有理数的乘法及简便运算
有理数的乘法及简便运算
一．解答题（共22小题）
1．（2015秋?余干县校级月考）计算下列各题：
（1）10×；
（2）（）×12；
（3）19×（﹣11）．
2．（2015秋?建湖县校级月考）用简便方法计算
（1）﹣39×（﹣12）
（2）（﹣﹣）×（﹣60）
3．（2015秋?德州校级月考）用简便方法计算
（1）99×（﹣9）
（2）﹣39×（﹣6）
4．（2013秋?平谷区期末）计算：（﹣﹣+﹣）×（﹣48）
5．（2014秋?门头沟区期末）（﹣+）×（﹣36）．
6．（2013秋?石景山区期末）．7．（2014秋?孟津县期中）用简便方法计算：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25% 8．（2014春?奉贤区校级月考）计算：．9．（2013秋?翠屏区校级期末）×（﹣）﹣×+×（﹣）．
10．（2013秋?江阴市校级月考）．
11．（2013秋?文峰区校级月考）计算下列各式：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）×（﹣2.4）×；
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）；
（4）9×15；
（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）；
（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）．
12．（2013秋?灵台县校级月考）用简便方法计算
（1）（﹣3.7）×（﹣0.125）×（﹣8）
（2）（﹣﹣）×（﹣12）
（3）﹣17×（﹣3）
（4）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）
13．（2010秋?金坛市校级月考）用简便方法计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣36）
（2）﹣3+3﹣﹣
（3）19×（﹣38）
（4）（﹣6）×（﹣）+10×（﹣）﹣14×（﹣）
14．计算：
（1）（﹣2）×（﹣78）×5；
（2）﹣29×（﹣）×（﹣12）；
（3）（﹣8）×（﹣7.2）×（﹣25）×．
15．计算：（×）×（）×（）×…×（）×（）．16．计算：
（1）（+﹣）×24；
（2）（﹣4）×（﹣5）×0.25；
（3）100×（﹣3）×（﹣5）×0.01；
（4）（﹣﹣）×36；
（5）（﹣﹣）×128；
（6）[9×（﹣4）]×（﹣）；
（7）2.25×（﹣2.3）×；
（8）（﹣2.1）×6.5×（﹣）．
17．解答题．
（1）；
（2）（+1）××（﹣2.5）×；
（3）；
（4）1.25×．
18．计算；
（1）（﹣4）×（+2.5）×（﹣10）；
（2）（﹣）×（﹣0.2857）×0×（﹣2）；
（3）（﹣8）×（﹣7.2）×12.5×；
（4）（﹣）×（﹣6）×3×（﹣2）．
19．计算：
（1）2.9×（﹣0.4）；
（2）﹣30.5×0.2；
（3）100×（﹣0.001）；
（4）﹣4.8×（﹣1.25）；
（5）﹣7.6×0.03；
（6）﹣4.5×（﹣0.32）．
20．计算：
（1）（﹣7.6）×0.5；
（2）（﹣3）×（﹣2）；
（3）8×（﹣）×（﹣4）；
（4）21×（﹣71）×0×43；
（5）（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）﹣（﹣1）×（﹣1）；（6）（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）．
21．计算．
（1）（+4）×（﹣5）；（2）（﹣0.125）×（﹣8）；
（3）（﹣2）×（﹣）；（4）0×（﹣13.52）；
（5）（﹣3.25）×（+）；（6）（﹣1）×a．
22．计算：
（1）（﹣+﹣）×；
（2）（﹣56）×（﹣+）；
（3）﹣2×（﹣8）×5×（﹣）；（4）×（﹣18）；
（5）（﹣0.25）×13×（﹣）×；（6）3.1416×6.495+3.1416×（﹣5.495）．
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.
9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.
创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案 能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210
七年级数学上册 有理数的乘除法 多个有理数相乘的法则复习练习新人教版
第2课时 多个有理数相乘的法则 1．下列说法中正确的是( ) A ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 B ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 C ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 D ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 2．已知abc >0，a >c ，ac <0，下列结论正确的是( ) A ．a <0，b <0，c >0 B ．a >0，b >0，c <0 C ．a >0，b <0，c <0 D ．a <0，b >0，c >0 3．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果． (－10)×1 3×0.1×6 ＝－10×1 3×0.1×6 ＝－2. (1)(－10)×? ????－1 3×0.1×6＝ ； (2)(－10)×? ????－1 3×(－0.1)×6＝ ； (3)(－10)×? ????－1 3×(－0.1)×(－6)＝ . 4．计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2)? ????－3 8×(－16)×(＋0.5)×(－4)； (3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)； (4)－3 8×5 12×? ????－11 15.
