高中数学必修二第二章同步练习含答案

1.1.1 柱、锥、台、球的的结构特征

练习一

一、选择题

1、下列命题中，正确命题的个数是（）

（1）桌面是平面；（2）一个平面长2米，宽3米；（3）用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分；（4）空间图形是由空间的点、线、面所构成。

A 、 1 B、 2

C、 3

D、 4

2、下列说法正确的是（）

A、水平放置的平面是大小确定的平行四边形

B、平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分

C、 100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚

D、平面是光滑的，向四周无限延展的面

3、下列说法中表示平面的是（）

A、水面

B、屏面

C、版面

D、铅垂面

4、下列说法中正确的是（）

A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行

B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高

D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

5、长方体的三条棱长分别是AA/=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C/的最短距离是（）

A、 5

B、 7

C、 D、

6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）

A、三棱锥

B、四棱锥

C、五棱锥

D、六棱锥]

7、过球面上两点可能作出球的大圆（）

A、 0个或1个

B、有且仅有1个

C、无数个

D、一个或无数个

8、一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为（）

A、 10

B、 20

C、 40

D、 15

二、填空题

9、用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是----------------条。

10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是------------。

11、一个圆柱的轴截面面积为Q，则它的侧面面积是----------------。

12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍，则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------，圆锥的侧面

展开图扇形的圆心角为----------------。

13、在赤道上，东经1400与西经1300的海面上有两点A、B，则A、B两点的球面距离是多少海里---------------。

（1海里是球心角1/所对大圆的弧长）。

三、解答题

14、一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求这

截面的面积。

15、圆锥底面半径是6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的1

，求截面面积。

答案：一、选择题

1、B ；

2、D ；

3、D ；

4、A ；

5、A ；

6、D ；

7、D ；

8、B 二、填空题

9、6 10、

11、Q 12、600

，1800

13、5400 三、解答题

14、解：如图，正三棱柱ABC —A /B /C /

，符合题意的截面为A /

BC ，在R t A /B /

B 中，A /B /

=4，BB /

∴A /

B=//2/2A B BB +=2246+

=213

在等腰A /BC 中，BO=1

?=2 A /

OBC ，∴A /O=/22A B BO -

()

22132-=43

∴S A /

BC =

12BC ·A /

O=12

·4·43=83 ∴这截面的面积为83

15、解：由题意知：SA=SB=SC=62，

∠BOC=

26π=3

，∴OB=OC=BC=6。

∴

∴S SCB =

·6· 解题提示：通过解三角形可使问题自然获解。

1.1.2 简单组合体的结构特征

练习一

一、

选择题

1、平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。其中正确命题的个数是（）

A 、 1个

B 、 2个

C 、 3个

D 、 4个

2、在空间中，下列说法中正确的是（） A 、一个点运动形成直线 B 、直线平行移动形成平面或曲面 C 、直线绕定点运动形成锥面

D 、矩形上各点沿同一方向移动形成长方体

3、在四面体中，平行于一组相对棱，并平分其余各棱的截面的形状是（） A 、等边三角形 B 、等腰梯形 C 、长方体 D 、正方形

4、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个

5、设有三个命题：

甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体乙：底面是矩形的平行六面体是长方体丙：直四棱柱是直平行六面体以上命题中，真命题的个数是（） A 、 0个 B 、 1个

C、 2个

D、 3个

6、边长为5cm的长方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（）

A、 10cm

B、 cm

C、 cm

D、

7、半径为5的球，截得一条直线的线段长为8，则球心到直线的距离是（）

A、 B、 2

C、 D、 3

二、填空题

8、、空间中构成几何体的基本元素是------------、--------------、---------------------。

9、、用六根长度相等的火柴，最多搭成----------------个正三角形。

10、下列关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，

则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的序号是----------------。

11、能否不通过拉伸把球面切割为平面图形-----------------（填能、否）

三、解答题

12、圆锥的底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底在圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在

侧面上绕一周到A点的最短距离。

13、已知棱棱锥的底面积是150cm2，平行于底面的一个截面面积是54cm2，截得棱台的高为12cm，求棱锥

的高。

14、如图，侧棱长为23的正三棱锥V—ABC中， AVB=BVC=CVA

=400，过A作截面AEF，求截面三角形AEF周长的最小值。

15、从北京（靠近北纬400，东经1200，以下经纬度均取近似值）飞往南非首都约翰内斯堡（南纬300，东

经300）有两条航空线可选择：

甲航空线：从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉（北纬400，东经300），然后向南飞到目的地；

