数学史试题和答案

浙江师范大学成教豆学年第2二学期

《数学史》考试卷（A) （式样一〉

－

、单项选择题（每小题2 分，共26 分）

l . 世界上第·个把

π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B )

A.刘傲

B.祖冲之

C. 阿某米德

D. 卡瓦列利

2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》

的作者’是（ c )

A.秦九韶

B.杨辉

C. 朱世杰

D.贸宪

3 . 就微分学与积分学的起源＂rfri育（ A )

A. 积分学早于微分学

B. 微分学早于积分学

C.积分学与微分学同期

D. 不确定

4. 在现存的I11国古代数学著作I I’，故早的←·部是（ D )

A. 《孙子算经》

B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》

5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ

的是（

A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q1国古典数学发展的顶峰时期是（

D ）。

D.协；

拉

D ）。

A.两汉时期

B.隋唐时期

C.魏普南北朝时期

D.宋元时期

7 . 敲早使用“函数＂（fu n ctio n）这·术语的数学家是（ A ）。

A.莱布尼茨

B.约翰·f(I努利

C.雅各布·响’l努利

D.欧拉

8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学

家是（ B ）。

A.高斯

B.波尔资诺

C.魏尔斯特拉斯

D.柯西

9 . 古埃及的数学知识常常记载在（ A ）。 A.纸草

书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上

10. 大数学家欧拉出生于（A)

A.瑞士

B.奥地利

C.德罔

D.法罔

II. 首先获得四次方程＂般解法的数学家是

D ）。

（

A.塔塔利亚

B.卡到

C.费罗

D.费拉利

12 . 《九章算术》的“少广＂章主要讨论（ D ）。

A. 比例术

B.而积术

C.体积术

D.开方术

13. 最早采用位值制记数的国家或民族是（ A )o

A美索不达米－B埃及 C.阿拉伯D印度

二、填空题（每空1 分，共28 分）

14 . 希尔伯特征历史上第·协明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜容性、完备性、独立性

15. 在现存的小国肯代数学著作小，《周僻算经》是最早的’古币。卷上叙述的关才二荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的← ·般形式。

16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂

I称其为杨辉三角，而数学史学者常常称它为贾宪三角。

17. 欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有 5 条公理、二

条公设。

18. 两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。

19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第·’次给出了，·次和二次方程的··般解法，并用几何方法对这←

20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巳罗的微分三角形方法以及瓦盟士的曲线弧长的计算等。

2 1 . 创造并最先使川J c- o 语言的数学家是维尔斯特拉斯

作图难题花22 . 数学家们为研究古希腊三大尺热！

费了两千年的时间，1882 年德国数学家林德曼证明了数一一π一的超越性。

23. 罗巴契夫斯掉所建立的“非欧几何＂假定过直线外··点，至少有两条直

线与己知直线平行，T而且在该几何体系I I’，三角形内角和尘主两直

角。

24. 被称为“现代分析之父＂的数学东是柯西，被称为“数学之王＂的

数学家是高斯

25. 第··台能做力n ￡咸运算的机械工飞计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。

26 . 1900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了一」主个

尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题直激发着数学家们浓

厚的研究兴趣。

27 . 首先将三次方程.般解法公开的是忘大利数学家卡喝

，首先获得四次方程.般解法的数学家是费拉利

28. 欧氏几何、罗巴契夫斯掉几何都是三维空间I1 1黎曼几何的特例，其I1 1 坠

11.M_一对院的情形是由l；：在恒等于零，罗巴契夫斯基儿何对腔的情形是曲率

为负常数。

29. 1!1 国历史上站早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，I 1 1 国历史上蛙

早完成勾股定理证明的数学家是三罔时期的一搓豆豆

三、简答题（30-32 题每题6 分，33-36 题每题7 分，共46 分）

30. 简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的五边关系；5 1入积分符号：首次引进“函数＂··词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上故早提出了数理逻辑的思想。

