高中必修一数学上期中试卷(附答案)
高中必修一数学上期中试卷(附答案)
一、选择题
1．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间（
2
π，32π）内的图象是( ) A ． B ．
C ．
D ．
3．设奇函数()f x 在(0)+∞，
上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()
0f x f x x
--<的解
集为（ ）
A ．(1
0)(1)-?+∞，， B ．(1)(01)-∞-?，， C ．(1)(1)-∞-?+∞，
， D ．(1
0)(01)-?，， 4．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则
(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=L （ ）
A ．50-
B ．0
C ．2
D ．50
5．若函数()(1)(0x
x
f x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则
()log ()a g x x k =+的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x
D ．3y <2x <5z
7．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ，
1log a
b 的大小关系为（ ）
A ．
1log log b a b a
a b a b >>> B ．
1log log a b b a
b a b a >>> C ．
1log log b a b a
a a
b b >>> D ．
1log log a b b a
a b a b >>> 8．定义在R 上的奇函数()f x 满足()
1(2)f x f x +=-
，且在()0,1上()3x
f x =，则()3lo
g 54f =（ ）
A ．
32
B ．23
-
C ．
23
D ．32
-
9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=?
>?
，，
，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）
B ．[0，+∞）
C ．[–1，+∞）
D ．[1，+∞）
10．已知0.80.8
20.7,log 0.8, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A ．a b c <<
B ．b a c <<
C ．a c b <<
D ．b c a <<
11．函数()2log ,0,2,0,
x
x x f x x ?>=?
≤?则函数()()()2
384g x f
x f x =-+的零点个数是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．6
12．已知函数()f x 的定义域为R .当0x <时，3
()1f x x =-；当11x -≤≤时，
()()f x f x -=-；当1
2x >
时，11()()22
f x f x +=-.则(6)f =（ ） A ．2-
B ．1-
C ．0
D ．2
二、填空题
13．已知函数2
()121()f x ax x ax a R =+++-∈的最小值为0，则实数a =_________. 14．已知函数(1)4f x x +=-，则()f x 的解析式为_________.
15．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-． 若关于x 的方程()0f x m -=有四个不同的实数解，则实数m 的取值范围是_____．
16．已知函数()log (4)a f x ax =-（0a >，且1a ≠）在[0,1]上是减函数，则a 取值范围是_________．
17．若函数|1|
12x y m -??=+ ?
??
的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是__________．
18．若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_______.
19．已知()2
x a x a
f x ++-=
，g(x)=ax+1 ，其中0a >，若()f x 与()g x 的图象有两
个不同的交点，则a 的取值范围是______________.
20．若函数()22x
f x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是_____.
三、解答题
21．已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=（x ∈R ），且(0)1f =． （1）求()f x 的解析式；
（2）若函数()()2g x f x tx =-在区间[1,5]-上是单调函数，求实数t 的取值范围； （3）若关于x 的方程()f x x m =+有区间(1,2)-上有一个零点，求实数m 的取值范围． 22．已知函数()()()lg 2lg 2f x x x =++-. （1）求函数()f x 的定义域；
（2）若不等式f ()x m >有解，求实数m 的取值范围.
23．已知函数()()()
sin 0,0,f x A x A ω?ω?π=+>><，在同一周期内，当12
x π
=时，()f x 取得最大值4：当712
x π
=时，()f x 取得最小值4-. （1）求函数()f x 的解析式； （2）若,66x ππ??
∈-???
?时，函数()()21h x f x t =+-有两个零点，求实数t 的取值范围. 24．
围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m ，设利用的旧墙的长度为x （单位：元）．
（Ⅰ）将y 表示为x 的函数；
（Ⅱ）试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
25．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x （x N *∈）件.当20x ≤时，年销售总收人为（233x x -）万元；当20x >时，年销售总收人为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元.(年利润=年销售总收入一年总投资) (1)求y (万元)与x (件)的函数关系式；
(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少? 26．已知二次函数()f x 满足(0)2f =，且(1)()23f x f x x +-=+. （1）求()f x 的解析式；
（2）设函数()()2h x f x tx =-，当[1,)x ∈+∞时，求()h x 的最小值；
（3）设函数12
()log g x x m =+，若对任意1[1,4]x ∈，总存在2
[1,4]x ∈，使得
()()12f x g x >成立，求m 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
从图象来看图象关于原点对称或y 轴对称，所以分析奇偶性，然后再用特殊值确定. 【详解】
因为函数()ln f x x x =是奇函数，排除C ，D 又因为2x = 时()0f x >，排除B
故选：A 【点睛】
本题主要考查了函数的图象的判断，还考查了数形结合的思想，属于基础题.
