分子筛相对结晶度计算.docx
（一）美国ASTM标准-八峰
合成样品特征峰面积的计算：
（1）打开文件
得下图
（2）确定背景
在上图界面右击，选择determine background，出现下图，根据要求调整granularity 和Bending factor参数
最后Accept，出现下图中绿色背景线
（3）确定峰
在上图界面右击，选择search peaks，出现下图，根据自己样品特点确定最小峰宽之类参数，
最后点击search peaks，然后点击accept，出现下图
（4）拟合峰
不经处理的峰如下，原始峰（红线）和积分峰（蓝线）之间大小存在差异，需调整一下。（想要放大某峰直接右击，选择zoom out，返回选择zoom previous）
在上图界面右击，选择fit profile，此时得下图，可见两峰差距变小，依据该方法对八峰分别进行处理
（5）峰面积计算
保持上图界面，鼠标放在实线处，峰面积在右侧可见(Area)，如下图
（6）结晶度计算
按照上述方法，得到八个特征峰各自峰面积，加和，然后与标样八峰面积之和作比，得该样品相对结晶度。
结晶度测试方法及研究意义
高分子结晶度的分析方法研究进展 ……专业聂荣健学号：……指导老师：…… 摘要：综述聚合物结晶度的测定方法，包括：差示扫描量热法；广角X衍射法；密度法；红外光谱法；反气相色谱法等，并对不同方法测定结晶度进行分析比较 , 同时对结晶度现代分析技术的发展作出展望。 关键词：结晶度；测试方法；分析比较
引言 高分子材料是以聚合物为主体的多组分复杂体系 , 由于具有很好的弹性、塑性及一定的强度，因此有多种加工形式及稳定的使用性能。由于聚合物自身结构的千变万化 , 带来了性能上的千差万别，正是这一特点 , 使得高分子材料应用十分广泛，已成为当今相当重要的一类新型材料[1]。 结晶度是表征聚合物性质的重要参数，聚合物的一些物理性能和机械性能与其有着密切的关系。结晶度愈大，尺寸稳定性愈好，其强度、硬度、刚度愈高；同时耐热性和耐化学性也愈好，但与链运动有关的性能如弹性、断裂伸长、抗冲击强度、溶胀度等降低。因而高分子材料结晶度的准确测定和描述对认识这种材料是很关键的。所以有必要对各种测试结晶度的方法做一总结和对比[2]。 1.结晶度定义 结晶度是高聚物中晶区部分所占的质量分数或体积分数 . ( )%100*W Wc Xc = 式中 : W ———高聚物样品的总质量 ; W c ———高聚物样品结晶部分的质量 结晶度的概念虽然沿用了很久，但是由于高聚物的晶区与非晶区的界限不明确，有时会有很大出入。下表给出了用不同方法测得的结晶度数据，可以看到，不同方法得到的数据的差别超过测量的误差。因此，指出某种聚合物的结晶度时，通常必须具体说明测量方法。 表1.1用不同方法测得的结晶度比较 结晶度（%） 方法 纤维素（棉花） 未拉伸涤纶 拉伸过的涤 纶 低压聚乙烯 高压聚乙烯 密度法 60 20 20 77 55 X 射线衍射法 80 29 2 78 57 红外光谱法 -- 61 59 76 53 水解法 93 -- -- -- -- 甲酰化法 87 -- -- -- -- 氘交换法 56 -- -- -- --
标准偏差与相对标准偏差公式
标准偏差与相对标准偏 差公式 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
标准偏差 数学表达式： S-标准偏差（%） n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20- 30个 i-物料中某成分的各次测量值，1～n； 标准偏差的使用方法 六个计算标准偏差的公式 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ = l i X 1 σ = l2X 2 …… σn = l n X 我们定义标准偏差(也称)σ为 （1）
由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。 标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。 于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即 设一组等精度测量值为l1、l2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为 将上式代入式(1)有 (2) 式(2)就是着名的贝塞尔公式(Bessel)。
它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时， ,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。 应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有 于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺 , 即可。 标准偏差σ的无偏估计 中定义S2为 数学上已经证明S2是σ2的无偏估计。即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有。而式(2')在n有限时,S并不是总体标准偏差σ的无偏估计, 也
x射线测结晶度和晶粒尺寸
