聚类算法及聚类融合算法研究

K - M e a n s 聚 类 算 法

基于K-means聚类算法的入侵检测系统的设计 基于K-means聚类算法的入侵检测系统的设计 今天给大家讲述的是K-means聚类算法在入侵检测系统中的应用首先，介绍一下 聚类算法 将认识对象进行分类是人类认识世界的一种重要方法，比如有关世界的时间进程的研究，就形成了历史学，有关世界空间地域的研究，则形成了地理学。 又如在生物学中，为了研究生物的演变，需要对生物进行分类，生物学家根据各种生物的特征，将它们归属于不同的界、门、纲、目、科、属、种之中。 事实上，分门别类地对事物进行研究，要远比在一个混杂多变的集合中更清晰、明了和细致，这是因为同一类事物会具有更多的近似特性。 通常，人们可以凭经验和专业知识来实现分类。而聚类分析（cluster analysis）作为一种定量方法，将从数据分析的角度，给出一个更准确、细致的分类工具。 （聚类分析我们说得朴实一点叫做多元统计分析，说得时髦一点叫做数据挖掘算法，因为这个算法可以在一堆数据中获取很有用的信息，这就不就是数据挖掘吗，所以大家平时也不要被那些高大上的名词给吓到了，它背后的核心原理大多数我们都是可以略懂一二的，再

比如说现在AI这么火，如果大家还有印象的话，以前我们在大二上学习概率论的时候，我也和大家分享过自然语言处理的数学原理，就是如何让机器人理解我们人类的自然语言，比如说，苹果手机上的Siri系统，当时还让杨帆同学帮我在黑板上写了三句话，其实就是贝叶斯公式+隐含马尔可夫链。估计大家不记得了，扯得有点远了接下来还是回归我们的正题，今天要讨论的聚类算法。） K-Means是常用的聚类算法，与其他聚类算法相比，其时间复杂度低，结果稳定，聚类的效果也还不错, 相异度计算 在正式讨论聚类前，我们要先弄清楚一个问题：如何定量计算两个可比较元素间的相异度。用通俗的话说，相异度就是两个东西差别有多大，例如人类与章鱼的相异度明显大于人类与黑猩猩的相异度，这是能我们直观感受到的。但是，计算机没有这种直观感受能力，我们必须对相异度在数学上进行定量定义。 要用数量化的方法对事物进行分类，就必须用数量化的方法描述事物之间的相似程度。一个事物常常需要用多个特征变量来刻画，就比如说我们举一个例证，就有一项比较神奇的技术叫面部识别技术，其实听起来很高大上，它是如何做到的，提取一个人的面部特征，比如说嘴巴的长度，鼻梁的高度，眼睛中心到鼻子的距离，鼻子到嘴巴的距离，这些指标对应得数值可以组成一个向量作为每一个个体的一个标度变量（）,或者说叫做每一个人的一个特征向量。 如果对于一群有待分类的样本点需用p 个特征变量值描述，则每

聚类分析K-means算法综述

聚类分析K-means算法综述 摘要：介绍K-means聚类算法的概念，初步了解算法的基本步骤，通过对算法缺点的分析，对算法已有的优化方法进行简单分析，以及对算法的应用领域、算法未来的研究方向及应用发展趋势作恰当的介绍。 关键词：K-means聚类算法基本步骤优化方法应用领域研究方向应用发展趋势 算法概述 K-means聚类算法是一种基于质心的划分方法，输入聚类个数k，以及包含n个数据对象的数据库，输出满足方差最小标准的k个聚类。 评定标准：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算。 解释：基于质心的划分方法就是将簇中的所有对象的平均值看做簇的质心，然后根据一个数据对象与簇质心的距离，再将该对象赋予最近的簇。 k-means 算法基本步骤 （1）从n个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心 （2）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分 （3）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象） （4）计算标准测度函数，当满足一定条件，如函数收敛时，则算法终止；如果条件不满足则回到步骤（2） 形式化描述 输入：数据集D，划分簇的个数k 输出：k个簇的集合 （1）从数据集D中任意选择k个对象作为初始簇的中心； （2）Repeat （3）For数据集D中每个对象P do （4）计算对象P到k个簇中心的距离 （5）将对象P指派到与其最近（距离最短）的簇；

