线段的和差证明练习

线段的和差证明练习（1）

1、如图∠ABC ＝90°AB ＝BC ，D 为AC 上一点分别过A.C 作BD 的垂线，垂足分别为E.F,

求证：EF ＝CF －AE.

2、如图，在△ABC 中，D 是BC 是中点，过点D 的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE ⊥DF 交AB 于点E ，连接EG 、EF ．（1）求证：BG=CF ；（2）求证：EG=EF ；

（3）请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并证明你的结论．

3、已知如图，∠DCE＝90°，CD ＝CE ，DA⊥AC 于点A ，EB⊥AC 于点B ，求证：

BE=AD+AB

4、如图所示，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且BD=CD ，求证：BE=CF

5、如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，OB =OC ．求证∠1=∠2．

D

F A C

E B