X 射线测结晶度和晶粒尺寸 一、实验目的 1、利用X 射线衍射仪测结晶度及其计算方法； 2、掌握晶粒尺寸的计算方法和测试方法。 二、实验原理 X 射线衍射法的理论依据是：由N 个原子所产生的总得相干散射强度是一个常数，而与这些原子相互间排列的有序程度无关。假设为两相结构，总相干散射强度等于晶区与非晶区相干散射强度之和。即 ds s I s ds S I s ds s I s a C )()()(222???+= (1) (1)式中I c 和I a 分别为晶相和非晶相的相干散射强度，设总原子数为N ，则 N=N c +N a ，N c 、N a 分别为晶相和非晶相的原子数，于是，结晶度Xc 等于: ???+=+=002202)()()(ds s I s ds s I s ds s I s N N N X a c c a C C C )(p q k kA A A qA pA pA a c c a c c =+=+= (2) 式中Ac 、Aa 分别为衍射曲线下，晶体衍射峰面积和无定形峰面积。P 、q 为各自的比例系数。在进行相对比较时也可以认为K=1，则： %100?+=a c c c A A A X （3） 因此，只要设法将衍射曲线下所包含的面积分离为晶区衍射贡献和非结晶区相干散射的贡献，便可利用（3）式计算结晶度。 按照两相结构理论，高聚物由晶相与非晶相所组成。高聚物X 射线衍射谱图由晶区衍射峰与非晶区散射峰叠加构成。从叠加谱中划分出晶区衍射贡献，计算结晶度是有一定困难的。 Challa 做了两个假设（1）样品中非晶散射曲线与完全无定形样品散射谱相同。（2）指定某两相邻晶峰之间的峰谷为非晶散射强度，按相对高度法划定两相贡献的分界线。这一方法所得结晶度值偏低，主要是由于将部分微晶衍射及晶格畸变宽化划归非晶散射所致。完全无定形样品的制备在一
相对标准方差的计算公式
相对标准方差的计算公式 相对标准方差的计算公式 准确度：测定值与真实值符合的程度 绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。 相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。 例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？ 答：称量样品量应不小于0.2g。 真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。
各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。 偏差：单次测量值与样本平均值之差： 平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。 标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数） 例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。 换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的 标准偏差在Excel里面的函数是STDEV 相对标准偏差在Excel里面的函数是STDEV（）/AVERAGE（）。
XRD结晶度数据分析
Jade 专题讲座－结晶度计算 宽角X射线衍射数据结晶度分析 小木虫出品 Bloveocean原创 2007-3-27
宽角X射线衍射数据结晶度分析 1、调出数据及图。 2、平滑曲线：点击 “BG”，出窗口框。 ②下移“”，选“Line Fit”。 ③在“ooooooo”中点击右2位使呈“⊙”，即基本上 为照顾谱线两边位。 ④点击“Apply”。 ⑤调整基线使与谱线两边位相切： a、点击取消2个“√”，使仪器作非自动调节。 b、点击各“ ，在图上显示峰位，如未全部显示，用 1次，屏幕上显示文字：L-click to Move or Add, R-click to Erase;Ctrl Drag Up/Dn toAlter FWHM, Drag left/Right to skew. ③、键入无定形峰：pp的无定形峰因试样状态（历史）而略有不同，一般在16-17（2θ）之间， 故设定其2T=16.5o。 a、左手按住键盘上的“ctrl”键，右手按住鼠标左键，移动“+”至2T=16.5o处时放开按 键，在该处定位加入一个新峰。 b、用“↖”对准新加的峰位，左手按住键盘上的“ctrl”键，右手按住鼠标左键，上下 左右移动“”符号，至无定形峰左、右端与实验谱线在低、高θ（2T）端相切→放开 双键，完成无定形峰的初步设定。 ④、结晶峰分峰：右手按住鼠标左键，用“+”符点击各结晶峰中心线及适当高度，分出形、 高大约与原始峰相似的各独立新结晶峰。
⑤、用鼠标右击
8、点击“Print”打出报告。 * 每次“Refine”后应检查无定形峰状态：有时计算机会把低于16.5°峰高的小峰均改为无定形峰。应把除16.5°外的无定形峰认定标记点击除去（即消去列前的“√”），结晶度会自动更正。如此“Refine”至结晶度值稳定。消除多余的“√”后直接“Print”打出报告或者“copy” 报告即可。
聚合物密度和结晶度的测定