31 . 写出数学募础探讨过程I I t 所出现的“二大学派＂的名称、代表人物、主要观

｝忌。

答：a ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特棋德，主要观点是：数学仅仅

是逻辑的··部分，全部数学可以由逻辑推导出米。

二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，古处理的对象不必赋予具体意义的符号。

三，直觉主义学派，代农人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同才二数学语言，

数学是利’思维＂

I的非语言的消动，在这种前动I1 1更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。

32 . 简述刘徽所生活的JI代、代表莉作以及在数学上的主要成就。

答：如j徽生活在王国时代：代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给

出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有制阳l术及徽率。

33. 花拉子米（什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要页献）。

答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“jf J fil ＂与“对消＂的解方程的择本变形法贝I J ：纷出了次和二次方程的般解法，用几何方法给山证明：给山了网则运算的定义

和法则。

34. 《周静算经》（作者，成书年代，主要成就）

答：该节出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证院成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书I1 1记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及次内插公式和1勾股定理在I1 1 国早期发展的情训。

35. 罗巳切夫斯慕的非欧几何。

完成专著《平行线理论和l几何原理概论及证明》答：罗巳切夫斯募于1825 年，

标志着非欧儿何的诞生，该理论是对儿何原理I1 1第五公设的研究提出命题“过直线外·点与已知直线平行的直线至少有两条＂，并进行严格逻辑推理，在｝山的几何理论。

36. 简述控制论的边立和发展过程。

答：控制论是解决通信小的“滤被问题＂和战争I j 1 “预报问题＂而发展起来的应用数学。二战＂I美国数学家维纳受命设计商射炮控制系统，他发现iJ2波和预报这两类问题可以用统计的观点给出统处理，并与生理学家、电工学家、逻辑学家

探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表了《控制论》宣告了经典控制论的诞生。20 世纪60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。

"I 《数学史》考试卷（A) （式样二〉

··、单项选择题（每小题2分，共26 分）

l . 世界上第＂个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（）

A.刘徽

B.祖冲之c. 阿某米德 D. 卡瓦列利

2 . 我罔元代数学莉作《阿元二Ji 鉴》的作者是（）

A.秦九韶

B.杨辉c. 朱世杰 D. 贾宪

3. 就微分学与积分学的起源i f1J°育（）

A. 积分学早于微分学

B. 微分学早于积分学c.积分学与微分学同期D. 不确定

4. 在现存的小国古代数学著作I1 1 ，故早的←·部是（）

A. 《孙子算经》

B. 《蛊经》

C. 《算数书》

D. 《周鹊！算经》

5. 发现著名公式e;9 =c osθ ＋is inθ的是（）。

A笛卡尔B牛顿 C.莱布尼茨 D.瞅拉

6 . 国古典数学发展的顶峰时期是（）。

A.两汉时期

B.隋店’时期

C.魏普南北朝时期

D.宋元时期

7 . 最早使用“函数＂（funct io n）这·术语的数学家是（）。

A.莱布尼茨

B.约翰.ff I努利

C.雅各布·们’1努利

D.欧拉

8. 1834 年有位数学家发现了个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（）。

A.布斯

B.波尔资诺

C.魏尔斯特拉斯

D.柯西

9 . 古埃及的数学知识常常记载在（〉。

A纸草书上B竹片上 C.木披上

10. 大数学家欧位出生于（）

A.瑞士

B.奥地利

C.德国

D.法国

D.泥饭上

J l. 首先获得问次方程a般解法的数学家是（）。

A.踏踏利亚

B.卡当

C.货罗

D.费拉利

12. 《九章算术》的“少广＂章主要讨论（〉。

A. 比例术

B.面积术

C.体积术

D.开方术

13. 歧早采用位值制记数的国东或民族是（）。

A.美索不达米亚

B.埃及

C.阿拉伯D印度

二、填空题（每空l 分，共28 分）

14 . 希尔伯特在历史上第·次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相｜容性、

15. 在现存的ti ?罔古代数学著作小，《》是敲♀的部。卷上叙述的关于宋方与陈子的对话，包含了的’般形式。

16. 二项式展开式的系数国表，在小学课本ti ?称其为学者常常称它为三角。

17 . 欧儿旦得《儿何原本》全书共分13 卷，包括有条公设。

三角，ifa·数学史条公理、

18. 两千年来有关的争议，导致了非欧几何的诞生。

19 . 阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第，次给出了方程的

A 般解法

，并rH 方法对这解法给山了证明。

20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学东的工作已经显示着微积分的萌芽，如l开特勒的旋转体体积计算、巴罗的以及瓦里士

