人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末试卷(含答案) 文章格式已经整理好了，下面是小幅度改写后的文章：

人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）

一、选择题

1.如图，图中的内错角的对数是（）

A。3对

B。4对

C。5对

D。6对

2.下列运动中，属于平移的是（）

A。冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡

B。急刹车时汽车在地面上的滑动

C。随手抛出的彩球运动

D。随风飘动的风筝在空中的运动

3.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）

A。第一象限

B。第二象限

C。第三象限

D。第四象限

4.下列说法中正确的个数为（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交。

A。1个

B。2个

C。3个

D。4个

5.已知，如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE//BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，

∠CDE=20°，则∠ADC的度数为（）

A。104°

B。76°

C。104°或76°

D。104°或64°

6.下列说法中正确的是（）

A。81的平方根是9

B。16的算术平方根是4

C。3-a与-3a相等

D。6根是±4

7.如图，XXX，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，

∠FGB=80°，则∠GME的度数

A。60°

B。55°

C。50°

D。45°

8.在平面直角坐标系中，点A（1，）第一次向左跳动至A1（-1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳

至A3（-2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此规律，点A第2021次跳动至A2021的坐标是（）

A。（-1011，1011）

B。（1011，1010）

C。（-1010，1010）

D。（1010，1009）

九、填空题

29.已知x-2+x-3y-13=0，则x+y=___________

十、填空题

10.点(a,1)关于x轴的对称点的坐标为(5,b)，则a+b的值是______．

十一、填空题

11.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的

角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两

平行线AD与BC间的距离为_____．

十二、填空题

12.如图所示，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为

A、B、C，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直线AC 于点E，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，若∠ABC＝50°，则∠DEF的度数为40°。

13.如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是

折痕，∠C＝130°，则∠AEB＝50°度。

14.从-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a、b（a≠b）的值，并计算a☆b，

那么所有运算结果中的最大值是-5.

15.已知，A(0,4)，B(-3,0)，C(3,-1)，则△ABC的面积为

7.5.

16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边

△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将

△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到

△A3A4A5，△A6A7A8…，则顶点A2021的坐标为(2021,0)。

17.(1) 计算：-36+2^(1/3)+7/3-27-3^(-1)=48；(2) 比较3-25

与-3的大小，-25<-3.

18.求下列各式中x的值：(1) 3x^2-1=26，x=±3；(2) (x-

1)^-8=3，无实数解。

19.按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整。如图，a//b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且

AB⊥AC，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF。求证：∠3＝∠5.

证明：AB⊥AC（已知）

BAC＝90°（定义）

2+∠3＝90°（三角形内角和）

1+∠4+∠BAC＝180°（三角形内角和）

1+∠4＝90°（直角定义）

AC平分∠DAF（已知）

1＝∠（DAF/2）（定义）

3＝∠4（代入）

a//b（已知）

4＝∠（BCA）（对应角相等）

3＝∠5（等量代换）

20.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的

坐标分别是A(-3,2)，B(0,4)，C(0,2)。

1) 求出ABC的面积。面积为3.

2) 平移ABC，若点A的对应点A'的坐标为(4,-1)，则平移向量为(7,-3)。

二十一、

21.（1）a=0.3，b=0.6；（2）将4a+4b+5代入平方根公式，得到

$\sqrt{4a+4b+5}=\sqrt{4\times0.3+4\times0.6+5}=\sqrt{8.2}$。

二十二、

22.（1）根据勾股定理，对角线长为$\sqrt{2}$dm；（2）圆的半径为$\sqrt{2\pi}$cm，周长为$2\pi\sqrt{2\pi}$cm；正方形的边长为1dm，周长为4dm。所以$2\pi\sqrt{2\pi}>4$，即$C_{圆}>C_{正}$；（3）正方形的边长为4cm，面积为

16cm²，长方形的长为4cm，面积为12cm²，长方形的宽为

3cm，面积为9cm²，长宽比不为3：2，所以不能裁出。

二十三、

23.（1）由平行线性质和内错角性质得$\angle

ABC=40^\circ$；（2）由平行线性质得$\angle B=\angle F$，由角平分线性质得$\angle CAF=\angle BCF$，又$\angle

BCF=20^\circ$，所以$\angle B=\angle F<60^\circ$；（3）由角平分线性质得$\angle HAP=\angle N$。

二十四、

24.（1）由平行线性质和内错角性质得$\angle

MPQ=\frac{180^\circ-\alpha}{2}$；（2）由平行线性质得$PQ\parallel EF$，由内错角性质得$\angle EPQ=\angle

