工程力学课后习题答案
《工程力学》复习资料
1．画出（各部分）的受力图
（1） （2）
（3）
2．力F 作用在边长为L 正立方体的对角线上。设Oxy 平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h ，试求力F 对O 点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：?θcos cos ??=F F x
?θsin cos ??=F F y θsin ?=F F z
其中33sin =
θ 3
6c o s =θ
45=? 点坐标为：()h l l ,,
则
()
3
)()(3333333j i h l F k F j F i F F M
+?+=-+-=
3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力系的简化结果。
解：各力向O 点简化
.0.0
.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X
即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==
kN F F Ry 102==
kN F F F F RZ
5431=+-=
即主矢量为: k j i
5105++
合力的作用线方程 Z y
X ==
2
4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段
0=∑ci
M 02
12
=-?ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究，
0=∑iy
F 02=+?-+D B Ay F l q F F 0=∑ix
F
0=Ax F
0=∑iA
M
032=?+?-?l F l ql l F D B
联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=
5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分）
取BC 段
0=∑iy
F 0cos 2=?+?-?C B F l q F 0=∑ix
F
0sin =?-?C Bx F F 0=∑ic
M
022=??+?-l l q l F By
联合以上各式，解得 kN F Bx 77.5= kN F By 10= kN F C 574.11= 取整体研究
0=∑ix
F 0sin =?-?C Ax F F 0=∑iy
F
0cos 2=?+?-?C Ay F l q F 0=∑iA
M
04cos 32=??+??-l F l l q M C A ?
联合以上各式，解得 kN F Ax 774.5= kN F Ay 10= m kN M A ?=40
6．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。设每个球重为G ，半径为r ，圆筒的半径为R ，若不计各接触面的摩擦，试求圆筒不致翻倒的最小重量Ｑmin （R ＜2r ＜2R ）。
解：圆桶将向右边翻倒，在临界状
态下，其受力图如右图示。
由小球的对称性 '
'D
C N N -= ''
min min 0/D D Q R N d Q N d R ?-?=?=?
22222)(2R Rr r R r d -=--=
以球为研究对象，其受力图如右图示。
∑=0x
F 0c o s
=-D F N a N ∑=0y
F
s i n 0
F N a
G -= d r R a )(2tan -=
2()t a n D R r N G a G d -=?= 'm i n 2()2(1)
D d d R r r
Q N G G R R d R
-==-=- 7．在图示结构中，假设AC 梁是刚杆，杆1、2、3的横截面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。
解法一：
（1）以刚杆AC 为研究对象， 其受力和变形情况如图所示 （2）由平衡方程 ：
02 0)(0
03
2
3
2
1
=+==-++=∑∑a N a N F m P N N N Y A
（3）由变形协调条件： Δ2ΔΔ 231l l l =+ （4）由物理关系 ：
Δ Δ Δ332211EA l N l EA l
N l EA l N l ===
5）联立求解得：
P
N P N P N 61
31 65321-=== 解法二:
因为
∑=0Y 所以 F
F F
F 3N 2
N 1
N +=+
又因为 0M A =∑ 所以 0aF 2aF
3N 2
N =—
又因为
0M
B
=∑
所以 0aF a F aF -3N 1N =+—
联立上式得:
