八年级全册全套试卷培优测试卷
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一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难）
1．小明同学测小车的平均速度，请帮助他完成下列问题：
(1)测平均速度需要的测量工具是______和______；该实验依据的原理是___________；
(2)小车所放的斜面应保持较____（填“大”或“小”）的坡度，这样小车在斜面上运动时间会____（填“长”或“短”）些，便于测量时间；
(3)如图所示，斜面长1.6 m，测得小车从斜面顶端运动到底端所用的时间是5 s。如果在斜面的中点装上金属片，测得小车从斜面顶端运动到金属片的时间为2.8 s。请计算出小车通过上半段的平均速度v2为___________m/s；（保留两位小数）
(4)小车从斜面顶端运动到底端过程中，小车做的是_________（填“匀速”或“变速”）直线运动。
【来源】甘肃省定西市临洮县2019-2020学年八年级（上）期中考试物理试题
【答案】刻度尺停表
s
v
t
小长 0.29 变速
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2][3]测小车平均速度的实验原理就是速度的计算公式
=s
v
t
测量路程和时间需要的仪器是刻度尺和钟表；
(2)[4][5]在小车能下滑的情况下，使用的斜面的坡度较小，小车下滑的速度变化较慢，在斜面上运动的时间较长，这样便于测量时间；
(3)[6]如图所示，斜面长1.6 m，测得小车从斜面顶端运动到底端所用的时间是5 s。如果在斜面的中点装上金属片，测得小车从斜面顶端运动到金属片的时间为2.8 s。请计算出小车通过上半段的平均速度v2为
2
0.8m
===0.29m/s
2.8s
s
v
t
(4)[7]小车从斜面顶端运动到底端过程中，在前一半路程和后一半路程需要的时间不同，所以，小车做的是变速直线运动。
2．在探究“气泡的速度”实验中，小雪选用长80 cm、内径10 mm的均匀玻璃直管进行实验，在管内注满水，在管的下方用注射器注入小气泡。测量小气泡在管内上升过程中的速度。
(1)该实验的原理是______________。
(2)小雪的实验数据如下表所示，根据小雪的实验数据，请你用“实心圆点”在图中标出不
同时刻气泡的位置，并将这些点用光滑曲线连接起来。
（_________）
时间t/s路程s/cm
00
412
824
1236
1648
2060
(3)分析以上探究过程，小气泡的运动特点是__________________________。
(4)晓彤在小雪实验的基础上进行了改动，利用10cm长的试管做实验，用注射器分三次向试管内注入不同的小气泡，获取相关的数据后，画出图像如图所示，并求出速度的平均值。请你对晓彤的实验进行合理评价 ___________。
【来源】2020年中考一轮复习专题机械运动
【答案】
s
v
t
匀速直线运动不合理。
用10cm长试管做实验，气泡运动时间短，实验误差较大。由图像可知不同气泡的速度各不相同，求平均值没有意义。
【解析】
【分析】【详解】
(1)[1]测量物体速度的原理就是速度的计算公式
s
v
t 。
(2)[2]由表中数据在图中标出对应点，然后用圆滑曲线连接起来，如图所示：
(3)[3]通过描点、连线作出的图像可知，气泡在相同的时间内经过的路程都相等，所以气泡做的是匀速直线运动。
(4)[4]晓彤的实验中选择的试管太短，气泡运动时间太短，不便于测量，误差大，而且从图像中可以看出，三个气泡的速度本来就不相同，求平均值没有意义。
3．在“测平均速度的实验”中，某次实验过程和相关数据如图所示(计时钟每格1s)。
（1）本实验的原理是___________；
（2）该次实验中，小车从斜面通过全程的平均速度v=___________m/s；
（3）实验中，斜面应选择较小坡度，这样设计是为了减小测量________造成的误差(选填“路程”或“时间”)，若在测量小车到达B点的时间时，反应稍慢了一点停止计时，则测得AB段的平均速度v AB会偏_______(选“大”或“小”)。
【来源】广东省佛山市高明区2019-2020学年八年级（上）期末考试物理试题
【答案】v=s
t
0.1 时间小
【解析】【详解】
(1)[1]“测平均速度”的实验原理是v=s
t
；
(2)[2]由图知，小车通过全程用的时间：t=5s，s=50cm=0.5m，全程的平均速度：
v=s
t
=
0.5m
5s
=0.1m/s；
(3)[3]实验时，小车所放的斜面应保持较小的坡度，这样小车在斜面上运动时间会长些，减小测量时间造成的误差；
[4]过了B点后计时，所计时间偏大，根据公式v=s
t
可知，在路程不变的情况下，时间偏
大，速度就会偏小。
4．测小车的平均速度实验．
（1）测平均速度时需要用______测量路程，用______ 测量时间，该实验依据的原理是
______ ；
（2）如图所示，斜面长，测得小车从斜面顶端运动到底端所用的时间是5s，如果在斜面的中点装上金属片，测得小车从斜面顶端运动到金属片的时间为2.8s，现已将测量数据填入表中，并计算出小车通过全程的平均速度v1，请你算出小车通过上半段的平均速度v2（保留两位小数）；
路程m 运动时间s 平均速度m/s
s1=1.6t1=5v1=0.32
s2=0.8t2=2.8v2=____
（3）请计算出小车通过下半段的平均速度v3=________；
（4）小车从斜面顶端运动到底端过程中，小车做的是______ 直线运动（填“匀速”或“变速”）。
【来源】山东省青岛市多校2019-2020学年八年级（上）期末物理试题（十七中等学校联考）
【答案】刻度尺秒表 0.29 0.36 变速
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]路程的测量工具是刻度尺，时间的测量工具是秒表；
[3]本实验是测小车的平均速度实验，实验原理是v＝；
(2)[4]因为
s2=0.8m，
t2=2.8s，
所以
v2=≈0.29m/s；
(3)[5]因为
s3=s1-s2=1.6m-0.8m=0.8m，
t3=t1-t2=5s-2.8s=2.2s，
所以
v3=≈0.36m/s；
(4)[6]小车从斜面顶端运动到底端过程中，小车的速度越来越快，因此小车做的是变速运动。
5．小倩和小青配合测量纸锥下落速度的实验时，将两个等大的圆纸片，裁去大小不等的扇形，做成两个锥角不等的纸锥，如图所示.
（1）为了测量纸锥的下落速度，需要的测量工具有______和______．
（2）实际实验发现，纸锥下落的______（时间/路程）比较难测量，为了方便实验测量，应该选用纸锥锥角______（较大/较小）的纸锥.
（3）两位同学猜想纸锥从同一高度下落的快慢可能与纸锥的锥角、纸锥的质量有关，并打算继续用图中的这两个纸锥研究纸锥下落快慢与锥角的关系，小军认为这样做不科学，其原因是______．
【来源】江苏省扬州市江都区2019-2020学年八年级（上）期末考试物理试题
【答案】刻度尺秒表时间较大未控制纸锥的质量相同
【解析】
【详解】
(1)[1][2]由速度的公式v=s
t
可知需要测量路程和时间，测量路程的工具是刻度尺，测量时
间的工具是秒表；
(2)[3][4]纸锥下落快，时间较难测量，必须增加纸锥下落的高度和锥角，以增大下落时间，便于时间的测量；
(3)[5]用图中的这两个纸锥研究纸锥下落快慢与锥角的关系，两个纸锥的质量不同，未控制纸锥的质量相同。
二、初二物理光现象实验易错压轴题（难）
6．在“探究平面镜成像的特点”实验中，小明用玻璃板、相同的两个棋子A及B、刻度尺、橡皮泥、白纸等器材进行实验，如图所示.
(1)实验时玻璃板应该__________放置在水平桌面上.
(2)实验器材选择相同的两个棋子A、B，其目的是为了___________________.
(3)为了说明平面镜中所成的像是实像还是虚像，应采取的具体操作步骤是:____________;直接观察白纸，可发现_____________，所以，平面镜所成的像为_____________像.