（6）End For （7）计算每个簇中对象的均值，作为新的簇的中心； （8）Until k个簇的簇中心不再发生变化 对算法已有优化方法的分析 (1)K-means算法中聚类个数K需要预先给定 这个K值的选定是非常难以估计的，很多时候,我们事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适，这也是K一means算法的一个不足"有的算法是通过类的自动合并和分裂得到较为合理的类型数目k，例如Is0DAIA算法"关于K一means算法中聚类数目K 值的确定，在文献中，根据了方差分析理论，应用混合F统计量来确定最佳分类数，并应用了模糊划分嫡来验证最佳分类数的正确性。在文献中，使用了一种结合全协方差矩阵RPCL算法，并逐步删除那些只包含少量训练数据的类。文献中针对“聚类的有效性问题”提出武汉理工大学硕士学位论文了一种新的有效性指标：V(k km) = Intra(k) + Inter(k) / Inter(k max)，其中k max是可聚类的最大数目,目的是选择最佳聚类个数使得有效性指标达到最小。文献中使用的是一种称为次胜者受罚的竞争学习规则来自动决定类的适当数目"它的思想是：对每个输入而言不仅竞争获胜单元的权值被修正以适应输入值，而且对次胜单元采用惩罚的方法使之远离输入值。 (2)算法对初始值的选取依赖性极大以及算法常陷入局部极小解 不同的初始值，结果往往不同。K-means算法首先随机地选取k个点作为初始聚类种子，再利用迭代的重定位技术直到算法收敛。因此，初值的不同可能导致算法聚类效果的不稳定，并且，K-means算法常采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数(目标函数)。目标函数往往存在很多个局部极小值，只有一个属于全局最小，由于算法每次开始选取的初始聚类中心落入非凸函数曲面的“位置”往往偏离全局最优解的搜索范围，因此通过迭代运算，目标函数常常达到局部最小，得不到全局最小。对于这个问题的解决，许多算法采用遗传算法(GA)，例如文献中采用遗传算法GA进行初始化，以内部聚类准则作为评价指标。 (3)从K-means算法框架可以看出，该算法需要不断地进行样本分类调整，不断地计算调整后的新的聚类中心，因此当数据量非常大时,算法的时间开销是非常大 所以需要对算法的时间复杂度进行分析，改进提高算法应用范围。在文献中从该算法的时间复杂度进行分析考虑，通过一定的相似性准则来去掉聚类中心的候选集，而在文献中，使用的K-meanS算法是对样本数据进行聚类。无论是初始点的选择还是一次迭代完成时对数据的调整，都是建立在随机选取的样本数据的基础之上，这样可以提高算法的收敛速度。

各种聚类算法及改进算法的研究

论文关键词：数据挖掘；聚类算法；聚类分析论文摘要：该文详细阐述了数据挖掘领域的常用聚类算法及改进算法，并比较分析了其优缺点，提出了数据挖掘对聚类的典型要求，指出各自的特点，以便于人们更快、更容易地选择一种聚类算法解决特定问题和对聚类算法作进一步的研究。并给出了相应的算法评价标准、改进建议和聚类分析研究的热点、难点。上述工作将为聚类分析和数据挖掘等研究提供有益的参考。 1 引言随着经济社会和科学技术的高速发展，各行各业积累的数据量急剧增长，如何从海量的数据中提取有用的信息成为当务之急。聚类是将数据划分成群组的过程，即把数据对象分成多个类或簇，在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别较大。它对未知数据的划分和分析起着非常有效的作用。通过聚类，能够识别密集和稀疏的区域，发现全局的分布模式，以及数据属性之间的相互关系等。为了找到效率高、通用性强的聚类方法人们从不同角度提出了许多种聚类算法，一般可分为基于层次的，基于划分的，基于密度的，基于网格的和基于模型的五大类。 2 数据挖掘对聚类算法的要求(1)可兼容性：要求聚类算法能够适应并处理属性不同类型的数据。(2)可伸缩性：要求聚类算法对大型数据集和小数据集都适用。(3)对用户专业知识要求最小化。(4)对数据类别簇的包容性：即聚类算法不仅能在用基本几何形式表达的数据上运行得很好，还要在以其他更高维度形式表现的数据上同样也能实现。(5)能有效识别并处理数据库的大量数据中普遍包含的异常值，空缺值或错误的不符合现实的数据。(6)聚类结果既要满足特定约束条件，又要具有良好聚类特性，且不丢失数据的真实信息。(7)可读性和可视性：能利用各种属性如颜色等以直观形式向用户显示数据挖掘的结果。(8)处理噪声数据的能力。(9)算法能否与输入顺序无关。 3 各种聚类算法介绍随着人们对数据挖掘的深入研究和了解，各种聚类算法的改进算法也相继提出，很多新算法在前人提出的算法中做了某些方面的提高和改进，且很多算法是有针对性地为特定的领域而设计。某些算法可能对某类数据在可行性、效率、精度或简单性上具有一定的优越性，但对其它类型的数据或在其他领域应用中则不一定还有优势。所以，我们必须清楚地了解各种算法的优缺点和应用范围，根据实际问题选择合适的算法。 3.1 基于层次的聚类算法基于层次的聚类算法对给定数据对象进行层次上的分解，可分为凝聚算法和分裂算法。 (1)自底向上的凝聚聚类方法。这种策略是以数据对象作为原子类，然后将这些原子类进行聚合。逐步聚合成越来越大的类，直到满足终止条件。凝聚算法的过程为：在初始时，每一个成员都组成一个单独的簇，在以后的迭代过程中，再把那些相互邻近的簇合并成一个簇，直到所有的成员组成一个簇为止。其时间和空间复杂性均为O(n2)。通过凝聚式的方法将两簇合并后，无法再将其分离到之前的状态。在凝聚聚类时，选择合适的类的个数和画出原始数据的图像很重要。 [!--empirenews.page--] (2)自顶向下分裂聚类方法。与凝聚法相反，该法先将所有对象置于一个簇中，然后逐渐细分为越来越小的簇，直到每个对象自成一簇，或者达到了某个终结条件。其主要思想是将那些成员之间不是非常紧密的簇进行分裂。跟凝聚式方法的方向相反，从一个簇出发，一步一步细化。它的优点在于研究者可以把注意力集中在数据的结构上面。一般情况下不使用分裂型方法，因为在较高的层很难进行正确的拆分。 3.2 基于密度的聚类算法很多算法都使用距离来描述数据之间的相似性，但对于非凸数据集，只用距离来描述是不够的。此时可用密度来取代距离描述相似性，即基于密度的聚类算法。它不是基于各种各样的距离，所以能克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点。其指导思想是：只要一个区域中的点的密度（对象或数据点的数目）大过某个阈值，就把它加到与之相近的聚类中去。该法从数据对象的分布密度出发，把密度足够大的区域连接起来，从而可发现任意形状的簇，并可用来过滤“噪声”数据。常见算法有DBSCAN，DENCLUE 等。[1][2][3]下一页 3.3 基于划分的聚类算法给定一个N个对象的元组或数据库，根据给定要创建的划分的数目k，将数据划分为k个组，每个组表示一个簇类（<=N）时满足如下两点：(1)每个组至少包含一个对象；(2)每个对

