人教版数学第九章不等式与不等式组测试题
人教版数学第九章不等式与不等式组测试题
（时限：100分钟满分：100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24
分）
1.下列不等式是一元一次不等式的是（）
A. x2－9x≥x2＋7x－6
B. x＋1
x
＜0 C.
x＋y＞0 D. x2＋x＋9≥0
2.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）
A. 2x－3≤1
B. 2x－3≥1
C.
2x－3＜1 D. 2x－3＞1
3.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中
错误的是（）
A. a的1
3与2的和大于1：1
3
a＋2＞1 B. a
与3的差不小于2：a－3＞2
C. b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0
D. b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥0
4.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（）
5.若a为有理数，则下列结论正确的是（）
A. a＞0
B. －a≤0
C. a2
＞0 D. a2＋1＞0
□▲○○○6.下列四个命题中，正确的有（ ）
①若a ＜b ，则a ＋1＜b ＋1；②若a ＜b ，则a －
1＜b －1；③若a ＜b ，则－2a ＞－2b ；
④若a ＜b ，则2a ＞2b.
A. 1个
B. 2个
C. 3
个 D. 4个
7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物
体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图
所
示，么每
个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为
（ ） A.○□△ B.○△□ C.
□○△ D.△□○ 8.若不等式ax ＞b 的解集是x ＞b a ，
则a 的取值范围是（ ）
A. a ≥0
B. a ≤0
C.
a ＞0 D. a ＜0
③②①9.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是
（ ）
① ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac
2≥bc 2 ⑤ a c ＞b c A. 1个 B. 2个 C. 3个
D. 4个
10.3x －7≥4（x －1）的解集是（ ）
A. x ≥3
B. x ≤3
C. x
≥－3 D. x ≤－3
11.若不等式组{
x＞3x＞a 的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是（ ）
A. a ＜3
B. a ＝3
C. a ＞
3 D. a ≥3
12.已知不
等式①、②、③
的解集在数轴上表
示如图所示，
则它们公共部分的解集是（ ） A.－1≤x ＜3 B. 1≤x ＜3
C. －1≤x＜1
D. 无解
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.不等式1－2x＜6的负整数解
为 .
14.若mx＞my，且x＞y成立，则m 0.
15.下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac
＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞
bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有
（填序号）.
16.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范
围是 .
17.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集
是 .
18.不等式1≤3x－7＜5的整数解
是 .
19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答
对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分
以上），则这位同学至少答对了 道题.
20.如果一元一次不等式组{
x＞3x＞a 的解集为x ＞3，则a 的取值范围是 .
三、解答题（本大题共52分）
21.（本小题5分）x 是什么值时，代数式5x ＋15的值不小于代数式4x －1的值？
22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
⑴ 3（2x ＋5）＞2（4x ＋3） ⑵ 10－4（x －4）≤2（x －1）
⑶ x ?32＜2x ?53 ⑷ x +16
≥2x ?54
＋1 23.（每小题4分，计16分）解下列不等式组： ⑴
{ 2x＞1?x x＋2＜4x ?1 ⑵ {
4(x ?1)≤x＋57＋2x ≤3（x＋2）
⑶{
x?1
5
＜x+2
2
1?x
2
＞x?1
3
⑷
{
x＞?2
x＞0
x＜1
24.（本小题5分）解不等式组
{
x?3
2
＋3≥x＋1
1?3(x?1)＜8?x
，并写出不等式组的整数解.
25.（本小题5分）已知关于x，y的方程组
{x?y＝k
x＋3y＝3k?1的解满足
{
x＞0
y＜0
，
求k的取值范围.
26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8
人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商
店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶
3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买
方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
27.（本小题4分）先阅读，再练习.
⑴①如果a－b＜0，那么a＜b；
②如果a－b＝0，那么a＝b；
③如果a－b＞0，那么a＞b.