5．[2017·城关区校级期中]计算： (1)－0.75×(－0.4 )×123； (2)0.6×? ????－34×? ????－56×? ?? ??－223. 6．计算： (1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)； (2)? ????12 018－1×? ????12 017－1×? ????12 016－1×…×? ????11 001－1×? ?? ??11 000－1. 7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开 始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报? ????11＋1，第2位同学报? ?? ??12＋1，第3位同学报? ?? ??13＋1……这样得到的20个数的积为 . 参考答案 第2课时 多个有理数相乘的法则 【分层作业】 1．B 2.C 3.(1)2 (2)－2 (3)2 4．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)16 5．(1)12 (2)－1 6.(1)－1 (2)－9992 018 7.21
有理数的乘除法练习题
一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.
有理数的乘除法(简便运算)
有理数的乘除法（简便运算）1．用简便方法计算下列各题． （1） 7 (0.25)4(18) 9 ?? -?-??- ? ?? （2）(0.1)(100)0.01(10) -?-??- （3）( 3.7)(0.125)(8) -?-?-（4） 1 (4)(25)(6) 3 -??-?- （5）4(8)25( 1.25) ?-??-（6）220.125(0.25)32 ??-? （7） 211 (60) 31215 ?? --?- ? ?? （8） 131 1(48) 2448 ?? --?- ? ?? （9） 1311 641224 ???? -+-÷- ? ? ???? （10） 3551 11 461236 ???? --÷- ? ? ????
（11）1111115133555?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （12）115(48)0.12548(48)84-?+?+-? （13）666433363777?????--?--? ? ????? （14）1515158124292929?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （15）149(15)15?- （16）71 993672 -? （17）24149255-÷ （18）62467? ?-÷ ?? ? （19）13243520122014201320152233442013201320142014?????????? ??????????? ? ? ? ? ???????????
（20）2 3815 20192021 4916 2020???? ? 2．我们知道a a b b ÷= ，b b a a ÷=，显然a b ÷与b a ÷的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算121123031065???? -÷-+- ? ????? 的过程如下：因为 211212112(30)20351210310653031065?????? -+-÷-=-+-?-=-+-+=- ? ? ??????? ． 故原式1 10 =-． 请你仿照这种方法计算：113224261437???? -÷-+- ? ?????． 3．阅读下列材料： 计算： 1111243412??÷-+ ??? ． 解法一：原式11111111111 3412243244241224242424= ÷-÷+÷=?-?+?= ． 解法二：原式143112116241212122412244 ??= ÷-+=÷=?= ???． 解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412???? =-+÷ =-+?=?-?+?= ? ????? ． 所以，原式1 4=． （1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：113224261437???? -÷--+ ? ?????．
有理数的加减乘除计算题(50道)
有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）
21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）
有理数的乘法练习题
有理数的乘法练习题 一、判断： （1）同号两数相乘，符号不变。（） （2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。（） （3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。（） （4）两个数的积为0，这两个数全为0。（） （5）互为相反数的两数相乘，积为负数。（） 二、选择题 1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（） A．0 B．2 C．4 D．0，2或4 2．x和5x的大小关系是（） A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能3．如果x2y250 +++=，那么(－x)·y=( ) A．100 B．－100 C．50 D．－50 4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A．都是正有理数 B．都是负有理数 C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数 D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数 5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)× a 1 b ?? + ? ?? 的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 6．－2 7 的倒数与绝对值等于 2 21 的数的积为( ) A．1 3 B．－ 1 3 C．± 1 3 D．± 4 147 7．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论准确的是( ) A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0 C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 图1-30