乙航空线：从北京向南飞到澳大利亚的珀斯（南纬300，东经1200），然后向西飞到目的地。

请问：哪一条航空线最短？（地球视为半径R=6370km的球）

（提示：把北京、约翰内斯堡、安卡拉、珀斯分别看作球面上的A、B、C、D四点，则甲航程为A、C ?AC与C、B两地间的球面距离?BC之和，乙航程是A、D两地间的球面距离?AD加上两地间的纬度长

D、B两地间的纬度线长。）

答案：

一、选择题

1、A；

2、B；

3、D；

4、D；

5、B；

6、C；

7、D

二、填空题

8、点、线、面。 9、4 10、②④ 11、不能

三、解答题 12、解：如图，

扇形SAA 1为圆锥的侧面展开图，AA 1即为所求的最短路程。已

知SA=SA 1=3r ，

ASA 1=1200

，在等腰三角形SAA 1中可求得：AA 1=33r 。

13、导析：本题主要考查平行于底面的截面的性质，即棱锥被平行于底面的平面所截，该截面面积与底面面积之比等于截得小锥的高与原锥的高的比的平方。解：不妨高是三棱锥。设棱锥的高为h ，

∵ 2

12h h -?? ???

=54

150

∴ h=30(cm)

14、解：将三棱锥沿侧棱VA 剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，如图。线段AA 1的长为所求三角形AEF 周长的最小值，取AA 1的中点D ，则VDAA 1， AVD=600

，可求AD=3，则AA 1=6。 15、解：设球心为O ，O 1、O 2分别是北纬400

圆与南纬300圆的圆心，则 ∠AO 1C=∠DO 2B=1200

-300

=900

从而?

AC =2π·O 1C=2

πRcos400

， ?BD

=2π·O 2B=2

πRcos300=34πR ， ?CB =R ·∠COB=R （40+30）·180

π =

R ， ?AD = R ·∠AOD=R （40+30）·180

π =

718

R 故甲航程为s 1=?

AC +?CB

πR cos400

+718R ，

故乙航程为s 2=?BD

+?AD = 3πR+7

R 由cos400

＜cos300

，知s 1＜s 2，所以甲航空线较短。

1.2.1 空间几何体的三视图

练习一

一、

选择题

1、关于三视图，判断正确的是（） A 、物体的三视图唯一确定物体 B 、物体唯一确定它的三视图 C 、俯视图和左视图的宽相等

D 、商品房广告使用的三视图的主视图一定是正面的投影

2、下列说法正确的是（）

A 、作图时，虚线通常表达的是不可见轮廓线

B 、视图中，主视图反映的是物体的长和高，左视图反映的是长和宽，而俯视图反映的是高和宽

C 、在三视图中，仅有点的两个面上的投影，不能确定点的空间位置

D 、用2：1的比例绘图时，这是缩小的比例

3、一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个组合体包含的小正方体的个数是（）

A 、 7

B 、 6

C 、 4

D 、 5

4、一个物体的三视图如图所示，则该物体形状的名称为（）

A、三棱柱

B、四棱柱

C、圆柱

D、圆锥

二、填空题

5、对于一个几何体的三视图要证主视图与左视图一样________,主视图和俯视图一样________,俯视图和左视图一样________.

6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是---------------------。

7、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是------------。（写出符合的一种几何体即可）

8、如果一个几何体的视图之一是三角形，那么这个几何体可能是--------------。（写出两个几何体即可）。

三、做图

9、画出下面几何体的三视图。

10、据下面三视图，想象物体的原形。

11、画出下面几何体的三视图。

12、画出下面几何体的三视图

13、画出下面几何体的三视图

14、已知某几何体的主视图，左视图和俯视图，求作此几何体。

主视图左视图

15、已知某几何体，求作此几何体的主视图，左视图和俯视图。

答案：

一、选择题

1、C；

2、A；

3、C；

4、B

二、填空题

5、高长宽

6、点

7、球或正方体

8、三棱锥；圆锥

三、做图

9、解：

10、解：由几何体的三视图知道：本题图的几何体是一个简单组合体，上部是个圆柱，下部是个正四棱柱。且圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切。

