平方差公式题型总结
平方差公式练习题
一、选择题
1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x －y)
B.(2x+3y)(2x －3z)
C.(－a －b)(a －b)
D.(m －n)(n －m)
2、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a －b )(－b+a)
B.(xy+z) (xy －z)
C.(－2a －b) (2a+b)
D.(0.5x －y) (－y －0.5x)
4、(42x －5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A.－42x －5y
B.－42x +5y
C.(42x －5y ）
D.(4x+5y)
5、4a +(1－a)(1+a)(1+2a )的计算结果是( )
A.－1
B.1
C.24a －1
D.1－24a 6.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x －3)=22x －9
B.(x+4)(x －4)=2x －4
C.(5+x)(x －6)=2x －30
D.(－1+4b)(－1－4b)=1－162b
7.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y)
B.(－x －5y)(－x+5y)
C.(x －y)(x+25y)
D.(x －5y)(5y －x)
8.下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x-12y)(x+12
y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列式中,运算正确的是( )
①222(2)4a a =, ②2111(1)(1)1339
x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-, ④232482a b a b ++??=.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
10.乘法等式中的字母a 、b 表示( )
A.只能是数
B.只能是单项式
C.只能是多项式
D.单项式、?多项式都可以
11．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………（ ）
（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1（C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4
二．填空题
1、(x －1)(x +1)=_____, (2a +b )(2a －b )=_____, (31x －y )(3
1x +y )=_____. 2、(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2 3、98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.
4、－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____.
5、(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____.
6、(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2 ,(_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2
7、(xy －z )(z +xy )=_____, (65x －0.7y )(6
5x +0.7y )=_____. 8、(41x +y 2)(_____)=y 4－161x 2 9、观察下列各式：
(x －1)(x+1)=x2－1 (x －1)(x2+x+1)=x3－1 (x －1)(x3+x2+x+1)=x4－1 根据前面各式的规律可得： (x －1)(xn+1-n x +…+x+1)=
10.若（-mx-3y ）（mx-3y ）=22y 9x 49+—，则m=------------；
11. 已知
991b 2a 21b 2a 2=+++））（—（，则a+b=----------； . 12.已知：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b 的值--------------。
三、化简计算
1） .a (a －5)－(a +6)(a －6) 2）.(－2x 2+5)(－2x 2－5)
3） (x +y )(x －y )－x (x +y ) 4）.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y )
5）.(31x +y )(3
1x －y )(91x 2+y 2) 6）.)32)(32(b a b a --+-
7）.3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 8）（a+4b-3c ）（a-4b-3c ）
10） ))()((2
2y x y x y x -+- 11) (a+1)(a-1)(2a +1)(4a +1)(8a +1).
四．简算
79.8×80.2 9982－4 2003×2001－20022
1.计算：2481511111(1)(1)(1)(1)22222
+++++.
2.计算：22222110099989721-+-++-L .
3.计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100
-----L .
（4）计算20022004-20032003
2?
（5）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）
五.化简求值
(1):(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x ·(2x)2,其中x=-1.
（2）[][]222y x -y y -x -y -x y x -x 2++））（（））（（ （其中x=-1，y=-2）
（3）（2x —y ）（y+2x ）—（2y+x ）（2y —x ） （其中x=1，y=2）
（4）[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷4x ，其中x=-2,y=-3。