2．D
解析：D 【解析】
解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=2tan ,tan sin {2sin ,tan sin x x x x x x
<≥
分段画出函数图象如D 图示， 故选D ．
3．D
解析：D 【解析】
由f (x )为奇函数可知，
()()
f x f x x
--＝
()2f x x
<0.
而f (1)＝0，则f (－1)＝－f (1)＝0. 当x >0时，f (x )<0＝f (1)； 当x <0时，f (x )>0＝f (－1)． 又∵f (x )在(0，＋∞)上为增函数， ∴奇函数f (x )在(－∞，0)上为增函数． 所以0 点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内 4．C 解析：C 【解析】 分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果. 详解：因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，且(1)(1)f x f x -=+， 所以(1)(1)(3)(1)(1)4f x f x f x f x f x T +=--∴+=-+=-∴=, 因此(1)(2)(3)(50)12[(1)(2)(3)(4)](1)(2)f f f f f f f f f f ++++=+++++L ， 因为(3)(1)(4)(2)f f f f =-=-，，所以(1)(2)(3)(4)0f f f f +++=， (2)(2)(2)(2)0f f f f =-=-∴=Q ，从而(1)(2)(3)(50)(1)2f f f f f ++++==L ， 选C. 点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行 变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解． 5．A 解析：A 【解析】 【分析】 由题意首先确定函数g (x )的解析式，然后结合函数的解析式即可确定函数的图像. 【详解】 ∵函数()(1)x x f x k a a -=--(a >0,a ≠1)在R 上是奇函数， ∴f (0)=0，∴k =2， 经检验k =2满足题意， 又函数为减函数， 所以01a <<， 所以g (x )=log a (x +2) 定义域为x >?2，且单调递减， 故选A . 【点睛】 本题主要考查对数函数的图像，指数函数的性质，函数的单调性和奇偶性的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 6．D 解析：D 【解析】 令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log =y k ，5log =z k ∴ 22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8 x k y k =?=>，则23x y >， 22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32 x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 点睛:对于连等问题，常规的方法是令该连等为同一个常数，再用这个常数表示出对应的 ,,x y z ，通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则，尤其 是换底公式以及0与1的对数表示. 7．D 解析：D 【解析】 因为01a b <<<，所以10a a b b a a >>>>， 因为log log 1b b a b >>，01a <<，所以 1 1a >,1log 0a b <. 综上 1log log a b b a a b a b >>>；故选D. 8．D 解析：D 【解析】 【分析】 由题意结合函数的性质整理计算即可求得最终结果. 【详解】 由题意可得：()354f log =()3log 23f +， 则()354f log =()31log 21f - +，且()() 3 31 log 21log 21f f +=--， 由于()3log 211,0-∈-，故()()31log 2 333 log 211log 232 f f --=--=-=-， 据此可得：()()3312 log 21log 213f f +=-=-，()354f log =32 -. 本题选择D 选项. 【点睛】 本题主要考查函数的奇偶性，函数的周期性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 9．C 解析：C 【解析】 分析：首先根据g （x ）存在2个零点，得到方程()0f x x a ++=有两个解，将其转化为()f x x a =--有两个解，即直线y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，根据题中所给的 函数解析式，画出函数()f x 的图像（将(0)x e x >去掉），再画出直线y x =-，并将其上 下移动，从图中可以发现，当1a -≤时，满足y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，从而求得结果. 详解：画出函数()f x 的图像，x y e =在y 轴右侧的去掉， 再画出直线y x =-，之后上下移动， 可以发现当直线过点A 时，直线与函数图像有两个交点， 并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点， 即方程()f x x a =--有两个解， 也就是函数()g x 有两个零点， 此时满足1a -≤，即1a ≥-，故选C. 点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果. 10．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出a b c 、、的取值范围，从而可得结果. 【详解】 0.8000.70.71a <=<=Q ， 22log 0.8log 10b =<=， 0.801.1 1.11c =>=， b a c ∴<<，故选B. 