四川省眉山市东坡区百坡初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

百坡中学2019级八（上）第二次月考

数学试卷（含图片答案）

(时间：150分钟 满分：150分)

一、选择题（每小题4分，共48分）

1、下列运算正确的是（ ）

A 、623m m m =?

B 、632)(m m =

C 、532m m m =+ D

、326m m m =÷

2、下列各式，正确的是（ ）

A 、416±=

B 、416=±

C 、416-=-

D 、16

162-=-）（

3、下列实数中，是无理数的为（ ）

A 、3

B 、31

C 、16

D 、1.3

4、计算)152()3(2--?-x x x 的结果是（ ）

A 、x x x 315622---

B 、x x x 315623++-

C 、23156x x +-

D 、115623-+-x x

5、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A 、()()1112-=-+x x x

B 、()12122+-=+-x x x x

C 、()()b a b a b a -+=-22

D 、()()y x n y x m ny nx my mx +++=+++

6、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）

A 、)2)(2(x y y x +-

B 、)2)(2(y x x y +--

C 、)2)(2(y x y x -+

D 、)2)(2(x y y x --+-

7、若2132793=??m m ，则m 的值为（ ）

A 、 3

B 、4

C 、5

D 、6

8、下列说法正确的个数有（ ）

①实数包括有理数、无理数和0；②两个无理数的和一定是无理数；③有理数和数轴上的点一一对应；④负数没有立方根；⑤无理数分为正无理数和负无理数。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

9、仔细观察右图，我们能得到一个乘法公式，它是（ ）

A 、2222)(b ab a b a +-=-

B 、2222)(b ab a b a ++=+

C 、222)(b a b a +=+

D 、22))((b a b a b a -=-+

10、使式子2-x 在实数范围内有意义的实数x 的取值范围是（ ）

A 、2>x

B 、2≥x

C 、2-

D 、2-≥x

11、若式子()()()1212+-+++mx x n mx x x 化简以后不含2x 和x 项，则m ，n 的值为（ ） A 、1=m ，1-=n B 、1-=m ，1=n C 、1-=m ，1-=n D 、1=m ，1=n

12、观察下列等式：()()1112-=+-x x x ，()()11132-=++-x x x x ，()()111423-=+++-x x x x x ，……，利用你发现的规律回答：若()()21123456-=++++++-x x x x x x x ，则2016x 的值是（ ）

A 、-1

B 、0

C 、1

D 、22016

二、填空题（13-15题每小题3分，其余每小题4分，共29分）

第8题图

13、25的平方根是 ，16的算术平方根是 ，38-=________

14、（1）若16)1(2=-x ，则x 的值为 ；（2）若12583-=x ，则x 的值为

（3）若2=x ，则x 的值为

15、计算：（1）()2322b a -= ；（2）a a a ÷÷210= ；（3）109

771???? ??- 16、计算：①()=-2

32y x ②()()=-+b a b a 22 17、已知：4=m a ，3=n a ，则_______m n a += ，n m a 2-=

18、若3=+b a ，2-=ab ，则22b a +=

19、若()1612+-+x m x 是一个完全平方式，则m=

20、对于代数式26102++-x x ，下列说法：（1）当x=0时，代数式有最大值 ；（2）当x=5

时，代数式的值最大；（3）代数式的最小值是1；（4）代数式没有最小值，其中说法正

确的是 （填写说法正确的序号）

三、解答题（共73分）

21、计算（每小题5分，共20分）

（1） 3983--+-- （2）()y x xy 22

232?-

（3）()2

2y x + （4）2)2()52)(52(y x y x y x ---+

22、分解因式（15分）：（1）a ab 42-

（2）xy y x xy 39322++ （3）()()7972-+-m m m

23、a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(b a b a ---++（6分）

24、先化简再求值()()()()()22312122

+-++--+x x x x x ，其中2=x 值.（7分）

25、若x 、y 都是实数，且322+-+-=x x y ，求x+2y 的立方根。（

7分）

26、（7分）已知1=+b a ，6-=ab 且b a <。（1）求22b a +的值；（2）求b a -的值；

27、（共11分）探索题1：亲爱的同学们，不觉间，本期的代数学习已经结束了，在这段时间的学习中，我们在整式的乘除中认识了两个重要的数学公式：平方差公式和完全平方公式。其实，还有很多有趣的数学公式。

如：()()b a b a b a +-=-22；()()2233b ab a b a b a ++-=-；

()()322344b ab b a a b a b a +++-=-；......

按此规律，完成以下题目：

（1）()b a b a -=-55（ ）（2分）

（2）若21=-a a ，你能根据上述规律请求出代数式331a a -

的值。（3分）

探索题2：在学习了整式的乘除后，我们学习了因式分解，因式分解是初中数学重要的一种数学

方法和数学思想，运用因式分解可以解决很多数学问题，如求代数式的值、解一元二次方程、求

某些代数式的最大或最小值。请你结合本阶段所学的这种数学方法，完成以下数学试题：

（3）已知2=-y x ，则代数式222

121y xy x +-的值为 （2分） （4）已知0134622=++-+n m n m ，求n m +的值。（写出解答过程）（2分）

（5）已知20192020+=x a ，20202020+=x b ，20212020+=x c 则多项式

ac bc ab c b a ---++222的值为 （直接写出答案）（2分）