工程计划问题应用题汇编
工程问题汇编
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
一、基本工程问题
例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？
例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？
例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？
例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的24
5。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的24
13。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？
例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
例题详解：
例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
??
? ??+÷??? ???-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141÷??? ?
?--=141（天） 例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放
的。1÷?
?????÷?????????? ??+-2241511=20（小时） 例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=?-， 甲：??
? ??-÷812451=12（天）
例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1.5x ，
（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=39
1，乙工效1÷1.5x =26（天） 基本练习（附参考答案）：
1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？
2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？
3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后，
再由乙队修1天，共修了这条公路的20
3。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？
4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？
5、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的3
1。这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？
6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队
再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？
7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的40
9。甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的8
7。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？
8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作8天后，乙队再独
做4天，还剩下这项工程的15
8。甲、乙两队独做各需几天完成？ 9、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少天？
10、一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？
参考答案
1、15
11241÷??? ??-=10（天） 2、16－30
1162011÷??? ???-=10（天） 3、1÷()??
????-÷??? ??-13121203=120（天） 4、15－()30
14152011÷??????-?-=221（小时） 5、1÷??? ??-÷10123
1=15（天） 6、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解为又合做15天加先合做
12天，共合做27天。 ()??
????-÷??? ???-÷152********=90（天） 7、可理解为两队合做了3天。()??
????-÷??? ???-÷353409871=10（天）
8、乙的工效4158820
11÷??? ??-?-=601 乙需的天数：1÷60
1=60（天） 甲乙需的天数：1÷??
? ??-601201=30（天） 9、分析：可理解为甲多做6天。??
? ??+÷??? ???-30110161011+8=11（天） 10、甲的工效
61，乙的工效81463=÷， 81281611÷?????????? ?
?+-=331（天）
二、工程问题的拓展题
例1：某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？
例2：一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？
例3：搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？
例4：一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工
程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的3
1，丙队完成的是乙队的2倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？
例5：客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。两站相距多少千米？
例题详解：
例1分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：
()8412863284811=-÷??
? ???-乙的工效：481－1121841=，还要112
1428411÷??? ???-=56（天）
例2分析：设乙做x 天，甲做（36－x ）天，
()x x -?+3630
1401=1，解之得x=24，甲做36－x=36－24=12（天）
例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A 、B 两仓，2÷??? ??++151121101=8（小时），甲在A 仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在B 仓库搬运8小时，余下的是丙搬运的。
丙运A 仓库15
181011÷??? ???-=3（小时）， 丙运B 仓库15
181211÷??? ???-=5（小时）
例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天的工作量看作3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6份。
甲：1÷??
? ??÷1563=30（天）， 乙：1÷??
? ??÷461=24（天）， 丙：1÷??
? ??÷662=18（天）
例5分析：156除以货车相遇时所对应的分率：
?
?????????????? ??+÷?÷121811121156=390（千米）
拓展练习（附参考答案）
1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？
2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。如果甲台抽水机
工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的15
7。甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？
3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水。如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？
4、一项工程，甲、乙合做6天能完成65。单独做，甲完成3
1与乙完成21所需的时间相等。甲、乙单独做各需多少天？
5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、
丙合做2小时，可以完成这项工作的3
2。如果、乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工作的3
2。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？ 6、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满。现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池？
7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？
8、甲、乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达B 地，乙车每小时行24千米。A 、B 两地相距多少千米？
9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，
再过4分钟已灌入了31水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的3
2。这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？
10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管
的1.6倍。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入5
1水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒。甲管开了几小时？
参考答案
1、分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成。
544121811=??
? ??+÷（天），甲、乙合做4天后，余下的54天合做的工作量是： ??? ??+?1218154=61，工作量61不够甲做2天，由乙做61÷12
1=2（天）。 甲共做4天，乙共做（4+2=6）天。
2、分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用
15
7减去合抽4小时后余下的是乙2小时抽的： 乙工效()464101157-÷??? ???-=301， 甲工效15
1301101=-，甲要15小时，乙要30小时。 3、甲工效：()252383511=-÷??
? ???-，乙工效：51－252=253 25322521÷??
? ???-=7（小时） 4、31＋21=65，说明单独做甲完成3
1与乙完成21是甲、乙合做6天完成的，甲单独做：6÷3
1=18（天），乙单独做：6÷21=12（天）。
5、分析：可理解为三人合做2小时，用3
2减去合做2小时的，余下的是甲（6－2）小时做的。 甲的工效：()2626132-÷??