⑵由⑴中的结论你能归纳比较a，b大小的方法吗？请你用文字语言叙述出来.
⑶试用⑴中的方法比较 3x2－2x＋7与4x2－2x＋
7的大小.
参考答案：
一、1.A；2.A；3.B；4.D；5.D；6.C；7.A；8.C；9.A；
10.D；11.D；12.B；
二、13. －2，－1；14.m＞0；15. ④；16.3＜a＜11；
17.x≤6；18. 3；19. 24；20.a≥3；
三、21. x≥16；22.①x≤－9
2，②x≥14
3
，③x＞1，
④x≤5
4
；
23.①x＞1，②1≤x≤3，③－4＜x＜8
9
，④0＜x ＜1；
24.不等式组的解集是－2＜x≤1，整数解为－1，0，1；
25. 1
6＜k＜1
2
；
26.解：设购买可乐x杯，奶茶y杯
则2x＋3y＝20
一次函数与一次方程一次不等式
13.3 一次函数与一次方程、一次不等式 ◆知识概述 1、通过简单的实例发现并了解一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的联系． 2、通过用函数观点处理方程（组）与不等式问题，体验用函数观点认识问题和处理问题的意义和方法，进一步体验数与形的相互联系的紧密性和相互转化的灵活性． 3、任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0 (a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y＝ax＋b确定它与x轴的交点的横坐标的值. 4、任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b<0 (a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围. 5、一次函数y＝kx＋b与一元一次方程kx＋b＝0和一元一次不等式的关系：函数y＝kx＋b的图象在x轴上方点所对应的自变量x的值，即为不等式kx＋b>0的解集；在x轴上所对应的点的自变量的值即为方程kx＋b＝0的解；在x轴下方所对应的点的自变量的值即为不等式kx＋b<0的解集. ◆典型例题 例1、若正比例函数y＝（1－2m）x的图象经过点A（x，y）和点B（x，y），当x＜x时，y＞1211212 ＞．m＜ 0C＜mO B．m＞．mD），则ym的取值范围是（ A．2答案：D．例2、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，则这个函数的解读式为____________. 分析： 本题分两种情况讨论：①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x ＝6中可得b ＋，把它们代入y＝－2y＝kx时，＝x－y∴∴函 数解读式为4． 1 / 7 ②当k 初中精品数学精选精讲 学科：数学任课教师：授课时间：年月姓名年级课时 教学课题不等式与不等式组 教学目标 （知识点、考点、能力、方法）知识点：不等式及性质，一元一次不等式，一元一次不等式组。 考点：不等式的解集，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，列一元一次不等式组解实际问题。 能力：能判断及解不等式组及不等式组，通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质。 方法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、 难点 重点 一元一次不等式及一元一次不等式组的解法.实际问题与一元一次不等式（组） 课堂教学过程 课前 检查 作业完成情况：优□良□中□差□建议______________________________________________ 一、知识点大集锦 不等式与不等式组 １.熟悉知识体系 ２．不等式与不等式组的概念 不等式：用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式。 不等式组：几个不等式联立起来，叫做不等式组．（注意：当有A 性质l:不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号的方向不变； 性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变２． ５.解不等式组 解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。 （1） 求出不等式组中每个不等式的解集 （2） 借助数轴找出各解集的公共部分 （3） 写出不等式组的解集 求公共部分的规律:大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 以两条不等式组成的不等式组为例， ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x 表示不等式的解集，此时一般表示为a 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题 一元一次不等式（组）练习 一. 选择题 1. 解不等式2＋x 3＞2x －15 的下列过程中，错误的一步是（ ） A. 5（2＋x ）＞3（2x －1） B. 10＋5x ＞6x －3 C. 5x －6x ＞－3－10 D. x ＞13 2. 下列说法中，正确的有__________个．（ ） ①－2x ＜8的解集是x ＞－4；②－4是2x ＜－8的解；③x ＜8的整数解有无数个；④不等式x 2＞x 3－1的负整数解只有5个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 四个连续的正整数的和小于34，则这样的自然数组有（ ） A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组 4. 不等式2x －4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5. 把不等式组?????x －3＜－1 5－x ＜6 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D *6. 如图所示，天平向左倾斜，当天平中的x 取__________时天平会向右倾斜．（ ） A. x ＞4 B. x ≥4 C. x ＜4 D. x ≤4 8g xg xg *7. 若方程组?????x －y ＝2 2x ＋y ＝a －1 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） A. －1＜a ＜5 B. a ＞－1 C. a ＞5 D. 无解 **8. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． (1)(2)(3) 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ） A. 20cm 3以上，30cm 3以下 B. 30cm 3以上，40cm 3以下 第九章 不等式与不等式组 全章测试题 一、选择题 1．下列变形错误的是( ) A ．若a －c ＞b －c ，则a ＞b B ．若12a ＜12 b ，则a ＜b C ．若－a － c ＞－b －c ，则a ＞b D ．若－12a ＜－12 b ，则a ＞b 2．不等式x 2－x －13 ≤1的解集是( ) A ．x≤4 B．x≥4 C ．x≤－1 D ．x≥－1 3．将不等式组???12x －1≤7－32x ，5x －2＞3（x ＋1） 的解集表示在数轴上，正确的是( ) 4．若关于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是( ) A ．k≥2 B．k ＞2 C ．k≤2 D．k ＜2 5．若关于x 的一元一次不等式组???x －1＜0，x －a ＞0 无解，则a 的取值范围是( ) A ．a≥1 B．a ＞1 C ．a≤－1 D ．a ＜－1 6．若不等式组???x －b ＜0，x ＋a ＞0 的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( ) A ．－2，3 B ．2，－3 C ．3，－2 D ．－3，2 7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．34 8．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办 法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( ) A ．至少20户 B ．至多20户 C ．至少21户 D ．至多21户 9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的取值范围是 ( ) A ．1＜x≤11 B．7＜x≤8 C ．8＜x≤9 D ．7＜x ＜8 二、填空题 10．已知x 2是非负数，用不等式表示____；已知x 的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________． 11．若|x ＋1|＝1＋x 成立，则x 的取值范围是__________． 12．若关于x ，y 的二元一次方程组???3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5 中x 的值为正数，y 的值为负数，则m 的取值范围为____________. 13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________． 14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg ，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________． 15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x ＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________． 16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有______个交通路口安排值勤． 三、解答题 17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)5x －13－x ＞1； 八年级数学上册期末试题 A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 2．实数π， 5 1 ，0，﹣1中，无理数是 A ．π B ．5 1 C ．0 D ．﹣1 3．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为 A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3) 4．已知方程组 ，则x+y 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．3 5．不等式组????? <->-3210 2 1x x 的解集为 A ．21>x B ．1- A ． B ． C． D． 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．2 x-x的取值范围是； 12．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°； 13．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函 数的解析式为； 14．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是； 15．某函数的图象经过（1，-1），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．三、解答题：（本大题共5个 16．（1）(共6分)计算： （2）(共6分) 解方程组 24 230 x y x y -= ? ? +-=? (3)(共6分)解不等式组： 3(2)4 21 1 3 x x x x -≥- ? ? + ? - ??＞ ， 并写出它的所有的整数解． 01 11 12(20142)()3 33 - --- 数学测试（1） 一、选择题 1． 由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ≥0 D ．a ≤0 ２．不等式 21 x ＜2的非负整数解有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．3个 D ．2个 ３．－5x ＞3的解集是（ ） A ．x ＞－ 53 B ．x ≥－53 C ．x ＜－53 D ．x ≤－5 3 ４．不等式组? ???-≥-040 12x x 的解集是（ ） A ． 21≤x ≤4 B ．21＜x ≤4 C ．21＜x ＜4 D ．2 1 ≤x ＜4 ５．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ） A ． B 。 C ． D 。 6．满足不等式组?? ??-≥+7107 12m m 的整数m 的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若方程组?? ?