聚合物密度和结晶度的测定 聚合物密度和结晶度的测定一、实验目的 1. 掌握密度计测定聚合物密度和结晶度的基本原理。 2. 用密度计测定聚合物的密度，并由密度计算结晶度。二、实验原理 聚合物密度是聚合物物理性质的一个重要指标，是判断聚合物产物、指导成型加工和探索聚集态结构与性能之间关系的一个重要数据。对于结晶性聚合物，常用结晶度表征内部结构规则程度，而密度与结晶度有密切的关系。因此，可通过聚合物密度和结晶度的测定来研究结构状态，进而控制材料的性质。 密度天平利用阿基米德原理测定物质的密度，可测固体、液体、浮体、颗粒、粉末、粘稠体、海棉体，具有操作简单、直接的优点。 结晶性聚合物都是部分结晶的，即晶区和非晶区共存。而晶区和非晶区的密度不同。因此，同一聚合物由于结晶度不同，样品的密度不同。如采用两相结合模型，并假定比容(密度的倒数)具有加和性，即结晶性聚合物的比容等于晶区和非晶区比容的线性加和，则有: 111 (公式 1) ，，,f，1,fcc ,,, ca 式中，fc为结晶度，ρc为晶区密度，ρa为非晶区密度 则从测得的聚合物试样密度可计算出结晶度: ,,,,，，caf,，100%c (公式 2) ，，,,,,ca 三、实验仪器及试剂 实验仪器:密度天平(型号AND EK-300iD，产地:日本) 实验试剂:锡粒、聚氯乙烯板。高密度聚乙烯(粒料) 四、实验步骤
(一)聚合物密度测定: 1. 按电源键打开密度天平。 2. 观察密度天平的示数，若不为零，按“RE-ZERO”清零。 3. 将准备好的样品置于密度天平顶部称量处，示数稳定后按“SAMPLE”键。此时屏幕上端显示“LO”。 4. 将样品小心的置于密度天平内部，带示数稳定后按SAMPLE” 键。此时屏幕上端显示的数值即为样品的密度。 (二)结晶度的计算: 从文献查得: 聚乙烯的晶区密度、非晶区密度，根据公式 2 计算结晶度。 五、注意点 一定要熟读仪器说明书，没有疑问后，才开始操作仪器～～一，内容: a,通过密度天平测量三种物质的密度:锡粒(?99.9%)、矩形的PVC板、HDPE(粒料)。 b,通过液体比重天平测量参考液-----一次蒸馏水的密度。 c,密度的测量，至少测两次以上，后取平均值。 d,样品在空气中的质量、在参考液中的质量也要记录下来---------- 做实验报告时，根据实际测得的参考液密度，通过公式来计算出样品密度。 e, 矩形的PVC板可以用游标卡尺量出长、宽、高后，计算出体积，从而算出其密度。 二，仪器: (1)密度天平 a,我们实验室的密度天平是用来测量固体密度的--------虽然它可以固液两测，但我们并没有测量液体密度的配件。b,“上秤盘”指的是水槽的最上方的有机玻璃。 c,实验完成后，请将铁秤盘、铁网球用电吹风吹至干燥-----------
IE分析方法和常用计算公式
一.流水线优化部分: 1.输送带的pitch 时间 = 整日的上班时间/日产量*(1+不良率) 2.输送带的速度 = 记号间隔距离 /输送带的pitch 时间 3.日产量 = 整日的上班时间/实际际cycle 时间(瓶颈站的作业时间) 4.效率 = 投入cycle 时间/实际cycle 时间 = 第一站的作业时间/最后一站 5.的作业时间(当然也可用瓶颈站的作业时间来算, 不过观察最后一站总是较简单、实际) 6.在流水线上的在制品数量就= ( 最后一站的作业时间 - 第一站的作业时间 ) * （整日的上班时间/最后一站的作业时间） 7.稼动率 = 在作业的时间 / 整日的上班时间(所谓稼动就是流水线上有效的工作) 二.流水线设计部分: 1.先求节拍时间 C= 2.工站理论值 N= 3.评价流水线效率= 4.选择作业分配原则: A 按后续作业量的多少来安排作业(第一规则遇到问题时采用第二规则) B 按作业时间最长安排作业(若作业最长时间相同,任选其一安排作业) 三.生产线平衡部分: 1.生产线平衡率＝各工序时间总和／（人数×CT ）×100％ ＝∑ti ／（人数×CT ）×100％ 2.生产线平衡损失率＝1－生产线平衡率 3、生产线平衡改善的方法 工时长的工序的改善方法： A ．细分作业内容，将一部分作业转移至其他工序 每天的生产时间 每天的计划产量 完成作业所需的时间总量 T 节拍 C 完成作业所需的时间总量 T 实际工站数目N ×节拍C
C．谋求工序机械化 D．通过改良，增大机器的运作能力 E．增加作业人数 F．调配经验丰富，作业技能高的熟练作业人员 G．“瓶颈”工序能力不足的部分，利用加班完成，或用其他方法完成 工时短的工序的改善方法： A．细分作业内容，将作业转移至其他工序，取消该工序 B．从其他工序转移来部分作业内容，增加作业量 C．将同是作业工时短的工序合并起来 D．在不影响后工序的前提下，采用继续集中作业方式 4、生产线平衡分析步骤 决定分析对象和要达到的目标 取得相关人员的理解和帮助 分解各工序的作业单元 测定每个作业单元的时间 实际修正测定工时 求出每个线点时间 作成线点运行表 计算平衡效率（浪费率） 研讨工序平衡 5、现场生产线平衡分析 对生产中的生产线进行分析时，依下述步骤进行： １）对生产线的各工程顺序（作业单位）予认定，并填入生产流动平衡表中 ２）测算各工序实质作业时间以DM（Decimal Minute）为单位记入平衡表内（1人实质时间栏）
DSC测定结晶度
结晶度的测定 对于结晶聚合物，用DSC(DTA)测定其结晶熔融时，得到的熔融峰曲线和基线所包围的面积，可直接换算成热量。此热量是聚合物中结晶部分的熔融热△H f。聚合物熔融热与其结晶度成正比,结晶度越高,熔融热越大．如果已知某聚合物百分之百结晶时的熔融热为△H f*，那么部分结晶聚合物的结晶度θ可按下式计算： 式中θ为结晶度(单位用百分表示)，△H f是试样的熔融热，△H f*为该聚合物结晶度达到100%时的熔融热. △H f可用DSC(DTA)测定，△H f*可用三个方法求得： (1)取100密结晶度的试样，用Dsc(DTA)测其溶融热，即AH2． (2)取一组已知结晶度的试样(其结晶度用其他方法测定，如用密度梯度法，X射线衍射法等)，用DSC(DTA)测定其熔融热，作结晶度对熔融热的关系图，外推到结晶度为100%时，对应的熔融热△H f*．