? ???-=121， 乙的工效：()366332-÷??
? ??-=181， 1÷（
121＋18
1）=751（小时）。 6、分析：把乙开6小时分2小时和甲开，又分2小时和丙开，还剩2小时是乙单独开的。
1÷?
?????÷?????????? ??+-2241511=20（小时）
7、解：设货车还要行x 小时。
6:4=x :6 x=9 6×6÷4=9（小时）
8、3
424?×4+24×4=224（千米）
9、速度和：??? ??-3132÷10=301，甲速：4519430131=÷??
? ???- 31÷??
? ??-451301+9+4+10=53（分钟） 10、在相同时间内，甲灌入51的水，乙灌入51×1.6=258，乙共灌入5
4的水相当于几个甲灌入的相同时间？54÷258=25，灌满全池水相当于灌入1+2
5时间， 12分15秒=1241分 1241÷（1+2
5）=3分30秒
三、较复杂的工程问题
例1：一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？
例2：一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？
例3：甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。一项工作，需要甲组9人4天完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？
例4：单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？
例5：单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？
例6：一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开A 管8小时可将满池水排空，打开C 管12小时可将满池水排空。如果打开
A 、
B 两管4小时可将水排空。如果打开B 、
C 两管，要几小时才能将满池水排空？
例题详解：
例1：??? ??++÷6014513612=30（天），甲：??
? ??-÷4513011=90（天），乙：??? ??-÷6013011=60（天），丙：??
? ??-÷3613011=180（天）
例2：1÷??
? ????+??77412831 =3（天）
例3甲组的工效：
9011561=?，乙组的工效：60
11251=?， 丙组的工效：601×7×8÷3÷14=45
1， 90
1×9×4÷（451×10）=1.8≈2（人）
例4解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的，甲、乙合做2天后，
剩下的乙单独做，在规定时间内完成。乙比甲多用5天，设甲的工效为x
1，乙的工效为51+x 根据甲做2天等于乙做3天列方程得： x 1×2=5
1+x ×3，解之得：x=10，乙为15天，1÷（15
1101+）=6（天） 例4解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超过3
天，相差5天，把乙做的天数看作“1”，甲用的天数相当于乙的3
2， 乙用的天数：（2+3）÷（1－32）=15（天），甲用的天数：15×3
2=10（天）， 1÷（15
1101+）=6（天）
例5715121911=??
? ??+÷（小时），甲、乙分别要做5小时，合作71小时的工作量3617112191=???? ??+，36
1的工作量应由乙做361÷121=31（小时）， 需要5×2+31=103
1（小时） 例6A 的工效：81，C 的工效：12
1，A 、B 的工效：41，B 的工效：41－81=81， 544811211=??
? ??+÷（小时） 难点练习：（附参考答案）
1、A 、B 两辆汽车合运6天能运完一批货物的
65。如果单独运，A 运完31和B 运完2
1所用的时间相等。如果A 、B 单独运，各需几天运完？ 2、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由甲先工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？
3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成？
4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？
5、甲组5人18天能完成的工作，乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作，丙组6人10天也能完成。一项工作，甲组4人15天完成，如果由丙组派人5天完成，丙组应派多少人？
6、轮船以相同的速度航行，从A 城到B 城需3昼夜，从B 城到A 城需4昼夜。小筏从A 城漂流到B 城，需要几昼夜？
7、有甲、乙、丙三根水管，甲管单独开5小时能注满水池，甲管与乙管一起开2小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池。现在把甲、乙、丙三根水管一起打开，过了一段时间，甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满。三管一起放了多长时间的水？
8、两个学生在圆形跑道上从同一点A 出发按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒6米，直到他们首次在A 点相遇时结束。在他们开始运动到结束之前，途中共相遇几次？
参考答案
1、分析：因为31＋21=65，说明他们都做了6天，所以，A ：1÷3
1=18（天） B ：1÷2
1=12（天） 2、分析：因为5
361811211=??? ??+÷（小时），所以可以看作是合做7小时和51小时。合做51小时的工作量又该乙做要多少时间，9
218151181121=÷???? ??+（小时），7×2＋92=149
2（小时） 3、1×2÷（20
1151121++）=12（天） 4、分析：丙2天=乙4天，丙=2倍乙，甲乙1天=乙4天，甲1天=乙3天，甲
是乙的3倍，乙13天，甲3
13天，丙13天=乙26天=甲326， 三人13天合做的工作量，甲独做13+313+3
26=26（天） 5、分析：甲组工效1851?，乙组工效8
101?， 丙组工效8101?×6×16÷6÷10=50
1 50
51185154?÷??=632（人）≈7（人） 6、1÷（4
131-）÷2=6（昼夜） 7、甲的工效51，乙的工效5121-=103，丙的工效5131-=15
2， 1941521035121521031=??? ??++÷?????????? ?