聚类算法综述

西南民族大学学报·自然科学版第37卷5月专辑 Journal of Southwest University for Nationalities ?Natural Science Edition May. 2011___________________________________________________________________ ___________________________ 收稿日期：2011-03-01 作者简介：向培素(1974-), 女, 副教授, 主要研究方向: 计算机应用, 检索技术. 基金项目：本文是“西南民族大学校级科研项目”(09NYB007)的研究成果之一. 文章编号: 1003-2843(2011)05专-0112-03 聚类算法综述 向培素 (西南民族大学电气信息工程学院, 四川成都 610041) 摘 要: 聚类分析是一种基本的数据分析方法,它在数据挖掘,统计学,空间数据库技术,人工智能,生物学研究,机器学习, 模式识别等领域都得到了广泛的应用. 论文介绍了各类主要的聚类算法,并概述了其主要应用领域. 关键词: 聚类算法; 半监督聚类 中图分类号: G642 文献标志码: A doi ：10.3969/j.issn.1003-2483.2011.05专.33 随着信息技术的发展, 人们积累了越来越多的音、视频数据, 以及文本, 图片等数据, 为了从这些海量数据中查找, 提取有用信息, 出现了数据挖掘技术. 聚类作为数据挖掘的重要技术之一, 在机器学习、工程学、神经网络、生物学、统计学、地球科学以及社会科学和经济学等许多领域起着越来越重要的作用. 传统的聚类算法大致分为两类：层次聚类算法, 分割聚类算法. 1 层次聚类算法 层次聚类是对给定的数据对象的集合进行层次的分界, 根据一些指定标准把数据排列成一个树状结构的算法. 根据层次分界的表示方式, 层次聚类方法又可以分为凝聚的和分裂的两种. 凝聚算法先将每个数据作为一个簇, 然后根据一定的规则将簇合并, 凝聚算法又有单连接(single linkage)、全连接(complete linkage)和平均连接(average linkage)方法. 单连接是指当两个簇之间存在互连的边, 并且簇中数据最小距离小于等于给定的阈值, 则认为这两个簇的距离足够小, 可以合并. 全连接和单连接类似, 不过全连接是使用簇中数据的最大距离作为簇间距离. 平均连接使用两簇中数据的两两距离的平均值作为簇间距离. 分裂聚类先将所有数据归在一个簇里, 然后对簇中联系不紧密的数据进行分裂, 分到其他簇里, 分裂聚类有一些简化的算法, 如单元分裂法和多元分裂法. 单元分裂法每一次选取一个变量对簇进行分裂, 和变量相同的数据归为一类, 和变量不同的数据归为另一类. 多元分裂则是选取一个距离其他数据最远的数据构成分离组, 然后计算簇中每一个数据距离分离组的距离并和该数据与簇中其他数据的距离进行比较, 若该数据距离分离组的距离更近, 则将该数据划入分离组. 重复这个过程, 直到找不到这样的数据为止. 2 分割聚类算法 分割聚类法先对所有数据点进行较为粗略的划分, 然后通过重复的迭代算法使某个准则达到最优化来对划分进行修正. 分割聚类法又可以分为基于密度的算法, 基于网格的算法, 基于图论的算法, 基于平方误差的迭代重分配算法.