8．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( ) A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．ab+c>0 9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( ) A．三个都为正数 B．三个数都是负数 C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定 三、填空 1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。 2．×(－3)=－21；－71 3 × =0； 1 3 ?? - ? ?? × = 1 3 。 3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。 4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0； ； 5． 1111 2345 ???????? +?-?+?- ? ? ? ? ???????? 的积的符号是；决定这个符号的根据 是；积的结果为。 6．如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d= 。 7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×( 十 ＋ ) =(－17)× = 。 8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为． 四、计算（1） )1 ( )2.8 (- ? -（2）) 80 ( ) 25 .2 (+ ? -（3） （4） 3 1 2 )5.2 (?? ? ? ? ? + ? - （5） ? ? ? ? ? - ? - 7 1 2 )5.1 ( （6） ? ? ? ? ? + ? - 28 17 ) 308 ( 五、用简便方法计算 ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 7 2 2 1 3
七年级数学上册-有理数的乘除1有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法教案新版沪科版
第2课时多个有理数的乘法 【知识与技能】 1.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法. 2.通过对问题的变式探索,培养学生观察、猜测、验证、归纳的能力. 【过程与方法】 引入多个有理数的乘法的概念,并通过各种师生活动加深学生对“几个有理数相乘时积的运算符号的确定”的理解;使学生在有理数乘法运算的过程中,提高计算能力. 【情感态度】 通过有理数乘法的学习,让学生在学习的过程中通过观察、比较、思考等体验数学的创新思维和发散思维,学会与人交流,培养实事求是的科学态度,使学生养成认真、细致的计算习惯. 【教学重点】 重点是应用乘法法则正确地进行几个有理数乘运计算. 【教学难点】 难点是多个有理数相乘时积的符号的确定. 一、情境导入,初步认识 【情境】实物投影,并呈现问题：判断下列各式积的符号并指出算式中负数的个数： (1)-2×3×4×5×6; (2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10); (3)(-2)×(-3)×4×5×6×7; (4)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10). 思考几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解乘法运算的实际意义,通过观察、归纳得出有理数的乘法法则.情境中（1）负号,有一个负数;（2）负号,有三个负数;（3）正号,有两个负数;（4）正号,有四个负数.几个不等于0的因数相乘,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正. 【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识与实际意义的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣. 二、思考探究,获取新知 几个有理数相乘的法则
有理数混合运算简便算法与技巧
有理数的计算方法与技巧 有理数运算是代数入门的重点，又是难点，是中学数学中一切运算的基础，怎样突破这一难点，除了要正确理解概念和掌握运算法则外，还必须熟练有理数运算的一些技巧和方法，一定要正确运用有理数的运算法则和运算律，从而使复杂问题变得较简单。 一、四个原则： ①整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 ②简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 ③口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 ④分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。 二、运算技巧 ①归类组合：运用交换律、结合律归类加减，将同类数(如正数或负数)归类计算，如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等。 例：计算：－(0.5)－(－341) + 2.75－(72 1) 解法一：－(0.5)－(－341) + 2.75－(72 1) = (－0.5 + 2.75) + (3 41－721) = 2.25－4 41 =－2
解法二：－(0.5)－(－341) + 2.75－(72 1) =－0.5 + 341+ 2.75－72 1 = (3 + 2－7 ) + (－0.5 + 41+ 0.75 －2 1)=－2 评析：解法一是小数与小数相结合，解法二整数与整数结合，这样解决了既含分数又含小数的有理数加减运算问题．同学们遇到类似问题时，应学会灵活选择解题方法． ②凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加)，可以降低解题难度，提高解题效率． 例：计算：--+-+-116223445513116 38. 分析：本题六个数中有两个是同分母的分数，有两个互为相反数，有两个相加和为整数，故可用“凑整”法。 解：原式=-++--+-()()(.)116116223513445 38 =-+=-81 7 例：计算：19＋299＋3999＋49999 解：19＋299＋3999＋49999 =20－1＋300－1＋4000－1＋50000－1 = (20＋300＋4000＋50000)－4 = 54320－4 = 54316．
141有理数的乘法教案