?+-（小时） 8、分析：因为两个学生相遇时所行路程的比应该为5:6，从起点开始到首次在起点相遇结束，正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈，他们的速度差是11
5116-，??
? ??-÷1151161=11（次），实际要小相遇一次，所以，11－1=10（次）
综合练习
1.一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合做
要多少天完成?
2.一件工作,甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3
小时完成。三人合做要几小时完成?
3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开
甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?
4.一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如
果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程?
5.一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下
的由乙独做，还要几天完成?
6.文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。
师徒两人合作，几天可以装订完?
7.有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、
丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?
8.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的
1/4。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完? 9.一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。甲独做4天后，乙与甲合
做。还要多少天才能完成?
10.一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5
天才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天?
11．师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？
12.甲每小时加工48个零件，乙每小时加工 36个零件，两人共同工作 8小时后，检验出64个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？
13.加工一批零件，师傅单独加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时，其余的再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？
14.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？
15.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？
16．一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？
17. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？
18. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？
19. 要生产350个零件，甲、乙两人共同生产3.5小时后，完成了任务的80％。已知甲每小时做42个，乙每小时做几个？
20. 加工一批零件，师傅单独加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时，其余的再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？
中考数学试题分类汇编应用题
历年中考数学试题分类汇编——应用题 （河南）l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. （河南）20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.) （河南）22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? （安徽）7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融
第23题图（1） 第23题图（2） 危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ （安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． 【解】 （2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】 （3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大． 【解】 （北京）18.列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ （恩施州）22.某超市经销A 、B 两种商品，A 种商品每件进价20元，售价30元；B 种商品每件进价35元，售价48元． （1）该超市准备用800元去购进A 、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B 种商品不少于7件）？ （2 促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品，小华去该超市购买B 种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多 ）
混合运算及两步计算应用题测试题
混合运算及两步计算应 用题测试题 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
二年级两步计算的应用题训练4 班级：姓名：学号：分数： 一、口算 （1）64÷8＝（2）14÷7＝（3）16÷4＝（4）25÷5＝ （5）28÷4＝（6）15÷3＝（7）40÷5＝（8）30÷6＝ （9）21÷7＝（10）36÷6＝ 二、脱式计算（哪一步先计算的在下面划横线） 9×6＋34 (48–12)÷9? 79–8×7 72÷(3×3) ＝? ＝? ＝＝ ＝＝＝＝ 90–9×9? 35＋7×3? 77–7×18 48÷(48÷6)＝? ＝＝＝ ＝? ＝＝＝ 三、应用题 (1)一本书75页,小红已经看了43页,剩下的4天看完,平均每天看多少页
(2)王师傅要生产80个零件,已经生产了32个,剩下的每天生产8个,还需要多少天 (3) 李师傅上午生产了11个零件,上午生产了13个零件,每6个零件装一盒,一天生产的零件能装多少盒? (4) 学校买来30瓶蓝墨水,放校长室6瓶,剩下的分给了6个年级组,平均每个年级组分到多少瓶? (5) 服装厂要加工60套西服,已经加工了30套,剩下的5天完成,平均每天生产多少套? (6) 8个同学帮助学校搬砖,每次搬5块,一辆手推车一次运45块,这些同学和手推车一次共运多少块?
(7) 菜站运来60筐黄瓜,一个食堂拉走30筐,剩下的分给6个副食店,平均每个副食店分到多少筐? (8) 自行车厂要生产80辆自行车,已经生产了50辆,剩下的每天生产6辆,还需要多少天?
一元二次方程应用题经典题 型汇总含答案
z一元二次方程应用题经典题型汇总 一、增长率问题 例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率. 解 设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%) (1+x)2＝193.6， 即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）. 答 这两个月的平均增长率是10%. 说明 这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n. 二、商品定价 例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 解 根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0， 解这个方程，得a1＝25，a2＝31. 因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去. 所以350－10a＝350－10×25＝100（件）. 答 需要进货100件，每件商品应定价25元. 说明 商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.
