5.3.《平行线的性质》练习题
5.3.《平行线的性质》练习题
1．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
2．如图，AB∥CD，那么（）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
3．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
6. 下列说法中，错误的是（）
A.在同一平面内，直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交
B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥c
C.直线a∥b，b∥c,则a∥c
D.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧
7．下列语句中不是命题的有（）
（1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；（3）连接A、B两点；（4）花儿在春天开放． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列命题中，正确的是（）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角。
9. 下列说法中，正确的个数是（）
①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；
④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；
⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；
⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行。
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
10．如图，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD?于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度
数是（）
A．60° B．70° C．80° D．90°
11. 已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C?的度数是（）
A．135° B．115° C．65° D．35°
12．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
13．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
14. 如图所示：EF//AB，FC//AB，则点E、C、F在一条直线上。
理由是：。15．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：
（1）等角的余角相等；
（2）垂直于同一条直线的两直线平行；
（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．
16．下列命题的题设是什么？结论是什么？
（1）对顶角相等；题设结论
（2）两条直线相交，只有一个交点；题设结论
（3）如果a2=b2，那么a=b．题设结论
17. 在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）l1与l2没有公共点，则l1与l 2 ；
（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2；
（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l 2 。
18. 用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若有，请写出来。
19．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？?为什么？
20. 如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．
21．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
22．在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
23．如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5，?延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3
的关系，并说明理由．
24．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请
说明你的理由．
25．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
26．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC?之间的关系，并说明理由．
27．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明理由．
28. 如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b
a b
b
a b
相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表：
…………………………
5.3.1《平行线的性质》同步练习题（3）
知识点：
性质1：两直线平行，同位角相等 性质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补
同步练习：
1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据: ①若DE ∥BC ,则可得出∠1= , 根据 ； ②若AB ∥EF ,则可得出∠1= , 根据 ；
③若 ∥ ,则可得出∠5+∠4+∠C =180, 根据 .
2.如图,直线a ∥b ,154∠=,那么2∠、3∠、4∠各是多少度?
3.如图,在四边形ABCD 中,如果AD ∥BC ,∠A =60,求∠B 的度数,不用度量的方法,能否求得∠D 的度数?
A B
C
D E
F
14
523
4
12
3
a
b
4.如图所示,
(1)若DE ∥BC,则可得到:
①∠1= ,根据 ； ②∠2= ,根据 ；
③∠4+ =180,根据 . (2)若EF ∥AB,则可得到:
①∠1= _；②∠B = _ ； ③∠2+ _=180. 5.如图,平行线AB 、CD 被直线AE 所截. (1)从∠1=110,则可知道∠2= 度,
根据 ； (2)从∠1=110,则可知道∠3= 度, 根据 ； (3)从∠1=110,则可知道∠4= 度, 根据 .
6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36,第二次拐的角是 度,根据 .
7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120,那么,为了使管道对接,另一侧应以 角度铺设,根据 .
8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3))
(1)因为∠1和∠B 相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE 和BC 平行；
9.如图,已知a ∥b ,c d 、是截线,若∠1=80,∠5=70.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?
A
B
C
D
E
F 14
5
2
3
123A B
C
D E
第6题 第7题 第8题
A
B
C
E
1
42
3
10.如图,∠1=60,∠2=60,∠3=85求∠4的度数.
5.3.1《平行线的性质》同步练习题（3）参考答案
一、课堂练习:
1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据: ①若DE ∥BC ,则可得出∠1=∠ B , 根据 两直线平行,同位角相等 ； ②若AB ∥EF ,则可得出∠1= ∠ 5 , 根据 两直线平行,内错角相等 ；
③若 DE ∥ BC ,则可得出∠5+∠4+∠C =180, 根据 两直线平行,同旁内角互补 .