有理数的乘法教学设计(一) 教学目的： 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点： 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点： 两负数相乘，积的符号为正。 教具准备： 多媒体。 教学过程： 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？ 回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题； 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题． 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。． 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 处，这可以表示为6cm上点O左边讲解：3分后蜗牛应为l6 3)=－－(+2)×( 4．负数与负数相乘3分前它在什么位置？的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出： (1)(+2)×(+3)=+6； (2)(－2)×(+3)=－6；
有理数乘法练习题纯计算
一、计算题 1.)2()2 1(-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41)54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 14()25.1(-?-?+ 7.)12()43(-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×32 12.（-74）×56 13.（－132）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）
16.（－83）×34×（－1.8） 17.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－54）×（－127） 19.（－8）×4×（－21）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868 ×18 22.31×（－5）＋31×（－13） 23.)56()14 381174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-
26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）×32 29.（－132 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－83 ）×34×（－1.8） 33.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 34.（－73）×（－54）×（－127 ） 35.（－8）×4×（－21 ）×（－0.75）
有理数乘除法知识点与练习
有理数乘除法 教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点： 有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点： 积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点： 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数； 倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0． 例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)．
(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 1．下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－）＝_______； （2）（－521）×（33 1）＝_______； （3）－×＝_______； （4）（＋32）×（－）×0×（－93 1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。
实用文档之有理数乘法运算练习题
实用文档之" 七年级上数学专题训练 有理数乘法运算 姓名：" 1、（+14）×（—6）； 2、（—12）×（—43 1 ）； 3、 )3 1 3(212-?； 4、（—2）×（—7）×（+5）× ) 71 (-； 5、)21 4()1512()92(315-?-?-? 6、（—12）×（—15）×0×（—245123 ） 7、（—125）×28.8×（—252）×（—725 ） 8、5 .12)]31 ()40(8)3[()25.0(?-?-??-?- 9、（—6）×（+8）—（—5）×（—9）； 10、 ) 71 )(5)(7)(2(-+--
11、) 01.051 21103)(10(-+-- 12、)43(-×（8—131—0.4+331 ）； 13、) 53 1(135)135()53()135(54-?--?---? 14、（－13）×（－6） 15、－31×0.1 16、（＋132 ） ×（－15 1 ） 17、3×（－1）×（－3 1 18、－2×4 ×（－1）×（－3） 19、（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）
20、（-6）×（+25）×（-0.04） 21、14 3 ×（-72）×（-54 ） 22、（-2）×（-7）×（+5）×（- 71） 23、（-6 5）×（-2.4）×（+5 3） 24、191413 ×（-11） 25、 （-21+32-41 ）×12－ 26、45×0.2； 27、（-114）×（-45） 28、（-7.23） ×（+113）；（4）（-11 3 ）×0； 29、1.2×（-245）×（-2.5）×（-3 7 ） 30、
《多个有理数的乘法》提升训练
课时2 多个有理数的乘法 1.[2018天津一中课时作业]abcd＜0，a＋b=0，c＋d＞0，那么这四个数中负数有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.[2018河南许昌一中课时作业]如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5－m)(5﹣n)(5﹣p)(5－q)=4，那么m＋n＋p＋q等于（） A.4 B.10 C.12 D.20 3.[2018陕西师大附中课时作业]商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上再打8折，则该商品现在的售价是______元. 4.[2018江苏无锡天一实验学校课时作业]如图，按以下规律，在第四个正方形内填入的数是______. 5.[2018福建厦门一中课时作业]计算： （1）（+2 3 ）×（﹣ 4 9 ）×(﹣2.5)×（﹣ 3 25 ）； （2）(﹣5 11 )×(﹣2 1 5 )×(﹣ 8 13 )×(﹣ 3 4 ). 6.若定义一种新的运算“★”，规定有理数a★b=4ab，例如：2★3=4×2×3=24. （1）求3★(﹣4)的值； （2）求（﹣2) ★（6★3)的值.