六．解方程
（1）解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-13)(x+1
3)=2.
（2）解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）
七．求值
1.若
2222y x .05y x 3y x —求）—（）—（=+++的值。
2.若6y x 24y x 22=+=，—，求x+2y 的值。
3.若（2x ＋px ＋q ）（2x －2x －3）展开后不含2x ，3x 项，求p 、q 的值．
4.已知9621-可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
5.若x 2－y 2
=30，且x －y=－5，则x+y 的值是
平方差公式
平方差公式 教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理水平。 2．会推导平方差公式，并能使用公式实行简单计算。 3．理解平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 5．培养学生灵活使用知识、勇于探求科学规律的意识。 教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会使用公式实行简单的计算。 教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会使用公式实行计算。 教学准备 1．为每位学习准备一张正方形纸片（边长为15c m）。 2．教师准备两张正方形（一大一小）纸板和三块矩形纸板。 3．多媒体课件。 教学流程 一、创设问题情境，引导学生观察、设想。 教师发给每个学生一张正方形纸片（边长15c m），并用多媒体课件与正方形纸板显示正方形。 师：在一块45c m的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为15c m的正方形（如图），请问剩下部分的面积有多少平方厘米？ 师：计算剩下部分的面积能够有哪些方法？ 小组讨论： 1．能够用大正方形面积减去小正方形面积得到。 2．能够把剩下的部分切割成几个矩形来计算。 师：从今天的问题来看，用哪一种方法比较好？你们小组能列出算式吗？ 或许有学生能迅速列出算式，得出答案是1800平方厘米。 师：为了容易理解，我现在把小正方形放在大正方
形 的角落（如图）。 师 ：刚才我们说过计算面积的方法不止一种，我们现在试 着用分割的方法来计算面积。请参照老师的做法，先在 你们的纸上画一条虚线，然后把刚才画的小正方形剪下 来（或撕去），就像要挖去这部分一样，再沿虚线把小长 方形剪下来，并把小长方形拼到大长方形的一边，刚好又变成一个新的长方形（如图）。 师：若按照我们刚开始的题目要求，现在新的大长方形的长、宽各是多少？它的面积又是多少呢？ 生：大长方形的长是(45+15)c m ，宽是(45-15)c m 。 长方形的面积=(45+15)×(45-15)=60×30=1800（平方厘米）。 师：还记得两种方式的列式吗？ 生：第一种方法的式子是 452-152， 第二种方法的式子是(45+15)×(45-15)。 师：两个式子都能求出剩下的面积，它们之间有什么关系呢？ 生：相等。 二、交流对话，探求新知。 看谁算得快： （1）（x +2）（x -2） （2）（1+3a ）（1-3a ） （3）（x +5y ）（x -5y ） （4）（-m +n ）（-m -n ） 师：你们能发现什么规律？ 师：再想想看，如果今天的题目换成：“在一块边长为a 厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为b 厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少？”我们该怎样列代数式来表示？ 生：我们能够用a 2-b 2来表示剩下的面积。 师：还有没有别的方法？ 生：也能够用（a +b ）（a -b ）来表示剩下的面积。 师：今天我们除了要找一个比较方便的方法来求面积外，更重要的是我们能从图形中了解到（a +b ）（a -b ） = a 2-b 2这个性质。上一节课我们已经学过多项式的乘法，你能利用计算多项式乘法的方法，把（a +b ）（a -b ）的答案计算出来吗？ 5 30 15 30
年月日解题方法汇总
《年、月、日》解题方法汇总 一、通计时法和24时计时法的转换。 普通计时法→24时计时法：去掉限定词，过了中午加12。 24时计时法→普通计时法：加上限定词，超过12减12。 二、时差问题。 1、求时差； 2、比早晚； 3、晚的＝早的－时差；早的＝晚的＋时差 三、镜面时间。 法①：镜面时间与实际时间指针方向相反 法②：翻到纸张背面看就是实际时间 四、年龄：现在年份－出生年份 周年：现在年份－成立年份 大几岁：大年龄－小年龄 五、保质期、保修期、检验期。 生产日期＋保质期＝过期日期 过期日期－1＝到期日期 六、出差、旅行、放假 开始日期＋经过天数－1＝结束日期 结束日期－开始日期＋1＝经过天数 七、已知某日是星期几，求另一个日期是星期几。 法①：总天数÷7 ，余数是几，就从开始的星期数 往后数几（串珠子） 法②：结束日期－开始日期，得到的天数÷7，余数 是几，就用星期数加几，得几就是星期几。 《年、月、日》解题方法汇总 一、通计时法和24时计时法的转换。 普通计时法→24时计时法：去掉限定词，过了中午加12。 24时计时法→普通计时法：加上限定词，超过12减12。 二、时差问题。 1、求时差； 2、比早晚； 3、晚的＝早的－时差；早的＝晚的＋时差 四、镜面时间。 法①：镜面时间与实际时间指针方向相反 法②：翻到纸张背面看就是实际时间 五、年龄：现在年份－出生年份 周年：现在年份－成立年份 大几岁：大年龄－小年龄 五、保质期、保修期、检验期。 生产日期＋保质期＝过期日期 过期日期－1＝到期日期 八、出差、旅行、放假 开始日期＋经过天数－1＝结束日期 结束日期－开始日期＋1＝经过天数 九、已知某日是星期几，求另一个日期是星期几。 法①：总天数÷7 ，余数是几，就从开始的星期数 往后数几（串珠子） 法②：结束日期－开始日期，得到的天数÷7，余数 是几，就用星期数加几，得几就是星期几。
概率统计常见题型及方法总结
