1-1-1有理数基本概念[1].题库教师版

内容 基本要求

略高要求

较高要求

有理数 理解有理数的意义

会比较有理数的大小 数轴

能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系 会借助数轴比较有理数的大小

相反数 会用有理数表示具有相反意义的量，

借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数

掌握相反数的性质

绝对值 借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值

会利用绝对值的知识解决简单的化简问题

板块一、正数、负数、有理数

随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入300元和支出200元，向东50米和向西30米，零上6C ?和零下4C ?等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.

正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0.

负数：像1-、 3.12-、17

5

-

、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 0既不是正数，也不是负数.

一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号.

正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数.

例题精讲

中考要求

有理数基本概念及运算

用正、负数表示相反意义的量：

如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.

譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km

-.

“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 有理数:按定义整数与分数统称有理数.

()???

??

?

??

?

??

??

?

?

?

?

??

?

正整数

自然数整数零

有理数按定义分类负整数

正分数

分数

负分数

()()

??

??

?

?

?

?

??

??

??

?

正整数

正有理数

正分数

有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数

负整数

负有理数

负分数

注：⑴正数和零统称为非负数；

⑵负数和零统称为非正数；

⑶正整数和零统称为非负整数；

⑷负整数和零统称为非正整数.

【例1】⑴（2级）如果收入2000元，可以记作2000

+元，那么支出5000元，记为.

⑵（2级）高于海平面300米的高度记为海拔300

+米，则海拔高度为600

-米表示.

⑶（2级）某地区5月平均温度为20C

?，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7

+，0， 1.4

+，3

-，

4.7

-，那么这5项记录表示的实际温度分别是.

⑷（2级）向南走200

-米，表示.

【解析】⑴5000

-元；⑵低于海平面600米的高度；⑶22.7C?，20C?，21.4C?，17C?，15.3C?；

⑷向北走200米.

【例2】（2级）珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为155

-米，则海平面为

【解析】0米

【巩固】（2级）学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030

±(mL)”字样，请问“30mL

±”

是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL，611mL，589mL，573mL，

627mL，问抽查产品的容量是否合格？

【解析】“60030

±(mL)”表示：若每瓶饮料容量记为a，则570630

a≤≤.抽查的5瓶容均是合格的.

【例3】（2级）下列个数中：

13

30.701

25

---

，，，，，中负分数有个；负整数有个；

自然数有个

【例4】 （2级）下列数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？属于正分数？哪些属于非负有理数？

4.5-，6，0，2.4g ，π，1

2

-，0.313-g g ，3.14，11-

【解析】 属于负数的有： 4.5-，1

2

-，0.313-g g ，11-；

属于非正数的有：0， 4.5-，1

2

-，0.313-g g ，11-；

属于正分数的有：2.4g

，3.14；

属于非负有理数的有：6，0，2.4g

，3.14

【巩固】

【解析】

【例5】 （4级）(第16届希望杯培训试题)下列说法中正确的个数是( )

①当一个数由小变大时，它的绝对值也由小变大； ②没有最大的非负数，也没有最小的非负数； ③不相等的两个数，它们的绝对值一定也不相等； ④只有负数的绝对值等于它的相反数． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

【解析】 4个全错，选择A ；

【例6】 （2级）若a -是负数，则a

【解析】 因为0a -<，则0a >

【巩固】 （四中）（2级）在下列各数：(2)--，2(2)--，2--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为 个．

（三帆）（2级）①10a -；②21a --；③a -；④2(1)a -+一定是负数的是 （填序号）．

（理工）（2级）下列说法正确的个数是（ ）

①互为相反数的两个数一定是一正一负 ②0没有倒数 ③如果a 是有理数，那么a +一定是正数，a -一定是负数 ④一个数的相反数一定比原数小 ⑤a 一定不是负数 ⑥有最小的正数，没有最小的负数