参考答案 1.D【解析】因为abcd＜0，所以a，b，c，d均不为0， a，b，c，d中有1个或3个负数.又a＋b=0，即a，b互为相反数，所以a，b异号、所以c，d同号.因为c＋d＞0，所以c，d同正.所以这四个数中负数有1个.故选D. 2.D【解析】因为四个因数的乘积为4，毎一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是﹣1，1，﹣2，2，由此得出m，n，p，q分別内6，4，7，3中的一个且都不相同，所以m＋n＋p＋q=20.故选D. 3.128【解析】200×0.8×0.8=128(元)，所以该商品现在的售价是128元. 4.210【解析】由题图中前面三个图形的规律可知，第四个正方形内的数应是它的四个角上的数的乘积，即(﹣1)×(﹣5)×(﹣6)×(﹣7) =210. 5.【解析】 （1）（﹢12 3 ）×（﹣ 4 9 ）×（﹣2.5）×（﹣ 3 25 ） ＝﹣3 5 × 4 9 × 5 2 × 3 25 ＝﹣2 9 （2）（﹣5 11 ）×（﹣2 1 5 ）×（﹣ 8 13 ）×（﹣ 3 4 ） ＝5 11 × 11 5 × 8 13 × 3 4 ＝ 6 13 6.【解析】（1）3★(﹣4)=4×3×(﹣4)＝﹣48. （2）(﹣2)★(6★3)=(﹣2)★(4×6×3)=(﹣2)★72=4×(﹣2)×72=﹣576.
有理数混合运算的解题方法和技巧
精心整理 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键。 例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 例2：计算：()[]232315.011--??? ???????? ???-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。 例3 1234段呢?(1) (2) (3) (4)例 （1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。 （2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 （3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 （4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 （5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。 例3计算2+4+6+…+2000 （6）、正逆用运算律：正难则反,逆用运算定律以简化计算。 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 在运算中可简化计算．而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便。 例3计算：
(1)-32÷(-8×4)+2.52+(+－－)×24 (2)(－)×(－)－×(－)＋×(－) 四、理解转化的思想方法 有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。因此在运算时应把握“遇减化加．遇除变乘，乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于我们抓住数学内在的本质问题。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化： 一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法； 二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法； 三是将乘方运算转化为积的形式。 若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了。 例4计算： 如果a 如果c 如果 例，试求x2 例计算：。 应分为三段：, 参加计算较为方便。 解：原式 “减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率。 例2 计算：。 分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法。 解：原式
有理数的乘除法同步练习题
1.4有理数的乘除法练习题教学过程 复习回顾： 1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 在有理数中仍然有：乘积是1的两个数称为互为倒数. 2.有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c）=ab+ac 3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a?1 b (b0 ≠) 由有理数除法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 复习练习： 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正，也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(﹣7)×(﹣6) B.(﹣6)+(﹣4) C.0×(﹣2)×(﹣3) D.(﹣7)-(﹣15) 4.下列运算错误的是( ) A.(﹣2)×(﹣3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40 D.(-3)×(-2)×(-4)=﹣24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
有理数简便运算技巧(十五法)
有理数简便运算技巧（十五法） 有理数是代数的入门，又是难点，是中学数学中一切运算的基础。进行有理数的运算时，若能根据题目的特征，注意采用运算技巧，不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致。现举例介绍有理数运算中的几个常用技巧。 一、归类 将同类数（如正数或负数）归类计算。 例1 计算：()()()231324-+++-++-。 解：原式()()()()312234=+++-+-+-???? ()69=+- 3=-。 二、凑整 将和为整数的数结合计算。 例2 计算：36.54228263.46+-+。 解：原式()36.5463.462282=++- 1002282=+- 12282=- 40=。三、对消 将相加得零的数结合计算。 例3 计算：()()()5464332+-++++-+-。 原式()()()4453263=-+++-+-++???????? 009=++ 9=。 四、组合 将分母相同或易于通分的数结合。 例4 计算：。 解：原式55511125210624918? ???=-+-- ? ????? 517 1386=- 13 524 =-。 五、分解 将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。 例5 计算：1111 2 5434236 -+-+。 原式()111125434236?? =-+-++- +-+ ?? ? 3642212121212?? =+- +-+ ???
11221212 =+ = 六、转化 将小数与分数或乘法与除法相互转化。 例 6：计算：例 8 计算： ()()()412.5310.15?? -?+?- ?- ??? 解：原式412.50.1315? ? =-? ?? ?? ? 13131=-?=-。 11 221212 =+ = 七、变序 运用运算律改变运算顺序。 例8 计算：()()()412.5310.15?? -?+?-?- ??? 解：原式412.50.1315?? =-? ?? ??? 。 。 13131=-?=- 八、约简 将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 解：原式88815 59158??=---? ?? ? 8158158155898158?? =-? -?-? ??? 5313??=--- ?? ? 13 =-。 九、逆用 正难则反，逆用运算律改变次序。 例11 计算： 2283210.2555214???? ÷--?-- ? ????? 。 解：原式258715122144 ????= ?--?-- ? ????? 21811 34344 =-?+?- 1281433??= ?-+- ???