(4)小明在实验过程中，让玻璃板沿OO'轴(玻璃板与桌面的接触部分)方向水平向右移动，结果他发现镜中的像相对于A_________移动(选填“向右”.“向左”或“不”);他又将玻璃板绕OO'轴转向自己，发现镜中的像__________(选填“转向自己”、“转离自己”或“不动”).
【答案】竖直比较像和物的大小移去棋子B，在B处放置一白纸像不能成在白纸上虚不转向自己
【解析】
【分析】
（1）像与物关于玻璃板对称，玻璃板的摆放角度要能够使后面的棋子与前面棋子的像完全重合；
（2）实验中让A棋子与B棋子完全相同，B又与A的像完全重合，结果就可以得出A的像与A大小相同的结论；
（3）平面镜所成的像不是实际光线会聚成而，所成的像是虚像，用光屏接收不到，只能用眼睛观察；
（4）平面镜成像特点是：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等，据此判断像的变化。
【详解】
（1）平面镜成像时，像与物关于玻璃板对称，如果玻璃板不竖直，则后面的棋子与前面棋子的像不在同一高度上，所以怎样操作都不会重合的，也就无法比较像与物的大小关系，故实验时玻璃板应该竖直放置在水平桌面上；
(2)实验器材选择相同的两个棋子A、B，其目的是为了比较像与物的大小关系；
（3）为了说明平面镜中所成的像是实像还是虚像，可以将白纸竖直放在蜡烛B处，移开蜡烛B，观察像能否成在白纸上（或白纸上有没有像）；若像不能成在白纸上（或白纸上没有像）；则说明平面镜所成的像为虚像；若像能成在白纸上（或白纸上有像）；则说明平面镜所成的像为实像；
（4）当镜子沿00′轴（玻璃板与桌面的接触部分）方向水平向右移动时，由于像与物关于镜面是对称的，镜子在竖直方向上没有发生变化，所以镜中的像相对于A不移动；当镜子绕OO′向人转动时，像也向人的方向转动，如图：
7．如图是小红“探究平面镜成像特点”的情景：小红的实验装置是：竖立的透明玻璃板下方放一把直尺，直尺与玻璃板垂直；两支相同的蜡烛A、B竖立于玻璃板两侧的直尺上，以A蜡烛为成像物体。
（1）小红选择玻璃板代替镜子进行实验的目的是_______________。
（2）所用刻度尺的作用是便于比较像与物_____________________关系。
（3）选取两段完全相同的蜡烛是为了比较像与物的________关系。
（4）为便于观察，该实验最好在_______环境中进行（选填“较明亮”或“较黑暗”）；此外，采用透明玻璃板代替平面镜，虽然成像不如平面镜清晰，但却能在观察到A蜡烛像的同时。也能观察到____________，巧妙地解决了确定像的位置和大小的问题。
（5）点燃A蜡烛，小心地移动B蜡烛，直到与A蜡烛的像______为止，这时发现像与物的大小_____；进一步观察A．B两支蜡烛在直尺上的位置发现，像和物的连线与玻璃板
____。像和物到玻璃板的距离____。
（6）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上__________接收到蜡烛烛焰的像（填“能”或“不能”）。所以平面镜所成的像是__________像（填“虚”或“实”）。
（7）小红将蜡烛逐渐远离玻璃板时，它的像__________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
（8）为证实上述有关成像特点是否可靠，你认为应采取下列哪一项操作？（______）A．保持A、B两支蜡烛的位置不变，多次改变玻璃板的位置进行观察
B．保持玻璃板位置不变，多次改变A蜡烛的位置，进行与上述（2）相同的操作
【答案】便于确定像的位置到平面镜的距离的大小较黑暗玻璃板后面的蜡烛重合相等垂直相等不能虚不变 B
【解析】(1)实验过程中，用透明的玻璃板代替平面镜，在物体一侧，既能看到蜡烛A的像，也能看到代替蜡烛A的蜡烛B，当蜡烛A的像和蜡烛B重合时，便于确定像的位置，从而便于比较物像大小。（2）在实验中用到刻度尺，是来测量像到镜的距离和物到镜的距离，从而得出二者的关系。（3）两只蜡烛大小相同，后面的蜡烛又和前面蜡烛的像完全重合，这样就证明了像与物大小相同，所以两只蜡烛等长是为了比较像与物大小关系用的。
(4)点燃蜡烛，烛焰在明亮的环境中，烛焰和明亮环境对比度较小，成像不太清晰；烛焰在黑暗环境中，烛焰和黑暗环境的对比度大，成像更清晰。采用透明玻璃板代替平面镜，虽然成像不如平面镜清晰，但却能在观察到A蜡烛像的同时。也能观察到玻璃板后面的蜡烛，巧妙地解决了确定像的位置和大小的问题。（5）点燃A蜡烛，小心地移动B蜡烛，直到与A蜡烛的像重合为止，这时发现像与物的大小相等；进一步观察A．B两支蜡烛在直尺上的位置发现，像和物的连线与玻璃板垂直。像和物到玻璃板的距离相等。（6）因为光屏只能接收实像，不能接收虚像，因此移走后面的蜡烛B，光屏不能接收到蜡烛A的烛焰的像，所以平面镜成的像是虚像。（7）小红将蜡烛逐渐远离玻璃板时，它的像大小不变。（8）一次实验不具备代表性，应采取同样的实验方案多做几次，避免实验现象的偶然性，才能保证结论的正确。所以应采取B操作。
点睛：探究平面镜成像实验时，成像物体和环境的对比度越大，并且物体越亮，物体成像越清晰。
8．如图所示是探究“平面镜成像的特点”的情景：竖立的透明玻璃板下方放一把刻度尺，刻度尺与玻璃板垂直；两支相同的蜡烛A、B竖立于玻璃板两侧的刻度尺上，以A蜡烛为成像物体．
（1）为了便于观察，该实验最好在_______环境中进行（选填“较明亮”或“较黑暗”）；此外，采用透明玻璃板代替平面镜，虽然成像不如平面镜清晰，但却能在观察到A蜡烛像的同时，也能观察到_______，巧妙地解决了确定像的位置和大小的问题．
（2）点燃A蜡烛，小心地移动B蜡烛，寻找像的位置，眼睛应该在蜡烛_______（填“A”或“B”）这一侧观察，直到与A蜡烛的像完全重合为止，这时发现像与物的大小_______．（3）为证实上述有关成像特点是否可靠，你认为应采取下列哪一项操作：_______
A．保持A、B两支蜡烛的位置不变，多次改变玻璃板的位置进行观察．
B．保持玻璃板位置不变，多次改变A蜡烛的位置，进行与上述（2）相同的操作．
（4）另一学生在实验过程中用一个完全相同的蜡烛B在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛A的像完全重合．你分析出现这种情况的原因可能是：_______．
（5）若用跳棋代替蜡烛实验，为了像更清晰，解决的办法是：_______．
（6）一学生实验中，如下图所示在白纸上记录了三次像与物的位置，存在的问题是
_______，测三次的目的是_______．
【答案】较黑暗 B蜡烛 A 相等 B 玻璃板没和水平桌面垂直放置用手电照亮跳棋
没有对三次位置做编号使实验结论具有普遍性
【解析】
【详解】
(1)[1]为了便于观察，该实验最好在较黑暗环境中进行，因为这样能看到A蜡烛烛焰所成的像更清晰；
[2]采用透明玻璃板代替平面镜，能在观察到A蜡烛像的同时，也能观察到B蜡烛，这样能够明显确定像的位置和大小的问题；
(2)[3][4]眼睛应该在蜡烛A这一侧观察，这样能够同时看到蜡烛A的像和蜡烛B；这时发现像与B蜡烛大小相等，即像与蜡烛A大小相等；
(3)[5]为证实上述有关成像特点是否可靠，应该保持玻璃板位置不变，多次改变A蜡烛的位置，进行与上述(2)相同的操作，使结论具有普遍性；
(4)[6]这种情况的原因可能是玻璃板没和水平桌面垂直放置,所成的像不在正确的位置；
(5)[7]跳棋不能发光，为了像更清晰，可以用手电照亮跳棋，那么跳棋能反射出更强烈的光线；
(6)[8]这个实验存在的问题是没有对三次位置做编号，不确定哪个点是物对应的像；
[9]为了使实验结论具有普遍性，不是从一组数据得出结论，应该测量三次．
9．如图所示，是某同学在做“平面镜成像特点”的实验装置．请你运用所学知识完成下面的问题．
（1）该实验采用薄透明平板玻璃代替平面镜，是为了________．
（2）实验放在________（填“较暗”或“较亮”）的环境中进行，效果更好．
（3）为了比较像和物的大小关系，该实验选择两个外形________（“相同”或“不同”）的蜡烛 A和 B 做实验．
（4）将蜡烛 A 点燃放在玻璃板前，观察它在玻璃板后所成的像，将________（填“点燃”或“不点燃”）的蜡烛 B 在玻璃板后前后移动，直到它与蜡烛A的像________．（5）如果将蜡烛 A 向靠近玻璃板的方向移动，那么像的大小将________（填“变大”、“变小”或“不变”）．
（6）为了研究实验所成的像是实像还是虚像，可以进行的操作是________．
【答案】便于确定像的位置较暗相同不点燃完全重合不变在蜡烛B的位置放置一个光屏，看看屏幕上是不是有蜡烛A的像
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]实验时用透明玻璃代替平面镜，在察到蜡烛的像的同时，也能观察到另一侧的蜡烛，便于确定像的位置；
(2)[2]蜡烛点燃时比较亮，在较暗的环境中，烛焰和环境的对比度比较大，烛焰的像会更清晰．
(3)[3]探究平面镜成像实验时，采用两个完全相同的蜡烛，是为了比较物像大小关系；
(4)[4]将蜡烛 A 点燃放在玻璃板前，观察它在玻璃板后所成的像，将不点燃的蜡烛 B 在玻璃板后前后移动，直到它与蜡烛A的像完全重合，可知蜡烛A和它成的像大小相等；
(5)[5]平面镜成像的特点是物像等大，故将蜡烛向靠近镜面的方向移动，像的大小不变；
(6)[6]为了辨别平面镜成像的虚实，可以拿白色的光屏放在像的位置，如果光屏上承接不到像，平面镜成虚像．
【点睛】
（1）探究平面镜成像实验中，要用透明的玻璃板代替平面镜，虽然成像不太清晰，但是在物体一侧能看到物体的像，同时还能看到代替物体的另一个物体，便于确定像的位置，便于比较物像大小关系．（2）探究平面镜成像实验时，物体和环境对比度越大，并且物体越亮，物体的像越清晰．（3）实验时采用两个完全相同的蜡烛，一支蜡烛放在玻璃板的前面并点燃，另一支放在玻璃板的后面，当玻璃板后面的蜡烛和玻璃板前面的蜡烛的像完全重合时，可以确定像的位置，同时也可以比较物像大小关系；（4）另外一支相同的蜡烛与竖立在玻璃板前面点燃的蜡烛的像能完全重合，可知蜡烛和他成的像大小相等．（5）平面镜成像的特点是：虚像，物像等大，物像等距，物像连线与镜面垂直．（6）实像和虚像的区别：实像可以在光屏上呈现，虚像不能呈现在光屏上．
10．为了探究光反射时的规律，某同学将一个平面镜放在水平桌面上，再把纸板 ENF放置在平面镜上，如图甲所示．
（1）使一束光贴着纸板EON沿某一角度入射到O点，纸板FON上没有观察到反射光，原因可能是_____．