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．4个

（人大附）（2级）下列说法正确的是（ ）

A ．a -表示负有理数

B ．一个数的绝对值一定不是负数

C ．两个数的和一定大于每个加数

D ．绝对值相等的两个有理数相等

（三帆）（2级）两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ）

A ．这两个加数的符号都是正的

B ．这两个加数的符号都是负的

C ．这两个加数的符号不能相同

D ．这两个加数的符号不能确定

【解析】 2；②；C ；B ；C ．

板块二、倒数

【例7】 （2级）（2010朝阳二模）6的倒数是

A ．6-

B ．1

6± C ．61- D ．61

【解析】 D

【例8】 （2级）（2010东城二模）5-的倒数是

A ．-5

B ．5

C ．15-

D ． 1

5

【解析】 C

【例9】 （2级）（2010房山二模）4-的倒数是 A. 4 B. -4 C. 1

4

-

D. 14

【解析】 C

【例10】 （2级）(2010宣武二模)7-的倒数为

A.7

B.17

C.1

7- D.7-

【解析】 C

【例11】 （2级）（2010顺义二模）5的倒数是

A ．5-

B ．

1

5

C D ．5 【解析】 B

【例12】 （2级）（2010西城二模）2010-的倒数是 A. 2010 B. 20101-

C. 2010

1

D. －2010 【解析】 B

【例13】 （2级）（金牌奥赛训练教程）一个数的倒数是它本身，则这个数一定是 【解析】 1或1-

【例14】 （4级）有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20022003a b += 【解析】 1

【例15】 （6级）若0a b +=，c 和d 互为倒数，m 的绝对值为2，求代数式

2a b

m cd a b c

++-+-的值

【解析】 根据题意可得：214cd m ==，

，则原式等于3

【例16】 （6级）在一列数123...a a a ，，中，已知11

2

a =-，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个

数的差的倒数” ⑴ 求234a a a ，，的值

⑵ 根据以上计算结果，求202007a a ，的值

【解析】 ⑴直接根据计算得23421

332a a a ===-，，

⑵因为141

2

a a ==-，所以这一列数以⑴中所得的三个数为一组循环出现，依次为

12121233 3...232323---，，，，，，，，因为20被3除余2，所以202

3

a =，20073a =

板块三 数轴

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.

注意：⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.

⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.

⑶数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的直线；

②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点： ③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；

④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.

有理数与数轴的关系：

一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.

在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. 注意：数轴上的点不都代表有理数，如π. 利用数轴比较有理数的大小：

数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.

【例17】 ⑴（2级）在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来.

4-，0， 4.5-，112-，2，3.5，1，1

22

⑵（2级）(2006年乌鲁木齐中考题)

如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的 整数为_________.

【解析】 ⑴先画出数轴，在数轴上方标注所求数（如图下所示），根据数轴上的大小顺序，按从左到右依次

用“＜”号连接起来.

-112

102

1

2

即:11

4.5410122 3.522

-<-<-<<<<<

⑵1-，0，1，2.

【例18】 （2级）数轴上有一点A 它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向右移动8个

单位，得到点C ，则点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ． 【解析】 62-+，

【巩固】 （2级）如右图所示，数轴上的点M 和N 分别对应有理数m 、n ，那么以下结论正确的是( )

M

A .0m <，0n <，m n >

B .0m <，0n >，m n >

C .0m >，0n >，m n <

D .0m <，0n >，m n <

【解析】 利用数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，判断可得出结论.选D .

【例19】 （2级）数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小

关系为（ ）

A.a c b d +<+

B.a c b d +=+

C.a c b d +>+

D.不确定的

【解析】 A

【巩固】 （8级）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A B C D ，，，对应的数分别为整

数a b c d ，，，，并且29b a -=，那么数轴的原点对应点为（ ） A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点

【解析】 C

【巩固】（2级）在数轴上，下面说法中不正确的是( )．

A．两个正数，小的离原点B．两个有理数，大数对应的点在右边

C．两个负数，较大的数对应的点离原点近D．两个有理数，大的离原点较远

【解析】选D.

【巩固】（2级）数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是_________.

【解析】 5.5

±.