2.如图,直线a ∥b ,154∠=,那么2∠、3∠、4∠各是多少度? 解:∵∠=154 ∴∠=∠=2154
∵a ∥b
∴∠+∠=23180
∴∠=-∠=-=3180218054126 ∵a ∥b ∴4254∠=∠=
3.如图,在四边形ABCD 中,如果AD ∥BC ,∠A =60,求∠B 的度数,不用度量的方法,能否求得∠D 的度数? 解:∵AD ∥BC
a
b
c 2
1
34
d
A B
C
D E
F
14523
4
1
23
a
b
C
∴∠A +∠B =180 又∵∠A =
60 ∴∠B =120
不用度量的方法,仅根据平行线的性质,不能求得∠D 的度数
二、课后作业: 4.如图所示,
(1)若DE ∥BC,则可得到:
①∠1= ∠B ,根据 两直线平行,同位角相等 ； ②∠2= ∠5 ,根据 两直线平行,内错角相等 ； ③∠4+ ∠B =180,根据 两直线平行,同旁内角互补 . (2)若EF ∥AB,则可得到:
①∠1= ∠2 _；②∠B = ∠5 _ ； ③∠2+ ∠4 _=180. 5.如图,平行线AB 、CD 被直线AE 所截. (1)从∠1=110,则可知道∠2= 110 度, 根据 两直线平行,内错角相等 ； (2)从∠1=110,则可知道∠3= 110 度, 根据 两直线平行,同位角相等 ； (3)从∠1=110,则可知道∠4= 70 度, 根据 两直线平行,同旁内角互补 .
6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36,第二次拐的角是 36 度,根据 两直线平行,内错角相等 .
7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120,那么,为了使管道对接,另一侧应以 60° 角度铺设,根据 同旁内角互补,两直线平行 .
8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3))
(1)因为∠1和∠B 相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE 和BC 平行； 解:∵∠1=∠B (已知)
∴DE ∥BC (同位角相等,两直线平行)
A
B
D
E
F
14
52
3123A
B
D E
第6题 第7题 第8题
A
B
C
D
E
142
3
(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行；
解:∵∠1=∠2(已知)
∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行)
(3)因为DE和BC平行,根据“两直线平行,同位角相等”,所以∠1和∠B、∠3和∠C相等
解:∵DE∥BC(已知)
∴∠1=∠B,∠3=∠C(两直线平行,同位角相等)
9.如图,已知a∥b,c d
、是截线,若∠1=80,∠5=70.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么? 解:∵a∥b
∴∠2=∠1=80 (两直线平行,内错角相等)
∠5+∠3=180(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠5=
70
∴∠3=110
∵∠4+∠5=180
∴∠4=110°
三、新课预习:
10.如图,∠1=60,∠2=60,∠3=85求∠4的度数.
解:∵∠1=60°,∠2=60°
∴∠1=∠2
∴a∥ b ( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠4=∠ 3 ( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠3=85°
∴∠4= 85°
答案：a
b
c d
23
5
1
4
a
b
c
2
13
4
d
人教版四年级数学上册大数的认识单元测试卷
蓬塘中心小学 四年级第一单元学业测评（） 时间：90分钟满分：100+10分 班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿成绩：＿＿＿＿ 一，填空题：（20分） 1.在数位顺序表中，从右起第五位是( )位，计数单位是( )；与“千万”相邻的两个计数单位是( )和( )。 最左边的“7”在( )位上，表示7个（），最右边的7在( )位上，表示7个( )。 3.一个数由3个千万，4个十万，6个千和8个百组成，这个数写作( )，“四舍五入”到万位约是( )。 & 4.一个数的最高位是百万位，它是（）位数，一个八位数的最高位是（）位。 5.个、十、百、千、万……亿都是（），它们每相邻两个间的进率都是（）。 6.表示物体个数的1,2,3,4,5，…都是（），一个物体也没有，用（）表示。 7.计算器上的( )）键。 8. 15 7654300≈16亿=（） 9 750000≈1亿=（） 二，判断题；（对的打“√”，错的打“×”，10分） 1.一个数由3个千亿，6个百万组成，这个数是0000。（） 2.[ 3.最小的自然数是0，最大的自然数是。（） 4.小明在读3040907这个数时，将每个“0”都读了出来。（） 5.算盘上，用一个上珠表示1，一个下珠表示5。（） 6.万级包含的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。（） 三，选择题。(将正确答案的序号填在括号里，10分) 1.下面个数中，一个“零”也不读的数是（）。
2.个位、十位、百位、千位、万位等都是（）。 , A.数位 B.位数 C.计数单位 3.一个数的千万位上的数是5，百位上的数是2，其他各位上的数都是0，这个数写作( )。 A. C. 4.在82中间添（）个0，这个数就读作八百万零二。 5.下面各数中，省略亿位后面的尾数，近似值是60亿的数是( )。 四，比一比；（12分） 1./ ○里填上“>”“<”或者“=”。(6分) 2.在 98706○100910 42050○51002 ○5050000 490万○490000 二十四亿○00 98523米○10万米 3.按照从小到大的顺序排列下面各数。（6分） 50500 500500 500050 5050 60050 5005 五，把下面的表格填完整。（16分） 1.】 2.先写出横线上的数，再把它改写成用“万”做单位的数。（6分）
平行线的性质的练习题
第周周 判断题： 1.（1）在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。（） （2）如图1，如果180 A B ∠+∠=，那么180 C D ∠+∠=。（） 图1 图2 (3)两直线平行，同旁内角相等。（） (4)如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直。（） (5)两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行。（） 2.如图2，AB∥CD，则（） A.∠1=∠5； B.∠2=∠6； C.∠3=∠7； D.∠5=∠8 3.下列说法，其中是平行线性质的是（） ①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平 行④垂直于同一条直线的两直线平行 A.① B.②③ C.④ D.①④ 4.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（） °°°° 图3 图4 图5 5.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是。 6. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________。 7. 如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________。 8. 如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么= ∠ + ∠D B_________。 纠错栏