【点睛】 本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 11．A 解析：A 【解析】 【分析】 通过对()g x 式子的分析，把求零点个数转化成求方程的根，结合图象，数形结合得到根的个数，即可得到零点个数． 【详解】 函数()()()2 384g x f x f x =-+=()()322f x f x --????????的零点 即方程()2 3 f x = 和()2f x =的根， 函数()2log ,0,2,0 x x x f x x ?>=? ≤?的图象如图所示： 由图可得方程()2 3 f x =和()2f x =共有5个根， 即函数()()()2 384g x f x f x =-+有5个零点, 故选：A . 【点睛】 本题考查函数的零点与方程的根的个数的关系，注意结合图象，利用数形结合求得结果时作图很关键，要标准． 12．D 解析：D 【解析】 试题分析：当时,11()()22 f x f x +=-,所以当时,函数是周期为的周期 函数,所以,又函数 是奇函数,所以 ,故选 D ． 考点：函数的周期性和奇偶性． 二、填空题 13．【解析】【分析】设计算可得再结合图象即可求出答案【详解】解：设则则由于函数的最小值为0作出函数的大致图象结合图象得所以故答案为：【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质考查转化思想考查数形结合思想属 解析：±1. 【解析】 【分析】 设2 ()()1()()21g x h x ax g x h x x ax +=+?? -=+-?，计算可得2(),()() ()2(),()() g x g x h x f x h x g x h x ≥?=? 解：设2()()1 ()()21g x h x ax g x h x x ax +=+??-=+-?，则22 ()()1g x x ax h x x ?=+?=-?， 则()()()()()f x g x h x g x h x =++-2(),()() 2(),()()g x g x h x h x g x h x ≥?=? ， 由于函数()f x 的最小值为0，作出函数()g x ，()h x 的大致图象， 结合图象，210x -=，得1x =±， 所以1a =±， 故答案为：±1． 【点睛】 本题主要考查分段函数的图象与性质，考查转化思想，考查数形结合思想，属于中档题． 14．【解析】【分析】利用换元法求解析式即可【详解】令则故故答案为【点睛】本题考查函数解析式的求法换元法是常见方法注意新元的范围是易错点 解析：2()23(1)f x x x x =--≥ 【解析】 【分析】 利用换元法求解析式即可 【详解】 令11t x = ≥，则()2 1x t =- 故()()2 14f t t =--=2 23(1)t t t --≥ 故答案为2 ()23(1)f x x x x =--≥ 【点睛】 本题考查函数解析式的求法，换元法是常见方法，注意新元的范围是易错点 15．【解析】【分析】若方程有四个不同的实数解则函数与直线有4个交点作出函数的图象由数形结合法分析即可得答案【详解】因为函数是定义在R 上的偶函数且当时所以函数图象关于轴对称作出函数的图象：若方程有四个不同 解析：(1,0)- 【解析】 【分析】 若方程()0f x m -=有四个不同的实数解，则函数()y f x =与直线y m =有4个交点，作出函数()f x 的图象，由数形结合法分析即可得答案． 【详解】 因为函数()f x 是定义在R 上的偶函数且当0x ≥时，2 ()2f x x x =-， 所以函数()f x 图象关于y 轴对称， 作出函数()f x 的图象： 若方程()0f x m -=有四个不同的实数解，则函数()y f x =与直线y m =有4个交点， 由图象可知：10m -<<时，即有4个交点. 故m 的取值范围是(1,0)-， 故答案为：(1,0)- 【点睛】 本题主要考查了偶函数的性质以及函数的图象，涉及方程的根与函数图象的关系，数形结合，属于中档题. 16．；【解析】【分析】分为和两种情形分类讨论利用复合函数的单调性结合对数函数的性质求出取值范围【详解】∵函数（且）在上是减函数当时故本题即求在满足时函数的减区间∴求得当时由于是减函数故是增函数不满足题意 解析：(1,4)； 【解析】 【分析】 分为1a >和01a <<两种情形分类讨论，利用复合函数的单调性，结合对数函数的性质求出a 取值范围． 【详解】 ∵函数()log (4)a f x ax =-（0a >，且1a ≠）在[0,1]上是减函数， 当1a >时，故本题即求4t ax =-在满足0t >时，函数t 的减区间， ∴40a ->，求得14a <<， 当01a <<时，由于4t ax =-是减函数，故()f x 是增函数，不满足题意， 综上可得a 取值范围为(1,4)， 故答案为：(1,4)． 【点睛】 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数，理解“同增异减”以及注意函数的定义域是解题的关键，属于中档题． 17．【解析】【分析】由可得出设函数将问题转化为函数与函数的图象有交点利用数形结合思想可求出实数的取值范围【详解】由可得出设函数则直线与函数的图象有交点作出函数与函数的图象如下图所示由图象可知则解得因此实 解析：[)1,0- 【解析】 【分析】 由|1| 102x y m -??=+= ? ?? 可得出112x m -?? -= ? ??，设函数()112x g x -??= ??? ，将问题转化为函数 y m =-与函数()y g x =的图象有交点，利用数形结合思想可求出实数m 的取值范围. 【详解】 由|1| 102x y m -??=+= ??? 可得出112x m -?? -= ? ?? ，设函数()112x g x -??= ??? ， 则直线y m =-与函数()y g x =的图象有交点， 作出函数()1 11,1 22,1x x x g x x --???≥? ?=???? 与函数y m =-的图象如下图所示， 由图象可知()01g x <≤，则01m <-≤，解得10m -≤<. 因此，实数m 的取值范围是[)1,0-. 故答案为：[)1,0-. 【点睛】 本题考查利用函数有零点求参数的取值范围，在含单参数的函数零点问题的求解中，一般转化为参数直线与函数图象有交点来处理，考查数形结合思想的应用，属于中等题. 18．