三、储蓄问题 例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） 解 设第一次存款时的年利率为x. 则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得 90x2+145x－3＝0. 解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去. 答 第一次存款的年利率约是2.04%. 说明 这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税. 四、趣味问题 例4 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？ 解 设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为 (x+0.1+1.4)m. 则根据题意，得 (x+0.1+x+1.4+0.1)·x＝1.8，整理，得x2+0.8x－1.8＝0. 解这个方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1. 所以x+1.4+0.1＝1+1.4+0.1＝2.5. 答 渠道的上口宽2.5m，渠深1m.
最新-2018年数学中考试题分类汇编(应用题) 精品
(2018年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20．（2018年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北 周建杰 分类 （2018年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． （2018年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即 tan ）为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分） （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级 通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分） （2018年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩 2 （2018年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售 第24题图 （第25题）
中考数学一模分类汇编之应用题
2019-2020年中考数学一模分类汇编之应用题 （14昌平一模）17. 列方程解应用题： 王亮的父母每天坚持走步锻炼. 今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程. （14东城一模）17.列方程或方程组解应用题 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进价) 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到Array 1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （14房山一模）18．列方程或方程组解应用题： 为保证“燕房线”轻轨建设，我区对一条长2 500米的道路进行改造. 在改造了1 000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工
艺，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务．求原来每天改造道路多少米？ （14丰台一模）17.列方程或方程组解应用题： 为了进一步落实“北京市中小学课外活动计划”，某校计划用4000元购买乒乓球拍，用6000元购买羽毛球拍,且购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵40元，求一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各是多少元． （14海淀一模）17．列方程（组）解应用题： 某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况. 开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年建造保障性住房多少万套？
（14门头沟一模）18．某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内 高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话: 通过这段对话,请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数. （14密云一模）18．列方程或方程组解应用题: 某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客, 实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客 房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间? （14平谷一模）17. 端午节期间，某校“慈善小组”筹集善款600元，全部用于购买粽子到福利院送给老人.购买大枣粽子和豆沙粽子各花300元，已知大工程师： 记者：
四年级数学四则混合运算和应用题测试23
四年级数学四则混合运算和应用题A （1）在□内填入一个相同的一位数，使等式成立。 □×□=□÷□ 5×□=□+36 □×□=72+□□×□=56－□ 二、列式计算。 （1）103乘38减26的差，积是多少？ （2）98加42除以14的商，和是多少？ （3）甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是多少？ （4）360与140的和的一半，再除以50，商是多少？ （5）60与40的和，被它们的差除，结果是多少？ 1、4除900的商减224，差是多少？（） 2、252加70除以14的商，和是多少？（） 3、120减15乘6的积，差是多少？（） 4、81加54的和再除以27，得多少？（） 5、576除以12的商再乘6。积是多少？（）（1）109乘14，再加283，和是多少？ （2）68乘243减218的差，积是多少？ （3）83除610减29的差，商是多少？ （4）甲数是58，乙数比甲数的6倍少28，乙数是多少？ （5）从9500里减去12个30，差是多少？ （1）103乘以38减去26的差，积是（）。 （2）98加上42除以14的商，和是（）。 （3）甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是（）。（4）一个数扩大5倍后又缩小16倍得160，这个数是（）。 1、6968减去864的差除以56，商是多少？ 2、78与52的和乘以它们的差，积是多少？ 3、113减去1856除以32的商，差是多少？ （1）25与240的积减1000，差是多少？ （2）一个数比1530少740，这个数是多少？（用
X表示要求的数） 1.527减去11的差，乘12，积是多少？ 2.一个数减去264得500，求这个数。 3.952除以185减去168的差，商是多少？ 三、应用题。 1、一艘轮船3小时航行90千米。照这样的速度，航 行300千米需要多少小时？ 2、一个车间在4月份的前8天生产了320台洗衣机， 以后每天生产45台。4月份（按30天计算）共生产 洗衣机多少台？ 3、一批巧克力，如果每只盒子装40块，要装15盒。 现在只有12只盒子，要把这些巧克力装完，平均每 只盒子装多少块？ 4、各班向学校图书室借书，其中16个班每班借54 本，7个班每班借50本。图书室一共借出了多少本书？ 5、化肥厂一月份（31天）生产化肥1550袋，二月份 （28天）生产化肥1540袋，二月份比一月份平均每 天多生产化肥多少袋？ 6、饲养场养鸡1256只，比养鸭只数的4倍还多24 只。饲养场养鸭多少只？ 7、装配一批自行车，原计划每天装20辆，需要30 天完成。实际24天完成，实际每天装配多少辆？ 9、根据条件，看算式提问题。 条件：青菜25筐，每筐20千克；黄瓜30筐，每筐 40千克。 （1）20×25 （2）40×30 （3）20×25+40×30 （4）40×30－20×25 四、思考题。 1、从100里减25，再加22，再减25，再加22…… 这样连续进行，当得数是0时，一共减了多少个25， 加了多少个22？ 2、操场上有14排同学，每排人数同样多，张红站在 第五排，从排头开始数，她是第4个，从排尾数起，