图6 图7 9. 如图7，已知CE 是DC 的延长线，AB ∥DC ，AD ∥BC ，若∠B =60°，则∠BCE =_________，∠D =_________，∠A =_________。 10. 填写推理的理由 （1）如图8，∵BE 平分∠ABC （已知） ∴∠1=∠3（ ） 又∵∠1=∠2(已知) ∴_________=∠2 ∴_________∥_________（ ） ∴∠AED =_________（ ） （2）如图9，∵AB ∥CD ∴∠A +_________=180°( ) ∵BC ∥AD ， ∴∠A +_________=180°( ) ∴∠B =_________。 11. 如图所示，//AB CD ,直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠,若 172∠=，求2∠的度数。 321E A B C D F G 评价等级： 评 语： 批阅时间： 图8 图9
平行线的性质
课题：5.3.1平行线的性质 七年级数学备课组主备人：张永军授课人： 教学目标：1、理解平行线的性质，能结合图形用符号语言表示平行线的性质． 2、掌握平行线的三个性质，能运用它们进行简单的推理。 教学重点：平行线的性质及简单应用。 教学难点：平行线性质和判定的区别。 课时安排：1课时 教学过程： 一、课前预习： 自学课本18—19页内容，完成自学指导： 1、利用18页探究，结合图5.3-1，度量8个角的度数，思考探究结果。 2、结合图5.3-2，尝试用符号语言表示平行线的三个性质。 3、自学19页例1，写出解答的根据。 4、尝试完成20页练习1、2题。 二、检查反馈： （一）预习评价： （二）存在问题： 三、课堂展示： （一）自主学习展示： 1、复习平行线的判定（文字语言，图形语言，符号语言）。 2、如图，如果a∥b，画一条直线c与它们相交，∠1和∠2 有怎样的大小关系？请大家自己画出图形度量结果。 3、展示18页探究结果，猜想结论。 （设计意图：学生经历画图、度量、猜想、说理的过程，既培养学生动手操作能力，又能展示预习效果，激发学生学习的积极性，唤起学生探究两直线平行的求知欲。） 1．实验观察，发现平行线性质1（基本事实）：两直线平行，同位角相等。
符号语言：∵ a∥b, ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） （设计意图：数学中的文字、图形、符号语言相互依存，有利于培养学生的几何直观。） 2、演绎推理，发现平行线的其它性质 问题（1）如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，求证：∠1= ∠2 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1= ∠3（对顶角相等） ∴∠1= ∠2（等量代换） 平行线性质2：两直线平行，内错角相等。 符号语言：∵AB∥CD，∴∠1= ∠2（两直线平行，内错角相等） （2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°证明: ∵AB∥CD（已知） ∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1+∠3=180°（邻补角的定义） ∴∠1+∠2=180°（等量代换） 平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补。 符号语言：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补） （设计意图：问题2、3变教材的思考为问题，既直观，又具体，同时为下节课的命题、定理、证明埋下伏笔，培养学生几何推理能力。） 3、例题教学，运用平行线的性质推理。 例1、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ 师生合作探究：梯形的另外两个角与已知的∠A、∠B有怎 样的位置关系？如何利用平行线的性质解答？ 解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=100°，∴∠D=180°—100°=80°启发学生用同样的方法解答∠C的度数。 4、课堂练习：18页练习1、2. 四、回顾反思：
《大数的认识》单元测试题
《大数的认识》 姓名：________ 班别：________ 成绩：________ 一、填空。 1、6是一个（）位数，最高位是（）位。 2、一百万里面有（）个十万；一亿里面有（）个一百万。 3、在这个数中，从左往右数，第一个8表示8个（），第二个8 表示（），第三个8表示（）。 4、一个数，千万位上是9，百位上是6，其余数位上是最小的自然 数，这个数写作（），读作（）。 5、和39999相邻的两个数是（）和（）。 6、由7个百万、6个万、3个千、9个十组成的数，写作 （），四舍五入约等于（）万。 7、自然数的个数是（），最小的自然数是（）。 8、把下面各数写成用“万”或“亿”作单位 ＝（）万00=（）亿 995000≈（）万78≈（）亿 9、00读作（），写成用“万”做单位的数是（）， 省略亿后面的尾数约等于（）。 二、判断题。 1、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（） 2、亿位右边的一位是十亿位，左边的一位是千万位。（） 3、读数与写数的时候，都应该从最高级开始。（） 4、比800万多一万的数是810万。（） 5、七亿零三十写作0。（） 三、选择题。 1、数位顺序表，从右边起，每（）位为一级。 A、3 B、4 C、5 2、下面数中，一个零也不读的是（）。 A、5000500 B、 C、 3、七十万零二十写作（）。 A、700020 B、 C、7000200 4、一个九位数，它的最高位是（）位。 A、千万 B、亿 C、十亿 5、在5和6中间添( )个0，这个数变成了“五十亿零六”。 A、6 B、7 C、8 四、先分级，再读数。 0 读作：_____________________________________ 读作：_____________________________________ 00 读作：_____________________________________
平行线的性质1
