2017年1月【试卷号2437】《微积分初步》电大试题答案(最新)

电大微积分初步复习题与答案

微积分初步复习试题 一、填空题（每小题4分，本题共20分） ⒈函数x x x f -++=4) 2ln(1 )(的定义域是 ]4,1()1,2(-?-- ． ⒉若24sin lim 0=→kx x x ，则=k 2 ． ⒊曲线x y e =在点)1,0(处的切线方程是 1+=x y ． ⒋ =+?e 12 d )1ln(d d x x x 0 ． ⒌微分方程1)0(,=='y y y 的特解为 x y e = ． 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） ⒈设函数x x y sin =，则该函数是（ A ）． A ．偶函数 B ．奇函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数 ⒉当=k （ C ）时，函数???=≠+=0,0 ,2)(2x k x x x f ，在0=x 处连续. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 ⒊下列结论中（ C ）正确． A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微. B ．函数的极值点一定发生在其驻点上. C ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导. D ．函数的极值点一定发生在不可导点上. ⒋下列等式中正确的是（ D ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1 d(d ln x x x = C. )d(d x x a x a = D. )d(2d 1 x x x = ⒌微分方程x y y x y sin 4)(53='''+''的阶数为（ B ） A. 2； B. 3； C. 4； D. 5 三、计算题（本题共44分，每小题11分） ⒈计算极限238 6lim 222+-+-→x x x x x ． 原式21 4 lim )1)(2()2)(4(lim 22-=--=----=→→x x x x x x x x ⒉设x x y 3cos ln +=，求y d .

2019年的电大高等数学基础期末考试试题及答案

1 2019年电大高等数学基础期末考试试题及答案 一、单项选择题 1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)( C.3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g 1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称． A. x y = B. x 轴 C. y 轴 D. 坐标原点 .函数2 e e x x y -=-的图形关于（ A ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 下列函数中为奇函数是（A ）． A. x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin = 下列函数中为偶函数的是（ D ）． A x x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y += 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12 lim 22 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x 当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -x D 2x x .当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C x 2 D )1ln(+x 下列变量中，是无穷小量的为（ B ） A ()1sin 0x x → B ()()ln 10x x +→ C ()1 x e x →∞ D.()22 24 x x x -→- 3-1设)(x f 在点x=1处可导，则=--→h f h f h ) 1()21(lim （ D ）． A. )1(f ' B. )1(f '- C. )1(2f ' D. )1(2f '-

电大专科2332高等数学基础复习及答案

电大专科2332高等数学基础复习及答案2332高等数学期末复习指导 高等数学基础复习指导注意: 1 本次考试题型分为单选(20=4分*5)填空(20=4分*5)计算题(44=11分*4)应用题(16=16 分*1) 2 复习指导分为3个部分，第一部分配有详细解答，掌握解题方法，第二部分历年试题汇编，熟 悉考试题型;第三部分中央电大今年的模拟真题，应该重点掌握。 3 复印的蓝皮书大家要掌握第5页的样卷和29页的综合练习。 第一部分(详细解答) 一(填空题 x，41(函数的定义域为 xx,,12且。 y,ln(1)x, x，,40,,,x4, ,,x,,10解:且,,,,xx12 x,1,, ,,ln10x,,，，x,,11,, ln(1)x，2(函数的定义域是。 ,,,12xy,24,x x，,10x,,1,, 解:,,,,,12x,,2,,,22x40,,x,, x，23(函数的定义域是。 xx,,,23且y,x,3 xx，,,,202,, 解:,,,xx,,,303,, 22f(x),4(设，则。 xx,，46fxx(2)2，,, 2xt，,2xt,,2解:设，则且原式 fxx(2)2，,, 22ftt()22,,,即, tt,，42，，

2fx(),亦即 xx,，42 4,x,,4(1),0,,xxfx(),x,0k4(若函数在处连续，则= e 。 , ,kx,0,, 第 1 页共 19 页 2332高等数学期末复习指导 函数fx在x=0连续,lim则ffx,0，，，，，，x0, 41,，,4，，,4xxlimlim1limfxxxe,,,,,1，，，，，， xxx,,000, fk(0), ,4？,ke ,xx,05(曲线在处的切线方程为。 yx,,,1ye, ,曲线在点处的切线方程为yyyxx,,, yfx,xy,，，，，，，0000x0 ,x0,解:， ye1,,,,xye,,,01时，，，000x,0x, ， yxyx,,,,,,,,1(0)1 ln(3)x，6. 函数的连续区间为。 y,,,,，,3,1,1,，，，，x，1 初等函数在其定义区间连续。 x，,30ln(3)x，,x,,3x,,1y,且 ,,,，,3,1,1,,,,，，，，,x，1x，,10, 7(曲线在点(1,0)处的切线方程为。 yx,lnyx,,1 1,,yx解:,,,ln1,，，xxx,,,111 x yxyx？,,,,,,，，0111 1dy,fxdx'(ln2)8. 设函数yfx,(ln2)可导，则。 x 1dyydx,'解:,,,fxxdx'(ln2)2' fxdx(ln2)'fxxdx'(ln2)ln2'，，，，,,2x 11fxdx'(ln2),fxxdx'(ln2)2', ，，x2x