3【解析】令fx=x2-2x-2则由题意可得函数y=fx 与函数y=m 的图象有三个公共点画出函数fx=x2-2x-2的图象如图所示结合图象可得要使两函数的图象有三个公共点则m=3答案：3 解析：3 【解析】 令 ，则由题意可得函数 与函数 的图象有三个公共点． 画出函数的图象如图所示， 结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，则． 答案：3 19．(01)【解析】结合与的图象可得点睛：数形结合是数学解题中常用的思想方法数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化生动化能够变抽象思维为形象思维有助于把握数学问题的本质在运用数形结合思想分析和解决 解析：(0,1), 【解析】 (),,2 x x a x a x a f x a x a ≥++-?= =? ， 结合()f x 与()g x 的图象可得()0,1.a ∈ 点睛：数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质. 在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念及其几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围 20．【解析】【分析】【详解】函数有两个零点和的图象有两个交点画出和的图象如图要有两个交点那么 解析：02b << 【解析】 【分析】 【详解】 函数()22x f x b =--有两个零点， 和 的图象有两个交点， 画出 和 的图象，如图，要有两个交点，那么 三、解答题 21．（1）2()1f x x x =-+；（2）39,,22 ????-∞-?+∞ ???? ??? ；（3）{}0[1,4)?． 【解析】 试题分析：（1）设2 ()f x ax bx c =++（0a ≠）代入(1)()2f x f x x +-=得 22ax a b x ++=对于x ∈R 恒成立，列出方程，求得,,a b c 的值，即可求解函数的解析 式；（2）由()g x ，根据函数()g x 在[1,5]-上是单调函数，列出不等式组，即可求解实数 t 的取值范围；（3）由方程()f x x m =+得2210x x m -+-=，令2()21h x x x m =-+-， 即要求函数()h x 在(1,2)-上有唯一的零点，分类讨论即可求解实数m 的取值范围． 试题解析：（1）设2 ()f x ax bx c =++（0a ≠）代入(1)()2f x f x x +-=得 22ax a b x ++=对于x ∈R 恒成立，故22 a a b =?? +=?， 又由(0)1f =得1c =，解得1a =，1b =-，1c =，所以2 ()1f x x x =-+； （2）因为2 2 2 21(21)()()2(21)1124t t g x f x tx x t x ++??=-=-++=-+- ?? ?， 又函数()g x 在[1,5]-上是单调函数，故2111t +≤-或21 51 t +≥， 解得32t ≤- 或92t ≥，故实数t 的取值范围是39,,22???? -∞-?+∞ ??????? ； （3）由方程()f x x m =+得2210x x m -+-=， 令2()21h x x x m =-+-，(1,2)x ∈-，即要求函数()h x 在(1,2)-上有唯一的零点， ①(1)0h -=，则4m =，代入原方程得1x =-或3，不合题意； ②若(2)0h =，则1m =，代入原方程得0x =或2，满足题意，故1m =成立； ③若0?=，则0m =，代入原方程得1x =，满足题意，故0m =成立； ④若4m ≠且1m ≠且0m ≠时，由(1)40{(2)10 h m h m -=->=-<得14m <<， 综上，实数m 的取值范围是{}0[1,4)?． 考点：函数的解析式；函数的单调性及其应用． 22．（1）(2,2)-；（2）lg 4m <． 【解析】 试题分析：（1）由对数有意义，得20{20 x x +>->可求定义域；（2）不等式()f x m >有解?max ()m f x <，由2044x <-≤，可得()f x 的最大值为lg 4，所以lg 4m <． 试题解析：（1）x 须满足20 {20 x x +>->，∴22x -<<， ∴所求函数的定义域为(2,2)-. （2）∵不等式()f x m >有解，∴max ()m f x < ()()()lg 2lg 2f x x x =++-=2lg(4)x - 令24t x =-，由于22x -<<，∴04t <≤ ∴()f x 的最大值为lg 4.∴实数m 的取值范围为lg 4m <. 考点：对数性质、对数函数性、不等式有解问题． 23．（1）()4sin 23f x x π? ?=+ ?? ? （2）19t +< 【解析】 【分析】 （1）根据三角函数性质确定振幅、周期以及初相，即得解析式； （2）先确定23 x π +范围，再结合正弦函数图象确定实数t 满足的条件，解得结果. 【详解】 （1）解：由题意知74,212122 T A πππ==-=，得周期T π= 即 2π πω =得，则2ω=，则()()4sin 2f x x ?=+ 当12x π =时，()f x 取得最大值4，即4sin 2412π??? ?+= ???，得πsin φ16骣琪+=琪桫 得 2()6 2k k Z π π ?π+=+ ∈，，得23 ()k k Z π ?π=+∈， ,?π<∴Q 当0k =时，= 3 π ?，因此()4sin 23f x x π?? =+ ?? ? （2）()()210h x f x t =+-=，即()1 2 t f x -= 当,66x ππ?? ∈-???? 时，则220,33x ππ??+∈???? 当23 2 x π π + = 时，4sin 42π = 要使()12t f x -=有两个根，则1 2342 t -≤ <，得1439t +≤< 即实数t 的取值范围是1439t +≤< 【点睛】 本题考查三角函数解析式以及利用正弦函数图象研究函数零点，考查综合分析求解能力，属中档题. 24．（Ⅰ）y =225x +2 360360(0)x x -?n （Ⅱ）当x =24m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元． 