的等。

21 . 创造并鼓先使用ε8语言的数学家是。

22 . 数学家们为研究古希腊三大尺劫！

作图难题花费了两千年的时间，1882 年德同数学家林德曼证明了数的超越性。

23 . 罗巴契夫斯基所建立的“非欧儿何＂假定过直线外，·点，直

线与已知直线平行，）而且在该几何体系I1 1 ，三角形内角和两直角。24. 被称为“现代分析之父＂的数学家是，被称为“数学之王＂的

数学家是

25. 第··台能做加减运算的机械式计算机是数学家于1642年发明的。

26 . 1900 年，德罔数学家在巴黎罔际数学家大会上

提出了

个尚米解决的数学问题，在整个二 1世纪，这些问题 .直

激发着数学家们浓悍的研究兴趣。

27 .

首

先将三次方程··般解法公开的是忘大利数学东

，

首先获得四次方程般解法的数学家是

。

28. 欧氏几何、罗巳契夫斯其几何都是三维空间＂I 黎曼几何的特例，

其111

）（

"J 吨的情彤是曲率恒等于客，

应的情J 是曲率为负常数。

29 . 罔历尖上敲早叙述勾股定理的著作是《

》，＂I 罔历史上挝早完成勾股定理证明的数学东是三国时期的。

三、简答题（29-31 j 芭每题 6 分，32-35 题每题 7 分

30. 简述莱布尼苏生活在明F 个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。 31 . 写出数学基础探讨过程

I ?所出现的 “三大学派＂的名称、代表人物、主

要观

JJ. 。

32 . 简述刘傲所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 33 . 在牛顿和莱布尼茨之前有许多数学家归对微积分的创立作出过重要贡献，肯

列举其＂I 的两位，并指山他们的主要贡献。

34. 《周醉算经》（作者，成斗4年代，主要成就）

35. 罗巴切夫斯基的非欧儿何。

36 . 简:i ￡控制论的建立和发展过程。

参考答案：，·

、单项选择题 J .B 2.C3.A4.D 5.D 6.D7.A8.B 9.A l 0.All .DJ 2.D l 3.A

二．填主题

J 4. 完备性，独立；性 15.周静算经，勾股定理

16. 杨辉，贾宪 17.5, 5 18. 欧几里得几何原本第五公设 19. . .次和二次，儿何

20. 微分三角形方法，曲线弧长的计算

21. 维尔斯特拉斯

22. π

23. 至少有两条，小于

24. 柯西，高斯

25. 帕斯卡

26. 希尔fr14寺，23

27. 卡句，费拉利

28. 欧氏几何，罗巴契夫斯掉几何

29. 九章算术，赵爽

三、简答题

30. 莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的

阶差入手发明了微积分：论述了积分与微分的五逆关系：引｜入积分符号：首次引进“函数＂·词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历尖上最早提出了数理逻辑的思想。

3 I . - ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特祟德，主要观点是：数学

仅仅是逻辑的··部分，全部数学可以出逻辑推导出来。

二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学轩成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体忘义的符号。

三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语霄，数学是利I思维＂I的非语言的活动，在这种前动I1 1更重要的是内省式构造，）而不是公理和命题。

32. 文l j徽生活在三I时代：代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数J Jn￡咸法则的建立和l开平方或开立方方法：在几何上有割｜员｜术及徽率。

33. 花拉子米是九世纪阿拉伯数学东，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》：主要贡献有：提出“证版＂与“对消＂的解方程的择本变形法贝lj：给出

了

··次和l二次方程的·般f样法，用几何方法给出证明：给出了四则运算的定义和l

法则。

n成书于公元前240 年34. 该书出版于东以末年牙u三国时代，但从史上考证

至公元前156 年之间，可能是北汉平候张苍修订和补写ifti成：书＂I记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及 a 次内插公式和勾股定理在＂I罔早期发展的情况。

35. 罗巴切犬斯幕于1825 年完成专著《平行线理论和几何原理概论及证明》标

志着非欧几何的诞生，该理论是对几何原理I I’第五公设的研究提出命题“过直线外··点与己失II直线平行的直线至少有两条＂，并进行严格逻辑推理，得出的儿何理论。

36. 控制论是解决温信I11的“i.＊波问题＂和战争I11 “预报问题＂I而发展起来的n rH 数学。二战I 11美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统，他发现滤波和l 预报这两类问题可以用统计的观点给山统处理，并与生理学家、电工学家、逻辑