一元一次方程典型应用题汇编题型含答案
一元一次方程的应用 1、列方程解应用题的基本步骤和方法： 注意： （1）初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列（即所列的每一个方程都直接的表示题意），不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上． （2）解方程的步骤不用写出，直接写结果即可． （3）设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，
必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题． 2、设未知数的方法： 设未知数的方法一般来讲，有以下几种： （1）“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况； （2）“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用． （3）“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去． （4）“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题． 模块一：数字问题 （1）多位数字的表示方法： 一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b，（其中a、b均为整数，19 ≤≤， a ≤≤）则这个两位数可以表示为10a b+． b 09 一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，（其中均为整数，且19 ≤≤）则这个三位数表示为：10010 c ++． a b c a ≤≤，09 ≤≤，09 b （2）奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k，奇数可表示为21 k+（其中k表示整数）． （3）三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a，则这三个相邻的整数可表示为1,,1 a a a -+． 【例1】一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了
中考数学应用题汇编
26题应用题汇编 1．哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土。 （1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆； （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 2．某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书。其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等。 （1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？
3．某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市同时购进甲、乙两种商品共80件，购进甲种商品用去400元，购进乙种商品用去1200元。 （1） 已知每件甲种商品的进价是每件乙种商品的进价的3 1，求甲、乙两种商品每件的进价； （2） 由于甲、乙这两种商品的进价受到市民欢迎，六月份超市决定再次购进甲、乙两种商品共80 件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价15元，乙种商品每件的售价40元， 要使六月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最 多购进甲种商品多少件？（利润=售价—进价） 4．某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去1200元。 （1）若购进甲、乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？ （2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？
中考数学应用题汇总
新课标中考数学应用题精选汇总(含图像、表格信息问题) 应用题是中考重点和难点，解题时要认真读题，正确建模，灵活解答分析。读题时，文字信息要注意关键词语、隐含条件；读表格图像时，要结合文字信息理解，将信息转化为实际意义。建模、分析见以下例题。 一、方程型 1、（股票问题）（四川凉山）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 提示：一元一次方程型 2、（增长率问题）（广州市） 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。 （1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴方程了多少元（结果保留2个有效数字）？ 提示：一元一次方程型 3、（传染问题）（广东省）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 提示：一元二次方程型
五年级混合运算和简便运算综合练习题
整数小数四则运算 一：计算下面各题。 20-8×2÷4 420×（13+57）×90 66×38-987÷21 196÷4+56×12 16×50-36÷4 （73+65）÷（210-164 < （13+47）×（52-18）（1024+4370）÷（24+38）95÷（64-45） 347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）120-36×4÷18+35 — 二：先说出他们的运算顺序，再计算。 －－＋×13×4 18－ 32××（—）÷×－÷ "
[10－＋×]×－÷× (9－÷＋×3) [1－×－]÷2 ! ÷÷÷× 。 三、简便计算下面各题。 89×99+89 52×15-5×52 55×102 89×32+89×68 125×64 45×25+75×45 55×99 。 + 99×125×8 3200÷25÷4 250÷8×4
\ 44×12-88 125×24 ++ ＋－－－＋＋＋8－－ / ×＋××199 ××4 ×＋×××－× ; ×（×）＋×99 ×101－ % 14－－＋＋＋×× （－）××－×－×
} 四、计算，有些能简便的要简便计算： 33×13-99 87×52+87×48 125×24 65+320÷（20-15）860-（48+12）×12 （750+240）÷（×100） { 25×（40+4）+ 88×99+88 （＋）××－××102 五、列式计算。 1、72与4的差乘以56与26的和，积是多少 【 2、比一个数的2倍少,这个数是多少 3、72与14的和乘以54与24的差，积是多少 】 4、一个数比11的2倍少,这个数是多少 5：加上的5 倍，再减去，差是多少
一元一次方程典型应用题汇编精选题型含答案)
一兀一次方程的应用 1、列方程解应用题的基本步骤和方法: (1)初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列 (即所列的每一个方程都直接的表示题意)，不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上. (2)解方程的步骤不用写出，直接写结果即可. (3)设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，
