八年级上册全册全套试卷测试卷(含答案解析)

八年级上册全册全套试卷测试卷（含答案解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．

【答案】12°

【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．

点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．

2．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则

∠1﹣∠2的度数是_____．

【答案】92°．

【解析】

【分析】

由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．

【详解】

由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°，

根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'，

则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°，

则∠1﹣∠2=92°．

故答案为：92°．

【点睛】

考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.

3．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 【答案】8； 【解析】 【分析】

根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用360°÷45°可求得边数． 【详解】

∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45°， ∴360°÷45°=8

即该正多边形的边数是8． 【点睛】

本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）．

4．已知ABC 中，90A ∠=，角平分线BE 、CF 交于点O ，则BOC ∠= ______ ． 【答案】135 【解析】

解：∵∠A =90°，∴∠ABC +∠ACB =90°，∵角平分线BE 、CF 交于点O ，∴∠OBC +∠OCB =45°，∴∠BOC =180°﹣45°=135°．故答案为：135°．

点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．

5．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公共顶点O ，其摆放方式如图所示，则∠AOB 等于 ______ 度．

【答案】108° 【解析】 【分析】

如图，易得△OCD 为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出∠OCD ，然后求出顶角

∠COD，再用360°减去∠AOC、∠BOD、∠COD即可

【详解】

∵五边形是正五边形，

∴每一个内角都是108°，

∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°，

∴∠COD=36°，

∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.

故答案为108°

【点睛】

本题考查正多边形的内角计算，分析出△OCD是等腰三角形，然后求出顶角是关键.

6．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=______．

【答案】8

【解析】

【分析】

根据多边形内角和公式180°（n-2）和外角和为360°可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．

【详解】

解：由题意得：180（n-2）=360×3，

解得：n=8，

故答案为：8．

【点睛】

此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830，则该多边形的边数是( )

A．7B．8C．7或8D．无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】

n边形的内角和是（n-2）?180°，即为180°的（n-2）倍，多边形的内角一定大于0度，小于180度，因而多边形中，除去2个内角外，其余内角和与180度的商加上2，以后所得

的数值，比这个数值大1或2的整数就是多边形的边数．

【详解】

设少加的2个内角和为x度，边数为n．

则（n-2）×180=830+x，

即（n-2）×180=4×180+110+x，

因此x=70，n=7或x=250，n=8．

故该多边形的边数是7或8．

故选C．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和定理，正确理解多边形内角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．

8．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（）

A．x>5 B．x<7 C．2

【答案】D

【解析】

如图所示:

AB=5，AC=7，

设BC=2a，AD=x，

延长AD至E，使AD=DE，

在△BDE与△CDA中，

∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，

∴△BDE≌△CDA，

∴AE=2x，BE=AC=7，

在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，

∴1＜x＜6．

故选D．

9．已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（）

A．45°B．45° 或135°C．45°或125°D．135°

【答案】B

【分析】

①△ABC是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；

②△ABC是钝角三角形时，根据直角三角形两锐角互余求出∠BHC=∠A，从而得解．【详解】

①如图1，

△ABC是锐角三角形时，

∵BD、CE是△ABC的高线，

∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，

在△ABD中，∵∠A=45°，

∴∠ABD=90°-45°=45°，

∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；

②如图2，△ABC是钝角三角形时，

∵BD、CE是△ABC的高线，

∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，

∵∠ACE=∠HCD（对顶角相等），

∴∠BHC=∠A=45°．

综上所述，∠BHC的度数是135°或45°．

故选B.

本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的高线，难点在于要分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论，作出图形更形象直观．

10．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）

A．三角形B．四边形C．六边形D．八边形

【答案】D

【解析】

【分析】

一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．

【详解】

解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．

设多边形的边数是n，

则（n-2）?180=1080，

解得：n=8．

即这个多边形是正八边形．

故选D．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．

11．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A．4B．5C．6D．9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.

【详解】

解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜9．

因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．

4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，

故选C．

【点睛】

本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.

12．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )

A．11 B．12 C．13 D．14

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．

【详解】

解：设第三边为a，

根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，

即1＜a＜7，

∵a为整数，

∴a的最大值为6，

则三角形的最大周长为3+4+6=13．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．

三、八年级数学全等三角形填空题（难）

13．如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B,C,D在同一条直线上，已知

AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点F，连DF,EF,分别交AB、BC于M、N，已知点F到△ABC三边距离为3，则△BMN的周长为____________.