P
N P N P N 61 31 65321-===
8．砖夹宽28cm ，爪AHB 和HCED 在H 点铰接，
如图3示。被提起的砖共重G ，提举力F P 作用在砖夹中心线上。已知砖夹与砖之间的摩擦因数
μs=0.5，问尺寸b 应多大，才能保证砖不滑掉。
解：设距离b 刚好保证砖不下滑，则砖夹和砖之间的静摩擦力达到最大值以砖为研究对象，受力图如右图示。
B A N N =,P B A F F F 5.0==
以ABH 为研究对象，受力图如右图示。
∑=0H M ,07070=-+b N F F A A P ,b
F N A
A 210=
由于
a A
A
f N F ≤,所以mm f b a 105210=≤
9．一传动轴，已知d =4.5cm , n =300r/min 。主动轮输入功率NA =36.7kW ,从动轮
B 、
C 、
D 输出的功率NB =14.7kw ,NC=ND =11kW 。轴的材料为45号钢，G =80?103MPa ，]τ[=40MPa ,]θ[=2?/m ，试校核轴的强度和刚度。
（1）计算外力偶矩
m N n N T A A ?=?==1173007
.3695509550
m N n N T B B ?=?==468300
14795509550
m N n N T T C D C ?=?===351300
11
95509550
（2）画扭矩图，求最大扭矩
用截面法求得AB 、AC 、CD 各段的扭矩分别为：
m N T T B ?-==468-1
m N T T T B A ?=-=-=70246811702
m N T T T T C B A ?=--=--=35135146811703
画出扭矩图，如图所示
可知m N T ?=702max （3）强度校核
[]MPa MPa Pa W T T 408.38108.38045
.02.070263
max max =<=?=?==
ττ 强度达到要求 （4）刚度校核
[]m m GI T p 223.1180
045
.01.0108070218049max max =<=????=?=
θππθ 刚度达到要求
11．拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的CD 杆与试件AB 的材料同为低碳钢，
试验机最大拉力为 100 k N ，
（1）利用该试验机做拉断试验时，试件直径最大可达多少？
（2）若试验机的安全系数为 n = 2，则CD 杆的横截面积为多大？
（3）若试件直径为 d =10 mm ，现测量其弹性模量E ，则所加载荷最大值为多少？
已知：材料
（1）拉断时，采用强度极限b σ
4
400101002
3m
b m d N
A πσ=
?== mm d m 8.17≥
（2）CD 杆不变形，采用屈服极限
[]MPa n A N s 1202
240
max max ===≤=
σσσ 23
833120
10100mm A =?≥
（3）在线弹性范围内，采用比例极限 P A
N
σ≤ kN N A N P 7.15107.15200104
1
32=?=??=≤πσ
载荷不能超过15.7kN
12． 一悬臂梁AB ，在自由端B 作用一集中力P ，如图。求梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角和最大挠度。
解：以梁左端A 为原点，取一直接坐标系，令x 轴向右，y 轴向上。
（1）列弯矩方程
M(x)=-P(l-x)
(2)列挠曲线近似微分方程并积分
EIy``=-Pl-Px 通过两次积分得：
EIy`=-Plx+C Px +2
2
MPa
MPa MPa b s P 400,240,200===σσ
σ
EIy=D Cx Px x
Pl +++6
2-3
2
(3)确定积分常数 悬臂梁的固定端出的挠度和转角为零
即：在x=0处，0`==y A θ 解得：C=0，D=0，0=A y （4）建立转角方程和挠度方程
（5）求最大转角和最大挠度
在自由端B 处的转角和挠度绝对值最大，以x=1代入上式可得
13．5吨单梁吊车，NK =3.7kW ,n =32.6r/min.试选择传动轴CD 的直径，并校核其扭转刚度。轴用45号钢，[τ]=40MPa ,G =80×103MPa ,[θ ]= 1o/m 。
(1) 计算扭矩
马达的功率通过传动轴传递给两个车轮，故每个车轮所消耗的功率为
)
2(2`x l EI
Px
y --==θ)
3(62
x l EI
Px y --=2EI
-2Pl B =θEI Pl 22
max =θ即EI Pl y 33max =
即EI Pl y B 33
-
=kW N N k k 85.12
7.32===
轮
轴CD 各截面上的扭矩等于车轮所受的外力偶矩轮T 则m N n
N T T k ?=?