此法求得的高密度聚乙烯的△H f*＝125.9 J/g，聚四氟乙烯的△ H f*=28.0J/g。 (3)采用一个模拟物的熔融热来代表△H f*．例如为了求聚乙烯的结晶度，可选择正三十二碳烷的熔融热作为完全结晶聚乙烯的熔融热，则 必须提出，测定时影响DSC(DTA)曲线的因素，除聚合物的组成和结内外，还有晶格缺陷、结晶变态共存、不同分子结晶的共存、混晶共存、再结晶、过热、热分解、氧化、吸湿以及热处理、力学作用等，为了得到正确的结果，应予分析． 利用等速降温结晶热△H c，还可计算结晶性线型均聚物的分子量．其计算依据一是过冷度(T m一T c)，过冷度超大，结晶速率越快。二是分子量，在一定范围内，分子量越大，分子链的迁移越困难，结晶速率越慢．如用规定的降温速率使过冷度保持一定，则结晶速率就是某一试样在该速率下能结晶的量(以结晶时放出的热量表示)．1973年T. Suwa等研究了聚四氟乙烯(PTFE)的结晶和焙融行为，发现聚合物熔体的结晶热与它的分子量密切相关，并求得聚四氟乙烯的数均分子量M n与结晶热△H c之间的关系为 试验的分子量范围在5.2×105—4.5×107之间．这一关系为不溶不熔的聚四氟乙烯分子量的测定提供了非常方便的方法． 70年代后，DSC的发展为用量热法研究结晶聚合物的等温结晶动力学创造了条件，因为结晶量可用放热量来记录，因此就可分析结晶速度． 描述等温下结晶总速率变化的动力学关系式是众所周知的A v r ami-Erofeev方程，即 式中θ为结晶度，z为结晶速率常数，t为结晶时间，n是表征成核及其生长方式的整数。如应用热响应快的DSC曲线，将熔融状态的试样冷却到熔点以下某个温度，并在恒温下测定其结晶速率，则dH/dt随时间变化的曲线如图1.44(a)所示．
测结晶度与晶粒尺寸
利用X 射线衍射仪测定涤纶长丝的结晶度及晶粒尺寸 一、实验目的 1、了解纤维样品的制样方法； 2、学会利用计算机分峰法计算涤纶长丝的结晶度及利用Scherrer 公式计算晶粒尺寸。 二、实验原理 1、结晶度计算公式及“分峰”原理 X 射线衍射法的理论依据是：由N 个原子所产生的总的相干散射强度是一个常数，而与这些原子相互间排列的有序程度无关。假设为两相结构，总相干散射强度等于晶区与非晶区相干散射强度之和。即 ds s I s ds S I s ds s I s a C )()()(222???+= (1) 式中I c 和I a 分别为晶相和非晶相的相干散射强度，设总原子数为N ，则 N=N c +N a ，N c 、N a 分别为晶相和非晶相的原子数，于是，结晶度Xc 等于： ???+=+=002202)()()(ds s I s ds s I s ds s I s N N N X a c c a C C C )(p q k kA A A qA pA pA a c c a c c =+=+= (2) 式中Ac 、Aa 分别为衍射曲线下，晶体衍射峰面积和无定形峰面积。p 、q 为各自的比例系数。在进行相对比较时也可以认为K=1，则： %100?+=a c c c A A A X （3） 因此，只要设法将衍射曲线下所包含的面积分离为晶区衍射贡献（A C ）和非结晶区相干散射的贡献(A α)，便可利用（3）式计算结晶度。上述过程常称之为“分峰”（即将结晶衍射峰与无定形衍射峰分开）。 2、Scherrer 公式计算晶粒尺寸 根据X 射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm 时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽变化得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸
分析化学公式和计算
1、准确度：指测量值与真值之间相互接近的程度，用“误差”来表示。 （1）、绝对误差：测量值x 与真值μ的差值，δ=x －μ （2）、相对误差：指绝对误差在真值中所占的比值，以百分率表示： %100%?=μ δ % 2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度，用“偏差”来表示。 （1）、绝对偏差：d=x i －x （x i 表示单次测量值，x 表示多次测量结果的算术平均值） 平均偏差：d =n d d d d n ++++......321=n x x n i i ∑=-1 （2）、相对偏差： x d ×100% 相对平均偏差： x d ×100% 3、标准偏差：样本标准偏差S= 1 )(2 1 --∑=n x x n i i 相对标准偏差(RSD)%= x s ×100% 例：测定铁矿石中铁的质量分数（以%表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。计算：⑴平均偏差⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸极差 解：套以上公式 4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来表示n s s x x = 平均值的置信区间：n ts x ± =μ 5、异常值的取舍：Q 检验：Q= 最小 最大紧邻可疑x x x x -- G 检验：s x x G q -= 6、t 检验和F 检验 ⑴题目提供的数据与具体数值μ（权威数据）比较，t 检验： t= n s x μ -，如计算出来的值小于查表值，说明无显著性差异。 ⑵题目提供两组数据比较，问两组数据是否有显著性差异时，F 检验+t 检验： F 检验：判断精密度是否存在显著性差异。 