【解析】 试题分析：（1）设矩形的另一边长为am ，则根据围建的矩形场地的面积为360m 2，易得 360 a x = ，此时再根据旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m ，我们即可得到修建围墙的总费用y 表示成x 的函数的解析式；（2）根据（1）中所得函数的解析式，利用基本不等式，我们易求出修建此矩形场地围墙的总费用最小值，及相应的x 值 试题解析：（1）如图，设矩形的另一边长为a m 则 45x+180（x-2）+180·2a=225x+360a-360 由已知xa=360,得a=, 所以y=225x+ （2） ．当且仅当225x= 时，等号成立． 即当x=24m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元． 考点：函数模型的选择与应用 25．（1）232100,020160,20 x x x y x x ?-+-<≤=?->?（x N *∈）；（2）当年产量为16件时，所得 年利润最大，最大年利润为156万元. 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件，分当20x ≤时和当20x >时两种情况，分别求出年利润的表达式，综合可得答案； （2）根据（1）中函数的解析式，求出最大值点和最大值即可． 【详解】 （1）由题意得：当20x ≤时，( )2 2 3310032100y x x x x x =---=-+-， 当20x >时，260100160y x x =--=-， 故232100,020160,20 x x x y x x ?-+-<≤=?->?（x N *∈）； （2）当020x <≤时，()2 23210016156y x x x =-+-=--+， 当16x =时，156max y =， 而当20x >时，160140x -<， 故当年产量为16件时，所得年利润最大，最大年利润为156万元. 【点睛】 本题主要考查函数模型及最值的求法，正确建立函数关系是解题的关键，属于常考题. 26．（1）2 ()22f x x x =++；（2）min 2 52,2, ()21, 2. t t h x t t t -?=? -++>?…；（3）7m < 【解析】 【分析】 (1) 根据二次函数()f x ,则可设2()(0)f x ax bx c a =++≠,再根据题中所给的条件列出对 应的等式对比得出所求的系数即可. (2)根据(1)中所求的()f x 求得2()2(1)2h x x t x =+-+,再分析对称轴与区间[1,)+∞的位置关系进行分类讨论求解()h x 的最小值即可. (3)根据题意可知需求()f x 与()g x 在区间上的最小值.再根据对数函数与二次函数的单调性求解最小值即可. 【详解】 (1)设2()(0)f x ax bx c a =++≠. ①∵(0)2f =,∴(0)2f c ==, 又∵(1)()1f x f x x +-=+, ∴2 2 (1)(1)2223a x b x ax bx x ++++---=+,可得223ax a b x ++=+, ∴21,3,a a b =??+=?解得12a b =??=?，， 即2()22f x x x =++. (2)由题意知,2()2(1)2h x x t x =+-+,[1,)x ∈+∞,对称轴为1x t =-. ①当11t -?,即2t ?时,函数h (x )在[1,)+∞上单调递增, 即min ()(1)52h x h t ==-； ②当11t ->,即2t >时,函数h (x )在[1,1)t -上单调递减,在[1,)t -+∞上单调递增, 即2 min ()(1)21h x h t t t =-=-++. 综上,min 2 52,2, ()21, 2. t t h x t t t -?=? -++>?? (3)由题意可知min min ()()f x g x >, ∵函数()f x 在[1,4]上单调递增,故最小值为min ()(1)5f x f ==, 函数()g x 在[1,4]上单调递减,故最小值为min ()(4)2g x g m ==-+, ∴52m >-+,解得7m <. 【点睛】 本题主要考查利用待定系数法求解二次函数解析式的方法,二次函数对称轴与区间关系求解最值的问题,以及恒成立和能成立的问题等.属于中等题型. 2020年高中必修一数学上期中第一次模拟试题(含答案) 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．已知集合{ } 22 (,)1A x y x y =+=，{} (,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 4．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 5．设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()() 0f x f x x --<的解 集为（ ） A ．(1 0)(1)-?+∞，， B ．(1)(01)-∞-?，， C ．(1)(1)-∞-?+∞， ， D ．(1 0)(01)-?，， 6．设( )( )1 21,1x f x x x <<=-≥??,若()()1f a f a =+,则 1f a ?? = ??? （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论： ①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（2 π ,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A ．①②④ B ．②④ C ．①④ D ．①③ 8．已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等式(21)1f x +<的解集为（ ） A ．(1,1)- B ．(1,)-+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,1)(1,)-∞-+∞U 必修1数学试题 试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题。（共12小题，每题5分） 1、若集合{}|13A x x =≤≤，{}|2B x x =>，则A B =（ ）· A ．{}x|x>2 B ．{}x|x 1≥ C ．