11、解：

评述：本题主要考查三视图的画法。

12、解：三视图如下

13、解：

如图

主视图左视图俯视图

14、解：

如图

15、

俯视图

1.2.1 空间几何体的三视图

练习二

一、选择题

1、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）

A、圆柱

B、三棱柱

C、圆锥

D、球体

2、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）

A、圆柱

B、三棱柱

C、圆锥

D、球体

3、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到

的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )

A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边

B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙

C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

二、填空题

4、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是------------------。（写出符合的一种几何体即

可）。

5、对于一个几何体的三视图要保证主视图和左视图一样---------------，主视图和俯视图一样---------------，俯视图

和左视图一样-------------------。

6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是---------------------。

三、做图

7、画出下图所示几何体的三视图。

8、如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明下列图是哪一种立

体图形的视图。

9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，

请画出这个几何体的主视图、左视图。

四、判断题

10、两条平行的直线的水平放置直观图仍然是相等线段。（）

11、两条长度相等的线段水平放置的直观图仍是相等线段。（）

12、正视图、侧视图、俯视图相同的几何体只有球。（）

五、解答题

13、下图(1)、（2）、（3）中哪一幅是主视图？

14、已知某几何体，求做其主视图，左视图，俯视图

15、已知某几何体，求做其主视图，左视图，俯视图

答案：

一、选择题

1、C；

2、C；

3、D

二、填空题

4、球或正方体。

5、高；长；宽。

6、点

三、做图

7、解：上图为一个圆锥与一个圆台的组合体按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状。三视图如下

解题提示：三视图的训练有助于我们空间想象力的培养和今后应用数学知识解决工程建设、机械制造及日常生活中的问题。

8、解：从柱、锥、台、球和三视图各方面全面考虑。

（1）可能为球、圆柱。如图。

（2）可能为棱锥、圆锥、棱柱。如图。

（3）可能为四棱锥，如下图。

解题提示：由示图到立体图是培养我们立体感的又一种方法，它又是工人操作的过程，在作题时，要认真想象立体图的样子，再仔细分析三视图。

9、解：

四、 10、对 11、错 12、错

五、解答题 13、（2）

14、

主视图左视图俯视图

15、

主视图左视图俯视图

1.2.2 空间几何体的直观图

练习一

一、

选择题

1、水平放置的ABC ?有一边在水平线上，他的直观图是正111A B C ?，则ABC ?是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、任意三角形

2、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（） A 、 16 B 、 64 C 、 16或64 D 、都不对

3、已知正方形ABCD 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A 、6cm

B 、8cm

C 、(2cm +

D 、(2cm +

4、一个三角形斜二测画法画出来是一个正三角形，边长为2，则此三角形的面积是（）

A 、

B 、

C 、

D 、都不对

5、用斜二测画法做出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（）

A 、1

B 、2

C 、2

D 、4

6、已知ABC 的平面直观图///A B C ?是的边长为a 的正三角形，那么原ABC 的面积为（）

A 2a

B 2

C 2

D 2

二、填空题

7、斜二测画法画圆，得到直观图的形状是-------------------。

8、根据斜二测画法的规则画直观图时，把ox ，oy ，oz 轴画成对应的o /x /

，o /y /

，o /z /

，使∠x /o /

y /

=-----------------， ∠x /o /

z /

=-----------------。

9、用斜二测画法作直观图时，原图中平行且相等的线段，在直观图中对应的两条线段____________。 10、用斜二测画法画各边长为2cm 的正三角形的直观图的面积为___________.