常见大题： 1. 全概率公式和贝叶斯公式问题 B 看做“结果”，有多个“原因或者条件 i A ”可以导致 B 这个“结果”发生，考虑结果B 发生的概率，或者求在B 发生的条件下，源于某个原因i A 的概率问题 全概率公式： ()()() 1B |n i i i P B P A P A ==∑ 贝叶斯公式： 1(|)()() ()()n i i i j j j P A B P A P B A P A P B A ==∑｜｜ 一（12分）今有四个口袋，它们是甲、乙、丙、丁，每个口袋中都装有a 只红球和b 只白球。先从甲口袋中任取一只球放入乙口袋，再从乙口袋中任取一只球放入丙口袋，然后再从丙口袋中任取一只球放入丁口袋，最后从丁口袋中任取一球，问取到红球的概率为多少？ 解 i B 表示从第i 个口袋放入第1+i 个口袋红球，4,3,2,1=i i A 表示从第i 个口袋中任取一个球为红球， 2分 则 b a a B P += )(1， 2分 )()()()()(1111111B A P B P B A P B P A P += 111++++++++= b a a b a b b a a b a a b a a += 2分 依次类推 2分 b a a A P i += )( 二（10分）袋中装有m 只正品硬币，n 只次品硬币（次品硬币的两面均印有国徽），在袋中任取一只，将它投掷r 次，已知每次都出现国徽，问这只硬币是次品的概率为多少？
、解 记B ={取到次品}，B ={取到正品}，A ={将硬币投掷r 次每次都出现国徽} 则()(),n m P B P B m n m n = = ++，()1P A B =，()1 2r P A B =―—５分 ()()1()212()()()()12 r r r n P B P A B n m n P B A n m n m P B P A B P B P A B m n m n ?+===++?+?++ 三、（10分）一批产品共100件，其中有4件次品，其余皆为正品。现在每次从中任 取一件产品进行检验，检验后放回，连续检验3次，如果发现有次品，则认为这批产品不合格。在检验时，一件正品被误判为次品的概率为0.05，而一件次品被误判为正品的概率为0.01。（1）求任取一件产品被检验为正品的概率；（2）求这批产品被检验为合格品的概率。 解 设 A 表示“任取一件产品被检验为正品”， B 表示“任取一件产品是正品”，则 ()96100P B = ，()4 100 P B =，()|0.95P A B =，()|0.01P A B = （1）由全概率公式得 ()()()()()||0.9124P A P B P A B P B P A B =+= （2）这批产品被检验为合格品的概率为 ()3 3 0.91240.7596p P A ===???? 四、在电报通讯中不断发出信号‘0’和‘1’，统计资料表明，发出‘0’和‘1’的概 率分别为0.6和0.4，由于存在干扰，发出‘0’时，分别以概率0.7和0.1接收到‘0’和‘1’，以0.2的概率收为模糊信号‘x ’；发出‘1’时，分别以概率0.85和0.05收到‘1’和‘0’，以概率0.1收到模糊信号‘x ’。 （1）求收到模糊信号‘x ’的概率； （2）当收到模糊信号‘x ’时，以译成哪个信号为好？为什么？ 解 设i A =“发出信号i ”)1,0(=i ， i B =“收到信号i ”),1,0(x i =。由题意知 6.0)(0=A P ， 4.0)(1=A P ， 2.0)|(0=A B P x ， 1.0)|(1=A B P x 。 （1）由全概率公式得 ) ()|()()|()(1100A P A B P A P A B P B P x x x += 4分 16.04.01.06.02.0=?+?=。 2分 （2）由贝叶斯公式得 75.016 .06 .02.0)()()|()|(000=?== x x x B P A P A B P B A P ， 3分 25 .075.01)|(1)|(01=-=-=x x B A P B A P 3分
平方差公式练习题精选(含答案)
For personal use only in study and research; not for commercial use 平方差公式 1、利用平方差公式计算： （1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z) 2、利用平方差公式计算 （1）(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 3利用平方差公式计算 （1）(1)(-41x-y)(-4 1x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n 2 4、利用平方差公式计算 (1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3) 5、利用平方差公式计算 （1）803×797 （2）398×402 7．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 8．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；
③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）= －x 2－y 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 10．（－2x+y ）（－2x －y ）=______． 11．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4． 12．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2． 13．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减 去较小的正方形的面积，差是_____． 14．计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）． 完全平方公式 1利用完全平方公式计算： （1）（21x+3 2y)2 (2)(-2m+5n)2 (3)（2a+5b)2 (4)(4p-2q)2 2利用完全平方公式计算： （1）(21x-3 2y 2)2 (2)(1.2m-3n)2 (3)(-21a+5b)2 (4)(-43x-3 2y)2 3 (1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2 (a+b)2-(a-b)2 (4)(a+b-c)2 (5)(x-y+z)(x+y+z) (6)(mn-1)2— （mn-1)(mn+1) 4先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。 5已知x ≠0且x+1x =5,求441x x 的值. 平方差公式练习题精选(含答案) 一、基础训练 1．下列运算中，正确的是（ ）