MPN=\alpha$，又$\angle EQP=\angle MQN$，所以$\triangle PQE\sim\triangle QMN$，因此$\angle QPE=\angle NQM$，再

由内错角性质得$\angle QPE=\angle EPQ=\alpha$，所以$\angle NQM=\alpha$，即$\angle NEF=\angle QEF-\angle QEN=\angle PQE-\angle NQM=180^\circ-2\alpha$，所以$\angle NEF+\angle AMP=180^\circ$；（3）由内错角性质得$\angle NEF=\angle PNQ$，又$\angle PNQ=\frac{\angle MPQ}{2}=\frac{180^\circ-\alpha}{4}$，所以$\angle NEF=\frac{180^\circ-

2\alpha}{4}=45^\circ-\frac{\alpha}{2}$，所以$\angle

NEF+\angle AMP=45^\circ+\frac{\alpha}{2}+\frac{180^\circ-

\alpha}{2}=135^\circ$。

二十五、

25.（1）由平行线性质得$\angle 1+\angle 2=\angle 3+\angle 4$，由内错角性质得$\angle 3+\angle MEN=\angle 4+\angle MEN$，所以$\angle 1+\angle MEN+\angle 2=\angle 3+\angle MEN+\angle 4=360^\circ$；（2）由平行线性质得$\angle

1+\angle 2=\angle 5+\angle 6$，又$\angle 5+\angle 6=\angle

3+\angle 4$，所以$\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4+\angle

5+\angle 6=2(\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4)=360^\circ$；（3）由平行线性质得$\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle

4+\angle 5+\angle 6+\cdots+\angle n=2(\angle 1+\angle 2+\angle

3+\angle 4+\cdots+\angle n-1)=2\cdot180^\circ\cdot(n-

2)=360^\circ(n-2)$；（4）由角平分线性质得$\angle

M_1OM_n=\frac{180^\circ-m}{2}$，又$\angle

M_1OM_n=\angle M_1OA+\angle AOM_n+\angle

M_nOC=\angle M_1OA+\angle AOM_1+\angle M_nOC$，所以$\angle AOM_1+\angle M_nOC=\frac{180^\circ-m}{2}-\angle

M_1OA$，由内错角性质得$\angle AOM_1=\angle M_nOC$，所以$\angle AOM_1=\frac{180^\circ-m}{4}-\angle M_1OA$，所以$\angle 1+\angle 2+\cdots+\angle n=\frac{180^\circ-

m}{4}+\frac{180^\circ-m}{4}+\cdots+\frac{180^\circ-m}{4}-

\angle M_1OA=\frac{180^\circ(n-2)+(180^\circ-m)}{4}-\angle

M_1OA$。

文章中没有明显的格式错误和问题段落，直接进行小幅度改写即可。

在第二个问题的基础上，求XXX(n-1)$的度数，用含$m$和$n$的代数式表示。

参考答案】

一、选择题

1.C

分析】利用内错角的定义分析得出答案。

详解】如图所示：内错角有：$\angle FOP$与$\angle OPE$，$\angle GOP$与$\angle OPD$，$\angle CPA$与$\angle HOP$，$\angle FOP$与$\angle OPD$，$\angle EPO$与$\angle GOP$都是内错角，故内错角一共有5对。因此选C。

点睛】此题主要考查了内错角的定义，正确把握内错角的定义是解题关键。

2.B

详解】A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘

动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转。因此选B。

点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等。

3.B

分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限。

详解】因为点($-1,m^2+1$)，横坐标$-1$小于0，纵坐标$m^2+1$大于0，所以满足点在第二象限的条件。因此选B。

点睛】本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键。

4.B

分析】根据题目中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决。

详解】①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①错误；②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故②错误；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故③正确；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故④正确。因此选B。

点睛】本题考查垂线、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确。

5.D

分析】无需改写。

点睛】

分析：本文共有4个段落，其中第1个段落存在格式错误，应该改为：

分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种

情况考虑：当点D在线段AB上时，由DE∥BC可得出

∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC

的度数；当点D在线段AB的延长线上时，由DE∥BC可得

出∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC

的度数。综上，此题得解。

第2个段落和第3个段落没有问题，不需要改动。

第4个段落存在一些问题，应该改为：

详解】观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第

4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第10次跳动

至点的坐标是（6，5），第12次跳动至点的坐标是（7，6），第14次跳动至点的坐标是（8，7），第16次跳动至点的坐标是（9，8）。由此可知，第20次跳动至点的坐标是（11，10），因此选A。

第4次跳跃到的点的坐标为(2,1)，第6次跳跃到的点的坐

标为(3,2)，第8次跳跃到的点的坐标为(4,3)，以此类推，第

2n次跳跃到的点的坐标为(n+1,n)。因此，第2020次跳跃到的

点的坐标为(1011,1010)，第2021次跳跃到的点的坐标为(-1011,1011)。因此，答案为A。

解析：本题考查了点的坐标与图形性质的关系，结合图形得到偶数次跳跃的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键。

9.-1

解析：根据非负数的性质，列式求出x、y的值，然后代

入代数式进行计算即可得解。

分析：根据题意，x-2=0，x^2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，因此x+y=2+(-3)=-1.故答案为-1.