===543326
85
.195509550
轮轮 （2）计算轴的直径 由强度条件得 []
τT
W t ≥
[]
τT
d ≥
32.0
[]cm m T d 07.40407.010402.0543
2.036
3
==??=≥τ 选取轴的直径为d=4.5cm
（3）校核轴的刚度
[]m m GI T P ?=
1945.0180045
.01.0108054318049θππθ 轴的刚度符合要求
14．一简支梁如图示,在全梁上受集度为 q 的均布载荷作用.试求此梁的转角方程和挠
度方程,并确定最大转角|θ|max 和最大挠度|y |max 。
由边界条件
2
ql F F RB RA =
=2
2
2)(x q x ql x M -=2
2
2x q x ql y EI -=''C
x q x ql y EI +-='326
4D Cx x q x ql EIy ++-=4
324
120
;00===D y x A ，24
;0,
3
ql C y l x B -
===D Cx x q x ql EIy ++-=432412x
ql x q x ql 24
241234
3--=
最大转角和最大挠度分别为：
15-2 已知如图15-2所示，铆接钢板的厚度10mm δ=，铆钉的直径为17d mm =，铆钉的许可切应力[]140MPa τ=，许可挤压应力[]320bs MPa σ=，24P kN =试作强度校核。
图15-2
解：(1)剪切强度校核 铆钉受力图如图15-2 (b)所示，只有一个剪切面，此情况称为单剪。取为铆钉剪切面下侧部分为研究对象，作受力图如图15-2(c)所示。
图15-2 由平衡条件
0X =∑，0Q P -=
得剪切面上的剪力 24Q P kN ==
)2(24323
x lx l EI
qx y +--
=24
643
32ql x q x ql y EI -
-=')46(24323x lx l EI
q
+--
=θEI
ql y
y l x 384542
max =
==
EI
ql
B A 243
max =
=-=θθθ
剪切切面面积 2
32
2
62
(1710)227104
4
d A m m ππ--?=
=
=?
铆订的工作切应力为 36
2410
105.7[]14022710
Q P a M P a M P a
A ττ-?===<=? (2)挤压强度校核
挤压力24P kN =，挤压面积等于被挤压的半圆柱面的正投影面积．即
33262(10101710)17010bs A d m m δ---==???=? 铆钉的工作挤压应力为
36
2410
141.2[]32017010
b s b s bs P Pa MPa MPa A σσ-?===<=? 18-2 一外伸梁由铸铁制成，受力及截面如图，已知铸铁许用拉应力和许用压应力分别为[]40t MPa σ=，[]60
c MPa σ=，梁的截面惯性矩4476510z I mm .=?，试校核梁的强度。
解：
（1）求支座约束力
0iy
F
=∑ 120Ay By F F F F +--= 375Ay F .kN =
0A
i
M F =∑() 1
2
320By F F
F -+= 1275By F .kN =
（2）画弯矩图
最大弯矩分别在C 截面和截面D
375C M kN m .= 45D M kN m .=
（3）强度校核
截面C 的最大拉应力
()[]66
88375108843176510
C t z M MPa I max
...σσ???===>? 截面C 的最大拉应力和最大压应力
()[]66
8845108851876510
D t z M MPa I max ...σσ???===
120882045105230676510
D c z M MPa I max
()...σσ?-+??===
17-2 如图所示，不列出各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求s
max
F 及
max M 。
（a ）图 （b ）图
（a ）图 解：
（1）求支座反力，受力如图。
0iy F =∑ 102Ay By F F ql +-= 3
8Ay
F ql = 0()A i M F =∑ 21022-()+By l q F l ?= 18
By
F ql = （2）剪力图和弯矩图
（3）最大剪力和最大弯矩 38s max F ql = 29
128
max M ql =
（b ）图 解：
（1）求支座反力，受力如图。
0iy F =∑ 20Ay By F F qa qa +--= 1
2
Ay
F qa = 0()A i M F =∑ 22122302
()By
q a F a qa -?+= 52By F qa = （2）剪力图和弯矩图
（3）最大剪力和最大弯矩 3
2
s max F qa = 2max M qa =
（c ）图 （d ）图
（c ）图 解：
（1）求支座反力，受力如图。
0iy F =∑ 20Ay By F F qa +-= 3
4
Ay
F qa = 0()A i M F =∑ 212302
By
qa F a qa a +?-?= 54By F qa = （2）剪力图和弯矩图
（3）最大剪力和最大弯矩 s max F qa = 2max M qa = （d ）图 解：
（1）求支座反力，受力如图。
0iy F =∑ 0Ay By F F qa qa +-+= 1
4
By
F qa = 0()B i M F =∑ 22
213202
Ay
qa F a qa qa -?+-= 74Ay F qa = （2）剪力图和弯矩图
（3）最大剪力和最大弯矩 s max F qa = 25
4
max M qa =
4-2 桥式起重机机架的尺寸如题4-2图所示，1100P kN =，250P kN =。试求各杆内力。
题4-2
答案：机架各杆内力为162.5S kN =-（压力）, 288.38S kN =（拉力）, 362.5S kN =-（压力），462.5S kN = （拉力），588.38S kN =（拉力）, 6125S kN =-（压力），7100S kN =-（压力），8125S kN =-（压力），953.03S kN =（拉力）, 1087.5S kN =（拉力）,
1187.48S kN =-（压力）, 12123.7S kN =（拉力）, 1387.48S kN =-（压力）
3-6 题3-6图（a ）所示曲柄滑道机构中，杆AE 上有一道槽，套在杆BD 的销子C 上，销子C 可在光滑导槽内滑动。已知14M kN m =?，转向如图，2AB m =，在图示位置处于平衡，30θ=。试求2M 及铰链A 和B 的反力。
题3-6图
答案：24M kN m =? 1.155B A R R kN
==
工程力学课后习题答案(20200124234341)