(完整版)三年级年月日知识点汇总,推荐文档
年月日知识点整理 常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。 一、年月日 1、年分为平年、闰年；平年有365天，有52个星期余1天； 闰年有366天，有52个星期余2天。 2、一年分为两部分：上半年（1-6月）、下半年（7-12月） 一年有4个季度，每3个月为一个季度 我们平时所说的一年四季，是按照农历的节气划分的，即春季、夏季、秋季、和冬季。 季节和季度是不一样的，春夏秋冬四个季节是根据温度变化进行区分的，而季度是根据月份区分的。 3、一年有12个月，（7大4小1特殊）。 每个月分3旬：上旬（1日--10日）中旬（11-20日）下旬（21-月末） “7大”--有31天的月份是大月，每年有7个大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。 “4小”--有30天的月份是小月，每年有4个小月，是4月、6月、9月、11月。 “1特殊”--2月既不是大月也不是小月，平年的2月有28天、闰年的2月有29天。 4、7月和8月、12月和1月都是连续的大月，共计（62天）。 在同一年中，只有7月和8月是连续的大月。
跨年的连续大月是12月和1月 如果连续两个月的天数是61天，那么其中就包含了一个大月（31天）和一个小月（30天）。 5、通常每4年里有3个平年，1个闰年。 “四年一闰，百年不闰，四百年又闰”意思是年份除以4，能被整除的年份为闰年，但是遇到末尾两位是00的年份，能够被400整除的年份才为闰年。 判断平年、闰年的方法： （1）末尾不是两个0的年份，用末尾两位数除以4，没有余数就是闰年，有余数就不是。 如：2016年，16÷4＝4，没有余数，则2016年是闰年。 （2）末尾是两个0的年份，用前面两位数（三位数的年份就用前一位数）除以4，没有余数就是闰年，有余数就是平年。 如：2000年，20÷4＝5，没有余数，则2000年是闰年。 900年，9÷4＝2……1，有余数，则900年不是闰年。 （3）末尾个位是单数的为平年 如：2017、1999、2011 例题：小华今年12岁，只过了3次生日，问小华的生日是几号？ 解答：12÷3=4(年)，小华4年才过一次生日，闰年也是四年一轮，2月29日四年才有一次，所以小华的生日是2月29日。 6、周年的意义：如我国1949年10月1日成立，到1999年10月1日过了50年（1999-1949=50年），这就是中华人民共和国成立50周年。 周年计算公式：终止年份-起始年份=经过的年份 （1）、计算周年：中国共产党是1921年7月1日诞生的，到2015年7月1日是建党94周年，列式 2015-1921=94年。 （2）、例题2：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？ 熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日； 列式：2018-1949＝69（年） （3）、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。 如：小华2003年6月出生，到今年6月几岁？答：到今年6月15岁了。 列式：2018（今年的年份）-2003（出生年份）=15 如：小华今年12岁，他是什么时候出生的？答：他是2006年出生的。 列式：2018（今年年份）-12（岁数）=2006
《年月日》测试题
小学数学试题三年级下册年月日单元测试试题 一、填空。 １、半年=（)个月2年零３个月＝( )个月 3年=（)个月５个星期=（）天 2、中国共产党是１92１年７月１日成立的,到今年7月1日是建党（)周年，（)年我们将庆祝建党100周年。 3、用2４时计时法表示下面的时间，并填在（）里。 凌晨2时（) 早晨6时（） 上午９时（）下午5时( ） 晚上１０时(）深夜11时( ) 4、同学们去春游,从上午８点30出发，到下午3点返校，从出发到返校经过( ）小时(）分。 5、护士李阿姨值夜班,从下午6时30分开始到第二天早上5时。李阿姨连续工作了( ）小时( )分。 6、一节课40分钟，如果9时3０分上第二节课,应该在( ）时（)分下课。７、“六一”文艺晚会从18:３0开始，经过２小时３5分结束,结束时间是( ）时（)分。 ８、一部电影要放映１0０分钟，19：30开始放映,到( )结束。 9、一年里有（）个月是３１天，有( )个月是３0天,连续两个月是３1天的月份是( ）月和（）月。 １0、平年全年有(）天,闰年全年有(）天。 1１、小文是1994年1月５日出生的，到今年1月5日，他（）周岁。
１２、你每天上午(）:()上学,（）:（）放学。下午( ）:（)上学，（）：( ）放学。你每天在校的时间是( ）小时（）分。 13、一列火车１8时20分从合肥开出，第二天早晨７时到达上海，火车全程运行了（)小时（)分。 １4、寒寒要看17:00放映的电影,他从家到电影院要２0分钟。至少要在下午（）时( )分从家里出发才不会迟到。 二、解决问题。 1、爷爷2００8年过了生日就是６8周岁了，可他只过了1７个生日,爷爷是哪一年哪一月哪一日出生的? 2、小慧晚上８时睡觉，第二天6时起床。她睡了几小时？ ３、2０08年8月8日北京奥运会开幕式的时间安排表。 程序24时计时法一般计时法垫场表演下午5时45分 观众辅导１9时 奥运会开幕晚上8时 文艺表演20时1４分 运动员入场晚上9时14分 火炬点燃仪式开始23时30分
密度考题题型归类
密度考题题型归类 分析近几年考试试题，有关密度知识的考查层出不穷。下面将最新考题归纳分类，供同学们参考。 题型1 知识应用题 例1 （2013 梅州）制造航空飞行器时，为了减轻其质量，采用的材料应具有的特点是（ ） A ．硬度高 B ．熔点低 C ．密度小 D ．导热性好 解析 根据密度计算公式V m =ρ变形得m=ρV 可知，要航空飞行器质量减轻，在所用材 料体积V 一定的条件下，应选择密度较小的材料。 答案 C 题型2 密度概念题 例2 （2013 南宁）利用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，橡皮擦的质量________，密度____（以上两空选填“变小”、“变大”或“不变”）。 解析 密度是物质的一种特性，它不随物体的质量、体积的变化而变化。物质的密度大小与物质的种类有关。不同物质的密度一般不同，同种物质不同状态下的密度不同。物质的密度受状态、温度、气压（对于气体而言）等因素的影响。 答案 变小 不变 题型3 密度估算题 例3 （2013 天津）学完密度知识后，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算。下列估算值最接近实际的是（ ） A ．30dm 3 B ．60dm 3 C ．100dm 3 D ．120dm 3 解析 首先应明确人体的密度与水的密度相近，ρ人=1.0×103kg/m 3，其次是估测普通中学生的质量m=60kg ，最后根据由密度计算公式变形而来的体积计算公式V=ρ m 求出中学生 的体积。V=ρm = 333 3 6006.0/1060dm m m kg kg ==。 答案 B 题型4 密度比例题 例4 （2013 德阳）如图1所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种实心 球的物质密度之比为（ ） A ．3：4 B ．4：3 图1