学家探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表了《控制论》宣传了经典控制论的诞生。20 世纪60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。

《数学史》考试卷（B) （式样一〉

··、单项选择题（每小题2 分，共26 分）

1. 世界上讲述方程歧早的著作是（ A )

A. 1 I1 罔的《九章算术》

B.阿拉1(1花拉f 米的《代数学》

C. 卡尔丹的《大法》

D. 牛顿的《普地i算术》

2 . 《数学汇编》是部主主萃总结前人成果的典型著作，’自被认为是古希腊数学的

去魂曲，其作者为（ B ）。

A.托秽j玫

B.I怕波斯

C.阿波罗尼奥斯

D.丢番图

3 . 美索不达米巨是最’rl 采用位值制记数的民族，他们主要用的是（A ）。

人六十进制B.·I·进制 C.五进制 D.二.I.进制

4. “尺之槽，H取其半，万世不竭＂山自我jj l古代名著（ B ）。

A. 《考工记》

B. 《虽经》

C. 《史记》

D. 《庄子》

5. 下列数学著作q 1不属于“算经｜·书＂的是（ A ）。

人《数书九章》 B 《二Ii经算术》 C. 《缀术》D. 《缉古算经》

6 . 微积分诞生才二（c ）。

人15 世纪 B. 16 世纪 C. l 7 世纪D.18 世纪

7 . 以“万物皆数＂为信条的古希腊数学学派是（ D ）。

A.爱奥尼亚学派

B.伊利亚学派

C.诡辩学派

D.毕达哥拉斯学派

8. 最早记载勾股定理的我罔古代名辛？是（ A ）。

A. 《九章算术》

B. 《孙子算经》

C. 《周鹊！算经》

D. 《缀术》

9. 首先使川符号“＂米表示零的国家或民族是（ A ）。

A. '11 国B印度 C.阿拉伯D.古希腊

I 0. 在《几何版本》所建立的几何体系I I’，“整体大于部分＂是（ D ）。

A定义B定理 C.公设 D.公理

11. 女l j徽首先建立了可草的理论来推算｜员｜周率，他所算得的“徽率＂是（B ）。

A.3. 1 B .3.1 4 C.3.142 D.3.1415926

12 . 货马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（ C )o

A 求i瞬时速度的方法B.求切线的方法

C.求极值的方法

13. 祖冲之的代表作是

（c

D.求体积的方法)