初中七年级数学第五章 5.3 平行线的性质 第一课时教学案 一．教学目标 1.让学生经历动手操作、发现、猜想、交流、归纳等活动，培养学生发 现问题和解决问题的能力。 2.学生经历探索平行线的性质的过程，使学生初步掌握平行线的特 征。 3.培养学生言之有理、言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的 兴趣。 二．教学重点 平行线的性质探索。 三．教学难点 1.培养学生探索问题的能力。 2.培养学生有条理地表达问题及数学推理。 教学流程： 一．创设情镜，引入课题。 1.让学生回顾平行线的判定方法。 2.设问：根据同位角、内错角、同旁内角的关系可以判定两条直线的位 置关系，那么，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？ 3.提出本节课的课题：平行线的性质 探究新知
1.(学生自主)如图，直线all b,直线c分别与a,b相交, (1)请你用量角器测出/仁________ / 2= ____ (2)比较/ 1与/2的大小： (3)根据你的结果，你有什么想法？ 归纳：平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 思考：如果a与b不平行，那么/ 1还等于/2吗？ 2.(学生合作)如图，如果a l b,你能得出/ 2=23吗？ (1)小组讨论。 (2)学生展示。 (3)根据你的探讨，你有什么想法？ 归纳：平行线的性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 3.(学生合作)如图，如果a l b,那么你能得出2 2+ 2 3=180°？
(1)小组讨论。 (2)学生展示。 (3)根据你们的探讨，你有什么想法? 旁内角互补。 三?应用新知。 例：(学生合作)如图，AB // CD, AC // BD请你证明：/仁/ 2 (1)小组讨论。 (2)各个小组发言。 ⑶教师示范。 证明：T AB// CD (已知) ???/ 2=2 3 (两直线平行，内错角相等) v AC// BD (已知)
平行线的性质练习题(含答案)
第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 1．如图，若13∠=∠，则下列结论一定成立的是 A ．14∠=∠ B ．34∠=∠ C ．24180∠+∠=? D ．12180∠+∠=? 2．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若165∠=?，则2∠的度数为 A ．10? B ．15? C ．25? D ．35? 3．下列语句不是命题的是 A ．明天有可能下雨 B ．同位角相等 C ．∠A 是锐角 D ．中国是世界上人口最多的国家 4．如图所示，AB ⊥EF ，CD ⊥EF ，∠1＝∠F ＝40°，且A ，C ，F 三点共线，那么与∠FCD 相等的角有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中相等的角共有
A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 6．如图，AB ∥CD ，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是 A ．144° B ．135° C ．126° D ．108° 7．如图，AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于E ，F ，∠1=56°，则∠2的度数是________°． 8．如图，a ∥b ，AC 分别交直线a 、b 于点B 、C ，AC CD ⊥，若125∠=?，则2∠=__________度． 9．如图，AB ∥CD ，∠B =115°，∠C =45°，则∠BEC =__________． 10．分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式．
（1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等． 11．如图，MF NF ⊥于F ，MF 交AB 于点E ，NF 交CD 于点G ，1140∠=?，250∠=?，试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由． 12．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是 A ．180x y z ∠+∠+∠=? B ．180x y z ∠+∠-∠=? C ．360x y z ∠+∠+∠=? D ．x z y ∠+∠=∠ 13．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一
平行线的性质(一)导学案
第二章相交线与平行线 3 平行线的性质（第1课时） 导预习 1.两条直线平行，同位角相等 2.两条直线平行，内错角相等 3.两条直线平行，同旁内角互补 导课堂 第一步：情境创设 活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。 1.因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（） 2.因为∠4=∠ (已知） 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） 3.因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（） 第二步：目标展示 知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想． 第三步：合作探究 反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。
活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a 与直线b平行。 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关 系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关 系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动： 活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 活动2、根据测量所得的结果作出猜想： 同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？ 活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 活动4、归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。 简称为两直线平行, 同旁内角互补. 活动5、运用与推理 你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 (_______) 又因为∠1=∠_____(对顶角相等)
(完整版)大数的认识单元测试卷2含答案