=++=+3 31 3y x k y x 的解x ，y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是（ ） A ．－4＜k ＜0 B ．－1＜k ＜0 C ．0＜k ＜8 D ．k ＞－4 ８．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ） A ．18≤22－ 100x ×0.55≤20 B ．18≤22－100x ≤20 C ．18≤22－0.55x ≤20 D ．18≤22－ 10 x ≤20 10．已知关于x 的不等式组???+?-≥-1 22b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，则a b 的值为（ ） A ．－2 B ．－ 21 C ．－4 D ．－4 1 二．填空题 11．若 2 1x 2m －1 －8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝_____。 12．若x ＜－1，则x_____x 1 （填“＞”、“＜”）。 13．不等式6－12x ＜0的解集是_____。 14．不等式组?? ??+?-15 323 1x x 的解集是_____。 15．不等式组11 425 ?????? ? ?≥-+x x 的非负整数解是_____。 16．若不等式（2k ＋1）x ＜2k ＋1的解集是x ＞1，则k 的范围是_____。 17．如果不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，那么k 的范围是_____。 18．如果n 是一个正整数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n 为_____。 19．已知关于x 的方程组? ? ?-=++=+1341 23p y x p y x 的解满足x ＞y ，则p 的取值范围是_____。 20．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分子一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_____人。 三．解答题 21．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）2（x ＋1）－3（x ＋2）＜0 （2）31-x ＜4 1 +x －2 方程与不等式之一元一次方程真题汇编 一、选择题 1．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x 元，下列方程正确的是（ ） A ．45%（1+80%）x ﹣x=80 B ．x+45%﹣80%=80 C ．80%（1+45%）x ﹣x=80 D ．（1+80%）（1+45%）x ﹣x=80 【答案】C 【解析】 【分析】 设这种自行车的进价是每辆x 元，根据利润=卖价-进价，列方程即可． 【详解】 设这种自行车的进价是每辆x 元， 由题意得，80%（1+45%）x-x=80． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用-销售问题，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 2．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x 千米/时，那么下列方程中正确的是( ) A ．()()24164163x x ?? +=+ - ??? B ．()24164163x ?? ?=+ - ??? C ．()()()41640.416x x +=+- D ．()24164163x ?? +=+ ? ?? ? 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知条件得到顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时，根据时间关系列方程即可. 【详解】 由题意得到：顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时， ∴()()24164163x x ? ?+=+- ?? ?， 故选：A. 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解顺水航行和逆水航行的速度是解题的关键. 七年级数学测验卷 第九章 不等式与不等式组 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一. 选择题。（每题3分，共15分） 1. 已知3a ，则下列不等式中，不一定正确的是（ ） A. 30a - B. 14a + C. 26a D. 3am m 2. 不等式230x -≥的解集是（ ） A. 32x ≥ B. 32x C. 23x D. 32 x ≤ 3. 三个连续自然数的和不大于12，符合条件的自然数共有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 已知三角形的两边3,7a b ==，第三边是c ，且a b c ，则c 的取值范围是（ ） A. 47c B. 710c C. 410c D. 713c 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 如果1a ，那么101a B. 如果1a ，那么11a C. 如果20a ，那么0a D. 如果10a -，那么21a 二. 填空题。（每题3分，共15分） 1. 不等式组34112 x x +???-??的解集是 。 2. 若不等式429x +与60ax -的解集相同，则_______a =。 3. 在直角坐标系中，点()26,5P x x --在第四象限，则x 的取值范围是 。 4. 若a b ，则2____2a b --（填"","",""=） 5. 若代数式 912x ++的值不小于代数式113 x +-的值，则x 的取值范围是 。 三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（每题10分，共40分） 1. ()5231x x --≤- 2. 11237 x x -- 3. 260 53 x x - ? ? +- ? 4. () 3245 1 31 2 x x x x x -+ ? ? ?- -≥+ ? ? 四. 解答题。（每题15分，共30分） 1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们， 如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？ 2. 