）2﹣3的倒数是（） A ．8 B．﹣8 C．D．﹣ 【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可． 【解答】解：2﹣3＝＝， 则2﹣3的倒数是8， 故选：A ． 【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ﹣1 2．（5 分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3 D．﹣3 【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解． 【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3． 故选：D ． 【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． ﹣1 3．（5 分）计算2﹣1的结果是（） A ．B．﹣C．﹣2 D．2 【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p 为正整数）可得答案． 【解答】解：原式＝， 故选：A ． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式． 4．（5 分） ） 下列算式结果为﹣3 的是（ 10﹣12 A ．﹣3B．（﹣3）0C．3D．（﹣3）2 分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即 可．
人教版-数学-八年级上册-《整数指数幂》名师教案
15．2．3整数指数幂 一、教学目标： 1．知道负整数指数幂n a -=n a 1（a≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点 1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于1的数. 三、例、习题的意图分析 1．P142 思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2．P142 思考是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?，这条性质适用于m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用. 3．P144例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4．P145中间一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数. 5．P145思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几. 6．P145例10是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入 1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?(m,n 是正整数)； （2）幂的乘方：mn n m a a =)((m,n 是正整数)； （3）积的乘方：n n n b a ab =)((n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m,n 是正整数，m ＞n)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)((n 是正整数)；
八年级数学上册第1课时 整数指数幂
作品编号：51897654258769315745896 学校：五朱角市鸟砟镇四灵小学* 教师：猴挪黑* 班级：占卜参班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m 考a m 中当m<0时，a m 表示什么？ （4）自学参考提纲： ①a －2= 21 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化： 课题 整数指数幂的运算法则 湖南省新邵县酿溪中学王军旗 教学目标 1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则； 2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。 重点、难点 重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。 难点：指数指数幂的运算法则的理解。 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 正整数指数幂有哪些运算法则？ （1）m n m n a a a +?=（m 、n 都是正整数） ；（2）()m n mn a a =（m 、n 都是正整数） （3） () n n n a b a b ?=， （4）m m n n a a a -=（m 、n 都是正整数，a ≠0） (5) ()n n n a a b b =（m 、n 都是正整数，b ≠0） 这些公式中的m 、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题. 板书课题：整数指数幂的运算法则 二 合作交流，探究新知 1 公式的内在联系 做一做 1) 用不同的方法计算：342(1)2 ，()3 223?? ? ?? 解：3341421(1)2 323--===；3343(4)1 421(1)222323 -+--=?=== ()3 3 3228233 27??== ???，()3 3133 2182323832727--??=?=?=?= ??? 通过上面计算你发现了什么？ 幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。 ()m m n m n m n n a a a a a a -+--=?==，()11n n n n a a a b a b a b b b --??=?=?=?= ??? 因此上面5个幂 的运算法则只需要3个就够了： 1）m n m n a a a +?=（m 、n 都是正整数） ；（2）()m n mn a a =（m 、n 都是正整数）初中数学最新-八年级数学整数指数幂的运算法则 精品