（2）正确操作实验，并在纸板上记录每次光的径迹，如图乙所示．取下纸板，接下来进行的操作是_____，将数据记录在表格中，并比较_____．
（3）如图丙是由两个平面镜组成的直角镜前，点光源S发出一束光线SB射到镜面1上，经镜面1反射后恰好经过P点，再经镜面2射出光线为CD，画出完整的光路图_____．若将S发出的入射光线SB的入射角增加5°，则射出光线CD的反射角将_____
A．增加5° B．增加10° C．减少5° D．减少10°
【答案】纸板EON与FON不在同一平面上测量入射角和对应反射角的大小反射角与入射角 C
【解析】
【分析】
根据“探究光反射时的规律”可知，本题考查光的反射定律实验，根据光的反射定律实验中涉及的注意事项及作图方法进行求解．
【详解】
(1)[1] 反射光线、入射光线和法线在同一平面内，若实验中未将纸板与平面镜垂直，纸板FON上没有观察到反射光，可能是纸板未与平面镜垂直放置或纸板EON与FON不在同一平面上；
(2)[2][3] 取下纸板后，应用量角器分别测出入射角和对应的反射角并记录在表格中，通过分析可知反射角等于入射角；
(3)[4]先画出点光源S关于镜面1的对称点，连接SP并延长至镜面2，然后画出法线，根据反射角等于入射角，做出经镜面2的反射光线，如图所示：
[5]若将S发出的入射光线SB的入射角增加5°，根据直角三角形的内角和为180°以及反射角等于入射角，可以计算出射出光线CD的反射角减小了5°
三、初二物理物态变化实验易错压轴题（难）
11．小明在做“观察水的沸腾”实验时，用到的器材如下：铁架台、烧杯、温度计、秒表、硬纸板、石棉网等：
(1)组装器材时，应该观察_____的高度，据此在铁架台上固定铁圈（石棉网）的高度；
(2)实验时用温度计测出不同时刻水的温度，并记录在表中，其中第3min时温度计的示数如图甲所示，示数为_____℃；
时间/min01234567
温度/℃80848896989898
(3)某时刻观察到烧杯中出现图乙所示的现象，表明水_____（选填“已经”或“尚未”）沸腾；
(4)实验需要测量水温随时间变化的多组数据，这是为了_____（填序号）；
①发现变化规律②减小实验误差
(5)在评估交流时，有同学提出从开始加热到沸腾，所用时间过长。如果要对实验进行改进以缩短实验时间，请你说出一种办法：_____。
【答案】酒精灯外焰 92 已经①减小水的质量
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]酒精灯需用外焰加热，所以要放好酒精灯，确定酒精灯外焰的高度，再固定铁圈的高度。
(2)[2]由甲图知，温度计的分度值为1℃，因此该温度计的示数是92℃。
(3)[3]由乙图中气泡在上升过程中体积不断增大，假设水已经沸腾，那么这些水的温度是均匀的，气泡在上升过程中受到水的压强在变小，气泡的体积在不断增大，这与题中现象是相同的，所以是沸腾时的现象，水已经沸腾。
(4)[4]为得出可靠的结论，要进行多次测量，故选①。
(5)[5]水从开始加热到沸腾的这段时间需要缩短，可以减小水的质量等。
12．雪灾，给人民群众的生活、生产带来很多困难。
小琪同学看到抢险队员在冰雪覆盖的道路上洒大量的盐，她产生了这样的疑问：含盐的冰熔化时跟纯净的冰熔化时特点有何不同？含盐浓度不同的冰，熔化特点有无区别？为此，她进行了下列探究过程：
（设计实验）她用同样多的纯水、淡盐水、浓盐水分别制得纯冰、淡盐冰、浓盐冰，然后将这些冰弄碎放入试管中，在冰块中插入温度计，记下此时温度计的示数。每隔0.5分钟记录一次温度计的示数，同时观察试管中冰块状态的变化。
(1)在选择冰块吸热方式时他遇到了一个难题，现有如图甲所示的三种方法，请你为她选择一种最佳的方法。你选择的方法是_______（选填“A”、“B”或“C”）装置。（当时的室温大约是10℃）
在相同条件下测量三者的温度变化，得到如图乙所示的三条温度变化曲线（纯冰对应曲线①、淡盐冰对应曲线②、浓盐冰对应曲线③）。
（分析）根据曲线图可知：
(2) 利用盐水制成的冰__________（选填“是”或“不是”）晶体。
(3) 淡盐水冰的熔点是3 ℃，浓盐水冰的熔点是__________℃。
（归纳）根据分析可以得到：
(4) 在冰雪覆盖的道路上洒盐，可以__________（选填“提高”或“降低”）冰的熔点。
（拓展）她通过分析实验数据和图线，又有了新发现：
(5) 含盐浓度越高的冰，熔化前升温越__________（选填“快”或“慢”）。
(6) 她想起一件事，她们在学习熔化时，也用冰块做了这样的实验，但那次做实验时，测量冰熔化时的温度不是0℃，请你分析造成冰的熔化温度不是0℃的原因是什么？_______（只要讲出一点即可）
【答案】C；是；-7；降低；快；冰不纯，含有杂质。
【解析】
【详解】
(1)[1]由于冰在熔化过程中要不断吸热,，A图将试管放入开水中，使冰能不断吸热熔化，又能及时观察冰的熔化状态。
B图中用酒精灯加热，由于火焰温度较高，会使冰熔化过程加快，来不及观察。
C图中将试管放入空气中，当时室温保持10℃不变，不仅受热均匀，而且升温缓慢，利于观察和记录数据，因此选择C图加热。
(2)[2]晶体熔化特点为：晶体在熔化过程中，要不断吸热，但温度不变，盐水制成的冰有固定的熔点，说明盐水制成的冰是晶体；
(3)[3]由图象分析可得浓盐水冰的熔点是-7℃；
(4)[4]分析该实验规律可知含盐的冰较纯冰沸点低，说明在冰雪覆盖的道路上洒盐，可以降低冰的熔点；
(5)[5]由图象分析可知，相同时间内，含盐浓度越高的冰升高的温度越高，说明熔化前升温越快；
(6)[6]可能由于冰中含有杂质，使冰熔化时的温度不是0℃。
13．图甲是“探究海波熔化时温度的变化规律”的实验装置．
(1) 图乙温度计的示数为_____________℃；
(2)如图是根据实验数据描绘的海波温度随时间变化的图象.熔化过程对应图线中的____段(选填“AB”或“BC”）其熔点为____℃．熔化过程中海波吸收的热量____放出的热量(选填“大于”“小于"或“等于”)．
(3)用质量m1的海波实验，绘制的温度随时间变化的图线如图丁中的a．若用质量为
m2(m2>m1)的海波做实验，得到的图线可能是图丁中的_______(选填“b”“c”或“d”)．
【答案】46BC48大于c
【解析】
【分析】
【详解】
(1)图中温度计的分度值为1℃，其示数为46℃；
(2)海波是晶体，有一定的熔点，所以熔化过程对应图线中的BC段；由图可知，海波在熔化过程中持续吸热，温度不变，其熔点为48℃，熔化过程中海波的内能增加，因此吸收的热量大于放出的热量；
(3) 海波是晶体，晶体在熔化过程中吸热但温度保持不变，有一定的熔点，用质量为
m2(m2>m1)的海波做实验，海波的质量变大了，加热到熔点吸收热量变大，所需时间变长，但熔点不会改变，仍是48℃，故图线可能是图丁中的c.
14．如图所示，将盛有冷水的烧瓶放在装有少量碘颗粒的烧杯口处，用酒精灯给烧杯加热，并用温度计测量烧瓶中冷水的温度。
(1)刚刚开始加热不久，烧杯里就出现了紫色的碘蒸气，这是固态的碘发生了______（填物态变化名称），此物态变化过程需要______（选填“放”或“吸”）热；
(2)继续加热一段时间后，细心的小明发现烧杯里还出现了液态的碘，这是由于碘的温度达到了它的______（选填“熔点”或“沸点”），并且继续吸热而导致的；
(3)停止加热后，观察到烧瓶底部附有少量细小的碘晶体，这是______（填物态变化名称）现象，这个现象有可能使得温度计的示数______（选填“升高”或“降低”）。
【答案】升华吸熔点凝华升高
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]固态碘吸收热量，直接变成碘蒸气，是升华现象，升华吸热。
(2)[3]烧杯里出现了液态的碘，这是由于碘的温度达到了它的熔点，并且继续吸热而导致的。
(3)[4][5]碘蒸气直接变成碘晶体是凝华现象，在凝华时需要放出热量，同时烧瓶内水的温度会升高，所以温度计的示数会变高。
15．如图所示是某校同学做“探究水沸腾时温度变化特点”的实验装置：
（1）组装实验装置时，放置石棉网的铁圈位置和悬挂温度计的铁夹位置非常重要，其操作顺序是．_____（选填序号）
①先调整固定铁圈的位置，再确定铁夹的位置；
②先调整固定铁夹的位置，再确定铁圈的位置．
（2）实验时，向烧杯中倒入热水而不用冷水，这种做法的优点是_____．
（3）在水温升高到88℃时开始计时，每隔1min记录1次温度，直到水沸腾后几分钟为止，记录的数据如表：
分析表记录的实验数据，可知水沸腾时的温度为_____℃，说明此时当地气压_____（填大于、小于或等于）一个标准大气压．
（4）从计时开始到水温刚好达到沸点的过程中，水要持续_____，温度_____（选填“升高”、“降低”或“不变”）．
（5）如图中，表明水正处于沸腾的是如图中的_____图（填“a”、“b”）．
（6）小明撤掉酒精灯后，发现水未立即停止沸腾，试分析其原因：_____．
（7）实验中，另一组同学用一根正常温度计测量水温，发现温度计的液柱异常快速上升，可能的原因是_____．
【答案】①缩短实验时间 98 小于吸热升高 a 石棉网的温度较高，可以给烧杯中的水继续加热温度计玻璃泡碰触到烧杯底部
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在实验中需要用酒精灯的外焰加热，所以应先确定铁圈的高度，故选①；
（2）在实验中，向烧杯内倒入热水，这样可以缩短将水加热至沸腾所需的时间；
（3）由表格中数据可以看出，在加热到第5min、6min、7min、8min时，水的温度为98℃保持不变，所以水的沸点应为98℃；说明此时当地气压小于一个标准大气压；
（4）观察表格中的数据可知，从计时开始到水温刚好达到沸点的过程中，水要持续吸热，温度不断升高；
（5）a图中气泡在上升过程中体积不断增大，所以是沸腾时的现象．随着气泡的上升，受到水的压力逐渐减小，所以气泡逐渐变大；b图气泡在上升过程中体积减小，所以是沸腾前的现象；
（6）小明撤掉酒精灯后，但石棉网的温度较高，可以给烧杯中的水继续加热，所以烧杯中的水不会立即停止沸腾．
（7）烧杯的底部与石棉网接触，受酒精灯直接加热，温度升高的快，所以另一组同学用一根正常温度计测量水温，发现温度计的液柱异常快速上升，可能的原因是温度计玻璃泡碰触到烧杯底部．
四、初二物理光的折射透镜实验易错压轴题（难）
16．小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验中：