【答案】6

【解析】

【分析】

由角平分线和三角形的内角和定理可得∠AFC=135°，由△AFC≌△DFC可得

∠DFC=∠AFC=135°，可得∠AFD=90°．同理可得∠CFE=90°，可求得∠MFN=45°，过点F作FP⊥AB于点P，FQ⊥BC于点Q，由正方形的半角模型可得MN=MP+NQ，由此即可得出答案．

【详解】

解：过点F作FP⊥AB于点P，FQ⊥BC于点Q，过点F作FG⊥FM，交BC于点G．

∵点F 是∠BAC 和∠BCA 的角平分线交点， ∴FP =FQ =3， ∵∠ABC =90°，

∴四边形BPFQ 是正方形， ∴BP =BQ =3．

在Rt △ABC 中，∠BAC +∠BCA =90°， ∵AF 、CF 是角平分线， ∴∠FAC +∠FCA =45°， ∴∠AFC =180°-45°=135°． 易证△AFC ≌△DFC （SAS ）， ∴∠AFC =∠DFC =135°， ∴∠ADF =90°， 同理可得∠EFC =90°，

∴∠MFN =360°-90°-90°-135°=45°． ∵∠PFM +∠MFN =90°，∠MFN +∠QFG =90°， ∴∠PMF =∠QFG ，

∵∠FPM =∠FQG =90°，FP =FQ ， ∴△FPM ≌△FQG （ASA ）， ∴PM =QG ，FM =FG ． 在△FMN 和△FGN 中

45FM FG MFN GFN FN FN =??

∠=∠=??=?

∴△FMN ≌△FGN （SAS ）， ∴MN =NG ，

∴MN =NG =NQ +QG =PM +QN ， ∴△BMN 的周长为： BM +BN +MN = BM +BN + PM +QN =BP +BQ =3+3 =6．

故答案为：6．

【点睛】

本题是一道全等三角形的综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，角平分线的性质，以及全等三角形常用辅助线的作法，作出辅助线，准确的找出全等三角形是解决此题的关键．

14．如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD 之间的距离等于____．

【答案】2

【解析】

过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，

OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴∠EOF+∠EOG=（180°﹣∠BAC）+（180°﹣∠ACD）=180°，∴E、O、G三点共线，∴AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2．故答案为：2．

点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，平行线的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于作出辅助线并证明E、O、G三点共线．

15．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如图，则∠EAB的度数为_________

【答案】35°

【解析】

【分析】

过点E作EF⊥AD于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可得AE是∠BAD的平分线，然后求出∠AEB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．

【详解】

过点E作EF⊥AD于F．

∵DE平分∠ADC，∴CE=EF．

∵E是BC的中点，∴CE=BE，∴BE=EF，∴AE是∠BAD的平分线，∴∠EAB=∠FAE．

∵∠B=∠C=90°，∴∠CDA+∠DAB=180°，∴2∠CDE+2∠EAB=180°，

∴∠CDE+∠EAB=90°，∴∠EAB=90°－∠CDE=90°－55°=35°．

故答案为：35°．

【点睛】

本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，角平分线的判定，熟记性质并作辅助线是解题的关键．

16．AD、BE是△ABC的高，这两条高所在的直线相交于点O，若BO=AC，则∠ABC=______.【答案】45°或135°

【解析】

【分析】

分别讨论△ABC为锐角三角形时、∠A、∠B、∠C分别为钝角时和∠A为直角时五种情况，利用AAS证明△BOD≌△ACD，可得BD=AD，根据等腰直角三角形的性质即可得答案.

【详解】

①如图，当△ABC为锐角三角形时，

∵AD、BE为△ABC的两条高，

∴∠CAD+∠AOE=90°，∠CBE+∠BOD=90°，

∵∠BOD=∠AOE，

∴∠CAD=∠OBD，

又∵∠ODB=∠ADC=90°，OB=AC，

∴△BOD≌△ACD，

∴AD=BD，

∵AD⊥BC，

∴∠ABC=45°，

②如图，当∠B为钝角时，

∵∠C+∠CAD=90°，∠O+∠CAD=90°，∴∠C=∠O，

又∵∠ADC=∠ODB=90°，OB=AC，

∴△BOD≌△ACD，

∴BD=AD，

∵AD⊥BC，

∴∠ABD=45°，

∴∠ABC=180°-45°=135°.

③如图，当∠A为钝角时，

同理可证：△BOD≌△ACD，

∴AD=BD.

∴∠ABC=45°，

④如图，当∠C为钝角时，

同理可证：△BOD≌△ACD，

∴AD=BD.

∴∠ABC=45°.

⑤当∠B为直角时，点O、D、B重合，OB=0，不符合题意，

当∠C为直角时，点O、C、D、E重合，CD=0，不符合题意，

如图，当∠A为直角时，点A、E、O重合，

∵OB=AC，∠CAB=90°，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC=45°.

综上所述：∠ABC的度数为45°或135°.