{}x|2x<3≤ D ． {}x|2 单元测试一 集合 一、选择题 1.已知集合{} {}1,1,2,3M x x N =>=，那么M N 等于（ ） （A ）{}1,2,3 （B ）{}1,2 （C ）{}2,3 （D ）{} 3x x > 2.设集合{}4,5,7,9A =，{}3,4,7,8,9B =，全集U A B =，则集合 ()U A B 中的元素 共有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5 个 （D ）6个 3.满足条件{}{}11,2,3M =的集合M 的个数是（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4.已知全集U R =，则正确表示集合{}1,0,1M =-和{} 20N x x x =+=关系的维恩（Venn ）图是（ ） 5.设集合{}{} ,101,,5A x x Z x B x x Z x =∈-≤≤-=∈≤且且，则A B 中元素的个数 是（ ） （A ）11 个 （B ）10个 （C ）16 个 （D ）15 个 6.已知集合(){}(){},2,,4M x y x y N x y x y = +==-=，那么集合M N 为（ ） （A ）3,1x y ==- （B ）()3,1- （C ）{}3,1- （D ） (){}3,1- 7.设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ?? +=???? ，则b a -等于（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- 8.设I 是全集，集合,P Q 满足P Q ，则下面的结论中错误的是（ ） （A ）P Q Q = （B ）I P Q I = （C ）I P Q =? （D ）I I I P Q P = 二、填空题 人教版高中数学必修一测试题二 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数12 log y x =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式 应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+- 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 高一数学试卷 一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3， 4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______ 一、单项选择题（每题 2分，共30分） △ 1．在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（ B ）。 A 、9.3 B 、9 C 、6 D 、10 2．某商业局对其所属商店的销售计划完成百分比采用如下分组， 请指出哪项是正确的（ C ）。 A 、80—89% 90—99% 100—109% 110%以上 B 、80%以下 80.1—90% 90.1—100% 100.1—110% C 、90%以下 90—100% 100—110% 110%以上 D 、85%以下 85—95% 95—105% 105—115% 3．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 3 02 6785 5654 则销售的中位数为（ C ） 。 A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 7.5 4．按使用寿命分组的产品损坏率一般表现为（ D ）分布。 A 、钟型 B 、对称 C 、J 型 D 、U 型 5．某11位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108 斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计 算平均数，结果满足（ D ）。 A 、算术平均数＝中位数＝众数 B 、众数>中位数>算术平均数 C 、中位数>算术平均数>众数 D 、算术平均数>中位数>众数 6．甲数列的标准差为7.07，平均数为70，乙数列的标准差为3.41， 平均数为7，则（ D ）。 A 、甲数列平均数代表性高； B 、乙数列平均数代表性高； C 、两数列的平均数代表性相同； D 、甲数列离散程度大； 7．某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折 账号的顺序，每50本存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组 织形式是（ C ） A 、类型抽样 B 、整群抽样 C 、机械抽样 D 、纯随机抽样 8．在方差分析中，检验统计量F 是（ B ）。 A 、组间平方和除以组内平方和 B 、组间均方和除以组内均方 C 、组间平方和除以总平方和 D 、组内均方和除以组间均方 9. 回归方程中，若回归系数为正，则（ A ）。 A 、表明现象正相关 B 、表明现象负相关 C 、表明相关程度很弱 D 、不能说明相关的方向和程度 △10．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直 线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量 变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ A ） A 、x y 246000?+= B 、x y 24.06?+= C 、x y 624000?+= D 、x y 600024?+= 11.速度和环比发展速度的关系是（ A ）。 