大数的认识单元测试卷（2） 一、我来填一填（共30分，每空1分．） 1．（2分）一个数，从右边起，第五位是_________，第九位是_________． 2．（8分）万级的计数单位有_________、_________、_________、_________；万级的数位有 _________、_________、_________、_________． 3．（4分）70050000是_________位数，最高位是_________位，7表示_________，5表示_________．4．（2分）比最大的八位数多1的数是_________，比最小的八位数少1的数是_________． 5．（4分）在横线里填上“＞”或“＜”． 99109_________157600 777000_________78万 100110_________999999 2662531_________2662513． 6．（4分）6200000=_________万 900000000=_________万 995900≈_________万 249999000≈_________万． 7．（2分）34□780≈35万，□里最大可填_________，最小可填_________． 8．（4分）有一个数，它的亿位和万位上的数字都是7，其余各位上的数字都是0． （1）这个数写作_________； （2）这个数读作_________； （3）这个数是_________位数，最高位的计数单位是_________． 二、我来评一评（共10分，每题2分．） 9．（2分）40803069的三个0都在中间，所以都要读出来．_________．（判断对错） 10．（2分）100000﹣1＜99999+1_________．（判断对错） 11．（2分）149900000≈1亿．_________．（判断对错） 12．（2分）在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十．_________．（判断对错） 13．（2分）最小的九位数与最大的八位数相差是1．_________．（判断对错） 三、我来选（共10分，每题2分．） 14．（2分）下面各数中，最大的数是（） A．507043 B．500743 C．507034 15．（2分）个、十、百、千、万…是（） A．计数法B．数位名称C．计数单位
平行线的性质及其应用
第2讲 平行线得性质及其应用 考点·方法·破译 【例１】如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ， BC ∥AD ，∠A ＝【解法指导】 两条直线平行，同位角相等； 两条直线平行，内错角相等； 两条直线平行，同旁内角互补、 【变式题组】 01．如图，已知AD ∥BC ，点E 在BD 得延长线上，若∠ADE ＝155°，则∠DBC 得度数为 （ ） A ．155° B ．50° C ．45° D ．25° 02．（安徽）如图，直线l 1 ∥ l 2,∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为（ ） A ． 50° B ． 55° C ． 60° D ．65° 03．如图，已知FC ∥AB ∥DE ，∠α：∠D ：∠B ＝2: 3: 4, 试求∠α、∠D 、∠B 得度数、 【例２】如图，已知AB ∥CD ∥EF ，GC ⊥CF ，∠B ＝60°，∠EFC ＝45°，求∠BCG 得度数、 【解法指导】平行线得性质与对顶角、邻补角、垂直与角平 分线相结合，可求各种位置得角得度数，但注意瞧清角得位置、 【变式题组】 01．如图，已知AF ∥BC , 且AF 平分∠EAB ，∠B ＝48°，则∠C 得得度数＝_______________ 02、如图,已知∠ABC ＋∠ACB ＝120°，BO 、CO 分别∠ABC 、∠ACB ，DE 过点O 与BC 平行，则∠BOC ＝___________ 03．如图，已知AB ∥ MP ∥CD , MN 平分∠AMD ，∠A ＝40°，∠D ＝50°，求∠NMP 得 度数、 【例３】如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ． 求证：∠A ＝∠F 、 【解法指导】 因果转化，综合运用、 A B C D O E F A E B C （第1题图） （第2题图） E A F G D C B B A M C D N P （第3题图） C D A B E F 1 3 2
小学数学四年级上册第一单元大数的认识 单元测试题(含答案解析)
小学数学四年级上册第一单元大数的认识单元测试题（含答案解析） 一、选择题 1．在85后添加（）个0，这个数就是八千五百万 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2．在“19□789≈19万”中，□里最大可填（）。 A. 5 B. 4 C. 9 3．下面各数只读一个零的数是（） A. 30700080000 B. 5008500 C. 4009050 4．下面数学符号使用正确的是（）。 A. 5000000≈500万 B. 284999≈29万 C. 307709＜307900 D. 900000001=9亿5．在85后面添（）个0，这个数是八千五百万。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重（）。 A. 600千克 B. 6吨 C. 60吨 D. 600吨7．13□0000000≈13亿，□里最大可填（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．下面各数，（）一个零也不读。 A. 30047000 B. 34007000 C. 3400070 9．下面哪个数与100万最接近（）。 A. 99万 B. 1001000 C. 1000001 10．由6个百万，3个万和2个千组成的数是（）。 A. 6302000 B. 6032000 C. 6320000 D. 6030200 11．在3和7中间加（）个0，这个数读作三十亿零七。 A. 9 B. 8 C. 7 12．下面各数只读一个零的是（）。 A. 3070008000 B. 5008500 C. 4009050 D. 1095002 二、填空题 13．横线上最大能填几？请把数填在横线上。 7________953≈8万5________1999008≈5亿 14．7064000是由7个________，6个________和4个________组成的。这个数读作________。把这个数改写成用万作单位的近似数是________万。 15．最大的四位数是________，比它大1的数是________；最小的八位数是________。比它小1的数是________。 16．比最小的八位数少1的数是________，比最大的六位数多1的数是________。17．把188600四舍五入到万位约是________。 18．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 9990000________10000000 30560000________3056万 140×5________150×4 30090700________30900007
七年级数学平行线的性质1