必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题. 2、设未知数的方法： 设未知数的方法一般来讲，有以下几种： (1)“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况； (2)“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的 量起中介作用. (3)“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去. (4)“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题. 模块一：数字问题 (1)多位数字的表示方法： 一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b,(其中a、b均为整数，i_a_9，0 _b -9 )则这个两位数可以表示为10a b . 一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c,(其中均为整数，且 1 _a _9，0 _b _9，0_c_9 )则这个三位数表示为：100a 10b c . (2)奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k，奇数可表示为2k 1 (其中k表示整数). (3)三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a,则这三个相邻的整数可表示为a -1,a,a -1 . 【例1】一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了
中考数学应用题类型汇总
中考方程的应用题 解应用题的一般步骤： 解应用题的一般步骤可以归结为：“设、列、解、验、答”． 1、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 2、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 3、“解”就是解方程，求出未知数的值． 4、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 5、“答”就是写出答案(包括单位名称)． 应用题类型： 近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下： 1、行程问题： s ． 基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt 常见等量关系： (1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地： 甲用的时间＝乙用的时间； 甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时： 甲用的时间＝乙用的时间－时间差； 甲走的路程＝乙走的路程． 2、工程问题： 基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间． 常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量． 3、增长率问题： 基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)． 4、百分比浓度问题： 基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度． 5、水中航行问题： 基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度； 逆流速度＝船在静水中速度－水流速度． 6、市场经济问题： 基本量之间的关系：商品利润=售价－进价； 商品利润率=利润÷进价； 利息=本金×利率×期数； 本息和=本金+本金×利率×期数． 中考一元二次方程应用题例析 列一元二次方程求解应用题是中考命题热点之一，其主要类型有以下两种：
备战XXXX中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编_应用题
【赣县二中备战2012中考必做】 2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编 应用题 一、选择题 1.（2010年广州中考数学模拟试题一）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，参考数据： 2 ≈1.414， 3≈1.732，5≈2.236)是（ ） A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 答案：C 2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．256)1(2892 =-x B ．289)1(2562 =-x C ．256)21(289=-x D ．289)21(256=-x 答案：A 3.（2010年济宁师专附中一模）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 （ ） Ａ．3045300x -≥ Ｂ．3045300x +≥ Ｃ．3045300x -≤ Ｄ．3045300x +≤ 第1题图
答案：B 4.（2010年西湖区月考）某市2009年国内生产总值（GDP ）比2008年增长了12%，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是( ) A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 答案：D 二、填空题 1.（2010年济宁师专附中一模）根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是 ． 答案：8 2.（2010年 湖里区 二次适应性考试）为了估计湖里有多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有_________条鱼. 答案：800 三、解答题 1. (2010年聊城冠县实验中学二模) 某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。（结果用分数表示即可） 解：设建议他修建x 公项大棚，根据题意 得5)3.09.07.2(5.72 =++-x x x x 即0504592 =+-x x 解得35 1= x ，3 102=x 1题图 共43 元 共94元
中考数学应用题各类应用题汇总练习绝对原创
中 考 应 用 题附参考答案 列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多” 、“少” 、“增加” 、“减少” 、“快” 、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到． 解应用题的一般步骤： 解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ． 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意． 2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 4、“解”就是解方程，求出未知数的值． 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 6、“答”就是写出答案(包括单位名称)． 应用题类型： 近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等． 几种常见类型和等量关系如下： 1、行程问题： 基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt s ． 常见等量关系： (1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地： 甲用的时间＝乙用的时间； 甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时： 甲用的时间＝乙用的时间－时间差； 甲走的路程＝乙走的路程． 2、工程问题： 基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间． 常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量． 3、增长率问题： 基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)． 4、百分比浓度问题： 基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度． 5、水中航行问题： 基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度； 逆流速度＝船在静水中速度－水流速度． 6、市场经济问题： 基本量之间的关系：商品利润=售价－进价； 商品利润率=利润÷进价； 利息=本金×利率×期数； 本息和=本金+本金×利率×期数． 一元一次方程方程应用题归类分析 列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助. 1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 例1.根据第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 分析：等量关系为：