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得： cos cos F F x sin cos F F y sin F F z 其中3 3sin 3 6cos 45 点坐标为： h l l ,,则 3 ) ()(33 33 33 3j i h l F k F j F i F F M 3．如图所示力系由 F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力 系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0.0.0 .523143C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55 kN F F Ry 102kN F F F F RZ 54 3 1 即主矢量为: k j i 5105合力的作用线方程 Z y X 24．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0 ci M 0 212 ql l F D 解得 kN F D 5取整体来研究，0iy F 0 2D B Ay F l q F F 0ix F 0 Ax F 0 iA M 0 32l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10kN F B 255．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分） 取BC 段0iy F 0 cos 2C B F l q F 0ix F 0 sin C Bx F F 0 ic M 0 22l l q l F By
工程力学课后习题答案主编佘斌
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0 x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m ，力偶M=40 kN ?m ，a=2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程； 0()0: -20 5 kN a C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑? 0: 0 25 kN a y C D C F F q dx F F =-?-==∑? (3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a C D M q a a F C F D x dx qdx y x y x A B C a q a F ’C F A F B x dx qdx
天津大学工程力学习题答案
3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN ·m ，q =4kN/m ，l =2m 。 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设F =50kN ， q =25kN/m ，力偶矩M =50kN ·m 。求各支座的约束力。 F B kN 1842494902 332, 0=??===? ?-?=∑ql F l l q l F M C C B kN 62431830 3, 0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F C A C A y m kN 32245.10241885.1040 5.334, 022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M C A C A A
解：（1）取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （2）取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程 F C (b) (c) ′C kN 254 50 252420124, 0=+?=+= =-??-?=∑M q F M q F M D D C kN 254 50256460324, 0=-?=-= =-??+?-=∑M q F M q F M C C D ) kN(252 25225250222021212, 0↓-=?-?-='--= =?'-??-?+?-=∑C A C A B F q F F F q F F M kN 1502 25425650246043212, 0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C B C B A F q F F F q F F M
工程力学课后习题答案解析
工程力学课后习题答案解析 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设 Oxy平面与立方体的底面ABCD相平行，两者之间的距离 为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：?θcos cos ??=F F x ?θsin cos ??=F F y θsin ?=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=? 点坐标为：()h l l ,, 则()3 )()(3333333j i h l F k F j F i F F M +?+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=。试求力系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0 .0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55== kN F F Ry 102== kN F F F F RZ 5431=+-= 即主矢量为: k j i 5105++ 合力的作用线方程 Z y X == 2 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。 取CD 段 0=∑ci M 02 12=-?ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究，
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
《工程力学》课后习题与答案全集
工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过
工程力学课后习题解答
4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 ，F2=535
解：(1) 研究AB (2) 相似关系： 几何尺寸： 求出约束反力： 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。 解：(1) 取DE为研究对象， (2) 取ABC F A
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和 B 的约束力 解：(a) (b) (c) 3-3 ，M 2 =125 Nm 。求 解：(1) (2) 列平衡方程： 3-5 BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=，试 求作用在OA 解：(1) 研究 BC 列平衡方程： (2) 研究AB 可知： (3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： A B F A F