F= 22 21s s （1s 是大方差，2s 是小方差，即1s 〉2s ），计算值小于，说明 两组数据的精密度不存在显著性差异，反之就有。 两组数据F 检验无显著性差异后，进行两个样本平均 值的比较：2 12 121n n n n s x x t R +?-= ， ) 1()1() 1()1(2122 2121-+--+-= n n n s n s s R ， 如果计算出来值小于查表值，表示两测量平均值之间无显著性差异。 7、t f ,α，例，t 8,05.0表示置信度为95%，自由度为8的t 值。 ▲两组数据有无显著性差异的计算步骤: ①利用以上公式求出各组数据的平均值x 、标准差s == 1 )(2 1 --∑=n x x n i i 、 及各组数据的个数n ②F 检验的公式套进去，注意大小分差分别是放在分子和分母上，计 算F 值 ③与题目提供的F 值比较大小，如果计算出来的F 值小于的话就给出 个结论：F 计算＜F ，所以两组数据的精密度无显著性差异 ④利用上面的公式求) 1()1()1()1(2122 2121-+--+-=n n n s n s s R ， 代入2 1212 1n n n n s x x t R +?-= ⑤把计算出来的t 值与题目提供的比较,如果是小于的话就给出个结论:无显著性差异. 具体步骤看书上第25页的例题. 8、滴定终点误差：TE(%) = %1001010?-X ?-X ?t p p ck 强酸强碱滴定：K t ＝1/K w =10 14 (25℃), c=c 2 sp 强酸(碱)滴定弱碱(酸)： K t ＝K a / K w (或K b / K w ), c=c sp 配位滴定：K t ＝K MY ′， c=c )(sp M 。 例：0.1000mol/L 的NaOH 滴定20.00ml 的0.1000mol/L 的HCl ，以酚 酞为指示剂（pHep=9.00），计算滴定误差。 解：根据已知条件计算 (1) c sp =n/V=(20.00mlx0.1000mol/L)/(20.00mlx2) =0.05000mol/ml (2)pHep=9.00，强酸强碱的pHsp=7.00, ΔpH =2.00 1410=t K ，c=c 2sp (3)带入公式，求得：TE(%) 9、滴定度（T B T V m T B = /），例： Fe O Cr K T /7 22=0.05321g/ml ，表示每 消耗1ml 722O Cr K 标准溶液可与0.05321g 的Fe 完全作用。
实验 密度梯度管法测定聚合物的密度和结晶度
实验 密度梯度管法测定聚合物的密度和结晶度 密度梯度法是测定聚合物密度的方法之一。聚合物的密度是聚合物的重要参数。聚合物结晶过程中密度变化的测定，可研究结晶度和结晶速率；拉伸、退火可以改变取向度和结晶度，也可通过密度来进行研究；对许多结晶性聚合物其结晶度的大小对聚合物的性能、加工条件选择及应用都有很大影响。聚合物的结晶度的测定方法虽有X 射线衍射法、红外吸收光谱法、核磁共振法、差热分析、反相色谱等等，但都要使用复杂的仪器设备。而用密度梯度管法从测得的密度换算到结晶度，既简单易行又较为准确。而且它能同时测定一定范围内多个不同密度的样品，尤其对很小的样品或是密度改变极小的一组样品，需要高灵敏的测定方法来观察其密度改变，此法既方便又灵敏。 一、实验目的： 1．掌握用密度梯度法测定聚合物密度、结晶度的基本原理和方法。 2．利用文献上某些结晶性聚合物PE 和PP 晶区和非晶区的密度数据，计算结晶度。 二、基本原理： 由于高分子结构的不均一性，大分子内摩擦的阻碍等原因，聚合物的结晶总是不完善的，而是晶相与非晶相共存的两相结构，结晶度f w 即表征聚合物样品中晶区部分重量占全部重量的百分数： 在结晶聚合物中（如PP 、PE 等），晶相结构排列规则，堆砌紧密，因而密度大；而非晶结构排列无序，堆砌松散，密度小。所以，晶区与非晶区以不同比例两相共存的聚合物，结晶度的差别反映了密度的差别。测定聚合物样品的密度，便可求出聚合物的结晶度。 密度梯度法测定结晶度的原理就是在此基础上，利用聚合物比容的线性加和关 系，即聚合物的比容是晶区部分比容与无定形部分比容之和。聚合物的比容V 和结晶度w f 有如下关系： ()1c w a w V V f V f =+- --------------------------------- （2） 式中c V 为样品中结晶区比容，可以从X 光衍射分析所得的晶胞参数计算求得； a V 为样品中无定形区的比容，可以用膨胀计测定不同温度时该聚合物熔体的比
准确度
准确度
一术语和定义 准确度（accuracy），是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。测试结果的准确度由正确度和精密度组成，即检测结果的准确程度通过正确度和精密度这两个指标来体现。准确度常用误差来表示，当用于一组测试结果时，由随机误差分量（精密度）和系统误差分量（正确度）组成。 正确度（trueness），正确度又称真实度，指由大量测试结果得到的平均数与接受参照值间的一致程度。正确度的度量通常以偏倚来表示，可表示测试结果中系统误差的大小。 精密度（precision），即在规定条件下，独立测试结果间的一致程度。精密度仅仅依赖于随机误差的分布而与真值或接受参照值无关。通常用标准差来衡量精密度的高低。精密度越低，标准差越大。 偏倚（bias），测试结果的期望与真值（接受参照值）之差，其可能由一个或多个系统误差引起，是系统误差的总和。偏倚小说明正确度高，反之则说明正确度低。 二准确度与精密度的关系