人《考工i》B. 《海岛算经》 C. 《缀术》D. 《m.片1约》

二、±A 空题（句空1分，共26 分）

14 . 《丸市rr-术》内容丰富，全书

11 话，大约｛i246 个问题。

15 .世界上第·个J E TT 计算到 3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学

东是

且且三也

一。

1 6 . 'IυJ山人·1 J归··位

重要的数学家是

且盗盟，他Ufl ··的传世之作《数字：汇编》姑·部；；在总结前人成果的典型莉作。

17 . 占希川市、.fV.历山大时期的数学家阿波罗

jι兹

在，前人工作的J.rra: 1 创立了

11 ，旨夫的圆锥曲线理论，其著作《

芮成就。

剧篮血豆豆》代衣f 荷j防演绎几何的最

18. 及现不可公肢盐的足古希腊毕德哥拉斯学派，i在及现导致了数学史

上的第次数学危机。

19. 我同的数学敦市有悠久的历史，监应代开始在罔f 守黑设立“rJ.学＂，

应主代则在科举考试I11开设了数学科门，叫“l归$1.科＂。

20 . 《儿何必础》的作者是益革且1

主

，该刊所挝H l 的公理系统包括

工L 组公理。

2 1 . 川j “分号。在1＂建立实数理论的数学家是

1 9 世刽。

22 . 货马大定理证明的最后··步是英国数学东

监篮企

二医肚里

，该理论建立于

j .. 1994 年完

成的，他冈此手1996 年获得

了

这盐J主奖。

23. ＂.势既同，则积不容异＂是我国占代数学东到监？丁先明确提出的，这.Jtii 理在西方文献’，，被

称作

仨正到王u)fit 理。

24 . 创造Jf: 芮先使用“阿拉们数码＂的罔家或民族祉旦应，丽首先

使JU !·ill位伯制记数的国家或民族则是血B 。

25 . 可他巴赫猜想、二国数学家了:f 巳赫j二18 1t t 纪在给数学家

坠盐的·封信＂I首次提山的。

26 . 阿华米惚涵常门j 王篮法发现求积公式，然后川fil虽

篮

法进行严格的证明。

华凶主主、倍立方和

27 . 古希腊的三大著名几何问题

是二等分角。

三、简答题（28 题6 分，29-34 各7 分，共48 分）

28. 简述阿革米蚀的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答：阿慕米德生活在古rtJ·腊破历山大前期，代表著作有：《论球与｜员｜柱》，《｜员｜

的度最》，《劈锥曲面与回转椭阳｜体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛

物线圆形求积法》等，阿基米德的主要成就有：川j 力学方法求出球体积，抛物

或吗？在的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积：用穷竭法求山刨面

积和

··系列曲边1岳阳积与体积：得到π的近似值为22/7。

29. 朱时杰（什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造）。

答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。代表著作是《四元五鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的w

rH 。

30. 简述《九章算术》的主要内容及在＂I罔数学尖上的忠义。

·本传耐数学名著，··直作为我国传统数学的代表

答：《九章算术》是我国肯代的，

作。《九章算术》是以应川问题集的形式表述的，··共收入246 个问题，分为九

章，分别为方用，柴米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。标志

着＂I国传统数学的知识体系巳初步形成，对小国数学的发展的历史作用如同

《几何原本》xJ西方数学影响·样。

31 . 简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。答：笛卡尔（1596-1650 ）山生于法罔的拉哈耶。主要著作有《方法论》其＂I包

括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法研

究儿何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起米：习｜出了变盐和函数的概念。

32 . 简述运筹学的边立和发展过程。

答：运好学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域巾的安排、好划、控制、管理等有关问题的背乐数学的分立。歧早产佳J 二二战巾的英国，月1以解决空防

雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研究，并在战争＂I建有奇功。口｜前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、

决策分析、图论等。

33. 花拉子米（什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要页献）。

答：花拉子米是丸世纪阿拉伯数学家，代表薪作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原＂与“对消＂的解方程的基本变J法则：给出了

，．次和二次方程的＂般解法，川j 儿何方法给出证明：给出了四则运算的定义和法

则。

34. 简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状况。

答：费马的大定理：对每个正整数II 主3 ，方程x＂＋y＂z ＂均没有正整数解(x,y,z ）。该定理是费马于1637 年在读古希腊数学家丢番剧的《算术》二书时，给山的猜想。1995 年 5 月，英同数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近年来德重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模曲线和货马最后定理＂标志着该定理证明的最后完成。