【巩固】（4级）数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？

【解析】200

【巩固】（6级）（广西竞赛题）已知数轴上有A B

，之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，

，两点，A B

那么点B所对应的数为

【解析】4或2或2-或4-

【例20】（4级）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向前走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市

⑴以超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出小明，小彬，小颖

家的位置

⑵小明家距离小彬家多远？

⑶货车一共行驶了多少千米？

【解析】⑴如图所示：

小明家

超市

小彬家

小颖家

东

3

⑵小明距离小彬家8km

⑶货车共行驶了3 1.59.5519km

+++=

【例21】（4级）初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．

⑴将5个队按由低分到高分的顺序排序；

⑵把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；

⑶从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？

【解析】 ⑴C 队 A 队 D 队 E 队 B 队；

⑵如图所示：

E D C

B

A

⑶A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分．

【巩固】 （6级）在数轴上，点A 和点B 都在与15

4

-对应的点上，若点A 以每秒3个单位长度的速度向右运动，点B 以每秒2个单位长度的速度向左运动，则7秒之后，点A 和点B 所处的位置对应的数是什么？这时线段AB 的长度是多少？

【解析】 点A 对应的数是694

，点B 对应的数是71

4-，线段AB 的长度是35．

【例22】 （8级）（2005年重庆市竞赛试题）在数轴上任取一条长度为1

19999

的线段，则此线段在这条数轴

上最多能盖住的整数点的个数为 【解析】 2000

【巩固】 （6级）数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一

条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）

A. 2002或2003

B. 2003或2004

C. 2004或2005

D. 2005或2006 【解析】 C 。若线段AB 的端点与整点重合，则线段AB 盖住2005个点；若端点不与整点重合，则AB 盖住

2004个点。

【例23】 （6级）(第6届希望杯)数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这

数轴上随意画出一条长为1995厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有( )个．

A ．1994或1995

B ．1994或1996

C ．1995或1996

D ．1995或1997 【解析】 答案为C

【例24】 （6级）（“CASIO 杯”河南省竞赛题）在数轴上，N 点与点O 的距离为N 点与30所对应点之间的

距离的4倍，那么N 点表示的数是多少？ 【解析】 24与40

板块四、相反数

相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0. 相反数的性质：

⑴代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0． 相反数必须成对出现，不能单独存在．

例如5+和5-互为相反数，或者说5+是5-的相反数，5-是5+ 的相反数， 而单独的一个数不能说是相反数．

另外，定义中的“只有”指除符号以外，两个数完全相同，注意应与“只要符号不同”区分开． 例如3+与3-互为相反数，而3+与2-虽然符号不同，但它们不是相反数． ⑵几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等．

这两点是关于原点对称的．

⑶求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“—”号即可．

一般地，数a 的相反数是a -；这里以a 表示任意一个数，可以为正数、0、负数，也可以是任意一个代数式．注意a -不一定是负数．

当0a >时，0a -<；当0a =时，0a -=；当0a <时，0a ->. ⑷互为相反数的两个数的和为零，即若a 与b 互为相反数，则0a b +=， 反之，若0a b +=，则a 与b 互为相反数．

⑸多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“＋”号，都可以全部去掉； 一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”号全部去掉；

一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号，既“奇负偶正”（其中“奇偶”是指正数前面的“－”号的个数的奇偶数，“负正”是指化简的最后结果的符号）.

【例25】 ⑴（2级）（2010丰台二模）2010的相反数是

A ．2010

B ．

2010

1

C ．2010-

D ．2010

1-

⑵（2级）（2010密云二模）3的相反数是

A ． 3

B ． －3

C ． ±3

D ． 1

3

【解析】 ⑴C ，⑵B

【例26】 （6级）『第17届希望杯』a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题：

①

224a b -+的相反数是224

a

b -+； ②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；

④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 【解析】 ①、②、④正确，选择C

【巩固】 （2级）m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，m n a b +-+的相反数是 . 【解析】 m ，1m -，m n a b --+-.

【巩固】 （2级）若0m n +=，0n p +=，且0m q -=，则( ).

A .p 与q 相等

B .m 与p 互为相反数

C . m 与n 相等

D .n 与q 相等 【解析】 选择A .

【巩固】 （2级）若0a b +=，且a b >，那么____0a ，____0b .

【解析】 0a >，0b <.

【例27】 （2级）如果0a <，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数

⑴()a -+；⑵()a --；⑶[]()a -+-；⑷[]()a ---；⑸(){}

a -+--????

【解析】 ⑴()a a -+=-，是正数；⑵()a a --=，是负数；⑶[]()a a -+-=，是负数；（4）[]()a a ---=-，是

正数；⑸(){}

a a -+--=-????，是正数.