5.3 平行线的性质(1) 【教学目标】 1.经历从性质公理推出性质2的过程; 2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用. 【对话探索设计】 〖探索1〗 反过来也成立吗 过去我们学过: 如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的. 现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对? 结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确. 〖探索2〗 上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗? 〖探索3〗 (1)用三角尺画两条平行线a 、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理); (2)在(1)中再画一条直线d 与直线a 、b 都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测. 结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中总结出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质. 〖探索4〗 如图,请画直线c 截两条平行线a 、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质. a b
现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理. 如图, ∵a∥b(已知), ∴∠1=∠3(____________________). 又∠3=________(对顶角相等), ∴∠1=∠2(___________). 以上过程说明了:由性质1可以得出性质2. 〖探索5〗 我们学过判定两直线平行的第三种方法: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说: 同旁内角互补,两直线平行.) 把这条定理反过来,可以简单说成_____________________. 猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗? 〖练习〗 P22练习 说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质? 〖作业〗 P25.1、2、3 〖补充作业〗 如图: 直线a、b被直线c所截, (1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么? (2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么? (注意: (1)、(2)的根据一样吗?) a b 1 2 c a b 1 2 3 c
七年级数学平行线的性质练习题
七年级数学《平行线的性质》练习题 教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力。 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 重点、难点 重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 一、选择题 1.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 3、如图（1），a ∥b ，a 、b 被c 所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A ．两直线平行，同位角相等 B ．两直线平行，内错角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．内错角相等，两直线平行 D C B A 1 E D B A (1) (2) (3) 4.如图2所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图3所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC 等 于( ) A.78° B.90° C.88° D.92° 6．同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（ ） A ．互相垂直 B ．互相平行 C ．相交 D ．无法确定 7．如图4，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°
(典型题)小学数学四年级上册第一单元大数的认识 单元测试卷(含答案解析)
（典型题）小学数学四年级上册第一单元大数的认识单元测试卷（含答案解 析） 一、选择题 1．在67后面添（）个0，这个数是六千七百万。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2．在85后添加（）个0，这个数就是八千五百万 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3．在3和300之间添上（）个0，就读作三亿零三百。 A. 4 B. 5 C. 6 4．下列各数中一个零也不读的是（）。 A. 6008008 B. 36007000 C. 12050043200 5．下列各数中，一个“零”也不读的是（） A. 808008 B. 800808 C. 88800 D. 8000080 6．今年国庆节，永定土楼共接待国内外游客约394300人次，这个数中的两个“3”分别表示（）。 A. 3个十万和3个百 B. 3个百万和3个百 C. 3个十万和3个千 D. 3个百万和3个千 7．一个数由9个百万和67个一组成，这个数是（） A. 9067000 B. 9006700 C. 9000067 8．2016年广州国际马拉松赛全部项目报名人数首次达到107417人，创下了广马历年报名人数新高，把横线的数据，省略万位后面的尾数，正确的是（） A. 10万 B. 11万 C. 107万 9．关于式子37□1698＜3756361，□里最大能填（） A. 6 B. 5 C. 4 10．下列各数中，比78万小的数是（）。 A. 784500 B. 7709000 C. 7798090 D. 78455 11．下面各数中，只读一个“零”的数是（）。 A. 600606 B. 66600 C. 600600 12．一个数省略最高位后面的尾数后近似数是3000，这个数最小是（）。 A. 2900 B. 3001 C. 2451 二、填空题 13．一个数由6个百亿、5个十万和8个千组成，这个数是________，读作________ 14．最大的四位数是________，比它大1的数是________；最小的八位数是________。比它小1的数是________。 15．一座城市的人口数是744250人，改写成用“万”作单位的数是________人。 16．79□0269098四舍五入到亿位的近似数是80亿，那么□里最大能填________，最小能填________。 17．把下面各数改写成“万”或“亿”为单位的数。