(完整版)年月日重点题型总结.doc
年月日重点题型 一、求年龄、周年 例题：刘波是 1986 年 7 月 12 日出生的，到 2005 年生日时，他满几周岁？。 分析：年龄 =现在的年份－出生的年份 2005－1986=19（岁） 例题：中华人民共和国到今年10 月 1 日成立多少周年了？ 分析：周年 =现在的年份－以前的年份 2011－1949=62（周年） 例题：天天是 1989 年出生的，当她 12 岁时，爸爸已经 40 岁了，今年爸爸的年龄 是多少岁？爸爸是哪年出生的？ 分析：要想知道爸爸今年是多少岁，关键是知道爸爸是哪年出生的，这 就要知道天天 12 岁时是哪一年。因为天天1989 年出生，所以 12 岁时的年份应该等于（ 1989+12=2001年），也就是说： 2001 年时爸爸 40 岁，可以求出爸爸的出生年份是（ 2001－40=1961 年）今年爸爸多少岁，应该用：现在的年份－出生 的年份（即： 2011－1961=50 岁） 列式： 1989+12=2001年（求爸爸 40 岁是哪年） 2001－40=1961年（求爸爸的出生年份） 2011－1961=50岁（求爸爸今年的年龄） 例题：妈妈到 2009 年 10 月 26 日已经 40 岁了，请问妈妈的出生年月日是哪天？ 中华人民共和国成立61 周年的时候，妈妈多少岁？ 分析：每个人的生日是固定的，所以妈妈出生的月日还是 10 月 26 日，出生 的年份 :2009 －40=1969 年。 中华人民共和国成立61 周年的时间是： 1949 年 10 月 1 日+61 年=2010 本溪剑桥三年数学 1
年10 月 1 日。妈妈到 2010 年 10 月 26 日时才是 41 岁，但是中华人民共和国成 立 61 周年时妈妈还没有到 2010 年 10 月 26 日。所以妈妈还是 40 岁。 二、求天数 例题：小明 7 月 15 日放假， 9 月 6 日开学，求放了多少天假？ 分析：求不同月的天数，一定要分月思考，之后把各个月的天数加起来。 七月份： 7 月 15 日放假所以 15 日这一天要算在内，七月31 天所以七月放假的天数是： 31－15+1=17天 八月份：放了一个月的假所以是31 天 九月份： 6 日开学所以 6 日不能算在内， 6－1=5 天 共放假： 17+31+5=53天 例题：小明同学参加暑期夏令营活动，从 3 月 15 日到 5 月 5 日，一共有多少 ．．．．．．．．．．． 天？ 分析：方法同上但这里的 3 月 15 日和 5 月 5 日这两天都要算在内 三月份： 31－15+1=17天 四月份： 30 天合计：17+30+5=52天 五月份： 5 天 例题：今天是 3 月 2 日再过多少天是 4 月 8 日： ．．．．． 分析：这里说再过多少天是 4 月 8 日，所以不包括 3 月 2 日这一天三月份天数： 31－2=29 天合计：29+8=37天 四月份天数： 8 天 三、求星期几 例题：如果 4 月 8 日星期三，那么 5 月 21 日星期几？ 分析：从 4 月 8 日起每隔 7 天就会出现一次星期三，所以关键是知道 5 月21 日是 4 月 8 日后的第几天，（四月份的天数： 30－8=22 天；五月份的天数： 本溪剑桥三年数学 2
酸碱盐常考题型总结
的质量与反应时间的关系如图所示。根据图中所提供的信息，得出溶液中加入一定量的铁粉，充分反应后，有金属析出，过滤、洗涤后往滤渣中加入
A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、②③④ 2．已知常用的强酸(H 2SO 4、HCl 、HNO 3，)跟常用的强碱(NaOH 、KOH)反应生成的盐的水溶液呈中性， 现将白色粉末溶入一无色中性液体中，按以下图示进行实验： (1)用化学式写出：B_______________，C______________，D________________ (2)若无色中性液体也是纯净物，则中性液体是__________(填化学式) (3)若无色中性液体是只含一种溶质的溶液，则溶质可能有哪几种情况?________。(写化学式 3. 利用无色酚酞试液可以鉴别的一组溶液是( ) A 、BaCl 2、H 2SO 4、HCl B 、NaOH 、KOH 、HCl C 、K 2CO 3、Na 2CO 3 、HCl D 、NaCl 、NaOH 、HCl 4. 下列各组固体物质，只用水不能进行鉴别的是( ) A ．CaCO 3、Na 2CO 3 B ．K 2SO 4、KCl C ．生石灰、熟石灰 D ．CuSO 4、Fe 2（SO 4）3 5．下列各组稀溶液中，利用组内物质的相互反应，就能将各种物质鉴别出来的是( ) A ．NaOH 、CuSO 4、HCl 、KNO 3 B ．HCl 、KOH 、NaCl 、Na 2SO 4 C ．Ca(OH)2、Na 2CO 3、NaCl 、HCl D ．NaNO 3、MgCl 2、KCl 、Ba(OH)2 6. 有编号为①②③④的四瓶无色液体，仅知道是稀盐酸、食盐水、NaOH 稀溶液和酚酞试液。现要求甲、乙、丙、丁四位学生进行鉴别，且每人只鉴别两瓶溶液。实验成绩评定标准为：鉴别两瓶溶液都正确得满分，只有一瓶正确可以及格。四位学生的鉴别结果与老师的评价如下： 学生序号 鉴别结果 老师评价 甲 ③号为食盐水 ④号为稀盐酸 四位学生都及格， 但是没有一位得满分 乙 ①号为稀盐酸 ④号为NaOH 稀溶液 丙 ②号为稀盐酸 ④号为酚酞试液 丁 ②号为NaOH 稀溶液 ③号为稀盐酸 下列鉴别结果中正确的结论是( ) A ．①号为NaOH 稀溶液 B ．②号为食盐水 C ．③号为稀盐酸 D ．④号为酚酞试液 7.（07济南）下列试剂中，能把KOH 溶液、稀硫酸、CaCl 2溶液一次鉴别出来的是( ) A.KCl 溶液 B. K 2CO 3溶液 C. NaNO 3溶液 D.稀盐酸 8．（4分）有一包白色粉末，可能由硫酸钡、碳酸钾、氯化钡、硫酸钾中的某几种组成。为了鉴别其成分，实验如下：①将少量粉末放入足量的水中，搅拌、静置、过滤，得到白色沉淀和无色溶液。②向所得的沉淀中加入足量稀硝酸，沉淀全部溶解，且有气体产生。则该白色粉末中一定含有 ；一定没有 。 9区分下列各组物质，鉴别方法不正确的是------------（ ）