《数学史》考试卷C B) （式样二〉

，．、单项选择题（每小题2 分，共26 分）

l. 世界上讲述方程最早的著作是（）

A. i1 1 国的《九章算术》

B. 阿拉伯花拉子米的《代数学》

c.卡尔丹的《大法》D. 牛顿的《普遍算术》

2 . 《数学汇编》是·部苔萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学

的安魂曲，其作者为（）。

A.托勒玫

B.I自波斯

C.阿波罗尼奥斯

D.丢番图

3 .美索不达米亚是最早采川位值制记数的

民族，他们主要川的是（）。人六｜进制B. I·进制

C.Ji.进制

D.二｜进制

4. “··尺之捶，口取其半，万世不竭＂出自我国古代名著（）。

人《考工记》 B 《墨经》 C 《史记》D. 《庄子》

5. 下列数学莉作'I?不属于“算经十书＂的是（）。

A 《数书九章》

6 . 微积分诞生

于（

B 《五经算术》 C. 《缀术》D. 《缉古算经》

A.15 ill：纪

B.16 世纪

C.17 世纪

D.18 世纪

7 . 以“万物皆数＂为信条的古希腊数学学派是（）。

A. 爱奥尼亚学派

B.伊利亚学派

C.诡辩学派

D.毕达哥拉斯学派

8. 最早记载勾股定理的我国古代名若是（ A ）。

人《九章算术》 B. 《孙子算经》 C. 《周鹊！算经》D. 《缀术》

9. 首先使用符号“＂来表示苓的罔家或民族是（）。

A. 'I’国

B. 印度

C.阿拉伯

D.古希腊

I0. 在《儿何原本》所建立的儿何体系I I?，“整体大于部分＂是（）。

A定义B定理 C.公设 D.公理

11. 刘徽首先建立了可靠的理论来推算刨周率，他所算得的“徽卒＂是（）。

A.3.1

B.3.14

C.3.142

D.3.1415926

12. 费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（）。

A.求！

瞬时速度的方法

C.求极值的方法

13. 祖冲之的代表作是〈）B.求切线的方法D.求体积的方法

A. 《考工记》

B. 《海岛算经》 C 《缀术》 D. 《缉古算经》

二、坝空题（每空l 分，共26 分）

14. 《九章算术》内容丰面，全书共有章，大约有个问题。

15. 世界上第··个把π计算到3.1415926 ＜π＜3.1415927 的数学家是。

16 . 亚力山大晚期位重要的数学家是，他唯 a 的传世之作《数学汇编》是’

I7. 芮希腊亚历山大时期的数学家在前人工作的基础上创立了相当先美的圆锥曲线理论，其著作《》代表了希腊演绎几何的故高成就。

18. 发现不可公度lLl 的是古希腊学派，该发现，导敛f 数学

史

上的第一一一次数学危机。

19 . 我国的数学教（i 行悠久的历史，代开始在P4

f’里设＼J：“算学＂，代则在科举考试巾开设了数学科门，l叫“可J U科＂。

20. 《几何基础》的作者是，该书所提出的公理

系统包括组公理。

21 . 用“分割挝、＂立实数理论的数学家）.（：，该理论

建立于11t纪。

22 . 货马大定理证明的hl后’步是英｜有数学东J:. 1994 年

完成的，他肉此j二1996 年获得了奖。

23. “私势既同，则m、不容异＂是我闷古代数学家

提出的，这·原理在两方文献巾被称作

24 . 创造并了？先使川j “阿拉伯数码＂的同东城民族是

使用十进位侦111J itJ数的同家或民族则处。首先明确原理。，而首先

25. 哥德巴赫衍也！址网数学家哥德巴赫千18 世纪在给

数学家

26 . 阿基米德通常）11

法进行严格的证明。

的·封信I I?首次提出的。法及现求积公式，然后川

27 . 古希腊的三大拧名儿何问题是、和

二等分角。

二、简答题（28 题6 分，29-34 各7 分，48 分）

28. 简述阿基米德的I=.j 污时代、代表著作以JJ.{1 数学上的主要成就。

29. 朱世杰（什么’切代、什么地方的人、代.＆.；年作和数学创造）。

30 . 简述《九章算术》的主要内容及；在I11 同数学史上的意义。

3 I. 简述笛卡儿的生活年代、所在国家、代点著作以及在数学上的主要成就。

32 . 简述运..拦的也在和发展过程。

33. 花拉子米（什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要必献）。

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合万州桥亭中学秦毅内容摘要：为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。关键词: 数学数学史一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2

关于数学史考试的习题

数学史概论期末试题一一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，对应的情形是曲率为负常数。．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.

数学史练习题及答案

《数学史论约》复习题参考及答案本科一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何，（帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展），其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（复变函数论创立），（2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善，（3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；

2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析.docx

浙江省 2018 年 10 月自学考试数学史试题课程代码： 10028 一、单项选择题 (本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在 18 世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是() A. 莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ =cosθ+isin θ的是 () A. 笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是() A. 传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部() A. 《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是() A. 魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上 () 1

A. 牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的() A. 平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是() A. 周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为() A. 祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。 () A. 西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在 _________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。() A. 《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是() A. 古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就二、填空题 ( 本大题共 10 小题，每空 1 分，共 16 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“ O”表示零，可以说是 _________的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8 世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学教学中融入数学史的意义与建议郑小瑞摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。关键词：数学史数学教学一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正