（1）如图1，让一束平行于主光轴的平行光射向凸透镜，移动光屏，直到在光屏上出现一个最小最亮的光斑，则该凸透镜的焦距为____________ cm。
（2）如图2，要使像成在光屏的中央，应将光屏向____________调整（选填“上”或“下”）。
（3）当烛焰距离凸透镜12cm处时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰的像，生活中的________就是利用这个原理制成的。
（4）当烛焰逐渐远离凸透镜时，烛焰所成的实像将____________ （选填“变大”或“变小”）。
（5）蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图，此时光屏上得到了一个清晰的像，这个像是倒立、______（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像。
（6）随着实验的进行，蜡烛在逐渐变短，出现了如图甲所示现象，为了把像调整到光屏中央，应选_______。
A．将蜡烛向下移动B．将凸透镜向下移动C．将光屏向下移动
（7）在上一步实验获得清晰的像后，小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前（如图乙），要使光屏上再次成清晰的像，可将蜡烛向____________ （左/右）移。
（8）如图，蜡烛在光具座上A处向左移动距离s到C，为在光屏上再次成清晰的像，则他应将光屏向左移动，光屏移动距离为s′______s（填“>”“=”或“<”）。
【答案】10.0下投影仪变小放大 B 左 >
【解析】
【详解】
(1)[1]移动光屏，直到在光屏上出现一个最小最亮的光斑，凸透镜所在的位置是50.0cm，光屏所在的位置是60.0cm，那么凸透镜的焦距是
60.0cm-50.0cm10.0cm
f==
(2)[2]从图2可以看到，光屏的位置过高，要使像成在光屏的中央，应将光屏向下调整；
(3)[3]当烛焰距离凸透镜12cm处时，物距大于一倍焦距，小于两倍焦距，根据凸透镜的成像规律可知，移动光屏，这时会成倒立、放大的实像，生活中的投影仪就是利用这个原理制成的；
(4)[4]根据凸透镜的动态成像规律可知，当烛焰逐渐远离凸透镜时，烛焰所成的实像将变小；
(5)[5]从图中可以看到，物距等于15cm，物距大于一倍焦距小于两倍焦距，根据凸透镜的成像规律可知，这个像是倒立、放大的实像；
(6)[6]从图甲可以看到，像的位置偏上了，为了把像调整到光屏中央，应选将凸透镜向下移动，这样像会下移，重新在光屏中央，故选B；
(7)[7]近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前，那么所成的清晰像会往右移动，要使光屏上再次成清晰的像，根据凸透镜的动态成像规律可知，要使光屏上再次成清晰的像，可将蜡烛向左移；
(8)[8]当物距等于2f，此时像距也是2f，物像之距最小，当蜡烛由A处向左移动距离s到C 时，由于物体向2f处靠近，物像之距在减小，那么物体移动的距离s小于像移动的距离s′。
17．在学完凸透镜成像规律后，小滨选择了一块焦距未知的凸透镜，对凸透镜成像特点作了进一步探究．
（1）为了测量凸透镜焦距，他让一束平行光正对射向该透镜，调节光屏位置直到光屏上得到一个_____的光斑，测得凸透镜的焦距是10cm．
（2）为了使像能成在光屏的中央，应先调节好蜡烛和光屏的高度，使它们的中心跟凸透镜的中心大致在_____．
（3）当把点燃的蜡烛和光屏移至图甲所示位置，光屏上_____（选填“能”或“不能”）成像．若把点燃的蜡烛向右移至光具座的35cm刻度时，向_____（选填“左”或“右”）移动光屏会得到一个倒立、_____的实像；_____就是利用这一成像规律工作的．此时，风一吹，烛焰向左偏，则光屏上成的像向_____偏．
（4）细心的小滨发现实验时间一长，光屛上的像会向上移动，为了使像呈在光屏的中央，应将光屏向_____移动．
（5）小明用此光具座模拟人眼看远近不同物体的情况，当人眼看清眼前30cm处的物体时，凸透镜的位置、形状如图乙所示．如果将物体移至眼前50cm处，保持透镜（晶状体）、光屏（视网膜）之间距离不变，则应该换上更_____（选填“薄”或“厚”）的凸透
镜（凸透镜直径大小相同），才能在光屏上得到清晰的像．
【答案】最小、最亮同一高度能右放大投影仪（幻灯机等）右上薄
【解析】
【分析】
（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距；
（2）在实验中，为使像能成在光屏的中心，应调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度；
（3）凸透镜成像规律：物距小于焦距成正立放大虚像．应用是放大镜；
物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像，像距大于二倍焦距；
物距等于二倍焦距成倒立等大实像，像距等于二倍焦距；
物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距；
根据“物近像远像变大，物远像近像变小”判断光屏移动的方向并判断像大小的变化，凸透镜成像时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，投影仪等依据的是这一原理；凸透镜成像不仅左右相反、而且要上下相反；
（4）凸透镜成的实像是倒立的，但过光心的光线传播方向不变，像与物体的变化方向恰好相反；
（5）薄凸透镜的焦距大于厚凸透镜的焦距，然后根据凸透镜的成像规律进行分析解答．【详解】
（1）让一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑，这点是凸透镜的焦点；
（2）为使像能成在光屏的中央，应调整凸透镜、光屏和烛焰，使三者的中心大致在同一高度处；
（3）当把点燃的蜡烛和光屏移至图甲所示位置，此时u=v=2f，光屏上得到倒立、等大的实像；
由“物近像远像变大”可知，当把点燃的蜡烛由图甲所示位置向右移至光具座的35cm刻度时，此时物距u=50cm﹣35cm=15cm，则f＜u＜2f，应向右移动光屏，会得到一个倒立、放大的实像，投影仪、幻灯机等就是利用这一成像规律工作的；
由“凸透镜成像左右相反”可知，烛焰向左偏，则光屏上成的像向右偏；
（4）蜡烛在燃放中不断缩短，向下移动，光屏上的像向上移动，要使像能够成在光屏中央，可向上移动光屏；
（5）由题意可知，物体远离凸透镜即物距变大时，像距不变，说明凸透镜的焦距变大，而薄凸透镜的焦距大于厚凸透镜的焦距，故更换的应是薄凸透镜．
18．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，小明和小红同学进行了如下实验：
(1)按如图甲所示操作，测出本实验所用凸透镜的焦距为______cm。
(2)调节蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图乙所示，发现光屏上得到一个倒立、______（选填“放大”“缩小”或“等大”）的清晰实像，生活中的______（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）就是利用了这样的成像原理。
(3)保持图乙中凸透镜的位置不变，当蜡烛向左移动到10cm时，应该向左移动光屏
______cm（等于10，小于10 ，大于10），才能再次得到清晰的像。
(4)步骤3中如果不移动光屏也可以在蜡烛和透镜之间加上一个适当______（凸透镜，凹透镜），也能再次得到清晰的像。
【答案】10.0放大投影仪大于10凹透镜
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]焦距为焦点到光心的距离，由图甲得，实验所用凸透镜的焦距为10.0cm（刻度尺的读数要注意估读到分度值下一位）。
(2)[2][3]由乙图得此时物距在意倍焦距到两倍焦距之间，成倒立、放大的实像。投影仪利用这样的原理成像。
(3)[4]保持图乙中凸透镜的位置不变，当蜡烛向左移动到10cm时，成缩小的实像，像位于60cm~70cm间，所以应该向左移动光屏大于10cm，才能再次得到清晰的像。
(4)[5]步骤3中如果不移动光屏也可以在蜡烛和透镜之间加上一个适当的凹透镜也能再次得到清晰的像。因为凹透镜具有发散作用，能使像重新呈现在光屏上。
19．如图所示，凸透镜焦距为10厘米，若保持图中蜡烛和凸透镜的位置不变，为了使像成在光屏中央，应首先调整光屏的____，然后将光屏向_____缓慢移动（选填“左”或“右”），当光屏上呈现清晰的像时，该像的大小与物体相比是____（选填“缩小”或“放大”）。若将蜡烛在光具座上移动5厘米（凸透镜位置不变），通过移动光屏，___在光屏上重新找到清晰的像（选填“可能”或“不能”）。
【答案】高度右放大可能
人教版八年级数学培优试卷一
F E G 暑假数学培优二 1、如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，∠ACB 的角平分线分别交AB、BD 于M、N 两点．若AM＝2，则线段ON 的长为 . 2、如图，E为正方形ABCD 内一点，∠AEB=90°，CF⊥DE 于F，若EF=2，DF=6，则S△ADE 的面积为； AE 的长为 A D B C 3、如下图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=1 0，则正方 形的边长为 4、如图，正方形ABCD 中，点E 在CD 的延长线上，点F 在AB 上，连接EF 交AD 于点G，EF=CE，若 BF=3，DG=2，则CE 的长为 E A D F B C
5、如图，正方形ABCD 的边长为4，点O 为对角线AC、BD 的交点，点E 为边AB 的中点，△BED 绕着点 B 旋转至△BD1E1，如果点D、E、D1 在同一直线上，那么EE1 的长为 6、如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG，连接 DF，M、N 分别是DC、DF 的中点，连接MN．若AB=7，BE=5，则MN= 7、如图，正方形ABCD 的边长为12，点E 在边AB 上，BE＝8，过点E 作EF∥BC，分别交BD、CD 于 G、F 两点．若点P、Q 分别为DG、CE 的中点，则PQ 的长为