平方差公式计算题
平方差公式 1.计算 （1） （2） （3） (4）（-1+3x ）（-1-3x ） （5） （6） (7)（a+2）（a 2+4）（a 4 +16）（a －2） (8) )1)(1)(1)(124-+++x x x x （ （9） 19982-1997×1999 （10） 2003×2001－2002 2 (11) 2009×2007-2008 2 (12)201220102011 2?- 2. 计算 ⑴)13)(13()3)(3(----+-+n n n n ⑵）（1()1)(1)(142+--++m m m m ⑶)43)(34()23)(32(y x x y x y y x +--+- ⑷ a 4 +(1－a)(1+a)(1+a 2) ⑸()()()()x x x x 3223113-+--+- ⑹)4)(1()3)(3(+---+a a a a 3. 先化简，再求值： ⑴ )2)(32()34)(43(n m n m m n n m -+-+-，其中1,1-==n m . ⑵ (3x+2)(3x-2) -(x+1)(x-1),其中x=-1 4. 解方程： (1)x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2 +3）． ⑵x x x x x x 2)1)(1()3)(322++-+=-+（ 5. 计算: )52)(52(22--+-x x )4)(4(-+ab ab )14)(14(---a a )49)(23)(23(22b a b a b a ++-)1)(1)(1)(1(42a a a a +++-
⑴ ⑵ ⑵ 22007200720082006-? ⑷ 22007200820061 ?+ 6.广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？ )12()12)(12)(12(42++++n 2481511111(1)(1)(1)(1)22222+++++
三年级年月日知识点汇总
（一）年月日 （1）一年有12个月。 有31天的月份是大月，每年有7个大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。有30天的月份是小月，每年有4个小月，是4月、6月、9月、11月。 （2）2月既不是大月也不是小月。 （3）7月和8月、12月和1月都是连续的大月。 在同一年中，那么只有7月和8月是连续的大月。 （4）一个星期有7天，每个月至少有4个星期日，最多有5个星期日。 （5）日期每加7天，星期几都是相同的。 例如，6月1日是星期三，那么6月8日还是星期三。 （6）2月只有28天的这一年是平年，平年全年有365天。 2月有29天的这一年是闰年，闰年全年有366天。 通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份数除以4没有余数的一般是闰年。公历年份数是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。 （7）判断平年、闰年的方法，个位是单数的为平年，个位是双数的用公历年份的后两位除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年。后两位都是0的用前两位去除以4。 练习：1925年是平年，2000年是闰年，2100年是平年，1940年是闰年， 2009年是平年，1938年是平年，2016年是闰年。 （8）周年的意义：如我国1949年10月1日成立，到1999年10月1日过了50年（1999-1949=50年），这就是中华人民国成立50周年。 计算周年：中国共产党是1921年7月1日诞生的，到2015年7月1日是建党94周年，列式 2015-1921=94年。 （9）一年有4个季度。 第一季度是1月、2月、3月，平年的第一季度有90天， 闰年的第一季度有91天， 第二季度是4月、5月、6月，每年固定是91天， 第三季度是7月、8月、9月，每年固定是92天， 第四季度是10月、11月、12月，每年固定是92天。 我们平时所说的一年四季，是按照农历的节气划分的，即春季、夏季、秋季、和冬季。 季节和季度是不一样的，春夏秋冬四个季节是根据温度变化进行区分的，而季度是根据月份区分的。 （10）平年全年有365天，有52个星期零1天， 闰年全年有366天，有52个星期零2天。
三年级下册数学年月日知识点总结及试题
三年级下册数学年月日知识点总结及试题 ★一年有12个月。 一个月有31天的叫大月，共7个大月，分别是：一、三、五、七、八、十、十二月；(一、三、五、七、八、十、腊,31天永不差。) 一个月有30天的叫小月，共4个小月，分别是：四、六、九、十一；2月既不是大月也不是小月。 ★2月是最特殊的月份，2月是28天的年份叫平年，2月是29天的年份叫闰年。判断平年还是闰年的方法： ①公历年份除以4，整百年份除以400，有余数的是平年，没有余数的是闰年。（*1900年是平年） ②各位上的数是单数的年份一定是平年； ③用年份数的后两位除以4算一算是否有余数。 ★一年有4个季度。 1月、2月、3月是第一季度，平年的第一季度是31+28+31＝90天，闰年的第一季度共91天。 4月、5月、6月是第二季度（共30+31+30＝91天）， 7月、8月、9月是第三季度（共31+31+30＝92天）， 10月、11月、12月是第四季度（共31+30+31＝92天）。 ★平年一年有365天，合52星期余1天；闰年一年366天，合52星期余2天。 ★有特殊意义的日子：元旦（1月1日），妇女节（3月8日），劳动节（5月1日），儿童节（6月1日），国庆节（10月1日）。 24时的计时方法 ★在一天里，钟面上的时钟正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。 ★普通计时法：用“凌晨”“上午”来描述0时到中午12时这段时间里的时刻；用“下午”“晚上”“夜里”来描述中午12时到晚上12时这段时间里的时刻。 ★把普通计时法写成24时计时法：中午12时以前的时刻（如凌晨4时写作：4：
(完整版)平方差公式题型总结
