数据结构课程设计拓扑排序(顺序,逆序输出)

目录

一．需求分析说明 (1)

二．概要设计说明 (1)

三．详细设计说明 (2)

四．调试分析 (6)

五．用户使用说明 (6)

六．课程设计总结 (7)

七．测试结果 (8)

八．参考书目 (9)

九. 附录 (10)

一、需求分析说明

为了更好的学习数据结构，深刻理解数据结构在解决实际问题中的应用，体会其重要性，熟练掌握线性表、栈和队列、串、数组、树、图等常用的数据结构，熟悉各自的特点和应用场合。

同时锻炼自己独立分析理解问题的能力，学会根据不同的问题选择合适的数据结构，然后结合适当的算法解决问题。锻炼自己的设计和编写程序的技巧，进一步调试和测试自己所写的程序，使其功能更加完善，养成较好的编写程序习惯。

提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力，训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。本课程设计的目的就是要达到理论与实际应用相结合，使同学们能够根据数据对象的特性，学会数据组织的方法，能把现实世界中的实际问题在计算机内部表示出来，并培养基本的、良好的程序设计技能。

设计的基本要求：1）选择邻接表作为有向图的存储结构模拟整个过程，并输出拓扑排序的顶点序列。2）给出逆向的拓扑有序序列。

二、概要设计说明

2.1 算法思想

采用邻接表存储结构实现有向图；有向图需通过顶点数、边数、顶点以及边等信息建立。

拓扑排序算法大体思想为：

1)遍历有向图各顶点的入度，将所有入度为零的顶点入栈；

2)栈非空时，输出一个顶点，并对输出的顶点数计数；

3)该顶点的所有邻接点入度减一，若减一后入度为零则入栈；

4)重复2)、3)，直到栈为空，若输出的顶点数与图的顶点数相等则该图可拓扑排序，否则图中有环；

5)重复2)、3)、4)直到序列中所有元素均被遍历，则该序列是拓扑序列，否则不是拓扑序列。

2.2 系统功能模块结构图

本程序包括拓扑排序模块和拓扑排序核心算法模块。

3.1

3.2 数据结构

1）图

typedef struct stack{

int *base;

int *top;

int stacksize;

}sqstack;//栈的结构，存储图的顶点序号

typedef struct lnode

{

int adjvex;

struct lnode *next;

}ArcNode;//弧结点

typedef struct node2

{

int data;

ArcNode *fristarc;

}VNode,AdjList[MAX];//顶点数组,fristarc指向与顶点邻接的第一条弧typedef struct{

AdjList vertices;

int vexnum,arcnum;

}Graph;//邻接表图

void CreatGraph(Graph &G,int *indegree)

{

cout<<"请输入图的顶点数和边数(且顶点数不能超过"<

cin>>G.vexnum>>G.arcnum;

cout<<"请输入各个顶点值(整形):"<

for(int i=0;i

{

cin>>G.vertices[i].data;

G.vertices[i].fristarc=NULL;

indegree[i]=0;

}

for(i=0;i

{

int m,n;

ArcNode *p;

cout<<"请输入第"<

cin>>m>>n;

p=new ArcNode;

if(!p)

exit(0);

indegree[n-1]++;//求每个顶点的入度值

p->adjvex=n-1;

p->next=G.vertices[m-1].fristarc;

G.vertices[m-1].fristarc=p;

}

}

2)栈

void Initstack(sqstack &s)

{

s.base=new int;

if(!s.base)

exit(0);

s.top=s.base;

s.stacksize= STACK_INIT_SIZE;

}

void Push(sqstack &s,int &e)

{

*s.top++=e;

}

int Emptystack(sqstack &s)

{

if(s.base==s.top)

return 1;

else

return 0;

}

int Pop(sqstack &s,int &e)

{

if(s.base==s.top)

return ERROR;

e=*--s.top;

}

3.3 具体实现函数

1）程序所需头文件及全局变量

#include

using namespace std;

const int MAX=30;

const int STACK_INIT_SIZE=100;

const int ERROR=0;

2）栈的操作

①void Initstack(sqstack &s)

功能：初始化栈，构造一个空栈S

参数：S待初始化的栈

②i nt Emptystack(sqstack &s)

功能：判断栈是否为空

参数：S 待判断的栈

返回值：栈为空返回1，栈非空返回0

③void Push(sqstack &s,int &e)

功能：元素入栈

参数：S 待操作的栈：插入元素e为新的栈顶元素

④int Pop(sqstack &s,int &e)

功能：元素出栈

参数：S 待操作的栈：若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回1，否则返回0

3）图的建立

void CreatGraph(Graph &G,int *indegree)

功能：建立有向图，并记录每个节点的入度值

参数：G 待建立的图：用indegree记录节点的入度值

4）拓扑排序

int Toposort(Graph &G,int *indegree)

功能：对有向图进行拓扑排序，对排序结果进行顺序和逆序输出

参数：G 待排序的图：indegree是节点的入度值

5）主函数

int main()