11、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为0

45，腰和底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

三、解答题

12、画出一个正三棱台的直观图（尺寸为上、下底面边长为1cm 、2cm 、高2cm ）。

13、画正五边形的直观图。

14、如图为一个平面图形的直观图，请画出它的实际形状。

15、画出一个正三棱台的直观图（尺寸为上、下底面边长为1cm 、2cm 、高2cm ）。答案：一、选择题

1、C ；

2、C ；

3、B ；

4、C ；

5、B ；

6、C 二、填空题

7、椭圆

8、450

（或1350

），900

9、平行且相等 10、

6cm 11、22 三、解答题

12、解：略

提示：正确利用斜二测画法作出空间图形时要注意画法的法则。

13、解：（1）建立如图（1）所示的直角坐标系xoy ，再建立如图（2）所示的坐标系x /o /y /

，使∠x /o /y /

=450

；（2）在图（1）中作BGx 轴于G ，EHx 轴于H ，在坐标系x /o /y /

中作O /H /

=OH ，O /G /

=OG ，O /A /

=12

OF ，过F /

作C /D /

//x /

轴且C /D /

=CD 。

（3）在平面x /o /y /

中，过G /

作G /B /

12BG ，过H /作H /E ///y /轴，且H /E /=12

HE ，连结A /B /、B /C /、D /E /、E /A /

得五边形A /B /C /D /E /

，则其为正五边形ABCDE 的平面直观图。

14、解：在图中建立如图所示的坐标系x /A /y /

，再建立一个直角坐标系，如图所示。在x 轴上截取线段AB=A /B /

，在y 轴上截取线段AD ，使AD=2A /D /

。

过B 作BC//AD ，过D 作DC//AB ，使BC 与DC 交于点C ，则四边形ABCD 即为A /B /C /D /

的实际图形。 15、解：（略）

正确利用斜二测画法作出空间图形时要注意画法规则。

1.2.2 空间几何体的直观图

练习二

一、

选择题

1、已知正三角形ABC 的边长为a ，那么ABC 的平面直观图///

A B C 的面积为（）

A 、

234a B 、238a C 、268a D 、2616

a 2、水平放置的ABC 有一边在水平线上，它的直观图是正A /B /C /

，则ABC 是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、任意三角形

3、如图的正方形O /A /B /C /

的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A、 6cm

B、 8cm

C、（2+32）cm

D 、（2+23）cm

4、已知ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积是（）

A、3

a2 B、

C、6

a2 D、6a2

5、下列说法中正确的是（）

A、互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

B、梯形的直观图可能是平行四边形

C、矩形的直观图可能是梯形

D、正方形的直观图可能是平行四边形

6、在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（）

A、平行且相等

B、平行不相等

C、相等不平行

D、既不平行也不相等

7、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（）倍

A、1

B、 2

C、

D、2

8、水平放置ABC，有一边在水平线上，它的斜二测画法直观图是正三角形A/B/C/，则ABC是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、任意三角形

二、填空题

9、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个原平面图形的面积是-------------------。

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正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

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三视图、直观图、公里练习 1、下列说法正确的是（） A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（）、已知水平放置的△ABC的直观图 △A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为( ) 、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( ) 、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如图所示，则它的正视图应为（） 6、已知正三角形的边长为1，那么的平面直观图的面积为（） 3366 、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（） 9、如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（） A.该三棱柱主视图的投影不发生变化； B.该三棱柱左视图的投影不发生变化； C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化；

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高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（） A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8．设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ，则a =（） A ． B ．2 C ． D ．4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（） 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

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高一数学必修一试卷及答案一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于（） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是（）、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后，所得函数的解析式的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 x 应为（） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数

高中数学必修2模块测试试卷

高中数学必修2模块测试试卷考号班级姓名一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（） B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．072=+-y x B ．012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 3. 下列说法不正确的．．．．是（） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 5. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6. 已知a 、b 是两条异面直线，c ∥a ，那么c 与b 的位置关系（） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) （A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）①和④ 8. 圆22 (1)1x y -+= 与直线y x = 的位置关系是（） A ．相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c=0上，则m+c 的值为

高中数学必修一试卷及答案

高一数学试卷一、选择题： ( 本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4}，集合 M{ 1,2,3} ， N{0,3,4} ，则 e I M N () 等于 () A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C. ｛1，2｝ D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} ， N { x x25x0}，则M N 等于（） A. ｛0｝ B.｛0，5｝ C. ｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：log29log 38＝（） A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A （0,1 ）B（0,3 ）C（1,0 ）D（3,0 ） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是（） 2 A {x ｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}

7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 x 后，所得函数的解析式应为（） A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 ， g(x) e x 1x ，则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ，1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 12、计算： 1 － 3 2 2 ＋ 643 ＝______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______

高一数学必修二测试题及答案

A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主检测题命题人：吴汉卫审核人：金文化时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为（） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是（） A ．5 8 B ．2 C ．5 11 D ．5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥， l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是（） A ．3x =- B ．332 x =-=-或y C ．34150x y ++= D ．340x y +x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为（） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)3,1(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（） A ．3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A ．2 B ．2 C ． 5 D 正视俯视

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交

7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（） A ．4 B C D 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（） (A) 11<<-a (B) 10<-