【巩固】 （2级）下列说法错误的是( )

A .(3)+-与(3)--互为相反数

B .(3)+-与(3)++互为相反数

C .(3)+-与(3)-+互为相反数

D .3-与(3)--互为相反数 【解析】 选择C .

【例28】 （4级）已知a b +与a b -互为相反数，求2000200020032003a b a b ++- 【解析】 因为a b +与a b -互为相反数

所以0a b a b ++-= 从而得到00a b ==， 所以原式等于0

【例29】 （6级）a 和b 之和的2003次方等于1-，a 与b 的相反数之和的2003次方等于1，则20042004a b += 【解析】 由题意得()

()

2003

2003

11a b a b +=--=，

所以得1

1a b a b +=-??-=?

所以01a b ==-，，所以()

2004

2004200411a b +=-=

【例30】 （6级）（湖北黄冈竞赛试题）已知m n ，互为相反数，a b ，互为负倒数，x 的绝对值等于3，求 ()()()2003

3220011x m n ab x m n x ab -++++++-的值

【解析】 因为013m n ab x +==-=±，，

化简得原式等于28或者26-

板块五、科学计数法、有效数字

科学记数法：把一个大于10的数表示成10n a ?的形式（其中110a ≤<，n 是整数），此种记法叫做科学记数

法．

例如：5200000210=?就是科学记数法表示数的形式． 710200000 1.0210=?也是科学记数法表示数的形式．

有效数字： 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．

如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．

注意：万410=，亿810=

常考点及易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．

记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为61.810?．

【例31】 ⑴（2级）（2008年广东中考题）2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城

市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学记数法表示火炬传递路程是（ ）． A ．2408.210?米 B ．340.8210?米 C ．44.08210?米 D ．50.408210?米 ⑵（2级）（2008年北京中考题）截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21600用科学记数法表示应为（ ）

A ．50.21610?

B ．321.610?

C ．32.1610?

D ．42.1610? 【解析】 ⑴C ；⑵D ．

【巩固】 （2级）（2007年北京中考试题）国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的

外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ） A ．60.2610? B ．42610? C ．62.610? D ．52.610? 【解析】 D ．

【例32】 ⑴（2级）（2010昌平二模）上海世博会的开幕式中，烟花的燃放是美景之一，而我们是先看到烟

花，再听见声音，其原因是光的传播速度大于声音的传播速度. 在常温下光的传播速度约为300 000 000m/s ，声音的传播速度约为340m/s. 将300 000 000用科学记数法表示为（ ）

A ．60.310?

B ．73010?

C ．8310?

D ．9310?

⑵（2级）（2010朝阳二模）全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ） A ．4103-? B ．5103-? C ．4

103.0-? D ．5103.0-? ⑶（2级）（2010东城二模）2010年北京市高考人数约8万人，其中统考生仅7.4万人，创六年来人数最低. 请将74 000用科学记数法表示为（ ）

A ．47.410?

B ．37.410?

C ．40.7410?

D ．50.7410?

⑷（2级）（2010丰台二模）某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，将0.0000000031用科学记数法表示为（ ）

A ．3.1×109

B ．0.31×10-8

C ．－3.1×109

D ．3.1×10-9 ⑸（2级）（2010门头沟二模）某种流感病毒的直径是0.00000008m ，用科学记数法表示0.00000008为（ ） A ．6810-? B ．5810-? C ．8810-? D ．4810-? ⑹（2级）（2010密云二模）据上海世博会旅游推广工作领导小组透露， 2010年上海世博会参观人数有望突破7000万人次，把7000万用科学记数法表示应为（ ） A ． 47.010? B ． 5

7.010? C ． 67.010? D ． 77.010?

⑺（2级）（2010海淀二模）据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人.将22 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 80.2210? B. 72.210? C. 62.210? D. 62210?

⑻（2级）（2010石景山二模）我国最长的河流长江全长约为6300千米．将6300用科学记数法表示应为（ ）

A ．26310?

B ．36.310?

C ．46.310?

D ．40.6310?

⑼（2级）（2010延庆二模）在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57000个．将57000用科学记数法表示为（ ） A ．35.710? B ．45.710? C ．35710? D ．50.5710?