CLOPE-快速有效的聚类算法

CLOPE：针对交易的数据快速有效聚类算法 摘要 本文研究分类数据的聚类问题，特别针对多维和大型的交易数据。从增加聚簇直方图的高宽比的方法得到启发，我们开发了一种新的算法---CLOPE，这是一种非常快速、可伸缩，同时又非常有效的算法。我们展示了算法对两个现实数据集聚类的性能，并将CLOPE与现有的聚类算法进行了比较。 关键词 数据挖掘，聚类，分类数据，可伸缩性 1.简介 聚类是一种非常重要的数据挖掘技术，它的目的是将相似的交易[12, 14, 4, 1]分组在一起。最近，越来越多的注意力已经放到了分类数据[10,8,6,5,7,13]的聚类上，分类数据是由非数值项构成的数据。交易数据，例如购物篮数据和网络日志数据，可以被认为是一种特殊的拥有布尔型值的分类数据，它们将所有可能的项作为项。快速而精确地对交易数据进行聚类的技术在零售行业，电子商务智能化等方面有着很大的应用潜力。 但是，快速而有效聚类交易数据是非常困难的，因为这类的数据通常有着高维，稀疏和大容量的特征。基于距离的算法例如k-means[11]和CLARANS[12]都是对低维的数值型数据有效。但是对于高维分类数据的处理效果却通常不那么令人满意[7]。像ROCK这类的分层聚类算法在分类数据聚类中表现的非常有效，但是他们在处理大型数据库时表现出先天的无效。 LargeItem[13]算法通过迭代优化一个全局评估函数对分类数据进行聚类。这个评估函数是基于大项概念的，大项是在一个聚簇内出现概率比一个用户自定义的参数——最小支持度大的项。计算全局评估函数要远比计算局部评估函数快得多，局部评估函数是根据成对相似性定义的。这种全局方法使得LargeItem算法非常适合于聚类大型的分类数据库。 在这篇文章中，我们提出了一种新的全局评估函数，它试图通过增加聚簇直方图的高度与宽度之比来增加交易项在聚簇内的重叠性。此外，我们通过引用一个参数来控制聚簇紧密性的方法来泛化我们的想法，通过修改这个参数可以得到

K-means-聚类算法研究综述

K-means聚类算法研究综述 摘要:总结评述了K-means聚类算法的研究现状，指出K-means聚类算法是一个NP难优化问题，无法获得全局最优。介绍了K-means聚类算法的目标函数，算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K，初始聚类中心选取，相似性度量和距离矩阵为K-means聚类算法的3个基本参数。总结了K-means聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K-means 聚类的进一步研究方向。 关键词：K-means聚类算法；NP难优化问题；数据子集的数目K；初始聚类中心选取；相似性度量和距离矩阵 Review of K-means clustering algorithm Abstract: K-means clustering algorithm is reviewed. K-means clustering algorithm is a NP hard optimal problem and global optimal result cannot be reached. The goal，main steps and example of K-means clustering algorithm are introduced. K-means algorithm requires three user-specified parameters: number of clusters K，cluster initialization，and distance metric. Problems and improvement of K-means clustering algorithm are summarized then. Further study directions of K-means clustering algorithm are pointed at last. Key words: K-means clustering algorithm; NP hard optimal problem; number of clusters K; cluster initialization; distance metric K-means聚类算法是由Steinhaus1955年、Lloyed1957年、Ball & Hall1965年、McQueen1967年分别在各自的不同的科学研究领域独立的提出。K-means聚类算法被提出来后，在不同的学科领域被广泛研究和应用，并发展出大量不同的改进算法。虽然K-means聚类算法被提出已经超过50年了，但目前仍然是应用最广泛的划分聚类算法之一[1]。容易实施、简单、高效、成功的应用案例和经验是其仍然流行的主要原因。 文中总结评述了K-means聚类算法的研究现状，指出K-means聚类算法是一个NP难优化问题，无法获得全局最优。介绍了K-means聚类算法的目标函数、算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K、初始聚类中心选取、相似性度量和距离矩阵为K-means聚类算法的3个基本参数。总结了K-means聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K-means聚类的进一步研究方向。 1经典K-means聚类算法简介 1.1K-means聚类算法的目标函数 对于给定的一个包含n个d维数据点的数据集 12 {x,x,,x,,x} i n X=??????，其中d i x R ∈，以及要生成的数据子集的数目K，K-means聚类算法将数据对象组织为 K个划分{c,i1,2,} k C K ==???。每个划分代表一个类c k，每个类c k有一个类别中心iμ。选取欧氏距离作为相似性和 距离判断准则，计算该类内各点到聚类中心 i μ的距离平方和 2 (c) i i k i k x C J xμ ∈ =- ∑（1） 聚类目标是使各类总的距离平方和 1 (C)(c) K k k J J = =∑最小。 22 1111 (C)(c) i i K K K n k i k ki i k k k x C k i J J x d x μμ ==∈== ==-=- ∑∑∑∑∑ （2）其中， 1 i i ki i i x c d x c ∈ ? =? ? ? 若 若 ，显然，根据最小二乘 法和拉格朗日原理，聚类中心 k μ应该取为类别 k c类各数据点的平均值。 K-means聚类算法从一个初始的K类别划分开始，然

