文科数学解三角形专题(高考题)练习【附答案】

解三角形专题练习

1、在b 、c ，向量()2sin ,3m B =-，2cos 2,2cos 12B n B ??=- ???

，且//m n 。 （I ）求锐角B 的大小；

（II ）如果2b =，求ABC ?的面积ABC S ?的最大值。

2、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且.c o s c o s 3c

o s B c B a C b -= （I ）求cos B 的值；

（II ）若2=?BC BA ，且22=b ，求c a 和b 的值.

3、在ABC ?中，5cos 5A =，10cos 10

B =. （Ⅰ）求角

C ； （Ⅱ）设2AB =，求ABC ?的面积.

4、在△ABC 中，A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知向量(1,2sin )m A =，(sin ,1cos ),//,3.n A A m n b c a =++=满足

（I ）求A 的大小；

（II ）求)sin(6π

+B 的值.

5、△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且有sin2C+3cos （A+B ）=0，.当13,4==c a ，求△ABC 的面积。

6、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a ，b ，c ，已知11tan ,tan 23A B ==，且最长边的边长为l.求：

（I ）角C 的大小；

（II ）△ABC 最短边的长.

7、在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且c o s c o s B C b a c

=-+2. （I ）求角B 的大小；

（II ）若b a c =+=134

，，求△ABC 的面积.

8、（2009全国卷Ⅱ文）设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，

2

3cos )cos(=+-B C A ,ac b =2，求B.

9、（2009天津卷文）在ABC ?中，A C AC BC sin 2sin ,3,5===

（Ⅰ）求AB 的值。