数学史(考试重点及答案总结

1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史课程的功能可以概括成以下四部分: （1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识，更好的从整体上把握数学。（2）复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。（3）了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。（4）受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。 2. 简述数学内涵的历史发展。答：数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。 A 数学是量的科学：公元前4世纪。 B 数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。 C 数学研究各种量之间的关系与联系：20世纪50年代。 D 数学是作为模式的科学：20世纪80年代。 1. 简述河谷文明及其数学。答：历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”，因为这些国家是在河流的入海口建立的。尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明；印度河和恒河孕育了印度文明。埃及、美索不达米亚的数学产生较早，纪元前已经衰微，而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。 2. 简述纸草书与泥板文书中的数学。答：古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。莱茵德纸草书（现存于伦敦大英博物馆）中有84个数学题目；莫斯科纸草书（现存于俄国普希金精细艺术博物馆）中有25个数学题目；还有其他纸草书。纸草书中的数学知识包括：（1）算术，包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；（2）几何，包括面积、体积计算和四棱台体积公式。美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今，被称之为泥板文书。出土50万块其中数学文献300块。泥板文书中的数学包括：（1）记数，包括偰形文、60制、位值原理；（2）程序化算法，包括??1.414213； (3)数表；(4)x2–px–q=0 ,x3=a,X3+X2=a (5) 几何，测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。代数学。 1.简述几何三大问题及历史发展。答：用圆规和没有刻度的直尺完成作图（称为尺规作图）；（1）画圆为方：作一个与给定圆面积相等的正方形；（2）倍立方体：求作一个正方体，使其体积等于已知正方体体积的两倍；（3）三等分角：分任意角为三等份角。历史发展：从古代希腊开始，人们对三大问题做了不断的探索但没有解决；直到19世纪人们才能用代数学等的知识彻底解决了；彻底解决证明是不可能的，有的人不了解历史有时仍然盲目的研究它。 2.简述欧几里得的几何《原本》。答：欧几里德集古代希腊论证数学之大成，写成第一部典范的数学著作几何《原本》。前六卷相当于几何内容。第1卷首先用23个定义给出了点、钱、面、圆以及平行线等原始概念，接着提出了5个公社和5个公理，第2卷主要讨论几何代数，第3卷是与圆有关的一些问题，包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理，第4卷在引入了圆的内接和外切圆形的概念以后，讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题，第5卷讨论了有关量的比例理论，第6卷主要是将激励理论应用于平面几何，其中包括相似三角形等。第7、8、9卷主要研究初等数论。第10卷讨论无理数。后

2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析

浙江省2018年10月自学考试数学史试题课程代码：10028 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( ) A.莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( ) A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是( ) A.传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部( ) A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( ) A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上( ) 1

A.牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的( ) A.平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( ) A.祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。( ) A.西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在_________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。( ) A.《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( ) A.古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“O”表示零，可以说是_________的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2

数学史试题及答案最新

**师范大学成教豆学年第2二学期《数学史》考试卷（A) －一单项选择题（每小题2分，共26 分） l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（ c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂r fr i 育（ A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（ D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的是（ A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D.协；拉 D ）。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”（fu n ct io n）这·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记载在（ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于（A)

A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》的 “少广 ” 章主要讨论（ D ）。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或民族是（ A )o A 美索不达米－ B 埃及 C.阿拉伯 D 印度二、填空题（每空 1 分，共 28 分） 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜容性、完备性、独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小，《周僻算经》是最早的’ 古币。卷上叙述的关才二荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I 称其为杨辉三角，而数学史学者常常称它为贾宪三角。 17. 欧几里得《几何原本》全书共分 13 卷，包括有 5 条公理、二条公设。 18. 两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第·’次给出了，·次和二次方程的 ··般解法，并用几何方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巳罗的微分三角形方法以及瓦盟士的曲线弧长的计算等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德国数学家林德曼证明了数一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点，至少有两条直线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和尘主两直

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议郑小瑞摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。关键词：数学史数学教学一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346

年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发

(完整word版)大学数学史题库及答案

选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )