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kNm ，长度单位为m ，分布 载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) (2) 选坐标系Axy (c)：(1) 研究AB (2) 选坐标系Axy (e)：(1) 研究C ABD (2) 选坐标系Axy 4-13 Q ，重心在A 点，彼此用 铰链A 和绳子DE 、C 两点的约束力。 解：(1)(2) 选坐标系Bxy (3) 研究AB (4) 选A 4-16 由AC 和CD q =10 kN/m ，力偶M C 所受的力。 解：(1) 研究CD (2) 选坐标系Cxy (3) 研究ABC (4) 选坐标系Bxy 4-17 刚架ABC 和刚架CD 4-17图所示，载荷 kN/m)。 解： (a)：(1) =50 F F
工程力学-课后习题答案
工程力学-课后习题答案
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力 的单位为kN ，力偶矩的单位为kN m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0 00.7 2 ( A B C 1 2 q ( M= 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 2 0.8 M = q =(
解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意 力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平 面任意力系)； A B C 1 2 q M= 30o F F A F A y x d 2?x A B C D 0.8 0.8 0.4 00 0.7 2 F F A F A y
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 0()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin 300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.8 20.8 M = q =F F A F A y x 20 x d
工程力学课后答案摘录概要
2－6 图示平面任意力系中F 1 = 402N ，F 2 = 80N ，F 3 = 40N ，F 4 = 110M ，M = 2000 N ·mm 。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。求（1）力系向O 点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。 F F F F (0,30) (20,20) (20,-30) (-50,0) 45 y x R F 'o o M y x o R F (0,-6) 解：N 15045cos 421R -=--?=∑=F F F F F x x 045sin 31R =-?=∑=F F F F y y N 150)()(22'R =∑+∑=y x F F F mm N 900305030)(432?-=--+=∑=M F F F M M O O F 向O 点简化结果如图（b ）；合力如图（c ），其大小与方向为 N 150' R R i F F -== 设合力作用线上一点坐标为（y x ,），则 x y O O yF xF M M R R R )(-==F 将O M 、'R y F 和'R x F 值代入此式，即得合力作用线方程为：mm 6-=y 2－7 图示等边三角形板ABC ，边长a ，今沿其边缘作用大小均为F P 的力，方向如图（a ）所示，求三力的合成结果。若三力的方向改变成如图（b ）所示，其合成结果如何？ 解（a ）0' R =∑=i F F a F a F M A P P 2 3 23=? =（逆） 合成结果为一合力偶a F M P 2 3 =（逆） （b ）向A 点简化i F P ' R 2F -=（←） a F M A P 2 3 = （逆） F F F F F F 习题2－10图 F F F A ' A d R F R F 'A M 习题2－9图
天津大学版工程力学习题答案第二章1
D o n e (略)2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F 3水平，F 1=60N ，F 2=80N ，F 3=50N ，F 4=100N 。 解： (一) 几何法 用力比例尺，按F 3、F 4、F 1、F 2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde ，连接封闭边ae 既得合力矢F R ，如图b 所示。从图上用比例尺量得合力F R 的大小F R =68.8N ，用量角器量得合力F R 与x 轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b 所示。 (二) 解析法 以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy ，如图c 所示。首先计算合力在坐标轴上的投影 N 79.685 11002 18010 3 605 12 1103N 85.15 2100502 18010 1 605 22 110142 1 R 432 1 R =? -?+? =-+==-=? -+?+? -=-++-==∑∑F F F F F F F F F F F y y x x 然后求出合力的大小为 N 81.6879.68)85.1(222R 2R R =+-=+=y x F F F 设合力F R 与x 轴所夹锐角为θ，则 82881838.3785.179 .68tan R R ' ?=== = θθx y F F 再由F R x 和F R y 的正负号判断出合力F R 应指向左上方，如图c 所示。 习题2?1图 F 1 F 2 F 4 F 3 F R 88°28′ (b) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 F R θ (c) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 (a) 0 25 50kN e a b c d O y x
工程力学_课后习题答案
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.80 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知 均布载荷集度q =10 kN/m ，力偶M =40 kN ?m ，a =2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D M q
工程力学课后答案
工程力学课后答案 篇一：工程力学习题解答(详解版) 工程力学详解 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 B (a) (b) A (d) (e) 解： A A (a) (b) A (d) (e) 1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。 (a) (b) (c)
A (c) (c) (d) 解： B FB (a) (b) (c) B B (e) 1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。F (a) (b) (c) (d) (e) 解： D