准确度与精密度虽然概念不同，但是两者关系密切。准确度由系统误差和随机误差所决定，而精密度由随机误差决定。某试验的精密度高并不代表此试验的结果准确。两者在消除了系统误差之后才是一致的。精密度高是准确度高的前提，即要使准确度高，精密度一定要高，但是精密度高不一定准确度就高。在实际工作中，检验人员必须采取比对试验，校准仪器等方法，减少系统误差，提高检验的准确度。 图1 准确度与精密度的关系 三准确度评价
1、比对试验概述 在比对评价之前，操作者有足够的时间熟悉仪器操作及保养程序及评价方案，在评价实验过程中，待评方法及参比方法必须保证有适当的质量控制，待评方法及参比方法必须有足够的数据以保证结果具有代表性（需要多少数据取决于两种方法的精密度和干扰作用，两方法间的偏倚大小，样本分析物数据的范围及检测的医学要求）。 建议在至少5个工作日内最少要分析完40个患者样本。在遵循厂家的推荐进行校准的条件下，增加测定样本数及测定天数，可以提高实验的可靠性及有效性。用待评方法和参比方法对每一患者样本各作两份测定。分析每一方法在同一批内的双份测定结果。应尽可能使至少50%样本的测定结果处于实验室的参考区间之外。实验结束后，根据数据的检查结果，使用简单的线性回归或用其他方法估计在医学决定水平处预期偏倚的可信区间。然后把此评价结果与厂家声明或内部标准进行比较以判断方法是否可以接受。 2、参比方法要求 实验室当前使用的方法，生产厂家声明的方法和公认的参考方法都可作为参比方法。如果参
第九章 聚合物材料结晶度
第九章聚合物材料结晶度 聚合物系部分结晶或非晶. 前者如PE、PET、PP等，后者如无规立构PS、PMMA等，部分结晶聚合物习惯上称为结晶聚合物. 结晶度是表征聚合物材料的一个重要参数，它与聚合物许多重要性质有直接关系. 随着聚合物材料被日益广泛应用,准确测定聚合物结晶度这个重要参数越来越受到人们的重视. 目前在各种测定结晶度的方法中, X射线衍射法被公认具有明确意义并且应用最广泛. 本文将重点介绍此方法. §9.1 结晶聚合物结构模型 §9.1.1 樱状胶束模型 对结晶聚合物分子链在晶体中的形态，早期用“经典两相模型”—樱状胶束模型(fringed micelle model)(图9.1)解释. 这个模型的特点是结晶的聚合物分子链段主要属于不同晶体，即一个分子链可以同时穿过若干个晶区和非晶区，分子链在晶区中互相平行排列，在非晶区相互缠结卷曲无规排列. 这个模型似乎解释了早期许多实验结果，受到高分子科学工作者近30年的偏爱. 图9.1 结晶聚合物樱状胶束模型 §9.1.2 插线板模型 60年代初Flory等提出“插线板”模型(Switchboard model)，与Keller等的邻位规则折叠模型(图9.2(a))相比，此模型主要特点是组成片晶的杆(Stem)为无规连接. 即从一个片晶出来的分子链，并不在其邻位处回折到同一片晶，而是在非邻位以无规方式再折回，也可能进入另一片晶(图9.2(b)).
(a) (b) 图9.2 结晶聚合物分子链折叠模型 (a) 邻位规则折叠(b) 非邻位无规折叠 §9.1.3 结晶－非晶中间层 随着对聚合物结晶结构研究的深入，“两相模型”结构已不能满意解释聚合物的结晶结构，已证明在PE的晶区与非晶区间存在一个过渡区(transition zone)，或称中间层(中间相)(interphase)(图9.3). 不久前Flory等从统计力学出发，将晶格理论应用到高分子界面，指出半结晶聚合物片层间存在一个结晶—非晶中间相(Crystal-amorphous interphase).中间相的性质既不同于晶相,也不同于非晶相(各向同性)，即高聚物结晶形态由三个区域组成: 片层状三维有序区、非晶区、中间层(过渡层). 有关结晶聚合物中间层研究的进展, 笔者已有研究报道及综述. (喻龙宝, 张宏放, 莫志深. 功能高分子学报, 1997, 10(1): 90-101) 图9.3 结晶聚合物结晶-非结晶中间层示意图 综上所述, 无论经典樱状胶束还是折叠链模型, 都忽略中间层的存在, 把结晶聚合物视为晶相及非晶相“两相”组成. “两相模型”理论是测定聚合物结晶度的理论基础. §9.2 结晶度概念 结晶度是表征聚合物材料，结晶与非晶在质量分数或体积分数大小的直观数值. IUPAC(1988) 推荐用W c,α表示质量分数结晶度， c,α表示体积分数结晶度. 为区别不同方法测得的结晶度，
材料密度的测定及结晶度计算
材料密度的测定及结晶度计算 一、实验目的 1．掌握用密度梯度法测定聚合物密度，结晶度的基本原理和方法。 2．利用文献上某些结晶性聚合物如PE 和PP 晶区和非晶区的密度数据,计算结晶度。 二、基本原理 由于高分子结构的不均一性，大分子内摩擦的阻碍等原因，聚合物的结晶总是不完善的，而是晶相与非晶相共存的两相结构，可用结晶度（w f ）来表示，即表征聚合物样品中晶区部分重量占全部重量的百分数。 在结晶聚合物中（如PP 、PE 等）晶相结构排列规则，堆砌紧密，因而密度大；而非晶结构排列无序，堆砌松散，密度小。所以晶区与非晶区以不同比例两相共存的聚合物，结晶度的差别反映了密度的差别。测定聚合物样品的密度，便可求出聚合物的结晶度，利用聚合物比容的线性加和关系，即聚合物的比容V 是晶区部分比容w V 与无定形部分比容Va 之和，聚合物的比容和结晶度有如下关系： )1(w a w w f V f V V -+= 根据上式，比容为密度的倒数，因此样品的结晶度可按下式计算： ()a w w w f f ρρρ-+=11 这里w ρ为被测聚合物完全结晶（即100%结晶）时的密度，a ρ为无定形时的密度，从测得聚合物试样的密度ρ可算出结晶度w f 。 密度梯度法是测定聚合物密度的方法之一，将两种密度不同，又能互相混溶的液体置于管筒状玻璃容器中，高密度液体在下，低密度液体轻轻沿壁倒入，由于液体分子的扩散作用，使两种液体界面被适当地混合，达到扩散平衡，形成密度从上至下逐渐增大，并呈现连续的线性分布的液柱，俗称密度梯度管。将已知准确密度的玻璃小球投入管中，标定液柱密度的分布，以小球密度对其在液柱中的高度作图，得到玻璃管高度—密度标准曲线。向管中投入被测试样后，试样下沉至与其密度相等的位置就悬浮着，测试试样在管中的高度后，由高度—密度直线关系求出试样的密度。 三、仪器与试剂