数学史与数学教育

数学史与数学教育一、数学史有它的教育价值：普及数学史是新课程改革的基本旨趣；学史能够给数学课堂教学添色增彩；中小学教材渗透着丰富有趣的数学史；数学史是认识数学知识本质的催化剂；数学史本身蕴含着当下教材基本知识。二、数学发展的几个阶段目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：（一、）萌芽数学时期（公元前600年以前）；（二、）常量数学时期（前600年至17世纪中叶）；（三、）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；（四、）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；（五、）现代数学时期（20世纪40年代以来）。第一阶段有一下两项重要成果：计数制度的产生和使用（如图1）。测量和图1 作图（如图2赵爽对勾股定理证明方法，图文结合）。

图2 第二阶段是常量数学时期（初等），那个时期数学发展的两条主线： 1.中国初等数学的辉煌成就、 2.灿烂的古希腊数学。其中中国初等数学的辉煌成就有三次发展高潮：（1）两汉时期；（2）魏晋南北朝时期；（3）宋元时期。领先的成就有： 1、计算技术的创用 2、加、减、乘（九九表）、除；分数、小数、近似计算 3、更相减损术、比例算法、盈不足术 4、刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，祖暅原理，算经十书宋元四大家：杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰。贾宪三角（杨辉三角）；秦九韶《数书九章》之“正负开方术”、“大衍求一术”；朱世杰之《算学启蒙》、《四元玉鉴》的“招差术”、“垛积术”；李冶是的“天元术” 第三时期变量数学时期主要有：几何学的变革；微积分的创立与

发展；多分支的形成：集合论、抽象代数、复变函数等，这几个重要成果。几何学的变革时期代表人物有费尔玛、高斯、笛卡尔等。笛卡尔在实际上建立起了历史上第一个倾斜坐标系，把几何和代数达到了完美的统一。微积分虽然不是牛顿与莱布尼兹发现创造的，但却是他俩大体完成的。牛顿改变了以往从“和的极限”到“定积分”的老路，开创了从导数到不定积分到定积分的新路。清楚得表明了他对微分和积分互逆关系的认识。莱布尼兹认识到求积依赖于在横坐标的无限小区间上的纵坐标之和或无限窄小的矩形之和。更重要的是他认识的求和（积分）与求差（微分）运算的可逆性。数学方法：（1）化归的方法、（2）变换的方法、（3）类比的方法、（4）归纳的方法、（5）合情推理的方法、（6）反证法、（7）数形结合的方法、（8）分类讨论的方法、（9）运筹的方法。数学观点：（1）近似的观点、（2）抽象的观点、（3）一一对应的观点、（4）对称的观点、（5）多样性和统一性的观点、（6）“变中有不变”的观点、（7）偶然性与必然性的观点、（8）运算与结构的观点、（9）博弈的观点、（10）关系、等价关系、序关系、相关关系、比例关系、函数关系的观点数学思想：（1）“命题需要证明,证明依靠逻辑”的思想、（2）量化的思想、（3）数学建模的思想、（4）最优化的思想、（5）公理化的思想、（6）数学机械化的思想、（7）数据处理与数理统计的

数学史与数学教育2018尔雅满分答案

数学史与数学教育绪言（一） 1 【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 ?A、蒙蒂克拉 ?B、阿尔弗斯 ?C、爱尔特希 ?D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是（C）。 ?A、欧拉 ?B、费马 ?C、笛卡尔 ?D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。?A、1870 ?B、1880 ?C、1890 ?D、1900 4 【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误 5 【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（错误）数学史与数学教育绪言（二） 1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。 ?A、1890

?C、1898 ?D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。 ?A、1900 ?B、1906 ?C、1911 ?D、1913 3 【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 ?A、德国 ?B、法国 ?C、英国 ?D、美国 4 【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（错误） 5 【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。（正确）数学史与数学教育绪言（三） 1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。 ?A、基础重复原理 ?B、往复创新原理 ?C、历史发生原理 ?D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。

?B、1890 ?C、1891 ?D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。 ?A、庞加莱 ?B、弗赖登塔尔 ?C、波利亚 ?D、克莱因 4 【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（正确） 5 【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（正确）数学史与数学教育绪言（四） 1 【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。 ?A、数学教育取向的数学史研究 ?B、基于数学史的教学设计 ?C、历史相似性研究 ?D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D ?A、大中学校数学史课程 ?B、数学史在数学教学上的运用 ?C、各层次数学史与数学教育关系的观点 ?D、数学史对数学发展的推动作用 3