平方差公式练习题 一、选择题 1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(－x －y) B.(2x+3y)(2x －3z) C.(－a －b)(a －b) D.(m －n)(n －m) 2、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b+a) B.(xy+z) (xy －z) C.(－2a －b) (2a+b) D.(0.5x －y) (－y －0.5x) 4、(42x －5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－42x －5y B.－42x +5y C.(42x －5y ） D.(4x+5y) 5、4a +(1－a)(1+a)(1+2a )的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.24a －1 D.1－24a 6.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x －3)=22x －9 B.(x+4)(x －4)=2x －4 C.(5+x)(x －6)=2x －30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－162b 7.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x －5y)(－x+5y) C.(x －y)(x+25y) D.(x －5y)(5y －x) 8.下列式中能用平方差公式计算的有( ) ①(x-1 2y)(x+1 2y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列式中,运算正确的是( ) ①222(2)4a a =, ②21 1 1 (1)(1)1339x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-, ④232482a b a b ++??=. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 10.乘法等式中的字母a 、b 表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、?多项式都可以 11．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………（ ） （A ）a 4－1 （B ）a 4＋1（C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 二．填空题 1、(x －1)(x +1)=_____, (2a +b )(2a －b )=_____, (31 x －y )(31 x +y )=_____. 2、(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2 3、98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____. 4、－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____. 5、(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____. 6、(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2 ,(_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2 7、(xy －z )(z +xy )=_____, (65x －0.7y )(65x +0.7y )=_____. 8、(41x +y 2)(_____)=y 4－161 x 2
小学三年级数学下册《年月日》知识点及练习题
小学三年级数学下册《年月日》知识点及练习题 【导语】数学可以训练你的思维能力.思维方式。当然最重要的是与自己能在社会上生活有关.你想找到好的工作.基本都是和数学都是有关系的。因此从小的学习十分有必要。《小学三年级数学下册《年月日》知识点及练习题》.希望对您有所帮助。 【知识点】1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立; 1月1日元旦节;3月12日植树节; 5月1日劳动节;6月1日儿童节; 7月1日建党节;8月1日建军节; 9月10日教师节;10月1日国庆节。 2、一年有十二个月.1.3.5.7.8.10.12这七个月是31天.4.6.9.11这四个月是30天. 平年2月是28天.闰年2月是29天.平年全年有365天.闰年全年有366天。 3、一年分四季.每3个月为一季;一、二、三月是第一季度. 四、五、六月是第二季度. 七、八、九月是第三季度. 十、十一、十二是第四季度。 4、公历年份是4的倍数一般都是闰年.但公历年份是整百数的.必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年.而2000年是闰年。 5、推算星期几的方法例：已知今天星期三.再过50天星期几? 解析：因为一个星期是七天.那么由50÷7=7(星期)……1(天).知道50天里有7个星期多一天.所以第50天是星期四。 6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻.超过13时的时刻就减12.并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时.16时：16-12=下午4时。 7、计算经过时间.就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业.22:00结束营业.营业时间为：22:00—10:00=12(小时)结束时刻—开始时刻=时间段
平方差公式计算