M 8、如图，正方形 ABCD 中，点 E 是AB 边上一点，点F 是 BC 边上一点，连接 EF ，设∠EDF= . （1）如图 1，=45°，E 为 AB 的中点，则 CF ：BF 的值为 （2）如图 2，=30°，过点 E 作 EM ∥BC 交 DF 于M 点，问 AE+CF 与 EM 有何数量关系？ （3）如图 3，若 =60°，AD=4，直接写出 S △DEF 的最小值 A D A D A D E E E B F F F 9、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=8．点 P 从点A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿边 AB 向点 B 运动．过点 P 作PD ⊥AB 交折线 AC-CB 于点 D ，以 PD 为边在 PD 右侧做正方形PDEF ．设正方形PDEF 与△ABC 重叠部分图形的面积为 S ，点 P 的运动时间为 t 秒（0＜t ＜4）． （1）当点D 在边 AC 上时，正方形PDEF 的边长为 （用含 t 的代数式表示）． （2）当点E 落在边 BC 上时，求 t 的值． （3）当点D 在边 AC 上时，求S 与 t 之间的函数关系式． （4）作射线PE 交边 BC 于点G ，连结 DF ．当DF=4EG 时，直接写出 t 的值．
北师大版八年级数学下册-测培优试题(有难度)
数学综合测试题（北师大版·八年级） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若21 =+x x ，则221x x + =（ ） A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 已知关于x 的不等式组230 320a x a x +>??-≥? 恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ． 23≤a ≤32 B . 43≤a ≤32 C ．43＜a ≤32 D ．43≤a ＜3 2 3. 已知a b c d 满足 2003 1 200212001120001+= -=+=-d c b a 则a b c d 四个数的大小关系为（ ） A ． a >c >b >d ( B ) b >d >a >c (C ) d >b >a >c (D ) c >a >b >d 4. 已知x 为整数，且分式 1 222-+x x 的值为整数，则x 可取的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ＜1 B . a ＞1 C .－1＜a ＜0 D . a ＜－1 6. 下列因式分解正确的是 （ ） A ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x –y –1) B ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y –1) C ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y+1) D ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x+y)2–1=(2x+y+1)(2x+y –1) 7. 13. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 （ ） A ．10和2 B ．10和2 C ．50和2 D ．50和2 8. 延长线段AB 到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) A ．2:1 B ．3:1 C ．3:2 D ．4:3 9. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm ，则这个三角形的周长为（ ） A ．12cm B ．18cm C ．24cm D ．30cm 10. 如图，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，4AD DC ==，8BC =，点N 在BC 上，2CN =，E 是 AB 中点，在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小，此时其 最小值一定等于（ ） A ．6 B ．8 C ．4 D ．3二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 因式分解：x 3–4x= ． 2. 若543z y x = =，则x z y x 562-+= ． A E B D N
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一、溪流 贾平凹 我愈来愈爱着生我养我的土地了。 就像山地里纵纵横横的沟岔一样，就像山地里有着形形色色的花木一样，我一写山，似乎思路就开了，文笔也活了。 甚至觉得，我的生命，我的笔命，就是那山溪哩。虽然在莽莽的山的世界里，它只是那么柔得可怜，细得伤感的一股儿水流。 我常常这么想：天上的雨落在地上，或许会成洪波，但它来自云里；溪是有根的，它凉凉地扎在山峰之下。人都说山是庄严的，几乎是死寂的，其实这是错了。它最有着内涵，最有着活力；那山下一定是有着很大很大的海的，永远在蕴涵的感情，永远是不安宁，表现着的，恐怕便是这小溪了。 或许，它是从石缝里一滴儿一滴儿渗出来的；或许，是从小草的根下一个泡儿一个泡儿冒出来的。但是，太阳晒不干、黄风刮不跑的。天性是那么晶莹，气息是那么清新；它一出来，便宣告了它的生命，寻着自己的道路要流动了。 正因为寻着自己的道路，它的步伐是艰辛的。然而，它从石板上滑下，便有了自己的铜的韵味的声音；它从石崖上跌落，便有了自己白练般的颜色，它回旋在穴潭之中，便有了自己叵不可测的深沉。 它终于慢慢地大起来了，要走更远的道儿；它流过了石川，流过了草地，流过了竹林，它要拜访所有的山岭，叩问每一次石头，有时会突然潜入河床的沙石之下去了呢。A于是，轻风给了它的柔情，鲜花给了它的芬芳，竹林给了它的凉绿，那多情的游鱼，那斑斓的卵石，也给它增添了美的色彩。 它在流着，流着。它要流到哪里去呢？我想，山既然给了它的生命，它该是充实的，富有的；B或许，它是做一颗露珠儿去滋润花瓣，深入到枝叶里了，使草木的绿素传送；或许，它竟能掀翻一坯污泥，拔脱了一从腐根呢。那么，让它流去吧，山地这么大，这么复杂，只要它流，它探索，它就有了自己的路子。 我是这么想的，C我提醒着我，我鼓励着我，我便将它写成了淡淡的文字，聊作这本小书的小序了。
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七年级上册数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G． （1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：． （2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由． （3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． （4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． 【答案】（1）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴
（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 （3）解：过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即
故的关系仍成立 （4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H ∴∠DEC=∠EGH ∵ ∴ ∴∠HGF+∠BFG=180° ∵∠HGF=∠EGF-∠EGH ∴∠HGF=∠EGF-∠DEC ∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° ∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，， ，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到 ，因为，所以，得到，
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∵BD⊥FC，FH⊥BE， ∴∠FGD=90?-∠DFH，∠AEB=90?-∠DFH， ∴∠FGD=∠AEB ∴∠FGD=∠ABE+∠C. 故③正确； ④∠ABD=90°-∠BAC， ∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC， ∵∠CBD=90°-∠C， ∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE， 由①得，∠DBE=∠F， ∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE， ∴∠F=1 2 (∠BAC-∠C)； 故④正确， 故答案为①②③④. 【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键 2．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 【答案】720°． 【解析】 【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可． 【详解】这个正多边形的边数为360 60 ? ? =6， 所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°， 故答案为720°． 【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度． 3．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______． 【答案】3a b c -- 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可． 【详解】 解：∵a、b、c为△ABC的三边， ∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，