【解析】 ⑴C ；⑵B ；⑶A ；⑷D ；⑸C ；⑹D ；⑺B ；⑻B ；⑼B

【例33】 （2级）指出下列各近似值精确到哪一位：

⑴ 56.3；⑵ 5.630；⑶ 65.6310?；⑷ 5.630万；⑸ 0.017；⑹ 3800 【解析】 ⑴ 十分位；⑵ 千分位；⑶ 万位；⑷ 十位；⑸ 千分位；⑹ 个位．

【巩固】 （2级）指出下列近似数有几个有效数字：

⑴ 0.319；⑵ 0.0170；⑶ 0.25037；⑷ 4.46万；⑸ 85.2910?；⑹ 38.7

【解析】 ⑴ 3个；⑵ 3个；⑶ 5个；⑷ 3个；⑸ 3个；⑹ 3个．

【例34】 （2级）近似数3.52万精确到 位；有 个有效数字，分别是 【解析】 精确到百位；有3个有效数字；分别是352，，

【例35】 （2级）下列说法正确的是（ ）

A ． 近似数3.00与近似数3.0的精确度相同

B ． 近似数22.410?与近似数240中都有三个有效数字

C ． 近似数0.0147与近似数23.6中有效数字的个数相同

D ． 69.593四舍五入精确到个位，所得近似数有一个有效数字

【解析】 C

【例36】 （2级）（2006年广西课改）今年秋季，广西有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国

家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为______册（保留2个有效数字） 【解析】 71.510?，若要求保留3位有效数字，结果应记为71.5010?．

【巩固】 （2级）用四舍五入法，对456.7007，①保留四位有效数字 ；②保留两位有效数字 ． 【解析】 ①456.7，②24.610?．

【例37】 （2级）按照括号内的要求对下列个数取近似值

⑴0.02466（精确到千分位）； ⑵42.67910?（保留三个有效数字）

⑶1.967（精确到0.1） ⑷5247.9（保留两个有效数字） 【解析】 ⑴0.025；⑵42.6810?；⑶2.0；⑷35.210?

【巩固】 （2级）近似数3.4万，它精确到 位；有 个有效数字 【解析】 千位；两个有效数字

练习 1． （2级）下面各量具有相反意义的是( )

A .向北走3千米，向东走3千米

B .七年级⑴班男生有25人，女生有15人

C .上午气温零上30C ?，下午气温零上8C ?

D .上升200米，下降15米 【解析】选择D .

练习 2． （2级）(2003年无锡中考题)

检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的 篮球编号

1

2

3

4

5

与标准质量的差（克） 4+

7+ 3- 8- 9+ 【解析】 3；17.

练习 3． （2级）(2008年厦门中考题)下列说法正确的是（ ）

课后练习

A．-a一定是负数B．一个数不是正数就是负数

C．-0是负数D．在正数前面加“-”号，就成了负数

【解析】D.-a负数不一定是负数；一个数不是正数，有可能是负数和0；-0既不是正数也不是负数。

练习 4．⑴（2级）数轴上点A对应的数为3

-，那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________.

⑵（2级）(人大附中单元测试)

数轴上的点A、B分别表示数3

-和2，点C是A、B的中点，则点C所表示的数是_________.

⑶（2级）一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则终

点表示的数是_________.

【解析】⑴2-或4-;⑵0.5

-;⑶2-.

练习 5．（2级）（2009年杭州市各类高中招生文化考试）如果0

+=，那么a，b两个实数一定是（）

a b

A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数

【解析】选择C.

练习 6．（2级）（2004年泰州中考题）2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回仓与推进仓分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行了（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）．

【解析】由题意可知：平均每圈飞行了4

?÷≈?千米．

601000014 4.2910

练习 7．（4级）a 、b 、c 、m都是有理数，且a+2b+3c=m ，a+b+2c=m ，那么b 与c ( )．A．互为相反数B．互为倒数C．互为负倒数D．相等

【解析】A.

练习 8．（2级）用四舍五入法，按括号内的要求求出下列各数的近似值：

⑴ 4.79651（精确到百分位）；⑵ 4.79651（精确到0.1）；

⑶479651（精确到百位）；⑷0.035741（精确到万分位）．【解析】⑴ 4.80；⑵4.8；⑶5

?；⑷0.0357．精确到哪一位就是四舍五入到那一位．

4.79710