2020年数学中考试题分类汇编(应用题).doc
(2020年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20．（2020年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北周建杰分类 （2020年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是． tan）（2020年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即 为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分） （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分） 第24题图
（2020年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当 2 （第25题） （2020年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元． （1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案． 应用；（2）问主要考查一元一次不等式组的应用. 以下是江西康海芯的分类: 1. （2020年郴州市）我国政府从2020年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2020年职业中专在校生人数是2020年的1.2倍，且要在2020年的基础上增加投入600万元．2020年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？ 辽宁省岳伟分类 2020年桂林市 1．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图。所示，矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖。
2018全国中考数学分类汇编--3方程与不等式应用题
2018全国中考数学分类汇编--3方程与不等式应用题
2018全国中考分类汇编――方程与不等式应用题 一．选择题 6. （2018·安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）?（1+22.1%）a，由此即可得. 【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为 （1+22.1%）a万件， 2018年我省有效发明专利数为 （1+22.1%）?（1+22.1%）a万件，即 b=（1+22.1%）2a万件， 故选B. 【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键. 8.（2018·广东广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银
求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万 千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据 题意，列方程为（ A ） A ．3036101.5x x -= B ．3030101.5x x -= C ．3630101.5x x -= D ．3036101.5x x += 10．（2018·湖南邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算 盘用法．书中有如下问题： 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是（ A ） A ．大和尚25人，小和尚75人 B ．大和尚75人，小和尚25人 C ．大和尚50人，小和尚50人 D ．大、小和尚各100人 6. （2018·山东泰安)夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ） 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
第七册数学《四则混合运算和应用题》测试A卷新版
第七册数学《四则混合运算和应用题》测试A卷 姓名： 一、填空. （1）一个没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算（）；在有括号的算式里，要先算 （），后算（）；小括号内既有加减法，又有乘 除法，这个括号内也要先算（），后算（）. （2）把下列数量关系式填完整. 工作总量÷= ×=路程 单价×=总价 （3）在□内填入一个相同的一位数，使等式成立. □×□=□÷□5×□=□+36 □×□=72+□□×□=56－□ （4）在下面的○中填上＞、＜或＝. 25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5） 450÷18－12○450÷（18－12） 二、判断下面各题的对错，对的在括号内打√，错的打×，并改正. （1）54÷18+41×3 （2）16×5－80÷16 =3+41×3 =80－80÷16 =44×3 =0÷16 =132 （）=0 （） （3）640+360÷60+40 （4）5×（825－115÷23）=1000÷100 =5×（825－5） =10 （）=5×820 =4100（） 三、用递等式计算. 78×50－1440÷12 3856÷16+85×16 4000÷（16+832÷13）（326+95×25）÷37
（7236÷18－228）×28 （4275－24×75）÷25 四、列式计算. （1）103乘38减26的差，积是多少？ （2）98加42除以14的商，和是多少？ （3）甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是多少？ （4）360与140的和的一半，再除以50，商是多少？ （5）60与40的和，被它们的差除，结果是多少？ 五、应用题. 1．一艘轮船3小时航行90千米.照这样的速度，航行300千米需要多少小时？ 姓名： 2．一个车间在4月份的前8天生产了320台洗衣机，以后每天生产45台.4月份（按30天计算）共生产洗衣机多少 台？
中考数学真题专题汇编 应用题
xx 年中考数学真题专题汇编—应用题 23.（xx 山东滨州）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y (单位，m )与飞行时间x （单位：s ）之间具有函数关系2 520y x =-+，请根据要求解答下列问题: (1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是多少？， (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是影少？ (3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少? 22.（xx 山东青岛）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件.此产品年销售量y (万件）与售价x (元/件）之间满足函数关系式26y x =-+. （1）求这种产品第一年的利润1W (万元）与售价x (元/件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？ （3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润2W 至少为多少万元.
23.（xx江苏扬州）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货 km h） 车少用6h，那么货车的速度是多少？（精确到0.1/ 21．（xx四川达州）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆将标价直降100元销售7辆获利相同. （1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？ （2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若