A 、两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B 、两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 高一必修一数学期中试卷 Last updated on the afternoon of January 3, 2021 湛江八中2017-2018第一学期期中考试 高一年级数学试题 （答题时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，满分60分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1、设{}a =M ,则下列写法正确的是() 2、{}{}5x 1|x ,31|x <<=≤<-=B x A 集合集合，则B A ?=（） 3、函数的定义域是 A ． B ． C ． D ． 4、x R ∈，则()f x 与()g x 表示同一函数的是（） A.()2f x x =，()2g x x = B.()1f x =，()()0 1g x x =- C.()()2 x f x x = ，()() 2 x g x x = D.()29 3 x f x x -=+，()3g x x =- 5、已知，且，则函数与函数在同一坐标系 中的图象可能是（） 6、设函数f （x ）=（2a ﹣1）x+b 是R 上的减函数，则有（ ） A ． B ． C ． D ． 7、已知函数()1,1 { 3,1x x f x x x +<=-+≥，则52f f ?? ?? ??????? 等于（） 班别：____________姓名：______________学号：__________座位号：_________________ --------------------------------------密------------------------------------封--------------------------- --------线----------------------------------------- 高一数学试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______ 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3 浙江财经学院2010～2011学年第一学期 《统计学》课程期中试卷 考核方式：闭卷 考试日期： 年 月 日 适用专业.班级： 一.单项选择（每小题1分，共20分） 1.要了解50个职工的工资收入情况，则总体单位为 （ C ） A.50个职工 B.50个职工的工资收入 C.每一个职工 D.每一个职工的工资收入 2.统计认识的过程是 （ C ） A.从质到量 B. 从量到质 C.从质开始到量，再到质与量的结合 D.从量开始到质，再到量与质的结合 3.以一等品、二等品和三等品来衡量某产品的质量好坏，则该产品等级是（ A ） A.品质标志 B.数量标志 C.质量指标 D.数量指标 4. 企 业 按 利 税 额 分 组 （ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组，也可以组距式分组 D.无法分组 5.某市2007年第一、二、三次产业的产值之比为1：3.12：3.41，这是一个 （ C ） A.结构相对指标 B.动态相对指标 C.比例相对指标 D.强度相对指标 6. 某连续变量数列，其末组组限为500以上 ，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值 （A ） A.520 B.510 C.500 D.490 7.某经济学家对非法地下钱庄运作模式很感兴趣，他通过某种渠道深入某地下钱庄进行调查，这种调查属于（ D ） A.普查 B.重点调查 C.抽样调查 D.典型调查 8.某市工业企业2008年生产经营成果年报呈报时间规定在2009年1月31日，则调查期限为 （ B ） A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月 9.某企业A产品本年计划降低成本5%，实际超额 2.11%完成计划，则实际成本比上年 （ C ） A.降低2.75% B.降低3% C.降低7% D.提高2.83% 10.简单表和分组表的区别在于（ A ） A.主词是否分组 B.宾词是否分组 C.分组标志的多少 D.分组标志是否重叠 11.某组数据呈正态分布，它的算术平均数为100，众数为74，则这组数据的分布呈（ B ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对成分布 D.无法判断 12.分配数列各组标志值和每组次数均增加20%,则加权算术平均数的数值 （ B ） A.减少20% B.增加20% C.不变化 D.增加40% 13.已知某企业产值连续四年的环比增长速度分别为8%、7.5%、8.3%、9%，则该企业产值平均每年增长速度为（ D ） 2020年高中必修一数学上期中试卷带答案(1) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．已知集合{ } 22 (,)1A x y x y =+=，{} (,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()0,1 C ．10,2?? ??? D ．1,12?? ??? 5．设集合{|32}M m m =∈-< C ． D ． 8．若函数2()sin ln(14f x x ax x =?+的图象关于y 轴对称，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．4 D ．4± 9．已知函数) 245f x x x =+，则()f x 的解析式为( ) A ．()2 1f x x =+ B ．()()2 12f x x x =+≥ C ．()2 f x x = D ．()()2 2f x x x =≥ 10．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ， 1log a b 的大小关系为（ ） A ． 1log log b a b a a b a b >>> B ． 1log log a b b a b a b a >>> C ． 1log log b a b a a a b b >>> D ． 1log log a b b a a b a b >>> 11．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ） A ．2332 31log 224f f f --??????>> ? ? ??????? B ．2332 31log 224f f f --??????