人教版七年级下册数学习题：5.3.1平行线的性质练习题
平行线的性质练习题 1、如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 2、若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 3、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 4、若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 5、如图所示，如果AB∥CD，那么（）． A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5 C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8 6、下列图形中，由AB‖CD ，能得到∠1=∠2的是（）
7、如图，AB ，CD 被EF 所截，AB//CD. 按要求填空： 若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（ ）； ∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（ ） 8、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，如果∠B=50°，那么∠ D= 。 9、如图所示,直线a ,b 被c ,d 所截,且c ⊥a ,c ⊥b ,∠1=70°,则∠2= 度. 10、一大门的栏杆如图所示,BA 垂直于 地面AE 于 A ,CD 平行于地面AE ,则∠ABC +∠BCD = 度. A E F C D
11、如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数. 12. 如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4) 13、已知：如图，∠AOB 、∠BOC 互为邻补角，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC.求证： OE ⊥OF. 14、如图，直线DE 经过点A ，DE ∥BC ，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB 的度数；⑵求∠EAC 的度数；⑶求∠BAC 的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？ E D C B A P D C B A P D C B A P D C B A P D C B A A D E B C
平行线的性质(7)
5.3 平行线的性质（第一课时） 【教学目标】 知识与技能：理解平行线的性质的推导；掌握平行线的性质 情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用 【教学重点】 平行线的性质以及应用. 【教学难点】 平行线的性质公理与判定公理的区别. 【教学过程】 一、梳理旧知，引出新课 平行线的判定判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行. 问题：反过来也成立吗 过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的. 现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？ 再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.对吗？这句话反过来怎么说？对不对？ 〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确. 二、动手操作，归纳性质 上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？请同学们完成课本P18的探究，写出你的猜想. （板书）性质1两直线平行，同位角相等。 如果把平行线性质1---"两直线平行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2："两直线平行，内错角相等".
〖例〗如图，已知：直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ， 求证：∠1=∠2. 证明：∵a ∥b ， ∴∠1=∠3（__________________）. ∵∠3=∠2（对顶角相等）， ∴∠1=∠2（等量代换）. （板书）性质2 两直线平行，内错角相等 〖变式〗下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.请模仿范例写出证明. 如图，已知： 直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ， 求证：∠1+∠2=180o. 证明：（略） （板书）性质 两直线平行，同旁内角互补 三、巩固新知，深化理解 例1 如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截. （1）从∠1=110o．可以知道∠2是多少度吗？为什么？ （2）从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗？为什么？ （3）从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗？为什么？ 例2 如图，已知AB ∥CD ，AE ∥CF ，∠A = 39°，∠C 是多少度？为什么？ 方法一 解：∵AB ∥CD ， ∴ ∠C=∠1． ∵ AE ∥CF ，∴ ∠A=∠1． ∴ ∠C=∠A ． ∵∠A = 39o，∴∠C = 39o． 方法二 解：∵AB ∥CD ， ∴ ∠C=∠2. ∵ AE ∥CF ，∴ ∠A=∠2. ∴ ∠C=∠A . ∵∠A = 39o，∴∠C = 39o． 练习1 如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据： a b 1 2 3 c a b 1 2 3 c E D C B A 1 2 3 4G F E D C B A
人教版-数学-四年级上册-《大数的认识》单元测试题