要使关于x的方程52361 x m x m -=-+的解在-3与2之间，试求适合条件的m 的整数值。 八年级数学期末考试卷 （测试时间：120分钟 满分：100分） 一、 选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )． A ．2352a b a ＋＝ B ．44a a a ＝ C ．248·a a a ＝ D ．236()a a －＝－ 2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几 何原理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ） A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150° 5、已知△ABC ≌△FED ，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是（ ） A. 100° B. 80° C. 43° D. 37° 6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式， 则这个等式是（ ） A.a 2－b 2=(a+b)(a －b) B. (a+b)2=a+2ab+b 2 C.(a －b)2=a 2－2ab+b 2 D.a 2－ab=a(a －b) 7、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠B AC ，BC=10 cm ，BD=6 cm ， 则点D 到AB 的距离是( ) A ．4 cm B. 6 cm C ．8 cm D .10 cm 图1 图2 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵 树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )． A ．8070 5x x =- B ． 8070 5x x =+ C ．80705x x = + D ．8070 5 x x = - 二、填空题（每题3分，共18分） 9、当x ____ __时，分式 x x -+121有意义． 10、如图3，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ， 使△AFC ≌△DEB ． C B A 八下数学一元一次不等式（组）测试题一、选择题（12×3分=36分） 1、若a≤b，则（1）a 2 ≤ b 2 （2）2c－a≥2c－b这两个结论（） A、只有(1)正确 B、只有(2)正确 C、(1)(2)都正确 D、(1)(2)全错 2、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）． A、6组 B、5组 C、4组 D、3组 3、点A（m－4，1－2m）在第三象限，则m的取值范围是（）． A．m>B．m<4 C． 4、一元一次不等式组???>>b x a x 的解集为x>a ，且a ≠b ，则a 与b 的关系是（ ） A 、a>b B 、ab>0 D 、a C． D． 9、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如右图所示，则a的取值是（）． A．－1 B．－3 C．－2 D．0 10、已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜ ，则a 的取值范围 ( ) ． A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1 11、若不等式组?????≤+≥-a x x x 2123无解,则a 的取值是（ ） A 、a>1 B 、a ≥1 C 、a<1 D 、a ≤1 12、不等式组???+<-≥-1 22b a x b a x 的解集为3≤x<5,则b a 的值为（ ） A －2 B －12 C －4 D －14 二、填空题（6×3分=18分） 13、不等式组???> 二元一次方程（组）与一元一次不等式（组）的应用 【相遇追及问题】 1.甲乙两地相距160km,一辆汽车和一辆拖拉机同时两地相向而行.1小时20分钟后相遇；相 遇后.拖拉机继续前行.汽车在相遇处停留1小时后调转车头按原路返回.汽车再次出发1小时后追上了拖拉机.这时.汽车拖拉机各自走了多少千米？ 2.甲、乙二人同时绕400m的环形跑道行走.如果他们同时从同一起点背向而行.2分30秒后 首次相遇；如果他们同时由同一地点同向而行.甲12分30秒后超过乙一圈.甲、乙两人每分钟各走多少米？ 3.甲、乙二人相距6km.二人同向而行.甲3小时可追上乙；相向而行.1小时相遇。二人的平 均速度各是多少？ 4.A、B两地间的路程为360千米.甲车从A地出发开往B地.每小时72千米.甲车出发25分 钟后.乙车从B地出发开往A地.每小时行驶48千米.乙车出发多少小时后两车相遇？ 14.甲、乙二人在上午8时.自A、B两地同时相向而行.上午10时相距36km.?二人继续前 行.到12时又相距36km.已知甲每小时比乙多走2km.求A.B两地的距离． 15.某铁桥长1000米.有一列火车从桥上通过.测得火车开始上桥到完全过桥用1分钟.整列 火车完全在桥上时间为40秒.求火车的速度和车长各是多少？ 16.一个两位数.十位数字与个位数字之和为8.若十位数字与个位数字对调后.所得新两位 数比原两位数小36.求原两位数. 17.张先生是集邮爱好者.他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票.发现两种较为喜欢的纪念 邮票.面值分别为10元和6元。 （1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10远的邮票.钱数正好不多不少。若全部钱数用来购买面值为6元的邮票可以多买6张.但余下4元.你知道张先生带了多少钱？ （2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票.有多少种购买方案？ （3）经估测.这两种邮票都会升值.其中面值为10元的可以上涨100％.面值为6元的邮票会上涨150％.张先生决定把集邮当成一种投资.准备2000元全部投入.请设计最大盈利购 邮方案.并作说明。 【不等式相关】 5.四川5·12大地震中.一批灾民要住进“过渡安置”房.如果每个房间住3人.则多8人.如 不等式与不等式组单元测试卷 班级 __________ 座号___________ 姓名 成绩____________ 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x 31-≥０ 2．不等式4（x -2）＞2（3x -6）的非负整数解的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知a -的解集为2x >，则m 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．