(d) (a) (b) F W (c) FBx (e) 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。解： (a) D (b) (c) B FD B (d) (e) (f) (a) D
W (b) (c) 1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 (b) (c) (e) 解：(a) AT F C (d) (e) FB F BC (f)
W (d) FFBA (b) (c) A C (d) ’C (e) D B A C D C’ 篇二：工程力学课后习题答案工程力学 学学专学教姓 习册 校院业号师名
练 第一章静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图 （a）（b）（c） （a） 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） 篇三：工程力学习题及答案 1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。正确
工程力学课后题答案 廖明成
第二章 汇交力系 习 题 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 题2.1图 解 0 00 1 4 2 3c o s 30 c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 2 3 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 3 2 F 1 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == 0(,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 题2.4图 解：2.4图示可简化为如右图所示 sin 0X F F α=-=∑拉推 cos W 0Y F α=-=∑拉
《工程力学》课后习题与答案全集
工程力学习题答案 第一章静力学基础知识 思考题：1. X ；2. V ;3. V ;4. V ;5. K 6. K 7. V ;8. V 习题一 1?根据三力汇交定理，画出下面各图中 A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在 A B 、C 三处受力作用。 u 由于力p 和 uu v R B 的作用线交于点Q 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理, 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 0两点的连线。 u P 3 uv B 处受绳索作用的拉力 uu v R B （b ）同上。由于力 交于0点，根据三力平衡汇交定理 , 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 的作用线 2.不计杆重，画出下列各图中 AB 杆的受力图。 u P 解：（a ）取杆AB 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力 UJV N E uuv uu N A 和 N E ，在A 的方向分别沿其接触表面的公法线， 外，在 并指向杆。其中力 uuv N A 与杆垂直, 通过半圆槽的圆心 Q 力 AB 杆受力图见下图（a ）。 和C 对它作用的约束力 N B o ------- r -------- — y — uu v N C 铰销 此两力的作用线必须通过 （b ）由于不计杆重，曲杆 BC 只在两端受 故曲杆BC 是二力构件或二力体， 和 B 、C 两点的连线，且
B O两点的连线。见图（d）.
第二章力系的简化与平衡 思考题：1. V;2. ＞；3. X；4. K5. V;6. $7. ＞；8. x；9. V. 1.平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位 为cm求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。 uv R R 解：设该力系主矢为R，其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。由合力投影定理有: 。 4.梁AB的支承和荷载如图, 小为多少？ 解：梁受力如图所示： 2. 位置: d M o /R 2500 0.232 火箭沿与水平面成 F, 100 0.6 100 80 2000 0.5 580 m 23.2cm,位于O点的右侧。 25° 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 行方向的交角 解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴 5角。如火箭重P 20°kN,求空气动力F2 和它与飞 x、y如下图所示，可列出平衡方程。 CB AB，梁的自重不计。则其支座B的反力R B 与飞行方向的交角为 由图示关系可得空气动力 90°95°
工程力学习题解答
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 A (a (c A (c) (a) (a) B (c) F B F
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B (d) (e) (d) D (e) F Bx
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 2-1 (d) D (e) (d) F C D (e)
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若梁 的自重不计，试求两支座的约束力。 解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图： (2) 画封闭的力三角形： 几何尺寸： AC=CB 11 221tan , cos 2∠=∠∴∴= ====∴==Q P BDC ECD CE BD CE BD CD ED CE CD ββ又 求出约束反力： 1 tan 2010 2 2022.4 cos 2 45arctan 18.4=?=?== =?==-=B A o o F F kN F F kN ββαβ 方法二 F F B F A d c e β
解：(1) 以简支梁AB 0 cos 45cos 4500 sin 45sin 4501 0 sin 450 2 =-?-?==-?+?==?- ?=∑∑∑o o x Ax B o o y Ay B o B Ay F F F F F F F F M F AB F AB 解得： 412= ==Ax Ay B F F F F F F 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。 解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E F Ay x y A
工程力学练习题及参考答案
一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） GAGGAGAGGAFFFFAFAF