微积分基础-2020.1国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试试题及答案

国家开放大学 试卷代号：2437 国家开放大学2 01 9年秋季学期期末统一考试 微积分基础试题 2020年1月 导数基本公式 积分基本公式 (c)＇=0 ∫0dx =c (x a )＇=αx a?1 ∫x a dx =x a+1α+1+c (a ≠?1) (a x ) ＇ =a x ln a (a >0,且a ≠1) ∫a x dx = a x ln a +c (a >0,且a ≠1) (e x )＇=e x ∫e x dx =e x +c (log a x)＇=1 x ln a (a >0,且a ≠1) (ln x)＇=1 x ∫1 x dx =ln |x |+c (sin x)＇=cos x ∫sin x dx =?cos x +c (cos x)＇=?sin x ∫cos x dx =sin x +c (tan x)＇=1cos x ∫1cos 2x dx =tan x +c (cot x)＇=?1sin 2x ∫1sin 2x dx =?cot 2x +c 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1．函数y =x e x ?e ?x 2的图形是关于( )对称的． A ．y =x B ．x 轴 C ．y 轴 D ．坐标原点 2．当k =( )时，函数f (x )={ sin x x ?1, x ≠0 k, x =0 在x =0处连续． A ．0 B ．1 C ．2 D ．?1 3．函数y =(x +1)2在区间(-2，2)是( )． A ．单调增加 B ．单调减少 C ．先增后减 D ．先减后增 4．以下等式成立的是( )． A ．2x dx =d(2x )ln 2 B ．sin x dx =d(cos x) C ． √x =d(√x) D ． ln x dx =d(1 x )

电大历年试题——经济数学基础--微积分

电大历年试题——经济数学基础 微积分 一、单项选择题： 1、设x x f 1 )(=，则=))((x f f （ ）. A.x 1 B.21 x C.x D.2x 2、下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. A. x x g x x f ==)(,()(2 B. x x g x x f ==)(,)()(2 C. x x g x y ln 3)(,ln 3== D. x x g x y ln 2)(,ln 2== 3、下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. A.x x g x x f ==)(,)()(2 B.1)(,1 1 )(2+=--= x x g x x x f C.x x g x y ln 2)(,ln 2== D.1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f 4、下列函数在指定区间（-∞，＋∞﹚上单调增加的是（ ）. A.x sin B.x e C.2x D.x -3 5、下列函数在指定区间（-∞，＋∞﹚上单调下降的是（ ）. A.x sin B. x 3 C.2x D. 5-x 6、下列函数在指定区间（-∞，＋∞﹚上单调增加的是（ ）. A.x sin B.x 21 C.x 3 D.21x - 7、函数2 4 2--= x x y 的定义域是（ ）. A. [-2,+ ∞) B. [-2,2)),2(+∞? C. （-∞,-2)),2(+∞-? D. （-∞,2)),2(+∞? 8、函数x x y -+ +=41)2ln(的定义域是（ ）. A.(-2,4) B. (-2,4)),4(+∞? C.)4,(-∞ D.),2(+∞-

9、函数) 1lg(+= x x y 的定义域是（ ）. A.1->x B.0>x C.0≠x D. 1->x 且0≠x 10、下列函数中为奇函数的是（ ）. A.x x y -=2 B.x e e y -+=2 C.1 1 ln +-=x x y D.x x y sin = 11、下列函数中为偶函数的是（ ）. A.x x y sin = B. x x y +=2 C. .x x y --=22 D.x x y cos = 12、下列函数中为偶函数的是（ ）. A. x x y -=2 B. 1 1 ln +-=x x y C.2 x x e e y -+= D.x x y sin 2= 13、已知x x x f sin 1)(- =，当x （ ）时，)(x f 为无穷小量. A.0→ B.∞→ C.1→ D.+∞→ 14、已知1sin )(-=x x x f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量. A.0→x B.1→x C.-∞→x D.+∞→x 15、当0→x 时，变量（ ）是无穷小量. A.x 3 1 B.x x sin C.)2ln(+x D.x x 1 sin 16、函数??? ??=≠=0 ,0sin )(x k x x x x f ，在)(x f 在x=0处连续，则k =（ C ）. A.-2 B.-1 C.1 D.2 17、若4 cos )(π =x f ，则=?-?+∞ →x x f x x f x ) ()(lim （ ）. A.0 B. 22 C.4sin π- D. 4 sin π 18、曲线x y sin =在点（π,0）处的切线斜率为（ ）.

2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案

2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案 一、单项选择题 1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2 )(x x f =，x x g =)( C.3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g 1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称． A. x y = B. x 轴 C. y 轴 D. 坐标原点 .函数2 e e x x y -= -的图形关于（ A ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 下列函数中为奇函数是（A ）． A. x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin = 下列函数中为偶函数的是（ D ）． A x x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y += 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12 lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x 当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -x D 2x x .当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C x 2 D )1ln(+x 下列变量中，是无穷小量的为（ B ） A ()1sin 0x x → B ()()ln 10x x +→ C ()1 x e x →∞ D.()22 24 x x x -→- 3-1设 )(x f 在点x=1处可导，则=--→h f h f h ) 1()21(lim 0（ D ）． A. )1(f ' B. )1(f '- C. )1(2f ' D. )1(2f '- 设 )(x f 在0x 可导，则=--→h x f h x f h ) ()2(lim 000（ D ）． A )(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '- 设 )(x f 在0x 可导，则=--→h x f h x f h 2) ()2(lim 000（ D ）． A. )(20x f '- B. )(0x f ' C. )(20x f ' D. )(0x f '- 设 x x f e )(=，则=?-?+→?x f x f x )1()1(lim （ A ） A e B. e 2 C. e 21 D. e 4 1 3-2. 下列等式不成立的是（D ）． A.x x de dx e = B )(cos sin x d xdx =- C. x d dx x =21 D.)1 (ln x d xdx =