>> ? ? ??????? C ．2 3332122log 4f f f --????? ?>> ? ? ??????? D ．23 323122log 4f f f --????? ?>> ? ? ??????? 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 《统计基础知识》期中考试卷 班级姓名学号 -、单项选择题（每题2分，共40分） 1 统计的认识过程是（） 、 A. 从定性认识到定量认识 B.从定量认识到定性认识 C. 从定量认识到定性认识，再到定量认识的过稈 D. 从定性认识到定量认识.再到定量认识与定性认识的结合 构成总体，必须同时具备）0 A. 总体性.数量性与同质性 B. 总体性.同质性与差异性 C. 社会性、同质性与差异性 D. 同质性、大量性与差异性 一个总体（ A. 只能有一个标志 B. 可以有多个标志 C. 只能有一个指标 D. 可以有多个指标 统计工作与统计科学的关系是）0 A. 统计实践与统计理论的关系 B. 统计活动过程与活动成果的关系 C. 内容与本质的关系 D. 时间先后的关系 某职工月工资.为1800元, A. 品质标志 B ?数量标志 C. 变量值 D.指标 6?下列属于品质标志的是（ A. 身高 B.工资 C. 年龄 D.文化程度 7 重点调查屮重点单位是指（）0 、 A. 标志总量在总休屮占有很大比重的单位 B.具有典型意义或代表性的单位 C. 那些具有反映事情属性差异的胡质标志的单位 D. 能用以难算总休标志总量的单位 8、统计调查有全面调查和非全面调查之分，它们划分的标志是（ ） 。 A.是否进行登记、计量 B.是否按期填写调查表 C.是否制定调查方案 D.是否对所有组成总休的单位进行逐一调查 9、对某省饮食业从业人员的健康状况进行调查，调查对象是该省饮食的（）。 A.全部网点 B.每个网点 C.所有从业人员 D.每个从业人员 10、对1990年6月30日24时的全国人口进行逐一调查，这是（）。 A.定期调查方式 B.统计报表制度 C.普查 D.典型调查 11、通过调查鞍钢、武钢等几个大钢铁基地，了解我国钢铁半产的基本状况。这种调查方式是 （）。 A.典型调查 B.重点调查 C.抽样调查 D.普查 12、下列属于专门调查的是（）。 A.抽样调查 B.非全面调查 C.全面调查 D.专业统计报表 13、对某校学生先按年级分组，在此基础上再按年龄分组，这种分组方法是（）。 A.简单分组 B.复合分组 C.再分组 D.平行分组 14、组距和组数是组距数列屮的一对基本要素，当等距式数列的全距一定时，组距和组数（ ）。 A.没有关系 B.关系不确定 C.正比 D.反比 15、（）是统计调查阶段搜集的原始资料进行统计汇总所得到的总计数字。 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N. 答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0 《统计学》课程期中试卷 考核方式：闭卷考试日期：年月日 适用专业.班级： 一.单项选择（每小题1分，共20分） 1.要了解50个职工的工资收入情况，则总体单位为（ C ） 个职工个职工的工资收入 C.每一个职工 D.每一个职工的工资收入 2.统计认识的过程是 （ C ） A.从质到量 B. 从量到质 C.从质开始到量，再到质与量的结合 D.从量开始到质，再到量与质的结合 3.以一等品、二等品和三等品来衡量某产品的质量好坏，则该产品等级是 （ A ） A.品质标志 B.数量标志 C.质量指标 D.数量指标 4.企业按利税额分组 （ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组，也可以组距式分组 D.无法分组 5.某市2007年第一、二、三次产业的产值之比为1：：，这是一个（ C ） A.结构相对指标 B.动态相对指标 C.比例相对指标 D.强度相对指标 6. 某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组 的 组 中 值 （ A ） .510 C 7.某经济学家对非法地下钱庄运作模式很感兴趣，他通过某种渠道深入某地下钱庄进行调查，这种调查属于（ D ） A.普查 B.重点调查 C.抽样调查 D.典型调查 8.某市工业企业2008年生产经营成果年报呈报时间规定在2009年1月31日，则调查期限为 （ B ） A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月 9.某企业A 产品本年计划降低成本5%，实际超额%完成计划，则实际成本比上年 （ C ） A.降低% B.降低3% C.降低7% D.提高% 10. 简 单 表 和 分 组 表 的 区 别 在 于 （ A ） A.主词是否分组 B.宾词是否分组 C.分组标志的多少 D.分组标志是否重叠 11.某组数据呈正态分布，它的算术平均数为100，众数为74，则这组数据的分布呈 （ B ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对成分布 D.无法判断 12.分配数列各组标志值和每组次数均增加20%,则加权算术平均数的数值 （ B ） A.减少20% B.增加20% C.不变化 D.增加40% 13.已知某企业产值连续四年的环比增长速度分别为8%、%、%、9%，则该企业产值平 均 每 年 增 长 速 度 为 （ D ） A.4/%)9%3.8%5.7%8(+++ B.1%)109%3.108%5.107%108(-??? C.1%9%3.8%5.7%84 -??? 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-2020年高中必修一数学上期中第一次模拟试题(含答案)
高中数学必修一试卷
高中数学必修一测试题及答案
(完整)高中数学必修一期末试卷和答案
高一数学必修一试卷与答案
高中数学必修一试卷及答案
《应用统计学》期末考试试题++a+)+卷
高一必修一数学期中试卷
高中数学必修一试卷及答案
高一数学必修1试题附答案详解
《统计学》期中试卷含答案
2020年高中必修一数学上期中试卷带答案(1)
高一数学必修一试卷及答案.doc
《统计基础》期中试卷.doc
高一数学期中考试测试题必修一含答案)
高中数学必修一练习题及解析非常全
《统计学》期中试卷含答案
高中数学必修一测试题