聚合物密度和结晶度的测定
聚合物密度和结晶度的测定 一、实验目的 1. 掌握密度计测定聚合物密度和结晶度的基本原理。 2. 用密度计测定聚合物的密度，并由密度计算结晶度。 二、实验原理 聚合物密度是聚合物物理性质的一个重要指标，是判断聚合物产物、指导成型加工和探索聚集态结构与性能之间关系的一个重要数据。对于结晶性聚合物，常用结晶度表征内部结构规则程度，而密度与结晶度有密切的关系。因此，可通过聚合物密度和结晶度的测定来研究结构状态，进而控制材料的性质。 密度天平利用阿基米德原理测定物质的密度，可测固体、液体、浮体、颗粒、粉末、粘稠体、海棉体，具有操作简单、直接的优点。 结晶性聚合物都是部分结晶的，即晶区和非晶区共存。而晶区和非晶区的密度不同。因此，同一聚合物由于结晶度不同，样品的密度不同。如采用两相结合模型，并假定比容（密度的倒数）具有加和性，即结晶性聚合物的比容等于晶区和非晶区比容的线性加和，则有：（公式1） 式中，fc为结晶度，ρc为晶区密度，ρa为非晶区密度 则从测得的聚合物试样密度可计算出结晶度： （公式2） 三、实验仪器及试剂 实验仪器：密度天平（型号AND EK-300iD，产地：日本） 实验试剂：锡粒、聚氯乙烯板。高密度聚乙烯（粒料） 四、实验步骤 （一）聚合物密度测定： 1. 按电源键打开密度天平。 2. 观察密度天平的示数，若不为零，按“RE-ZERO”清零。 3. 将准备好的样品置于密度天平顶部称量处，示数稳定后按“SAMPLE”键。此时屏幕上端显示“LO”。 4. 将样品小心的置于密度天平内部，带示数稳定后按SAMPLE”键。此时屏幕上端显示的数值即为样品的密度。 （二）结晶度的计算： 从文献查得：聚乙烯的晶区密度、非晶区密度，根据公式2 计算结晶度。 五、注意点 一定要熟读仪器说明书，没有疑问后，才开始操作仪器！！ 内容： a,通过密度天平测量三种物质的密度：锡粒（≥99.9%）、矩形的PVC板、HDPE（粒料）。b,通过液体比重天平测量参考液-----一次蒸馏水的密度。 c,密度的测量，至少测两次以上，后取平均值。 d,样品在空气中的质量、在参考液中的质量也要记录下来----------做实验报告时，根据实际测得的参考液密度，通过公式来计算出样品密度。 e, 矩形的PVC板可以用游标卡尺量出长、宽、高后，计算出体积，从而算出其密度。 二，仪器：
标准偏差和相对标准偏差公式(汇编版)
标准偏差 相对标准方差的计算公式 准确度：测定值与真实值符合的程度 绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。 相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。 例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，
该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？ 答：称量样品量应不小于0.2g。 真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。 精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。 各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。 偏差：单次测量值与样本平均值之差： 平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。 标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。 相对标准偏差（变异系数） 例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。
精度、准确度、误差、线性度
准确度： 准确度（Accuracy）是指你得到的测定结果与真实值之间的接近程度。 精确度(Precision)是指使用同种备用样品进行重复测定所得到的结果之间的重现性。 测量的准确度高，是指系统误差较小，这时测量数据的平均值偏离真值较少，但数据分散的情况，即偶然误差的大小不明确。 测量精确度（也常简称精度）高，是指偶然误差与系统误差都比较小，这时测量数据比较集中在真值附近。 虽然精确度高可说明准确度高，但精确的结果也可能是不准确的。例如，使用1mg/L 的标准溶液进行测定时得到的结果是1mg/L，则该结果是相当准确的。如果测得的三个结果分别为1.73mg/L,1.74mg/L和1.75mg/L，虽然它们的精确度高，但却是不准确的。 误差是准确度的表示，是实测值与真实值偏离程度，而偏差是精密度的表示，是平行测量间的相异程度。 准确度表示测量结果的正确性，精密度表示测量结果的重复性和重现性，精密度是准确度的前提条件。 仪表的精度： 精度是反映仪表误差大小的术语。 