人教版小学四年级数学上册第一单元测试卷 《大数的认识》 姓名：________ 班别：________ 成绩：________ 一、填空。（每小题2分，共20分） 1、108879856是一个（）位数，最高位是（）位。 2、一百万里面有（）个十万；一亿里面有（）个一百万。 3、在80528580这个数中，从左往右数，第一个8表示8个（），第二个8表 示（），第三个8表示（）。 4、一个数，千万位上是9，百位上是6，其余数位上是最小的自然数，这个数写 作（），读作（）。 5、和39999相邻的两个数是（）和（）。 6、在算盘上，上方一颗珠子代表（），下方一颗珠子代表（）。 7、由7个百万、6个万、3个千、9个十组成的数，写作（），四 舍五入约等于（）万。 8、自然数的个数是（），最小的自然数是（）。 9、把下面各数写成用“万”或“亿”作单位 89000000＝（）万 5000000000=（）亿 995000≈（）万 7421305678≈（）亿 10、4265480000读作（），写成用“万”做单位的 数是（），省略亿后面的尾数约等于（）。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 1、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（） 2、亿位右边的一位是十亿位，左边的一位是千万位。（） 3、读数与写数的时候，都应该从最高级开始。（） 4、比800万多一万的数是810万。（） 5、七亿零三十写作700000030。（） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 1、数位顺序表，从右边起，每（）位为一级。 A、3 B、4 C、5 2、下面数中，一个零也不读的是（）。 A、5000500 B、50050000 C、50005000 3、七十万零二十写作（）。 A、700020 B、70000020 C、7000200 4、一个九位数，它的最高位是（）位。 A、千万 B、亿 C、十亿 5、在5和6中间添( )个0，这个数变成了“五十亿零六”。 A、6 B、7 C、8 四、先分级，在读数。（每题3分，共15分） 603000700 读作：_____________________________________
七年级数学平行线的性质1
§5.3平行线的性质（一） 吉林省梅河口市实验中学---李志颖 教学目标 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 重点难点 重点：平行线的三个性质． 难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定． 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质． 教学过程 一、复习 1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 二、新授 1．实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察． 设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？ 平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等． 2．演绎推理，发现平行线的其它性质 （1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD． 求证：∠1= ∠2． （2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD． 求证：∠1+∠2=180°． 在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”．
3．平行线判定与性质的区别与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出． （1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补． （2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的． 三、例题 例2如图所示，AB ∥CD ，AC ∥BD ．找出图中相等的角与互补的角． 87 6 5413 2 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截． 答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC +∠ACD =180°，∠ABD +∠CDB =180°，∠CAB +∠DBA =180°，∠ACD +∠BDC =180°． 相等的角还有：∠ACD =∠ABD ，∠BAC =∠BDC ．(同角的补角相等) 例3如图所示．已知：AD ∥BC ，∠AEF =∠B ，求证：AD ∥EF ． 分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需∠A +∠AEF =180°， (由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又∠B =∠AEF ，所以∠A +∠AEF =180°成立．于是得证． 证明：因为 AD ∥BC ，(已知) 所以 ∠A +∠B =180°．(两直线平行，同旁内角互补) 因为 ∠AEF =∠B ，(已知) 所以 ∠A +∠AEF =180°，(等量代换) 所以 AD ∥EF ．(同旁内角互补，两条直线平行) 四、练习： 1．如图所示，已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，且AB ∥CD ． 求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为 AB ∥CD ， 所以 ∠BAC +∠ACD =180°， F E D C B A A B C D
2014-2015学年度《平行线的性质》最新练习题(含答案)
2014-2015学年度 《平行线的性质》练习题 1．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）。 A ．120° B ．125° C ．130° D ．140° 2．如图，直线21//l l ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．70° 3．如图，已知AB ∥CD ，AE ⊥AB ，BF ⊥AB ，∠C ＝∠D ＝120°，那么，∠CBF 是∠EAD 的（ ） A 、5倍 B 、4倍 C 4．如图，AB ∥DE ，∠B+∠C+∠D ＝（ ） A 、180° B、360° C、540° D、270° 5．如图a ∥b ，点P 在直线a 上，点A 、B 、C 都在直线b 上，且PA ＝2cm ，PB ＝3cm ，PC ＝4cm ，则a 、b 间的距离
A 、等于2cm B 、大于2cm C 、小于2cm D 、不大于2cm 6．如图，已知321////l l l ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则 sin 的值是（ ） 7．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( ) A ．垂直 B ．两条直线 C ．同一条直线 D ．两条直线垂直于同一条直线 8．如图所示，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是（ ） A ．45° B ．55° C ．65° D ．75° 9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．下列命题不正确的是( ) A ．两直线平行，同位角相等 B ．两点之间直线最短