基于聚类的图像分割方法综述

信息疼术2018年第6期文章编号=1009 -2552 (2018)06 -0092 -03 DOI：10.13274/https://www.360docs.net/doc/d47561572.html,ki.hdzj.2018. 06.019 基于聚类的图像分割方法综述 赵祥宇\陈沫涵2 (1.上海理工大学光电信息与计算机学院，上海200093; 2.上海西南位育中学，上海200093) 摘要：图像分割是图像识别和机器视觉领域中关键的预处理操作。分割理论算法众多，文中 具体介绍基于聚类的分割算法的思想和原理，并将包含的典型算法的优缺点进行介绍和分析。经过比较后，归纳了在具体应用中如何对图像分割算法的抉择问题。近年来传统分割算法不断 被科研工作者优化和组合，相信会有更多的分割新算法井喷而出。 关键词：聚类算法；图像分割；分类 中图分类号：TP391.41 文献标识码：A A survey of image segmentation based on clustering ZHAO Xiang-yu1，CHEN Mo-han2 (1.School of Optical Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai200093，China；2.Shanghai Southwest Weiyu Middle School，Shanghai200093，China) Abstract:Image segmentation is a key preprocessing operation in image recognition and machine vision. There are many existing theoretical methods,and this paper introduces the working principle ol image segmentation algorithm based on clustering.Firstly,the advantages and disadvantages ol several typical algorithms are introduced and analyzed.Alter comparison,the paper summarizes the problem ol the selection ol image segmentation algorithm in practical work.In recent years,the traditional segmentation algorithms were improved and combined by the researchers,it believes that more new algorithms are blown out. Key words:clustering algorithm；image segmentation；classilication 0引百 近年来科学技术的不断发展，计算机视觉和图像 识别发挥着至关重要的作用。在实际应用和科学研 究中图像处理必不可少,进行图像处理必然用到图像 分割方法,根据检测图像中像素不重叠子区域，将感 兴趣目标区域分离出来。传统的图像分割方法:阈值 法[1]、区域法[2]、边缘法[3]等。近年来传统分割算法 不断被研究人员改进和结合，出现了基于超像素的分 割方法[4]，本文主要介绍超像素方法中基于聚类的经 典方法，如Mean Shift算法、K-m eans 算法、Fuzzy C-mean算法、Medoidshilt算法、Turbopixels算法和 SLIC 算法。简要分析各算法的基本思想和分割效果。 1聚类算法 1.1 Mean Shil't算法 1975年,Fukunaga[5]提出一种快速统计迭代算法，即Mean Shilt算法（均值漂移算法）。直到1995 年,Cheng[6]对其进行改进，定义了核函数和权值系 数，在全局优化和聚类等方面的应用，扩大了 Mean shil't算法适用范围。1997至2003年间，Co-maniciu[7-9]提出了基于核密度梯度估计的迭代式 搜索算法,并将该方法应用在图像平滑、分割和视频 跟踪等领域。均值漂移算法的基本思想是通过反复 迭代计算当前点的偏移均值，并挪动被计算点，经过 反复迭代计算和多次挪动，循环判断是否满足条件, 达到后则终止迭代过程[10]。Mean shil't的基本形 式为： 收稿日期：2017-06 -13 基金项目：国家自然科学基金资助项目（81101116) 作者简介：赵祥宇（1992-)，男，硕士研究生，研究方向为数字图像处理。 —92 —

PAM聚类算法的分析与实现

毕业论文（设计）论文（设计）题目：PAM聚类算法的分析与实现 系别： 专业： 学号： 姓名： 指导教师： 时间：

毕业论文（设计）开题报告 系别:计算机与信息科学系专业:网络工程 学号姓名高华荣 论文（设计）题目PAM聚类算法的分析与实现 命题来源□√教师命题□学生自主命题□教师课题 选题意义(不少于300字): 随着计算机技术、网络技术的迅猛发展与广泛应用，人们面临着日益增多的业务数据，这些数据中往往隐含了大量的不易被人们察觉的宝贵信息，为了得到这些信息，人们想尽了一切办法。数据挖掘技术就是在这种状况下应运而生了。而聚类知识发现是数据挖掘中的一项重要的内容。 在日常生活、生产和科研工作中，经常要对被研究的对象经行分类。而聚类分析就是研究和处理给定对象的分类常用的数学方法。聚类就是将数据对象分组成多个簇，同一个簇中的对象之间具有较高的相似性，而不同簇中的对象具有较大的差异性。 在目前的许多聚类算法中，PAM算法的优势在于：PAM算法比较健壮，对“噪声”和孤立点数据不敏感；由它发现的族与测试数据的输入顺序无关；能够处理不同类型的数据点。 研究综述(前人的研究现状及进展情况，不少于600字): PAM（Partitioning Around Medoid,围绕中心点的划分）算法是是划分算法中一种很重要的算法，有时也称为k-中心点算法，是指用中心点来代表一个簇。PAM算法最早由Kaufman和Rousseevw提出，Medoid的意思就是位于中心位置的对象。PAM算法的目的是对n个数据对象给出k个划分。PAM算法的基本思想：PAM算法的目的是对成员集合D中的N个数据对象给出k个划分，形成k个簇，在每个簇中随机选取1个成员设置为中心点，然后在每一步中，对输入数据集中目前还不是中心点的成员根据其与中心点的相异度或者距离进行逐个比较，看是否可能成为中心点。用簇中的非中心点到簇的中心点的所有距离之和来度量聚类效果，其中成员总是被分配到离自身最近的簇中，以此来提高聚类的质量。 由于PAM算法对小数据集非常有效，但对大的数据集合没有良好的可伸缩性，就出现了结合PAM的CLARA（Cluster LARger Application）算法。CLARA是基于k-中心点类型的算法，能处理更大的数据集合。CLARA先抽取数据集合的多个样本，然后用PAM方法在抽取的样本中寻找最佳的k个中心点，返回最好的聚类结果作为输出。后来又出现了CLARNS（Cluster Larger Application based upon RANdomized