八年级全册全套试卷培优测试卷
八年级全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0． （1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线； （2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求 2HK+EF的值． 【答案】（1）证明见解析（2）答案见解析（3）8 【解析】 【分析】 （1）过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM, 根据非负数的性质求出a、b的值即可得结论； （2）如图2，过A作AH平分∠OAB，交BM于点H，则△AOE≌△BAH，可得AH＝OE，由已知条件可知ON=AM，∠MOE＝∠MAH，可得△ONE≌△AMH，∠ABH＝∠OAE，设BM 与NE交于K，则∠MKN＝180°﹣2∠ONE＝90°﹣∠NEA，即2∠ONE﹣∠NEA＝90°；（3）如图3，过H作HM⊥OF，HN⊥EF于M、N，可证△FMH≌△FNH，则FM＝FN，同理：NE＝EK，先得出OE+OF﹣EF＝2HK，再由△APF≌△AQE得PF＝EQ，即可得 OE+OF＝2OP＝8，等量代换即可得2HK+EF的值． 【详解】 解：（1）∵|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0 ∴|a﹣b|+（b﹣4）2＝0 ∵|a﹣b|≥0，（b﹣4）2≥0 ∴|a﹣b|＝0，（b﹣4）2＝0 ∴a＝b＝4 过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM ∴OA平分∠MON 即OA是第一象限的角平分线 （2）过A作AH平分∠OAB，交BM于点H
九年级期末试卷培优测试卷
九年级期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．二次函数y＝x2﹣6x图象的顶点坐标为（） A．（3，0）B．（﹣3，﹣9）C．（3，﹣9）D．（0，﹣6）2．如图，△ABC的顶点在网格的格点上，则tanA的值为（） A．1 2 B． 10 C． 3 D． 10 3．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（）A．⊙O上B．⊙O外C．⊙O内 4．在△ABC中，若|sinA﹣1 2 |+（ 2﹣cosB）2 =0，则∠C的度数是（） A．45°B．75°C．105°D．120° 5．△ABC的外接圆圆心是该三角形（）的交点． A．三条边垂直平分线B．三条中线 C．三条角平分线D．三条高 6．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A．B．C．D． 7．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（） A．1 4 B． 3 4 C． 1 5 D． 3 5 8．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩
为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变 D ．平均分和方差都改变 10．cos60?的值等于（ ） A ． 12 B ． 22 C ． 32 D ． 33 11．某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．12×108 B ．1.2×108 C ．1.2×109 D ．0.12×109 12．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ） A ．12 a - B ．1 (1)2 a - + C ．1 (1)2 a - - D ．1 (3)2 a - + 二、填空题 13．平面直角坐标系内的三个点A （1，－3）、B （0，－3）、C （2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”） 14．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____． 15．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为______． 16．已知扇形半径为5cm ，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm ． 17．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，若BC=6，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为______． 18．如图是二次函数2 y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的
七年级数学期末试卷培优测试卷
七年级数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3． （1）求∠DOE、∠COF的度数． （2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值． 【答案】（1）解：∵∠BOC：∠AOC=1：3， ∴∠BOC=180°× =45°， ∴∠AOD=45°， ∵∠BOE=90°， ∴∠AOE=90°， ∴∠DOE=45°+90°=135°， ∠BOD=180°-45°=135°， ∵FO平分∠BOD， ∴∠DOF=∠BOF=67.5°， ∴∠COF=180°-67.5°=112.5° （2）解：∠EOF=90°+67.5°=157.5°， 依题意有 4t-2t=157.5-90， 解得t=33.75． 故t值为33.75． 【解析】【分析】（1）根据∠BOC：∠AOC=1：3，∠BOC+∠AOC=180°，即可算出∠BOC 的度数，然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出∠AOD 的度数，根据平角的定义，由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数，进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数，∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数，最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案； （2）根据角的和差，由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数，根据题意OE转过的角度为4t°，OF转过的角度为2t°，根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90，求解即可。
人教版八年级数学上册 全册全套试卷培优测试卷
人教版八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____． 【答案】92°． 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'， 则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°， 则∠1﹣∠2=92°． 故答案为：92°． 【点睛】 考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键. 2．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】 根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°与外角和定理列式求解即可 【详解】 解：设这个多边形的边数是n， 则（n﹣2）?180°﹣360°＝180°， 解得n＝5． 故答案为5．
【点睛】 本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关． 3．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______． 【答案】22 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可． 【详解】 解：根据题意得，a-4=0，b-9=0， 解得a=4，b=9， ①若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形， ②若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长 =9+9+4=22． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系. 4．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度． 【答案】40． 【解析】 【分析】 利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得． 【详解】 ∵△ABC沿着DE翻折， ∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°， ∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°， 而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°， ∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°， ∴∠B＝40°． 故答案为：40°． 【点睛】 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它
湘教版八年级下培优测试试卷