[有理数乘法计算题50道]有理数的乘法计算题
[有理数乘法计算题50道]有理数的乘法计 算题 【试卷考卷】 (1) [有理数的乘法计算题]部编版七年级数学上册1.3 有理数的加减法 (2) [有理数的乘法计算题]七年级下实数测试题 一、基础测试 1.算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a算术平方根，记作，0算术平方根是。 2.平方根：如果一个数x 等于a,即x2=a那么这个数a 就叫做x平方根(也叫做二次方根式)，正数a平方根记作.一个正数有平方根，它们;0平方根是;负数平方根. 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根.
3.立方根：如果一个数x 等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a立方根，记作.正数立方根是，0立方根是，负数立方根是 4、实数分类 5.实数与数轴：实数与数轴上点______________对应. 6.实数相反数、倒数、绝对值：实数a相反数为______;若a,b互为相反数，则a+b=______;非零实数a倒数为_____(a≠0);若a，b互为倒数，则ab=________。 7.若a、b为实数，且满足│a-2│+ =0，则b-a值为 A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对 8.数轴上两个点表示数，______边总比___边大;正数_____0，负数_____0，正数___负数;两个负数比较大小，绝对值大反而____。 9.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数运算法则与运算律对实数仍然适用.
二、专题讲解： 专题1平方根、算术平方根、立方根概念 若a≥0，则a平方根是，a算术平方根;若a<0，则a 没有平方根和算术平方根;若a为任意实数，则a立方根是。 【例1】A平方根是______ 【例2】327平方根是_________ 【例3】下列说法中，不正确是( ). A 3是算术平方根B3是平方根 C -3是算术平方根 D.-3是立方根 【例4】(2010山东德州)下列计算正确是 (A)(B)(C)(D)
有理数的乘除混合运算技巧
有理数的乘除混合运算技巧 进行有理数的乘除混合运算时,一般都是先确定符号,再定积的绝对值,下面介绍一些有关技巧,望同学们把握好,减少错误. 一、 先确定积的符号，再把乘除混合运算转化成乘法 例1． 计算 分析:三个或三个以上的有理数相乘除时,首先确定积的符号，然后再把乘除混合运算统一转化成乘法计算求值. 解:原式===. 说明:1.要把带分数转化为假分数;2.几个非零有理数相乘,积的符号由负因数的个数来确定.当负因数的个数为奇数个时,积为负; 当负因数的个数为偶数个时,积为正. 二、 利用运算律进行简便计算 1. 正用运算律 例2. 计算 分析:按照运算顺序,先算括号里面的加减运算而后再算乘法,不难,但不如运用分配律来得快些吧! 解: 原式=. 说明:进行有理数的乘除混合运算时,要注意所给算式的特点,灵活运用运算律,使运算变得简便且不易出错. 2. 逆用运算律 例3 计算 分析:注意到每项都有因数25,可以反过来使用分配律,提出因数25. 解: 原式=. 说明:当算式中的每项含有相同的数时,要逆用乘法的分配律来简化计算. ??? ??-43)212(21-÷?? ? ??-???? ??-43)25(21-÷?? ? ??-???? ??-43??? ??-???? ??-?5221203524213-=????-361856191??? ? ??--1210643618 536613691-=--=?-?-?()?? ? ??-?+?--?4125212543252541214325412521254325=?? ??????? ??-++?=??? ??-?+?+?
有理数乘法练习题纯计算
一、计算题 1.) 2()21 (-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41 )54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 1 4()25.1(-?-?+ 7.)12()43 (-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×2 12.（-4 ）×56 13.（－ 2）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）
16.（－83 ）×4×（－1.8） 17.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－4）×（－127） 19.（－8）×4×（－ 1 ）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×18 22. 1 ×（－5）＋ 3 1×（－13） 23.)56()14 3 81174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-
26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）× 2 29.（－2 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－3 ）×3 4 ×（－1.8） 33.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 34.（－3 ）×（－ 4 ）×（－ 7 ） 35.（－8）×4×（－1 ）×（－0.75）