对各个函数进行调用，实现程序功能

判断是否排序成功

四、调试分析

4.1 数据测试

1、对存在环的有向图进行测试

有向图的顶点数和边数：4 4

各顶点的值：1 2 3 4

第一条边1 2

第二条边的头结点和尾结点：2 3

第三条边的头结点和尾结点：3 4

第四条边的头结点和尾结点：4 1

测试结果：拓扑排序不成功。

2、对错误的输入结果进行测试

有向图的顶点数和边数：3 2

各顶点的值：1 2 3

第一条边的头结点和尾结点：1 2

第二条边的头结点和尾结点：1 4

测试结果：运行错误，停止工作

4.2 遇到的问题及修改

问题：逆序输出的时候，输出结果不对。

错误：没有将存放结点的数组逆序输出

修改：逆序输出数组

for(int j=G.vexnum-1;j>=0;j--) //拓扑排序的逆序

{

cout<

}

五、用户使用说明

1 请输入图的顶点数和边数（顶点数和边数之间用空格隔开，且顶点数不超过30）。

2 请输入各顶点的值（整形）。

3 请依次输入每条边的头结点和尾结点。

举了个例子并附上截图，使用方法一目了然

本例子对应的有向图为：

六、课程设计总结

这次课程设计使我进一步认识到数据结构在程序中的重要作用，拓扑排序在现实生活中有着广泛的应用，该算法核心比较简单，但循环思想却起着巨大的作用。

根据本课程设计的实验，从中学到了编程也是一项很有挑战性的工作，从很大程度上提高了我们对这门课程的了解和学习，并学会在实践中总结经验，从试验中找到方法，通过本次课程设计加深了对所学知识的理解。大家都知道，

编程

1 4

2

3

是一件很需要耐心的事，因为几乎每一个程序的编写，都需要学习新的知识才能进行，同时程序调试过程很枯燥，有时候一点小错意味着长时间的查错。

完成本次设计之后，我加深了对程序结构的了解程度，对各种语句理解也更透彻，学会了灵活运用。总之，受益匪浅。

七、测试结果

用上面的有向图进行测试

C1

C2

C3

C4C5

C6

C7

C8 C9C10

C11

C12

结果为：

八、参考书目

[1] 数据结构，汤文兵，华东理工大学出版社

[2] 数据结构——习题与解析，李春葆，清华大学出版社

九、附录

源程序代码

#include

using namespace std;

const int MAX=30;

const int STACK_INIT_SIZE=100;

const int ERROR=0;

typedef struct stack{

int *base;

int *top;

int stacksize;

}sqstack;//栈的结构，存储图的顶点序号

typedef struct lnode

{

int adjvex;

struct lnode *next;

}ArcNode;//弧结点

typedef struct node2

{

int data;

ArcNode *fristarc;

}VNode,AdjList[MAX];//顶点数组,fristarc指向与顶点邻接的第一条弧typedef struct{

AdjList vertices;

int vexnum,arcnum;

}Graph;//邻接表图

void Initstack(sqstack &s)

{

s.base=new int;

if(!s.base)

exit(0);

s.top=s.base;

s.stacksize= STACK_INIT_SIZE;

}

void Push(sqstack &s,int &e)

{

*s.top++=e;

}

int Emptystack(sqstack &s)

{

if(s.base==s.top)

return 1;

else

return 0;

}

int Pop(sqstack &s,int &e)

{

if(s.base==s.top)

return ERROR;

e=*--s.top;

}

void CreatGraph(Graph &G,int *indegree)

{

cout<<"请输入图的顶点数和边数(且顶点数不能超过"<

cin>>G.vexnum>>G.arcnum;

cout<<"请输入各个顶点值(整形):"<

for(int i=0;i

{

cin>>G.vertices[i].data;

G.vertices[i].fristarc=NULL;

indegree[i]=0;

}

for(i=0;i

{

int m,n;

ArcNode *p;

cout<<"请输入第"<

cin>>m>>n;

p=new ArcNode;

if(!p)

exit(0);

indegree[n-1]++;//求每个顶点的入度值

p->adjvex=n-1;

p->next=G.vertices[m-1].fristarc;

G.vertices[m-1].fristarc=p;

}

}

int Toposort(Graph &G,int *indegree)

{

sqstack S;

Initstack(S);

int *arr=new int[G.vexnum]; //定义存放逆序的数组内存空间

for(int i=0;i

{

if(!indegree[i])

{

Push(S,i);

}

}

cout<

int count=0;

int n=0; //数组下标

cout<<"拓扑排序的顺序输出为：" ;

while(!Emptystack(S))

{

Pop(S,i);

cout<

arr[n]=G.vertices[i].data; //将结点存入数组

n++;

count++;//记录输出的顶点数

for(ArcNode *p=G.vertices[i].fristarc;p;p=p->next)//把与顶点

{ //相邻接的顶点的入度-1 int k=p->adjvex;

if(!(--indegree[k]))

Push(S,k);

}

}

cout<

cout<<"拓扑排序的逆序输出为：" ;

for(int j=G.vexnum-1;j>=0;j--) //拓扑排序的逆序

{

cout<

}

delete []arr; //释放内存，防止内存泄露

arr=NULL;

if(count

return 0;

else

return 1;

}

int main()

{

Graph G;

int *indegree;

indegree=new int;

CreatGraph(G,indegree);

if(!Toposort(G,indegree))

{

cout<

cout<<"拓扑排序不成功!"<

}

else

{

cout<

cout<<"拓扑排序成功!"<

}

return 0;

}