δ=（△max）/（Аmax）×100% （δ为精度等级；△max为最大测量误差；Аmax为仪表量程。） 仪表的等级有：0.05，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5。 根据仪表测量所允许的最大绝对误差值来计算出仪表的精度等级，可以用以下公式进行计算：仪表精度等级=(允许绝对误差/测量范围)x100. 相关知识补充： 测量误差：测量值与真实值之间存在的差别。 真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的。在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替。 约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计。实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。 相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级
结晶度和取向度
结晶度和取向度 ——X射线衍射分析 东华大学分析测试中心，朱育平 一．结晶度 结晶度是表征聚合物材料的一个重要参数，它与聚合物许多重要性能有直接关系。为了研究聚合物材料结构与性能的关系，准确测定聚合物这个参数越来越受到人们的重视。目前在各种测定结晶度的方法中，人们已公认用X射线衍射法测定的结晶度具有明确的物理意义。自分峰程序问世以来，人们就把分峰方法广泛用于计算结晶度。尤其是Jade软件中的分峰程序使用非常方便，使X射线衍射法计算结晶度更为快捷和普遍。 1．1结晶度的定义 图1.1是SiO2的X射线衍射谱图，图中呈现一个个尖锐的衍射峰，这是典型的多晶体物质结晶完善的X射线衍射谱图。那么，非晶物质的X射线衍射谱图是怎样的图形呢？请看图1.2，此图是玻璃的X射线衍射谱图，玻璃基本上完全是非晶，其组成也是SiO2。从图1.2可以看到：非晶物质的X射线衍射谱图并不是一根直线，而是呈现一个很宽的峰，称作非晶峰，由于其形如鼓包，因此又常常称作“非晶包”。非晶峰的特征是:（1）峰弱而宽；（2）峰的中心一般在15～25?之间；（3）峰的分布无规则，并且有的非晶物质在40～50?之间还存在一个很小的二级非晶峰。 对于有的非晶物质或半结晶物质在小角（8?以下）处，曲线还呈现向上翘，并且背景散射较高（见图1.2中基线以下部分，称作背景散射），这是由非晶相和晶相内微小电子密度涨落产生的热漫散射引起的。
图1.1 结晶SiO2的X射线衍射谱图图1.2 非晶SiO2的X射线衍射谱图由图1.1和图1.2可以看到：对于同一种物质，不论是晶体还是非晶体，对X射线的总散射强度是一常数。也就是说，完全非晶的散射峰积分强度∑a I与完全结晶的总衍射峰积分强度∑c I是相等的，即 ∑a I＝∑c I（1）图1.3是聚乙烯随温度的变化。在常温（27℃）时（见图a），聚乙烯是半结晶物质，图中呈现几个明锐的衍射峰，非晶峰（图中用虚线显示）较小，说明结晶度较高。随着温度升高，衍射峰逐渐变弱，非晶峰逐渐增大，表明晶相在试样中的比例越来越小，结晶度随温度升高而降低。至120℃时（见图d）, 聚乙烯成为完全的非晶体，衍射峰消失，仅出现一个非晶峰。聚乙烯非晶峰的形状也是如此:（1）峰弱而宽；（2）峰的中心在18?左右；（3）峰的分布无规则，在40～50?之间存在一个二级非晶峰。由图a～图d可以看到，每个图所有峰的积分面积是相等的。从而进一步表明：对于同一种物质，结晶和非晶共存时，不管结晶或非晶的数量比多少，对X射线的总散射强度是一常数。
标准偏差与相对标准偏差公式
标准偏差数学表达式： ?S-标准偏差（%） ?n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值，1～n； 标准偏差的使用方法 六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l 1、l 2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为 真差占σ, 则有σ 1 = l i ? X σ 2 = l2 ? X …… σ n = l n ? X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为 （1） 由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。 标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。
于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即 设一组等精度测量值为l 1、l 2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为 将上式代入式(1)有 (2) 式(2)就是着名的贝塞尔公式(Bessel)。 它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时，,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。 应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有 于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺, 即可。