故答案为：45°或135°

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS时，角必须是两边的夹角，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.灵活运用分类讨论的思想是解题关键.

17．AD，BE是△ABC的高，这两条高所在的直线相交于点O，若BO=AC，BC=a，CD=b，则AD的长为______.

【答案】AD的长为a-b或b-a或a+b或1

2

a或b.

【解析】

【分析】

分别讨论△ABC为锐角三角形时、∠A、∠B、∠C分别为钝角时和∠A为直角时五种情况，利用AAS证明△BOD≌△ACD，可得BD=AD，根据线段的和差关系即可得答案.

【详解】

①如图，当△ABC为锐角三角形时，

∵AD、BE为△ABC的两条高，

∴∠CAD+∠AOE=90°，∠CBE+∠BOD=90°，∵∠BOD=∠AOE，

∴∠CAD=∠OBD，

又∵∠ODB=∠ADC=90°，OB=AC，

∴△BOD≌△ACD，

∴AD=BD，

∵BC=a，CD=b，

∴AD=BD=BC-CD=a-b.

②如图，当∠B为钝角时，

∵∠C+∠CAD=90°，∠O+∠CAD=90°，

∴∠C=∠O，

又∵∠ADC=∠ODB=90°，OB=AC，

∴△BOD≌△ACD，

∴BD=AD，

∴AD=CD-BC=b-a.

③如图，当∠A为钝角时，

同理可证：△BOD≌△ACD，

∴AD=BC-CD=a-b.

④如图，当∠C为钝角时，

同理可证：△BOD≌△ACD，

∴AD=BD=BC+CD=a+b.

⑤当∠B为直角时，点O、D、B重合，OB=0，不符合题意，当∠C为直角时，点O、C、D、E重合，CD=0，不符合题意，如图，当∠A为直角时，点A、E、O重合，

∵OB=AC，∠CAB=90°，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵AD⊥BC，

∴AD是Rt△ABC斜边中线，

∴AD=AD=1

2

BC=

1

2

a=b.

综上所述：AD的长为a-b或b-a或a+b或1

2

a或b.

故答案为：a-b或b-a或a+b或1

2

a或b

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS 、AAS 、ASA 、SAS 、HL 等，注意：SAS 时，角必须是两边的夹角，SSA 和AAA 不能判定两个三角形全等.灵活运用分类讨论的思想是解题关键.

18．如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的边长分别为5和12，则b 的面积为_________________.

【答案】169 【解析】

解：由于a 、b 、c 都是正方形，所以AC =CD ，∠ACD =90°； ∵∠ACB +∠DCE =∠ACB +∠BAC =90°，即

∠BAC =∠DCE ，∠ABC =∠CED =90°，AC =CD ，∴△ACB ≌△DCE ，∴AB =CE ，BC =DE ； 在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC 2=AB 2+BC 2=AB 2+DE 2，即S b =S a +S c =22512+=169． 故答案为：169．

点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．

四、八年级数学全等三角形选择题（难）

19．如图（1），已知AB AC =，D 为BAC ∠的角平分线上一点，连接BD ，CD ；如图（2），已知AB AC =，D ，E 为BAC ∠的角平分线上两点，连接BD ，CD ，BE ，

CE ；如图（3），已知AB AC =，D ，E ，F 为BAC ∠的角平分线上三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（ ）

A ．21

B ．11

C ．6

D ．42

【答案】A 【解析】

根据条件可得图1中△ABD ≌△ACD 有1对三角形全等；图2中可证出△ABD ≌△ACD ，△BDE ≌△CDE ，△ABE ≌△ACE 有3对三角形全等；图3中有6对三角形全等，根据数据可分析出第6个图形中全等三角形的对数． 【详解】

解：∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠BAD=∠CAD ． 在△ABD 与△ACD 中，

AB AC BAD CAD AD AD =??

∠=∠??=?

， ∴△ABD ≌△ACD ．

∴图1中有1对三角形全等； 同理图2中，△ABE ≌△ACE ， ∴BE=EC ， ∵△ABD ≌△ACD ． ∴BD=CD ， 又DE=DE ， ∴△BDE ≌△CDE ，

∴图2中有3对三角形全等，3=1+2； 同理：图3中有6对三角形全等，6=1+2+3；

∴第6个图形中有全等三角形的对数是1+2+3+4+5+6=21. 故选：A ． 【点睛】

此题主要考查了三角形全等的判定以及规律的归纳，解题的关键是根据条件证出图形中有几对三角形全等，然后寻找规律．

20．如图，在△ABC 中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC 为直角边，点A 为直角顶点向△ABC 的外侧作等腰直角三角形ACD ，连接BD ，则△DBC 的面积为( ) .