第1页 共4页 第 2 页 共 4页 班级 姓名 准考证号 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… 八年级培优班测试 数学卷 (满分100分 考试时间90分钟) 一、选择题（每小题5分，共30分） 1、下列命题中的假命题是( )． A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 、一组邻边相等的矩形是正方形 C 、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 2、如图1，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 3、如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（ ） A 、AC=2OE B 、BC=2OE C 、AD=OE D 、OB=OE 4、如图3，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A 、34 B 、33 C 、24 D 、8 （图1） （图2） （图3） （图4） 5、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图4），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥， 那么下列说法中错误的是（ ） A 、红花、绿花种植面积一定相等 B 、紫花、橙花种植面积一定相等 C 、红花、蓝花种植面积一定相等 D 、蓝花、黄花种植面积一定相等 6、如图，正方形ABCD 的面积为4，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A 、2 B 、3 C 、23 D 、3 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 。 8、如图5，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。 9、已知矩形ABCD ，分别为AD 和CD 为一边向矩形外作正三角形ADE 和正三角形CDF ，连接BE 和BF ，则 BF BE 的值等于 。 10、如图6，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB=a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ． 则DM+CN 的值为 。（用含a 的代数式表示） 11、矩形纸片ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，点P 是直线BD 上一点，且DP=DA,直线AP 与直线BC 交于点E ，则CE= 。 12、在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线 CD 于点F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF= 。 （图5） （图6） 三、解答题（共40分） 13、（10分）四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ．（1）求证：AE =CG ；（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想． A B C D O E A B C D E F 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B A E C B D G H F a N M C D A B
五年级数学培优测试卷
五年级数学培优测试卷集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
五年级数学等级测试卷 1、简算（7分）12.5×6.7＋1.25×21 1、简算（7分） 5.4×3.8－6.5×5.4＋2.7×5.4 3、简算（7分）1.25×3.2×0.25 4、简算（7分） 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84 5、五个数的平均数是18，把其中一个数改为12后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是（）。（5分） 6、16位同学拍集体照，照一次付8.5元（内有底片和4张照片），加洗一张另付1.25元。如果每人要得到一张照片，一共要付（）元。（5分） 7、两个数的乘积是2.6，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原 1 10 ，那么积是 （）。（5分） 8、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时 行44千米，（）小时后，两车第一次相遇。再过（）小时两车第二次相距 60千米. （6分） 9、自来水公司发布信息：本市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米2.5元，作如下调整。
李大叔家本月用水量24.4立方米，他按新的收费标准应缴（）元的水费，比原来少 （）元。（6分） 10、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要（）秒。（5分） 11、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要（）分钟。（5分） 12、3333.3×12340-111110×370.2=（）（5分） 13、8.90.28.80.28.70.28.10.2 ?+?+?+???+?=（）（5分） 14、有这样一列数：0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1……这列数的第20个数是（）这20个数的和是（）。（6分） 15、（1+0.5）+（2+0.5×2）+（3+0.5×3）+…+（11+0.5×11）=（）（5分） 16、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是（）。（5分） 17、解决问题（9分） 某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？
七年级上册数学 期末试卷培优测试卷
七年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是 2017 年 12 月 7 日的 191000 人次，数字 191000 用科学计数法表示为（ ） A ．19.1×410 B ．1.91×510 C ．19.1×510 D ．0.191×610 2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( ) A ．30 B ．35 C ．42 D ．39 3．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（ ） A ．球 B ．三棱锥 C ．圆锥 D ．圆柱 4．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yx B ．2ab 与2abc C ．2x y 与2x z D ．2a b 与2ab 6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．－1 7．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20 B ．40 C ．60 D ．80 8．－8的绝对值是（ ） A ．8 B ． 1 8 C ．－ 18 D ．－8 9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31003 x x +-=100 B ．10033x x -+ =100 C ． ()31001003 x x --= D ．10031003 x x -- = 10．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新
八年级数学上册期末试卷培优测试卷
八年级数学上册期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；
理由如下：作DF ∥BC 交AC 的延长线于F ，如图所示： 同（1）得：AD=DF ，∠FDC=∠ECD ，∠FDC=∠DEC ，ED=CD ， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE ≌△CFD （AAS ）， ∴EB=DF ， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图①，在ABC 中，90BAC ∠=?，AB AC =，AE 是过A 点的一条直线，且 B 、 C 在AE 的异侧，B D A E ⊥于D ，CE AE ⊥于E . （1）求证：BD DE CE =+. （2）若将直线AE 绕点A 旋转到图②的位置时（BD CE <），其余条件不变，问BD 与 DE 、CE 的关系如何？请予以证明. 【答案】（1）见解析；（2）BD=DE-CE ，理由见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ，AD=CE ，因为AE=AD+DE ，所以BD=DE+CE ； （2）根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ，AD=CE ，因为AD+AE=BD+CE ，所以BD=DE-CE ． 【详解】 解：（1）∵∠BAC=90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA=∠AEC=90°， ∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABD=∠CAE ，
八年级上册全册全套试卷培优测试卷