基于k—means聚类算法的试卷成绩分析研究

基于k—means聚类算法的试卷成绩分析研 究 第39卷第4期 2009年7月 河南大学(自然科学版) JournalofHenanUniversity(NaturalScience) V o1.39NO.4 Ju1.2009 基于k—means聚类算法的试卷成绩分析研究 谭庆' (洛阳师范学院信息技术学院,河南洛阳471022) 摘要:研究_rk-means聚类算法,并将此算法应用于高校学生试卷成绩分析中.首先对数据进行了预处理,然后 使用k-means算法,对学生试卷成绩进行分类评价.用所获得的结果指导学生的学习和今后的教学工作. 关键词:数据挖掘;聚类;k-means算法;试卷成绩 中圈分类号:TP311文献标志码:A文章编号:1003—4978(2009)04—0412—04 AnalysisandResearchofGradesofExaminationPaper BasedonK—meansClusteringAlgorithm TANQing (Acaderny.l,InformationTechnologY,LuoyangNormalUniversity,LuoyangHenan47102 2,China) Abstract:Thispaperresearcheslhekmeansclusteringalgorithmandappliesittotheanalysiso fthegradedataof examinationpaperofhighereducationschoolSstudents.Firstly,itpreprocessesthedatabefor eminingThen,it usesthek—

基于聚类分析的Kmeans算法研究及应用概要

第24卷第5期 2007年5月 计算机应用研究 Application Resea心h of Computers V01.24.No.5 Mav 2007 基于聚类分析的K—means算法研究及应用爿: 张建萍1,刘希玉2 (1.山东师范大学信息科学与工程学院,山东济南250014;2.山东师范大学管理学院,山东济南250014 摘要:通过对聚类分析及其算法的论述,从多个方面对这些算法性能进行比较,同时以儿童生长发育时期的数据为例通过聚类分析的软件和改进的K.means算法来进一步阐述聚类分析在数据挖掘中的实践应用。 关键词:数据挖掘;聚类分析;数据库;聚类算法 中图分类号:TP311文献标志码:A 文章编号:1001—3695(200705—0166-03 Application in Cluster’s Analysis Is Analyzed in Children DeVelopment Period ZHANG Jian—pin91,UU Xi—yu。 (1.coz比伊矿,咖mo砌n 5c掂Me&E蟛袱^增,|s胁础增Ⅳo丌mf‰洫瑙毋,五n 帆5^a蒯D昭250014,吼i胁;2.cozz学矿讹加舻删眦, s^0n幽凡g舳丌Mf‰i孵璐匆,^加n乩。砌。昭250014,傩iM Abstract: nis paper passed cluster’s analysis and its algorithm corTectly,compared

these algorithm perfbrnlances f}om a lot of respects,and explained that cluster analysis excavates the practice application of in datum further to come through software and impmved K—means aIgorithm,cIuster of analysis at the same time practise appIication. Key words:data mining; cluster analysis; database; cluster algorithm 随着计算机硬件和软件技术的飞速发展,尤其是数据库技 术的普及,人们面临着日益扩张的数据海洋,原来的数据分析工具已无法有效地为决策者提供决策支持所需要的相关知识, 从而形成一种独特的现象“丰富的数据,贫乏的知识”。数据挖掘…又称为数据库中知识发现(Knowledge Discovery from Database,KDD,它是一个从大量数据中抽取挖掘出未知的、有价值的模式或规律等知识的复杂过程。目的是在大量的数据中发现人们感兴趣的知识。 常用的数据挖掘技术包括关联分析、异类分析、分类与预测、聚类分析以及演化分析等。由于数据库中收集了大量的数据,聚类分析已经成为数据挖掘领域的重要技术之一。 1问题的提出 随着社会的发展和人们生活水平的提高,优育观念嵋一。逐渐渗透到每个家庭,小儿的生长发育越来越引起家长们的重视。中国每隔几年都要进行全国儿童营养调查,然而用手工计算的方法在大量的数据中分析出其中的特点和规律,显然是不现实的,也是不可行的。为了有效地解决这个问题,数据挖掘技术——聚类分析发挥了巨大的作用。 在数据挖掘领域,聚类算法经常遇到一些问题如聚类初始点的选择H J、模糊因子的确定‘5o等,大部分均已得到解决。现在的研究工作主要集中在为大型的数据库有效聚类分析寻找适当的方法、聚类算法对复杂分布数据和类别性数据聚类的有效性以及高维数据聚类技术等方面。本文通过对聚类分析算法的分析并重点