平方差公式计算 一、选择题 1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(－x －y) B.(2x+3y)(2x －3z) C.(－a －b)(a －b) D.(m －n)(n －m) 2.下列计算正确的是( ) A ． ()()()()222 2425252525y x y x y x y x -=-=-+ B ．22291)3()1()31)(31(a a a a +=+-=--+- C ．()()()()222249232332x y x y x y y x -=-=--- D ． ()()8242-=-+x x x 3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b)(－b+a) B.(xy+z)(xy －z) C.(－2a －b)(2a+b) D.(0.5x －y)(－y －0.5x) 4.( 245x y -)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A. 245x y - B.－245x y - C. ( ) 2 2 45x y - D. ( ) 2 2 45x y + 5. 4 a +(1－a)(1+a)(1+2 a )的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.24 a －1 D.1－24 a 6.下列各式运算结果是2 x －2 25y 的是( ) A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x －5y)(－x+5y) C.(x －y)(x+25y) D.(x －5y)(5y －x) 7.下列式中能用平方差公式计算的有( ) ①(x-12y)(x+1 2 y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列式中,运算正确的是( ) ①222 (2)4a a =, ②2111 (1)(1)1339 x x x - ++=-, ③235 (1)(1)(1)m m m --=-, ④23 2482 a b a b ++??=. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 9.乘法等式中的字母a 、b 表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、?多项式都可以 二、计算： （a+3）(a-3) ( 2a+3b)(2a-3b) (1+2c)(1-2c)
年月日知识点汇总
年月日单元知识点 一、年月日知识 1、与“年”有关的知识 （1）一年有12个月,半年是6个月，平年全年365天，闺年全年366天。 通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份数除以4没有余数的一般是闰年。公历年份数是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。 （2）判断平年、闰年的方法，（四年一闺，百年不闺，四百年又一闺）。整百年必须是400的倍数才是闺年（例如：2000年是闺年，但1900年不是闺年。） 判断方法：年份的末位是单数（1、3、5、7、9）的一定是平年，如：2011年、1985年、年份末位是双数的需要进一步判断，看末两位是否是4的倍数。 个位是单数的为平年，个位是双数的用公历年份的后两位除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年。后两位都是0的用前两位去除以4。 练习：1925年是平年，2000年是闰年，2100年是平年，1940年是闰年， 2009年是平年，1938年是平年，2016年是闰年。 （3）周年的意义：方法末位年份－开始年份=周年 例如：我国1949年10月1日成立，到2018年10月1日过了69年（2018-1949=69年）， 这就是中华人民共和国成立69周年。 计算周年：中国共产党是1921年7月1日诞生的，到2015年7月1日是建党94周年，列式 2015-1921=94年。 2012年6月8日是小明9岁的生日，他是哪年出生的？ 2012－9=2003（年） 2、与“月”有关的知识：一年有7个大月，4个小月，一个平月（二月） 有31天的月份是大月，每年有7个大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。 有30天的月份是小月，每年有4个小月，是4月、6月、9月、11月。 记大月小月的方法： （1）拳头记忆法 （2）歌谣（一）：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。 四、六、九、冬三十整， 平年二月二十八，闺年二月把一加。 歌谣二：七前逢单七后双。 （2）2月既不是大月也不是小月。 （3）7月和8月、12月和1月都是连续的大月。 在同一年中，那么只有7月和8月是连续的大月。 （4）一个星期有7天，每个月至少有4个星期日，最多有5个星期日。 （5）日期每加7天，星期几都是相同的。 例如，6月1日是星期三，那么6月8日还是星期三。 （6）2月只有28天的这一年是平年，平年全年有365天（31×7＋30×4＋28=365）。 2月有29天的这一年是闰年，闰年全年有366天（31×7＋30×4＋29=366）。
年月日练习题
年、月、日单元练习卷练习 一、想一想，再填空。 1．一年有（）个月，31天的月份有（），30天的月份有（），平年的二月有（）天，闰年的二月有（）天。 2．2004年的二月份有（）天，全年共有（）天，是（）年。 3．刘波是1986年7月12日出生的，到2005年生日时，他满（）周岁。 ４．小青的生日在第三季度里的小月，而且是这个月的倒数第八天，小青的生日是（）月（）日：小平的生日比小青的生日早10天，小平的生日是（）月（）日。 5．如果2005年1月1日是星期六，那么2005年1月31日是星期（）。 6．闰年全年有（）天，是（）个星期零（）天。 7．８月１日的前一天是（）月（）日，６月３０日的后一天是（）月（）日。 8．１年＝（）个月４８时＝（）日 ５星期＝（）天半年＝（）个月 ４９天＝（）星期１８个月＝（）年零（）月 二．选择． １．下列年份中不是闰年的是（）． Ａ.２０００年．Ｂ．２００８年Ｃ．１９０２年．Ｄ．２００４年 2．小华的生日是第二季度最后一个月，日子数比月份多７，小华的生日是（）． Ａ．４月１３日Ｂ．6月１１日Ｃ．６月１３日Ｄ．５月１２日 三.判断．（正确的打“√”，错误的打“×”） 1．每年都是３６５天。（） 2．冬冬出生于１９９４年２月２９日。（） 3．一年中有７个大月，５个小月。（） 4．２００４年的一月、二月、三月共有９１天。（）。 5．如果２００４年８月１日是星期日，那么８月３１日是星期二。（） 四、练一练：接下来我们一起来玩一个猜生日的游戏。 1.国庆节是 ___ 月___ 日，小强：“妈妈的生日比国庆节早一天。”妈妈的生日是___ 月___ 日。 2.教师节是__ 月 __日，小红：“我的生日是教师节的前两天。”我的生日是___ 月___ 日。 3.儿童节是 ___月___ 日，小青：“我爸爸的生日比儿童节晚三天。”爸爸的生日是___ 月___ 日。 4.劳动节是__月__日，小伟：“爷爷的生日是劳动节这个月的最后一天。”爷爷的生日是__月__日。