八年级上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE． 【答案】（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件易证∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根据SAS即可证得 △ABC≌△ADE； （2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得 ∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根据全等三角形的性质可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度数； （3）延长BF到G，使得FG=FB，易证△AFB≌△AFG，根据全等三角形的性质可得 AB=AG，∠ABF=∠G，再由△BAC≌△DAE，可得AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，所以AG=AD，∠ABF=∠CDA，即可得∠G=∠CDA，利用AAS证得△CGA≌△CDA，由全等三角形的性质可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF． 【详解】 （1）∵∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°， ∴∠BAC=∠DAE， 在△BAC和△DAE中， AB AD BAC DAE AC AE = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△BAC≌△DAE（SAS）； （2）∵∠CAE=90°，AC=AE， ∴∠E=45°， 由（1）知△BAC≌△DAE， ∴∠BCA=∠E=45°，
六年级语文培优测试卷
人教版小学六年级语文培优测试卷 班别姓名成绩 一、看拼音写词语。(5分) 我们chén jìn （）在书海里，shǔn xī（）着知识的ɡān lín（），感受着人类文化的bó dà jīn g shēn （）。 二、按要求填空。(25分) 1、我们爱你——长江、黄河的波澜壮阔，桂林山水的、杭州西湖的，黄山、庐山的。古诗文中赞美祖国大好河山的句子也很多，如李白的《望天门山》中写道：“天门中断楚开，”刘禹锡在《浪淘沙》中写道：“ ，浪淘风簸自天涯。” 2、古诗词中写景的句子很多，如“草长莺飞二月天，。”“，一枝红杏出墙来。”写出了春天的美景；如“明月别枝惊鹊，。”“接天莲叶无穷碧，。”也写了夏天的景象。 3、小山似的涌浪像千万头暴怒的狮子，从北边的天际、扑向堤岸，溅起数丈高的浪花，发出雷鸣般的轰响……这里把勇浪比作，从中我们可以体会出。 4、三国故事《草船借箭》一文写出了诸葛亮的神机妙算，让人读来其味无穷，也品味了诸葛亮的聪明。三国故事你还读过那些（至少写3个） 。 三、默读短文，回答问题。(30分) 短文一(5分) 莫伯桑我拜师(节选) 福楼拜认真地看了几篇，脸上露出了微笑，说：“这些作品，表明你有了进步。但青年人贵在坚持，才气就是坚持写作的结果。”福楼拜继续说：“对你所要写的东西，光仔细观察还不够，还要能发现别人没有发现和没有写过的特点。如你要描写一堆篝火或一株绿树，就要努力去发现它们和其它的篝火、其它的树木不同的地方。”莫泊桑专心地听着，老师的话给他很大的启发。福楼拜喝了一口咖啡，又接着说：“你发现了这些特点，就要善于把它们写下来。……” 1、将正确答案的序号填在横线上。 （1）“贵在坚持”一词中的“贵”应取第种解释。（） ①价格高；②评价高；③以某种情况为可贵；④地位优越。 （2）联系整篇文章，我们发现福楼拜是一位的老师。 ①孜孜不倦②诲人不倦 2、在这段文字中，福楼拜给莫泊桑讲了提高写作水平的四个要点。照样子，请用简洁的语言将其他三点写在下面的括号里。 （贵在坚持）—（）—（）—（） 短文二（12分）
七年级数学期末试卷培优测试卷
七年级数学期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．14×106 B ．1.4×107 C ．1.4×108 D ．0.14×109 2．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．7 D ．﹣7 3．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 4．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103 B ．32.4×104 C ．3.24×105 D ．0.324×106 6．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（） A ．63 B ．70 C ．92 D ．105 8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是 （ ）
A ． B ． C ． D ． 9．－8的绝对值是（ ） A ．8 B ． 18 C ．－ 18 D ．－8 10．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ） ①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④1 3 CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角 B ．若∠1+∠2+∠3 =180o，则∠1，∠2，∠3互为补角 C ．和等于90 o的两个角互为余角 D ．一个角的补角一定大于这个角 12．下列说法正确的是（ ） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =- C ．如果a b = 那么23a b +=+ D ．如果 b c a a =，那么b c = 13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ） A ．1A B ．2A C ．3A D ．4A 14．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若 a b c c =，则2a=3b D ．若x=y ，则 x y a a =
八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷
八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知,如图A 在x 轴负半轴上，B （0，-4），点E （-6,4）在射线BA 上， (1) 求证：点A 为BE 的中点 (2) 在y 轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°，求点F 的坐标. (3) 如图，点M 、N 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上，MN=NB=MA ，点I 为△MON 的内角平分线的交点，AI 、BI 分别交y 轴正半轴、x 轴正半轴于P 、Q 两点, IH⊥ON 于H, 记△POQ 的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI. 【答案】（1）证明见解析；（2）22 (0,)7 F ；（3）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）过E 点作EG ⊥x 轴于G ，根据B 、E 点的坐标，可证明△AEG ≌△ABO ，从而根据全等三角形的性质得证； （2）过A 作AD⊥AE 交EF 延长线于D ，过D 作DK ⊥x 轴于K ，然后根据全等三角形的判定得到△AEG ≌△DAK ，进而求出D 点的坐标，然后设F 坐标为（0，y ），根据S 梯形EGKD =S 梯形 EGOF +S 梯形FOKD 可求出F 的坐标； （3）连接MI 、NI ，根据全等三角形的判定SAS 证得△MIN ≌△MIA ，从而得到∠MIN=∠MIA 和∠MIN=∠NIB ，由角平分线的性质，求得∠AIB=135°×3-360°=45°再连接OI ，作IS⊥OM 于S, 再次证明△HIP ≌△SIC 和△QIP ≌△QIC ，得到C △POQ 周长. 试题解析：（1）过E 点作EG⊥x 轴于G ， ∵B （0，-4），E （-6,4），∴OB=EG=4， 在△AEG 和△ABO 中，
上册数学压轴题培优测试卷
上册数学压轴题培优测试卷 一、压轴题 1．问题提出 （1）如图①，在ABC 中，42,6,135AB AC BAC ==∠=，求ABC 的面积． 问题探究 （2）如图②，半圆O 的直径10AB =，C 是半圆AB 的中点，点D 在BC 上，且 2CD BD =，点P 是AB 上的动点，试求PC PD +的最小值． 问题解决 （3）如图③，扇形AOB 的半径为20,45AOB ∠=在AB 选点P ，在边OA 上选点E ，在边OB 上选点F ，求PE EF FP ++的长度的最小值． 2．点P 为图形M 上任意一点，过点P 作PQ ⊥直线,l 垂足为Q ，记PQ 的长度为d . 定义一:若d 存在最大值，则称其为“图形M 到直线l 的限距离”，记作()max ,D M l ； 定义二:若d 存在最小值，则称其为“图形M 到直线l 的基距离”，记作()min ,D M l ； （1）已知直线1:2l y x =--，平面内反比例函数2 y x = 在第一象限内的图象记作,H 则()1,min D H l = ． （2）已知直线2:33l y x =+，点()1,0A -，点()()1,0,,0B T t 是x 轴上一个动点， T 3C 在T 上，若()max 243,63,D ABC l ≤≤求此时t 的取值范 围， （3）已知直线21211k k y x k k --= +--恒过定点1111,8484P a b c a b c ?? ??+-+? +，点(),D a b 恒在直线3l 上，点(),28E m m +是平面上一动点，记以点E 为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形,K ()min 3,0D K l =，若请直接写出m 的取值范围． 3．如图，⊙O 的直径AB ＝26，P 是AB 上（不与点A ，B 重合）的任一点，点C ，D 为⊙O 上的两点．若∠APD ＝∠BPC ，则称∠DPC 为直径AB 的“回旋角”．