一种基于投票策略的聚类融合算法

第２５卷第３期计算机仿真２００８年３月文章编号：１００６—９３４８（２００８）０３—０１２６—０３ 一种基于投票策略的聚类融合算法 李金磊１，朱晓莲２，朱海燕２ （１．中国石化勘探南方分公司研究院，四川成都６１００４１；２．中国地质大学（武汉）计算机学院，湖北武汉４３００７４）摘要：在分类算法和回归模型中，融合方法正得到越来越广泛的应用，但在非监督机器学习领域．由于缺乏数据集的先验知识，则不能直接用于聚类算法。提出并实现了一种基于投票策略的聚类融合算法，该算法利用ｋ—ｍｅｍｓ算法每次随机选取聚类中心而得到不同样本划分的特性，将多次运行得到的聚类结果通过投票的方式合并，从而得到最终的结果。通过一系列真实数据和合成数据集的实验证明，这种方法比单一的聚类算法能更有效地提高聚类的准确率。在此基础上，为了降低高维数据运算的复杂性，将随机划分属性子空间的方法应用到上述聚类融合算法中，实验证明，该方法同时也能够在一个属性子空间上获得好的聚类结果。 关键词：聚类融合；均值算法；投票策略；属性子空间 中图分类号：ＴＰｌ８文献标识码：Ａ ＡＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇＥｎｓｅｍｂｌｅｓＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＶｏｔｉｎｇＳｔｒａｔｅｇｙ ＬＩＪｉｎ—ｌｅｉｌ，ＺＨＵＸｉａｏ—ｌｉａｎ２，ＺＨＵＨａｉ—ｙａｎ２ （１．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎＳｏｕｔｈｅｍＤｉｖｉｓｉｏｎＣｏｍｐａｎｙ，ＳＩＮＯＰＥＣ，ＣｈｅｎｇｄＯＵＳｉｃｈｕａｎ６１００４１，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，ＷｕｈａｎＨｕｂｅｉ４３００７４，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｔｈｅｅｎｓｅｍｂｌｅｍｅｔｈｏｄ帅ｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄ，ｂｕｔｉｎｔｈｅＵｎｓＵ?ｐｅｒｖｉｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇ，ｉｔｄｉｄｎ’ｔｂｅｕｓｅｄｉｎｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｄｉｒｅｃｔｌｙｄｕｅｔｏｌａｃｋｏｆｐｒｉｏｒｋｎｏｗｌｅｄｇｅ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏ础ｔａｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｅｎｓｅｍｂｌｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｖｏｔｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙ，ｉｔｕｓｅｄｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｔｈａｔｔｈｅｋ—ｍｅａｎｓａｌｇｏ－ｒｉｔｈｍｓｅｌｅｃｔｅｄｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｃｅｎｔｅｒｓｒａｎｄｏｍｌｙａｎｄｆｏｕｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒｔｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓａｍｐｌｅ．Ｔｈｅｎ，ｉｔｃｏｍｂｉｎｅｄｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｏｐｅｒａｔｉｎｇｔｈｅｋ—ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｐｅａｔｅｄｌｙｔｏａｆｉｎａｌｒｅｓｕｌｔｖｉａｔｈｅｖｏｔｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｎｌｏｔｓｏｆｒｅａｌｄａｔａａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｄａｔａ。ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｕｌｄｒｅｃｅｉｖｅａｂｅｔｔｅｒｒｅｓｕｌｔｔｈａｎｔｈｅｓｉｎｇｌｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔＯｒｅｓｏｌｖｅｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅｈｉｇｈｄｉｍｅｎｓｉｏｎｄａｔａ，ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅｒａｎｄｏｍｌｙｉｎｔｈｅｅｎｓｅｍｂｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａ￥ｕｓｅｄ．Ｉｔｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓａｂｌｅｔｏｒｅｃｅｉｖｅａｇｏｏｄｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｉｎｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｕｂｓｐａｅｅｂｙｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｅｎｓｅｍｂｌｅｓ；Ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｖｏｔｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙ；Ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｕｂｓｐａｃｅ ｌ引言 聚类算法在数值分析、数据挖掘和模式识别领域有着非常广泛的应用，它们通过将数据样本划分成不同的类别来发现和确定数据的结构分布…。文献［２］中介绍了大量的聚类算法，但在现实中还没有一个单一的算法能够识别出任意形态的数据结构分布口１。受到在传感器融合和分类器融合方面的成果的启发【．】，Ｆｒｅｄ和Ｊａｉｎ提出了一系列基于Ｃｏ一鹊一ｓｏｅｉａｔｉｏｎ关系矩阵的聚类融合方法¨Ｊ。Ｊ。随后，Ａ．Ｓｔｒｅｈｌ和Ｊ．Ｇｈｏｓｈ给出了聚类融合的定义并提出了三个基于超图的方法¨１；Ｌ．ＬＫｕｎｃｈｅｖａ等人详细研究了聚类成员的差异性对聚类融合结果的影响和聚类融合的稳定性问题悼。９１。近几年 收稿日期：２００７一０３—０９修回日期：２００７—０３—２０ ．．—．１２６?－—— 的一系列研究和实验表明，聚类融合方法能得到比单一算法更为优越的结果，能够很好地提高聚类算法的鲁棒性和稳定性，并且能够实行并行计算。 本文结合聚类融合的概念，提出了一种基于投票策略的聚类融合算法，该算法不仅计算量较少，而且聚类效果好。在此基础上，为了降低高维数据运算的复杂性，论文尝试采用随机划分属性子空间的方法，在不影响聚类效果的同时更进一步地减少了计算的工作量。 ２聚类融合概述 聚类融合（ＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇＥｎｓｅｍｂｌｅｓ）是将多个对一组数据样本进行划分的不同结果合并成一个统一的划分结果‘７１。它的具体表达如下： 假设有ｎ个数据点Ｘ＝｛ｘｌ，也，ｘ３…．．如ｌ，对数据集ｘ 　万方数据万方数据