A ．8

B ．10

C ．2

D ．2

【答案】A 【解析】

将△ABD绕着点A顺时针旋转90°得到△AEC，BD与EC交于点O，连接BE，根据旋转的性质得到AE=AB，∠BAE=∠DOC=90°，过D点作DF⊥BC，证△EBC≌BFD，可得DF=BC=4，再用三角形面积公式即可得出答案.

【详解】

解：如下图所示，将△ABD绕着点A顺时针旋转90°得到△AEC，BD与EC交于点O，连接BE，

根据旋转的性质可知EC=BD，AE=AB，∠BAE=∠DOC=90°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴∠ABE=45°，

又∵∠ABC=45°，

∴∠EBC=90°，

∵∠BDF+∠DBF=90°，∠ECB+∠DBF=90°，

∴∠BDF=∠ECB

在△EBC和△BFD中

EBC=BFD=90

ECB=BDF

EC=BD

?∠∠

?

∠∠

?

?

?

∴△EBC≌△BFD（AAS）

∴DF=BC=4

∴△DBC的面积=

11

BC DF=44=8

22

???

故选A.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，是一道综合性较强的题，难度较大，关键是正确的作出辅助线构造全等三角形.

21．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等三角形的对数为（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据条件，利用AAS可知△ADB≌△AEC，然后再利用HL、ASA即可判断

△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOC≌△AOB.

【详解】

∵AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，

∴∠ADB=∠AEC=90°，

∵∠A为公共角，

∴△ADB≌△AEC，（AAS）

∴AE=AD，∠B=∠C

∴BE=CD，

∵AE=AD，OA=OA，∠ADB=∠AEC=90°，

∴△AOE≌△AOD（HL），

∴∠OAC=∠OAB，

∵∠B=∠C，AB=AC，∠OAC=∠OAB，

∴△AOC≌△AOB.（ASA）

∵∠B=∠C，BE=CD，∠ODC=∠OEB=90°，

∴△BOE≌△COD（ASA）．

综上：共有4对全等三角形，

故选C.

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．

22．如图，点 D 是等腰直角△ABC 腰 BC 上的中点，点B 、B′ 关于 AD 对称，且BB′ 交AD 于 F，交 AC 于 E，连接 FC 、 AB′，下列说法：① ∠BAD=30°； ② ∠BFC=135°；③ AF=2B′ C；正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B

【解析】

【分析】

依据点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，可得tan∠BAD=1

2

，即可得到∠BAD≠30°；连

接B'D，即可得到∠BB'C=∠BB'D+∠DB'C=90°，进而得出△ABF≌△BCB'，判定△FCB'是等腰直角三角形，即可得到∠CFB'=45°，即∠BFC=135°；由△ABF≌△BCB'，可得

AF=BB'=2BF=2B'C；依据△AEF与△CEB'不全等，即可得到S△AFE≠S△FCE．

【详解】

∵点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，

∴BD=1

2

BC=

1

2

AB，

∴tan∠BAD=1

2，

∴∠BAD≠30°，故①错误；

如图，连接B'D，

∵B、B′关于AD对称，

∴AD垂直平分BB'，

∴∠AFB=90°，BD=B'D=CD，

∴∠DBB'=∠BB'D，∠DCB'=∠DB'C，∴∠BB'C=∠BB'D+∠DB'C=90°，

∴∠AFB=∠BB'C，

又∵∠BAF+∠ABF=90°=∠CBB'+∠ABF ， ∴∠BAF=∠CBB'， ∴△ABF ≌△BCB'， ∴BF=CB'=B'F ，

∴△FCB'是等腰直角三角形，

∴∠CFB'=45°，即∠BFC=135°，故②正确；

由△ABF ≌△BCB'，可得AF=BB'=2BF=2B'C ，故③正确； ∵AF ＞BF=B'C ，

∴△AEF 与△CEB'不全等， ∴AE≠CE ，

∴S △AFE ≠S △FCE ，故④错误； 故选B ． 【点睛】

本题主要考查了轴对称的性质以及全等三角形的判定与性质的运用，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

23．如图，BD 是∠ABC 的角平分线，AD ⊥AB ，AD=3，BC=5，则△BCD 的面积为（ ）

A ．7.5

B ．8

C ．10

D ．15

【答案】A 【解析】

作DE⊥BC 于E ，根据角平分线的性质，由BD 是∠ABC 的角平分线，AD⊥AB，DE⊥BC，求出DE=DA=3，根据三角形面积公式计算S △BCD =1

2

×BC×DE=7.5， 故选：A ．

24．在ABC 中，2,72A B ACB ∠=∠∠≠?，CD 平分ACB ∠，P 为AB 的中点，则下列各式中正确的是（ ）