32 D ．12 6．不等式组123x x -≤??-3，化简x －｜3－x ｜=______． 9．当x 时，式子3x -4的值大于5x + 3的值。 10．某次数学测验中共有18道题目，评分办法：答对一道得5分，答错或不 答一道扣2分，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上． 三、解不等式（组）（每小题8分，共32分） 11、11237 x x --≤ 12、1)1(22≥---x x 13、? ??-≤-->x x x 2813 2 14、513(1)131722x x x x ->+???-≤-?? D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3 一元一次不等式组测试题（提高）一、选择题 1．如果不等式 213(1) x x x m ->- ? ? < ? 的解集是x＜2，那么m的取值范围是() A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组 530 x x m -≥ ? ? -≥ ? 有实数解．则实数m的取值范围是() A． 5 3 m≤B． 5 3 m 方程与不等式知识点梳理 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样 的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代 数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元 一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程 1）一元二次方程的二次函数的关系 大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中 表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次 函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面 直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是 该方程的解了 2）一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在 上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1）配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3)公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步骤： （1）配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的 一半的平方，最后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤： 把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中 第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题： 1．不等式组102(1)x x x +1 Ｄ．x ≥2 2．不等式2+x <6的非负整数解有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．下图所表示的不等式组的解集为（ ） -2 34 210-1 A ．x 3φ B ．32ππx - C ．2-φx D ．32φφx - 4．若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）． Ａ．m >－1.25 Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25 Ｄ．m <1.25 5．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）． Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米 6．对于不等式组 下列说法正确的是（ ） A ．此不等式组无解 B ．此不等式组有7个整数解 C ．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D ．此不等式组的解集是﹣＜x ≤2 7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥11 B ．11≤x ＜23 C ．11＜x ≤23 D ．x ≤23 8．现规定一种运算：a ※b=ab+a ﹣b ，其中a 、b 为常数，若2※3+m ※1=6，则不等式 ＜m 的解集是（ ） A ．x ＜﹣2 B ．x ＜﹣1 C ．x ＜0 D ．x ＞2 9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ） A ．20ml 以上，30ml 以下 B ．30ml 以上，40ml 以下 C ．40ml 以上，50ml 以下 D ．50ml 以上，60ml 以下 10、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米 二、填空题: 11. 不等式(3)1a x ->的解集是1 3 x a < -，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低 于5％，则商店最多降 元出售商品． 13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22 ____ac bc ． 15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20m m x ++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ． 17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ． D C B A 、 B 、 C 、 D 、 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4 ???的解集是( ) A 、3不等式与不等式组(知识总结-试题和答案)
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