一种基于密度的快速聚类算法

第37卷第11期 2000年11月计算机研究与发展JOU RNAL O F COM PU T ER R ESEA RCH &D EV ELO PM EN T V o l 137,N o 111N ov .2000 原稿收到日期:1999209220;修改稿收到日期:1999212209.本课题得到国家自然科学基金项目(项目编号69743001)和国家教委博士点教育基金的资助.周水庚,男,1966年生,博士研究生,高级工程师,主要从事数据库、数据仓库和数据挖掘以及信息检索等的研究.周傲英,男,1965年生,教授,博士生导师,主要从事数据库、数据挖掘和W eb 信息管理等研究.曹晶,女,1976年生,硕士研究生,主要从事数据库、数据挖掘等研究.胡运发,男,1940年生,教授,博士生导师,主要从事知识工程、数字图书馆、信息检索等研究. 一种基于密度的快速聚类算法 周水庚　周傲英　曹　晶　胡运发 (复旦大学计算机科学系　上海　200433) 摘　要　聚类是数据挖掘领域中的一个重要研究方向.聚类技术在统计数据分析、模式识别、图像处理等领域有广泛应用.迄今为止人们提出了许多用于大规模数据库的聚类算法.基于密度的聚类算法DBSCAN 就是一个典型代表.以DBSCAN 为基础,提出了一种基于密度的快速聚类算法.新算法以核心对象邻域中所有对象的代表对象为种子对象来扩展类,从而减少区域查询次数,降低I O 开销,实现快速聚类.对二维空间数据测试表明:快速算法能够有效地对大规模数据库进行聚类,速度上数倍于已有DBSCAN 算法. 关键词　空间数据库,数据挖掘,聚类,密度,快速算法,代表对象 中图法分类号　T P 311.13;T P 391 A FAST D ENSIT Y -BASED CL USTER ING AL G OR ITH M ZHOU Shu i 2Geng ,ZHOU A o 2Y ing ,CAO J ing ,and HU Yun 2Fa (D ep a rt m en t of Co mp u ter S cience ,F ud an U n iversity ,S hang ha i 200433) Abstract C lu stering is a p rom ising app licati on area fo r m any fields including data m in ing ,statistical data analysis ,p attern recogn iti on ,i m age p rocessing ,etc .In th is paper ,a fast den sity 2based clu stering algo rithm is developed ,w h ich con siderab ly speeds up the o riginal DB SCAN algo rithm .U n like DB SCAN ,the new DB SCAN u ses on ly a s m all num ber of rep resen tative ob jects in a co re ob ject’s neighbo rhood as seeds to exp and the clu ster so that the execu ti on frequency of regi on query can be decreased ,and con sequen tly the I O co st is reduced .Experi m en tal resu lts show that the new algo rithm is effective and efficien t in clu stering large 2scale databases ,and it is faster than the o riginal DB SCAN by several ti m es . Key words spatial database ,data m in ing ,clu stering ,den sity ,fast algo rithm ,rep resen tative ob jects 1　概 述 近10多年来,数据挖掘逐渐成为数据库研究领域的一个热点[1].其中,聚类分析就是广为研究的问题之一.所谓聚类,就是将数据库中的数据进行分组,使得每一组内的数据尽可能相似而不同组内的数据尽可能不同.聚类技术在统计数据分析、模式识别、图像处理等领域都有广泛的应用前景.迄今为止,人们已经提出了许多聚类算法[2～7].所有这些算法都试图解决大规模数据的聚类问题.以基于密度的聚类算法DB SCAN [4]为基础,本文提出一种基于密度的快速聚类算法.通过选用核心对象附近区域包含的所有对象的代表对象作为种子对象来扩展类,快速算法减少了区域查询的次数,从而减低了聚类时间和I O 开销 .本文内容安排如下:首先在第2节中介绍基于密度的聚类算法DB SCAN 的基本思想,并分析它的局限