点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.

10.4

分析：根据横坐标不变，纵坐标相反的对称性，可以确定a、b的值，然后进行计算即可。

详解：因为点(a,1)关于x轴的对称点的坐标为(5,b)，所以a=5，b=-1，因此a+b=5+(-1)=4.故答案为4.

点睛：本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键。

11.4

分析：根据角平分线的性质以及平行线的性质，可以得出PM=PE=2，PE=PN=2，从而得出答案。

详解：过点P作MN⊥AD，因为AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于

点E，所以AP⊥BP，PN⊥BC，因此PM=PE=2，PE=PN=2，所以MN=2+2=4.因此，答案为4.

点睛：本题考查了角平分线的性质以及平行线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键。

根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可。【详解】

解：如图示，根据三点坐标建立坐标系得：

则正方形面积为：

三角形ABC的面积为：

三角形ADE的面积为：

三角形CFE的面积为：

故答案为：11.

点睛】

此题考查利用直角坐标系求三角形的面积。

1）先求出AC，BC的长度，然后根据三角形面积公式求

解即可；

2）先根据A和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次连接即可．

详解】

1）解：由勾股定理可知，AC=5，BC=4，所以三角形

ABC的面积为：

SABC=1/2×AC×BC=1/2×5×4=10．

2）解：首先A2的坐标为（5，1），因为向右平移4个

单位，向上平移2个单位即可到达A2．

然后根据平移的方式，可知B2的坐标为（7，3），C2的坐标为（6，6）．最后描点，连接B2C2即可得到平移后的三

角形B2C2A2．

点睛】

本题主要考查了三角形面积公式和平移的知识，解题的关键是要熟练掌握相关公式和方法，并注意计算精度．

1）首先根据勾股定理求出对角线的长度，再根据对角线长度求出正方形的边长，即可求出正方形的面积；

2）根据正方形的面积求出正方形的边长，再根据圆的面积公式求出圆的半径，从而求出圆的周长，比较两数大小采用比商法；

3）设长方形的长边为x，则根据正方形的面积公式可得到长方形的短边为1/x，由题意可得到长方形的面积等于正方形的面积，解方程得到长方形的长边长度，再与正方形的边长比较大小即可。

详解】

解：（1）根据勾股定理，AC的长度为

√(AB²+BC²)=√(1²+2²)=√5，由于正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以正方形的边长为AC/√2=√5/2，正方形的面积为(√5/2)²=5/4；

2）根据正方形的面积公式可得正方形的边长为

√(5/4)=√5/2，由于正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以圆的直径为√5，半径为√5/2，圆的面积为π(√5/2)²=5π/4，正方形的周长为4×(√5/2)=2√5，圆的周长为2π×(√5/2)=√5π，比较两数大小采用比商法，即(√5π)/(2√5)=π/2＜1；

3）设长方形的长边为x，则长方形的短边为1/x，由题意

可得到长方形的面积为x(1/x)=1，即x=1，长方形的长边为1，与正方形的边长1相等，所以不能确定大小关系。

点睛】

此题主要考查了图形面积和周长的计算，以及比较大小的方法，需要注意对勾股定理和面积公式的掌握。

1）通过点B作BM和HD两条线段，可得到三角形

ABM和CBM，根据平行线的性质，求出∠ABM和∠XXX，

从而得到∠ABC的度数为100°。

2）通过点B作BP和HD两条平行线段，再通过点F作

FQ和HD两条平行线段，可得到四个三角形：ABP、CBP、AFQ和CFQ。根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求

出∠XXX和∠AFC的度数，从而得出结论，即∠ABC＞

∠AFC。

3）通过点P作PK和HD两条平行线段，证明

∠XXX∠HAB+∠BCG，∠XXX∠HAF+∠FCG，再通过角平

分线的性质，求出∠NPC和∠PCN的度数，最后使用三角形

内角和定理，求出∠N的度数为90°减去∠HAP的度数。

2∠EPQ+2∠PEF＝180°。