12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） GAGGAGAGGAFFFFAFAF
工程力学课后详细答案
第一章 静力学的基本概念受力图 第二章 平面汇交力系 2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 故： 161.2R F N == 2-2 解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有 故： 3R F KN == 方向沿OB 。 2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有： 0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有： 1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有： 0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力） （d ） 由平衡方程有： 0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力) 2-4 解：（a ）受力分析如图所示：
由0 x =∑ cos 450RA F P -=o 由0Y =∑ sin 450 RA RB F F P +-=o (b)解：受力分析如图所示：由 联立上二式，得： 2-5解：几何法：系统受力如图所示 三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示 所以： 5RA F KN = （压力） 5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示： 已知，1R F G = ，2AC F G = 由0x =∑ cos 0AC r F F α-= 由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-= 2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象 由0x =∑ cos 45cos 450RA CB P F F --=o o 联立后，解得： 0.707RA F P = 0.707RB F P = 由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '=== 2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡
工程力学课后习题答案样本
第一章 静力学基本概念与物体受力分析 下列习题中，未画出重力各物体自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不涉及销钉与支座）受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B F A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不涉及销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等构成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为积极轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮受力图。 解：
1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 构造如题1.5图所示，试画出各个某些受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系合成成果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系合成成果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
大学工程力学》课后习题解答汇总
1-1 (a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。
1-5 (a) A半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解： (b)
2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C AC、BC都为二力杆， (2) AC与BC 2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。 解：(1) (2) 2-4 在简支梁20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。 解：(1) 研究AB
(2) 相似关系： 几何尺寸： 求出约束反力： 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。 解：(1) 取DE (2) 取ABC 2-7 在四连杆机构ABCD和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2
解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； (2) 取铰链C、CD 由前二式可得： 2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。 解：(1) (2) 解得： AB、AC杆受拉，AD杆受压。
工程力学课后习题答案解析
《工程力学》复习资料 1.画出(各部分)得受力图 (1) (2) (3) 2.力F作用在边长为L 正立方体得对角线上。设Oxy 平面与立方体得底面ABCD相平行,两者之间得距离为h,试求力F对O点得矩得矢量表达式。 解:依题意可得: 其中点坐标为: 则 3.如图所示力系由F1,F2,F3,F4与F5组成,其作用线分 别沿六面体棱边。已知:得F1=F3=F4=F5=5kN,F2=10 kN,OA=OC/2=1、2m。试求力系得简化结果。 解:各力向O点简化 即主矩得三个分量 : 合力得作用线方程 4.多跨梁如图所示。已
知:q=5kN,L=2m。试求A、B、D处得约束力。 取CD段 解得 取整体来研究, 联合以上各式,解得 5.多跨梁如图所示。已知:q=5kN,L=2m,ψ=30°。试求A、C处得约束力。(5+5=10分) 取BC段 联合以上各式,解得 取整体研究 联合以上各式,解得 6.如图无底得圆柱形容器空筒放在光滑得固定地面上,内放两个重球。设每个球重
为G,半径为r,圆筒得半径为R,若不计各接触面得摩擦,试求圆筒不致翻倒得最小重量Ｑmin(R＜2r＜2R)。 解:圆桶将向右边翻倒,在临界状 态下,其受力图如右图示。 由小球得对称性 以球为研究对象,其受力图如右图示。 7.在图示结构中,假设AC梁就是刚杆,杆1、2、3得横截面积相等,材料相同。试求三杆得轴力。 解法一: (1)以刚杆AC为研究对象, 其受力与变形情况如图所示 (2)由平衡方程 : (3)由变形协调条件: (4)由物理关系 : 5)联立求解得: 解法二: 因为所以 又因为所以 又因为 所以 联立上式得: